zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phức

Chia sẻ: Đỗ Thành Trung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

251
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1 Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : 1.1 Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng ; trong đó và . 1.2 Các khái niệm liên quan : Cho số phức . Khi đó : • gọi là phần thực và là phần ảo của số phức . • Số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. • gọi là modun của số phức . • Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức . 1.3 Hai số phức bằng nhau : Cho số phức ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phức

HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 SỐ PHỨC Chuyên đề 5 Chuyên ề 5 NGUYỄN HOÀNG MINH THPT Nguyễn Trung Trực Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : 1 1.1 Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng a + bi ; trong đó a, b ﾡ và i 2 = −1 . 1.2 Các khái niệm liên quan : Cho số phức z = a + bi . Khi đó : • a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z . • Số phức z được biểu diễn bởi điểm M ( a; b ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. uuuu r z = OM = a 2 + b 2 gọi là modun của số phức z . • Số phức z = a − bi gọi là số phức liên hợp của số phức z . • 1.3 Hai số phức bằng nhau : Cho số phức z = a + bi và z = a + b i . Khi đó : a=a z=z . b=b Các phép toán trên tập hợp số phức : 2 2.1 Phép cộng, trừ, nhân hai số phức : ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d ) i ( a + bi ) − ( c + di ) = ( a − c ) + ( b − d ) i ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i Chú ý : • Các phép toán : cộng, trừ, nhân hai số phức thực hiện như rút gọn biểu thức đại số thông thường với chú ý rằng i 2 = −1 . • Các quy tắc đại số đã áp dụng trên tập số thực vẫn được áp dụng trên tập số phức. • Cho z = a + bi . Khi đó : z.z = a 2 + b 2 . 2.2 Phép chia hai số phức : z z .z (z 0) . = z z. z Phương trình bậc hai : 3 3.1 Căn bậc hai của số thực âm : Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : i a và −i a . Trang 37
HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 3.2 Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực : ( az 0) . + bz + c = 0; a, b, c ι ﾡ ; a 2 Tính ∆ = b 2 − 4ac . Kết luận : −b ∆ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1,2 = • . 2a −b Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép thực z1 = z2 = • . 2a Nếu ∆ < 0 thì ∆ có hai căn bậc hai là i ∆ và −i ∆ . Khi đó phương trình có • −b + i ∆ −b − i ∆ hai nghiệm phức phân biệt là z1 = và z2 = . 2a 2a 4 Bài tập : Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây : ( 4 + i ) ( −3 + 2i ) + 5i ; 3 − 2i ( 1 − 2i ) ( 3 + 5i ) ; ( 1 + 2i ) + ( 3 − i) ; 2 2 ; 1+ i 1− i ( 17 − i ) ( −1 + 2i ) ; 9 + 13i 17 5 ; ( 2i ) ( 3 − 2i ) − ( −2 + i ) ; 3 + ; ( 2 − i) ( 3 + i) 1 − 2i 3 + 4i −5 + 5i 23 + 14i ( 3 − 2i ) ( −4 + i ) − 3i ( 2i − 3) ; ( 2 + i ) 2 − ( 3 + 2i ) 2 3 − 6i − ; 3 + 4i Bài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : 4 + 2i 7−i 7 + 3i −1 + 5i z = 7 − 2i − ( 3 − 2i ) ; 2 z = 3−i − z= + 5 − 4i ; z= − ; 2−i 1+ i 3 − 2i i Bài 3 : Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây : z = ( 4 + i ) ( 2 − 3i ) . z = 3 − 4i ; Bài 4 : Cho z = 2 + 3i, z = 1 + i . Tìm z.z 2 và z − z . z z �� Bài 5 : Cho z = 3 − i , z = 1 − 2i . Tìm và � �. z z �� z + 7i Bài 6 : Cho z = 2 + 3i . Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức . iz + 5 Bài 7 : giải các phương trình sau : ( 5 + 2i ) z − 2 + i = 7 − 3i ; 4 − 2i − ( 1 − i ) z = 0 ; 2 3iz + 3 − 2i = 6 + 7i ; ( 3 − i ) z + 2 − i = 5 + ( 2 − 3i ) z ; ( 2 + i ) z − 6 − 6i = 4 − i ; 2 − 3i − ( 1 + i ) z = −2 − i ; 2 ( 5 − 3i ) z = 7 − i + ( 3 − 2i ) z ; ( 3 − 2i ) z − ( 3 − 8i ) = 1 + 2i + 3z ; 1− i 2 ( 2 − i ) ( 3 + 2i ) z = −2 + 16i ; ( 2 + i) z + (1− i) 2 z = 4 + 2i ; z = −1 + i ; z = 11 + 2i ; 3+i i 7 + 4i − ( 2 − i ) z = 0 Bài 8 : Tìm số phức z , biết rằng : z + 2 z = 6 + 2i ; iz + 3 z = 7 + 5i ; 3 z + 2 z = 5 + 2i ; i.z + 2 z = 2 − 5i ; Trang 38
HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 z ( 3 − i ) + 5 z = 10 − 5i 2 z + 5 z = 21 + 6i ; 3 z − 2 z − 1 + 10i = 0 ; z ( 1 − i ) + z = 12 + i 2 2 z + 3 z − z = 10 + 4i ; 2 z + z = 4 + 2 3i ; 2 z + z = 9 + 2i ; z ( 2 + z ) = 19 + 4i ; 2 3 z + iz = 5 − i ; 3 z + z = 14 + 6i Bài 9 : Cho số phức z = m + ( m − 1) i ( m ﾡ ) và số phức z = 2n + ( 2 − 3n ) i ( n ﾡ ) . Tìm z và z biết rằng z + z = 1 + 7i . Bài 10 : Cho số phức z = m + ( m + 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z = 5 . Bài 11 : Cho số phức z = ( m − 1) + ( m + 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z.z = 10 . Bài 12 : Cho số phức z = 2m + ( m + 2 ) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z 2 là một số phức có phần thực bằng −5 . Bài 13 : Cho số phức z = m + ( 2m − 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z 2 − 12i là số thực. Bài 14 : Giải các phương trình sau trên tập ﾡ . z 2 + 9 = 0 ; 4 z 2 + 25 = 0 ; z2 + 4z + 5 = 0 ; 5z 2 − 6z + 5 = 0 ; −2 z 2 + 6 z − 29 = 0 ; 5z 2 − 2 z + 1 = 0 ; z 4 + 5z 2 + 4 = 0 ; z 4 + 5 z 2 − 36 = 0 ; z 3 + 2 z 2 + 10 z = 0 . Bài 15 : Tìm số phức z biết rằng : 5 ( z − 1) ( z + 1) + 2 ( 4 z + 5 ) = 0 ; ( z − 2 ) + 2 ( z + 3) = 0 ; 2 ( 2 z − 1) + z ( 17 z + 6 ) = 0 . 2 2 Trang 39

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

926 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.