CH Đ 20: PHÉP C NG (TR ) HAI PHÂN SỦ Ề Ộ Ừ Ố
A/ KI N TH C C N NH .Ế Ứ Ầ Ớ
1/ Mu n c ng hai phân s cùng m u, ta c ng các t và gi nguyên m u.ố ộ ố ẫ ộ ử ữ ẫ
2/ Mu n c ng hai phân s không cùng m u, ta vi t chúng d i d ng hai phân s có cùng m tố ộ ố ẫ ế ướ ạ ố ộ
m u r i c ng các t và gi nguyên m u chung.ẫ ồ ộ ử ữ ẫ
3/ Các tính ch t.ấ
a) Tính ch t giao hoán: ấ
b) Tính ch t k t h p: ấ ế ợ
c) C ng v i s :ộ ớ ố
4/ Chú ý:
Khi c ng nhi u phân s , ta có th đi ch ho c nhóm các phân s l i theo b t c cáchộ ề ố ể ổ ỗ ặ ố ạ ấ ứ
nào sao cho vi c tính toán đc thu n ti n.ệ ượ ậ ệ
5/ Hai phân s đi nhau n u t ng c a chúng b ng 0.ố ố ế ổ ủ ằ
6/ Mu n tr m t phân s cho m t phân s , ta c ng s b tr v i s đi c a s tr ố ừ ộ ố ộ ố ộ ố ị ừ ớ ố ố ủ ố ừ
B/ CÁC D NG TOÁN.Ạ
D NG 1: TH C HI N C NG – TR HAI (NHI U) PHÂN S .Ạ Ự Ệ Ộ Ừ Ề Ố
I/ PH NG PHÁP.ƯƠ
V n d ng quy t c c ng (tr ) hai phân s cùng m u s , khác m u s …ậ ụ ắ ộ ừ ố ẫ ố ẫ ố
V n d ng th c hi n phép tính m t cách h p lý v i phép tính c ng (tr ) nhi u phân sậ ụ ự ệ ộ ợ ớ ộ ừ ề ố
V n d ng tính ch t giao hoán, tính ch t k t h p m t cách linh ho t.ậ ụ ấ ế ế ợ ộ ạ
II/ BÀI T P V N D NG.Ậ Ậ Ụ
Bài 1. C ng các phân s sau:ộ ố
a) b)
H ng d nướ ẫ
a) b)
Bài 2. Tính các t ng d i đây sau khi đã rút g n phân s : ổ ướ ọ ố
H ng d nướ ẫ
Bài 3. Tính t ng các phân s l n h n , nh h n và có t là ổ ố ớ ơ ỏ ơ ử
H ng d nướ ẫ
Bài 4. Tính
a) b)
H ng d nướ ẫ
a) .
b) .
Bài 5: Tính
a) b) c) d)
H ng d nướ ẫ
a)
b)
c)
d)
Bài 6. Tính b ng ph ng pháp h p lý nh t : ằ ươ ợ ấ
a) b) c)
H ng d nướ ẫ
a) =
b) = =
c) = =
Bài 7. Tính nhanh: .
H ng d nướ ẫ
Bài 8.
a) Tính: .
b) Tính nhanh: .
H ng d nướ ẫ
a)
b)
Bài 9: Tính nhanh giá tr các bi u th c sau:ị ể ứ
H ng d nướ ẫ
Bài 10: Tính theo cách h p lí:ợ
a/ b/
H ng d nướ ẫ
a/
b/
Bài 11: Tính:
a/ b/
ĐS: a/ b/
Bài 12: C ng các phân s sau: ộ ố
a/ b/ c/ d/
ĐS:
a/ b/ c/ d/
Bài 13: Có 9 qu cam chia cho 12 ng i. Làm cách nào mà không ph i c t b t k qu nàoả ườ ả ắ ấ ỳ ả
thành 12 ph n b ng nhau?ầ ằ
H ng d nướ ẫ
- L u 6 qu cam c t m i qu thành 2 ph n b ng nhau, m i ng i đc qu . Còn l i 3ấ ả ắ ỗ ả ầ ằ ỗ ườ ượ ả ạ
qu c t làm 4 ph n b ng nhau, m i ng i đc qu . Nh v y 9 qu cam chia đu cho 12ả ắ ầ ằ ỗ ườ ượ ả ư ạ ả ề
ng i, m i ng i đc (qu ). ườ ỗ ườ ượ ả
- Chú ý: 9 qu cam chia đu cho 12 ng i thì m i ng i đc qu nên ta có cách chiaả ề ườ ỗ ườ ượ ả
nh trên.ư
Bài 14: Nêu m i cách vi t các phân s sau thành t ng c a 2 phân s có t = 1, m u khácọ ế ố ổ ủ ố ử ẫ
nhau.
a/ 1/8 b/ 1/10
H ng d n ướ ẫ
a) G i 2 phân s c n tìm , (x, y Nọ ố ầ *). Ta có: + = (1)
Do x và y có vai trò nh nhau nên ta có th gi s r ng: x < y. ư ể ả ử ằ
T (1) => hay x > 8 ừ(2)
Do x < y nên > => + > + hay >
Do đó > hay x < 16 (3)
T (2), (3) ta có: 8 < x < 16ừ
Thay x = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 vào (1)
=> x = 9, y = 72; x = 10, y = 40 ; x = 12, y = 24
V y có t t c 3 cách vi t. ậ ấ ả ế
b/ T ng t câu a) ta vi t đc: ươ ự ế ượ
Bài 15: Vi t 3/11 thành t ng c a 2 phân s có t s là 1 và m u khác nhau?ế ổ ủ ố ử ố ẫ
Bài 16: Vi t 5/21 thành t ng c a 3 phân s có t s là 1 và m u khác nhau?ế ổ ủ ố ử ố ẫ
Bài 17: Có 5 qu cam chia đu cho 6 ng i. Làm cách nào đ chia đc mà không ph i c tả ề ườ ể ượ ả ắ
b t k qu nào thành 6 ph n b ng nhau?ấ ỳ ả ầ ằ
Bài 18: Hai vòi n c cùng ch y vào 1 b . Vòi 1 ch y trong 8h, vòi 2 ch y trong 6h đy b .ướ ả ể ả ả ầ ể
Vòi 3 tháo trong 4h thì b c n. B đang c n n u m c 3 vòi thì sau 1h ch y đc bao nhiêuể ạ ể ạ ế ở ả ả ượ
ph n b ? ầ ể
ĐS: 1/24 bể
D NG 2: TÌM S x BI T TH A MÃN ĐI U KI N BÀI CHO.Ạ Ố Ế Ỏ Ề Ệ
* N u bi t A < x < B mà A và B là các bi u th c t ng các phân s thì ta th c hi n tínhế ế ể ứ ổ ố ự ệ
bi u th c A d c s a, tính bi u th c B đc s b => a < x < b => Tìm đc s x.ể ứ ượ ố ể ứ ượ ố ượ ố
* Áp d ng phép tính: S h ng + S h ng = T ng ; S b tr - S tr = Hi u đ tìm xụ ố ạ ố ạ ổ ố ị ừ ố ừ ệ ể
* V i bài toán tìm x nguyên đ bi u th c A = là s nguyênớ ể ể ứ ố
+ B c 1: Th c hi n đa bi u th c A = v i a ; b là s nguyênướ ự ệ ư ể ứ ớ ố
+ B c 2: L p lu n A ướ ậ ậ ∈ Z
g(x) là c c a s a => tìm đc x.ướ ủ ố ượ
II/ BÀI T P V N D NG.Ậ Ậ Ụ
Bài 1. Tìm , bi t: ế
a) a) b)
b) H ng d nướ ẫ
c) a) => =>
d) b) => =>