Phương trình logrit

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình logrit

Phương trình logrit **Phương trình cơ bản: f(x)  g(x) logaf(x) = b  f(x) = ab logaf(x) = logag(x)   f(x)  0 hay g(x)  0 **Các công thức logarit: 3) logaab = b 2) a log b  b 1) loga1 = 0 logaa = 1 a  1  4) log a  b  log a b 5) log a ( )  log a b  b 6) Với A>0,B>0 loga(A.B) = logaA + logaB loga(A/B) = logaA - logaB logcb 7) công thức đổi cơ số : logab = hay logab = logac.logcb logca 1.Giải các phương trình sau: x2 + 6x + 9  = log3(x + 1) b) lg(x2 – 6x + 7) = lg(x –3) a) log3  2x + 2  c) log2(x2 – x – 9) = log2(2x – 1) d) log 1 (x  1)  log 2 (2  x ) 2 8 x 1 e) log 2 f)log3(2x + 1)(x – 3) = 2  log 1 x 4 2 2 h) log5(x2 – 11x + 43) = 2 g) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2
i) log5–x(x2 – 2x + 65) = 2 j) log3[log2(log4x)] = 0 k) log2{3 + log6[4 + log2 (2 + log3x)]} = 2 1 l) log4{2log3[1 + log2(1 + 3log2x)]} = 2 m) 5 2 ( x log 2)  5 x  log5 2  2 5 n) 8lgx – 3.4lgx – 6.2lgx + 8 = 0 o) log2(25x+3 – 1) = 2 + log2(5x+3 + 1) log3x log279x p) log3x + log9x + log27x = 11 q) = log93x log24327x 1  2 log 9 2 r) s) log2x + 2log7x = 2 + log2x.log7x  1  2 log x 3. log 9 (12  x ) log 9 x 1 log2(x – 1)2 + log 1 (x  4) = log2(3 – x) u) log 2 (4 x  4)  x  log 1 (2 x 1  3) t) 2 2 2 1 v)log2(3x – 1) + = 2 + log2(x + 1) log(x +3)2 1  x 1 w) log27(x2 – 5x + 6)3 = 2   log9(x – 3) log 3  2 2 .Giải các phương trình sau: a) log3x + log9x + log27x = 11 1 b)log8x + log64x = 2 7 c) log3x + log9x + log81x = 2
d) log2x + log4x = log 1 3 2 e) log5x + log25x = log 0, 2 3 f) log4(x + 3) – log4(x – 1) = 2 – log48 g) lg(x + 10) + lg(2x – 1) – lg(21x – 20) = 1 – lg5 h) log5x = log5(x + 6) – log5(x + 2) i) log4(log2x) + log2(log4x) = 2 j) log2x + log3x + log4x = log20x .Giải các phương trình sau: a) (log2x)2 – 3log2x = log2x2 – 4 b) log 1 x  3. log 1 x  2  0 3 3 c) (log 2 x ) 2  3 log 2 x  log 1 x  2 2 2 x2   d) log 1 (4x )  log 2 8 8 2  e) log2(2x + 1).log2(2x+1 + 2) = 6 2.Giải các phương trình sau: 1 a) log x 3  log 3 x  log x 3  log 3 x  b) log x 2 (2  x )  log x2 2 x 2
b) log 3x 7 (5x  3)  log 5 x  3 (3x  7)  2 c) log x 16  log 2 x 64  3 d) 3 log x 4  2 log 4 x 4  3 log 16 x 4  0 2 f) 5lnx = 50 – xln5 e) log x 5  log x (5x )  2,25  (log x 5 ) 2 g) 2.x log x  2.x 3 log x  5  0 h) log5x.log3x = log5x + log3x 2 8 3.Giải các phương trình sau : a) logx[log4(2x + 6)] = 1 b) logx[log9(2.3x + 3)] = 1 2 x2    8 d) log 5 (4 x  6)  log 5 (2 x  2) 2  2 c)  log 1 (4x )   log 2   8   2 x3 3 1 e) log 3 ( ). log 2 x  log 3 ( )  log 2 x x 2 3 3 sin 2x  2 sin x  1 g) log 7  x  f) log x 3 (3  1  2x  x 2 )    log 7 x 2  2 2 sin 2 x. cos x 2   x x h) log 3 (sin  sin x )  log 1 (sin  cos x )  0 2 2 3 3.Giải các phương trình sau: a) log 2 x  ( x  1) log 2 x  6  2x 0 2 2 b) ( x  2) log 3 ( x  1)  4( x  1) log 3 ( x  1)  16  0 d) log 3 ( x 2  3x  13)  log 2 x c) log 2 (1  x )  log 3 x
e) log 4 ( x 2  x  8)  log 3 x  1 f) log 2 (cos x )  2 log 3 (cot gx ) g) 2 log 2 x  3 log 3 (1  x  3 x ) 4.Giải các bất phương trình sau: 3x  2 a) log x (5 x 2  8 x  3)  2 b) log x ( c) log x ( x  2)  1 ) 1 2 x2 e) log x [log 3 (9 x  72)]  1 d) log x 2. log 2 x 2. log 2 4 x  1 x)2 f) 6 (log  x log 6 x  12 g) log 1 ( x  1)  log 1 ( x  1)  log 3 (5  x )  1 6 3 3 log 2 ( x 2 1) 1 h)   > 1 i) log 3x - x (3  x) > 1  2 2 log 1 ( x  3) 2  log 1 ( x  3) 3 1 1 2 3 j) > k) 0 log 1 ( x  1) x 1 2 log 1 2 x  3 x  1 3 3 3x  1 3 l) log 4 (3 x  1). log 1  16 4 4 .Tìm miền xác định của các hàm số 1 4log2x – (log2 )2 – 3 + x2 – 7x + 6 a) y = x b) y = lg(5x2 – 8x – 4) + (x + 3)– 0,5 3 x 2  18 x  29 1 – 2x  2 6 x  17 x 3 c) y = lg d) y = 4  x+3
  e) y = log 2   log 1 (1  1 )  1   4 x   2 2 2 5.Cho phương trình : log 3 x  log 3 x  1  2m  1 a)Giải phương trình khi m = 2  3 b)Tìm để phương trình có nghiệm x 1;3 6.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duynhất : log 3 ( x 2  4mx )  log 1 (2 x  2m  1)  0 a) 3 log5(mx) b) =2 log5(x + 1) 7.Tìm m để phương trình : ( 2  x) m  ( 2  x) m  2 2 là log 2 (9  x 3 ) hệ quả của phương trình : 3 log 2 (3  x ) 8. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 2log4(2x2 – x + 2m – 4m2) – log2(x2 + mx – 2m2) = 0 lớn hơn 1 9. Với giá trị nào của m thì bất phương trình log2(x2 – 2x + m) < 3 Có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số
y = logx(x3 + 1).logx+1x - 2 10. Tìm x để phương trình : log 2 (a 2 x 3  5a 2 x 2  6  x )  log 2a (3  x  1) 2 được thoả mãn với mọi a 11.Tìm y để bất phương trình sau đây được nghiệm đúng  x: y y y )x2 – 2(1 + log2 (2 – log2 )x – 2(1 + log2 )>0 y+1 y+1 y+1 ( x  1) lg 2  lg( 2 x 1  1)  lg(7.2 x  12) 12.a)Giải hệ bất phương trình  (1) log x (x  2)  2 b)Tìm các giá trị của m để phương trình m.2–2x – (2m + 1)2- x m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (x1 < x2 ) sao cho x1 nằm ngoài và x2 nằm trong khoảng nghiệm của hệ (1) loga(35 - x3) > 3 (1) a là tham số > 0;  1 13.a)Giải bất phương trình loga(5 - x) b)Tìm các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình : 1 + log5(x2 + 1) – log5(x2 + 4x + m) > 0 (2) 14.Với giá trị nào của a thì bất phương trình log2a +1(2x - 1) + loga(x + 3) > 0 được thoả mãn đồng thời tại x = 1 và x=4
15.Giải bất phương trình: 2 2 (2 + x2 – 7x + 12 )( – 1)  ( 14x – 2x2 – 24 + 2)logx x x 1 2  2 log 3 x  log 3 y  0 16.Cho hệ phương trình  a là tham số  x 3  y 2  ay  0  a)Giải hệ khi a = 2 b)Xác định a để hệ có nghiệm .Giải các hệ phương trình : 9 log 2 ( xy )  3  2( xy) log 2 3 log 2 ( x 2  y 2 )  5  a)  2 b)   x  y 2  3x  3y  6 2 log 4 x  log 2 y  4 