Tập bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế

MỤC LỤC

CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU THỐNG KÊ HỌC .............................................................. 1

1.1. Khái niệm, vai trò và đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học............................. 1 1.1.1. Sự ra đời và phát triển của thống kê học ....................................................... 1

1.1.2. Khái niệm thống kê học ................................................................................. 3

1.1.3. Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học ........................................................ 4

1.1.4. Vai trò của thống kê học ................................................................................ 6 1.2. Một số khái niệm thƣờng dùng trong thống kê .................................................... 6

1.2.1. Tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể ..................................................... 6

1.2.1.1. Khái niệm tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể .............................. 6

1.2.1.2. Phân loại tổng thể thống kê .................................................................... 7 1.2.2. Tiêu thức thống kê ......................................................................................... 8

1.2.2.1. Khái niệm tiêu thức thống kê ................................................................. 8

1.2.2.2. Phân loại tiêu thức thống kê ................................................................... 9

1.2.3. Chỉ tiêu thống kê ........................................................................................... 9

1.2.3.1. Khái niệm chỉ tiêu thống kê ................................................................... 9

1.2.3.2. Phân loại chỉ tiêu thống kê ................................................................... 10

1.2.3.3. Hệ thống chỉ tiêu thống kê.................................................................... 11 1.2.4. Thang đo trong thống kê.............................................................................. 12

1.2.4.1. Thang đo định danh .............................................................................. 12

1.2.4.2. Thang đo thứ bậc .................................................................................. 12

1.2.4.3. Thang đo khoảng .................................................................................. 12

1.2.4.4. Thang đo tỷ lệ ....................................................................................... 13

1.3. Quá trình nghiên cứu thống kê các hiện tƣợng kinh tế - xã hội ......................... 14

1.3.1. Điều tra thống kê ......................................................................................... 14

1.3.2. Tổng hợp thống kê ....................................................................................... 15

1.3.3. Phân tích và dự báo thống kê ...................................................................... 15 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 17 CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 18 CHƢƠNG 2: ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ ............................................. 19 2.1. Điều tra thống kê ................................................................................................ 19 2.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của điều tra thống kê .................................. 19 2.1.2. Phân loại điều tra thống kê .......................................................................... 20

2.1.3. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê ...................................................... 22

2.1.4. Các phƣơng pháp điều tra thống kê ............................................................. 23 2.1.4.1. Phƣơng pháp trực tiếp .......................................................................... 23

2.1.4.2. Phƣơng pháp gián tiếp .......................................................................... 24

2.1.5. Sai số trong điều tra thống kê ...................................................................... 24

2.1.6. Xây dựng phƣơng án điều tra thống kê ....................................................... 25

2.2. Tổng hợp thống kê .............................................................................................. 28 2.2.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê ............................. 28

2.2.2. Yêu cầu của tổng hợp thống kê ................................................................... 29

2.2.3. Nội dung tổng hợp thống kê ........................................................................ 30

2.2.4. Phƣơng pháp tổng hợp thống kê .................................................................. 31 2.2.4.1. Khái niệm, phân loại, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê ....... 31

2.2.4.2. Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê ........................................ 33

2.2.4.3. Xác định số tổ và khoảng cách tổ ......................................................... 34

2.2.5. Các hình thức tổng hợp thống kê................................................................. 37 2.2.5.1. Tổng hợp từng cấp và tổng hợp tập trung ............................................ 37

2.2.5.2. Tổng hợp thủ công và tổng hợp bằng máy ........................................... 38

2.2.6. Trình bày dữ liệu thống kê .......................................................................... 39

2.2.6.1. Bảng thống kê ....................................................................................... 39

2.2.6.2. Đồ thị thống kê ..................................................................................... 40

TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 41

CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 43 BÀI TẬP ........................................................................................................................ 44

CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ ...................................................................... 46

3.1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và nội dung của phân tích và dự đoán thống kê 46

3.1.1. Khái niệm phân tích và dự đoán thống kê ................................................... 46

3.1.2. Ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê ................................................ 46

3.1.3. Các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê .................................... 48

3.2. Phân tích thống kê mức độ của hiện tƣợng ........................................................ 50

3.2.1. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê ................................. 50

3.2.1.1. Đặc điểm, ý nghĩa của chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối .............. 50 3.2.1.2. Đơn vị tính toán chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thống kê ......... 51 3.2.1.3. Các chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê .................... 52 3.2.2. Số tƣơng đối trong thống kê ........................................................................ 54 3.2.2.1. Khái niệm chung về số tƣơng đối trong thống kê ................................ 54 3.2.2.2. Đặc điểm số tƣơng đối trong thống kê ................................................. 55 3.2.2.3. Các loại số tƣơng đối trong thống kê ................................................... 56

3.2.2.4. Điều kiện vận dụng chung số tuyệt đối và số tƣơng đối trong thống kê

........................................................................................................................... 59 3.2.3. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê ............................... 60

3.2.3.1. Ý nghĩa, đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân ............. 60

3.2.3.2. Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê và phƣơng pháp xác

định .................................................................................................................... 61

3.2.4. Chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức ..................................................... 78 3.2.4.1. Khái niệm, ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức ......... 78

3.2.4.2. Các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức ................................ 80

TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 85

CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 86 BÀI TẬP ........................................................................................................................ 87

CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỐI LIÊN HỆ GIỮACÁC HIỆN TƢỢNG96

4.1. Mối liên hệ và phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan .......................... 96

4.1.1. Mối liên hệ ................................................................................................... 96 4.1.1.1. Liên hệ hàm số ...................................................................................... 96

4.1.1.2. Liên hệ tƣơng quan ............................................................................... 96

4.1.2. Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan ........................................... 96

4.1.2.1. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tƣơng quan ................................... 97

4.1.2.2. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tƣơng quan ...................................... 97

4.2. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức ............................ 97

4.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức ............................................ 97 4.2.2. Hệ số tƣơng quan tuyến tính (ký hiệu: r) .................................................. 100

4.3. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức ................... 101

4.3.1. Một vài mô hình hồi quy phi tuyến ........................................................... 101

4.3.2. Tỷ số tƣơng quan (ký hiệu ƞ: êta).............................................................. 103

4.4. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính bội .............................................. 105

4.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính bội ................................................................. 105

4.4.2. Hệ số tƣơng quan bội và hệ số tƣơng quan riêng phần ............................. 107

TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 109

CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 110 BÀI TẬP ...................................................................................................................... 111 CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG CỦA CÁC HIỆN TƢỢNG THEO THỜI GIAN ..................................................................................................... 113 5.1. Dãy số biến động theo thời gian ....................................................................... 113 5.1.1. Khái niệm .................................................................................................. 113 5.1.2. Cấu tạo ....................................................................................................... 113

5.1.3. Phân loại .................................................................................................... 113

5.1.4. Các yêu cầu ................................................................................................ 114 5.1.5. Tác dụng .................................................................................................... 114

iii

5.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian ............................................................. 114

5.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian............................................................... 114

5.2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ ........................................................................ 114

5.2.1.2. Đối với dãy số thời điểm .................................................................... 115 5.2.2. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối ...................................................................... 117

5.2.3. Tốc độ phát triển ........................................................................................ 118

5.2.4. Tốc độ tăng (giảm) .................................................................................... 120

5.2.5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) ................................................................ 121 5.3. Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng ........ 122

5.3.1. Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian ........................................... 122

5.3.2. Phƣơng pháp bình quân trƣợt .................................................................... 123

5.3.3. Phƣơng pháp hồi quy theo thời gian ......................................................... 124 5.3.3.1. Hàm số tuyến tính ............................................................................... 124

5.3.3.2. Hàm số bậc 2 (phƣơng trình Parabon bậc 2) ...................................... 126

5.3.3.3. Phƣơng trình hàm số mũ .................................................................... 127

5.4. Một số phƣơng pháp dự báo thống kê theo dãy số thời gian ........................... 127

5.4.1. Dự báo dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân ........................... 127

5.4.2. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân ............................................. 128

5.4.3. Dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế ........................................................... 128 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 130

CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 131

BÀI TẬP ...................................................................................................................... 132

CHƢƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ ............................................................................ 134

6.1. Chỉ số ................................................................................................................ 134

6.1.1. Khái niệm .................................................................................................. 134

6.1.2. Phân loại chỉ số .......................................................................................... 134

6.1.3. Đặc điểm của phƣơng pháp chỉ số............................................................. 135

6.1.4. Tác dụng của phƣơng pháp chỉ số ............................................................. 135 6.2. Phƣơng pháp tính chỉ số ................................................................................... 136 6.2.1. Chỉ số phát triển ......................................................................................... 136 6.2.1.1. Chỉ số đơn ........................................................................................... 136 6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp ................................................................................... 137 6.2.2. Chỉ số không gian ...................................................................................... 141 6.2.2.1. Chỉ số đơn ........................................................................................... 141

6.2.2.2. Chỉ số tổng hợp ................................................................................... 142

6.3. Hệ thống chỉ số ................................................................................................. 143 6.3.1. Khái niệm .................................................................................................. 143

6.3.2. Tác dụng của hệ thống chỉ số .................................................................... 143

6.3.3. Phƣơng pháp xây dựng .............................................................................. 143

6.3.3.1. Hệ thống chỉ số tổng hợp .................................................................... 144

6.3.3.2. Hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình .............................................. 145 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 148

CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 149

BÀI TẬP ...................................................................................................................... 150

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 152

CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU THỐNG KÊ HỌC

1.1. Khái niệm, vai trò và đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học

1.1.1. Sự ra đời và phát triển của thống kê học

Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong

những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất. Đó là một quá trình phát triển

không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đƣợc đúc rút dần thành lý luận khoa học và

ngày nay đã trở thành một môn khoa học độc lập.

Thống kê có lịch sử phát triển qua nhiều thế kỷ. Sự xuất hiện và phát triểncủa nó

là do nhu cầu thực tiễn của xã hội: khi cần để tính toán dân số, số gia súc,đất đai canh

tác, số tài sản v.v. . . Những hoạt động này xuất hiện rất sớm ở Trung Quốc từ thế kỷ

23 trƣớc công nguyên. Vào thời La mã cổ đại cũng diễn ra sự ghichép, tính toán những ngƣời dân tự do, số nô lệ và của cải. . . Cùng với sự phát triển của xã hội, hàng hóa

trong nƣớc cũng nhƣ trên thị trƣờng thế giới ngày càng tăng lên, điều này đòi hỏi phải

có các thông tin về thống kê. Phạm vi hoạt động của thống kê ngày càng mở rộng, dẫn

đến sự hoàn thiện của các phƣơng pháp thu thập, xử lý và phân tích thống kê. Trong

thực tế, cáchoạt động đa dạng của thống kê đƣợc thể hiện nhờ vào sự tích hợp nhiều

nguyên lý,từ đó khoa học thống kê đƣợc hình thành.

Nhiều nhận định cho rằng nền tảng của khoa học thống kê đƣợc xây dựng bởi nhà kinh tế học ngƣời Anh Wiliam Petty (1623 – 1687). Từ các tác phẩm ―Số học

chính trị‖, ―Sự khác biệt về tiền tệ‖ và một số tác phẩm khác nữa, K. Mark đã gọi

Petty là ngƣời sáng lập ra môn Thống kê học. Petty đã thành lập một hƣớngnghiên cứu

khoa học gắn với ―Số học chính trị‖.

Một hƣớng nghiên cứu cơ bản khác cũng làm khoa học thống kê phát triển đó là

hƣớng nghiên cứu của nhà khoa học ngƣời Đức H. Conhring (1606 – 1681). Năm

1660, H.Conhring đã giảng về phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng xã hội dựa vào các

số liệu điều tra cụ thể. Môn sinh của ông là giáo sƣ luật và triết học G. Achenwall

(1719 – 1772) lần đầu tiên ở trƣờng Tổng hợp Marburs (1746) đã dạy môn học mới với tên là ―Statistics‖. Nội dung chính củakhóa học này là mô tả tình hình chính trị và những sự kiện đáng ghi nhớ của Nhà nƣớc. Số liệu về Nhà nƣớc đƣợc tìm thấy trong các tác phẩm của M.B. Lomonosov(1711 – 1765), trong đó các vấn đề đƣa ra xem xét là dân số, tài nguyên thiênnhiên, tài chính, của cải hàng hóa. . . đƣợc minh họa bằng các số liệu thống kê. Hƣớng phát triển này của thống kê đƣợc gọi là thống kê mô tả. Sau đó, giáo sƣ Trƣờng Đại học Tổng hợp Gettingen A. Sliser (1736 – 1809)cải chính

lại quan điểm trên. Ông cho rằng, thống kê không chỉ mô tả chế độ chính trị Nhà nƣớc,

mà còn là toàn bộ xã hội.

Sự phát triển tiếp theo của thống kê đƣợc vun đắp bởi nhiều nhà khoa học

lýthuyết và các nhà khoa học thực nghiệm. Trong đó, đáng quan tâm là nhà thống kê

học ngƣời Bỉ A. Ketle (1796 – 1874), ông đóng góp một công trình đáng giá về lý

thuyết ổn định của các chỉ số thống kê.

Xu hƣớng toán học trong thống kê đƣợc phát triển trong công trình nghiêncứu

của Francis Galton (Anh, 1822 – 1911), K. Pearson (Anh, 1857 – 1936), V. S.Gosset

(Anh, biệt hiệu Student, 1876 – 1937), R. A. Fisher (Anh, 1890 – 1962), M.Mitrel

(1874 – 1948) và một số nhà toán học khác nữa. . . F. Galton đi tiên phong ở nƣớc Anh về Thống kê học, ông đƣa ra khái niệm mở đầu về hệ thống tƣơng hỗ cách thăm dò

thống kê để xác định hiệu quả của việc cầu kinh. Ông đã cùng K.Pearson thành lập tạp

chí sinh trắc (Biometrika). Kế tục công trình của Galton, K.Pearson là một trong

những ngƣời sáng lập ra ngành Toán học Thống kê hiện đại. Ông nghiên cứu các mẫu, đƣa ra những hệ số mà ngày nay ta gọi là hệ số Pearson.Ông nghiên cứu lý thuyết tiến

hóa theo mô hình Thống kê toán học của ông. Còn nhà toán học V. Gosset dƣới biệt

hiệu Student đã đƣa ra lý thuyết chọn mẫu nhỏ để rút ra kết luận xác đáng nhất từ hiện

tƣợng nghiên cứu. R. Fisher đã có công phânchia các phƣơng pháp phân tích số lƣợng,

ông đã phát triển các phƣơng pháp thốngkê để so sánh những trung bình của hai mẫu,

từ đó xác định sự khác biệt của chúngcó ý nghĩa hay không. M. Mitrel đã đóng góp ý

tƣởng ―Phong vũ biểu kinh tế‖. Nhƣ vậy, đại diện cho khuynh hƣớng này là cơ sở Lý thuyết xác suất thống kê.Đó là mộttrong các ngành toán ứng dụng.

Góp phần quan trọng cho sự phát triển của thống kê học là các nhà khoa học

thựcnghiệm. Ở thế kỷ XVIII, trong công trình khoa học của I.C. Kirilov (1689 –

1737)và V. N. Tatisev (1686 – 1750) thống kê chỉ đƣợc luận giải chủ yếu nhƣ một

ngànhkhoa học mô tả. Nhƣng sau đó, vào nửa đầu thế kỷ XIX, khoa học thống kê

đãchuyển thành ý nghĩa nhận thức. V.S. Porosin (1809 – 1868) trong tác

phẩm―Nghiên cứu nhận xét về nguyên lý thống kê‖ đã nhấn mạnh: ―Khoa học thống

kêkhông chỉ giới hạn ở việc mô tả‖. Còn I.I. Srezenev (1812 – 1880) trong quyển

―Kinh nghiệm về đối tƣợng, các đơn vị thống kê và kinh tế chính trị‖ đã nói rằng: ―Thống kê trong rất nhiều trƣờng hợp ngẫu nhiên đã phát hiện ra những tiêu chuẩn hóa‖. Nhà thống kê học danh tiếng D.P. Jurav (1810 – 1856) trong nghiêncứu ―Về nguồn gốc và ứng dụng của số liệu thống kê‖ đã cho rằng: ―Thống kê làmôn khoa học về các tiêu chuẩn của việc tính toán‖.

Trong nghiên cứu của giáo sƣ trƣờng Đại học Bách khoa Peterbur A.A.Truprov (1874 – 1926), thống kê đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp nghiên cứu các hiện tƣợng tự

nhiên và xã hội số lớn. Giáo sƣ I.U.E. Anson (1835 – 1839, trƣờng Đại họcTổng hợp

Peterbur) trong quyển ―Lý thuyết thống kê‖ đã gọi thống kê là môn khoahọc xã hội. Đi theo quan điểm này có nhà kinh tế học nổi tiếng A.I. Trurov (1842 –1908) trong tác

phẩm ―Thống kê học‖ đã nhấn mạnh: ―Cần nghiên cứu thống kêvới quy mô lớn nhờ

vào phƣơng pháp điều tra dữ liệu với đầy đủ số lƣợngvà yếu tố cần thiết để từ đó có

thể miêu tả các hiện tƣợng xã hội, tìm ra quy luật và các nguyên nhân ảnh hƣởng‖.

Còn nghiên cứu của nhà bác học A.A. Caufman (1874 – 1919) đã nêu lênquan điểm về thống kê nhƣ là ―Nghệ thuật đo lƣờng các hiện tƣợng chính trị và xãhội‖.

Nhƣ vậy, lịch sử phát triển của thống kê cho thấy: Thống kê là một môn khoa học,

ra đời và phát triển nhờ vào sự tích lũy kiến thức của nhân loại, rút ra từ kinh nghiệm

nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn, cho phép con ngƣời sử dụng để quản lý xã hội.

1.1.2. Khái niệm thống kê học

Thống kê học là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý

và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất

và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong những điều kiện nhất định.

Thống kê không phải là khoa học nghiên cứu một phƣơng pháp nào đó mà là

khoa học nghiên cứu hệ thống các phƣơng pháp đƣợc sử dụng để thu thập, xử lý và

phân tích các con số. Những phƣơng pháp này có thể giúp chúng ta tìm ra những ý

nghĩa thực tiễn ẩn đằng sau những con số đó, làm cơ sở cho việc ra các quyết định.

Các con số mà thống kê học nghiên cứu không chỉ đơn thuần là các con số số học

đơn giản mà là các con số đƣợc gắn với những hiện tƣợng kinh tế - xã hội cụ thể và

thông qua việc phân tích các con số để tìm hiểu bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng đó.

Để có thể tìm hiểu đƣợc bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng kinh tế - xã

hội nếu chúng ta chỉ nghiên cứu một số ít các hiện tƣợng thì rất khó để chúng ta có thể

hiểu ra đƣợc bản chất và tính quy luật của hiện tƣợng. Một hiện tƣợng cá biệt, trong

quá trình vận động và phát triển chịu sự ảnh hƣởng bởi nhiều nhân tố, trong đó có cả

nhân tố tất nhiên và nhân tố ngẫu nhiên nên dƣới sự tác động của nhiều yếu tố làm cho

các hiện tƣợng cá biệt rất khác nhau. Do đó, nếu chỉ nghiên cứu trên một số ít hiện

tƣợng thì rất khó có thể rút ra bản chất chung của hiện tƣợng. Vì vậy, thống kê học đòi

hỏi nghiên cứu những hiện tƣợng số lớn.

Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội luôn luôn biến động theo thời gian và không gian. Vì vậy cùng một hiện tƣợng kinh tế - xã hội nhƣng đƣợc đặt ở những thời gian và không gian khác nhau thì hiện tƣợng đó cũng có những biểu hiện khác nhau. Ví dụ, giá gạo của tháng này so với tháng trƣớc có sự khác nhau; giá gạo tại Hà Nội có thể khác so với giá gạo ở các tỉnh khác. Vì vậy, thống kê học nghiên cứu những hiện tƣợng kinh tế - xã hội trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.

Thốngkê họclàmột mônkhoahọcxãhội. Thựctế,

vàkhoa

thốngkêhọclàsựgiaothoagiữakhoahọctựnhiên dụngphƣơngpháp toánvàsửdụngphƣơngpháp lýluậnxãhộiđểphân họcxãhộivìnóvận tíchcác

hiệntƣợnghaycácquátrìnhkinhtế–xãhội.Nhƣngvìkhôngchỉdừnglạiởcáccon

sốmàtaphảiđọc đƣợcýnghĩacủa nóvàđƣara kếtluận vềcáchiện tƣợng nên

ngƣờitaxếpthốngkêhọcvàokhoahọcxãhội.Thốngkê họclàmột mônkhoahọcxã

hộinghiêncứukhôngchỉmột phƣơngpháp màlàmộthệthốngcácphƣơngpháp: thuthập– cơsởphân xửlý–phântích,trong tíchvàdựđoán.Trên thìcóphân phân tích

tíchconsốthốngkê,ngƣờitarútra

đƣợcbảnchấtvàtínhquyluậtcủahiệntƣợng.Chínhvìvậy,thốngkêcònlàmộtmônkhoahọcđị

nh lƣợng.

1.1.3. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

Thống kê học là một môn khoa học xã hội. Tuy nhiên, khác với các môn khoa

học xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu mặt chất của hiện tƣợng mà

nó chỉ phản ánh bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng thông qua các con số, các biểu hiện về lƣợng của hiện tƣợng. Điều đó có nghĩa là thống kê học sử dụng các con số về

quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ

biến… của hiện tƣợng để phản ánh, biểu thị bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng

nghiên cứu trong những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể. Nhƣ vậy, các con số thống kê

không phải chung chung, trừu tƣợng mà bao giờ cũng chứa đựng nội dung kinh tế,

chính trị, xã hội nhất định, giúp ta nhận thức đƣợc bản chất và quy luật của hiện tƣợng

nghiên cứu.

Theo quan điểm của triết học, chất và lƣợng là hai mặt không thể tách rời của

mọi sự vật, hiện tƣợng, giữa chúng luôn tồn tại mối quan hệ biện chứng với nhau.

Trong mối quan hệ đó, sự thay đổi về lƣợng quyết định sự biến đổi về chất. Quy luật

lƣợng – chất của triết học đã chỉ rõ: mỗi lƣợng cụ thể đều gắn với một chất nhất định,

khi lƣợng thay đổi và tích lũy đến một chừng mực nhất định thì chất thay đổi theo. Vì

vậy, nghiên cứu mặt lƣợng của hiện tƣợng sẽ giúp cho việc nhận thức bản chất của

hiện tƣợng. Có thể đánh giá thành tích sản xuất của một doanh nghiệp qua các con số

thống kê về tổng số sản phẩm làm ra, giá trị sản xuất đạt đƣợc, tỷ lệ hoàn thành kế

hoạch về sản xuất, giá thành đơn vị sản phẩm, năng suất lao động và thu nhập của ngƣời công nhân,…

Tuy nhiên, để có thể phản ánh đƣợc bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng, các con số thống kê phải đƣợc tập hợp, thu thập trên một số lớn các hiện tƣợng cá biệt. Thống kê học coi tổng thể các hiện tƣợng cá biệt nhƣ một thể hoàn chỉnh và lấy đó làm đối tƣợng nghiên cứu. Mặt lƣợng của các hiện tƣợng cá biệt thƣờng chịu tác động của nhiều yếu tố, trong đó có cả những yếu tố tất nhiên và ngẫu nhiên. Mức

độ và chiều hƣớng tác động của từng yếu tố này trên mỗi hiện tƣợng cá biệt rất khác

nhau. Nếu chỉ thu thập trên một số ít hiện tƣợng thì khó có thể rút ra bản chất chung của hiện tƣợng mà nhiều khi ngƣời ta chỉ tìm thấy những yếu tố ngẫu nhiên, không

bản chất. Ngƣợc lại, khi nghiên cứu trên một số lớn các hiện tƣợng cá biệt, các yếu tố

ngẫu nhiên sẽ bù trừ, triệt tiêu nhau và khi đó bản chất, quy luật phát triển của hiện

tƣợng mới đƣợc bộc lộ rõ.

Quy luật số lớn là một quy luật của lý thuyết xác suất, ý nghĩa của quy luật này là:tổng hợp sự quan sát số lớn tới mức đầy đủ các sự kiện cá biệt ngẫu nhiên thì tínhtất

nhiên của hiện tƣợng sẽ bộc lộ rõ rệt, qua đó sẽ nói lên đƣợc bản chất của hiện tƣợng.

Đốitƣợngnghiêncứuchủyếucủathốngkêhọclàcáchiệntƣợngkinhtế–

xãhộisốlớn,trongđóbaogồmnhiềuđơnvịhoặchiệntƣợngcábiệttạothành. quanghiên cứumộtsốđủlớncácđơnvịcábiệtnày, Thông chúng

tasẽrútrađƣợckếtluậnvềbảnchất,tínhquy luậtcủasựvật,hiệntƣợng.Kếtluậnnày cóthểsẽ

khôngđúngvớitừnghiệntƣợngcábiệt,nhƣngnó phản ánhđúng vớihiệntƣợngsố

lớn.Vídụ:Theokếtquả củaTổng điềutradânsố vànhàở tổngthểdânsốnƣớctahiệnnay,tỷlệnam/nữlà98,1/100. lúc0giờ ngày1/4/2009,trong Tỷlệnàycóthểkhông

đúngđốivớitừnggiađìnhnhƣngđúngvớisốđôngcácgiađìnhởViệtNamhiệnnay. Nhƣng

consố nàolàđủ lớnthìcòntùyvàođặcđiểmcủahiệntƣợng.

Thống kê vận dụng quy luật số lớn để lƣợng hóa bản chất và quy luật củahiện

tƣợng kinh tế xã hội thông qua tính quy luật thống kê.Tính quy luật thống kê là một

trong những hình thức biểu hiện mối liên hệ chung của các hiện tƣợng trong tự nhiên

và trong xã hội. Khi nghiên cứu tài liệuthống kê về một số khá lớn đơn vị cá biệt, tính quy luật thống kê mới biểu hiện rõ.Nhƣ trong thống kê dân số, qua nghiên cứu một số

khá lớn gia đình ở nhiều địaphƣơng và nhiều nƣớc khác nhau, ngƣời ta thấy tỉ lệ sinh

con gái không vƣợt quá49%.

Về tính chất, tính quy luật thống kê cũng nhƣ các quy luật nói chung phảnảnh

những mối liên hệ nhân quả tất nhiên. Nhƣng các mối liên hệ này thƣờng không có tính

chất chung rộng rãi mà phải phụ thuộc vào điều kiện phát triển cụ thể của hiện tƣợng.

Tính quy luật thống kê không phải là kết quả tác động của một nguyên nhân,mà

là của toàn bộ các nguyên nhân kết hợp với nhau. Đó là biểu hiện tổng hợp củanhiều

mối liên hệ nhân quả, là đặc trƣng của các hiện tƣợng số lớn đƣợc tổng hợplại qua các tổng thể thống kê. Nhìn chung càng mở rộng phạm vi thời gian cùng vớiviệc tăng số lƣợng đơn vị của tổng thể thống kê, tính quy luật thống kê càng biểuhiện rõ. Thốngkêchỉnghiêncứucáchiệntƣợngsốlớn?Câutrảlờilàkhông.Thốngkê

cứuhiệntƣợngsốlớnvàcókếthợpnghiên cứucảđơnvị,hiện

chủyếunghiên tƣợngcábiệt,thƣờnglànhữnghiệntƣợngcótínhchấtđiểnhìnhtiêntiếnhoặc điểnhìnhlạchậu.Vídụ:TrongmộtnhàmáyA,tổsảnxuấtBliêntụccónăngsuấtlaođộngcao

nhấtnhàmáytrongnhiềunămliền;khiđó,nghiêncứuriêngtổsảnxuấtBđểrút

cónăngsuấtlaođộngcao,

rakếtluận,tạisaotổnày dotuổinghề,dobậcthợ,do trìnhđộkhéoléo,tăngca...từđórútrabàihọckinhnghiệm trongquảnlýnhằm nângcaonăng

suất lao động toànnhàmáy.

Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học bao giờ cũng tồn tại trong điều kiện thời

gian và địa điểm cụ thể. Chúngtađềubiết,mặtlƣợngcủacáchiệntƣợngkinhtế–

xãhộithƣờngxuyên Khiđiềukiệnthờigianvàkhônggian biếnđộngquathờigianvàquakhônggian. thayđổi,bảnchấtcủasựvật,hiệntƣợngcóthểcũngthay

đổitheo. Vìvậy,khi nghiêncứuphảixácđịnh rõ hiệntƣợngđó xảy ratạithờiđiểmnàovàở

đâu. Vídụ:Giávàngtạicácthờigian,khônggiankhácnhaulàkhácnhau.Thậmchí

nhƣngởcácđịaphƣơngkhácnhau,cáccửahàngkhácnhau,giá

tạicùngthờigian vàngcũngkhácnhau.

Từ các phân tích trên, có thể rút ra kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê

học là mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn,

trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

1.1.4. Vai trò của thống kê học

Kể từ khi ra đời, thống kê ngày càng đóng vai trò quan trọng trong đời sống xã

hội. Thông qua việc phát hiện, phản ánh những quy luật về lƣợng của hiện tƣợng, các

con số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá các chƣơng trình, kế hoạch

và định hƣớng sự phát triển kinh tế - xã hội trong tƣơng lai.

Ngàynay, thốngkêlen lỏitrongmọihoạtđộng,mọi lĩnhvựccủađờisốngvàthông

tinthốngkêtrởthành mộttrongnhữngnguồnlựcvôgiáđểđánhgiábản chấtvàxu hƣớng pháttriểncủahiệntƣợng.

Thôngtinthốngkêcũnggợimởchongƣờisửdụng cácbiệnphápnhằmthúcđẩy

quátrìnhsản xuấttốthơn haydựkiếnkhả năng đạtđƣợc trongthờigiantới.Chínhvìvậy,Lê-

nin đãchorằng:Thốngkêlàmộtcôngcụmạnh mẽnhấtđể nhận thứcxãhội.

Tùytheomụcđíchkhácnhaumàthốngkêhọcphụcvụtheonhữngkhíacạnh khácnhau.

Cácconsốthốngkêcóthểđƣợcsửdụngnhiều lầnvớinhiềumụctiêukhác nhau. Chính

vìtínhchấtkhách quan,dễgâyảnhhƣởngvàlanrộngcủanómàthốngkêlà

mộttrongnhữngcôngcụquantrọng,cóvaitròcungcấpcácthôngtinphụcvụquản lýở cảtầmvi

môvàvĩ mô.

Ngàynay,cùng vớisựpháttriểncủaxãhộiloàingƣời,sựtiếnbộcủakhoa

thông

học–kỹ tin. ứngđƣợcyêu

thuật,khoahọcthốngkêcànghoànthiệnhơnvềlýluậnvàphƣơngpháp, Thốngkêđadạng,phongphúđƣợcsửdụngrộngrãivàngàycàngđáp cầucủangƣờisử dụng.

1.2. Một số khái niệm thƣờng dùng trong thống kê 1.2.1. Tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể 1.2.1.1. Khái niệm tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể

Tổng thể thống kê là tập hợp các đơn vị (hay phần tử) thuộc hiện tượng nghiên cứu, cần quan sát, thu thập và phân tích về mặt lượng của chúng theo một hay một số

tiêu thức nào đó. Các đơn vị (hay phần tử) cấu thành tổng thể thống kê gọi là đơn vị

tổng thể.

Đơn vị tổng thể là xuất phát điểm của việc nghiên cứu, bởi vì mặt lƣợng của đơn

vị tổng thể là các dữ liệu mà ngƣời nghiên cứu cần thu thập. Nhƣ vậy, muốn xác định đƣợc một tổng thể thống kê, ta cần phải xác định đƣợc tất cả các đơn vị cấu thành nó.

Hay thực chất của việc xác định tổng thể thống kê là việc xác định các đơn vị tổng thể.

Tổng thể thống kê là một khái niệm quan trọng của thống kê học. Xác định tổng

thể nhằm đƣa ra giới hạn về phạm vi nghiên cứu cho ngƣời nghiên cứu. Qua đó cho biết chúng ta phải thu thập tài liệu từ những đơn vị nào và ở đâu. Chẳng hạn khi muốn

nghiên cứu tình hình sản xuất công nghiệp trên địa bàn thành phố Hà Nội thì tổng thể

thống kê sẽ là tổng thể các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp trên địa bàn Hà Nội,

mỗi doanh nghiệp là một đơn vị tổng thể.Việc xác định đúng đắn tổng thể thống kê có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Nếu xác định không đúng tổng thể

thống kê (tức là bao gồm cả những đơn vị thực ra không nằm trong tổng thể đó) các

kết luận rút ra sẽ sai lầm, mục đích nghiên cứu không đạt đƣợc.

1.2.1.2. Phân loại tổng thể thống kê

- Căn cứ vào sự nhận biết các đơn vị trong tổng thể, có thể chia thành hai loại:

tổng thể bộc lộ và tổng thể tiềm ẩn.

Tổng thể bộc lộ là tổng thể gồm các đơn vị mà ta có thể trực tiếp quan sát hoặc nhận biết đƣợc (Ví dụ: tổng thể nhân khẩu, tổng thể các trƣờng đại học Việt Nam...).

Tổng thể tiềm ẩn là tổng thể gồm các đơn vị mà ta không trực tiếp quan sát hoặc nhận

biết đƣợc. Muốn xác định ta phải thông qua một hay một số phƣơngpháp trung gian

nào đó (Ví dụ: tổng thể những ngƣời ƣa thích nghệ thuật cải lƣơng, tổng thể những

ngƣời mê tín dị đoan...).

Việc phân chia này có liên quan trực tiếp đến việc xác định tổng thể. Thông

thƣờng, việc xác định các đơn vị của một tổng thể bộc lộ không gặp nhiều khó khăn do

chúng đƣợc định nghĩa rõ ràng, có ranh giới xác định với các đơn vị khác, ... Trong khi

đó, việc tìm đƣợc đầy đủ, chính xác các đơn vị của một tổng thể tiềm ẩn lại gặp nhiều khó khăn hơn do không có sự phân biệt rạch ròi, chuẩn xác giữa chúng với các đơn vị không thuộc tổng thể. Vì vậy, việc nhầm lẫn, bỏ xót các đơn vị trong tổng thể dễ xảy ra. - Căn cứ vào mục đích nghiên cứu, có thể chia làm hai loại tổng thể: tổng thể

đồng chất và tổng thể không đồng chất.

Tổng thể đồng chất bao gồm những đơn vị có cùng chung những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Tổng thể không đồng chất bao gồm những

đơn vị khác nhau về loại hình, khác nhau về những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến

mục đích nghiên cứu.

Sự phân chia này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc xác định tính đại diện của

các con số thống kê tính đƣợc. Các con số này chỉ có ý nghĩa, đảm bảo đƣợc tính đại

diện khi đƣợc tính ra từ một tổng thể đồng chất. Nếu chúng đƣợc tính ra từ một tổng

thể không đồng chất thì ý nghĩa, tính đại diện của chúng cho tổng thể giảm đi rất nhiều, thậm chí không sử dụng đƣợc. Ví dụ, khi nghiên cứu về thu nhập, ta thƣờng sử

dụng chỉ tiêu thống kê là thu nhập trung bình. Tuy nhiên, thu nhập trung bình chỉ có ý

nghĩa và cũng chỉ đảm bảo tính đại diện cao khi đƣợc tính ra từ một tổng thể chỉ bao

gồm những ngƣời có cùng chung những điều kiện làm việc, tính chất công việc...

- Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu, ngƣời ta còn phân biệt tổng thể chung và tổng

thể bộ phận. Tổng thể chung bao gồm tất cả các đơn vị của hiện tƣợng nghiên cứu;

tổng thể bộ phận chỉ chứa đựng một phần của tổng thể chung.

Tổng thể thống kê có thể là hữu hạn, cũng có thể là vô hạn (không thể hoặc khó xác định đƣợc số đơn vị nhƣ tổng thể trẻ sơ sinh, tổng thể sản phẩm do một loạimáy

sản xuất ra...). Cho nên khi xác định tổng thể thống kê không những phải giớihạn về

thực thể (tổng thể là tổng thể gì), mà còn phải giới hạn về thời gian và khônggian (tổng

thể tồn tại ở thời gian nào, không gian nào).

Trong thực tế nghiên cứu thống kê, nhiều khi ranh giới của tổng thể còn có chỗ

mập mờ, khó xác định chính xác, ngƣời ta phải quy ƣớc một số loại đơn vị nào đó

đƣợc đƣa vào tổng thể, một số khác không đƣợc tính là đơn vị tổng thể.

1.2.2. Tiêu thức thống kê 1.2.2.1. Khái niệm tiêu thức thống kê

Tiêuthứcthốngkêlàđặcđiểmcủađơnvịtổng thểđượcchọnrađểnghiêncứutùy

theomụcđích nghiêncứukhácnhau.

Nhƣvậy,tiêu thứcthốngkêkhôngphảilàtấtcả nhữngđặcđiểm

củađơnvịtổngthểmàchỉlà những đặcđiểmđƣợcchọnrađể nghiêncứu.

Vídụ:TrongtổngthểcáccổđôngcủacôngtyA,

mỗicổđônglàmộtđơnvịtổngthể.Cáccổđôngnày,đƣợcxácđịnhtheocácđặcđiểmkhácnhaun

nghiệp, sốcổphiếunắmgiữ,tỷlệnắmgiữ...Mỗiđặcđiểm

hƣ:họtên,tuổi,giớitính,nghề nàykhiđƣợcchọnrađể nghiêncứulà mộttiêuthứcthốngkê.

Trong nghiên cứu thống kê, tiêu thức thống kê còn đƣợc gọi là các biến. Ví dụ, khi nghiên cứu đặc điểm của sinh viên trong một trƣờng, cần phải thu thập thông tin về các biến: năm học, giới tính, ngành học,... Biểu hiện của những biến này đối với mỗi sinh viên là khác nhau. Một sinh viên có thể là sinh viên năm thứ hai, là nam giới, học ngành Quản trị kinh doanh, trong khi đó, sinh viên khác lại là sinh viên năm thứ nhất,

là nữ giới, học ngành Kế toán. Tiêu thức giúp xác định rõ từng đơn vị tổng thể, nhờ đó

ta có thể phân biệt đơn vị này với đơn vị khác.

1.2.2.2. Phân loại tiêu thức thống kê

Tiêu thức thống kê gồm các loại sau:

- Tiêu thức thực thể: Là loại tiêu thức phản ảnh đặc điểm về nội dung của đơn vị

tổng thể. Tùy theo cách biểu hiện mà có hai loại:

+ Tiêu thức thuộc tính: là tiêu thức mà các biểu hiện của nó đƣợc dùng để phản

ánh các thuộc tính của đơn vị tổng thể và không có các biểu hiện trực tiếp bằng con số.

Ví dụ: tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, dân tộc, thành phần kinh tế,...

Tiêu thức thuộc tính có hai loại: Thứ nhất, tiêu thức thuộc tính có biểu hiện trực tiếp chẳng hạn nhƣ giới tính có hai biểu hiện: nam và nữ, các biểu hiện này đƣợc dùng

để chỉ rõ ngƣời này là nam giới còn ngƣời kia là nữ giới. Thứ hai, tiêu thức thuộc tính

có biểu hiện gián tiếp, chẳng hạn nhƣ tiêu thức mức sống có biểu hiện gián tiếp qua

thu nhập, diện tích nhà ở..., các biểu hiện gián tiếp của tiêu thức thuộc tính đƣợc gọi là tiêu chí thống kê.

+ Tiêu thức số lƣợng là tiêu thức phản ánh các đặc điểm về lƣợng của đơn vị

tổng thể và có các biểu hiện trực tiếp bằng con số, mỗi con số đƣợc gọi là một lƣợng

biến. Ví dụ: số nhân khẩu trong gia đình, tiền lƣơng tháng của ngƣời lao động, năng

suất lao động,... Các lƣợng biến là cơ sở để thực hiện các phép tính thống kê. Có hai

loại lƣợng biến: lƣợng biến rời rạc (biểu hiện bằng số nguyên) và lƣợng biến liên tục

(biểu hiện bằng cả số nguyên và số thập phân).

- Tiêu thức thời gian: là loại tiêu thức phản ánh hiện tƣợng nghiên cứu theo sự

xuất hiện của nó ở thời gian nào. Ví dụ: có dữ liệu về số lƣợng khách du lịch quốc tế

đến Việt Nam theo quý trong năm năm qua thì ―quý‖ là tiêu thức thời gian.

- Tiêu thức không gian: là loại tiêu thức phản ánh phạm vi lãnh thổ bao trùm và

sự xuất hiện theo địa điểm của hiện tƣợng nghiên cứu. Ví dụ tiêu thức ―tỉnh/ thành

phố‖ trong dữ liệu phản ánh giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam theo tỉnh/

thành...

1.2.3. Chỉ tiêu thống kê 1.2.3.1. Khái niệm chỉ tiêu thống kê

Nếu nhƣ tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể thì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của số lớn đơn vị tổng thể hoặc cả tổng thể. Chỉ tiêu thống kê có đƣợc do việc tổng hợp các đặc điểm về lƣợng của nhiều đơn vị, hiện tƣợng cá biệt thành những con số của một số lớn hiện tƣợng trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể để biểu hiện rõ bản chất, quy luật của hiện tƣợng nghiên cứu.

Nhƣ vậy, chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với

mặt chất của hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.

Ví dụ: Theo niên giám thống kê năm 2010, tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của

Việt Nam năm 2010 (tính sơ bộ) theo giá thực tế là 1.980.914 tỷ đồng; mật độ dân số cả nƣớc năm 2010 là 263 ngƣời/km2.

Chỉ tiêu thống kê bao gồm hai mặt: khái niệm và mức độ của chỉ tiêu. Mặt khái niệm của chỉ tiêu bao gồm các định nghĩa và giới hạn về thực thể, thời gian và không

gian. Mức độ của chỉ tiêu là các trị số phản ánh quy mô, quan hệ so sánh hoặc cƣờng

độ của hiện tƣợng với các đơn vị tính phù hợp. Ví dụ, với chỉ tiêu mật độ dân số cả nƣớc năm 2010 là 263 ngƣời/km2 thì mặt khái niệm của chỉ tiêu là ―mật độ dân số cả nƣớc năm 2010‖ còn mức độ của chỉ tiêu là 263 với đơn vị tính là ngƣời/km2. 1.2.3.2. Phân loại chỉ tiêu thống kê

Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau để phân loại thì chỉ tiêu thống kê có thể

đƣợc phân thành các loại sau:

- Theo hình thức biểu hiện, chia thành hai loại:

+ Chỉ tiêu hiện vật: là chỉ tiêu có biểu hiện bằng đơn vị tự nhiên hoặc đơn vị đo

lƣờng quy ƣớc. Ví dụ: số dân một địa phƣơng (đơn vị ngƣời), sản lƣợng sản phẩm sản

xuất (đơn vị mét, tấn), ...

+ Chỉ tiêu giá trị: là chỉ tiêu có biểu hiện bằng đơn vị tiền tệ nhƣ đồng Việt Nam,

đô la Mỹ,... Ví dụ: GDP, giá trị sản xuất công nghiệp (đơn vị đồng Việt Nam), FDI

(đơn vị đô la Mỹ), ...

- Theo tính chất biểu hiện, chia thành hai loại:

+ Chỉ tiêu tuyệt đối: là chỉ tiêu phản ánh quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng. Ví

dụ: Số học sinh lớp 12 trƣờng trung học phổ thông A là 50 em là chỉ tiêu tuyệt đối

phản ánh quy mô của hiện tƣợng, sản lƣợng vải sản xuất trong tháng 6 năm 2011 của

nhà máy dệt X là 1 triệu mét là chỉ tiêu tuyệt đối phản ánh khối lƣợng của hiện tƣợng.

+ Chỉ tiêu tƣơng đối phản ánh mối quan hệ so sánh giữa các mức độ của hiện

tƣợng. Ví dụ: tốc độ phát triển doanh thu của doanh nghiệp A năm 2016 so với năm

2015 là 110%.

- Theo đặc điểm về thời gian, chia thành hai loại: + Chỉ tiêu thời kỳ: phản ánh mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu trong một thời kỳ nhất định, phụ thuộc vào độ dài của thời kỳ nghiên cứu. Khi là chỉ tiêu tuyệt đối thì có thể cộng với nhau để tính chỉ tiêu trong thời kỳ dài hơn.

Ví dụ: Doanh thu của doanh nghiệp A quý I/2015 là 1,2 tỷ đồng, quý II/2015 là 1 tỷ đồng, quý III/2015 là 0,7 tỷ đồng và quý IV/2015 là 1,1 tỷ đồng. Vậy có thể tính chỉ tiêu tổng doanh thu của doanh nghiệp A năm 2015 là 4 tỷ đồng.

+ Chỉ tiêu thời điểm: Phản ánh mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu tại một thời

điểm nhất định, không phụ thuộc vào độ dài thời kỳ nghiên cứu. Thông thƣờng chỉ tiêu

này phản ánh nguồn lực nhƣ lao động, vốn, .... Không thể cộng với nhau để tính chỉ

tiêu trong thời kỳ dài hơn.

Ví dụ: Số dân Việt Nam ngày 1/4/2013 là 89.759,5 nghìn ngƣời. Số dân Việt

Nam ngày 1/4/2014 là 90.728,9 nghìn ngƣời.Số dân Việt Nam ngày 1/4/2015 là 91.713,3 nghìn ngƣời. Khi đó, không thể cộng ba chỉ tiêu trên để ra chỉ tiêu số dân

Việt Nam thời kỳ 2013- 2015.

- Theo nội dung phản ánh, chia thành hai loại:

+ Chỉ tiêu khối lƣợng: phản ánh quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu

theo thời gian và địa điểm cụ thể.

Ví dụ: Số dân Việt Nam vào 0 giờ ngày 1/4/2009 là 85.846.997 ngƣời.

+ Chỉ tiêu chất lƣợng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ so sánh trong

tổng thể. Chỉ tiêu chất lƣợng có thể là số tƣơng đối, số bình quân chứ không biểu hiện bằng số tuyệt đối.

Ví dụ: Tổng sản phẩm trong nƣớc bình quân đầu ngƣời của Việt Nam năm 2009

là 1.064 USD/ngƣời.

1.2.3.3. Hệ thống chỉ tiêu thống kê

Hệthốngchỉtiêuthốngkêlàmộttập hợpnhiều chỉtiêu nhằm phảnánhnhữngđặcđiểm,

tínhchấtquantrọngnhất,nhữngmốiliênhệchủ yếu nhấtcủahiệntượngđượcnghiêncứu.

Nhữngmối liên hệ chủ yếu ở đây gồm có mối liên hệ giữa các mặt của hiện tƣợng và mối liên hệ giữa hiện tƣợng nghiên cứu và hiện tƣợng có liên quan. Hệ

thống chỉ tiêu thống kê có vai trò rất quan trọng: là căn cứ, là cơ sở để tiến hành

nghiên cứu thống kê.

Ý nghĩa:Hệ thống chỉ tiêu thống kê cho phép lƣợng hóa các mặt quan trọng

nhất, lƣợng hóa cơ cấu và các mối liên hệ cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu để từ đó

có thể nhận thức đƣợc bản chất cụ thể và tính quy luật của hiện tƣợng.

Nhƣng để hệ thống chỉ tiêu có chất lƣợng, hiệu quả phản ánh đƣợc bản chất của

hiện tƣợng và có tính khả thi thì nó phải tuân theo một số yêu cầu nhất định.

Một số yêu cầu cơ bản để xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê: - Phải xuất phát từ mục đích nghiên cứu cụ thể và đặc điểm của hiện tƣợng

nghiên cứu.

- Phải phản ánh những đặc điểm, những tính chất chủ yếu nhất, những mối liên

hệ cơ bản nhất của hiện tƣợng nghiên cứu.

- Phải có tính khả thi, tức là có thể thu thập đƣợc tài liệu để tính toán. Trong thống kê, mặt lƣợng bao giờ cũng đi liền với mặt chất của hiện tƣợng

đƣợc nghiên cứu.Tuynhiên,không phải sựvật, hiệntƣợngnàocũngcóthểlƣợnghoáđƣợc.Do

vậy, để lƣợnghoá,nhấtlàkhixửlýcáctiêuthứcthuộctính,ngƣờitaphảidùngtớicácthang đo. Nhƣng có những thang đo nào và chúng dùng để lƣợng hóa nhƣ thế nào?

1.2.4. Thang đo trong thống kê 1.2.4.1. Thang đo định danh

- Định nghĩa:Thang đo định danh là thang đo đánh số các biểu hiện cùng loại

của cùng một tiêu thức.

Ví dụ:Với tiêu thức giới tính, ngƣời ta gán cho nam giá trị bằng 1, nữ giá trị bằng

- Điều kiện vận dụng:Với những tiêu thức mà biểu hiện của nó có vai trò nhƣ

nhau và cùng loại, thƣờng đƣợc sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính. Ví dụ:Tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, thành phần kinh tế...

- Đặc điểm:Các con số trên thang đo không biểu thị quan hệ hơn kém, cao thấp

nhƣng khi chuyển từ số này sang số khác thì dấu hiệu đo đã có sự thay đổi về chất.

Không áp dụng các phép tính khi sử dụng loại thang đo này mà chỉ đếm đƣợc tần số xuất hiện của từng biểu hiện.

Hạn chế của việc áp dụng loại thang đo này là giữa các phạm trù không thể so

sánh đƣợc với nhau, do đó ngƣời ta đã sử dụng thang đo thứ bậc nhằm khắc phục

nhƣợc điểm này.

1.2.4.2. Thang đo thứ bậc

- Định nghĩa: Thang đo thứ bậc là thang đo định danh nhưng giữa các biểu hiện

của tiêu thức có quan hệ hơn kém, cao thấp.

Ví dụ: Bậc thợ (7 bậc), chất lƣợng sản phẩm, xếp hạng huân huy chƣơng...

- Điều kiện vận dụng: Với những tiêu thức mà các biểu hiện của nó có quan hệ

hơn kém, có thể sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng.

Loại thang đo này đƣợc dùng nhiều trong nghiên cứu xã hội, đo các tiêu thức mà

các biểu hiện có quan hệ thứ tự nhƣ thái độ, quan điểm của con ngƣời đối với các hiện

tƣợng xã hội.

- Đặc điểm: Sự chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau.

Với thang đo này, có thể tính toán đặc trƣng chung cho một tổng thể một cách tƣơng

đối qua tính số bình quân, còn đối với một đơn vị tổng thể thì không thực hiện đƣợc.

Ví dụ: Để đánh giá độ tự tin của bạn khi đƣợc giao một công việc mới, ngƣời ta đƣa ra một thang đo thứ bậc với 3 nấc: 1. Rất tự tin, 2. Tƣơng đối tự tin, 3. Không tự tin. Con số 1, 2, 3 ở đây không có nghĩa là bạn tự tin gấp 2, gấp 3 lần mà chỉ biểu thị quan hệ hơn kém. Tuy nhiên, ta không thể xác định đƣợc mức độ cao thấp giữa các nhóm, khoảng cách giữa các biểu hiện cũng không bằng nhau.

Chính vì những hạn chế trên, thang đo khoảng đƣợc sử dụng thay thế cho thang

đo thứ bậc.

1.2.4.3. Thang đo khoảng

- Định nghĩa:Thang đo khoảng là thang đo thứ bậc nhưng có khoảng cách đều

nhau và không có điểm gốc không (0) tuyệt đối.

- Điều kiện vận dụng:Với những tiêu thức mà số 0 là một biểu hiện của tiêu thức

đó chứ không có nghĩa là không có, thang đo này thƣờng đƣợc sử dụng cho các tiêu

thức số lƣợng.

Ví dụ: Tiêu thức nhiệt độ không khí, 0oC là một biểu hiện; tiêu thức điểm thi,

điểm 0 là một biểu hiện chứ không có nghĩa là không có điểm.

- Đặc điểm: Có thể sử dụng các phép tính cộng, trừ và có thể tính đƣợc các đặc

trƣng của dãy số nhƣ số bình quân, phƣơng sai... nhƣng không tính đƣợc tỷ lệ giữa các trị số đo.

Ví dụ: Nhiệt độ trung bình của thành phố A là 30oC, thành phố B là 10oC, nhƣng

điều đó không có nghĩa là thành phố A nóng gấp 3 lần thành phố B.

Trong thực tế nghiên cứu xã hội, nhiều thang đo thứ bậc đƣợc dùng nhƣ thang đo khoảng, tức đã có những cải tiến thang đo thứ bậc theo hƣớng thang đo khoảng nhằm

định lƣợng sự hơn, kém theo một dấu hiệu nào đó.

Ví dụ: Với câu hỏi ―bạn có tự tin khi nhận công việc mới này hay không, hãy cho

điểm đánh giá theo thang đo sau?‖ thay vì trả lời theo 3 nấc rất tự tin, tƣơng đối tự tin

và không tự tin nhƣ ở trên, bạn có thể cho điểm theo thang đo khoảng, nếu rất tự tin thì

cho điểm 10 còn hoàn toàn không tự tin thì cho điểm 0.

Mặc dù ở đây đã lƣợng hoá đƣợc phần nào mức độ tự tin của ngƣời đƣợc hỏi nhƣng chƣa có tiêu chuẩn cụ thể cho mỗi bậc của thang đo. Việc cho mấy điểm hoàn

toàn do cảm tính của ngƣời đƣợc hỏi mà chƣa có chuẩn chính thức.

Hạn chế cơ bản của thang đo khoảng là chƣa có giá trị ―không tuyệt đối‖ mà chỉ

có giá trị 0 quy ƣớc. Chính vì vậy, để khắc phục đƣợc nhƣợc điểm trên, ngƣời ta

thƣờng hay sử dụng loại thang đo tỷ lệ trong thống kê.

1.2.4.4. Thang đo tỷ lệ

- Định nghĩa: Thang đo tỷ lệ là thang đo khoảng có điểm gốc không (0) tuyệt đối.

- Điều kiện vận dụng: Thang đo tỷ lệ đƣợc sử dụng rất rộng rãi để đo lƣờng các

hiện tƣợng kinh tế – xã hội nhƣ: thu nhập, chi tiêu, tuổi,...

Các đơn vị đo lƣờng vật lý thông thƣờng (kg, m, lít,...) cũng là các đơn vị

của thang đo loại này.

- Đặc điểm: Có thể thực hiện tất cả các phép tính với trị số đo và có thể so sánh

các tỷ lệ giữa các trị số đo.

Tóm lại, thông thƣờng thang đo sau có chất lƣợng đo lƣờng cao hơn thang đo trƣớc, đồng thời việc xây dựng thang đo cũng phức tạp hơn. Tuy nhiên, không phải cứ

sử dụng thang đo tỷ lệ là tốt nhất mà phải tuỳ thuộc vào đặc điểm của hiện tƣợng

vàtiêu thức nghiên cứu mà chọn thang đo thích hợp.

Hai loại thang đo định danh và thứ bậc chƣa có tiêu chuẩn đo (đơn vị đo), thuộc

loại thang đo định tính. Đó là loại thang đo mà khi thay đổi từ giá trị này sang giá trị

khác thì đối tƣợng đo có sự thay đổi về chất, chúng phù hợp với việc đo lƣờng các tiêu

thức thuộc tính.

Hai loại thang đo khoảng và tỷ lệ đã có tiêu chuẩn đo, khi chuyển từ một điểm này sang điểm khác trên thang thì có sự thay đổi về lƣợng nhƣng chƣa chắc đã có sự

thay đổi về chất. Đây là loại thang đo định lƣợng, phù hợp để đo lƣờng các tiêu thức

số lƣợng. Theo tuần tự của 4 loại thang đo thì việc đo mức độ tập trung, phân tán và

mối liên hệ của hiện tƣợng nghiên cứu cũng tăng dần. Với thang đo định danh ta chỉ có thể tính đƣợc tỷ lệ (%) phân bố của tổng thể cho từng biểu hiện và tính mốt (Mo). Sử

dụng thang đo thứ bậc, ta có thể tính thêm đƣợc trung vị (Me), hệ số tƣơng quan cặp

và riêng phần. Muốn thực hiện đƣợc các phép tính cộng, trừ, tính bình quân, phƣơng

sai, tỷ lệ, các hệ số và tỷ số tƣơng quan thì phải sử dụng thang đo khoảng. Với thang đo tỷ lệ, ta có thể sử dụng mọi độ đo thống kê.

1.3. Quá trình nghiên cứu thống kê các hiện tƣợng kinh tế - xã hội

Mục đích cuối cùng của một cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông

tin định lƣợng về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở đó

phát hiện bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, giải quyết đƣợc một vấn đề lý

thuyết hoặc một yêu cầu nhất định của thực tiễn. Tất cả những công việc đó đều đƣợc

gọi là hoạt động thống kê.

Hoạt động thống kê thƣờng đƣợc chia thành hai loại: hoạt động thống kê Nhà

nƣớc và hoạt động thống kê của các tổ chức, cá nhân ngoài hệ thống tổ chức Nhà

nƣớc. Ở Việt Nam, hoạt động thống kê Nhà nƣớc là điều tra, báo cáo, tổng hợp, phân

tích và công bố các thông tin phản ánh bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng

kinh tế - xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể do cơ quan Nhà nƣớc

tiến hành.

Các hoạt động thống kê đều phải trải qua một quá trình gồm nhiều giai đoạn,

nhiều bƣớc công việc kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau. Có thể khái quát

quá trình này bằng một sơ đồ đơn giản nhƣ sau:

Thu thập thông tin (Điều tra thống kê) Xử lý thông tin (Tổng hợp thống kê) Diễn giải, phân tích thông tin (Phân tích và dự báo thống kê)

Hình 1.1. Quá trình nghiên cứu thống kê

1.3.1. Điều tra thống kê

Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học với một kế hoạch thống nhất

việc thu thập, ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều

kiện cụ thể về thời gian, không gian.

Nhƣ vậy, nhiệm vụ chủ yếu của giai đoạn này là thu thập đƣợc đầy đủ thông tin

cần thiết cho việc nghiên cứu. Ngƣời ta thƣờng gọi đây là những thông tin sơ cấp hay

nguồn tài liệu ban đầu.

Đây là giai đoạn khởi đầu rất quan trọng. Có làm tốt giai đoạn này các thông tin, số liệu mới đƣợc thu thập một cách trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ và kịp

thời, tạo điều kiện để thực hiện tốt các giai đoạn tiếp theo. Để thực hiện nhiệm vụ của

giai đoạn này, ngƣời ta thƣờng vận dụng nhiều hình thức tổ chức, nhiều phƣơng pháp

điều tra khác nhau, tùy thuộc mục đích nghiên cứu, nhu cầu thông tin, điều kiện cụ thể của ngƣời nghiên cứu và đặc điểm cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu.

1.3.2. Tổng hợp thống kê

Tổng hợp thống kê đƣợc hiểu là quá trình tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa các

tài liệu thu đƣợc trong điều tra thống kê để làm cho các đặc trƣng riêng biệt của từng đơn vị điều tra bƣớc đầu chuyển thành những thông tin chung của toàn bộ hiện tƣợng

nghiên cứu, làm cơ sở cho việc phân tích tiếp theo...

Do đối tƣợng nghiên cứu của thống kê là các hiện tƣợng số lớn, phức tạp, bao

gồm nhiều đơn vị có những đặc điểm khác nhau nên việc tổng hợp thƣờng đƣợc thực

hiện đến từng tổ, từng nhóm đại diện cho các loại hình khác nhau. Vì vậy, phƣơng

pháp phân tổ thống kê đƣợc coi là quan trọng nhất của tổng hợp thống kê.

Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã làm cho tổng hợp thống kê càng có vai trò quan trọng phục vụ đƣợc nhiều yêu cầu của phân tích thống

kê. Việc tổng hợp bằng máy thay thế cho tổng hợp thủ công chẳng những rút ngắn

đƣợc thời gian tổng hợp, nâng cao độ chính xác của việc xử lý thông tin mà còn đáp

ứng đƣợc các yêu cầu khác nhau về thông tin. Tuy nhiên, muốn thực hiện đƣợc việc

tổng hợp bằng máy, cần phải xây dựng đƣợc chƣơng trình phần mềm nhập số liệu và

xác định rõ phần mềm phân tích sẽ sử dụng.

1.3.3. Phân tích và dự báo thống kê

Phân tích và dự báo thống kêđƣợc hiểu là việc nêu lênmột cách tổng hợp bản

chất và tính quy luật của các hiện tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể qua các biểu hiện về lƣợng và tính toán các mức độ trong tƣơng lai nhằm đƣa ra những căn cứ cho quyết định quản lý.

Nhƣ vậy, phân tích và dự báo thống kê là biểu hiện tập trung kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Phân tích và dự báo thống kê giúp ta thấy rõ bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng trong quá khứ, hiện tại, giúp tiên đoán đƣợc các mức độ của hiện tại trong tƣơng lai. Đồng thời, nó còn giúp chỉ rõ mối liên hệ nội tại

giữa các bộ phận của tổng thể, mối liên hệ, tác động qua lại giữa hiện tƣợng nghiên

cứu với các hiện tƣợng có liên quan. Trên cơ sở đó, giúp ta có nhận thức đúng đắn về

hiện tƣợng, tìm các biện pháp thích hợp thúc đẩy hiện tƣợng phát triển theo hƣớng tốt

nhất, phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh kinh tế - xã hội hiện tại.

Tuy nhiên, để phân tích và dự báo thống kê thực hiện đƣợc nhiệm vụ của mình,

mang lại những kết quả nghiên cứu chính xác thì cần phải chú ý đến một số yêu cầu cơ bản sau:

- Thứ nhất: Phân tích và dự báo thống kê phải đƣợc tiến hành trên cơ sở phân tích

lý luận kinh tế - xã hội.

- Thứ hai: Phân tích và dự báo thống kê phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện thực tế và phải luôn đặt chúng trong mối liên hệ ràng buộc, tác động qua lại lẫn nhau. Không

đƣợc bỏ qua hay xem nhẹ bất kỳ một sự kiện nào, dù là nhỏ nhất.

- Thứ ba: Đối với các hiện tƣợng có tính chất và hình thức khác nhau, phải áp

dụng phƣơng pháp phân tích và dự báo khác nhau, phù hợp với bản thân chúng, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh cụ thể. Không có phƣơng pháp phân tích và dự báo vạn

năng, áp dụng cho mọi trƣờng hợp.

TÓM TẮT CHƢƠNG

Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong

những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất. Đó là một quá trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đƣợc đúc rút dần thành lý luận khoa học và

nay đã thành một môn khoa học độc lập.

Ngày nay, thống kê đƣợc coi là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan

trọng. Đồng thời, thống kê còn đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân trong xã hội, xây dựng, cung cấp các phƣơng pháp phân tích, đánh giá về mặt

lƣợng các hoạt động kinh tế, xã hội của các tổ chức, đơn vị. Đối tƣợng nghiên cứu của

thống kê học là mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tƣợng

số lớn, trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Trong quá trình nghiên cứu thống kê, ta thƣờng sử dụng các khái niệm:

- Tổng thể thống kê là một tập hợp những đơn vị, hoặc phần tử cấu thành hiện

tƣợng, cần đƣợc quan sát, phân tích. Tổng thể thống kê đƣợc chia thành nhiều loại,

nhƣ: tổng thể bộc lộ, tổng thể tiềm ẩn, tổng thể đồng chất, tổng thể không đồng chất,...

- Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể đƣợc

chọn ra để nghiên cứu. Tùy theo hình thức biểu hiện, tiêu thức thống kê đƣợc chia

thành hai loại: tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng.

- Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất

của hiện tƣợng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.

Tùy theo tính chất của dữ liệu thống kê thu đƣợc, ta có thể sử dụng các loại thang

đo khác nhau để đo lƣờng mức độ của hiện tƣợng. Có bốn loại thang đo chủ yếu là:

thang đo định danh, thang đó thứ bậc, thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ.

Mục đích cuối cùng của một cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông

tin định lƣợng về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở đó

phát hiện bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, giải quyết đƣợc một vấn đề lý

thuyết hoặc một yêu cầu nhất định của thực tiễn. Tất cả các công việc đó đƣợc gọi là hoạt động thống kê. Các hoạt động thống kê đều phải trải qua một quá trình gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau, từ điều tra thống kê đến tổng hợp thống kê và phân tích, dự báo thống kê.

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Anh (chị) hãy phân tích vai trò của thống kê học và lấy ví dụ minh họa.

2. Anh (chị) hãy phân tích đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học. 3. Anh (chị) hãy trình bày các khái niệm thƣờng dùng trong thống kê. Nêu ý

nghĩa của các khái niệm này và cho ví dụ cụ thể.

4. Anh (chị) hãy phân biệt hai khái niệm: tiêu thức và chỉ tiêu thống kê.

5. Anh (chị) hãy trình bày các loại thang đo trong thống kê. Cho ví dụ cụ thể về

việc sử dụng các loại thang đo này trong thực tế.

6. Anh (chị) hãy phân tích các nhiệm vụ chủ yếu, vai trò và những yêu cầu của

từng giai đoạn trong quá trình nghiên cứu thống kê.

7. Hãy giải thích ngắn gọn tại sao nói: ―Thống kê học là một môn khoa học xã hội,nó nghiên cứu mặt lƣợng trong sựliên hệchặt chẽvới mặt chất của các hiện

tƣợngkinh tế- xã hội sốlớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụthể‖.

CHƢƠNG 2: ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ

2.1. Điều tra thống kê

2.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của điều tra thống kê

Thu thập tài liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên

cứu là công việc đầu tiên của quá trình nghiên cứu thống kê. Tài liệu thu thập đƣợc là

những căn cứ số liệu và tình hình phục vụ cho phân tích thống kê hiện tƣợng kinh tế -

xã hội. Phƣơng pháp cơ bản thu thập tài liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội là phƣơng pháp điều tra thống kê – phƣơng pháp quan sát số lớn.

Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất

việc thu thập ghi chép các tài liệu thống kê theo mục đích yêu cầu nghiên cứu đối với

hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể.

Ví dụ, muốn nghiên cứu tình hình dân số của đất nƣớc phục vụ cho việc quy

hoạch ―dài hơi‖ phát triển kinh tế, văn hóa, giáo dục… cần thiết phải tổ chức điều tra

ghi chép các thông tin cần thiết nhƣ tổng dân số, độ tuổi, giới tính, dân tộc, thành phần

giai cấp, nghề nghiệp, trình độ văn hóa… Điều tra thống kê không đơn thuần là việc

ghi chép giản đơn mà là một công tác tổ chức, một công tác khoa học thực hiện theo

kế hoạch thống nhất và phƣơng án cụ thể của từng cuộc điều tra. Ví dụ, điều tra dân số

phải xây dựng kế hoạch và phƣơng án điều tra cụ thể theo từng bƣớc công việc nhƣ tổ chức tuyên truyền để ngƣời dân thông suốt mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra để khai

báo trung thực, đúng đắn; phải tổ chức nhiều tổ điều tra và tập huấn cho nhân viên

điều tra cách phỏng vấn, ghi chép; chuẩn bị phƣơng tiện di chuyển, văn phòng phẩm,

kinh phí cần thiết cho cuộc điều tra – xác định thời điểm và thời gian điều tra… Việc

xây dựng kế hoạch và phƣơng án điều tra phải có căn cứ khoa học và đòi hỏi trình độ

tổ chức cao.

Yêu cầu đối với tài liệu điều tra: Tài liệu điều tra thu đƣợc phải đạt 3 yêu cầu:

- Chính xác: Tài liệu điều tra thu đƣợc phải chính xác, phản ánh đúng tình hình

tồn tại thực tế, khách quan không thêm bớt khác thực tế. Yêu cầu này đòi hỏi tính trung thực, tính thực tế khách quan của ngƣời tổ chức điều tra.

- Kịp thời: Tài liệu điều tra phải đƣợc cung cấp kịp thời, đảm bảo thời gian tính tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu, phục vụ kịp thời nhu cầu quản lý, phân tích và nghiên cứu sự phát triển biến động của hiện tƣợng.

- Đầy đủ: Tài liệu điều tra phải đầy đủ thông tin, đầy đủ dữ liệu cần thiết theo yêu cầu nghiên cứu, đảm bảo thực hiện đạt mục đích phân tích đối với hiện tƣợng cần

nghiên cứu.

Ba yêu cầu cần đảm bảo thực hiện đồng bộ vì có quan hệ chặt chẽ mật thiết. Có

vậy mới có thể đảm bảo kết quả phân tích nghiên cứu đạt chất lƣợng cao.

2.1.2. Phân loại điều tra thống kê

Căn cứ vào tiêu thức khác nhau có thể phân loại điều tra thống kê thành các loại

khác nhau:

- Căn cứ vào tính chất liên tục hay không liên tục của việc thu thập, ghi chép tài liệu thống kê đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội, có thể phân biệt 2 loại điều tra thống

kê: điều tra thƣờng xuyên và điều tra không thƣờng xuyên.

+ Điều tra thƣờng xuyên: Là tiến hành thu thập ghi chép tài liệu về hiện tƣợng

kinh tế - xã hội nghiên cứu một cách thƣờng xuyên, liên tục gắn với quá trình phát sinh, phát triển, biến động của hiện tƣợng nghiên cứu đó. Ví dụ: Chấm công hàng ngày

số công nhân đi làm, ghi chép số nguyên liệu xuất kho hàng ngày dùng sản xuất sản

phẩm, ghi chép kết quả lao động hàng ngày làm việc của mỗi công nhân, số sản phẩm

sản xuất nhập kho và xuất kho tiêu thụ hàng ngày…

Những tài liệu thu thập đƣợc qua điều tra thƣờng xuyên phản ánh một cách tỉ mỉ,

sát với thực tế, có hệ thống liên tục gắn với tình hình phát triển biến động của hiện

tƣợng nghiên cứu qua từng thời kỳ. Do vậy, tài liệu điều tra thƣờng xuyên có ý nghĩa

tác dụng to lớn trong công tác xây dựng và quản lý các kế hoạch nền kinh tế quốc dân,

lĩnh vực sản xuất, dịch vụ thƣơng mại… đồng thời còn làm cơ sở số liệu để lập báo

cáo thống kê định kì.

Điều tra thƣờng xuyên tốn kém nhiều chi phí và mất nhiều thời gian do vậy thƣờng đƣợc áp dụng đối với những hiện tƣợng kinh tế - xã hội yêu cầu phải có số liệu

thƣờng xuyên đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.

+ Điều tra không thƣờng xuyên: là tổ chức điều tra thu thập tài liệu về hiện tƣợng

kinh tế - xã hội nghiên cứu một cách không thƣờng xuyên, không liên tục, không gắn

với quá trình thời gian phát sinh, phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu đó.Ví dụ: Điều

tra dân số, điều tra năng suất lúa và cây trồng, điều tra đàn gia súc, điều tra năng lực

thiết bị, tổng điều tra tài sản cố định, điều tra mức sống dân cƣ, điều tra nhu cầu nhà ở

của dân cƣ, điều tra giá cả thị trƣờng và điều tra dƣ luận xã hội…

Những tài liệu thu thập đƣợc qua điều tra không thƣờng xuyên chỉ phản ánh trạng thái tình hình của hiện tƣợng nghiên cứu ở vào thời điểm điều tra. Trƣớc và sau thời điểm điều tra, trạng thái tình hình của hiện tƣợng nghiên cứu có thể thay đổi khác.

Điểu tra không thƣờng xuyên cho kết quả nhanh, ít tốn kém. Điều tra không thƣờng xuyên thƣờng đƣợc sử dụng thu thập tài liệu cần thiết đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội ít biến động, phát triển chậm hoặc không cần thiết phải theo dõi thƣờng xuyên, liên tục quá trình phát triển biến động của chúng. Ví dụ điều tra dân số, điều tra

năng suất lúa và cây trồng, điều tra năng lực thiết bị…

- Căn cứ vào phạm vi đối tƣợng điều tra thực hiện ghi chép tài liệu thống kê có thể phân loại điều tra thống kê thành 2 loại: điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ.

+ Điều tra toàn bộ: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu cần thiết trên tất cả các

đơn vị trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu thuộc đối tƣợng điều tra, không bỏ sót

một đơn vị tổng thể nào. Ví dụ điều tra dân số, điều tra đàn gia súc, chấm công đi làm

hàng ngày của ngƣời lao động, ghi chép kết quả lao động hàng ngày của ngƣời lao động, điều tra hàng hóa, vật tƣ tồn kho, điều tra năng lực thiết bị…

Điều tra toàn bộ cung cấp tài liệu thống kê một cách đầy đủ, toàn diện trên tất cả

các đơn vị thuộc tổng thể hiện tƣợng điều tra… Do vậy tài liệu điều tra toàn bộ giúp ta

có thể quan sát, phân tích rút ra nhận định toàn diện đầy đủ sự phát triển của tổng thể. Đồng thời cũng giúp chúng ta quan sát, phân tích sâu từng đơn vị, từng bộ phận cấu

thành tổng thể, từ đó rút ra nhận định cần thiết về sự phát triển của từng đơn vị, từng

bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Xuất phát từ đây, tài liệu điều tra toàn

bộ là căn cứ đầy đủ nhất cho việc xây dựng kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch; là căn cứ đầy đủ, quan trọng để hoạch định chiến lƣợc; quy hoạch tổng thể và đề ra

đƣờng lối phát triển kinh tế - xã hội; kiểm tra thực hiện đƣờng lối chính sách kinh tế -

xã hội trên phạm vi vĩ mô nền kinh tế quốc dân cũng nhƣ trên phạm vi vi mô từng

doanh nghiệp, từng đơn vị kinh tế…

Tổ chức điều tra toàn bộ tốn kém thời gian, công sức và chi phí điều tra lớn. Vì

vậy chỉ tổ chức điều tra toàn bộ khi cần thiết cung cấp thông tin đầy đủ cho yêu cầu

xây dựng quy hoạch lâu năm, xây dựng kế hoạch dài hạn, hoạch định chiến lƣợc, đề ra đƣờng lối, mục tiêu phát triển kinh tế - xã hội của đất nƣớc, phát triển lâu dài của

ngành kinh tế, doanh nghiệp,

+ Điều tra không toàn bộ: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo yêu cầu

nghiên cứu chỉ thực hiện trên 1 số đơn vị đƣợc chọn ra từ tổng thể nghiên cứu. Điều

tra không toàn bộ do đó đƣợc gọi là điều tra bộ phận điều tra có tính chất đại biểu.

Điều tra không toàn bộ tổ chức gọn, nhẹ, ít tốn kém chi phí điều tra, có khả năng

thu thập tài liệu nhanh chóng, đầy đủ, sâu rộng, toàn diện nhiều chi tiết, nhiều mặt của

hiện tƣợng nghiên cứu, kịp thời đáp ứng yêu cầu của lãnh đạo quản lý phát triển nền

kinh tế - xã hội…

Điều tra không toàn bộ đóng vai trò quan trọng, thƣờng đƣợc sử dụng điều tra thu thập tài liệu cần thiết thuộc khu vực kinh tế ngoài quốc doanh, điều tra dƣ luận xã hội và đƣợc sử dụng điểu tra thu thập tài liệu đối với những hiện tƣợng nghiên cứu không thể thực hiện điều tra toàn bộ nhƣ điều tra chất lƣợng của sản phẩm đồ hộp… Hoặc đƣợc sử dụng thay thế điểu tra toàn bộ đối với những trƣờng hợp hiện tƣợng nghiên cứu không cần thiết sử dụng điều tra toàn bộ vì quá tốn kém… Trƣờng hợp này, tài

liệu thu thập qua điều tra không toàn bộ có thể suy rộng ra tình hình, đặc điểm, đặc

trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Ví dụ, điều tra năng suất lúa, điều tra

giá cả thị trƣờng, điều tra chất lƣợng sản phẩm đồ hộp, điều tra mức sống của công

nhân viên chức, điều tra đời sống dân cƣ…

Điều tra không toàn bộ bao gồm 3 loại: điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm,

điều tra chuyên đề.

Điều tra chọn mẫu: Là chỉ tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu theo yêu cầu

nghiên cứu trên một số đơn vị mẫu đƣợc chọn ra từ tổng thể nghiên cứu dựa trên

nguyên tắc chọn mẫu trong lý thuyết xác suất. Các đơn vị mẫu điều tra đƣợc chọn ra

theo phƣơng pháp xác suất có tính chất đại biểu cho tổng thể chung. Do đó kết quả phân tích từ tài liệu thu thập qua điều tra chọn mẫu đƣợc làm cơ sở căn cứ để suy rộng

thành kết quả đặc điểm, đặc trƣng chung của cả tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Nhƣ

điều tra năng suất lúa, điều tra chất lƣợng sản phẩm đồ hộp, điều tra mức sống công

nhân viên chức, điều tra đời sống dân cƣ…

Điều tra trọng điểm: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu

chỉ tiến hành trên một hay một số bộ phận chủ yếu, tập trung nhất trong tổng thể hiện

tƣợng nghiên cứu. Ví dụ điều tra sản lƣợng cây trà chỉ cần điều tra thu thập tài liệu về

cây trà ở vùng phát triển tập trung về trà nhƣ Thái Nguyên, Bảo Lộc. Điều tra năng

suất lúa có thể thu thập tài liệu về cây lúa ở Đồng bằng sông Cửu Long hoặc đồng

bằng sông Hồng là nơi phát triển tập trung về lúa.

Kết quả phân tích tài liệu điều tra trọng điểm chỉ cho ta nhận định tình hình cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu, không thể sử dụng suy rộng ra tình hình, đặc điểm, đặc

trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.

Điều tra chuyên đề: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo từng chuyên đề

nghiên cứu, chỉ tiến hành trên một số rất ít, thậm chí chỉ trên một đơn vị của tổng thể

nghiên cứu nhƣng ghi chép tài liệu trên nhiều khía cạnh khác nhau phục vụ cho việc

nghiên cứu sâu, chi tiết nhiều góc độ khác nhau của một đơn vị tổng thể hoặc nghiên

cứu nhiều khía cạnh về một chủ đề nào đó của hiện tƣợng nghiên cứu. Kết quả phân

tích tài liệu điều tra chuyên đề cho những nhận định, đánh giá về nhân tố mới, tiên

tiến, những nhân tố yếu kém, lạc hậu, thiếu sót, tồn tại; tìm ra những nguyên nhân,…theo từng chuyên đề hoạt động kinh tế của từng đơn vị tổng thể. Ví dụ điều tra thu thập tài liệu chuyên đề năng suất lao động; giá thành sản phẩm; thực hiện tiết kiệm định mức lao động, nguyên vật liệu; chất lƣợng sản phẩm…

2.1.3. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê

Điều tra thu thập tài liệu thống kê về hiện tƣợng kinh tế -xã hội thực hiện theo

hai hình thức chủ yếu: báo cáo thống kê định kì và điều tra chuyên môn.

- Báo cáo thống kê định kỳ: Là hình thức tổ chức điều tra thống kê thu thập tài

liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội một cách thƣờng xuyên có định kỳ theo nội dung, phƣơng pháp và biểu mẫu báo cáo thống kê do cơ quan có thẩm quyền quy định thống

nhất trong chế độ báo cáo thống kê – định kỳ, do Nhà nƣớc ban hành. Đây là pháp

lệnh của Nhà nƣớc để quản lý hoạt động của các đơn vị kinh tế Nhà nƣớc. Chế độ báo

cáo thống kê định kì đƣợc áp dụng có mức độ giới hạn đối với đơn vị kinh tế tập thể,

tƣ nhân, cá thể, liên doanh nƣớc ngoài.

Báo cáo thống kê là những biểu mẫu báo cáo phù hợp cho từng chỉ tiêu yêu cầu

báo cáo, có nội dung bao gồm:

Phần tên gọi của báo cáo, cơ quan ban hành, đơn vị báo cáo, thời gian định kỳ

lập và gởi báo cáo, cơ quan chủ quản nhận báo cáo, chữ ký của ngƣời lập báo cáo, của trƣởng đơn vị báo cáo…

Phần trình bày chỉ tiêu, tiêu thức và số liệu tổng hợp, tính toán theo yêu cầu báo

cáo. Ví dụ báo cáo chỉ tiêu tổng mức bán lẻ, kim ngạch xuất nhập khẩu, sản lƣợng sản

phẩm, doanh thu…

- Điều tra chuyên môn: Là hình thức tổ chức điều tra thu thập tài liệu thống kê về

hiện tƣợng kinh tế - xã hội một cách không thƣờng xuyên, không liên tục theo một kế

hoạch, một phƣơng án và phƣơng pháp điều tra quy định phù hợp với mỗi cuộc điều

tra cụ thể.

Đối tƣợng tổ chức điều tra chuyên môn là những hiện tƣợng nghiên cứu không có

yêu cầu theo dõi thƣờng xuyên, liên tục hoặc không có khả năng hoặc quá tốn kém khi

thực hiện thu thập tài liệu thƣờng xuyên liên tục. Những hiện tƣợng kinh tế - xã hội thực hiện điều tra chuyên môn thu thập tài liệu nghiên cứu thƣờng không thể thực hiện báo

cáo thống kê định kì. Ví dụ điều tra dân số, điều tra nhu cầu nhà ở, điều tra năng lực

máy móc – thiết bị sản xuất, điều tra giá trị thị trƣờng, điều tra hàng hóa – vật tƣ tồn

kho, tổng điều tra tài sản cố định, điều tra dƣ luận xã hội về một chủ đề nào đó…

Trong một số trƣờng hợp điều tra chuyên môn đƣợc áp dụng để thu thập tài liệu

nhằm kiểm chứng tính chính xác của báo cáo thống kê định kỳ. Tài liệu điều tra

chuyên môn thu thập đƣợc rất phong phú và phản ánh thực trạng của hiện tƣợng

nghiên cứu tại thời điểm điều tra.

2.1.4. Các phương pháp điều tra thống kê

Điều tra thu thập tài liệu thống kê thực hiện theo 2 phƣơng pháp chủ yếu:

Phƣơng pháp trực tiếp và phƣơng pháp gián tiếp. 2.1.4.1. Phương pháp trực tiếp

Là phƣơng pháp điều tra thu thập tài liệu điều tra trong đó điều tra viên phải trực tiếp quan sát, tiếp xúc với đối tƣợng điều tra hoặc trực tiếp giám sát, theo dõi kiểm tra, đôn đốc những ngƣời đƣợc huy động tham gia thực hiện tốt các công việc trong cuộc

điều tra. Ví dụ các cuộc điều tra thực hiện theo phƣơng pháp trực tiếp nhƣ điều tra dân

số, điều tra năng suất lúa, điều tra chăn nuôi, điều tra tồn kho hàng hóa, điều tra giá cả thị trƣờng, điều tra đời sống dân cƣ… Điều tra viên phải trực tiếp tính toán xác định

đối tƣợng điều tra, mẫu điều tra, trực tiếp thực hiện hoặc giám sát việc cân đong, đo,

đếm… và ghi kết quả điều tra.

Phƣơng pháp trực tiếp thực hiện theo các hình thức chủ yếu: đăng kí trực tiếp,

phỏng vấn trực diện, phỏng vấn qua điện thoại.

Nhìn chung tài liệu điều tra theo phƣơng pháp trực tiếp nếu tuân thủ đúng quy

định sẽ nâng cao tính chính xác, kịp thời phát hiện sai sót, sửa chữa bổ sung. Tuy

nhiên, điều tra theo phƣơng pháp trực tiếp mất nhiều thời gian, công sức, tốn kém

nhiều chi phí. 2.1.4.2. Phương pháp gián tiếp

Là phƣơng pháp điều tra thu thập tài liệu điều tra trong đó ngƣời điều tra không

trực tiếp điều tra không trực tiếp tiếp xúc với đối tƣợng điều tra, không trực tiếp làm

các công tác điều tra.

Phƣơng pháp gián tiếp thực hiện thu thập tài liệu điều tra theo các hình thức chủ

yếu: tự đăng kí, kê khai, ghi báo cáo theo yêu cầu ghi trong phiếu điều tra hoặc biểu

mẫu thống kê gửi theo bƣu điện về đơn vị điều tra. Hoặc thu thập ghi chép tài liệu qua

hệ thống chứng từ, sổ sách và biểu mẫu báo cáo thống kê… phục vụ cho việc thẩm tra

tình hình sai phạm trong quản lý kinh tế, sản xuất – kinh doanh của đơn vị kinh tế…

Thực hiện phƣơng pháp gián tiếp có nhƣợc điểm, hạn chế: kết quả thu thập chậm,

không đầy đủ, tính chính xác không cao, khó phát hiện sai sót, khó sửa chữa, bổ sung sai sót…

2.1.5. Sai số trong điều tra thống kê

Một trong ba yêu cầu quan trọng của tài liệu điều tra thống kê là chính xác, trung

thực. Do vậy, bất kỳ một cuộc điều tra dù đƣợc tổ chức theo hình thức nào, thu thập

bằng phƣơng pháp nào đều phải phấn đấu đảm bảo yêu cầu chính xác với mức độ cao

lý tƣởng. Tuy nhiên, trong thực tế điều tra, sai sót, còn gọi là sai số về kết quả điều tra

không thể tránh khỏi. Vấn đề quan trọng ở chỗ tìm nguyên nhân gây ra sai số, tìm biện

pháp phấn đấu sao cho sai số ít nhất, nhỏ nhất.

Sai số trong điều tra thống kê là sự chênh lệch giữa các trị số của tiêu thức điều tra mà ta ghi chép thu thập đƣợc trong quá trình thực hiện điều tra với các trị số thực hiện tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu.

Sai số trong điều tra làm giảm tính chính xác, đúng đắn, trung thực của kết quả điều tra, giảm chất lƣợng của tài liệu điều tra thu thập đƣợc. Từ đó ảnh hƣởng đến chất lƣợng, tính đúng đắn, chínhxác trung thực của kết quả tổng hợp, phân tích thống kê trong giai đoạn kế tiếp.

Sai số trong điều tra thống kê do hai nguyên nhân tạo ra: do ghi chép sai sót và do

tính chất đại biểu của các mẫu điều tra không cao, không tiêu biểu cho tổng thể chung. Nguyên nhân của các nguyên nhân trên đây là xuất phát từ con ngƣời. Ví dụ, với

nguyên nhân do ghi chép sai sót có thể xuất phát từ trình độ nhận thức và trách nhiệm

thực hiện yêu cầu điều tra của nhân viên điều tra chƣa cao, chƣa đầy đủ do đó không

tập trung tƣ tƣởng nên ghi sai hoặc cũng có trƣờng hợp cố tình ghi sai. Đối với ngƣời

đƣợc điều tra không hiểu rõ mục đích yêu cầu điều tra nên khai báo không đúng sự thật. Với nguyên nhân do tính chất đại biểu của mẫu điều tra không cao có thể xuất

phát từ việc điều tra thực địa, phƣơng pháp lựa chọn xác định đơn vị mẫu điều tra

không đại diện, tiêu biểu tình hình chung của tổng thể đối tƣợng nghiên cứu. Do đó, tài

liệu thống kê điều tra đƣợc không đủ tin cậy để rút ra nhận định, kết luận tình hình, đặc điểm, đặc trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.

Phƣơng pháp khắc phục sai số đạt đến mức độ có thể chấp nhận là xuất phát từ

khắc phục các nguyên nhân gây ra sai số. Cụ thể tiến hành mỗi cuộc điều tra cần có

sự chuẩn bị tốt mọi điều kiện thực hiện, kế hoạch và phƣơng án điều tra, làm tốt các công tác giáo dục tƣ tƣởng, nhận thức đứng đắn ý nghĩa mục đích cuộc điều tra, tập

huấn nghiệp vụ điều tra, lựa chọn đối tƣợng điều tra, phƣơng pháp xác định mẫu điều

tra phải dựa trên cơ sở phân tích sâu sắc về mặt lý luận và về mặt thực tế tồn tại...

nhƣ vậy mới có thể xác định đƣợc mẫu điều tra đảm bảo tính chất đại biểu, đại diện

cho tổng thể chung.

2.1.6. Xây dựng phương án điều tra thống kê

Tính chất phức tạp của đối tƣợng điều tra thống kê đã quyết định tính chất phức tạp của công tác điều tra thống kê. Muốn tổ chức điều tra thu thập tài liệu thống kê

đảm bảo yêu cầu chính xác, đúng thực tế, sai số ít, đảm bảo tính trung thực khách

quan, đòi hỏi phải xây dựng phƣơng án điều tra một cách khoa học, thiết thực phù hợp

với một cuộc điều tra.

Phƣơng án điều tra là một văn bản đề cập đến những vấn đề cần đƣợc thực hiện

trƣớc, trong và sau quá trình tổ chức điều tra thu thập tài liệu về một chủ đề nào đó của

hiện tƣợng nghiên cứu. Nội dung và quy mô của phƣơng án điều tra thay đổi theo tính

chất của đối tƣợng điều tra, mục đích yêu cầu của cuộc điều tra, nhiệm vụ cụ thể

nghiên cứu về đối tƣợng điều tra... Nhƣng nhìn chung phƣơng án điều tra thống kê có nội dung cơ bản bao gồm một số vấn đề chủ yếu dƣới đây :

- Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra Là quy định rõ nhiệm vụ cuối cùng cần đạt đƣợc của một cuộc điều tra. Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra đƣợc xác định dựa theo yêu cầu quản lý và chỉ đạo phát triển kinh tế – xã hội trong từng thời kỳ. Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra đƣợc xác định rõ ràng, chính xác thì việc tổ chức điều tra thu thập tài liệu càng thuận lợi hơn.

- Đối tƣợng điều tra và đơn vị điều tra

Đối tƣợng điều tra: là hiện tƣợng nghiên cứu có các tiêu thức và dữ liệu cần thu thập ghi chép phục vụ mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra cho cuộc điều tra.Xác định

rõ ràng, chính xác đối tƣợng điều tra là quy định rõ phạm vi điều tra thu thập tài liệu

đối với đối tƣợng cần nghiên cứu. Ví dụ: trong điều tra dân số vào 0 giờ ngày 1 tháng

4 năm 1999 ở nƣớc ta quy định đối tƣợng điều tra là nhân khẩu thƣờng trú tại từng địa

phƣơng trên lãnh thổ nƣớc Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam. Trong cuộc điều tra năng lực máy móc thiết bị sản xuất của doanh nghiệp Y, đối tƣợng điều tra là toàn bộ

máy móc thiết bị sản xuất hiện có tại doanh nghiệp Y trong thời điểm điều tra.

Đơn vị điều tra: là đơn vị cấu thành tổng thể đối tƣợng điều tra, bản thân có các

tiêu thức, dữ liệu đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu cần đƣợc thu thập, ghi chép. Nói cách khác, là nơi phát sinh các thông tin thuộc tài liệu thống kê phục vụ cho mục

tiêu nghiên cứu cần đƣợc thu thập ghi chép. Ví dụ: đơn vị điều tra trong điều tra dân số

là mỗi ngƣời dân có hộ khẩu thƣờng trú tại địa phƣơng; đơn vị điều tra trong điều tra

năng lực máy móc thiết bị sản xuất là từng máy móc thiết bị sản xuất.

Xác định đúng đơn vị điều tra cũng là rất quan trọng nhƣ xác định đúng đối

tƣợng điều tra, giúp chúng ta thu thập tài liệu chính xác, đảm bảo phục vụ yêu cầu

phân tích với chất lƣợng cao. Muốn xác định đúng đắn, chính xác đơn vị điều tra phải

căn cứ vào đối tƣợng điều tra và mục đích điều tra.

- Nội dung điều tra

Là danh mục các tiêu thức đáp ứng yêu cầu nghiên cứu cần tiến hành thu thập ghi

chép trên các đơn vị điều tra thuộc tổng thể nghiên cứu. Nội dung điều tra đƣợc xác định dựa vào mục đích yêu cầu nghiên cứu và khả năng thực tế tổ chức cuộc điều tra

thu thập tài liệu.

Nội dung điều tra theo hình thức báo cáo thống kê định kỳ thông thƣờng là hệ

thống chỉ tiêu về hoạt động kinh tế, sản xuất – kinh doanh đƣợc tổng hợp tính toán trực

tiếp từ các tài liệu chứng từ gốc ở đơn vị kinh tế cơ sở thực hiện...

- Thời điểm, thời kỳ điều tra và thời hạn điều tra

Thời điểm điều tra: là mốc thời gian quy định thống nhất điểm xuất phát ghi chép

thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu trên các đơn vị thuộc phạm vi đối tƣợng điều

tra. Thời điểm điều tra có thể đƣợc quy định cụ thể: giờ, ngày, tháng, năm thống nhất việc đăng ký ghi chép tài liệu. Ví dụ: cuộc điều tra dân số vào 0 giờ ngày 1 tháng 4 năm 2009; điều tra hàng hóa vật tƣ tồn kho vào 0 giờ ngày cuối của tháng hoặc 0 giờ ngày 31 tháng 12 của năm; điều tra tài sản cố định của đơn vị doanh nghiệp vào 0 giờ ngày 31 tháng 12 của năm; điều tra chăn nuôi vào ngày 1 tháng 4 và ngày 1 tháng 10 trong năm.Thời điểm điều tra đƣợc xác định căn cứ vào tính chất, đặc điểm, đặc trƣng phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu.

Thời kỳ điều tra: là chỉ về độ dài thời gian tồn tại phát triển của đối tƣợng điều tra

cần đƣợc quy định thống nhất để thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu cả thời

kỳ.Thời kỳ điều tra có thể là 1 ngày, 1 tuần lễ, nửa tháng, một tháng, quý, 6 tháng, 9 tháng,

1 năm, 2 năm, 5 năm…Thời kỳ điều tra dài hay ngắn phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu.

Thời hạn điều tra: là độ dài thời gian quy định thực hiện một cuộc điều tra: ngày

bắt đầu, ngày kết thúc – hoàn thành cuộc điều tra. Tùy theo tính chất, nhiệm vụ, yêu cầu, nội dung nghiên cứu đối với đối tƣợng điều tra thời hạn của một cuộc điều tra

hoàn tất mọi việc thu thập tài liệu có thể dài hoặc ngắn…

- Thiết kế mẫu phiếu điều tra và bảng giải thích hƣớng dẫn cách ghi chép

Biểu mẫu, phiếu điều tra có thể coi là phƣơng tiện, một loại công cụ, chứng từ

gốc dùng để ghi chép và lƣu giữ kết quả thu thập đƣợc trong cuộc điều tra.

Biểu mẫu, phiếu điều tra đƣợc in sẵn nội dung tiêu thức cần đƣợc ghi chép trong

các cuộc điều tra chuyên môn. Đối với hình thức báo cáo thống kê định kỳ, biểu mẫu

điều tra là hệ thống biểu mẫu báo cáo thống kê với nội dung là các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu tình hình phát triển sản xuất kinh doanh,

phát triển kinh tế xã hội; phục vụ công tác chỉ đạo, lãnh đạo quản lý phát triển sản xuất

– kinh doanh, phát triển kinh tế - xã hội của các cấp chủ quản.

Nguyên tắc thiết kế mẫu điều tra (phiếu điều tra) là phải đảm bảo chứa đựng đầy

đủ nội dung điều tra phục vụ đáp ứng yêu cầu nghiên cứu đối với hiện tƣợng điều tra

và dành phần ghi kết quả điều tra. Biểu mẫu điều tra phải đƣợc thiết kế trình bày rõ

ràng, thuận lợi cho việc ghi chép, cũng nhƣ kiểm tra tài liệu và tổng hợp tài liệu.

Hiện nay để việc tổng hợp tài liệu điều tra bằng công cụ máy tính hiện đại, nội

dung biểu mẫu điều tra đã đƣợc mã hóa thành những chữ số nhất định đƣợc quy định

thống nhất. Ví dụ trong điều tra dân số, nam đƣợc mã hóa thành chữ số ―0‖, nữ đƣợc

mã hóa thành chữ số ―1‖…

Bảng giải thích, hƣớng dẫn cách ghi biểu – phiếu điều tra: là bản giải thích rõ

ràng, khoa học về nội dung tiêu thức điều tra, nêu trong biểu mẫu – phiếu điều tra để

có nhận thức thống nhất đúng đắn ở điều tra viên và đối tƣợng điều tra; giải thích rõ

ràng và quy định phƣơng pháp điều tra đƣợc sử dụng thống nhất khi thực hiện điều

tra…Đồng thời bảng giải thích còn hƣớng dẫn cụ thể, rõ ràng cách xác định tiêu thức điều tra đúng yêu cầu nghiên cứu, hƣớng dẫn thống nhất cách ghi chép tài liệu kết quả điều tra vào biểu mẫu – phiếu điều tra. Nhƣ vậy sẽ đảm bảo tính thống nhất và tính chính xác của kết quả điều tra.

- Xây dựng kế hoạch điều tra Là cụ thể hóa về quy định các bƣớc công việc trình tự tiến hành thực hiện cuộc điều tra. Cụ thể là bố trí thời gian thực hiện từng bƣớc công việc tổ chức điều tra: lựa

chọn chính xác điểm làm thí điểm chuẩn bị lực lƣợng điều tra và phân công nhiệm vụ cụ

thể, phƣơng pháp điều tra; chuẩn bị phƣơng tiện, vật tƣ, kinh phí cho cuộc điều tra; tổ

chức tuyên truyền mục đích yêu cầu làm tốt công tác tƣ tƣởng đối với điều tra viên và

đối tƣợng ngƣời đƣợc điều tra; tập huấn điều tra viên nắm vững nghiệp vụ điều tra…

Phƣơng án điều tra đƣợc xây dựng trên cơ sở lý luận khoa học và thực tiễn đƣợc

thực hiện nghiêm túc, đầy đủ sẽ là sự đảm bảo quan trọng có tính quyết định kết quả điều tra đạt chất lƣợng cao, đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.

2.2. Tổng hợp thống kê

2.2.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê

Sau khi tiến hành điều tra thống kê, ta sẽ thu đƣợc số liệu về hiện tƣợng nghiên cứu. Tuy nhiên, những tài liệu này mới chỉ phản ánh đƣợc những đặc trƣng riêng rẽ về

từng đơn vị tổng thể, có tính rời rạc. Do vậy ta chƣa thể sử dụng các tài liệu này vào

phân tích để nêu rõ bản chất, quy luật phát triển của toàn bộ hiện tƣợng. Muốn làm

đƣợc điều này, ta phải tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa các tài liệu đã thu đƣợc trong điều tra để làm cho các tài liệu riêng rẽ về từng đơn vị tổng thể trở thành

những con số phản ánh đặc trƣng chung của toàn bộ hiện tƣợng, trên cơ sở đó giúp ta

có nhận định chung về toàn bộ hiện tƣợng nghiên cứu. Đây chính là giai đoạn tiếp theo

của quá trình nghiên cứu thống kê và đƣợc gọi là tổng hợp thống kê.

Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa một cách khoa

học các tài liệu ban đầu thu được trong điều tra thống kê, nhằm làm cho các đặc trưng

riêng biệt về từng đơn vị của hiện tượng nghiên cứu bước đầu chuyển thành những đặc trưng chung của toàn bộ hiện tượng.

Ví dụ nhƣ sau khi tiến hành Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2009, ta đã thu

đƣợc một khối lƣợng lớn các tài liệu ban đầu phản ánh các đặc trƣng riêng biệt của

từng nhân khẩu nhƣ: giới tính, độ tuổi, nghề nghiệp, tình trạng hôn nhân, nơi cƣ

trú...Nếu các tài liệu này không đƣợc tổng hợp lại, ta sẽ không thể rút ra kết luận về

những đặc trƣng chung của tình trạng dân số của cả nƣớc ta. Chỉ dựa trên cơ sở tập

trung, chỉnh lý và hệ thống hóa các số liệu riêng biệt của từng nhân khẩu đã thu đƣợc

trong giai đoạn điều tra, ta mới có thể biết đƣợc những đặc điểm chung về tình hình

dân số nƣớc ta có tại thời điểm điều tra, nhƣ: tổng số dân của cả nƣớc là 85.846.997 ngƣời, trong đó nam có 42.413.143 ngƣời, chiếm tỷ trọng 49,41% và nữ có 42.433.854 ngƣời chiếm tỷ trọng 50,59%.

Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê là làm cho những đặc trƣng riêng biệt của từng đơn vị tổng thể bƣớc đầu chuyển thành các đặc trƣng chung của toàn bộ tổng thể, làm cho các biểu hiện riêng của tiêu thức điều tra bƣớc đầu chuyển thành các biểu hiện chung về đặc điểm của hiện tƣợng nghiên cứu. Trong ví dụ trên, nhờ có tổng hợp

thống kê mà các đặc trƣng riêng của từng nhân khẩu, các biểu hiện riêng của tiêu thức

điều tra về giới tính, nơi cƣ trú, độ tuổi đã chuyển thành các đặc trƣng chung của toàn

bộ dân số nƣớc ta về tổng số dân, số nam, nữ, số dân thành thị, nông thôn, số dân ở các

nhóm tuổi....

Tổng hợp thống kê là giai đoạn thứ hai của quá trình nghiên cứu thống kê. Việc tổ

chức tổng hợp đúng đắn và khoa học có ý nghĩa rất lớn với kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Nhờ có các số liệu thống kê đã đƣợc tổng hợp một cách khoa học,

ta mới có thể rút ra kết luận chính xác về bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng nghiên

cứu. Trong ví dụ trên, nếu chỉ căn cứ vào những số liệu thống kê riêng rẽ của từng nhân

khẩu đã điều tra đƣợc, ta không rút ra đƣợc kết luận gì về đặc trƣng cơ bản của dân số nƣớc ta. Ngƣợc lại, với một vài con số thống kê đã đƣợc tổng hợp, ta có thể thấy sự mất

cân bằng giữa nam và nữ của dân số nƣớc ta năm 2009 là không lớn.

2.2.2. Yêu cầu của tổng hợp thống kê

Tổng hợp thống kê không phải đơn giản chỉ là những thao tác kỹ thuật nhằm sắp xếp lại cho có thứ tự các tài liệu ban đầu. Nó cũng không phải chỉ là việc dùng máy

tính để có một vài con số cộng và tổng cộng. Để cho các số liệu đƣợc tổng hợp nói rõ

bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, đòi hỏi tổng hợp thống kê phải có kỹ

thuật, đảm bảo yêu cầu nhất định. Những yêu cầu chủ yếu của tổng hợp thống kê là:

- Xây dựng kế hoạch tổng hợp một cách khoa học

Nhƣ trên đã chỉ rõ: Tổng hợp thống kê không chỉ đơn thuần là việc đƣa ra các

con số cộng và tổng cộng, không chỉ là việc ghép một cách cơ học các con số, các mức độ lại với nhau mà nó là một công việc lớn, rất phức tạp, bao gồm nhiều bƣớc công

việc kế tiếp nhau một cách có hệ thống từ việc kiểm tra, đánh giá tài liệu điều tra đƣợc,

nhập số liệu, kiểm tra số liệu đã đƣợc nhập, xác định các chỉ tiêu tổng hợp để nói rõ

đặc trƣng của từng bộ phận cũng nhƣ của tổng thể, xây dựng hệ thống biểu mẫu tổng

hợp, chạy chƣơng trình để điền các số liệu đã tổng hợp đƣợc vào hệ thống biểu mẫu,

phân chia tổng thể thành các tổ có tính chất khác nhau,... Số đơn vị điều tra càng

nhiều, nội dung điều tra càng phong phú thì công tác tổng hợp càng phức tạp, khó

khăn. Do đó, nếu không xây dựng đƣợc một kế hoạch tổng hợp khoa học thì sẽ khó

tiến hành công việc một cách suôn sẻ, thậm chí các bƣớc có thể chồng chéo lên nhau hoặc quên không triển khai một số bƣớc công việc nào đó. Điều này sẽ gây ảnh hƣởng đến chất lƣợng tài liệu đƣợc tổng hợp.

- Dựa trên cơ sở phân tích lý luận để lựa chọn các chỉ tiêu tổng hợp có ý nghĩa Các hiện tƣợng mà thống kê nghiên cứu, nhất là các hiện tƣợng kinh tế - xã hội luôn tồn tại trong mối liên hệ tác động qua lại lẫn nhau. Hầu hết các mối quan hệ này đã đƣợc đúc rút, tổng kết thành những lý luận khoa học nhất định. Tuy nhiên, trong

mỗi điều kiện lịch sử cụ thể, biểu hiện về lƣợng của các mối liên hệ này không hoàn

toàn giống nhau, trong khi vẫn tuân theo các quy luật đã đƣợc đúc kết. Chẳng hạn nhƣ mối liên hệ nghịch đảo giữa sản lƣợng sản phẩm đƣợc sản xuất ra và giá thành đơn vị

sản phẩm đã đƣợc tổng kết thành quy luật lý thuyết. Nhƣng trong từng điều kiện lịch

sử cụ thể, tác động ngƣợc của sản lƣợng sản phẩm đƣợc sản xuất ra đến giá thành đơn

vị sản phẩm lại không hoàn toàn giống nhau. Tuy nhiên, để lƣợng hóa tác động ngƣợc

này trong mỗi trƣờng hợp nghiên cứu cụ thể, trƣớc hết ta phải tiến hành phân tích lý luận để xác định mối liên hệ của các chỉ tiêu trên, từ đó tiến hành tổng hợp tài liệu một

cách chính xác.

Tiến hành phân tích lý luận để tìm ra chỉ tiêu tổng hợp có ý nghĩa chẳng những

giúp ta tìm đƣợc những chỉ tiêu tổng hợp phù hợp với mục đích nghiên cứu, tránh đƣợc tình trạng thừa hoặc thiếu chỉ tiêu cho việc phân tích sau này, đảm bảo tính khoa

học của các chỉ tiêu tổng hợp, lại vừa tiết kiệm đƣợc thời gian, công sức trong quá

trình tổng hợp và phân tích.

- Căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể Việc phân tích lý luận giúp ta xác định đƣợc chính xác hệ thống chỉ tiêu cần tổng

hợp một cách đầy đủ và chính xác về mặt lý luận. Tuy nhiên, không phải lúc nào lý

luận cũng phù hợp một cách tuyệt đối với thực tiễn sinh động. Phân tích các nguyên

nhân của tình trạng ô nhiễm môi trƣờng, nhận thức lý luận có thể giúp ta tìm ra hàng

loạt nguyên nhân khác nhau nhƣ: áp lực dân số, ý thức bảo vệ môi trƣờng của ngƣời

dân, hạ tầng cơ sở yếu kém, hệ thống tiêu nƣớc không đảm bảo, nhà nƣớc thiếu đầu

tƣ,... Tuy nhiên, tùy điều kiện lịch sử cụ thể, có thể lúc này yếu tố này nổi trội nhƣng khi khác nó lại là thứ yếu, thậm chí chỉ còn ảnh hƣởng rất nhỏ đến tình trạng ô nhiễm

môi trƣờng.

2.2.3. Nội dung tổng hợp thống kê

Nội dung tổng hợp thống kê đƣợc xác định để đáp ứng mục đích nghiên cứu. Nội

dung tổng hợp là danh mục các biểu hiện của những tiêu thức mà chúng đƣợc xác định

trong nội dung điều tra. Tuy nhiên, không phải tất cả các biểu hiện của tiêu thức điều

tra đều đƣợc đƣa vào nội dung tổng hợp, mà phải chọn lọc để nội dung tổng hợp vừa

đủ đáp ứng mục đích nghiên cứu. Nói một cách cụ thể, nội dung tổng hợp là danh mục

các biểu hiện của tiêu thức điều tra đƣợc chọn lọc và theo mỗi biểu hiện chúng đƣợc phân chia thành các nhóm khác nhau để đáp ứng yêu cầu phản ánh các cơ cấu khác nhau phù hợp với mục đích nghiên cứu. Nội dung tổng hợp cũng là danh mục của một hệ thống chỉ tiêu tổng hợp.

Cần lƣu ý, trƣớc khi thực hiện tổng hợp thống kê cần phải làm một số công việc

chuẩn bị sau:

- Tập trung đầy đủ số lƣợng phiếu điều tra hoặc tài liệu khác để có thể đáp ứng

việc thực hiện nhiệm vụ tổng hợp. Tài liệu tập trung không đầy đủ từ đầu mà tiến hành

tổng hợp, sau đó phải tiến hành tổng hợp bổ sung sẽ làm cho khối lƣợng công việc tổng hợp tăng thêm gần nhƣ một lần, mỗi khi tổng hợp bổ sung.

- Khi tài liệu đã đƣợc tập trung đầy đủ, phải đóng các câu hỏi mở đối với những

nội dung điều tra mở. Trong một số cuộc điều tra, ngoài những nội dung điều tra đã cố

định các khả năng trả lời còn có nội dung không cố định các khả năng trả lời, ngƣời

đƣợc hỏi có thể trả lời tự do. Điều đó dẫn đến nội dung cũng nhƣ số lƣợng câu trả lời là không tƣơng tự nhau. Khi tổng hợp phải xác định sử dụng những nội dung trả lời

nào vào tổng hợp, đó là đóng câu hỏi mở. Thƣờng thì các nội dung này chƣa đƣợc mã

hóa trên phiếu điều tra, nên sau khi đóng câu hỏi mở, phải mã hóa chúng để thuận lợi

cho tổng hợp.

- Lƣợng hóa các biểu hiện của tiêu thức thuộc tính. Nội dung điều tra không chỉ

có các tiêu thức số lƣợng mà còn có các tiêu thức thuộc tính mà biểu hiện của nó là các

đặc điểm, tính chất hoặc tên gọi,... Khi tổng hợp và phân tích thống kê cần nêu rõ mức

độ khác nhau của các biểu hiện này và tính toán đƣợc đặc trƣng chung của tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu nhƣ tần số, cho nên phải lƣợng hóa các biểu hiện của nó.

Muốn vậy, ngƣời ta dùng các thang đo khác nhau phù hợp với những tiêu thức khác

nhau nhƣ đã trình bày trong phần thang đo.

- Kiểm tra tài liệu dùng vào tổng hợp: đây là một việc làm không thể thiếu vì chất

lƣợng, kết quả tổng hợp phụ thuộc vào chất lƣợng tài liệu dùng vào tổng hợp. Kiểm tra

tài liệu đã đƣợc thực hiện trong khâu điều tra. Việc kiểm tra này đƣợc tiến hành trên

nhiều mặt và kiểm tra toàn bộ, do những ngƣời trực tiếp tham gia điều tra làm. Tuy vậy, khi tổng hợp vẫn phải kiểm tra tài liệu một lần nữa để đảm bảo tính chính xác của

tài liệu, loại bỏ hoàn toàn hay một phần nội dung của những phiếu điều tra không

đúng, nếu không có điều kiện điều tra lại. Đối với các cuộc điều tra lớn, khối lƣợng

phiếu điều tra nhiều, không thể kiểm tra toàn bộ đƣợc, ngƣời ta chọn mẫu một số phiếu

điều tra để kiểm tra.

2.2.4. Phương pháp tổng hợp thống kê

Yêu cầu quan trọng nhất của tổng hợp thống kê là phải nêu đƣợc cơ cấu theo các

mặt của tổng thể nghiên cứu. Để đáp ứng yêu cầu này, ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp

phân tổ thống kê. 2.2.4.1. Khái niệm, phân loại, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê

a. Khái niệm phân tổ thống kê Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hoặc 1 số tiêu thức nào đó tiến hành phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ, nhóm tổ, tiểu tổ có tính chất khác nhau nhằm đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu.

Ví dụ phân tổ dân số theo giới tính, tuổi lao động, tuổi học, phân tổ sản phẩm của

ngành công nghiệp theo nhóm sản phẩm: nhóm A gồm sản phẩm thuộc tƣ liệu sản

xuất, nhóm B gồm sản phẩm thuộc tƣ liệu tiêu dùng…

b. Phân loại phân tổ thống kê

Phân tổ thống kê gồm các loại sau:

- Căn cứ vào số lƣợng tiêu thức sử dụng tiến hành phân tổ thống kê chia thành

phân tổ giản đơn và phân tổ phức tạp.

Phân tổ giản đơn là phân tổ theo một tiêu thức. Ví dụ: phân chia dân số theo tiêu thƣc giới tính; phân tổ các cửa hàng bán lẻ của ngành thƣơng mại theo tiêu thức doanh

số bán hàng; phân tổ doanh nghiệp công nghiệp theo số công nhân.

Phân tổ phức tạp là phân tổ theo nhiều tiêu thức. Ví dụ: phân tổ dân số theo các

tiêu thức giới tính, độ tuổi lao động, độ tuổi học, thành phần giai cấp, dân tộc. Phân tổ sản lƣợng sản phẩm của một ngành công nghiệp theo các tiêu thức nhóm A, B, thành

phần kinh tế, cấp quản lý, sản phẩm chủ yếu. Phân tổ tổng mức bán lẻ và dịch vụ theo

các tiêu thức khu vực kinh tế, cấp quản lý ngành.

- Căn cứ theo tính chất biểu hiện của tiêu thức phân tổ thống kế chia thành phân tổ theo tiêu thức thuộc tính, phân tổ theo tiêu thức số lƣợng và phân tổ kết hợp cả 2

loại tiêu thức.

Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính là căn cứ vào những tiêu thức không thể trực

tiếp không thể biểu hiện bằng con số cụ thể để thực hiện phân tổ. Ví dụ phân tổ doanh

nghiệp công nghiệp theo tiêu thức nhóm A, B; theo tiêu thức thành phần kinh tế; theo

tiêu thức khu vực quản lý; theo ngành kinh tế; theo lãnh thổ.

Phân tổ theo tiêu thức số lƣợng là căn cứ vào những tiêu thức có thể trực tiếp biểu hiện đƣợc bằng những con số cụ thể để tiến hành phân tổ. Ví dụ phân tổ của hàng

bán lẻ của ngành thƣơng mại theo các tiêu thức: tiêu thức số lƣợng nhân viên bán

hàng, theo doanh số bán hàng, theo doanh thu bán hàng.

Phân tổ kết hợp cả 2 loại tiêu thức thuộc tính và tiêu thức lƣợng biến. Ví dụ phân

tổ doanh nghiệp của một ngành kinh tế theo các tiêu thức: thành phần kinh tế, cấp

quản lý, nhóm A, B; số lƣợng công nhân; giá trị sản phẩm, doanh thu.

- Căn cứ vào khoảng cách các tổ có thể phân chia thành phân tổ có khoảng cách

tổ và phân tổ không có khoảng cách tổ.

Phân tổ không có khoảng cách tổ là phân tổ trong đó mỗi tổ chỉ có một giới hạn

lƣợng biến không liên tục.

Phân tổ có khoảng cách tổ là phân tổ trong đó mỗi tổ có 2 giới hạn lƣợng biến,

gọi là giới hạn dƣới và giới hạn trên của tổ.

Trong phân tổ có khoảng cách tổ chia ra: - Phân tổ có khoảng cách bằng nhau: Loại phân tổ này thƣờng ứng dụng phân tổ đối với hiện tƣợng nghiên cứu phát triển tƣơng đối đồng đều, nhịp nhàng, không có

biến động lớn về mặt lƣợng giữa các đơn vị trong tổng thể, tƣơng đối đồng nhất về loại

hình kinh tế.

- Phân tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau: Loại phân tổ này thƣờng ứng dụng

phân tổ đối với hiện tƣợng nghiên cứu có đơn vị phát triển không đồng đều, phát triển

có sự cách biệt về mặt lƣợng giữa các đơn vị và có sự khác biệt về chất.

- Phân tổ có giới hạn tổ trên trùng với tổ dƣới. Ví dụ: phân tổ công nhân theo

mức năng suất lao động. Thƣờng ứng dụng phân tổ đối với lƣợng biến liên tục.

- Phân tổ có giới hạn tổ trên không trùng với tổ dƣới. Ví dụ: phân tổ dân số theo

độ tuổi lao động: từ 0 đến 15 tuổi là độ tuổi chƣa đến tuổi lao động. Từ 16 đền 60 tuổi

(55 tuổi đối với nữ) độ tuổi trong độ tuổi lao động. Từ 61 tuổi trở lên thuộc độ tuổi hết độ tuổi lao động. Thƣờng ứng dụng phân tổ hiện tƣợng nghiên cứu trong trƣờng hợp

các đơn vị có lƣợng biến không liên tục.

c. Ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê

Phân tổ thống kê là phƣơng pháp cơ bản duy nhất sử dụng tổng hợp tài liệu điều

tra thống kê.

Tài liệu về kết quả phân tổ thống kê là cơ sở tính toán các chỉ tiêu phân tích

thống kê – thực hiện giai đoạn phân tích thống kê.

Bản thân phƣơng pháp phân tổ thống kê còn là phƣơng pháp phân tích thống kê

quan trọng. Biểu hiện ở chỗ: qua kết quả phân tổ thống kê, thu đƣợc số liệu tổng hợp

theo tiểu tổ, tổ, nhóm tổ và chung của tổng thể, có thể cho chúng ta có nhận xét sơ bộ

có tính phân tích so sánh sự hơn kém giữa các tiểu tổ, nhóm tổ; cho thấy vị trí, tầm quan trọng của từng tiểu tổ, tổ, nhóm tổ trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.

Nhiệm vụ của phân tổ thống kê là thực hiện nhiệm vụ của tổng hợp thống kê:

chỉnh lý, sắp xếp, phân loại và hệ thống các tài liệu thống kê điều tra thu thập đƣợc để

có đƣợc những số liệu cộng, tổng cộng phục vụ yêu cầu phân tích về kết cấu, về mối

quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể, về mối quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể,

giữa các tiêu thức nghiên cứu của hiện tƣợng.

2.2.4.2. Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê

Tiêu thức phân tổ thống kê đã trình bày trong chƣơng 1.

Tiêu thức phân tổ thống kê là chỉ về một đặc tính, một đặc trƣng cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu đƣợc chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ hiện tƣợng nghiên cứu, đáp ứng mục đích, yêu cầu phân tích đề ra. Tiêu thức phân tổ thống kê bao gồm các loại:

- Tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng. - Tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. - Tiêu thức thời gian và tiêu thức không gian. Khi nghiên cứu về một chủ đề nào đó trong một hiện tƣợng kinh tế - xã hội, bản

thân hiện tƣợng kinh tế - xã hội đó có một số đặc trƣng, đặc tính có thể coi là tiêu thức

để phân tổ thống kê. Ví dụ khi nghiên cứu chủ đề phân loại doanh nghiệp sản xuất công nghiệp có thể biểu hiện trên một số tiêu thức cụ thể nhƣ giá trị sản lƣợng sản

phẩm, số lƣợng từng loại sản phẩm chủ yếu, số công nhân sản xuất, vốn đầu tƣ, giá trị

máy móc, thiết bị sản xuất…Mỗi tiêu thức có ý nghĩa, đóng vai trò quan trọng khác

nhau trong phân tổ thống kê ở điều kiện cụ thể nhất định: có tiêu thức nêu rõ đƣợc bản

chất của hiện tƣợng nghiên cứu, cũng có tiêu thức không nêu rõ đƣợc bản chất, thậm chí còn phản ánh sai lệch bản chất của hiện tƣợng nghiên cứu. Lênin đã chỉ rõ: ―Cùng

những tài liệu nhƣ nhau mà cách sắp xếp khác nhau (ý nói phân tổ theo tiêu thức khác

nhau) lại đƣa đến những kết luận trái ngƣợc hẳn với nhau‖. Do vậy, việc lựa chọn tiêu

thức bản chất nhất để thực hiện phân tổ thống kê là vấn đề quan trọng cần đƣợc phải giải quyết chính xác, đúng đắn.

Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê đúng đắn, chính xác:

- Dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc, đúng đắn bản chất của hiện

tƣợng nghiên cứu theo mục đích yêu cầu nghiên cứu. Ví dụ bản chất phƣơng pháp kinh doanh của doanh nghiệp là kỹ thuật hiện đại, tiên tiến, do đó nghiên cứu phân tổ

quy mô doanh nghiệp theo tiêu thức giá trị máy móc thiết bị, chi phí hiện đại kỹ thuật

sản xuất. Ngƣợc lại bản chất phƣơng pháp sản xuất của doanh nghiệp chủ yếu thủ

công, dựa vào sức lao động của con ngƣời, thì nghiên cứu quy mô của doanh nghiệp

dựa theo tiêu thức số lƣợng của công nhân.

- Căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của giai đoạn phát triển của hiện tƣợng

nghiên cứu, phân tích sâu sắc chọn tiêu thức bản chất phù hợp, đáp ứng yêu cầu phân tích ở từng giai đoạn cụ thể. Ví dụ phân tổ phân tích đời sống của ngƣời nông dân miền

Bắc Việt Nam thời kỳ trƣớc cách mạng tháng 8 năm 1945, thời kỳ hòa bình lập lại năm

1954…cần phân tích sâu sắc tiêu thức số ruộng đất chiếm hữu, mức thu nhập theo công

điểm của xã viên hợp tác xã nông nghiệp…, để lựa chọn tiêu thức phân tổ căn bản phù

hợp với từng giai đoạn lịch sử, đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.

2.2.4.3. Xác định số tổ và khoảng cách tổ

a. Xác định số tổ

Phân tổ hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên cứu thành bao nhiêu tổ là vấn đề quan

trọng, cần thiết phải nghiên cứu giải quyết tiếp theo sau vấn đề xác định lựa chọn tiêu thức phân tổ.

Số tổ đƣợc chia không nên quá nhiều vì sẽ làm cho hiện tƣợng nghiên cứu bị xé lẻ, phân tán, quy mô tổ quá nhỏ, làm cho giữa các tổ không khác nhau về tính chất cơ bản của tiêu thức phân tổ. Do đó không đạt đƣợc mục đích, yêu cầu nghiên cứu đã đề ra cho việc phân tổ thống kê. Nếu số tổ chia quá ít thì các đơn vị trong một tổ sẽ khác nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản của tiêu thức phân tổ… nhƣ vậy cũng không đáp

ứng đƣợc mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra cho việc phân tổ thống kê.

Phƣơng pháp xác định số tổ cần thiết có liên quan đến tiêu thức phân tổ thuộc

tính và tiêu thức phân tổ lƣợng biến.

- Xác định số tổ cần thiết theo tiêu thức thuộc tính

Căn cứ vào biểu hiện cụ thể của tiêu thức thuộc tính để xác định số tổ cần thiết

tƣơng ứng với biểu hiện của tiêu thức thuộc tính, không phải căn cứ vào biểu hiện

khác nhau về lƣợng biến của tiêu thức phân tổ. Tiêu thức thuộc tính có 3 biểu hiện cụ thể:

- Trƣờng hợp có 2 biểu hiện (tiêu thức thay phiên), phân chia hiện tƣợng nghiên cứu

thành 2 tổ. Ví dụ phân tổ doanh nghiệp công nghiệp, phân tổ sản phẩm công nghiệp theo

tiêu thức nhóm A và nhóm B hoặc theo tiêu thức khu vực quốc doanh và khu vực ngoài quốc doanh. Phân tổ dân số theo tiêu thức giới tính dân số nam và dân số nữ…

- Trƣờng hợp có một số biểu hiện cố định, mỗi biểu hiện hình thành 1 tổ, có bao

nhiêu biểu hiện sẽ phân chia hiện tƣợng nghiên cứu thành bấy nhiêu tổ. Ví dụ phân tổ

dân số theo tiêu thức thành phần giai cấp hay theo tiêu thức dân tộc; phân tổ nền kinh tế quốc dân theo tiêu thức ngành kinh tế hay theo tiêu thức thành phần kinh tế, hay

theo tiêu thức khu vực kinh tế hay theo tiêu thức cấp quản lý…

- Trƣờng hợp có nhiều biểu hiện nhƣ tiêu thức tên sản phẩm, rất nhiều tên sản

phẩm, không thể dựa trên mỗi biểu hiện hình thành một tổ. Nhƣ vậy số tổ quá nhiều và

các đơn vị trong các tổ sẽ không khác nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản, không có ý

nghĩa nghiên cứu. Trƣờng hợp này phải thực hiện nguyên tắc ghép tổ: các đơn vị, các

tổ nhỏ đƣợc ghép thành một tổ phải đảm bảo giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất hay đặc trƣng cơ bản nào đó theo tiêu thức phân tổ, phù hợp với mục đích, yêu

cầu nghiên cứu. Do đó số tổ đƣợc hình thành không quá nhiều.

- Xác định số tổ cần thiết theo tiêu thức lượng biến

Căn cứ vào sự biểu hiện cụ thể khác nhau về lƣợng của tiêu thức phân tổ và chú

ý đến số lƣợng đơn vị tổng thể nhiều hay ít để xác định số tổ cần thiết phải chia.

Tiêu thức lƣợng biến có 3 trƣờng hợp sau đây:

+ Trƣờng hợp tiêu thức thay phiên - lƣợng biến của tiêu thức phân tổ chỉ có 2

mức biểu hiện: mức trên hoặc mức dƣới một trị số lƣợng biến nào đó. Ví dụ phân tổ

của các Doanh nghiệp thủ công mỹ nghệ để nghiên cứu quy mô Doanh nghiệp theo 2 biểu hiện của tiêu thức số công nhân: dƣới từ 200 công nhân và trên 200 công nhân. Do đó hình thành 2 tổ: tổ dƣới từ 200 công nhân và tổ trên 200 công nhân.

+ Trƣờng hợp có một số hữu hạn tƣơng đối cố định lƣợng biến rời rạc không liên

tục thì mỗi lƣợng biến hình thành một tổ. Số tổ bằng số hạn lƣợng biến.

+ Trƣờng hợp tiêu thức lƣợng biến liên tục hoặc không liên tục (rời rạc) có rất nhiều biểu hiện về mặt lƣợng. Ví dụ với tiêu thức tuổi đời của dân số, trong trƣờng

hợp này không thể căn cứ vào mỗi biểu hiện của mặt lƣợng để hình thành 1 tổ. Vì nhƣ

vậy số tổ đƣợc phân sẽ rất nhiều mà vấn đề quan trọng ở chỗ giữa các tổ không khác biệt nhau về chất, đặc trƣng cỏ bản của hiện tƣợng, do đó không đáp ứng đƣợc mục

đích yêu cầu nghiên cứu phân tích. Vì vậy trƣờng hợp này phải thực hiện ghép tổ để có

đƣợc một số tổ thích hợp cần thiết. Nguyên tắc cơ bản thực hiện ghép tổ là dựa vào

quy luật vận động nghiên cứu trong triết học là ―lƣợng biến dẫn đến chất biến‖. Phải

phân tích sâu sắc về mặt lý luận khoa học kết hợp với phân tích đầy đủ thực tế tồn tại và xem xét đến mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra để xác định lƣợng biến đƣợc tích

tụ đến mức độ nào đó thì sẽ tạo ra một chất mới và phải đƣợc hình thành một tổ khác.

Trên cơ sở phân tích nhƣ vậy sẽ xác định đƣợc số tổ cần thiết để chia. Ví dụ phân tổ

dân cƣ theo độ tuổi lao động, hình thành đƣợc 3 tổ: tổ dân cƣ chƣa đến tuổi lao động, tổ dân cƣ trong độ tuổi lao động, tổ dân cƣ ngoài độ tuổi lao động. Phân tổ dân cƣ theo

tuổi học, hình thành một số tổ cần thiết đáp ứng mục đích xây dựng kế hoạch chiến

lƣợc phát triển ngành Giáo dục đào tạo đáp ứng nhu cầu học của dân cƣ: tổ mầm non

(tổ nhà trẻ, tổ mẫu giáo), tổ tiểu học, tổ trung học, tổ đại học.

b. Xác định khoảng cách tổ

Chỉ ứng dụng đối với loại phân tổ có khoảng cách tổ. Mỗi tổ có một phạm vi

lƣợng biến. Mỗi phạm vi lƣợng biến có 2 giới hạn: giới hạn dƣới và giới hạn trên.

Cũng chính là 2 giới hạn của 1 tổ. Giới hạn dƣới của tổ là lƣợng biến nhỏ nhất của tổ.

Giới hạn trên của tổ là lƣợng biến lớn nhất của tổ. Phân tổ có 2 giới hạn của phạm vi

lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu đƣợc gọi là phân tổ có khoảng cách tổ.

Khoảng cách tổ là trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dƣới của tổ:

Khoảng cách tổ = Giới hạn trên – Giới hạn dƣới

Có 2 loại khoảng cách tổ: Khoảng cách tổ bằng nhau và khoảng cách tổ không

bằng nhau. Trên cơ sở này hình thành phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau và phân tổ

có khoảng cách tổ không bằng nhau.

Phƣơng pháp cụ thể áp dụng xác định khoảng cách tổ: Tùy thuộc vào loại hình

phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau hay không bằng nhau mà áp dụng phƣơng pháp

phù hợp để xác định khoảng cách tổ.

- Trƣờng hợp phân tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau: Các đơn vị tổng thể có

sự khác nhau nhiều về chất và sự biến đổi về lƣợng diễn biến không đồng đều nhau. Do đó, việc xác định khoảng cách tổ dựa vào phƣơng pháp phân tích sâu sắc thực tế tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu để xem xét lƣợng biến dao động đến mức độ nào thì các đơn vị tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu sẽ có cùng hoặc gần giống nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản từ đó sẽ xếp vào cùng một tổ. Nếu vƣợt quá giới hạn lƣợng biến này sẽ hình thành tổ khác. Khoảng lƣợng biến tạo thành một tổ chính là khoảng cách tổ.

- Trƣờng hợp phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau: Các đơn vị tổng thể hiện

tƣợng nghiên cứu không có sự khác biệt lớn về chất và đặc trƣng cơ bản, nói cách khác

có sự đồng nhất về chất; sự biến đổi về lƣợng trong các đơn vị tổng thể nhìn chung

diễn ra khá đồng đều, không có sự cách biệt lớn. Do đó phƣơng pháp xác định khoảng

cách tổ thực hiện theo công thức:

d = (2.1)

Trong đó: d: Khoảng cách tổ xmax: Lƣợng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ xmin: Lƣợng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ n: Số tổ dự định chia

Ví dụ 2.1: Xác định khoảng cách tổ của tiêu thức phân tổ doanh số bán hàng của

ngành thƣơng mại trong năm nghiên cứu với số liệu: lƣợng biến lớn nhất về doanh số

bán hàng là 550 tỷ đồng và lƣợng biến nhỏ nhất về doanh số bán hàng là 310 tỷ đồng. Số tổ dự định chia là 8 tổ. Yêu cầu phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau và có giới hạn

của tổ trƣớc trùng với giới hạn của tổ sau:

Xác định khoảng cách tổ:

d = = = 30 tỷ đồng

Phân 8 tổ theo yêu cầu:

Sắp xếp dãy phân phối lƣợng biến 8 tổ theo doanh số bán hàng:

Bảng 2.1. Hình thành 8 tổ theo doanh số bán hàng

Thứ tự tổ

Doanh số bán hàng (lƣợng biến: xi), (đơn vị: tỷ đồng) 310 – 340 1

2 340 – 370

3 370 – 400

4 400 – 430

5 430 – 460

6 460 – 490

7 490 – 520

8 520 – 550

Chú ý: Trƣờng hợp phân tổ không có giới hạn dƣới của tổ đầu và giới hạn trên của tổ cuối, để tính đƣợc trị số giữa của 2 tổ này cần phải giả định trị số giới hạn còn thiếu của chúng. Phƣơng pháp tính giả định trị số giới hạn còn thiếu của tổ là giả định khoảng cách tổ của chúng bằng với khoảng cách tổ liền kề với chúng. Lấy giới hạn có của tổ cộng thêm hoặc trừ đi khoảng cách tổ giả định.

2.2.5. Các hình thức tổng hợp thống kê 2.2.5.1. Tổng hợp từng cấp và tổng hợp tập trung

- Tổng hợp từng cấp là tổ chức tổng hợp tài liệu điều tra theo từng bƣớc, từ cấp dƣới lên cấp trên theo kế hoạch đã vạch sẵn. Cơ quan phụ trách tổng hợp các cấp tiến

hành tổng hợp tài liệu trong phạm vi đƣợc phân công sau đó gửi kết quả lên cấp cao

hơn để tiến hành tổng hợp theo phạm vi rộng hơn. Theo trình tự nhƣ vậy, cuối cùng

các tài liệu đƣợc gửi về trung ƣơng, ở đây sẽ tiến hành tổng hợp lần cuối, tính ra các

chỉ tiêu chung nêu rõ tình hình của toàn bộ hiện tƣợng nghiên cứu. Tổng hợp từng cấp thƣờng áp dụng trong báo cáo thống kê định kỳ và một số cuộc điều tra chuyên môn.

Số liệu do từng cấp tổng hợp, mỗi cấp nói chung đều hiểu biết tình hình địa phƣơng

hoặc đơn vị mình, có thể tự kiểm tra phát hiện sai sót trong tài liệu điều tra. Mặt khác

tổng hợp từng cấp tƣơng đối gọn, phục vụ kịp thời cho yêu cầu về thông tin của từng cấp. Tuy nhiên, phạm vi tổng hợp từng cấp thƣờng nhỏ, kết quả tổng hợp thƣờng chỉ

gồm một số chỉ tiêu nhất định.

- Tổng hợp tập trung là toàn bộ tài liệu điều tra đƣợc tập trung về một nơi để tiến

hành tổng hợp từ đầu đến cuối. Trong tổng hợp tập trung, thƣờng ngƣời ta phải sử dụng những phƣơng tiện hiện đại để tính toán nhanh chóng và chính xác những chỉ

tiêu phức tạp. Do đó, tổng hợp tập trung giảm bớt đƣợc nhiều công việc thủ công vất

vả. Tuy nhiên, việc cung cấp kết quả tổng hợp để phục vụ cho các cấp dƣới thƣờng

không nhanh.

Trên thực tế, ngƣời ta có thể kết hợp hai hình thức tổng hợp với nhau. Căn cứ

vào yêu cầu nghiên cứu của các cấp, cơ quan tổng hợp trung ƣơng giao cho các cấp

tổng hợp một số chỉ tiêu đáp ứng yêu cầu nghiên cứu trƣớc mắt. Sau đó gửi kết quả và toàn bộ tài liệu về cơ quan tổng hợp trung ƣơng để tổng hợp theo kế hoạch đã định.

2.2.5.2. Tổng hợp thủ công và tổng hợp bằng máy

- Tổng hợp thủ công là hình thức tổng hợp giản đơn với việc sử dụng các công cụ

thủ công nhƣ giấy, bút, thƣớc kẻ,... Theo cách tổng hợp này ngƣời ta sử dụng tay,

mắt,... để đếm và phân bổ từng biểu hiện của tiêu thức đƣợc tổng hợp. Trên cơ sở đó

lập bảng tổng hợp thể hiện kết quả tổng hợp đƣợc. Nhƣ vậy, tổng hợp thủ công đƣợc

thực hiện tƣơng tự nhƣ việc kiểm phiếu trong một cuộc bầu cử. Tổng hợp thủ công

đơn giản, dễ thực hiện nhƣng rất mất thời gian và nó không đáp ứng đƣợc các yêu cầu

nghiên cứu khác nhau. Mỗi khi cần thay đổi tiêu thức phân tổ hay khoảng cách tổ ngƣời ta thƣờng phải tổ chức tổng hợp lại. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, hiện nay phƣơng pháp tổng hợp này dƣờng nhƣ không còn đƣợc sử dụng.

- Tổng hợp bằng máy là hình thức tổng hợp có sử dụng máy tính điện tử. Theo hình thức này, trƣớc hết ta phải xây dựng đƣợc chƣơng trình phần mềm nhập số liệu rồi nhập số liệu vào máy. Với việc sử dụng công cụ máy quét nhƣ hiện nay, việc nhập số liệu vào máy tính vừa tiết kiệm đƣợc thời gian, vừa đảm bảo độ chính xác cao.

Tổng hợp bằng máy vừa nâng cao đƣợc độ chính xác, rút ngắn thời gian, lại vừa có thể

đáp ứng đƣợc mọi yêu cầu khác nhau trong tổng hợp. Vì vậy, trong các cuộc điều tra hiện nay, ngƣời ta thƣờng sử dụng hình thức tổng hợp này.

2.2.6. Trình bày dữ liệu thống kê

Sau khi tổng hợp các tài liệu điều tra thống kê, muốn phát huy tác dụng của nó

đối với giai đoạn phân tích thống kê, cần thiết phải trình bày kết quả tổng hợp theo

một hình thức thuận lợi nhất cho việc sử dụng sau này. Thông thƣờng, ngƣời ta trình bày các kết quả tổng hợp bằng các bảng thống kê, đồ thị thống kê...

2.2.6.1. Bảng thống kê

Bảng thống kê là hình thức biểu mẫu thông dụng nhất đƣợc thiết kế với một số

cột, một số hàng để trình bày những kết quả tổng hợp thống kê biểu hiện bằng những con số cụ thể:

Cấu tạo của bảng thống kê gồm phần hình thức và phần nội dung: - Hình thức bảng thống kê: Số thứ tự bảng, tên bảng, các tiêu đề: lƣợng biến (xi), tấn số (fi) hay tần suất (fi’), tần số tích lũy (SMe). Các cột dọc và các hàng ngang để trình bày số liệu, phản ánh quy mô của hiện tƣợng nghiên cứu. Các cột, hàng đều có

tiêu đề phản ánh tên gọi chỉ tiêu, phản ánh nội dung nghiên cứu của cột và hàng của

bảng thống kê. Bảng thống kê có thể có cột cộng, hàng cộng theo tổ, nhóm và tổng

công dụng tổng thể nghiên cứu, có hàng ghi thứ tự cột để dễ theo dõi.

- Nội dung của bảng thống kê: gồm 2 phần chủ yếu, phần chủ đề và phần giải

thích.Phần chủ đề đối với bảng giản đơn là trình bày các lƣợng biến của tiêu thức phân

tổ hoặc trình bày các biểu hiện của tiêu thức thuộc tính. Đối với bảng kết hợp là trình bày tên gọi chủ thể hoặc các bộ phận chủ thể, cũng có khi là hệ thống chỉ tiêu, biểu

hiện của tiêu thức thuộc tính nghiên cứu.Phần giải thích trình bày tần số, tần suất, chỉ

tiêu giải thích hoặc tần số tích lũy… phù hợp với mục đích, yêu cầu, phân tích đề ra

đối với đối tƣợng nghiên cứu.

Căn cứ theo cách xây dựng chủ đề của bảng có thể phân biệt các loại bảng: bảng

giản đơn, bảng phân tổ và bảng kết hợp. Bảng giản đơn trong đó kết cấu cột, hàng ít,

nội dung giản đơn nhƣ chủ đề bảng là tiêu thức lƣợng biến hoặc tiêu thức thuộc tính;

phần giải thích bảng gồm tần số hoặc tần suất và tần số tích lũy. Bảng kết hợp là bảng

có quy mô lớn, chủ đề trình bày kết hợp nhiều tiêu thức lƣợng biến và thuộc tính; nhiều chỉ tiêu nghiên cứu; phần giải thích kết hợp nhiều tiêu chí nhƣ tần số, tần suất, tần số tích lũy và các chỉ tiêu giải thích…

Khi vận dụng xây dựng bảng thống kê nên quán triệt nguyên tắc: quy mô của bảng không quá lớn, không nên kết hợp quá nhiều chỉ tiêu, nhiều tiêu thức phân tổ. Vì nhƣ vậy sẽ rất khó nhận thức, đối chiếu các chỉ tiêu, phân tích và nhận xét về hiện tƣợng nghiên cứu.

Bảng 2.2. Mẫu sơ bộ của một bảng thống kê

Số thứ tự. Tên bảng thống kê (tiêu đề chung)

Phần giải thích

- Tần số, tần suất, tần số tích lũy - Các chỉ tiêu theo yêu cầu phân tích Phần chủ đề

(a) (b) ... (1) (2) (3) ... (…) Cộng

- Tiêu thức phân tổ: + Lƣợng biến + Thuộc tính - Tên chỉ tiêu - Tổng thể, các bộ phận - …

Cộng

2.2.6.2. Đồ thị thống kê

Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc các đƣờng nét hình học đƣợc sử dụng để

miêu tả có tính quy ƣớc các số liệu thống kê tổng hợp đƣợc, tính toán đƣợc. Hình vẽ

đồ thị biểu thị khái quát đặc điểm chủ yếu và bản chất quá trình phát triển, xu hƣớng

phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Số liệu tổng hợp đƣợc mô tả trên đồ thị giúp

ngƣời xem nhận thức một cách cụ thể, rõ ràng có sức thuyết phục về xu hƣớng và quy

luật phát triển biến động của hiện tƣợng nghiên cứu đồng thời thấy đƣợc mức độ phát

triển hơn kém của các đơn vị trong tổng thể, mức độ phát triển cao thấp của hiện tƣợng

nghiên cứu qua thời gian. Đồ thị thống kê đƣợc thiết kế trình bày dƣới nhiều hình vẽ

khác nhau: hình tròn, hình khối, đƣờng gấp khúc và với nhiều màu sắc nổi bật, đẹp thu

hút ngƣời xem…

Tần suất

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Hình 2.1. Ví dụ đồ thị thống kê

TÓM TẮT CHƢƠNG

Điều tra thống kê là việc thu thập tài liệu về các hiện tƣợng, quá trình kinh tế -

xã hội một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất.

Điều tra thống kê cần đảm bảo đƣợc các yêu cầu cơ bản của một hoạt động thống

kê nói chung là trung thực, chính xác, đầy đủ và kịp thời.

Căn cứ vào tính liên tục, tính hệ thống của các cuộc điều tra, có thể phân điều tra

thống kê thành hai loại: Điều tra thƣờng xuyên và điều tra không thƣờng xuyên. Điều tra thường xuyên tiến hành thu thập tài liệu của các cá thể của tổng thể một cách liên tục, theo sát với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Điều tra

không thường xuyên là tiến hành thu thập các tài liệu của các cá thể trong tổng thể không liên tục, không gắn với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tƣợng.

Tuỳ theo phạm vi, mục đích điều tra phản ánh toàn bộ hay một bộ phận của tổng

thể có thể phân loại điều tra thành điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ. Điều tra

toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu về toàn bộ các cá thể của tổng thể, không bỏ sót

bất cứ cá thể nào.Điều tra không toàn bộ là tiến hành điều tra thu thập tài liệu của một

số cá thể đƣợc chọn ra từ tổng thể chung.

Để tổ chức tốt một cuộc điều tra đòi hỏi phải xây dựng đƣợc phƣơng án điều tra

thật chi tiết, tỉ mỉ, cụ thể và toàn diện. Phương án điều tra là một văn kiện trong đó

quy định rõ những vấn đề cần đƣợc giải quyết và hiểu thống nhất trong suốt quá trình

điều tra. Nó có tác dụng nhƣ một bản kế hoạch hƣớng dẫn điều tra. Nội dung của

phƣơng án điều tra luôn thay đổi cho phù hợp với mỗi cuộc điều tra. Nhƣng nhìn

chung mỗi phƣơng án điều tra có những vấn đề cơ bản sau đây:

- Xác định mục đích của cuộc điều tra

- Xác định đối tƣợng điều tra và đơn vị điều tra

- Xác định nội dung điều tra

- Xác định phƣơng pháp quan sát - Quy định rõ thời điểm và thời kỳ điều tra - Thiết kế biểu mẫu điều tra và bản giải thích cách ghi biểu mẫu điều tra

Yêu cầu của điều tra thống kê là phải đảm bảo tính chính xác với mức độ tin cậy cao. Tuy vậy, trong thực tế điều tra đảm bảo đƣợc yêu cầu này không đơn giản do hiện tƣợng sai số thống kê. Sai số trong điều tra là mức chênh lệch giữa các giá trị của tiêu thức điều tra trên các cá thể với giá trị thợc tế của nó. Sai số làm ảnh hƣởng chất lƣợng điều tra và chất lƣợng kết quả tổng hợp phân tích số liệu. Muốn hạn chế sai số đến mức thấp nhất thì phải tìm hiểu nguyên nhân phát sinh sai số.

Phântổthốngkêlàcăncứvàomột(hoặcmộtsố)tiêuthứcnàođó,tiếnhành

phânchiacácđơnvịcủahiệntƣợngnghiêncứuthànhcáctổcó tínhchấtkhác nhau.

Phântổthốngkêlàmộttrongcácphƣơngphápquantrọngcủatổnghợpthống

kê,đồngthờilàcơsởđểvậndụngcácphƣơngphápphântíchthốngkêkhác.Đâylà

mộttrongnhữngphƣơngphápthƣờngđƣợcsửdụngtrong nghiêncứuthốngkê,nócó

thểdụngtrongcả3giaiđoạn:điềutra,tổng hợpvàphântích.

Đểthựchiệnphântổthốngkê,cầnnắmvữngmộtsốnộidungchủyếusau:

- Kháiniệm

- Cácloạiphântổvàviệclựachọntiêuthứcphântổthốngkê

- Cácbƣớccủaquátrìnhphântổthốngkê - Xácđịnhsốtổ

- Dãy sốphânphối.

Khitrìnhbàydữliệuthốngkê,cóthểbiểudiễnbằngbảngthốngkêvàđồthị thốngkê.

Bảngthốngkêlà mộthìnhthứcbiểuhiệncáctàiliệuthốngkêmộtcáchcóhệ

thống,hợplývàrõràng,nhằmnêulêncácđặctrƣngvềmặtlƣợngcủahiệntƣợng nghiêncứu.

Đồthịvàbiểuđồthốngkêlàcáchìnhvẽhoặcđƣờngnéthìnhhọcdùngđể

miêutảcótínhchấtquyƣớccáctàiliệuthốngkê.Đồthịvàbiểuđồthốngkêsửdụng

consốkếthợpvớiđƣờngnétvàmàusắcđểtrìnhbày vàphântíchcácđặctrƣngsố

lƣợngcủahiệntƣợng.Vìvậy,ngƣờixemkhôngmấtnhiềucôngđọcconsốmàvẫn

nhậnthứcđƣợcvấnđề chủyếumột cáchđễdàng,nhanhchóng.

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Điều tra thống kê là gì ? Phân tích các yêu cầu cơ bản của điều tra thống kê.

2. Phân biệt các loại điều tra thống kê. Cho ví dụ minh họa. 3. Trình bày những nội dung chủ yếu của một phƣơng án điều tra thống kê.

4. Sử dụng các loại câu hỏi để lập một phiếu điều tra đơn giản cho một cuộc điều

tra liên quan đến chuyên môn của bạn.

5. Trình bày các loại sai số trong điều tra thống kê. Nguyên nhân dẫn đến sai số

trong điều tra thống kê vàcác phƣơng pháp khắc phục sai số trong điều tra thống kê.

6. Trình bày khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê.

7. Trình bày khái niệm tiêu thức phân tổ, các loại tiêu thức phân tổ. Cho ví dụ.

8. Trình bày các loại phân tổ thống kê. 9. Trình bày khái niệm, tác dụng và các hình thức trình bày dữ liệu thống kê.

BÀI TẬP

Bài 1

Có số liệu thu thập về nhóm máu của 25 bệnh nhân nhƣ sau:

A B B O AB

O B O B AB

B O B O A

A O O AB O

AB O A A B

Yêu cầu:Hãy tiến hành phân tổ theo nhóm máu của bênh nhân.

Bài 2

Có số liệu về điểm kinh tế chính trị của 30 sinh viên nhƣ sau:

9 6 7 7 7 6

5 5 7 6 7 5

7 5 6 6 7 7

7 5 5 6 9 7

9 6 7 6 6 7

Yêu cầu:Tiến hành phân tổ và nêu nhận xét về tình hình học tập môn kinh tế

chính trị của 30 sinh viên.

Bài 3

Khảo sát 20 bệnh nhân hút thuốc lá thu đƣợc dữ liệu nhƣ sau. Mỗi giá trị là số

điếu thuốc mà ngƣời bệnh hút trong một ngày.

10 11 22 5 13

8 9 13 11 12

6 18 17 16 15

14 14 19 11 15

Yêu cầu: Hãy tiến hành phân tổ theo số điếu thuốc mà ngƣời bệnh hút trong ngày.

Bài 4

Có bảng số liệu về năng suất lúa (tạ /ha) của 50 hộ gia đình nhƣ sau:

44 38 36 41 32 44 43 42 33 41

43 48 30 35 35 49 39 49 48 46

51 44 46 42 41 34 46 34 36 42

41 49 36 47 42 38 41 39 37 47

42 43 40 44 48 41 52 50 46 52

Yêu cầu: Hãy tiến hành phân tổ theo năng suất lúa.

Bài 5

Thời gian cần thiết (tính bằng giây) để hoàn thiện 1 sản phẩm của 40 công nhân

thuộc phân xƣởng hoàn thiện đƣợc theo dõi nhƣ sau:

69 65 72 71 60 61 74 73

75 73 65 68 74 72 63 67

68 72 69 66 65 73 73 69

75 76 70 70 63 64 60 67

61 62 69 74 68 73 77 74

Yêu cầu:Xây dựng bảng phân tổ với số tổ là 6 và khoảng cách tổ đều nhau.

Bài 6

Có tài liệu theo dõi thời gian thực hiện hợp đồng của một doanh nghiệp xuất

khẩu (đơn vị: ngày):

8 10 19 20 9 26 16 12

14 16 19 12 17 18 7 14

6 13 3 23 4 16 20 20

7 5 17 11 15 6 10 21

17 4 15 22 27 11 19 18

21 18 9 19 14 21 17 8

Yêu cầu:

a. Xây dựng bảng phân tổ thời gian thực hiện hợp đồng với khoảng cách tổ đều

nhau bằng 6 ngày.

b. Nhận xét về thời gian thực hiện hợp đồng của doanh nghiệp. c. Giả sử tại đầu kỳ kinh doanh, doanh nghiệp đặt mục tiêu là thực hiện đƣợc

50% số hợp đồng trong vòng nửa tháng, vậy trong kỳ, doanh nghiệp có thực hiện đƣợc

mục tiêu này không? Giải thích.

CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ

3.1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và nội dung của phân tích và dự đoán thống kê

3.1.1. Khái niệm phân tích và dự đoán thống kê

Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp, qua các biểu hiện về

lƣợng, bản chất, tính quy luật của các hiện tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội trong

điều kiện cụ thể về thời gian và không gian, đồng thời nêu lên các mức độ của hiện

tƣợng trong tƣơng lai.

Nói một cách cụ thể, phân tích và dự đoán thống kê là việc vận dụng các phƣơng

pháp so sánh, đối chiếu, liên kết, tính toán,... các con số đã thu đƣợc trong điều tra và

tổng hợp thống kê nhằm xác định các mức độ, nêu lên sự biến động, tính quy luật, biểu

hiện tính chất và trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa các hiện tƣợng, dự đoán tình hình phát triển trong tƣơng lai của hiện tƣợng. Khác với các loại phân tích khác, phân

tích và dự đoán thống kê phải lấy các con số thống kê làm tƣ liệu, lấy các biểu hiện về

lƣợng làm căn cứ, lấy các phƣơng pháp thống kê làm công cụ.

Kết quả của phân tích thống kê phụ thuộc chặt chẽ vào kết quả của điều tra và

tổng hợp thống kê. Chỉ có dựa trên cơ sở số liệu điều tra phong phú, chính xác, kết quả

tổng hợp thật sự khoa học thì phân tích thống kê mới có khả năng rút ra đƣợc những

kết luận đúng đắn. Vì vậy, muốn phân tích thống kê có chất lƣợng, trƣớc hết cần phải làm tốt giai đoạn điều tra và tổng hợp thống kê. Nếu không, dù có tốn nhiều công sức,

phƣơng pháp phân tích, dự đoán có hiện đại và khoa học đến mấy, kết quả phân tích

cũng bị hạn chế, thậm chí có thể làm sai lệch bản chất của hiện tƣợng.

3.1.2. Ý nghĩacủa phân tích và dự đoán thống kê

Là giai đoạn cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, phân tích thống kê có

ý nghĩa rất quan trọng, quyết định thành công của toàn bộ quá trình.

Trƣớc hết, phân tích thống kê là biểu hiện tập trung kết quả của toàn bộ quá trình

nghiên cứu thống kê. Tài liệu điều tra và tổng hợp thống kê chỉ có trải qua một sự phân

tích sâu sắc, toàn diện và khoa học mới có thể nêu lên đƣợc biểu hiện về lƣợng bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng. Khi đó, mục đích cuối cùng của thống kê mới đạt đƣợc và thống kê mới thực sự trở thành một trong những công cụ sắc bén nhất để nhận thức xã hội nhƣ V.I. Lênin đã nói. Vì vậy, có thể nói, phân tích thống kê là công việc không thể thiếu đƣợc trong toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê.

Phân tích thống kê giúp nêu rõ bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Nếu không có phân tích thống kê thì các tài liệu mà điều tra và tổng hợp

thu đƣợc cũng chỉ là những con số đơn điệu, rời rạc. Chỉ có trên cơ sở so sánh, đối

chiếu, liên kết chúng lại với nhau, gắn kết với các điều kiện kinh tế - xã hội có liên quan ta mới có thể thấy rõ ý nghĩa kinh tế - xã hội mà các con số đó phản ánh, trên cơ

sở đó đánh giá đƣợc thực trạng, bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng. Chẳng

hạn nhƣ sau khi tổng hợp số liệu điều tra về tình hình sản xuất kinh doanh của các

doanh nghiệp công nghiệp Hà Nội ta mới thu đƣợc các con số cụ thể về số lƣợng lao

động, năng lực về vốn, tài sản, các kết quả sản xuất đạt đƣợc qua các năm,...Nếu để chúng độc lập với nhau thì chƣa cho ta kết luận gì về tình hình sản xuất công nghiệp

trên địa bàn Hà Nội. Chỉ đến khi liên kết, so sánh, đối chiếu các con số, ta mới có thể

đánh giá đƣợc hiệu quả sử dụng lao động, vốn, tài sản của từng doanh nghiệp cũng

nhƣ của toàn bộ các doanh nghiệp này mới có thể đánh giá đƣợc hiệu quả đó là cao hay thấp, các yếu tố chủ yếu nào tác động đến chúng, muốn nâng cao hiệu quả sản

xuất cần phải làm gì,... So sánh các con số này qua thời gian mới thấy rõ đƣợc xu

hƣớng biến động về tình hình sản xuất công nghiệp của các doanh nghiệp công nghiệp

trên địa bàn Hà Nội,...

Phân tích thống kê giúp thấy rõ các mối liên hệ giữa các hiện tƣợng và quá trình

kinh tế xã hội, trên cơ sở đó tìm ra nguyên nhân, động lực và đề ra các giải pháp phát

triển. Nhờ việc vận dụng các phƣơng pháp phân tích thống kê, hồi quy tƣơng quan,

phân tích thành phần chính,... ta có thể phát hiện, đo lƣờng cụ thể các mối liên hệ nội

tại giữa các bộ phận trong tổng thể, giữa các hiện tƣợng nghiên cứu với các hiện tƣợng

có liên quan, chẳng hạn nhƣ ảnh hƣởng cụ thể của nƣớc, giống, phân bón, chất đất,...

đến năng suất thu hoạch cây trồng, ảnh hƣởng của lao động, vốn, công nghệ,... đến kết quả sản xuất của từng đơn vị cũng nhƣ của toàn bộ nền kinh tế quốc dân. Chính nhờ

việc phân tích này ta có thể đo lƣờng một cách khá cụ thể ảnh hƣởng tác động của

từng yếu tố. Từ đó tìm ra các nguyên nhân chủ yếu cản trở sự phát triển của hiện tƣợng

và đồng thời tìm biện pháp khắc phục, giúp hiện tƣợng phát triển nhanh, đúng hƣớng.

Phân tích và dự đoán thống kê giúp hoạch định kế hoạch phát triển trong tƣơng

lai. Bất kỳ một nền kinh tế nào, không phân biệt chế độ chính trị, cũng nhƣ bất kỳ một

đơn vị cơ sở nào, muốn tiến lên, cần phải định hƣớng phát triển trong tƣơng lai thông

qua các chiến lƣợc, các quy hoạch hoặc các kế hoạch phát triển. Muốn làm đƣợc điều

này, ngƣời ta phải sử dụng các con số thống kê đã đƣợc điều tra, tổng hợp chính xác làm căn cứ, làm cơ sở và các phƣơng pháp phân tích thống kê làm phƣơng tiện để xác định hiện trạng, các điểm mạnh, điểm yếu đang tồn tại, tức là xác định điểm đứng của nền kinh tế, của đơn vị. Chỉ có trên cơ sở điểm đứng đƣợc xác định chuẩn xác ngƣời ta mới có thể vạch ra định hƣớng phát triển trong tƣơng lai thông qua hàng loạt các dự án thống kê, nhƣ dự đoán về lao động, tiền vốn, công nghệ,... thậm chí dự đoán về xu hƣớng biến động của xã hội, các yếu tố tác động đến quá trình sản xuất, tiêu dùng,...

3.1.3. Các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê

Phân tích và dự đoán thống kê phải dựa trên một cơ sở khoa học nhất định. Để

đảm bảo cơ sở khoa học này, phân tích và dự đoán thống kê phải tuân theo các nguyên

tắc cơ bản sau:

- Phân tích thống kê phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế - xã hội.

Thống kê nghiên cứu mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của hiện

tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội (thống kê kinh tế - xã hội) trong điều kiện thời gian

và địa điểm cụ thể. Vì vậy, muốn vận dụng các phƣơng pháp phân tích và dự đoán, muốn xác định các chỉ tiêu nói lên bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng,

thống kê cần dựa trên cơ sở phân tích lý luận sâu sắc và toàn diện đối với hiện tƣợng

nghiên cứu. Thiếu sự phân tích lý luận thì việc xác định các chỉ tiêu chỉ còn đơn thuần

là việc tính toán theo các công thức toán học thuần túy mà không thấy rõ đƣợc ý nghĩa, nội dung kinh tế - xã hội của các chỉ tiêu tính đƣợc.

Chẳng hạn, muốn phân tích, đánh giá tình hình sản xuất công nghiệp nƣớc ta hiện

nay, ta phải dựa trên cơ sở lý luận về sản xuất công nghiệp, các bộ phận cấu thành của

nó, vai trò, đặc điểm của sản xuất công nghiệp nƣớc ta đặc biệt là trong quá trình

chuyển đổi từ nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung sang kinh tế thị trƣờng có sự quản lý

của Nhà nƣớc, đƣờng lối và các chính sách quản lý kinh tế của Đảng và Nhà nƣớc,

nhất là chủ trƣơng thực hiện công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nƣớc,... Chỉ có dựa trên cơ sở phân tích lý luận sâu sắc đó, ta mới xác định đƣợc chính xác hệ thống chỉ

tiêu cần phân tích và ý nghĩa của các chỉ tiêu tính đƣợc, nhƣ các chỉ tiêu về lao động,

vốn, tài sản, kết quả sản xuất, hiệu quả sử dụng lao động, tiền vốn và tài sản cố định,

các chỉ tiêu về giá thành, lợi nhuận,... cũng nhƣ các chỉ tiêu phản ánh các mối quan hệ

chủ yếu của sản xuất công nghiệp, nhƣ mối quan hệ giữa các ngành sản xuất công

nghiệp, giữa công nghiệp trung ƣơng và địa phƣơng, giữa các thành phần kinh tế trong

sản xuất công nghiệp,...

Cũng cần chú ý là giữa phân tích thống kê và phân tích lý luận có mối liên hệ

mật thiết với nhau. Phân tích lý luận là cơ sở cho phân tích thống kê. Ngƣợc lại, kết quả của phân tích thống kê lại là luận chứng cho sự chính xác của phân tích lý luận và góp phần làm cho phân tích lý luận ngày càng phát triển hoàn thiện và manh mẽ.

- Phân tích thống kê phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện và phân tích trong sự liên hệ

ràng buộc lẫn nhau giữa các hiện tƣợng.

Nghiên cứu thống kê là nghiên cứu quy luật về lƣợng của hiện tƣợng. Để tìm ra đƣợc bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng, ngƣời ta phải dựa trên cơ sở

nghiên cứu hiện tƣợng số lớn. Do đó, khi tiến hành phân tích thống kê, ta cũng phải

dựa trên toàn bộ sự thật đã đƣợc điều tra, tổng hợp. Tuyệt đối không đƣợc tùy tiện lựa chọn ra một vài hiện tƣợng cá biệt để phân tích rút ra kết luận. Chỉ khi đó, các yếu tố

ngẫu nhiên mới đƣợc bù trừ, triệt tiêu nhau, bản chất quy luật phát triển của hiện tƣợng

mới đƣợc bộc lộ một cách chính xác, các nguyên nhân làm cho hiện tƣợng thay đổi,

phát triển mới đƣợc sáng tỏ. Nói cụ thể hơn, phân tích thống kê phải sử dụng một

lƣợng lớn các tài liệu đã thu thập đƣợc, không chỉ tài liệu về hiện tƣợng nghiên cứu, mà phải sử dụng cả những tài liệu có liên quan. Ví dụ nhƣ khi nghiên cứu, đánh giá về

tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp, ta không những phải căn cứ vào

toàn bộ các tài liệu phản ánh điều kiện, kết quả sản xuất kinh doanh của nó nhƣ vốn,

lao động, tài sản thiết bị, nguyên nhiên vật liệu, doanh thu, giá trị sản xuất, lợi nhuận,... của kỳ nghiên cứu, mà còn cả số liệu của các thời kỳ khác, thậm chí của các

doanh nghiệp có liên quan. Đồng thời còn cần đến cả những tài liệu về tình hình kinh

tế - xã hội của địa phƣơng nơi doanh nghiệp đó đặt trụ sở hay cung cấp sản phẩm,...

chỉ nhƣ thế mới có thể đánh giá đƣợc đúng đắn tình hình phát triển sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, các nguyên nhân của sự thành công hay thất bại một cách

chính xác.

Mặt khác, các hiện tƣợng mà thống kê nghiên cứu thƣờng là các hiện tƣợng phức

tạp và luôn tồn tại trong mối liên hệ tác động qua lại lẫn nhau. Vì vậy, khi thực hiện

phân tích thống kê cũng luôn phải đặt hiện tƣợng đƣợc nghiên cứu trong mối liên hệ

với các hiện tƣợng khác. Tuyệt đối không đƣợc tách rời, cô lập hiện tƣợng nghiên cứu.

- Đối với các hiện tƣợng có tính chất và hình thức phát triển khác nhau phải áp

dụng các phƣơng pháp phân tích thống kê khác nhau.

Thống kê có nhiều phƣơng pháp phân tích khác nhau.Mỗi phƣơng pháp đều có

đặc điểm riêng, tác dụng, ƣu nhƣợc điểm riêng và điều kiện vận dụng riêng. Vì vậy

không thể áp dụng một phƣơng pháp nào đó cho mọi trƣờng hợp và trong một trƣờng

hợp cụ thể nào đó cũng không thể áp dụng mọi phƣơng pháp phân tích. Khi tiến hành

phân tích, phải căn cứ vào mục đích, nội dung nghiên cứu, đặc điểm, tính chất và hình

thức phát triển của hiện tƣợng mà vận dụng, thay đổi, kết hợp các phƣơng pháp phân

tích thống kê một cách linh hoạt nhằm phản ánh đúng bản chất, quy luật phát triển của

hiện tƣợng. Chẳng hạn nhƣ phân tích quy luật biến động của hiện tƣợng qua thời gian khác với phân tích tình hình hoàn thành kế hoạch và cũng khác với phân tích các nhân tố ảnh hƣởng đến hiện tƣợng nghiên cứu, hoặc cũng là nhằm đánh giá quy luật biến động của hiện tƣợng, nhƣng biến động tình hình dân số của một địa phƣơng lại khác với biến động về kết quả sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, vì vậy, cũng phải dùng các phƣơng pháp phân tích khác nhau.

Nhƣ vậy, trƣớc khi tiến hành phân tích thống kê, cần phải xác định đƣợc phƣơng

pháp phân tích phù hợp căn cứ vào các yếu tố sau:

+ Mục đích, nội dung nghiên cứu, tức là những yêu cầu cần đạt đƣợc, những vấn đề cần giải đáp cụ thể. Khi nhiệm vụ của phân tích đƣợc xác định cụ thể, rõ ràng thì

mới quyết định đƣợc cần sử dụng những tài liệu nào, tính toán những chỉ tiêu nào, vận

dụng phƣơng pháp nào để tìm ra đƣợc những kết luận cần thiết.

+ Đặc điểm, tính chất và hình thức phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu.

+ Khả năng của nhà tổ chức nghiên cứu, ngƣời thực hiện phân tích thống kê. Khả năng của nhà nghiên cứu thể hiện ở năng lực tài chính, điều kiện thời gian, trình độ

chuyên môn, trình độ áp dụng công nghệ và kinh nghiệm nghiên cứu của họ. Tất cả

những điều này ảnh hƣởng đến việc lựa chọn phƣơng pháp phân tích phù hợp.

3.2. Phân tích thống kê mức độ của hiện tƣợng

3.2.1. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê 3.2.1.1. Đặc điểm, ý nghĩa của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối

a. Khái niệm chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện bằng số tuyệt đối tổng hợp mặt lƣợng cụ thể của hiện tƣợng kinh tế - xã hội, kinh doanh sản

xuất – dịch vụ trong thời gian, địa điểm nhất định.

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thể hiện bằng số tuyệt đối cụ thể nói lên

quy mô phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Do đó còn đƣợc gọi là mức độ tuyệt đối

– số tuyệt đối trong thống kê.

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối của hiện tƣợng nghiên cứu có 2 biểu hiện:

- Biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay của bộ phận trong tổng thể. Ví dụ, số doanh nghiệp của công ty M, số công nhân của một doanh nghiệp, số nhân khẩu trong

hộ gia đình, tổng dân số của một địa phƣơng…

- Biểu hiện tổng trị số của một tiêu thức, một chỉ tiêu kinh tế - xã hội. Ví dụ giá trị sản

lƣợng sản phẩm, giá trị sản xuất, tổng doanh số bán lẻ, tổng doanh thu, tổng kim ngạch xuất

– nhập khẩu, tổng quỹ tiền lƣơng, tổng chi phí sản xuất, tổng mức tiền lƣơng…

b. Đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối

- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê luôn luôn gắn liền với hiện

tƣợng kinh tế - xã hội nhất định. Mỗi con số mức độ khối lƣợng tuyệt đối đều mang

trong nó một nội dung kinh tế nhất định ở từng thời gian và địa điểm nhất định. Do đó, muốn xác định đúng đắn mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê, vấn đề quan trọng trƣớc tiên phải xác định cụ thể nội dung kinh tế chứa đựng vốn có.

- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê không phải là những con số toán học lựa chọn tùy ý mà là những con số thu đƣợc qua phƣơng pháp thống kê phù hợp: phƣơng pháp điều tra, thu thập ghi chép đƣợc các mức độ khối lƣợng tuyệt đối về một chỉ tiêu nào đó nhƣ dân số của một địa phƣơng, hàng hóa tồn kho; nguyên

vật liệu, tài sản cố định có ở cuối kỳ; sản lƣợng cây trồng… Hoặc có thể tính đƣợc

mức độ khối lƣợng tuyệt đối tồn kho – cuối kỳ của một chỉ tiêu thuộc hiện tƣợng nghiên cứu nào đó, bằng phƣơng pháp tính sau đây:

Khối Khối Khối Khối lƣợng lƣợng lƣợng tồn lƣợng = + nhập kho - tồn kho kho đầu xuất kho trong kỳ cuối kỳ kỳ trong kỳ

c. Ý nghĩa tác dụng của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối cho ta nhận thức rõ ràng, cụ thể, có sức thuyết phục không thể phủ nhận về khối lƣợng, quy mô kết quả thực tế phát triển sản

xuất kinh doanh, phát triển kinh tế - xã hội tại thời gian và thời điểm cụ thể. Mức độ khối lƣợng tuyệt đối là cơ sở đầu tiên thực hiện phân tích thống kê đồng thời còn là cơ

sở để tính các chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tăng trƣởng, mức độ khối lƣợng bình quân,

chỉ tiêu tốc độ phát triển, tốc độ tăng trƣởng… của hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên

cứu. Mức độ khối lƣợng tuyệt đối còn là căn cứ quan trọng không thể thiếu đƣợc trong xây dựng quy hoạch, kế hoạch ngắn hạn, dài hạn; trong việc chỉ đạo thực hiện và kiểm

tra tình hình kết quả thực hiện kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.

Tóm lại, chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối là chỉ tiêu tổng hợp cơ bản nhất,

đƣợc sử dụng rộng rãi nhất, phổ biến nhất trong công tác thống kê, kế hoạch nói chung

và trong phân tích hoạt động kinh tế của đơn vị kinh doanh nói riêng. Chỉ tiêu mức độ

khối lƣợng tuyệt đối vốn có ý nghĩa tác dụng to lớn đối với công tác lãnh đạo, chỉ đạo

của Nhà nƣớc và các cấp quản lý trong việc phát triển kinh tế - xã hội, quản lý nền

kinh tế quốc dân phát triển có kế hoạch cân đối nhịp nhàng với tốc độ cao, tăng trƣởng

nhanh. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối còn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong

việc đề ra đƣờng lối, chính sách và hoạch định phát triển kinh tế - xã hội.

3.2.1.2. Đơn vị tính toán chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thống kê

Tùy theo tính chất vật lý, cơ học của hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên cứu và

mục đích nghiên cứu, chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối có thể tính theo các đơn vị

đo lƣờng cụ thể phù hợp với từng loại hiện tƣợng nghiên cứu.

- Đơn vị hiện vật: Đơn vị tính toán phù hợp với đặc điểm tính chất vật lý, cơ học

của hiện tƣợng nghiên cứu, đƣợc sử dụng tính mức độ khối lƣợng tuyệt đối của một loại hiện tƣợng kinh tế - xã hội đồng nhất, phản ánh quy mô của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu đồng chất bao gồm những đơn vị cùng loại hình kinh tế xã hội. Đơn vị hiện vật có thể xem xét các góc độ: Đơn vị hiện vật tự nhiên nhƣ kg, tấn, lít, mét, m2, m3, ha, con, cái, chiếc… Đơn vị hiện vật kép nhƣ Kw - h, tấn - km, lƣợt ngƣời – km.

Không thể sử dụng đơn vị hiện vật để tổng hợp khối lƣợng tuyệt đối chung của các hiện tƣợng kinh tế - xã hội không cùng một loại hình, khác nhau về chất, chủng

loại, thành phần cấu tạo, tên gọi….

- Đơn vị thời gian lao động:Đơn vị dùng đo lƣờng thời gian lao động hao phí sản

xuất sản phẩm tính theo giây, phút, ngày, tháng. Hoặc dùng đo lƣờng lao động hao

phí: giờ -công, ngày – công.

- Đơn vị giá trị:Là đơn vị tiền tệ của từng quốc gia nhƣ đồng Việt Nam, nhân dân tệ,

đồng Mác Đức, đồng rúp Nga, đồng Yên Nhật, đồng bảng Anh, đồng đôla Mỹ,…

Nguyên lý của đơn vị giá trị là lấy giá cả làm đơn vị thông ƣớc chung để tổng

hợp khối lƣợng chung của các loại hiện tƣợng kinh tế - xã hội khác nhau về tên gọi,

chủng loại, giá trị sử dụng, thành phần cấu tạo, tính chất vật lý – cơ học, kích thƣớc, trọng tải… Sử dụng đơn vị giá trị (tiền tệ) tính khối lƣợng sản phẩm sẽ đƣợc chỉ tiêu

giá trị sản lƣợng sản phẩm…

3.2.1.3. Các chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê

a. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thời kỳ Là số tuyệt đối phản ánh mặt lƣợng biểu hiện quy mô, khối lƣợng củahiện tƣợng

kinh tế - xã hội đƣợc tích lũy (cộng dồn) trong một độ dài thời gian nhất định (ngày,

tháng, quý, năm). Ví dụ giá trị sản xuất công nghiệp của doanh nghiệp trong một năm,

tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của tỉnh A trong 1 năm, khối lƣợng sản phẩm sản

xuất trong tháng, tổng quỹ tiền lƣơng một quý, doanh số bán hàng 6 tháng đầu năm,

tổng doanh thu tiêu thụ sản phẩm trong năm, tổng kim ngạch xuất – nhập khẩu trong

năm… của một đơn vị kinh tế… Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời kỳ còn gọi là chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời kỳ hay số tuyệt đối thời kỳ.

Đặc điểm nổi bật của chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời kỳ ở từng giai đoạn thời gian

trong quá trình một thời kỳ nghiên cứu dài có thể cộng chung. Quá trình thời kỳ

nghiên cứu càng dài, mức độ tuyệt đối thời kỳ cộng dồn sẽ càng lớn. Có thể quan sát

qua ví dụ 3.1 về tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) theo giá so sánh 1994 của thành phố

Hồ Chí Minh thời kỳ 2001 – 2004 trong bảng dƣới đây:

Bảng 3.1. Tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của TP. Hồ Chí Minh (theo giá so

sánh 1994) phân theo thành phần kinh tế (đơn vị: tỷ đồng)

Năm

Thành phần KT 2001 2002 2003 2004

- Kinh tế Nhà nƣớc - Kinh tế tập thể - Kinh tế tƣ nhân Trong đó: Có vốn Nhà nƣớc chiếm <50% - Kinh tế cá thể 24.371 993 8.462 1.184 13.266 26.123 1.012 11.127 1.912 13.511 28.357 925 14.145 2.403 14.179 30.855 944 17.680 2.628 14.749

- Kinh tế có vốn nƣớc ngoài 10.695 11.897 13.341 14.945

Tổng cộng 57.787 63.670 70.947 59.171

Các mức độ khối lƣợng tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của từng thành phần

kinh tế từ năm 2001 – 2004 hình thành dãy số mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời kỳ

(dãy số mức độ tuyệt đối thời kỳ). Theo dãy số liệu tổng cộng: nếu cộng chung 2 năm

đầu ta có đƣợc 121.457 tỷ đồng, cộng chung 3 năm đầu ta có đƣợc 192.404 tỷ đồng và cộng cả 4 năm trong cả thời kỳ có đƣợc 271.575 tỷ đồng. Số liệu này phản ánh thành

tựu phát triển kinh tế trong thời kỳ dài.

b. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm

Là mức độ tuyệt đối phản ánh mặt lƣợng biểu hiện quy mô của hiện tƣợng kinh tế - xã hội tại một thời điểm nghiên cứu. Ví dụ, tổng dân số Việt Nam vào thời điểm 0

giờ ngày 01 tháng 4 năm 1999; số vật tƣ, nguyên liệu, hàng hóa tồn kho vào cuối

tháng, cuối quý hay cuối năm; số đầu gia súc từng loại vào ngày 01 tháng 4 hoặc ngày

01 tháng 10 hàng năm của một đơn vị kinh tế. Trƣớc và sau thời điểm nghiên cứu, mức độ khối lƣợng tuyệt đối của hiện tƣợng nghiên cứu cũng thay đổi khác.

Các mức độ khối lƣợng tuyệt đối của một chỉ tiêu qua nhiều thời điểm trong quá

trình nghiên cứu dài không thể cộng chung vì kết quả cộng dồn các thời điểm của 1

quá trình nghiên cứu đó không có ý nghĩa nghiên cứu. Nhƣng nếu lấy mức độ khối

lƣợng tuyệt đối của thời điểm sau trừ cho thời điểm trƣớc, kết quả chênh lệch thu đƣợc

mang dấu (±), phản ánh khối lƣợng tuyệt đối tăng (+) hoặc giảm (-) giữa 2 thời điểm

nghiên cứu. Qua đó cho ta nhận thức đƣợc mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời điểm biến động làm thay đổi về quy mô, kết cấu mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu qua các

thời điểm của một thời kỳ nghiên cứu dài. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời

điểm gọi là chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời điểm hay số tuyệt đối thời điểm.

Chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời điểm chia thành 2 loại: dãy số khối lƣợng tuyệt

đối thời điểm có khoảng cách giữa 2 thời điểm bằng nhau (tính theo đơn vị tháng, quý,

năm) và dãy số khối lƣợng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách giữa 2 thời điểm không

bằng nhau (tính theo đơn vị ngày).

Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách thời gian giữa hai

thời điểm bằng nhau:

Ví dụ 3.2: Các dãy số mức độ khối lƣợng tuyệt đối của các chỉ tiêu có vào thời

điểm ngày đầu của tháng trong quý I của một năm:

Bảng 3.2. Các dãy số khối lƣợng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách giữa các thời điểm bằng nhau

Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 Chỉ tiêu Đơn vị tính

- Số lao động 200 210 218 222 Ngƣời

- Khối lƣợng sản phẩm A tồn kho 5 7 9 6 Tấn

- Giá trị hàng hóa tồn kho 30 36 38 44 Tr.đ

* Chú ý: Số liệu 1/4: cuối tháng 3 chuyển sang đầu tháng 4.

Các dãy số trong bảng 3.2 của các chỉ tiêu phản ánh quy mô khối lƣợng của từng

chỉ tiêu vào các thời điểm ngày đầu tháng. Khoảng cách giữa 2 thời đều bằng 1 tháng.

Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách thời gian giữa hai

thời điểm không bằng nhau:

Ví dụ 3.3: Có số liệu lao động của doanh nghiệp X vào các thời điểm trong quý 1

năm báo cáo nhƣ sau:

Ngày 01/1: có 200 ngƣời. Ngày 15/1: tuyển thêm 2 ngƣời.

Ngày 25/2: tuyển thêm 1 ngƣời, cho nghỉ việc 2 ngƣời, nghỉ hƣu 4 ngƣời, buộc

thôi việc 1 ngƣời.

Ngày 09/3: giải quyết cho chuyển công tác 2 ngƣời. Từ đó đến cuối tháng 3

không có gì thay đổi.

Qua phân tích, sắp xếp ta có dãy số số lao động của doanh nghiệp X ở các thời

điểm trong quý 1:

Bảng 3.3. Dãy số khối lƣợng lao động ở các thời điểm

có khoảng cách giữa các thời điểm không bằng nhau

Thời điểm 1/1 15/1 25/2 9/3 Chỉ tiêu

Số lao động (ngƣời) 200 202 196 194

3.2.2. Số tương đối trong thống kê 3.2.2.1. Khái niệm chung về số tương đối trong thống kê

Số tƣơng đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó

của hiện tƣợng. Đó có thể là kết quả của việc so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhƣng

khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian, hoặc giữa hai mức độ khác loại

nhƣng có liên quan với nhau. Trong hai mức độ này, một mức độ đƣợc chọn làm gốc

để so sánh.

Ví dụ: Giá trị sản xuất công nghiệp của tỉnh A năm 2016 so với năm 2015 bằng 112% (tăng 12%), còn so với kế hoạch đạt 104,3%; cơ cấu dân số Việt Nam năm 2010, nữ chiếm 50,54% và nam chiếm 49,46%; GDP bình quân đầu ngƣời ở Việt Nam năm 2010 là 22.787 nghìn đồng/ ngƣời hay 1.169 USD/ngƣời,... Những con số thống kê trên đều là số tƣơng đối.

Trong phân tích thống kê, các số tƣơng đối đƣợc sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình đô phổ biến,... của hiện tƣợng nghiên

cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.

Cũng nhƣ số tuyệt đối, số tƣơng đối trong thống kê nói lên mặt lƣợng trong quan

hệ mật thiết với mặt chất của hiện tƣợng nghiên cứu. Tuy nhiên, trong khi các số tuyệt

đối chỉ mới khái quát đƣợc về quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng, thì các số tƣơng đối

tính đƣợc bằng các phƣơng pháp so sánh có thể giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tƣợng. Ví dụ, số liệu tại một doanh nghiệp cho thấy giá trị sản xuất năm 2016 tăng

thêm 12% so với năm 2015, nhƣng số lao động năm 2016 lại tăng thêm 12,5% so với

năm 2015. Điều đó thể hiện tại doanh nghiệp này năng suất lao động giảm hay hiệu

quả sử dụng lao động đã kém đi và lời khuyến nghị là hãy tìm cách tăng năng suất lao động thay vì tăng số lƣợng lao động.

Trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch, số tƣơng đối cũng

giữ vai trò quan trọng. Nhiều chỉ tiêu kế hoạch đƣợc đề ra bằng số tƣơng đối, còn khi

kiểm tra thực hiện kế hoạch thì ngoài việc tính toán chính xác các số tuyệt đối, bao giờ cũng phải đánh giá trình độ hoàn thành kế hoạch bằng số tƣơng đối.

Hơn nữa, ngƣời ta còn dùng số tƣơng đối để biểu hiện tình hình thức tế trong khi

cần bảo đảm đƣợc tính chất bí mật của các số tuyệt đối, nhất là các hiện tƣợng liên

quan đến quân sự, an ninh quốc gia,...

3.2.2.2. Đặc điểm số tương đối trong thống kê

Các số tƣơng đối trong thống kê không phải là con số thu thập đƣợc qua điều tra,

mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có hay giữa hai mức độ nào đó của hiện tƣợng nghiên cứu. Bởi vậy, mỗi số tƣơng đối đều phải có gốc dùng để so sánh.

Tùy theo mục đích nghiên cứu, gốc dùng để so sánh có thể lấy khác nhau: để nêu lên

sự phát triển thì gốc đƣợc chọn là mức độ kỳ trƣớc, để kiểm tra thực hiện kế hoạch thì

gốc đƣợc chọn là mức độ kế hoạch, để biểu hiện quan hệ giữa bộ phận với tổng thể thì

gốc là mức độ của tổng thể,... Nhƣ vậy, do khả năng sử dụng gốc so sánh khác nhau,

việc tính toán số tƣơng đối khá phong phú.

Đơn vị tính của số tƣơng đối là số lần, số phần trăm (%) hay số phần nghìn (‰).

Ba đơn vị này căn bản không có gì khác nhau về nội dung nhƣng việc sử dụng đơn vị

nào là do tính chất của hiện tƣợng và mục đích nghiên cứu. Số phần trăm thƣờng đƣợc dùng trong trƣờng hợp mức độ đem so sánh với mức độ dùng làm gốc không chênh lệch nhau nhiều lắm. Nếu sự chênh lệch quá lớn, số tƣơng đối thƣờng đƣợc biểu hiện bằng số lần; ngƣợc lại số phần nghìn đƣợc dùng khi mức độ đem ra so sánh quá nhỏ so với mức độ dùng làm gốc so sánh. Ngoài ra, khi dùng số tƣơng đối để nói lên trình độ phổ biến của một hiện tƣợng nào đó, đơn vị tính có thể là đơn vị kép: ngƣời/km2, sản phẩm/ngƣời, ....

3.2.2.3. Các loại số tương đối trong thống kê

Căn cứ theo nội dung mà số tƣơng đối phản ánh, có thể chia thành 5 loại số

tƣơng đối sau đây: Số tƣơng đối động thái, số tƣơng đối kế hoạch, số tƣơng đối kết

cấu, số tƣơng đối cƣờng độ, số tƣơng đối không gian.

a. Số tương đối động thái

Số tƣơng đối động thái là số tƣơng đối biểu hiện biến động về mức độ của hiện

tƣợng nghiên cứu qua thời gian. Số tƣơng đối này tính đƣợc bằng cách so sánh hai

mức độ cùng loại của hiện tƣợng ở hai thời kỳ (hay thời điểm) khác nhau và đƣợc biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. Mức độ đƣợc đem ra nghiên cứu gọi là mức độ kỳ

nghiên cứu, còn mức độ dùng làm cơ sở so sánh gọi là mức độ kỳ gốc. Nếu ký hiệu t là số tƣơng đối động thái, y1 là mức độ kỳ nghiên cứu, y0 là mức độ kỳ gốc, ta có công thức tính nhƣ sau:

y1 y0 Ví dụ 3.4: Vốn đầu tƣ xây dựng của một địa phƣơng năm 2015 là 250 tỷ đồng và

(3.1) t =

năm 2016 là 300 tỷ đồng. Nếu đem so sánh vốn đầu tƣ xây dựng năm 2016 với năm

250

2015, ta sẽ có số tƣơng đối động thái: 300 t = = 1,2 lần (hay 120%)

Vốn đầu tƣ xây dựng của địa phƣơng năm 2016 so với năm 2015 bằng 1,2 lần

hay 120%. Trong thực tế số tƣơng đối động thái này thƣờng đƣợc gọi là tốc độ phát

triển hay chỉ số phát triển.

Muốn tính số tƣơng đối động thái chính xác, cần chú ý bảo đảm tính chất có thể

so sánh đƣợc giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Cụ thể là phải bảo đảm giống

nhau về nội dung kinh tế, về phƣơng pháp tính, đơn vị tính, về phạm vi và độ dài thời

gian mà mức độ phản ánh.

b. Số tương đối kế hoạch

Số tƣơng đối kế hoạch là số tƣơng đối biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch.

Có hai loại số tƣơng đối kế hoạch: - Số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch là quan hệ so sánh giữa mức độ kế hoạch (tức

là mức độ cần đạt tới của một chỉ tiêu kinh tế nào đó trong kỳ kế hoạch) với mức độ thực tế của chỉ tiêu này đạt đƣợc ở một kỳ nào đó đƣợc chọn làm gốc so sánh, thƣờng đƣợc biểu hiện bằng đơn vị phần trăm.

Công thức tính nhƣ sau:

yk y0

(3.2) Kn =

Trong đó: Kn: Số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch

yk: Mức độ kỳ kế hoạch y0: Mức độ thực tế ở một kỳ nào đó đƣợc chọn làm gốc so sánh.

- Số tƣơng đối thực hiện (hay hoàn thành) kế hoạch là quan hệ so sánh giữa mức

độ thực tế đạt đƣợc trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đã đề ra cùng kỳ về một chỉ tiêu kinh tế nào đó, thƣờng đƣợc biểu hiện bằng đơn vị phần trăm.

Công thức tính nhƣ sau:

y1 yk

(3.3) Kt =

Trong đó: K1: Số tƣơng đối thực hiện (hay hoàn thành) kế hoạch

yk: Mức độ kỳ kế hoạch y1: Mức độ thực tế đạt đƣợc trong kỳ nghiên cứu.

Đối với những chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải tăng lên mới là chiều

hƣớng tốt (nhƣ doanh thu, lợi nhuận,...) thì số tƣơng đối thực hiện kế hoạch tính ra trên

100% là vƣợt kế hoạch, còn dƣới 100% là không hoàn thành kế hoạch. Nhƣng cũng có

một số chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải giảm đi mới là chiều hƣớng tốt (nhƣ

giá thành, tiêu hao nguyên, vật liệu cho một đơn vị sản phẩm,...) thì số tƣơng đối thực

hiện kế hoạch tính ra dƣới 100% mới là vƣợt mức, còn trên 100% là không hoàn thành

kế hoạch.

Khi tính các số tƣơng đối kế hoạch cũng phải chú ý bảo đảm tính chất có thể so

sánh đƣợc giữa các mức độ kế hoạch và thực tế về nội dung, phƣơng pháp tính toán.

Giữa các loại số tƣơng đối động thái, số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch và số

tƣơng đối hoàn thành kế hoạch (của cùng một chỉ tiêu) có mối quan hệ với nhau. Nếu

đã biết hai loại số tƣơng đối, có thể tính đƣợc số tƣơng đối thứ ba. Cụ thể, số tƣơng đối

động thái bằng tích của số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch với số tƣơng đối hoàn thành kế hoạch.

y1 y0

yk y0

y1 yk

= x hay t = Kn x Kt (3.4)

Các quan hệ toán học trên đây đƣợc vận dụng rộng rãi trong các tính toán của

thống kê.

115

Ví dụ 3.5: Kế hoạch của doanh nghiệp tăng năng suất lao động 10% so với kỳ gốc, thực tế năng suất lao động đã tăng 15% so với kỳ gốc. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch tăng năng suất lao động bằng:

110 c. Số tương đối kết cấu

x 100 = 104,5% (vƣợt kế hoạch 4,5%)

Số tƣơng đối kết cấu là số tƣơng đối biểu hiện tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu

thành trong một tổng thể.

Số tƣơng đối này thƣởng biểu hiện bằng đơn vị phần trăm hay phần nghìn và tính

đƣợc bằng cách so sánh mức độ tuyệt đối của từng bộ phận với mức độ của cả tổng

thể. Nghiên cứu số tƣơng đối kết cấu để thấy đƣợc đặc điểm cơ bản của hiện tƣợng

trong những điều kiện khác nhau.

ybp ytt

d = x100 (%) (3.5)

Trong đó:

d: Số tƣơng đối kết cấu ybp: Mức độ của bộ phận ytt: Mức độ của tổng thể.

Ví dụ 3.6: Giá trị sản xuất nông nghiệp theo giá thực tế của Việt Nam năm 2010 là 528.738,9 tỷ đồng, trong đó ngành trồng trọt là 390.767,9 tỷ đồng, ngành chăn nuôi

là 129.679 tỷ đồng và ngành dịch vụ nông nghiệp là 8.292 tỷ đồng. Tính ra các số

tƣơng đối kết cấu:

390.767,9

Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành trồng trọt:

528.738,9

x100 = 73,9 %

129.679

Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành chăn nuôi:

528.738,9

x100 = 24,5 %

8.292

Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành dịch vụ nông nghiệp:

528.738,9

x100 = 1,6 %

Để các số tƣơng đối kết cấu có ý nghĩa, cần phân biệt rõ các bộ phận có tính chất

khác nhau trong tổng thể nghiên cứu. Vì vậy, việc tính số tƣơng đối kết cấu có quan hệ

mật thiết với phƣơng pháp phân tổ thống kê.

d. Số tương đối không gian

Số tƣơng đối không gian là số tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh về mức độ

giữa hai bộ phận trong một tổng thể, hoặc giữa hai hiện tƣợng cùng loại nhƣng khác nhau về không gian.

Ví dụ: So sánh giá cả một loại hàng hóa giữa hai thị trƣờng, so sánh khối lƣợng sản phẩm của hai xí nghiệp trong cùng một ngành, so sánh dân số của hai địa phƣơng, hai quốc gia... Tác dụng của sự so sánh này nhằm nêu lên ảnh hƣởng của các điều kiện khác nhau đối với mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu.

Khi tính các số tƣơng đối không gian, cũng cần chú ý đến tính chất có thể so sánh

đƣợc giữa các chỉ tiêu.

e. Số tương đối cường độ

Số tƣơng đối cƣờng độ là số tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức

độ của hai hiện tƣợng khác loại nhƣng có mối liên hệ với nhau nhằm biểu hiện trình độ

phổ biến của hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.

Ví dụ: Mật độ dân số = Tổng số dân (ngƣời) / Diện tích đất đai (km2). Qua ví dụ trên, ta thấy đơn vị tính của số tƣơng đối cƣờng độ là đơn vị kép (ngƣời/km2), do đơn vị tính toán của tử số và của mẫu số hợp thành. Vấn đề quan trọng khi tính số tƣơng đối cƣờng độ là phải xét các hiện tƣợng nào có liên quan với

nhau và khi so sánh thì hiện tƣợng nào để ở tử số hoặc ở mẫu số. Phải tùy theo mục đích nghiên cứu và mối quan hệ giữa hai hiện tƣợng mà giải quyết vấn đề so sánh cho

thích hợp, bảo đảm số tƣơng đối cƣờng độ tính ra có ý nghĩa thực tế.

Số tƣơng đối cƣờng độ đƣợc sử dụng rộng rãi để nói lên trình độ phát triển sản

xuất, trình độ bảo đảm về mức sống vật chất và văn hóa của nhân dân một nƣớc. Đó là các chỉ tiêu nhƣ: GDP bình quân đầu ngƣời, sản lƣợng lƣơng thực hay thực phẩm tính

theo đầu ngƣời, số bác sĩ và giƣờng bệnh phục vụ cho 1 vạn dân và nhiều chỉ tiêu

khác,... Số tƣơng đối cƣờng độ còn có thể đƣợc dùng để so sánh trình độ phát triển sản

xuất giữa các nƣớc khác nhau.

3.2.2.4. Điều kiện vận dụng chung số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê

- Khi sử dụng số tƣơng đối và tuyệt đối phải xét đến đặc điểm của hiện tƣợng

nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng.

Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội khác nhau về nhiều mặt, quan hệ số lƣợng của

chúng có thể thay đổi tùy theo điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Có khi do đặc

điểm của hiện tƣợng luôn luôn thay đổi, cho nên cùng một biểu hiện về mặt lƣợng

nhƣng có thể mang ý nghĩa khác nhau. Vì thế, khi so sánh, ta có thể gặp các đơn vị tuy

giống nhau về mặt lƣợng nhƣng lại khác nhau về mặt chất, ngƣợc lại, cũng có khi các

đơn vị có cùng một tính chất nhƣng biểu hiện về mặt lƣợng có thể khác nhau do nhiều

nguyên nhân. Tỷ lệ lao động nữ cao hơn lao động nam trong ngành giáo dục phổ thông

và y tế là có thể hợp lý, nhƣng cũng tỷ lệ đó trong ngành khai thác than hay ngành vận

tải thì lại không hợp lý. Nhƣ vậy, khi sử dụng số tƣơng đối phải xét đến đặc điểm của hiện tƣợng thì các kết luận rút ra mới đúng đắn.

- Phải vận dụng một cách kết hợp các số tƣơng đối và số tuyệt đối. Phần lớn các số tƣơng đối trong thống kê là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối đã có, do đó, số tuyệt đối là cơ sở đảm bảo tính chất chính xác của số tƣơng đối. Khi phân tích thống kê nếu chỉ dùng các số tƣơng đối thì không nêu lên đƣợc tình hình thực tế của hiện tƣợng. Mặt khác, các nhiệm vụ phân tích thống kê cũng không thể giải

quyết đƣợc tốt nếu chỉ dùng các số tuyệt đối. Nếu sử dụng kết hợp giữa các số tƣơng

đối và số tuyệt đối thì các quan hệ hơn kém, nhanh chậm, tốc độ tăng (giảm), trình độ phổ biến mới đƣợc biểu hiện rõ ràng.

Hơn nữa, ý nghĩa của số tƣơng đối còn phụ thuộc vào trị số tuyệt đối mà nó phản

ánh. Thƣờng có những trƣờng hợp tính toán với cùng một số tuyệt đối, nhƣng số tƣơng

đối tính ra có thể rất khác nhau tùy thuộc vào việc lựa chọn kỳ gốc so sánh. Có khi số

tƣơng đối tính ra rất lớn, nhƣng ý nghĩa của nó không đáng là bao vì số tuyệt đối tƣơng ứng với nó rất nhỏ, ngƣợc lại có khi số tƣơng đối tính ra rất nhỏ nhƣng lại có ý nghĩa

quan trong bởi vì số tuyệt đối ứng với nó có quy mô đáng kể.

3.2.3. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong thống kê

Hiện tƣợng kinh tế - xã hội tồn tại và phát triển vô cùng phức tạp. Trong một tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu cùng một loại hình bao gồm nhiều đơn vị, nhiều bộ

phận cấu thành. Về cơ bản chúng có cùng bản chất, đặc trƣng chung nhƣng lại đƣợc

biểu hiện về mặt lƣợng theo các tiêu thức khác nhau, giữa chúng có sự chênh lệch về

mặt số lƣợng. Từ đó tạo cho mỗi đơn vị cấu thành tổng thể nghiên cứu có những đặc đêỉm, đặc trƣng riêng biệt, ngẫu nhiên tuy cùng mang đặc điểm, đặc trƣng chung của

tổng thể nghiên cứu. Do đó, khi nghiên cứu trên góc độ chung của tổng thể hiện

tƣợng không thể liệt kê hết tất cả các đặc điểm, đặc trƣng mặt lƣợng riêng lẻ của

từng đơn vị cá biệt cấu thành mà chỉ có thể nêu lên một mức độ tiêu biểu, đại diện có

khả năng mô tả một cách khái quát chung nhất, các đặc trƣng chung, điển hình chung

của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Đó chính là mức độ khối lƣợng bình quân. Gọi

tắt là chỉ tiêu bình quân hay số bình quân. 3.2.3.1. Ý nghĩa, đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân

a. Khái niệm chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê là đại lƣợng biểu hiện mức

độ điển hình đại diện chung theo một tiêu thức số lƣợng nào đó của tổng thể hiện

tƣợng nghiên cứu bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. Ví dụ mức năng suất lao động bình

quân, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm, mức nguyên liệu bình quân đơn vị sản

phẩm, tiền lƣơng bình quân, thời gian lao độngbình quân một đơn vị sản phẩm, giá trị

tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) bình quân 1 năm, giá bình quân, điểm bình quân các

môn học của từng sinh viên…

b. Đặc điểm của chỉ tiêu mức độ bình quân - Mỗi chỉ tiêu mức độ bình quân đều gắn liền với hiện tƣợng kinh tế - xã hội

nghiên cứu nhất định.

- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê san bằng mọi sự chênh lệch về lƣợng, chênh lệch về mức độ khối lƣợng giữa các đơn vị trong tổng thể; gạt bỏ sự ảnh hƣởng của các mức độ khối lƣợng khác nhau giữa các đơn vị trong tổng

thể, gạt bỏ sự ảnh hƣởng của các nhân tố ngẫu nhiên cá biệt, chỉ dùng một trị số khối

lƣợng bình quân để biểu hiện mức độ điển hình, tiêu biểu chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.

c. Ý nghĩa, tác dụng của chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê có ý nghĩa, tác dụng rất lớn

trong phân tích thống kê, đƣợc sử dụng rộng rãi, phổ biến trong mọi công tác nghiên

cứu trên các lĩnh vực kinh tế, văn hóa – xã hội… nhằm nêu lên đặc điểm, đặc trƣng chung nhất, điển hình nhất theo một tiêu chí nào đó của hiện tƣợng kinh tế - xã hội số

lớn trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể.

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân giúp ta dễ dàng so sánh giữa các đơn vị

cùng loại hình kinh tế - xã hội nhƣng có quy mô khác nhau, từ đó rút ra nhận xét, kết luận chính xác, đúng đắn sự hơn – kém giữa chúng.

Ví dụ 3.7:Có số liệu tiền lƣơng và số công nhân trong tháng nghiên cứu của 2

doanh nghiệp cùng loại hình kinh tế trong ngành công nghiệp nhƣng có quy mô khác

nhau: Doanh nghiệp A có tổng quỹ tiền lƣơng 300.000.000 đồng và số lao động bình quân 250 ngƣời. Doanh nghiệp B có tổng quỹ lƣơng 360.000.000 đồng và có số lao

động bình quân 450 ngƣời. Hãy phân tích mức sống của lao động doanh nghiệp nào

cao hơn.

Không thể so sánh trực tiếp tổng quỹ lƣơng của 2 doanh nghiệp để rút ra nhận xét

mức sống của lao động cao hay thấp. Phải tính chỉ tiêu mức bình quân của lao động

của từng doanh nghiệp để thực hiện so sánh.

Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân một lao động của từng doanh nghiệp :

Doanh nghiệp A : =1.200.000 đồng

Doanh nghiệp B : =800.000 đồng 300.000.000 250 360.000.000 450

Mức tiền lƣơng bình quân của một lao động của doanh nghiệp A cao hơn doanh

nghiệp B, có thể rút ra kết luận mức sống của ngƣời lao động tại doanh nghiệp A cao

hơn doanh nghiệp B.

Sự biến động của mức độ bình quân của một chỉ tiêu nghiên cứu qua thời gian

trong một thời kỳ nghiên cứu dài nói lên xu hƣớng phát triển cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu, cho ta nhận xét ban đầu về tính qui luật phát triển của chúng. Do đó chỉ tiêu mức độ bình quân đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu các quá trình tiến hóa của hiện tƣợng kinh tế - xã hội qua thời gian dài đặc biệt với quá trình sản xuất vật chất.

Chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê đƣợc sử dụng nhiều trong phân tích thống kê, đƣợc sử dụng rộng rãi trong việc lập kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và kiểm tra phân tích tình hình thực hiện kế hoạch. 3.2.3.2. Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê và phương pháp xác định

a. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong một thời kỳ và phương pháp tính toán

Là chỉ tiêu mức độ bình quân trong kỳ nghiên cứu của một chỉ tiêu thuộc hiện tƣợng kinh tế - xã hội, phản ánh mức độ tiêu biểu, điển hình chung về một chỉ tiêu

ghiên cức của một hiện tƣợng kinh tế - xã hội trong phạm vi một thời kỳ nghiên cứu

(một đơn vị thời gian).

Phƣơng pháp tính chỉ tiêu mức độ bình quân trong kỳ nghiên cứu bao gồm các loại:

- Phương pháp số học Là phƣơng pháp tính mức độ bình quân của chỉ tiêu nghiên cứu bằng cách chia

tổng các trị số lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu cho tổng số đơn vị của tổng thể.

Còn gọi là phƣơng pháp bình quân cộng.

Công thức chung:

Tổng trị số các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu Tổng số đơn vị của tổng thể

Số bình quân = (3.6)

Chỉ tiêu bình quân tính theo phƣơng pháp số học còn đƣợc gọi là số bình quân số học.Phƣơng pháp tính số học đơn giản, đễ áp dụng tính toán, do đó đƣợc sử dụng rộng

rãi trong thực tế phân tích thống kê.Tùy theo tính chất phức tạp hay đơn giản của

lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu trong mỗi đơn vị tổng thể, có hai loại phƣơng pháp số học tính chỉ tiêu bình quân:

+Phương pháp số học đơn giản

Trƣờng hợp ứng dụng đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội diễn ra đơn giản, mỗi

lƣợng biến hay mỗi trị số của tiêu thức chỉ ứng với một đơn vị tổng thể - có nghĩa là

lƣợng biến của tiêu thức không có tần số (chỉ gặp 1 lần trong tính toán); đƣợc gọi là

phƣơng pháp số học không có quyền số.

Công thức tiêu biểu :

n xi i=1 n

= x = (3.7) x1+x2+x3+ …. +xn n

Công thức rút gọn :

x= (3.8) xi n

Trong đó : x ∶ Số bình quân

xi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : các lƣợng biến n : Tổng số đơn vị của tổng thể ∑xi : Tổng trị số các lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu.

Ví dụ 3.8: Một tổ công nhân có 5 ngƣời, mức lƣơng tháng của từng ngƣời lần lƣợt nhƣ sau (đơn vị tính: đồng) : 900.000, 1.000.000, 1.200.000, 1.500.000 và

1.700.000.

Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân tháng của tổ công nhân :

x= = xi n 900.000+1.000.000+1.200.000+1.500.000+1.700.000 5

= =1.260.000 đồng lao động/1 tháng 6.300.000 5

Mức lƣơng bình quân tháng của 1 công nhân nói chung của tổ là 1.260.000

đồng/lao động/1 tháng – còn gọi là mức lƣơng bình quân của tổ công nhân.

+Phương pháp số học gia quyền

Phƣơng pháp đƣợc ứng dụng tính mức độ khối lƣợng bình quân (số bình quân) đối với trƣờng hợp hiện tƣợng kinh tế - xã hội có lƣợng biến diễn ra phức tạp: mỗi

lƣợng biến xảy ra nhiều lần, tức mỗi lƣợng biến có tần số.

Công thức:

n xifi i=1 n

x= = (3.9) x1f1+x2f2+x3f3+ …. +xnfn n

Công thúc rút gọn :

x= (3.10) xifi fi

Trong đó : x ∶ Số bình quân

xi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : các lƣợng biến fi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : Các tần số (số đơn vị tổng thể) ∑xifi : Tổng trị số các biến của tiêu thức ∑fi : Tổng tần số (Tổng số đơn vị tổng thể).

* Chú ý :

- Thực hiện nhân lƣợng biến (xi) với tần số (fi) gọi là gia quyền. - Quyền số là phần tử giống nhau ở tử số và mẫu số.

Ví dụ 3.9: Mức lƣơng bình quân của phân xƣởng A thuộc doanh nghiệp X trong

tháng báo cáo theo số liệu trong bảng dƣới đây :

Bảng 3.4. Số liệu bậc lƣơng, số công nhân tính lƣơng bình quân tháng báo

cáo của công nhân phân xƣởng A

Dữ liệu tính toán Kết quả tính toán

Số công Kết cấu công nhân

nhân Gia quyền (xifi) Bậc lƣơng (đồng) (lƣợng biến : xi)

(số lần) (Tần suất); di = fi fi

(ngƣời) (tần số fi) 21 900.000 0,35 18.900.000

15 1.000.000 0,25 15.000.000

12 1.200.000 0,20 14.400.000

9 1.500.000 0,15 13.500.000

3 1.700.000 0,05 5.100.000

= 1,00 Cộng ∑di = ∑ ∑fi = 60 xifi = 66.900.000

x= Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân 1 công nhân của phân xƣởng trong tháng báo cáo: xifi fi

x= 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 60

= =1.115.000 đồng 1 công nhân/1 tháng 66.900.000 60

* Chú ý: Một số trƣờng hợp ứng dụng tính toán:

- Trƣờng hợp có số liệu tần suất (tỷ lệ kết cấu công nhân):

thay cho tần số. Công thức số học gia quyền có dạng: di =

+ x = ∑xifi (3.11) khi di tính theo số lần

xi fi 100

+ x = (3.12) khi di tính theo số %.

Ứng dụng tính theo số liệu bảng (3.4) : x = ∑xifi x = (900.000 x 0,35) + (1.000.000 x 0,25) + (1.200.000 x 0,2) + (1.500.000 x

0,15) + (1.700.000 x 0,05)

= 315.000 + 250.000 + 240.000 + 225.000 + 85.000

= 1.115.000.đồng

- Trƣờng hợp dãy số lƣợng biến đực sắp xếp tổ theo khoảng cách tổ đều nhau

hoặc không đều nhau, phƣơng pháp số học gia quyền có dạng công thức :

x= (3.13) xi.fi fi

Trong đó :

Giới hạn dƣới của tổ+Giới hạn trên của tổ

xi : (i = 1, 2, 3, …..n) : Trị số giữa của tổ

(3.14) xi =

Ví dụ 3.10:tính mức năng suất lao động bình quân của 1 công nhân trong doanh

nghiệp dệt Y.

Bảng 3.5. Số liệu tính mức năng suất lao động bình quân

Phần dữ liệu tính toán Phần tính toán các yếu tố

Mức năng suất lao động (mét) Số công nhân (ngƣời) Trị số giữa của tổ (lƣợng biến : xi)

Gia quyền ( Khối lƣợng vải (xi.fi), (m)

450 4.500 (tần số fi) 10 Dƣới 500

550 16.500 30 Từ 500 đến 600

725 29.000 40 Từ 600 đến 850

975 14.625 15 Từ 850 đến 1.100

1225 6.125 5 Từ 1.100 trở lên

- 70.750 100 Cộng

Tính đƣợc mức năng suất lao động bình quân của một công nhân dệt theo công

x = thức số học gia quyền : xi. fi f𝑖

450 x 10 + 550 x 30 + 725 x 40 + 975 x 15 + 1225 x 5

10+30+40+15+5

70.750

=

= 707,5 m/ngƣời

100

* Chú ý: Đối với tổ thiếu giới hạn dƣới (tổ 1) hoặc thiếu giới hạn trên (tổ 5) thì

giả định khoảng cách tổ của chúng bằng khoảng các tổ liền kề để xác định giới hạn của tổ còn thiếu. Theo ví dụ trên, giới hạn dƣới của tổ 1 là 400 và giới hạn trên của tổ

5 là 1.350.

. Do đó phân tích số bình quân chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu theo x = - Trƣờng hợp dãy số lƣợng biến xi là các số bình quân tổ (số bình quân bộ phận) : xi n

phƣơng pháp số học gia quyền của công thức :

(3.16) (3.15) Rút gọn: x =

x =

xi fi fi

𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1

Trong đó:xi (i = 1, 2, 3, …..n) là các lƣợng biến số bình quân tổ. - Phương pháp điều hòa Trong thực tế có nhiều trƣờng hợp tài liệu sẵn có không có tần số tƣơng ứng với lƣợng biến nhƣng có dữ liệu để tính đƣợc tần số, do đó không thể tính số bình quân trực tiếp bằng công thức số học gia quyền mà phải sử dụng phƣơng pháp điều hòa để tính. Nhƣ vậy, phƣơng pháp điều hòa là phƣơng pháp tính chỉ tiêu mức độ khối lƣợng

bình quân (chỉ tiêu bình quân hay số bình quân) về chỉ tiêu nghiên cứu thuộc hiện

tƣợng kinh tế - xã hội thay thế cho phƣơng pháp số học trong trƣờng hợp dữ liệu tính

toán không có tần số (số đơn vị ứng với lƣợng biến) mà chỉ có số liệu gia quyền (tổng

lƣợng biến của tổ hay bộ phận).

Có 2 loại phƣơng pháp điều hòa:

+Phương pháp điều hòa gia quyền (có quyền số) Ví dụ 3.11:Tính tiền lƣơng bình quân tháng của công nhân dệt trong phân xƣởng

A thuộc doanh nghiệp X theo số liệu trong bảng (3.6) dƣới đây:

Bảng 3.6. Số liệu tính tiền lƣơng bình quân của công nhân dệt

Phần dữ liệu Phần tính toán

Số công nhân (ngƣời)

𝐟𝐢 = Bậc lƣơng (đồng) (lƣợng biến : 𝐱𝐢) Tổng tiền lƣơng (đồng) (𝐌𝐢 = 𝐱𝐢𝐟𝐢) 𝐌𝐢 𝐱𝐢

900.000 18.900.000 21

1.000.000 15.000.000 15

1.200.000 14.400.000 12

1.500.000 13.500.000 9

1.700.000 5.100.000

= 𝟔𝟎 Cộng 𝐌𝐢= 66.900.000 3 𝐟𝐢 = 𝐌𝐢 𝐱𝐢

Theo ý nghĩa và nội dung kinh tế của chỉ tiêu tiền lƣơng thì phƣơng pháp tính lấy

tổng quỹ tiền lƣơng toàn phân xƣởng thì tháng chia cho số công nhân trong tháng. Do

đó với dự liệu có, phải tính thêm số công nhân của từng bậc lƣơng trong phân xƣởng.

13.500.000

15.000.000

18.900.000

5.100.000

900.000

1.000.000

1.200.000

1.500.000

1.700.000

x = 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 14.400.000 + + + +

= 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 21+15+12+9+3

= =1.115.000 đồng 1 ngƣời/tháng

66.900.000 60 Thay ký hiệu, hình thành công thức tính :

M2 x2

x= = (3.17) + …+ + + M1+M2+M3+…+Mn Mn M3 M1 xn x3 x1

n Mi i=1 Mi n i=1 xi Mi 1 M i x 𝑖

Mi M i x 𝑖

(3.19) Rút gọn : x = (3.18) hoặc x =

Trong đó : Mi: (i = 1, 2, 3, …..n) : Tổng lƣợng biến của tổ hay bộ phận làm chức năng quyền

số của các lƣợng biến (xi).

Số bình quân tính đƣợc theo phƣơng pháp này đƣợc gọi là số bình quân điều hòa

gia quyền.

- Phương pháp điều hòa đơn giản (không có quyền số)

Trƣờng hợp các tổng lƣợng biến của tổ, của bộ phận đều bằng nhau :

M1=M2=M3=…=Mn

Ta có: Mi=M1+M2+ M3+…+ Mn=n Mi Từ công thức điều hòa gia quyền thay Mi=nMi, chuyển hóa thành dạng công

thức điều hòa đơn giản (không có quyền số).

n 𝑛 𝑖=1

1 x 𝑖

n 1 x 𝑖

(3.21) x = (3.20) Rút gọn : x =

Trong đó : n là số lần (số hạng) các lƣợng biến (xi). Ví dụ 3.12: Một xe chở hàng từ tỉnh A sang tỉnh B, tất cả 4 lần (2 lƣợt đi, 2 lƣợt

về) với vận tốc chạy lần lƣợt là 40 km/giờ, 60 km/giờ, 46 km/giờ, và 50 km/giờ. Yêu

cầu xác định vận tốc bình quân của xe tải trong 4 lần chạy.

Chú ý: Nội dung, ý nghĩa kinh tế của chỉ tiêu vận tốc bình quân biểu hiện qua

công thức tính :

Tổng quãng đƣờng 4 lần xe chạy Tổng thời gian 4 lần xe chạy

Vận tốc bình quân (x ) =

Phân tích điều kiện dữ liệu cho :

+ 4 lƣợt đi về quãng đƣờng từ A đến B, ta có : M1 = M2 = M3 = M4

+ Tổng thời gian chạy 4 lƣợt ẩn số.

Do đó tính vận tốc bình quân 4 lần chạy của xe tải không thể áp dụng công thức

điều hòa gia quyền mà áp dụng tính theo phƣơng pháp điều hòa giản đơn :

x =

=

0,025+0,0167 +0,0127 +0,02

0,0834

1 40

1 60

1 46

1 50

n 1 xi

= 47,96 km/giờ ≈ 48 km/giờ. Chú ý ứng dụng:

bộ phận trong tổng lƣợng biến của tổng thể ( thì công thức điều

). Tức : d𝑖 =

Mi Mi

+ Trƣờng hợp dữ liệu tính toán là tỷ lệ kết cấu (di) tổng lƣợng biến của tổ, của Mi Mi

hòa gia quyền chuyển đổi thành dạng dƣới đây :

x =

= x =

di 1 di x 𝑖

di 𝑑 𝑖 x 𝑖 Biểu diễn theo 2 dạng công thức tính toán :

(3.22) khi (di) tính theo số tƣơng đối

+ x = (3.22a) → khi (di) tính theo số %.

100 𝑑 𝑖 x 𝑖 1 𝑑 𝑖 x 𝑖

+ x = (3.22b) → khi (di) tính theo số lần.

Ví dụ 3.13:Tính tiền lƣơng bình quân tháng của 1 công nhân dệt theo công thức

(3.21) dựa vào bảng dữ liệu sau:

Bảng 3.7. Số liệu tính tiền lƣơng bình quân tháng của công nhân

Phần dữ liệu Phần tính toán

Bậc lƣơng Tỷ lệ kết cấu quỹ TL

từng bậc lƣơng trong

𝐝𝐢 𝐱𝐢 tổng quỹ TL: (đồng) (lƣợng biến : 𝐱𝐢)

(số lần) 𝐝𝒊 =

𝐌𝐢 𝐌𝐢 0,283

0,0000003144 900.000

0,0000002240 1.000.000 0,224

0,0000001792 1.200.000 0,215

0,0000001347 1.500.000 0,202

0,0000000447 1.700.000

= 1,000 = 0,000008968 Cộng 𝐝𝐢 𝐱𝐢 0,076 𝐝𝐢 = 𝐌𝐢 𝐌𝐢

1 x =

=

= 1.115.075,8 đồng ≈ kết quả trên.

0,000008968 1 𝑑 𝑖 x 𝑖

+ Quyền số (Mi) của các lƣợng biến là một đại lƣợng không phải là một đại lƣợng giản đơn mà là đại lƣợng gia quyền lƣợng biến (xi) nhân với tần số của lƣợng biến (fi) mang nội dung kinh tế nhất định:Mi =xi fi : theo ví dụ trên là tổng quỹ tiền lƣơng của từng bậc lƣơng, của tổ hoặc của bộ phận.

b. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong thời kỳ nghiên cứu dài và phương

pháp tính

Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng trung bình trong thời kỳ nghiên cứu dài là chỉ tiêu số bình quân của dãy số mức độ khối lƣợng thời kỳ, dãy số mức đọ khối lƣợng thời điểm tính theo phƣơng pháp thích hợp với từng loại dãy số - Còn đƣợc gọi là mức độ bình quân theo thời gian.

Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian và phƣơng pháp tính toán: - Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lượng thời kỳ

Là mức độ khối lƣợng tiêu biểu chung của một đơn vị thời gian trong thời kỳ

nghiên cứu dài. Ý nghĩa và nội dung kinh tế của chỉ tiêu thể hiện trong công thức

tính toán :

Mức độ bình

Tổng trị số của các mức độ thời kỳ = (3.23) quân của dãy số mức độ thời Tổng số hạn các mức

kỳ độ trong dãy số

Phƣơng pháp tính toán cụ thể là phƣơng pháp số học giản đơn dƣới dạng công

thức sau:

𝑦𝑖 n

(3.24) 𝑦 =

Trong đó:

𝑦 : Mức độ bình quân của dãy số mức độ thời kỳ; 𝑦𝑖: Tổng trị số của các mức độ thời kỳ; n: Tổng số hạn các mức độ trong dãy số.

Theo số liệu bảng (3.1), ứng dụng tính mức khối lƣợng tổng sản phẩm trong

nƣớc trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh bình quân trong 1 năm trong thời kỳ từ năm

2001 – 2004 nhƣ sau:

57.787+62.670+70.947+79.171

271.575

- Mức tổng sản phẩm trong nƣớc chung của thành phố Hồ Chí Minh bình quân 1 năm:

= 67.893,75 tỷ đồng 𝑦 =

=

yi n

- Mức tổng sản phẩm trong nƣớc khu vực kinh tế Nhà nƣớc của thành phố Hồ

24.371+26.123+28.357+30.855

109.706

Chí Minh bình quân 1 năm:

= 27.426,5 tỷ đồng 𝑦 =

=

yi n

- Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lượng thời điểm

Có 2 loại dãy số mức độ khối lƣợng thời điểm khác nhau, phƣơng pháp tính mức

độ bình quân theo thời gian khác nhau:

+ Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lƣợng thời

+yn

+…+

y1+y2 2

y2+y3 2

n-1 2

điểm có khoảng cách bằng nhau: Công thức tính toán:

n-1

yn 2

y1 2

(3.25) 𝑦 =

+ y2+y3+ …yn-1+ n-1

(3.26) Công thức rút gọn: 𝑦 =

Ứng dụng tính toán theo số liệu bảng (3.2):

<1> Tính số lao động bính quân 1 tháng trong quý 1:

639

200+210 2

218+222 2

+ Theo công thức (3.25):

= 213 ngƣời 𝑦 =

=

210+218 2 4-1

+ 210+218+

639

222 2

+ Theo công thức (3.26): 200 2 = 213 ngƣời 𝑦 =

=

4-1

+ 820 +900 +

2610

800 2

980 2

<2> Tính khối lƣợng vật tƣ B tồn kho bình quân 1 tháng trong quý: Theo công thức (3.26):

= 870 kg 𝑦 =

=

4 -1

- Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lƣợng thời

điểm có khoảng cách không bằng nhau:

Công thức tính toán là công thức số học gia quyền có dạng:

yi ti ti

(3.27) 𝑦 =

Trong đó: + yi : (i= 1, 2, 3, ...., n): Trị số mỗi mức độ ở thời điểm có mỗi ngày trong khoảng

thời gian (ti)

+ ti: (i= 1, 2, 3, ...., n): Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà mỗi ngày có mức độ yi Ví dụ 3.14: Theo ví dụ trên bảng 3.3, lập đƣợc bảng tính toán dƣới đây: Bảng 3.8: Bảng tính các nhân tố lƣợng biến (yi) và tần số (ti)

Khoảng thời gian

Số ngày (ti) 14 Số lao động (ngƣời) (yi) 200 Gia quyền (yi.ti) 2.800 Từ ngày 1/1 đến ngày 14/1

41 202 8.282 Từ ngày 15/1 đến ngày 24/2

12 196 2.352 Từ ngày 25/2 đến ngày 8/3

194 Từ ngày 9/3 đến ngày 31/3

200×14+202×41+196×12+194×23

17.896

- Cộng 23 𝒕𝒊 = 90 4.462 𝒚𝒊𝒕𝒊 = 17.896

≈ 199 ngƣời 𝑦 =

=

14+41+12+23

Tính đƣợc: yiti ti

Kết quả tính toán đƣợc biểu hiện số lao động của doanh nghiệp bình quân trong

quý I năm báo cáo. Có nghĩa hàng tháng trong quý 1 có số lao động 199 ngƣời.

Chú ý: + Kết quả 𝑦𝑖𝑡𝑖 = 17.896 là tổng số ngày - công lao động trong quý 1 năm báo

cáo của doanh nghiệp;

+ Kết quả 𝑡𝑖 = 90 là tổng số ngày theo lịch của quý năm báo cáo. c. Số bình quân nhân

Số bình quân nhân là số bình quân của những đại lƣợng có quan hệ tích số với

nhau. Có hai trƣờng hợp nhƣ sau:

- Số bình quân nhân giản đơn Công thức tính:

n 1

(3.28) = xi x = x1 × x2 × … × xn

Trong đó:

xi (i = 1, 2,…, n): các lƣợng biến x : số trung bình : Ký hiệu của tích.

Ví dụ 3. 15: Tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất tại một doanh nghiệp

nhƣ sau:Năm 2005 so với năm 2004 bằng 116%, năm 2006 so với năm 2005 bằng

111%, năm 2007 so với năm 2006 bằng 112%, năm 2008 so với năm 2007 bằng

113%, năm 2009 so với năm 2008 bằng 112%, năm 2010 so với năm 2009 bằng

111%.

Ở đây, các tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất, tức là số tƣơng đối động

thái) không cộng đƣợc với nhau để tính tốc độ phát triển trung bình, vì chúng là các số

tƣơng đối có gốc so sánh khác nhau. Nhƣng chúng lại có quan hệ tích số với nhau, bởi

vì tích của chúng sẽ cho ta một số tƣơng đối động thái mới, nói lên tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp trong thời kỳ dài hơn. Vì vậy, muốn tính tốc độ phát triển

trung bình hàng năm về giá trị sản xuất của xí nghiệp, sử dụng công thức 3.28:

= 1,125 x = 1,16 x 1,11 x 1,12 x 1,13 x 1,12 x 1,11

Nhƣ vậy, tốc độ phát triển về giá trị sản xuất trung bình hàng năm của doanh

nghiệp là 1,125 lần (hay 112,5%).

- Số bình quân nhân gia quyền Khi các lƣợng biến (xi)có các tần số (fi) khác nhau, ta có công thức số trung bình

𝑘 𝑓𝑖 1

nhân gia quyền (lúc này fi là quyền số):

k fi 1 x = x1

f1 x x2

f2 x … . x xk

𝑘 1

(3.29) = xi

𝑘 1

= n.

với 𝑓𝑖 Ví dụ 3.16: Có tốc độ phát triển hàng năm về giá trị sản xuất tại một doanh nghiệp trong thời gian 10 năm nhƣ sau: Có năm năm phát triển với tốc độ mỗi năm là

110%, hai năm với tốc độ 125% và ba năm với tốc độ 115%. Để tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về giá trị sản xuất ta dùng công thức 3.29:

= 1,144 (hay 114,4%) x = (1,1)5 x (1,25)2 x (1,15)3

Số trung bình nhân thƣờng đƣợc dùng trong trƣờng hợp các lƣợng biến có quan

hệ tích số với nhau. Ứng dụng trong thống kê kinh tế - xã hội, công thức số trung bình

này thƣờng dùng để tính tốc độ phát triển trung bình.

d. Chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến nhất về lượng biến của hiện tượng nghiên

cứu: Chỉ tiêu Mốt

Chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến nhất về lƣợng biến của hiện tƣợng nghiên

cứu là chỉ tiêu biểu hiện lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu đƣợc gặp nhiều nhất

trong tổng thể nghiên cứu. Chỉ tiêu này có tên gọi là: Mốt.

Ý nghĩa tác dụng của chỉ tiêu là có khả năng nêu lên mức độ tập trung, phổ biến

rộng rãi chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu mà không san bằng, bù trừ chênh

lệch giữa các lƣợng biến trong dãy số phân phối...do đó có thể sử dụng bổ sung hoặc

thay thế cho mức độ bình quân tính theo phƣơng pháp số học khi gặp khó khăn thiếu dữ liệu tính toán. Đƣợc ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn: nghiên cứu giá cả phổ biến

của mặt hàng sản phẩm, mặt hàng sản phẩm đƣợc khách hàng tiêu thụ nhiều nhất, màu

sắc hoặc loại hình sản phẩm đƣợc khách hàng ƣa chuộng nhiều nhất.

Trình tự xác định trị số của chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến về lƣợng biến (Mốt):

+ Xác định vị trí của mốt: tổ nào có chứa mốt

+ Xác định trị số gần đúng của chỉ tiêu Mốt bằng các phƣơng pháp phù hợp với

từng trƣờng hợp cụ thể.

- Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được sắp xếp theo trình tự từ nhỏ đến

lớn, thuộc phân tổ không có khoảng cách tổ

Vị trí của mốt thuộc tổ có lƣợng biến lớn nhất. Trị số của mốt chính là lƣợng biến

có tần số lớn nhất:

Ví dụ 3.17: Xác định mức độ tập trung phổ biến nhất về độ tuổi của sinh viên

thuộc lớp học năm thứ 3. (Tức xác định mốt về độ tuổi của sinh viên).

Bảng 3.9. Dãy số phân phối độ tuổi của sinh viên năm thứ 3

Độ tuổi (lƣợng biến: xi) Số sinh viên (tần số: fi)

19 3

20 43

21 12

22 7

23 5

Vị trí của mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất:F2 = 43 sinh viên. Trị số của mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất:Mo = 20 sinh viên. - Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau

Ví dụ 3.18: Tính chỉ tiêu mức độ trọng lƣợng 1 loại trái cây phổ biến nhất, nhiều

nhất theo số liệu trong bảng dƣới đây:

Bảng 3.10. Số liệu về trọng lƣợng và số quả tƣơng ứng

với từng tổ trọng lƣợng

Tần số tích lũy

(tần số cộng dồn) Số quả (Tần số: fi) Trọng lƣợng (gram) (Lƣợng biến: xi) (số quả)

Từ 80 đến 84 10 10

84 đến 88 12 30

88 đến 92 120 150

92 đến 96 150 300

96 đến 100 400 700

100 đến 104 200 900

104 đến 108 60 960

108 đến 112 40 1.000

Cộng 1.000 -

- Xác định vị trí của mốt về trọng lƣợng có số quả nhiều nhất, phổ biến nhất là tổ có tần số lớn nhất (có số quả nhiều nhất). f5=400. Nhƣ vậy mốt nằm trong tổ có trọng lƣợng từ 96 đến 100 gram.

- Xác định trị số gần đúng của mốt (trọng lƣợng hoa quả có số quả nhiều nhất

fMo-fM

o-1

(Mo), theo công thức dƣới đây:

fMo-fM

+(fMo-fMo+1)

o-1

(3.30) Mo = XMo(min) + hMo x

fMo-fM

Hoặc

2fMo-(fM

o-1 +fMo+1)

o-1

(3.31) Mo = XMo(min) + hMo x

Trong đó:

Mo : Mốt – Chỉ tiêu mức độ tập trung, nhiều nhất, phổ biến nhất XMo(min): Giới hạn dƣới của tổ chƣa Mo hMo: Trị số khoảng cách tổ có chứa Mo fMo: Tần số của tổ có chứa Mo fMo-1: Tần số của tổ đứng trƣớc liền kề tổ chứa Mo fMo+1: Tần số của tổ đứng sau liền kề tổ chứa Mo Thay số liệu vào công thức (3.30) tính đƣợc kết quả của Mo:

400-150

400-150 +(400-200)

= 98,2 (gram) Mo = 96 + 4 x

Nhƣ vậy trọng lƣợng hoa quả 98,2 gram là trọng lƣợng có số quả nhiều nhất (tập

trung nhất, phổ biến nhất).

- Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được sắp xếp tổ có khoảng cách tổ

không bằng nhau

Tần số

+ Xác định vị trí của mốt căn cứ vào mật độ phân phối lớn nhất:

Khoảng cách tổ

Mật độ phân phối = (3.32)

fi hi

(3.33) mi =

Xác định trị số gần đúng của mốt theo công thức (3.30) hoặc (3.31). Ví dụ 3.19: Tính chỉ tiêu mức độ về năng suất lao động tiêu biểu có nhiều công

nhân đạt nhất, theo số liệu trong bảng dƣới đây:

Bảng 3.11. Số liệu tính “mốt” về mức năng suất lao động

Mật độ phân Mức năng suất lao động Số công nhân Khoảng cách

mi = (tấn) (Lƣợng biến xi) (ngƣời) (Tần số: fi) tổ (tấn) (hi) phối 𝒇𝒊 𝒉𝒊

Từ 400 đến 450 10 50 0,2

Từ 450 đến 500 15 50 0,3

Từ 500 đến 600 40 100 0,4

Từ 600 đến 800 30 200 0,15

Từ 800 đến 1.200 5 400 0,0125

Cộng 100 - -

+ Xác định vị trí của mốt ở tổ có mật độ phân phối lớn nhất m3 = 0,4; tổ có lƣợng

40-15

biến mức năng suất lao động : 500 – 600. + Xác định trị số gần đúng của mốt

40-15 +(40-30)

= 571,43 (tấn) Mo = 500 + 100 x

Chú ý: + Có thể tính theo mật độ phân phối: thay tần số bằng mật độ phân phối tƣơng ứng. + Theo ví dụ này cho ta nhận xét tổ chứa mốt là tổ có mật độ phân phối lớn nhất

cũng là tổ có tần số lớn nhất.

- Trường hợp dãy số phân phối có khuynh hướng số đơn vị của tổng thể nghiên

cứu tập trung vào một hoặc 2,3 lượng biến (tức là có 1 hoặc 2,3 tần số lớn nhất).

Trường hợp này có đa mốt.

Ví dụ 3.20: Tính đa mốt theo số liệu trong bảng dƣới đây:

Bảng 3.12. Số liệu tính đa mốt về số con của các cặp vợ chồng

Số con (lƣợng biến: xi) 0 Số cặp vợ chồng (tần số: fi) 19

1 680

2 750

3 61

4 10

5 6

Cộng 1.526

Có 2 lƣợng biến về số con có tần số lớn vƣợt trội là x3 = 750 và x2 = 680. Nhƣ vậy số cặp vợ chồng có khuynh hƣớng tập trung vào 2 lƣợng biến là 2 con và 1 con.

Trƣờng hợp này có 2 mốt: mốt 2 con và mốt 1 con.

e. Chỉ tiêu mức độ của đơn vị trung tâm: Số trung vị

Chỉ tiêu mức độ của đơn vị trung tâm còn có tên gọi là số trung vị. Là mức độ của

đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy phân phối lƣợng biến thuộc hiện tƣợng nghiên cứu.

Đặc điểm của số trung vị phân chia dãy phân phối lƣợng biến thành 2 phần, mỗi

phần có số đơn vị bằng nhau, gọi phần trên và phần dƣới.

Số trung vị có ý nghĩa tác dụng nghiên cứu mức độ trung tâm, tiêu biểu của tổng

thể hiện tƣợng nghiên cứu mà không san bằng, bù trừ chênh lệch trị số giữa các lƣợng

biến ... do đó có thể sử dụng kết hợp, bổ sung hoặc thay thế số bình quân trong điều

kiện thiếu dữ liệu tính số bình quân (thiếu lƣợng biến lớn nhất, lƣợng biến nhỏ nhất),

loại trừ đƣợc ảnh hƣởng bởi thay đổi đột biến của các lƣợng biến. Số trung vị còn

đƣợc ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và phục vụ công cộng thuận lợi cho dân cƣ nhƣ: xác định vị trí xây dựng trạm đỗ xe bus, trạm điện thoại công cộng, chợ, cửa hàng, khu vui chơi giải trí, câu lạc bộ thể thao...

Trình tự tính toán xác định mức độ của đơn vị trung tâm – số trung vị: + Xác định vị trí của số trung vị: xác định tổ lƣợng biến có chứa số trung vị. + Xác định trị số gần đúng của số trung vị theo phƣơng pháp phù hợp với trƣờng

hợp cụ thể sắp xếp thứ tự và phân tổ các lƣợng biến.

- Trường hợp dãy số lượng biến sắp xếp phân tổ không có khoảng cách tổ, theo

n+1

trình tự từ nhỏ đến lớn

+ Xác định vị trí số trung vị: (3.34)

n+1

(3.35) + Xác định trị số gần đúng của số trung vị: Me = xn+1 2

; mức Có nghĩa là, trị số gần đúng của số trung vị (Me) là lƣợng biến xi ở vị trí

sẽ chia dãy phân phối lƣợng biến thành 2 phần có đơn vị tổng thể bằng nhau.

độxn +1 2 Trong đó: Me: số trung vị n: Số đơn vị tổng thể (số hạng các lƣợng biến)

Chú ý: Có 2 trƣờng hợp cụ thể:

Khi dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể lẻ: n = 2n +1 + Vị trí số trung vị: n +1 + Trị số gần đúng của số trung vị: Me = x(n +1). Ví dụ 3.21: Có dãy số phân phối lƣợng biến về tuổi nghề của 5 công nhân theo

n+1

5+1

trình tự: 2,4, 7, 8, 10 năm.

= 3 Xác định số trung vị:

=

2 Số trung vị ở vị trí thứ 3 Xác định trị số của số trung vị: Me = xn +1 2

= x3

n+1

Trị số số trung vị là lƣợng biến ở vị trí thứ 3: x3 = 7 năm. Khi dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể chẵn: n = 2n

+ Vị trí số trung vị:

+ Trị số gần đúng của số trung vị (Me) là số bình quân theo phƣơng pháp số học n+1 . giản đơn của 2 lƣợng biến đứng ở vị trí giữa

xi+xi+1 2

(3.36) Tức: Me =

Ví dụ 3.22: Có dãy số phân phối lƣợng biến về tuổi nghề của 6 công nhân theo

n+1

6+1

trình tự 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 năm.

Xác định vị trí số trung vị: = 3,5 năm.

=

6+7

Số trung vị ở vị trí giữa thứ 3 và thứ 4. Xác định trị số gần đúng của số trung vị về tuổi nghề:

= 6,5 năm

=

x3+x4 2

Me =

Cũng có thể nói trị số gần đúng của số trung vị về tuổi nghề của công nhân nằm

trong khoảng lƣợng biến từ 6 đến 7 năm.

- Trường hợp dãy số lượng biến sắp xếp phân tổ có khoảng cách tổbằng nhau và

không bằng nhau

- Xác định vị trí của số trung vị là căn cứ vào tổ có tần số tích lũy bằng hoặc lớn

fi 2

hơn gần kề với phân nửa tổng tần số (3.37).

fi 2

- Xác định trị số gần đúng của số trung vị theo công thức:

− SM e −1 fM e

(3.38) Me = XMe(min) + hMe

Trong đó:

XMe(min): Giới hạn dƣới của tổ chứa số trung vị hMe: Khoảng cách tổ của tổ chứa số trung vị. SMe −1: Tần số tích lũy của tổ đứng trƣớc liền kề tổ chứa số trung vị. fMe : Tần số của tổ chứa số trung vị

fi: Tổng các tần só cũng chính là tổng số đơn vị của tổng thể ( 𝑓𝑖 = 𝑚) Ví dụ 3.23:

<1> Tính số trung vị của dãy lƣợng biến về trọng lƣợng của 1 loại hoa quả theo

1.000

số liệu bảng 3.10:

- Tính phân nửa tổng thể tần số: = 500 gram

=

fi 2

Tần số tích lũy 700 gram, lớn hơn liền kề với phần nửa tổng tần số tích lũy (500 gram).

Nhƣ vậy, vị trí của số trung vị nằm trong tổ 5 – tổ có khoảng lƣợng biến trọng

lƣợng hoa quả tử 96 gram đến 100 gram.

−300

1.000 2

- Trị số gần đúng của số trung vị về trọng lƣợng hoa quả:

400 <2> Tính số trung vị về mức năng suất lao động của công nhân thuộc doanh

=98 gram. Me = 96 + 4

nghiệp Y đƣợc sắp xếp theo các tổ nhƣ trong bảng 3.13 dƣới đây:

Bảng 3.13. Số liệu mức năng suất lao động và tần số tích lũy

Tần số tích lũy cộng dồn (cộng dồn)(ngƣời) Mức năng suất lao động (m) (lƣợng biến: xi) Số công nhân (ngƣời)(Tần số fi)

Từ 500 10 10

Từ 500 đến 600 30 40

Từ 600 đến 850 40 80

Từ 850 đến 1.100 15 95

Từ 1.100 trở lên 5 100

Cộng 100 -

100

Tính đƣợc: Phân nửa tổng tần số = = 50.

=

fi 2

Tổ thứ 3 có tần số tích lũy (80), lớn hơn và gần kề với phân nửa tổng tần số (50).

Do đó tổ thứ 3 có chứa số trung vị.

−40

100 2

Trị số gần đúng của số trung vị về mức năng suất lao động:

= 600+250×0,25=662,5 Me= 600 + 250

Chú ý : Tính chất toán học của số trung vị đáng chú ý là tổng các độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến (𝑥𝑖) với số trung vị (Me) là một trị số bé nhất (min). Cụ thể là:

∑│xi - Me│= min : không có quyền số

∑│xi - Me│𝑓𝑖 = min: có quyền số

Với tính chất toán học này, số trung vị đƣợc ứng dụng rỗng rãi trong kĩ thuật tính

toán xác định vị trí trung tâm của hiện tƣợng nghiên cứu.

3.2.4. Chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức 3.2.4.1. Khái niệm, ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức

a. Khái niệm mức độ biến thiên của tiêu thức

Giữa các đơn vị trong cùng một tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu, cho dù là tổng

thể đồng chất vẫn có sự chênh lệch nhau về mặt lƣợng do chịu ảnh hƣởng tác động của

nhiều nhân tố khác nhau. Giữa các tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu có thể có mức độ

bình quân bằng nhau nhƣng lại có mức độ biến thiên về trị số lƣợng biến của tiêu thức

nghiên cứu lại khác nhau, nên tính chất đại biểu của số bình quân khác nhau.

Ví dụ phân tích số liệu trong bảng dƣới đây của 2 tổ công nhân nhƣ sau:

Bảng 3.14. Số liệu sản lƣợng sản phẩm của từng công nhân

thuộc 2 tổ sản xuất (Đơn vị tính: Kg)

Thứ tự công nhân Tổ sản xuất 1 Tổ sản xuất 2

1 378 360

2 379 370

3 380 380

4 381 390

5 382 400

n=5 1.900 1.900

Căn cứ vào sản lƣợng sản phẩm từng công nhân của từng tổ, tính mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của mỗi công nhân ở từng tổ…cũng chính là mức năng suất lao

động bình quân của mỗi công nhân trong từng tổ - hay là năng suất lao động bình quân

xi n

của từng tổ công nhân. Áp dụng phƣơng pháp số học giản đơn: x =

360+370+380+390+400

1900

5 378+379+380+381+382

5 1900

= = = 380 kg + Tổ 1: x1 =

xi n xi n

= = = 380 kg + Tổ 2: x2 =

Phân tích số liệu bảng (3.14) và kết quả tính sản lƣợng sản phẩm bình quân (mức năng suất lao động bình quân) của công nhân cho thấy: Ở tổ 1, sản lƣợng sản phẩm

giữa các công nhân có sự chênh lệch, cách biệt lớn (từ 10 - 40 kg) và cũng có chênh

lệch lớn với mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của công nhân (từ 10 - 20 kg). Còn ở

tổ 2ngƣợc lại, sản lƣợng sản phẩm giữa các công nhân có sự chênhlệch cách biệt nhỏ (từ 1-4 kg) và so với mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của công nhân có mức chênh

lệch nhỏ (từ 1- 2 kg). Từ đây cho thấy tổ 2 so với tổ 1, sự phân phối lƣợng biến sản

lƣợng sản phẩm giữa các công nhân đồng đều hơn, sự biến động lƣợng biến sản lƣợng sản phẩm ít hơn và tính chất đại biểu của chỉ tiêu bình quân về sản lƣợng sản phẩm

(mức năng suất lao động bình quân) của công nhân cao hơn.

Qua phân tích ví dụ số liệu trên dây cho thấy: Mức độ chênh lệch về trị số của

lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu giữa các đơn vị cá biệt trong tổng thể so với số

bình quân của các lƣợng biến gọi là mức độ biến thiên của tiêu thức.

b. Ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức

- Nhƣợc điểm hạn chế lớn nhất của mức độ số bình quân chỉ nêu lên đặc trƣng

chung nhất, tiêu biểu điển hình nhất của tổng thể nghiên cứu, không chú ý đến mức

chênh lệch thực tế về lƣợng giữacác đơn vị cá biệt trong tổng thể hiện tƣợng nghiên

cứu. Có trƣờng hợp lƣợng biến của tiêu thức theo các đơn vị trong tổng thể hiện tƣợng

nghiên cứu có nhiều biến động thay đổi đáng kể nhƣng số bình quân tính đƣợc vẫn

không thay đổi (bằng nhau). Tùy theo tính chất đồng đều của hiện tƣợng nghiên cứu,

các lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu có thể có sự chênh lệch nhiều hay ít so với số

bình quân của chúng và do đó tính chất đại biểu của số bình quân có thể cao hay thấp.

Nhƣ vậy, trong thực tế phân tích thống kê để đánh giá chính xác tính chất đại biểu,

điển hình, đặc trƣng chung của số bình quân cần phải kết hợp phân tích, đánh giá độ

biến thiên của tiêu thức.

- Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức còn có ý nghĩa tác dụng giúp ta nhận thức, đánh giá tính chất đồng đều của việc phânphối lƣợng biến giữa các đơn vị, giữa các bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu; nhận thức sự biến động về trị số lƣợng biến của tiêu thức giữa các đơn vị, các bộ phận trong tống thể hiện tƣợng nghiên cứu nhiều hay ít; nhận thấy đƣợc sự chênh lệch về trị số từng lƣợng biến với số bình quân nhiều hay ít, nói lên tính chất đại biểu củabình quân cao hay thấp.

- Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức trong dãy số lƣợng biến sẽ giúp ta

nhận thấy đƣợc đặc trƣng kết cấu của tổng thể.

- Trong thực tế, nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức đƣợc áp dụng nhiều

trong công tác kế hoạch nhằm phân tích đánh giá chất lƣợng của kế hoạch thông qua

quan sát mức độ cân đối nhịp nhàng giữa số liệu thực hiện và số liệu dự kiến kế hoạch

trong thời gian thực hiện kế hoạch; đƣợc áp dụng phân tích tính chất nhịp nhàng cân đối giữa sản xuất và tiêu thụ, giữa cung và cầu. Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu

thức đƣợc ứng dụng nhiều trong phân tích biến động, phân tích mối quan hệ phụ thuộc

ràng buộc; trong điều tra chọn mẫu và trong dự báo thống kê.

3.2.4.2. Các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức

Để đánh giá mức độ biến thiên của tiêu thức, thống kê tính 5 chỉ tiêu. Từ chỉ tiêu

1 đến chỉ tiêu 4 là biểu hiện sự hoàn thiện dần dần phƣơng pháp tính toán, nội dung

kinh tế và ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức.

Kết quả chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức tính toán đƣợc càng nhỏ có thể kết luận: sự phân phối lƣợng biến giữa các đơn vị, giữa các bộ phận trong tổng thể

hiện tƣợng nghiên cứu càng đồng đều; sự biến động về lƣợng biến của tiêu thức giữa

các đơn vị tổng thể, giữa các bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu càng ít;

mức chênh lệch giữa các lƣợng biến của các đơn vị tổng thể, bộ phận trong tổng thể

hiện tƣợng nghiên cứu với số bình quân càng nhỏ do đó tính chất đại biểu của số bình

quân các lƣơng biến càng cao. Nếu kết quả tính chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu

thức càng lớn sẽ có kết luận ngƣợc lại. a. Chỉ tiêu khoảng biến thiên: (R) Là mức độ chênh lệch giữa lƣợng biến lớn nhất (Xmax) và lƣợng liến nhỏ nhất

(Xmin) của tiêu thức nghiên cứu:

(3.39) R=𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛

Ứng dụng tính toán theo số liệu bảng (3.17): + 𝑅1= 400 - 360 = 40 kg + 𝑅2 = 382 - 378 = 4 kg Kết quả tính toán khoảng biến thiên (R) cho ta nhận xét: Sự biến động về sản lƣợng sản phẩm của công nhân tổ 2 ít hơn của tổ l; sự phân phối sản lƣợng sản phẩm

của công nhân tổ 2 đồng đều hơn của tổ 1 và biểu hiện trình độ thành thạo, trình độ tay nghề của công nhân tổ 2 đồng đều hơn của công nhân tổ 1; mức độ chênh lệch giữa mức sản lƣợng sản phẩm (mức năng suất lao động) bình quân của công nhân với mức sản lƣợng sản phẩm của từng công nhân tổ 2 ít hơn so với tổ 1 do đó biểu hiện tính chất đại biểu của mức sản lƣợng sản phẩm (mức năng suất lao động) bình quân của tổ 2 cao hơn của tổ 1.

Chỉ tiêu khoảng biến thiên tính toán đơn giản nhƣng có hạn chế là chỉ quan tâm

đến lƣợng biến lớn nhất và lƣợng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu màkhông

quan tâm xét đến sự biến động của các lƣợng biến còn lại trong dãy số lƣợng biến do

đó cho ta kết luận không đạt đƣợc mức độ chính xác cao. Tuy nhiên chỉ tiêu khoảng

biến thiên đƣợc ứng dụng trong phân tích đánh giá chất lƣợng sản phẩm trên góc độ

quan sát sự chênh lệch về độ dài, trọng lƣợng, bán kính của chỉ tiêu sản phẩm; phân

tích mức độ chênh lệch về lƣợng giữa đơn vị tiên tiến, điển hình và đơn vị lạc hậu.

b. Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân : (𝑑 ) Độ lệch tuyệt đối bình quân là số bình quân tính theo phƣơng pháp số học (phƣơng pháp bình quân cộng) của các độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến (𝑥𝑖)với số bình quân tính theo phƣơng pháp sốhọc từcác lƣợng biến đó (𝑥 ).

Công thức xác định :

+ Trƣờnghợp giản đơn, không có quyền số :

│ xi −x │ n

(3.40) d =

+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:

│ xi −x │fi fi

(3.41) d =

Trong đó 𝑑 : Độ lệch tuyệt đối bình quân. │𝑥𝑖— 𝑥 │ : Độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến vớisố bình quân. n : Số đơn vị trong tổng thể. 𝑓𝑖: Tần số của lƣợng biến (số đơn vị của từng lƣợngbiến). ∑𝑓𝑖: Tổng tần số của các lƣợng biến (tổng số đơn vịcủa tổng thể). Ứng dụng tính toán theo số liệu ví dụ bảng (3.14) :

Bảng 3.15. Bảng tính toán độ lệch tuyệt đối

TỔ SẢN XUẤT 1 TỔ SẢN XUẤT 2

𝒙𝒊 𝒙𝒊 (𝒙𝒊 − 𝒙 )𝟐 (𝒙𝒊 − 𝒙 )𝟐 𝒙𝒊 − 𝒙 │𝒙𝒊 − 𝒙 │ 𝒙𝒊 − 𝒙 │𝒙𝒊 − 𝒙 │

360 -20 20 378 200 -2 2 4

370 -10 10 379 100 -1 1 1

380 0 0 380 0 0 0 0

390 10 10 381 100 1 1 1

400 20 20 382 400 2 2 4

60 Cộng 0 1.000 Cộng 0 6 10

Thay số liệu vào công thức (3.30) tính toán :

│𝑥𝑖−𝑥 │ 𝑛

= = = 12kg + 𝑑1

│𝑥𝑖−𝑥 │ 𝑛

= = 1,2kg + d2

 = 5 > 𝑑2 𝑑1

Rút ra nhận xét và kết luận nhƣ chỉ tiêu biến thiên.

Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân khắc phục đƣợc nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu khoảng biến thiên: đã xét đến tất cả các lƣợng biến trong dãy phân phối lƣợng

biến và mức độ chênh lệch giữa từng lƣợng biến với số bình quân. Do đó chỉ tiêu độ

lệch tuyệt đối phản ánh mức độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu đƣợc chặt chẽ hơn

chỉ tiêu khoảng biến thiên (R). Tuy nhiên trong thực tế quản lý kinh tế, mức chênh lệch tăng (dấu +) hay giảm (dấu -) đều có ảnh hƣởng đến mức độ biến thiên của tiêu

thức. Ví dụ trong phân tích tính chất cân đối nhịp nhàng trong thực hiện kế hoạch (dấu

+) hay mức không đạt kế hoạch (dấu -). Do đó, nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu độ

lệchtuyệt đốỉ bình quân chỉ mới xét đến dấu (+) (biến động tăng) mà bỏ qua sự khác

nhau về dấu (-) (biến động giảm) dẫn đến kết luận đánh giá biến động của tiêu thức không chuẩn xác.

c. Chỉ tiêu phương sai (ơ2) Chỉ tiêu phƣơng sai là chỉ tiêu tính theo phƣơng pháp số học bình phƣơng các độ lệch giữa các lƣợng biến Xjvới số bình quân tứctheo phƣơng pháp số học từ các lƣợng biến đó :

Công thức xác định:

+ Trƣờng hợp giản đơn, không có quyền số :

(𝑥𝑖−𝑥 )2 𝑛

(3.42) 𝜎2 =

+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:

(𝑥𝑖−𝑥 )2.𝑓𝑖 𝑓𝑖

(3.43) 𝜎2 =

Vận dụng phƣơng sai theo số liệu bảng (3.18):

Trƣờng hợp ví dụ này không có tần số, do đó áp dụng công thức giản đơn (không

1.000

2 =

có quyền số) (3.42):

5 1.0

2 =

= 200 𝑘𝑔 +𝜎1

5 

= 2 𝑘𝑔 + 𝜎2

2 > 𝜎2

𝜎1

Rút ra kết luận nhận xét nhƣ chỉ tiêu khoảng biến thiên. Chỉ tiêu phƣơng sai đã xét đến kết quả chênh lệch giữa từng lƣợng biến (xi) và số bình quân của các lƣợng biến (𝑥 ) có dấu khác nhau (dấu + và dấu -), do đó khắc phục nhƣợc điểm khác nhau của chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ).

Tuy nhiên nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu phƣơng sai (𝜎2) là kết quả tính đƣợc tạo nên mức độ cách biệt quá lớn giữa 2 tổ sản xuất từ đó đƣa ra nhận xét đúng đắn,

chính xác có nhiều khó khăn.

d. Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn (𝜎)

Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn còn gọi là chỉ tiêu chỉ tiêu sai lệch điển hình, là căn

bậc hai của phƣơng sai.

Công thức xác định: + Trƣờng hợp giản đơn, không có quyền số:

𝑛

(3.44) 𝜎 = σ2 = (𝑥𝑖−𝑥 )2

+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:

(𝑥𝑖−𝑥 )2.𝑓𝑖 𝑥𝑖

(3.45) 𝜎 = σ2 =

Ứng dụng chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn theo ví dụ số liệu bảng (3.15) : Chỉ vận

2 = 200 =14,14 kg

dụng tính theo công thức (3.44):

𝜎1 = 𝜎1

2 = 2 =1,414 kg 𝜎1 > 𝜎2

𝜎2 = 𝜎2 

Từ kết quả tính đƣợc cũng cho nhận xét và kết luận nhƣ 3 chỉ tiêu trên.

Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu biểu hiện mức độ biến thiên của tiêu thức

hoàn thiện nhất, vì khắc phục đƣợc những hạn chế, nhƣợc điểm của 3 chỉ tiêu trên, kết quả tính toán theo phƣơng pháp tính độ lệch tiêu chuẩn cho ta nhận xét, kết luận chính

xác, đúng đắn hơn. Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế, để

biểu hiện độ biến thiên tiêu thức, giúp ta nghiên cứu tính ổn định về chất lƣợng sản

phẩm, trình độ phát triển đồng đều của hiện tƣợng kinh tế nhƣ mức năng suất thu

hoạch của một loại cây trồng, trọng lƣợng của đàn gia súc trong chăn nuôi, tính chất

đại biểu của chỉ tiêu bình quân.

Bốn chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên tiêu thức trên đây đƣợc hoàn thiện dần, tuy

có ý nghĩa tác dụng thực tế phân tích thống kê tính ổn định của chất lƣợng sản phẩm, tính đồng đều trong phát triển kinh tế - xã hội, tính đại biểu của chỉ tiêu bình quân… nhƣng do các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức không phụ thuộc vào mức độ biến động của lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu mà còn phục thuộc vào trị số của lƣợng biến và số bình quân của các lƣợng biến của các hiện tƣợng kinh tế - xã hội cùng loại hoặc không cùng loại có mức độ bình quân (số bình quân) bằng nhau… Không vận dụng nghiên cứu đƣợc đối với trƣờng hợp kinh tế - xã hội khác nhau không

có mức độ bình quân bằng nhau. Trƣờng hợp này phải tính chỉ tiêu hệ số biến thiên.

e. Chỉ tiêu hệ số biến thiên: (V)

Chỉ tiêu hệ số biến thiên là chỉ tiêu so sánh độ biến thiên tiêu thức của các hiện

tƣợng kinh tế - xã hội cùng loại hoặc khác loại có mức độ bình quân không bằng nhau.

Chỉ tiêu hệ số biên thiên (V) còn gọi là hệ số biến động của tiêu thức, là chỉ tiêu mức độ tƣơng đối (%) (số tƣơng đối %) so sánh giữa các độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ) hoặc độ lệch tiêu chuẩn (𝜎) với số bình quân cộng của các lƣợng biến (𝑥𝑖 ).

Công thức tính toán: + Trƣờng hợp tính theo chỉ tiêu mức độ lệch tiêu tuyệt đối bình quân (𝑑 ):

𝑑 𝑥

× 100 % (3.46) 𝑉𝑑 =

𝜎

+ Trƣờng hợp tính theo chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn (𝜎):

𝑥

× 100 % (3.47) 𝑉𝜎 =

Vận dụng tính toán theo số liệu bảng (3.15) đã tính đƣợc chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ) và độ lệch tiêu chuẩn (𝜎); tính đƣợc hệ số biến thiên theo kết quả 2 chỉ tiêu trên:

× 100 % = 3,16 % → 0,0316 lần 𝑉𝑑1 =

×100 % =0,316 % →0,00316 lần Vd2 = + Tính theo độ lệch tuyệt đối bình quân (d): 12 380 1,2 380

 𝑉𝑑1 > 𝑉𝑑2

+ Tính theo chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn:

×100 % =3,7 % →0,037 lần Vσ1=

×100 % =0,37 % →0,0037 lần Vσ2= 14,14 380 1,414 380

 𝑉𝜎1 > 𝑉𝜎2

Từ kết quả tính toán chỉ tiêu hệ số biến thiên theo 2 trƣờng hợp: Hệ số biến thiên

của tổ 1 lớn hơn của tổ 2, do đó cho ta nhận xét và kết luận nhƣ 4 chỉ tiêu trên.

TÓM TẮT CHƢƠNG

Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội thƣờng rất đa dạng và phức tạp. Mỗi đặc điểm cơ

bản của hiện tƣợng có thể đƣợc biểu hiện bằng các mức độ khác nhau. Các mức độ thƣơng dùng trong thống kê là: số tuyệt đối, số tƣơng đối, số trung bình, các chỉ tiêu

đo độ biến thiên của tiêu thức.

- Số tuyệt đối trong thống kê là mức độ biểu hiện quy mô, khối lƣợng của hiện

tƣợng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Số tuyệt đối là loại chỉ tiêu cơ bản và khởi đầu của các phân tích thống kê. Số tuyệt đối trong thống kê có

đƣợc qua điều tra và tổng hợp một cách chính xác. Có hai loại số tuyệt đối là số tuyệt

đối thời điểm và số tuyệt đối thời kỳ phản ánh hiện tƣợng ở các trạng thái khác nhau.

Đơn vị tính số tuyệt đối có thể là đơn vị hiện vật hoặc giá trị.

- Số tƣơng đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ nào đó của

hiện tƣợng nghiên cứu. Đây là mức độ không thể nào thiếu đƣợc trong phân tích thống

kê và không có đƣợc qua điều tra mà qua việc so sánh hai mức độ đã có. Có 5 loại số

tƣơng đối phản ánh hiện tƣợng với những ý nghĩa khác nhau: số tƣơng đối động thái,

số tƣơng đối kế hoạch, số tƣơng đối kết cáu, số tƣơng đối không gian và số tƣơng đối

cƣờng độ.

Khi vận dụng số tƣơng đối và tuyệt đối cần chú ý điều kiện vận dụng chung: thứ nhất là phải căn cứ vào đặc điểm của hiện tƣợng để rút ra kết luận cho phù hợp; thứ

hai là phải vận dụng kết hợp số tƣơng đối và tuyệt đối để nhận thức hiện tƣợng một

cách đầy đủ, toàn diện và sâu sắc.

-Các mức độ trung tâm: Số trung bình là mức độ quan trọng trong thống kê. Tùy

theo đặc điểm của hiện tƣợng nghiên cứu và điều kiện tài liệu mà sử dụng các loại số

trung bình cho phù hợp, bao gồm trung bình cộng (giản đơn, gia quyền, điều hòa) và

trung bình nhân (giản đơn và gia quyền). Mốt là biểu hiện của tiêu thức phổ biến nhất

trong tổng thể hay trong một dãy số phân phối. Trung vị cũng là một mức độ trung tâm

phản ánh lƣợng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa, chia dãy số thành hai phần bằng nhau. Mỗi loại mức độ trên có ý nghĩa phản ánh, công thức tính và điều kiện vận dụng khác nhau, vì vậy trong quá trình vận dụng phải kết hợp phân tích các mức độ đó thì việc phân tích mới sâu sắc và toàn diện, mới nhận thức đúng sự tồn tại của hiện tƣợng trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể.

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Trình bày khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích và dự đoán thống kê.

2. Phân tích các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê. 3. Trình bày khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm và các loại số tuyệt đối trong thống kê.

4. Phân tích điều kiện vận dụng số tuyệt đối trong thống kê.

5. Trình bày khái niệm, ý nghĩa và các loại số tƣơng đối trong thống kê.

6. Phân tích điều kiện vận dụng chung số tƣơng đối và tuyệt đối trong thống kê. 7. Trình bày khái niệm, ý nghĩa số trung bình trong thống kê.

8. Trình bày các loại số trung bình trong thống kê.

9. Trình bày ý nghĩa và nội dung các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức.

BÀI TẬP

Bài 1

Dƣới đây là số liệu về độ tuổi của các bệnh nhân đến khám ở bệnh viện A vào

20/9/2016:

32 45 53 60 73 79

73 53 61 48 49 51

62 72 37 70 66 38

52 33 78 45 47 65

64 47 61 75 64 57

Yêu cầu: a. Xây dựng bảng tần số phân bố với các tổ 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 70-80.

b. Tính tuổi trung bình dựa trên các số liệu ban đầu. c. Tính tuổi trung bình dựa trên bảng tần số phân bố.

d. So sánh kết quả tính của câu b và câu c rồi đƣa ra nhận xét.

Bài 2

Một công ty đã đƣa sản phẩm mới của mình quảng cáo trên tivi sau đó thu thập

thông tin từ một số ngƣời xem về số phần trăm mà họ nhớ đƣợc từ đoạn quảng cáo.

Kết quả thu đƣợc tổng hợp thành dãy số phân phối nhƣ sau:

% nhớ đƣợc quảng cáo Số ngƣời

1 0-10

3 10-20

2 20-30

7 30-40

6 40-50

10 50-60

12 60-70

9 70-80

Yêu cầu: Nếu % nhớ đƣợc đoạn quảng cáo tính trung bình là 50% đƣợc coi là

thành công thì đoạn quảng cáo này có thành công không?

Bài 3

Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc

Công ty X trong tháng 1 năm 2011 nhƣ sau:

Quý 1 Quý 2

Kế hoạch về Cửa hàng % hoàn thành Doanh thu % hoàn thành doanh thu kế hoạch thực tế (Trđ) kế hoạch (Trđ)

104 54,6 105 50 Số 1

105 56,1 102 52 Số 2

95 55,0 100 60 Số 3

92 66,3 102 70 Số 4

Yêu cầu: Hãy tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch bình quân chung về

doanh thu của bốn cửa hàng trên:

a. Trong quý I.

b. Trong quý II. c. Trong 6 tháng đầu năm.

Bài 4

Tình hình sản xuất tại hai xí nghiệp dệt trong 6 tháng đầu năm 2005 nhƣ sau:

Quý 1 Quý 2

Xí nghiệp Tổng sản lƣợng Tỷ lệ % vải Tổng sản lƣợng vải Tỷ lệ % vải

vải (Nghìn mét) loại I loại I (Nghìn mét) loại I

91 232,5 93 A 240

93 366,6 94 B 360

Yêu cầu:

a. Tính tỷ lệ vải loại I bình quân chung cho cả hai xí nghiệp trong quý I, quý II và

cả 6 tháng.

b. Tính tỷ trọng của mỗi xí nghiệp về sản lƣợng vải trong từng quý.

Bài 5

a. Một nhóm ba công nhân tiến hành sản xuất một loại sản phẩm và trong thời

gian nhƣ nhau. Ngƣời thứ nhất làm ra một sản phẩm hết 12 phút, ngƣời thứ hai hết 15

phút và ngƣời thứ ba hết 20 phút. Hãy tính thời gian bình quân để làm ra một sản phẩm của 3 công nhân này.

b. Hai tổ công nhân (tổ một có 10 ngƣời, tổ hai có 12 ngƣời) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong 6 giờ. Trong tổ một, mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 12 phút. Trong tổ hai, mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 10 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của công nhân 2 tổ.

Bài 6

Dƣới đây là tài liệu phân tổ theo khối lƣợng cá đánh đƣợc của mỗi thuyền trong

đoàn thuyền đánh cá:

Khối lƣợng cá ( Tạ) Số thuyền

Dƣới 25 5

25- 50 13

50-75 16

75- 100 8

100-125 6

Yêu cầu:

a. Tính số trung bình cá đánh đƣợc của mỗi thuyền.

b. Tính trung vị, mốt về khối lƣợng cá đánh đƣợc của mỗi thuyền.

c. So sánh kết quả ở câu a và câu b và cho nhận xét về phân phối dãy số.

Bài 7

Có tài liệu về bậc thợ và tuổi nghề của công nhân trong xí nghiệp X nhƣ sau:

Phân tổ công nhân theo bậc thợ Tuổi nghề

( Năm) 2 3 4 5 6 1

19 55 80 40 10 Dƣới 5 5

20 130 210 80 60 5-10 1

5 90 150 100 80 10-25 (-)

Hãy tính:

a. Bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo tuổi nghề.

b. Tuổi nghề trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo bậc thợ.

c. Tuổi nghề trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp. d. Bậc thợ trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp.

Bài 8

Tuổi của sinh viên khoa Thống kê Đại học kinh tế quốc dân nhƣ sau:

Tuổi 17 18 19 20 21 Cộng

Số SV 10 50 70 30 10 170

Yêu cầu tính: a. Khoảng biến thiên. b. Độ lệch tuyệt đối trung bình. c. Phƣơng sai. d. Độ lệch tiêu chuẩn. e. Hệ số biến thiên.

Bài 9

Có tài liệu sau đây về một xí nghiệp trong năm 2011:

Chỉ tiêu Số trung bình x Độ lệch chuẩn x

Năng suất lao động (kg) 400 60

Giá thành đơn vị sản phẩm 3,8 0,19 (1000đ)

Yêu cầu: Hãy xác định xem trong hai chỉ tiêu nói trên, chỉ tiêu nào có độ biến

thiên mạnh hơn.

Bài 10

Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân một xí nghiệp trong tháng 12

năm 2016 nhƣ sau:

Năng suất lao động (kg) Số công nhân

50-54 10

54-58 40

58-62 80

62-66 50

66-70 20

Yêu cầu:

a. Tính năng suất lao động trung bình của công nhân trong xí nghiệp.

b. Tính mốt về năng suất lao động.

c. Tính trung vị về năng suất lao động.

d. Nhận xét về phân phối của công nhân theo năng suất lao động.

Bài 11

Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại

3 doanh nghiệp trong tháng 10 năm 2016 nhƣ sau:

Giá thành bình NSLĐ bình quân Doanh nghiệp Số lƣợng lao động (sản phẩm) quân 1 sản phẩm (trđ)

Số 1 200 250 20,0

Số 2 300 260 19,5

Số 3 500 280 19,0

Yêu cầu tính: a. Năng suất trung bình chung cho cả 3 doanh nghiệp. b. Giá thành trung bình một đơn vị sản phẩm tính chung cho cả 3 doanh nghiệp.

Bài 12

Có tài liệu về bậc thợ của công nhân 3 phân xƣởng trong một xí nghiệp vào

năm 2016 nhƣ sau:

Bậc thợ Phân xƣởng 1 Phân xƣởng 2 Phân xƣởng 3 Cộng

1 1 8 15 6

2 2 21 30 7

3 3 11 20 6

4 5 5 8 5 3 15 15 5 4

6 1 2 5 2

Cộng 20 50 100 30

Yêu cầu tính:

a. Phƣơng sai về bậc thợ tại mỗi phân xƣởng.

b. Phƣơng sai về bậc thợ của toàn xí nghiệp.

c. Bình quân của các phƣơng sai tổ (phân xƣởng).

d. Phƣơng sai giữa các tổ ( phân xƣởng). e. Kiểm tra kết quả bằng quy tắc cộng phƣơng sai.

Bài 13

Có số liệu về bậc thợ của công nhân trong một DN cơ khí chế tạo máy nhƣ sau:

Cấp bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Cộng

Số công nhân 50 40 35 30 25 15 5 200

(Ngƣời)

Yêu cầu: Tính bậc thợ bình quân của công nhân

Bài 14

Có số liệu trong bảng thống kê dƣới đây của 3 phân xƣởng thuộc doanh nghiệp X

trong sản xuất sản phẩm A:

Mức năng suất lao động bình Giá thành bình quân 1 Phân Số công quân của mỗi công nhân tấn sản phẩm A xƣởng nhân (tấn/ ngƣời) (đồng/ tấn)

I II III 100 150 250 96.000 94.000 80.000 50 60 100

Yêu cầu: 1. Tính mức năng suất lao động bình quân mỗi công nhân trong doanh nghiệp. 2.Tính mức giá thành bình quân một tấn sản phẩm chung của doanh nghiệp.

Bài 15

Một nhóm công nhân gồm 3 ngƣời cùng sản xuất một loại sản phẩm A trong thời gian nhƣ nhau. Thời gian hao phí để sản xuất một sản phẩm A của ngƣời công nhân thứ 1 là 12 phút, của ngƣời thứ 2 là 15phút và của ngƣời thứ 3 là 20 phút. Yêu cầu:

Tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm A của cả 3 công nhân

trong nhóm.

Bài 16

Theo kế hoạch sản xuất của doanh nghiệp, giá thành một đơn vị sản phẩm A là 310.000 đồng. Doanh nghiệp giao cho 3 phân xƣởng của doanh nghiệptiến hành sản

xuất thử với điều kiện doanh nghiệp đầu tƣ chi phí sản xuất cho 3 phân xƣởng nhƣ

nhau. Kết quả thực hiện chi phí giá thành cho một đơn vị sản phẩm A của từng phân

xƣởng nhƣ sau:

- Phân xƣởng I, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 280.000 đồng. - Phân xƣởng II, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 360.000 đồng. - Phân xƣởng III, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 320.000 đồng. Yêu cầu tính: a. Giá thành thực tế bình quân một đơn vị sản phẩm A của toàn doanh nghiệp.

b. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá thành một đơn vị sản phẩm A. Cho nhận xét.

Bài 17

Tại một cửa hàng bán 3 loại vải. Giá bán một mét vải theo từng loại nhƣ sau: loại

vải A là 50.000 đồng, loại vải B là 40.000 đồng, loại vải C là 32000 đồng. Cuối kỳ

nghiên cứu, cửa hàng thu đƣợc số tiền bán hàng vải đều là 80.000.000 đồng.

Yêu cầu: Tính giá bình quân một mét vải chung của 3 loại vải theo các phƣơng

pháp thích hợp.

Bài 18

Có số liệu tiêu thụ trứng vịt tại một cửa hàng thực phẩm trong quí I năm nghiên

cứu nhƣ sau: Giá 1 chục trứng vịt ở tháng 1 là 12.000 đồng, ở tháng 2 là 15.000 đồng

và ở tháng 3 là 14.000 đồng.

Số tiền thu bán trứng vịt của từng tháng: tháng 1 là 1.080.000 đồng, tháng 2 là

1.200.000 đồng và tháng 3 là 980.000 đồng.

Yêu cầu: Tính giá bán bình quân một chục trứng vịt chung cho cả 3 tháng.

Bài 19

Tại một cửa hàng lƣơng thực bán 3 loại gạo A, B, C. Trong kỳ cửa hàng thu về số tiền bán 3 loại gạo nhƣ nhau. Giá bán 1 kg gạo của từng loại nhƣ sau: loại gạo A là 4.000 đồng, loại gạo B là 3.000 đồng, loại gạo C là 2.500 đồng.

Yêu cầu: tính giá bình quân 1 kg gạo chung cho cả 3 loại gạo bán ra.

Bài 20

Có 2 doanh nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm B trong năm nghiên cứu

nhƣ sau:

Doanh nghiệp X Doanh nghiệp Y

Thời kỳ sản xuất Giá thành đơn vị Giá thành đơn Chí phí sản Chí phí sản xuất (Quý) sản phẩm vị sản phẩm xuất (triệu đồng) (1.000đồng) (1.000đồng) (triệu đồng)

I 200 10.000 195 16

II 214 13.910 202 35

II 192 13.824 204 30

IV 185 15.355 198 19

Theo kế hoạch đề ra giá thành đơn vị sản phẩm bình quân trong cả năm của

doanh nghiệp X là 174.000đồng, của doanh nghiệp Y là 175.000 đồng.

Yêu cầu:

a. Tính giá thành thực tế bình quân 1 đơn vị sản phẩm trong cả năm của từng

doanh nghiệp.

b. Tính kết quả hoàn thành kế hoạch về giá thành bình quân cả năm của từng

doanh nghiệp. Cho nhận xét về tình hình thực hiện kế hoạch giá thành đơn vị sản phẩm.

Bài 21

Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch mức doanh thu tiêu thụ hàng hóa

trong kỳ nghiên cứu của một công ty thƣơng mại gồm 4 cửa hàng nhƣ sau: Cửa hàng 1

đã hoàn thành kế hoạch vƣợt mức 20% và mức doanh thu thực tế đạt đƣợc 156 triệu

đồng. Cửa hàng 2 chỉ đạt 95% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 228

triệu đồng.Cửa hàng 3 đạt 100% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 246

triệu đồng. Cửa hàng 4 hoàn thành vƣợt mức kế hoạch doanh thu 5% và mức doanh

thu thực tế là 231 triệu đồng.

Yêu cầu: Tính mức độ hoàn thành kế hoạch bình quân về mức doanh thu tiêu thụ

hàng hóa của toàn công ty.

Bài 22

Có tài liệu về sản phẩm hỏng trong kỳ nghiên cứu:

Loại sản phẩm Giá trị sản phẩm hỏng (triệu đồng) Tỷ lệ giá trị sản phẩm hỏng trong giá trị sản phẩm sản xuất

A B C 1,2 0,8 0,6 4,8 7,2 4,2

Yêu cầu: Tính tỷ lệ % bình quân giá trị sản phẩm hỏng trong giá trị sản phẩm sản

xuất của 3 loại sản phẩm theo phƣơng pháp thích hợp.

Bài 23

Có số liệu về năng suất thu hoạch, diện tích và sản lƣợng sản phẩm A của 6

huyện thuộc tỉnh H trong 2 năm nhƣ sau:

Năm gốc Năm nghiên cứu

Năng suất Tỷ trọng diện Năng suất Khối lƣợng Tỷ lệ hoàn thành kế Tên huyện

sản phẩm thu hoạch (tấn) hoạch sản lƣợng SP thu hoạch bình quân (tạ/ha) tích của từng huyện trong toàn tỉnh (%) thu hoạch bình quân (tạ/ha) (%)

K P L 65 80 94 20 15 25 70 82 92 7.000 6.560 11.040 95 92 90

M 71 10 78 4.680 94

N I 72 84 16 14 85 90 6.800 6.300 85 88

S - - 42.380 -

Yêu cầu:

a. Tính mức năng suất thu hoạch bình quân 1 ha của toàn tỉnh H theo từng năm

gốc và năm nghiên cứu.

b. Tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch bình quân về chỉ tiêu sản lƣợng sản phẩm của

toàn tỉnh trong năm nghiên cứu.

Bài 24

Có số liệu về kết quả sản xuất của các phân xƣởng thuộc một doanh nghiệp trong

năm báo cáo nhƣ sau:

Tỷ lệ sản phẩm loại 1 trong Số sản phẩm loại 1 sản xuất Phân xƣởng tổng số sản phẩm sản xuất ( chiếc) (%)

98 99 96 I II III 14.700 19.800 38.400

Yêu cầu tính: a. Tổng sản phẩm sản xuất của doanh nghiệp trong năm báo cáo. b. Tỷ lệ sản phẩm loại 1 bình quân chung của doanh nghiệp.

Bài 25

Có dãy số phân phối; lƣợng biến về số máy dệt do công nhân điều khiển đƣợc

phân bố nhƣ sau:

Số máy dệt do mỗi công nhân điều khiển (xi) 6 Số công nhân (fi ) 6

7 8

8 15

9 10 26 11

11 12 9 5

Cộng 80

Yêu cầu:

a. Hãy xác định mốt về số máy dệt do công nhân điều khiển.

b. Tính số máy dệt bình quân do mỗi công nhân điều khiển.

Bài 26

Có số liệu phân tổ 1 loại trái cây theo trọng lƣợng của trái cây nhƣ sau:

Trọng lƣợng trái cây (gam) (xi) Từ 80- 84 Số quả (fi) 10

Từ 84-88 20

Từ 88- 92 120

Từ 92-96 Từ 96-100 150 400

Từ 100-104 200

Từ 104- 108 60

Từ 108- 112 40

1.000

Yêu cầu: a. Xác định Me và Mốt về trọng lƣợng trái cây A.

b. Xác định trọng lƣợng bình quân của một trái cây.

CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA

CÁC HIỆN TƢỢNG

4.1. Mối liên hệ và phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan

4.1.1. Mối liên hệ

Chủ nghĩa duy vật biện chứng khẳng định: Các hiện tƣợng tồn tại trong mối

liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan là một

trong những phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.

Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên

hệ, có thể phân thành hai loại: Liên hệ hàm số và liên hệ tƣơng quan.

4.1.1.1. Liên hệ hàm số

Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân –

ký hiệu là x và tiêu thức kết quả - ký hiệu là y. Dạng tổng quát của liên hệ hàm số: y =

f(x), tức là: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có một giá trị tƣơng ứng của

tiêu thức kết quả. Mối liên hệ này có thể thấy đƣợc không những ở toàn bộ tổng thể,

mà cả trên từng đơn vị cá biệt. Liên hệ hàm số thƣờng gặp khi nghiên cứu các hiện

)với g là hằng số hấp dẫn, mA và mB là

bất kỳ đƣợc tính theo công thức F = g (

tƣợng tự nhiên nhƣ trong vật lý, hóa học,... nhƣ lực tác động tƣơng hỗ giữa hai vật thể m A m B r2 khối lƣợng của vật thể A và khối lƣợng của vật thể B, r là khoảng cách giữa hai vật thể

A, B.

4.1.1.2. Liên hệ tương quan

Liên hệ tƣơng quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức

nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều

giá trị tƣơng ứng của tiêu thức kết quả. Ví dụ: Mối liên hệ giữa số lƣợng sản phẩm và

giá thành đơn vị sản phẩm. Không phải khi khối lƣợng sản phẩm tăng lên thì giá thành

đơn vị sản phẩm sẽ giảm theo một tỷ lệ tƣơng ứng. Cũng nhƣ mối liên hệ giữa số

lƣợng phân bón và năng suất cây trồng, mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ và kết quả sản

xuất... Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không đƣợc biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó, để phản ánh mối liên hệ tƣơng quan thì phải nghiên cứu hiện tƣợng số lớn – tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.

Liên hệ tƣơng quan thƣờng gặp khi nghiên cứu các hiện tƣợng kinh tế - xã hội.

4.1.2. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy và tƣơng quan là phƣơng pháp phân tích dựa trên mối liên hệ phụ thuộc của một biến kết quả (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến nguyên nhân (biến độc lập), mối liên hệ phụ thuộc này đƣợc xây dựng dựa trên phƣơng trình hồi

quy có thể ƣớc lƣợng và giải thích đƣợc sự biến động của biến phụ thuộc dựa vào sự

biến động của các biến độc lập.

4.1.2.1. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy và tƣơng quan giải quyết hai nhiệm vụ cơ bản sau đây: - Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ

Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai, ba, ... tiêu thức

nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Các tiêu thức nguyên nhân đƣợc chọn là các

tiêu thức có ảnh hƣởng lớn đến tiêu thức kết quả. Để giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử

cụ thể. Đây là vấn đề trƣớc tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy.

Từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một

tiêu thức kết quả và đƣợc gọi mô hình hồi quy đơn. Mô hình hồi quy đơn có thể là mô hình tuyến tính (mô hình đƣờng thẳng) hoặc mô hình phi tuyến tính (mô hình đƣờng

cong). Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi quy đơn có thể dựa vào đồ thị kết hợp

với kinh nghiệm nghiên cứu.

Hoặc có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa hai, ba, ... tiêu thức nguyên nhân và

một tiêu thức kết quả. Mô hình này thƣờng đƣợc xây dựng dƣới dạng tuyến tính và

đƣợc gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội.

- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tƣơng quan đƣợc thực hiện thông

qua việc tính toán hệ số tƣơng quan, tỷ số tƣơng quan, hệ số tƣơng quan bội, hệ số

tƣơng quan riêng phần. Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ

của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tƣợng đƣợc sâu sắc, từ đó đề ra những

giải pháp cụ thể.

4.1.2.2. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan

Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan là phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử

dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tƣợng, nhƣ mối liên hệ

giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả sản xuất, mối liên hệ giữa thu nhập và chi tiêu, mối liên hệ giữa phát triển kinh tế và phát triển xã hội...

Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan còn đƣợc vận dụng trong một số phƣơng pháp nghiên cứu thống kê khác nhƣ phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê...

4.2. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức 4.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức

Ví dụ 4.1: Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh

nghiệp công nghiệp nhƣ sau:

Bảng 4.1. Số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh nghiệp

Doanh nghiệp Lao động (Ngƣời) GO (Tỷ đồng)

1 60 9,25

2 78 8,73

3 90 10,62

4 115 13,64

5 126 10,93

6 169 14,31

7 198 22,10

8 226 19,17

9 250 25,20

10 300 27,50

Trong mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá trị sản xuất thì số lƣợng lao

động là tiêu thức nguyên nhân – ký hiệu là x, giá trị sản xuất (GO) là tiêu thức kết quả

- ký hiệu là y.

Tài liệu trên cho thấy: Nhìn chung, cùng với sự tăng lên của số lƣợng lao động

thì giá trị sản xuất cũng tăng lên, nhƣng cũng có trƣờng hợp không hẳn nhƣ vậy – nhƣ

doanh nghiệp thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất: số lao động nhiều hơn nhƣng giá

trị sản xuất lại thấp hơn. Điều này chứng tỏ giữa số lƣợng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức là liên hệ tƣơng quan.

Có thể dùng đồ thị để biểu diễn mối quan hệ trên với trục hoành là số lao động

(x), trục tung là giá trị sản xuất (y) nhƣ sau:

.. . . . . . .

. .

0 x

Hình 4.1. Mối quan hệ giữa lao động và giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp Trên đồ thị có mƣời chấm, mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị sản xuất của

từng doanh nghiệp. Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đƣờng thẳng, từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính nhƣ sau:

𝑦 x = b0 + b1x (4.1)

Trong đó: 𝑦 x : là giá trị của tiêu thức kết quả đƣợc tính từ mô hình hồi quy;

bo: là hệ số tự do, phản ánh 𝑦 x không phụ thuộc vào x; b1: là hệ số góc, phản ánh sự thay đổi của 𝑦 x khi x tăng một đơn vị. Các hệ số b0 và b1 đƣợc xác định bằng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất:

(y − y x)2 = min

Từ đó, có hệ phƣơng trình sau: y = nb0 + b1 x(4.2) xy = b0 x+ b1 x2 Để tìm b0 và b1 cần tính x , y, xy, x2 bằng cách lập bảng sau:

Bảng 4.2. Bảng tính toán 1

x y xy

60 9,25 x2 3600 y2 85,5625

78 8,73 555,00 680,94 6084 76,2129

90 10,62 955,80 8100 112,7844

115 13,64 1.568,60 13.225 186,0496

126 10,93 1.377,18 15.876 119,4649

169 14,31 2.418,39 28.561 204,7761

198 22,10 4.375,80 39.204 488,4100

226 19,17 4.332,42 51.076 367,4889

250 25,20 6.300,00 62.500 635,0400

𝐱 = 1.612 𝐲 = 161,45 𝐱𝐲 = 30.814,13 𝐱𝟐 = 318.226 𝐲𝟐 = 3.032,039

300 27,50 8.250,00 90.000 756,2500

Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 161,45 = 10b0 + 1.612b1 30.814,13 = 1.612b0+ 318.226b1 Giải hệ phƣơng trình sẽ đƣợc:

b0 = 2,927, b1 = 0,082 Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá

trị sản xuất là:

𝑦 x = 2,927 + 0,082x

b0 = 2,927 nói lên các nguyên nhân khác, ngoài x, ảnh hƣởng đến GO. b1 = 0,082 nói lên khi thêm một lao động thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng. Bằng cách biến đổi hệ phƣơng trình trên, có thể tính b0 và b1 nhƣ sau:

xy -x ×y 2 σx

(4.3) b1 =

b0 = y – b1x (4.4)

Với: xy = ( xy)/n = 30.814,13 /10 = 3.081,413

x = ( x) /n = 1.612/10 = 161,2 y = ( y )/n = 161,45 /10 = 16,145 2 = x2 – (x )2 = (318.226/10) – 161,22 = 5.837,16 σx

3.081,413 - 161,2× 16,145

Thay số vào ta tính đƣợc:

5.837,16

= 0,082 b1 =

b0 = 16,145 – 0,082 x 161,2 = 2,927 Ví dụ trên đây nhằm trình bày phƣơng pháp xây dựng mô hình hồi quy nên số

lƣợng đơn vị nghiên cứu không nhiều. Trong thực tế, số lƣợng đơn vị đƣợc nghiên cứu

có thể là hàng trăm, hàng nghìn đơn vị, khi đó các chấm trên đồ thị sẽ rất nhiều và tạo

thành nhƣ một đám mây. Nhiều kinh nghiệm nghiên cứu cho thấy: Nếu đám mây có dạng hình elip hoặc hình bình hành thì có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính.

4.2.2. Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu: r)

Hệ số tƣơng quan tuyến tính đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối

liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lƣợng.

Có nhiều công thức để tính hệ số tƣơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số

lƣợng, trong đó, hai công thức sau đây thƣờng đƣợc sử dụng:

xy -x ×y σx×σy

r = (4.5)

3.081,413 - 161,2 × 16,145

Từ ví dụ trên:

5.837,16-42,54

r = = 0,961

Hoặc:

σx σy

5.837,16

(4.6) r = b1

42,54

r = 0,082 = 0,961

Tính chất: r nắm trong khoảng [-1; 1], tức là -1 ≤ r ≤ 1. Cụ thể: - Nếu r = 1 (hoặc r = -1): Giữa x và y có mối liên hệ hàm số. - Nếu r = 0: Giữa x và y không có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính. - Nếu r => 1 (hoặc r => -1): Giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ.

- Nếu r dƣơng: Giữa x và y có mối liên hệ thuận.

- Nếu r âm: Giữa x và y có mối liên hệ nghịch.

100

Trong ví dụ trên, r = 0,961 cho thấy mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá trị

sản xuất rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận.

4.3. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức

4.3.1. Một vài mô hình hồi quy phi tuyến

- Parabol

Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là

tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo một trong hai dạng

sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy parabol:

. .. . . . . . . . . .. . . ..

. . . . . . . . .

0 x

..

. . . . . . . . . . . . ..

. . . . .

0 x

Hình 4.2. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hồi quy Parabol

Mô hình parabol:

𝑦 x = b0 + b1x + b2x2 (4.7) Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để

tìm giá trị các hệ số b0, b1, b2:

y = nb0 + b1 x+ b2 x2(4.8) xy = b0 x+ b1 x2+ b2 x3 x2y = b0 x2+ b1 x3+ b2 x4

101

- Hyperbol

Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là

tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo dạng sau đây thì có

thể xây dựng mô hình hồi quy hyperbol:

..

. . . . . .

. .

0 x

Hình 4.3. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hồi quy Hyperbol

Mô hình Hyperbol:

𝑦 x = b0 + b1/x (4.9) Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để

(4.10)

y

x - Hàm mũ

tìm giá trị các hệ số b0, b1: y = nb0 + b1 1 x + b1 1 = b0 1 x2 x

Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là

tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo dạng sau đây thì có

thể xây dựng mô hình hàm mũ:

..

. . . . . .

. .

0 x

Hình 4.4. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hàm mũ

102

x (4.11)

Mô hình hàm mũ:

𝑦 x = b0b1

Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để

tìm giá trị các hệ số b0, b1:

lny = nlnb0 + lnb1 x(4.12) xlny = lnb0 x+ lnb1 x2 Giải hệ phƣơng trình trên sẽ đƣợc lnb0 và lnb1. Từ đó tra bảng tìm đƣợc giá trị

của các hệ số b0, b1. 4.3.2. Tỷ số tương quan (ký hiệu ƞ: êta)

Tỷ số tƣơng quan đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lƣợng và đƣợc tính theo công

thức sau đây:

(y− y x )2 (y− y )2 (4.13) Tính chất:ƞ nắm trong khoảng [0; 1], tức là 0 ≤ ƞ ≤ 1. Cụ thể:

ƞ = 1 −

- Nếu ƞ = 1: Giữa x và y có mối liên hệ hàm số.

- Nếu ƞ = 0: Giữa x và y không có mối liên hệ.

- Nếu ƞ => 1: Giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ.

Ví dụ 4.2: Có tài liệu số lƣợng sản phẩm (nghìn sản phẩm) và giá thành đơn vị

sản phẩm (nghìn đồng/sản phẩm) của 10 xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm

nhƣ sau:

Bảng 4.3. Số lƣợng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm của 10 doanh nghiệp

Số lƣợng sản phẩm Giá thành Số lƣợng sản phẩm Giá thành

(nghìn sản phẩm) (nghìn/sản phẩm) (nghìn sản phẩm) (nghìn/sản phẩm)

15,60 35 15,15 10

15,40 40 15,14 15

15,27 50 15,12 20

15,24 60 15,10 25

15,20 80 15,05 30

Với tài liệu trên: Tiêu thức nguyên nhân là số lƣợng sản phẩm (x), tiêu thức kết

quả là giá thành đơn vị sản phẩm (y) và có đồ thị sau đây:

103

.

. . . . .

. .

0 x

Hình 4.5. Mối liên hệ giữa giá thành và số lƣợng sản phẩm của

10 doanh nghiệp Từ đồ thị trên, có thể xây dựng mô hình hyperbol. Căn cứ vào hệ phƣơng trình

của mô hình hyperbol, bảng sau đây đƣợc xây dựng:

x y Bảng 4.4. Bảng tính toán 2 1/x2 1/x y

x 1,560

10 15,60 0,100 0,010

15 15,40 0,067 0,004 1,027

20 15,27 0,050 0,003 0,764

25 15,24 0,040 0,002 0,610

30 15,20 0,033 0,001 0,507

35 15,15 0,029 0,001 0,433

40 15,14 0,025 0,001 0,379

50 15,12 0,020 0,001 0,302

60 15,10 0,017 0,001 0,252

80 15,05 0,013 0,001 0,188

= 6,018

𝐲 = 152,27

= 0,393

𝐲 𝟏 𝐱

x2 = 0,025

𝟏 𝐱

Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 152,27 = 10b0 + 0,393b1 6,018 = 0,393b0+ 0,025b1 Giải hệ phƣơng trình sẽ đƣợc:b0 = 15,08, b1 = 3,54 Mô hình hồi quy:

𝑦 x = 15,08 + 3,54/x

Bằng cách lập bảng tƣơng tự để tính tỷ số tƣơng quan:

104

x y

10 15,60 Bảng 4.5. Bảng tính toán 3 (y - 𝑦 x)2 0,0276 𝑦 x 15,43 (y - y )2 0,1391

15 15,40 15,32 0,0071 0,0299

20 15,27 15,26 0,0002 0,0018

25 15,24 15,22 0,0003 0,0002

30 15,20 15,20 0,0000 0,0007

35 15,15 15,18 0,0010 0,0059

40 15,14 15,17 0,0008 0,0076

50 15,12 15,15 0,0009 0,0114

60 15,10 15,14 0,0015 0,0161

80 15,05 15,12 0,0055 0,0313

0,0449 0,2442

Tổng

0,0449

0,2442

= 0,903 ƞ = 1 −

Nhƣ vậy, mối liên hệ giữa số lƣợng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm khá

chặt chẽ.

4.4. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính bội 4.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính bội

Giả sử có k tiêu thức nguyên nhân x1, x2, x3,...,xk và tiêu thức kết quả y, mô hình

hồi quy tuyến tính bội sẽ có dạng nhƣ sau:

𝑦 x1, x2...xk = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ....+ bkxk (4.14)

Trong đó: b0: là hệ số tự do b1, b2, b3, ..., bk: là các hệ số hồi quy riêng. Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để

2+ b2 𝑥1𝑥2+ b3 𝑥1𝑥3+ ...+ bk 𝑥1𝑥𝑘 2+ b3 𝑥2𝑥3+ ...+ bk 𝑥2𝑥𝑘

tính b1, b2, b3, ..., bk:

y = nb0 + b1 𝑥1+ b2 𝑥2+ b3 𝑥3+ ...+ bk 𝑥𝑘 y𝑥1 = b0 𝑥1+ b1 𝑥1 y𝑥2 = b0 𝑥2+ b1 𝑥1𝑥2+ b2 𝑥2 ................................ ................................ .................................

2 y𝑥𝑘 = b0 k+ b1 𝑥1𝑥𝑘 + b2 𝑥2𝑥𝑘 + b3 𝑥3𝑥𝑘 + ...+ bk 𝑥𝑘

105

Ví dụ 4.3: Trở lại ví dụ ở phần 4.3, trong đó có tài liệu về số lƣợng lao động và

giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp công nghiệp. Tiếp theo ví dụ này và thêm tài liệu

về vốn đầu tƣ phát triển công nghiệp cũng của 10 doanh nghiệp công nghiệp trên.

Gọi:x1là số lƣợng lao động (ngƣời), x2 là vốn đầu từ phát triển công nghiệp (Tỷ

đồng), y là giá trị sản xuất (Tỷ đồng), ta có bảng số liệu sau:

Bảng 4.6. Bảng tính toán 4

x1 60 9,25 x2 1,8

78 8,73 1,1

90 10,62 1,9

115 13,64 2,5

126 10,93 1,3

169 14,31 2,6

198 22,10 5,1

226 19,17 4,2

250 25,20 7,5

300 27,50 6,1

Mô hình hồi quy:𝑦 x1, x2 = b0 + b1x1 + b2x2 Dựa vào hệ phƣơng trình sau đây để tìm giá trị của các hệ số b0, b1, b2: y = nb0 + b1 x1+ b2 x2(4.15) 2+ b2 x1x2 yx1 = b0 x1+ b1 x1 2 yx2 = b0 x2+ b1 x1x2+ b2 x2 Căn cứ vào hệ phƣơng trình trên để lập bảng tính toán sau đây:

Bảng 4.7. Bảng tính toán 5

x1 60 y x2 16,650 yx1 555,00 x1 x2 108,00 9,25 (x2)2 3,24 (x1)2 3600 x2 1,8

78 9,603 680,94 85,80 8,73 1,21 6084 1,1

90 20,178 955,80 171,00 10,62 3,61 8100 1,9

115 34,100 1568,60 287,50 13,64 6,25 13225 2,5

126 14,209 1377,18 163,80 10,93 1,69 15876 1,3

169 37,206 2418,39 439,40 14,31 6,76 28561 2,6

198 112,710 4375,80 1009,80 22,10 26,01 39204 5,1

226 80,514 4332,42 949,20 19,17 17,64 51076 4,2

250 189,000 6300,00 1875,00 25,20 56,25 62500 7,5

300 167,750 8250,00 1830,00 27,50 37,21 90000 6,1

1612 34,1 161,45 681,92 30814,13 6919,5 159,87 318226

106

Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 161,45 = 10b0 + 1.612b1+ 34,1b2 30.814,13 = 1.612b0 + 318.226b1+ 6.919,50b2 681,92 = 34,1b0 + 6.919,50b1+ 159,87b2 Giải hệ phƣơng trình trên ta sẽ đƣợc: b0 = 3,775; b1 = 0,042; b2 = 1,646. Do đó, mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ phát triển công

nghiệp, số lƣợng lao động với giá trị sản xuất công nghiệp của 10 doanh nghiệp công

nghiệp này là:

𝑦 x1, x2 = 3,775 + 0,042x1 + 1,646x2 4.4.2. Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng phần

Hệ số tương quan bội (ký hiệu R) đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa tất cả các tiêu thức nguyên nhân x1, x2, x3,...,xk và tiêu thức kết quả y và đƣợc tính theo công thức sau đây:

(y− y x 1x 2…x k (y− y )2

(4.16) R = 1 −

Tính chất: R nằm trong khoảng [0; 1], tức là 0 ≤ R ≤ 1. Cụ thể: - Nếu R = 1: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y có mối liên hệ hàm số. - Nếu R = 0: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y không có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính. - Nếu R => 1: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính càng

chặt chẽ.

Để tính hệ số tƣơng quan tuyến tính bội, căn cứ vào công thức tính R, lập bảng

tính toán sau đây:

x1 60 x2 1,8 Bảng 4.8. Bảng tính toán 6 𝑦 x1x2 9,25 (y - 𝑦 x1x2)2 0,0000 9,25 (y - y )2 47,5410

78 1,1 8,73 8,86 0,0169 54,9822

90 1,9 10,62 10,67 0,0025 30,5256

115 2,5 13,64 12,71 0,8649 6,2750

126 1,3 10,93 11,20 0,0729 27,1962

169 2,6 14,31 15,14 0,6889 3,3672

198 5,1 22,10 20,47 2,6569 35,4620

226 4,2 19,17 20,16 0,9801 9,1506

250 7,5 25,20 26,60 1,9600 81,9930

300 6,1 27,50 26,39 1,2312 128,9360

8,4752 425,4288

Tổng

8,4752

425,4288

= 0,99 R = 1 −

107

Nhƣ vậy, mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ phát triển công nghiệp, số lƣợng lao động

với giá trị sản xuất công nghiệp rất chặt chẽ.

Trong trƣờng hợp chỉ có hai tiêu thức nguyên nhân nhƣ ví dụ trên, có thể tính hệ

ryx2

rx1x2

2 +ryx2 ryx1

số tƣơng quan tuyến tính bội theo công thức sau đây:

-2ryx1 2 1-rx1x2

(4.17) R =

- x1 x2 ) / σx1σx2

Với ryx1, ryx2, rx1x2 là các hệ số tƣơng quan tuyến tính đơn, ta có: ryx1= (x1y - x1 y ) / σx1σy = (3.081,413 – 161,2 × 16,145) / 76,401 × 6,522 = 0,961 ryx2= (x2y - x2 y ) / σx2σy = (68,192 – 3,41 × 16,145) / 2,088 × 6,522 = 0,965 rx1x2= (x1x2 = (691,95 – 3,41 × 161,2) / 76,401 × 2,088 = 0,892

Do đó:

1− 0,8922

= 0,99 R = 0,9612+ 0,9652−2×0,961 ×0,965 ×0,892

Hệ số tương quan riêng phần đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ giữa

một tiêu thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả y trong khi các tiêu thức

nguyên nhân khác không đổi.

Ví dụ nhƣ có hai tiêu thức nguyên nhân x1, x2 và tiêu thức kết quả y có thể tính

các hệ số tƣơng quan riêng phần sau đây:

- Hệ số tƣơng quan riêng phần giữa x1 và y trong khi x2 không đổi:

ryx1− ryx2rx1x 2 2

)

1−ryx2

2 (1− rx1x2

(4.18) ryx1(𝑥2) =

- Hệ số tƣơng quan riêng phần giữa x2 và y trong khi x1 không đổi:

ryx2− ryx1rx1x 2 2

)

1−ryx1

2 (1− rx1x2

(4.19) ryx2(𝑥1) =

0,961 - 0,965 × 0,892

Ta có:

(1 - 0,9652) (1− 0,8922)

0,965 - 0,961 × 0,892

= 0,845 ryx1(𝑥2) =

(1 - 0,9612) (1− 0,8912)

= 0,862 ryx2(𝑥1) =

108

TÓM TẮT CHƢƠNG

Các hiện tƣợng tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phân tích hồi quy và

tƣơng quan là phƣơng pháp thƣờng sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.

Phân tích hồi quy và tƣơng quan nhằm giải quyết hai nhiệm vụ nghiên cứu chủ

yếu: Xây dựng mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ và đánh giá mức độ chặt chẽ của

mối liên hệ. Hai nhiệm vụ này có thể đƣợc giải quyết đồng thời hoặc có thể đƣợc giải

quyết độc lập.

Trƣờng hợp đơn giản là nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan giữa hai tiêu thức số

lƣợng. Có thể dựa vào đồ thị để xác định dạng của mô hình hồi quy là tuyến tính hoặc

phi tuyến tính. Việc xác định giá trị các hệ số của mô hình hồi quy đƣợc thực hiện

bằng cách sử dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất, từ đó dẫn đến hệ phƣơng trình chuẩn và giải hệ phƣơng trình chuẩn sẽ có kết quả. Hệ số tƣơng quan và tỷ số tƣơng

quan đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tƣơng quan giữa hai

tiêu thức số lƣợng.

Trƣờng hợp phức tạp là nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan tuyến tính giữa nhiều

tiêu thức số lƣợng (hồi quy và tƣơng quan tuyến tính bội), phản ánh mối liên hệ giữa

nhiều tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Để đánh giá vai trò của mỗi tiêu thức

nguyên nhân đối với tiêu thức kết quả thì cần phải dựa vào các hệ số hồi quy chuẩn hóa. Hệ số tƣơng quan tuyến tính bội đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của

mối liên hệ giữa các tiêu thức nguyên nhân với tiêu thức kết quả. Hệ số tƣơng quan

riêng phần đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mỗi liên hệ giữa một tiêu

thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả trong điều kiện các tiêu thức nguyên

nhân khác không đổi.

109

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Trình bày đặc điểm của liên hệ hàm số và liên hệ tƣơng quan? Tại sao khi

nghiên cứu các hiện tƣợng kinh tế - xã hội lại thƣờng gặp liên hệ tƣơng quan?

2. Anh (chị) hãy cho biêt phân tích hồi quy và tƣơng quan giải quyết những

nhiệm vụ nghiên cứu gì?

3. Anh (chị) hãy nêu ý nghĩa các hệ số b0, b1 trong mô hình hồi quy tuyến tính? 4. Anh (chị) hãy nêu những tính chất của r.

5. Anh (chị) hãy nêu những tính chất của ƞ.

6. Anh (chị) hãy cho biết ý nghĩa việc nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan tuyến

tính giữa nhiều tiêu thức số lƣợng là gì?

7. Hãy nêu ý nghĩa của hệ số tƣơng quan bội và hệ số tƣơng quan riêng phần.

110

BÀI TẬP

Bài 1

Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:

Chi phí quảng 10 14 15 17 20 22 25 28 cáo (triệu đồng)

1100 1200 1300 1500 1800 2100 2300 2500 Doanh thu (triệu đồng)

Yêu cầu:

a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hƣởng của chi phí quảng cáo tới doanh số của các cửa hàng điều tra. Giải thích ý nghĩa các tham số trong phƣơng trình.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

Bài 2

Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:

Năng suất lao

động một công 50 55 58 65 70 76 80 90

nhân (triệu đồng)

Tiền lƣơng tháng

1 công nhân 4.0 4.3 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0

(triệu đồng)

Yêu cầu:

a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ của năng suất

lao động tới tiền lƣơng.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

Bài 3

Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:

(1000 10 14 15 17 20 22 25 28 Số lƣợng sản phẩm)

40 38 35 30 25 22 18 15

Giá thành đơn vị sản phẩm (nghìn đồng)

Yêu cầu:

a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ của số lƣợng

sản phẩm sản xuất tới giá thành đơn vị sản phẩm.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

111

Bài 4

Có số liệu nhƣ sau:

Tuổi nghề 5 8 11 12 17 19 22 25 29 31 34 38 (năm)

Năng lao suất động 14 25 36 45 53 56 59 62 58 53 48 40

(sản phẩm/ thời gian)

Yêu cầu:

a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ của tuổi nghề và năng

suất lao động.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

Bài 5

Có tài liệu về sản lƣợng và giá thành đơn vị sản phẩm A trong 6 tháng đầu năm

2016 tại một doanh nghiệp nhƣ sau:

Sản lƣợng (100 tấn) 50 35 10 20 40 30

Giá thành 1 tấn sản phẩm (triệu đồng) 20 22 30 25 22 23

Yêu cầu:

a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy dạng hyperbol biểu diễn mối liên hệ tƣơng

quan trên.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

Bài 6

Có số liệu nhƣ sau:

Tuổi nghề 5 8 11 12 17 19 22 25 29 31 34 38 (năm)

Năng suất

động 14 25 36 45 53 56 59 62 58 53 48 40

lao (sp/tg)

Yêu cầu: a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ của tuổi nghề và năng

suất lao động.

b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.

112

CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG CỦA CÁC HIỆN TƢỢNG

THEO THỜI GIAN

5.1. Dãy số biến động theo thời gian

5.1.1. Khái niệm

Dãysốthờigianlàmộtdãycáctrịsốcủachỉtiêuthốngkêđƣợcsắpxếptheothứtựthờigian.

Ví dụ 5.1:Cótàiliệuvề doanhthucủadoanhnghiệpA quacácnămnhƣ sau: Bảng 5.1. Doanh thu của doanh nghiệp A qua các năm

Năm 2004 2005 2006 2007 2008

Doanhthu(tỷ đồng) 25 29 36 50 60

Ví dụ 5.2:Cótàiliệuvềlaođộng củadoanhnghiệpA nhƣ sau:

Bảng 5.2. Số lao động của doanh nghiệp A

1/1/09 1/2/09 1/3/09 1/4/09

Ngày Số laođộng(ngƣời) 350 370 370 380

5.1.2. Cấu tạo

Qua quan sát hai ví dụ trên ta thấy, một dãy số thời gian có kết cấu gồm 2 thành

phần sau:

- Thờigian:cóthểlàngày,tuần,tháng,quý,nămtùythuộcvàođặcđiểm,tínhchất

củahiệntƣợngnghiên cứu.Độdàigiữa2thờigianliềnnhau gọilàkhoảngcách thờigian.

- Chỉtiêuvềhiệntƣợngnghiêncứu:tên,đơnvịtínhphùhợpvàtrịsốcủachỉtiêu đó. Cáctrịsốnàyđƣợcgọilàcácmứcđộcủadãysốthờigianyi(i=1,n).Cácmức độ của dãy số

thời gian có thểlà số tuyệt đối, sốtƣơng đối hoặc số bình quân.

5.1.3. Phân loại

Mộtdãysốthờigianluônbaogồm haithànhphần:thờigianvàtrịsốcủachỉtiêu.Thời gian

thì có thờikỳvàthờiđiểm.Trị sốcủa chỉtiêu có thểlàsốtuyệtđối, sốtƣơngđối

hoặcsốbìnhquân.Khiđó,tacócácloạidãysốthờigiantƣơngứngdƣớiđây.

- Căn cứvào các loại chỉ tiêu,dãysốthời gian đƣợcchiathành:

+ Dãy số số tuyệt đối:dãysốcó các trịsố của chỉ tiêu là sốtuyệt đối. Ví dụ: Quy mô vốn của doanh nghiệp qua các năm. + Dãy số số tƣơng đối: dãysố mà các trị sốlà các sốtƣơng đối. Ví dụ: Tốc độ tăng trƣởng kinh tế hàng năm. + Dãy số số bình quân: dãy số mà các trị sốlàcác số bình quân. Ví dụ: Năng suất lao động trung bình của doanh nghiệp qua các năm. Trong đó,

dãy số tƣơngđối và dãy sốbìnhquânluônlàdãy số thời kỳ.

- Căncứvàođặcđiểmbiếnđộngvềquymôcủahiệntƣợngquathờigian,dãysố đƣợc chia

thành:

+ Dãysốthờikỳ:biểuhiệnquymô,khốilƣợngcủahiệntƣợngtrongtừng khoảng thời

113

gian nhất định. Các trị số của chỉ tiêu có thể cộng dồn với nhau tạo thành số cóý nghĩa

trong thời gian dài hơn.

Vídụ5.1(phần5.1.1)làdãysốthờikỳ,phảnánhquymôdoanhthucủadoanh

nghiệpquatừngnăm.

+ Dãysốthờiđiểm:biểuhiệnquymô,khốilƣợngcủahiệntƣợngtạinhữngthời

điểmnhấtđịnh.Cáctrịsốcủachỉtiêukhôngthểcộngdồnvớinhauvì con số tính đƣợc

không có ý nghĩa.

Vídụ5 . 2(phần5.1.1)làdãysốthờiđiểm,phảnánhsốlaođộngcủadoanh nghiệp tại từng

thời điểm nhất địnhtrongtháng.

5.1.4. Các yêu cầu

Đểcóthểnghiên cứu biến động của hiện tƣợng qua thờigian thìcácmứcđộ trong

dãysốphảiđảm bảotínhchấtcóthểsosánhđƣợc,tứclàdãysốthờigianđóphải đáp ứngmột số yêu cầunhất định:

- Phải thống nhất về nội dung và phƣơng pháp tính chỉ tiêu qua thời gian.

Vídụ:ChỉtiêuGDP ở nƣớc ta hiện nay tính theo Hệ thống tài khoản quốc giacủa

Liênhợpquốc(SNA1993),trƣớcđólàchỉtiêuThunhậpquốcdântínhtheo Hệ thống sản xuất

vật chất của LiênXô cũ (MPS).

- Phải thống nhất về phạmvi tổng thểnghiêncứu.

Vídụ:Từ1/8/2008,HàNộibaogồmHàTâyvàmộtsốđịaphƣơngthuộc

VĩnhPhúc,HoàBình.Nhƣvậy,khôngthểđem cácsốliệu củaHàNộitrƣớckhi nhập tỉnh đểso

sánh vớisố liệucủaHàNội hiện nay đƣợc.

- Cáckhoảngcáchthờigiantrongdãysốnênbằngnhau,nhấtlàvớicácdãysốthời kỳphải

bằng nhau.

5.1.5. Tác dụng

Dãy số thời gian cho phép thống kê nghiên cứu xu hƣớng biến động của hiện

tƣợng qua thời gian. Từ đó,tìmratínhquyluậtcủasự pháttriểnđồngthời dự

đoánđƣợccácmứcđộcủahiệntƣợngtrong tƣơng lai.

5.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian

Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tƣợng qua thời gian, ngƣời ta thƣờng

sử dụng các chỉ tiêu sau:

5.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của một dãy số thời gian.Đối với dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau hoặc không bằng nhau, cách tính chỉ tiêu này cũng khác nhau.

5.2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ

Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đƣợc tính bằng công thức:

y1+ y2 +⋯+ yn −1+ yn n

n yi 1 n

= y = (5.1)

114

Trong đó: yi( i = 1, 2, ..., n) là các mức độ của dãy số thời kỳ. Ví dụ 5.3: Giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam thời kỳ 2005 – 2010 (theo giá

cố định năm 1994) đƣợc cho nhƣ sau:

Bảng 5.3. Giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam thời kỳ 2005 – 2010

(theo giá cố định năm 1994)

Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010

GO (nghìn tỷ đồng) 415,9 485,8 567,4 646,4 697,3 794,6

415,9 + 485,8 + 567,4+646,4+697,3+794,6

Từ bảng số liệu trên ta có:

y = = 601,23 (Tỷ đồng)

Theo kết quả này, giá trị sản xuất bình quân hàng năm trong thời kỳ từ năm 2005 đến năm 2010 của ngành công nghiệp Việt Nam (tính theo giá cố định năm 1994) là

601,23 tỷ đồng.

5.2.1.2. Đối với dãy số thời điểm

Đối với dãy số thời điểm: Tùy theo đặc điểm biến động của dãy số và nguồn số

liệu, chỉ tiêu này đƣợc tính theo các cách sau:

- Đối với dãy số thời điểm biến động đều và chỉ có 2 mức độ đầu kỳ (yđk) và cuối kỳ (yck), mức độ bình quân theo thời gian đƣợc tính theo công thức số bình quân cộng giản đơn:

yđk + yck 2 Trong thực tế, công thức này rất hay đƣợc sử dụng để tính số lao động bình quân

y = (5.2)

của một doanh nghiệp, số dân bình quân của một địa phƣơng, ... khi chỉ biết mức độ

đầu kỳ, cuối kỳ trong một khoảng thời gian ngắn (thƣờng là một tháng, một quý hoặc

một năm) mà không phải xét xem hiện tƣợng có biến động đều hay không.

- Đối với dãy số thời điểm biến động không đều, có nhiều mức độ mà khoảng

cách thời gian bằng nhau, xem xét ví dụ sau:

Ví dụ 5.4: Cho bảng giá trị hàng hóa tồn kho của công ty A năm 2010 nhƣ sau:

Bảng 5.4. Giá trị hàng hóa tồn kho của công ty A năm 2010

Ngày tháng 1/1/2010 1/4/2010 1/7/2010 1/10/2010 31/12/2010

Giá trị hàng

383,0 384,8 391,4 398,0 382,2

hóa tồn kho (triệu đồng)

Để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của từng quý, cần phải giả thiết: sự biến động về giá trị hàng hóa tồn kho của các tháng trong quý xảy ra tƣơng đối đều

đặn. Từ đó, dựa vào giá trị hàng hóa tồn kho của ngày đầu quý và ngày cuối quý – tức của ngày đầu quý sau – để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của từng quý (𝑦𝑖 ) theo công thức sau:

115

yi + yi+1 2 Trong đó, yi và yi +1 là giá trị hàng hóa tồn kho có vào ngày đầu và cuối quý i. Theo số liệu trong ví dụ trên, ta tính đƣợc giá trị hàng hóa tồn kho bình quân

(5.3) y i=

383,0+384,8

từng quý trong năm 2010 của công ty A nhƣ sau:

= 383,9 triệu đồng

2 384,8+391,4

Quý I/2010: y 1=

= 388,1 triệu đồng

2 391,4+398,0

Quý II/2010: y 2=

= 394,7 triệu đồng

2 398,0+382,2

Quý III/2010: y 3=

= 390,1 triệu đồng

y1+ y2 2 y2+ y3 2 y3+ y4 2 y4+ y5 2

Quý IV/2010: y 4=

Giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của năm 2010 (ký hiệu y ) chính là số bình

383,8+388,1+394,7+390,1

quân của giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của 4 quý trong năm 2010. Tức là:

= y =

= 334,2 triệu đồng

yI + yII + yIII + yIV 4

2 Nhƣ vậy, công thức để tính mức độ bình quân theo thời gian của dãy số thời

𝑦 i

điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau là:

n −1 1 n−1 Trong đó, 𝑦 ilà số bình quân của từng nhóm hai mức độ đứng liền nhau đƣợc tính

y = (5.4)

theo công thức:

yi + yi+1 2

y i=

+ y2+⋯+ yn −1+

𝑦 1 2

𝑦 𝑛 2

Hoặc triển khai công thức ta đƣợc:

n−1 Trong đó yi (i = 1, 2, ...n) là các mức độ của dãy số thời điểm có các khoảng cách

y = (5.5)

thời gian bằng nhau.

+ 384,8+391,4 +398,0+

+ y2+⋯+ yn −1+

𝑦 1 2

𝑦 𝑛 2

383 ,0 2

382 ,2 2

Tính theo công thức này, với số liệu đã cho trong ví dụ 5.2, ta có:

n−1

5−1

= y = = 334,2 triệu đồng

- Đối với dãy số thời điểm có các khoảng thời gian không bằng nhau thì mức độ

bình quân theo thời gian đƣợc tính theo công thức:

yi hi hi

(5.6) y =

Trong đó, hi (i = 1, 2, ...n) là khoảng thời gian có mức độ yi (i = 1, 2, ...n). Ví dụ 5.5: Có tài liệu về số lao động của một doanh nghiệp tại một số thời điểm

trong tháng 6 năm 2011 nhƣ sau: Ngày 1/6 có 300 ngƣời;

116

Ngày 8/6 có 312 ngƣời;

Ngày 13/6 có 306 ngƣời;

Ngày 28/6 có 310 ngƣời.

Theo tài liệu trên, ta chỉ có số liệu lao động tại một số thời điểm trong tháng. Đối với những ngày khác, có hai trƣờng hợp xảy ra: (i) hoặc là không có sự thay đổi so với

ngày hôm trƣớc, (ii) hoặc là có thay đổi nhƣng không thống kê đƣợc, trong trƣờng hợp

này ta cũng coi nhƣ không có sự thay đổi so với ngày hôm trƣớc. Nhƣ vậy, để tính

đƣợc số lao động bình quân của doanh nghiệp trong tháng 6/2011 theo công thức trên, ta lập bảng tính toán sau:

Thời gian

Từ 1/6 đến 7/6 Bảng 5.5. Bảng tính toán Số lao động (yi) 300 Số ngày (hi) 7

Từ 8/6 đến 12/6 312 5

Từ 13/6 đến 27/6 306 15

Từ 28/6 đến 30/6 310 3

Áp dụng công thức trên ta có:

y = =

= 306 ngƣời

300 x 7 + 312 x 5 + 306 x 15 +(310 x 3) 7+5+15+3

yi hi hi

5.2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt

đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có thể chọn

gốc so sánh khác nhau, khi đó có các chỉ tiêu lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối khác nhau.

Cụ thể là:

- Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) là chỉ tiêu phản ánh biến

động về mức độ tuyệt đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính

theo công thức:

δi = yi – yi-1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.7)

Trong đó: δi: Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) ở thời gian i so với thời

gian đứng liền trƣớc đó là i – 1.

Nếu δi> 0 phản ánh quy mô hiện tƣợng tăng, ngƣợc lại nếu δi< 0 phản ánh quy

mô hiện tƣợng giảm.

Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta có:

δ2 = y2 – y1 = 485,8 – 415,9 = 69,9 nghìn tỷ đồng δ3 = y3 – y2 = 567,4 – 485,8 = 81,6 nghìn tỷ đồng δ4 = y4 – y3 = 646,4 – 567,4 = 79,0 nghìn tỷ đồng δ5 = y5 – y4 = 697,3 – 646,4 = 50,9 nghìn tỷ đồng

117

δ6 = y6 – y5 = 794,6 – 697,3 = 97,3 nghìn tỷ đồng

Nhƣ vậy, trong suốt thời kỳ từ năm 2005 đến năm 2010, năm sau so với năm

trƣớc giá trị sản xuất của công nghiệp Việt Nam đều tăng lên.

- Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của hiện tƣợng trong những khoảng thời gian dài và thƣờng lấy mức độ

đầu tiên làm gốc cố định. Công thức tính:

∆i = yi – y1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.8) Trong đó: ∆i là lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian i so với thời gian

đầu của dãy số.

Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta tính đƣợc:

∆2 = y2 – y1 = 485,8 – 415,9 = 69,9 nghìn tỷ đồng ∆3 = y3 – y1 = 567,4 – 415,9 = 151,5 nghìn tỷ đồng ∆4 = y4 – y1 = 646,4 – 415,9 = 230,5 nghìn tỷ đồng ∆5 = y5 – y1 = 697,3 – 415,9 = 281,4 nghìn tỷ đồng ∆6 = y6 – y1 = 794,6 – 415,9 = 378,7 nghìn tỷ đồng

Giữa lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối liên hệ sau:

δ2 + δ2 + ... + δn = ∆n = yn – y1

Từ ví dụ 5.3, ta cũng có thể tính đƣợc ∆6 theo cách sau:

∆6 = δ2 + δ2 + ... + δn = 69,9 + 81,6 + 79,0 + 50,9 + 97,3 = 378,7 nghìn tỷ đồng - Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là chỉ tiêu bình quân của các lƣợng tăng

(giảm) tuyệt đối liên hoàn của dãy số trong cả thời kỳ nghiên cứu. Công thức tính:

δ2+ δ3 +⋯+ δn n−1

∆n n−1

yn − y1 n−1

= = δ = (5.9)

Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta tính đƣợc lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá

378,7

trị sản xuất công nghiệp nƣớc ta thời kỳ 2005 – 2010 nhƣ sau:

∆6 6−1

= δ = = 75,74 nghìn tỷ đồng

Con số này cho ta biết, bình quân mỗi năm trong giai đoạn từ năm 2005 đến năm

2010, giá trị sản xuất của toàn ngành công nghiệp Việt Nam (tính theo giá cố định năm 1994) đã tăng thêm 75,74 nghìn tỷ đồng.

5.2.3. Tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động của hiện tƣợng nghiên cứu qua thời gian, đƣợc tính bằng cách chia mức độ của hiện tƣợng ở kỳ nghiên cứu cho mức độ của hiện tƣợng ở kỳ gốc. Tuy nhiên, tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể chọn kỳ gốc khác nhau, khi đó ta có các chỉ tiêu tốc độ phát triển khác nhau nhƣ sau:

- Tốc độ phát triển liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động

của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính theo công thức:

118

yi 𝑦𝑖−1

(với i = 2, 3, ... , n) (5.10) ti =

Trong đó: ti: Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i – 1 và có thể biểu hiện

bằng lân hoặc %.

415,9

567,4

= = 1,168 lần hay 116,8% t2 =

485,8

646,4

= = 1,168 lần hay 116,8% t3 =

567,4

697,3

= = 1,139 lần hay 113,9% t4 =

646,4

794,6

= = 1,079 lần hay 107,9% t5 =

697,3

= = 1,140 lần hay 114,0% t6 = Từ ví dụ 5.3, ta có: 485,8 y2 𝑦1 y3 𝑦2 y4 𝑦3 y5 𝑦4 y6 𝑦5

- Tốc độ phát triển định gốc là chỉ tiêu phản ánh tốc độ và xu hƣớng biến động

của hiện tƣợng ở những khoảng thời gian dài, đƣợc tính bằng cách so sánh mức độ của hiện tƣợng ở kỳ nghiên cứu với mức độ ở kỳ đƣợc chọn làm gốc so sánh cố định

(thƣờng chọn là kỳ đầu tiên) theo công thức:

yi 𝑦1

(với i = 2, 3, ... , n) (5.11) Ti =

Trong đó: Ti: Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu của dãy số và có

thể biểu hiện bằng lần hoặc %.

485,8

Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta có thể tính đƣợc các tốc độ phát triển định gốc sau:

415,9

567,4

= = 1,168 lần hay 116,8% T2 =

415,9

646,4

= = 1,364 lần hay 136,4% T3 =

415,9

697,3

= = 1,554 lần hay 155,4% T4 =

415,9

794,6

= = 1,677 lần hay 167,7% T5 =

415,9

y2 𝑦1 y3 𝑦1 y4 𝑦1 y5 𝑦1 y6 𝑦1

= = 1,911 lần hay 191,1% T6 =

Giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ

sau đây:

Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc

tƣơng ứng, tức là:

t2 x t3 x ... x tn = Tn (5.12)

119

Thứ hai: Thƣơng của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i với tốc độ phát triển

định gốc ở thời gian i – 1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó, tức là:

Ti 𝑇𝑖− 1

= ti (với i = 2, 3, ... , n) (5.13)

- Tốc độ phát triển bình quân là chỉ tiêu bình quân của các tốc độ phát triển liên

hoàn trong cả kỳ nghiên cứu.

Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển

định gốc nên tốc độ phát triển bình quân đƣợc tính theo công thức số bình quân nhân,

n −1

tức là:

n −1 =

n −1 = Tn

𝑦𝑛 𝑦1

(5.14) t = t2t3 … tn

794,6

Từ ví dụ 5.1, ta có:

5 =

6−1 t =

415,9

𝑦6 𝑦1

= 1,1383 lần (hay 113,83%)

Nhƣ vậy, bình quân hàng năm trong thời kỳ 2006 – 2010 giá trị sản xuất của

công nghiệp Việt Nam đã phát triển tốc độ bằng 1,1383 lần hay 113,83%.

Từ công thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy chỉ nên tính chỉ tiêu này

đối với những hiện tƣợng biến động theo một xu hƣớng nhất định.

5.2.4. Tốc độ tăng (giảm)

Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối giữa các

mức độ của hiện tƣợng qua thời gian. Nói cách khác, qua một hoặc một số đơn vị thời

gian, hiện tƣợng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Tùy theo

mục đích nghiên cứu, có thể chọn kỳ gốc so sánh khác nhau, khi đó ta có các tốc độ

tăng (giảm) sau:

- Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối

của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính theo công thức:

δi 𝑦𝑖−1

yi − 𝑦𝑖−1 𝑦𝑖−1

= δi = = ti - 1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.15)

Nhƣ vậy, tốc độ tăng (giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn trừ 1 (nếu

tốc độ phát triển liên hoàn biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100).

Từ các kết quả ở mục 5.2.3, ta có:

a2 = t2 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% a3 = t3 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% ...................

- Tốc độ tăng (giảm) định gốc là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối

của hiện tƣợng giữa hai thời gian dài và thƣờng lấy mức độ đầu tiên làm gốc cố định.

Công thức tính:

120

∆i 𝑦1

yi − 𝑦1 𝑦1

= Ai = = Ti - 1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.16)

Công thức trên cho thấy, tốc độ tăng (giảm) định gốc bằng tốc độ phát triển định

gốc trừ 1 (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100).

Từ các kết quả ở mục 5.2.3, ta có:

A2 = T2 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% A3 = T3 – 1 = 1,364 – 1 = 0,364 lần hay 36,4% v.v ...

- Tốc độ tăng (giảm) bình quân là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) đại diện

cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và đƣợc tính theo công thức:

a = t – 1 (nếu t biểu hiện bằng lần) (5.17)

Hoặc:

a = t – 100 (nếu t biểu hiện bằng %) (5.18)

Từ kết quả mục 5.2.3, ta có:

a = t – 1 = 1,1383 – 1 = 0,1383 lần hay 13,83% Nhƣ vậy, trong thời kỳ 2006 – 2010, bình quân mỗi năm giá trị sản xuất của

ngành công nghiệp Việt Nam đã tăng 13,83%.

5.2.5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% của tốc

độ tăng (giảm) liên hoàn thì tƣơng ứng hiện tƣợng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm

đi) một lƣợng tuyệt đối cụ thể là bao nhiêu. Công thức tính:

yi−1 100

δi 𝑎𝑖 (%)

= (5.19) gi =

415,9

Từ ví dụ 5.3, ta có:

y1 100

100

= 4,159 tỷ đồng- tức là, cứ 1% tăng lên của giá trị sản xuất công = g2=

nghiệp Việt Nam năm 2006 so với năm 2005 thì tƣơng ứng với một giá trị là 4,159

485,8

nghìn tỷ đồng.

y2 100

100

= = 4,858 tỷ đồng- tức là, cứ 1% tăng lên của giá trị sản xuất công g3=

nghiệp Việt Nam năm 2007 so với năm 2006 thì tƣơng ứng với một giá trị là 4,858 nghìn tỷ đồng. .............. Cần chú ý là chỉ tiêu này không tính đối với tốc độ tăng (giảm) định gốc vì nó

y1 100

luôn là một số không đổi và bằng .

Trên đây là năm chỉ tiêu thƣờng đƣợc sử dụng để phân tích đặc điểm biến động

của hiện tƣợng qua thời gian. Mỗi một chỉ tiêu có nội dung và ý nghĩa riêng. Căn cứ vào độ lớn của mỗi chỉ tiêu, trong điều kiện lịch sử cụ thể, để nói rõ đặc điểm biến

121

động của hiện tƣợng qua thời gian. Tuy nhiên, giữa các chỉ tiêu lại có mối liên hệ với

nhau. Vì vậy, khi sử dụng cần kết hợp các chỉ tiêu trên để việc phân tích đƣợc đầy đủ và sâu sắc. 5.3. Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng

Các hiệntƣợngbiếnđộngquathờigian,chịuảnhhƣởngbởinhiềunhómnhântố,trongđó:

- Cácnhântốchủyếu,tácđộngđếnhiệntƣợngvàquyếtđịnhxuhƣớngpháttriển cơ bản

của hiện tƣợng.

- Cácnhântốngẫunhiêntácđộngmộtcáchngẫunhiênlàmchohiệntƣợngsailệch so với

xu hƣớng chung.

Vấnđềđặtralàphảiloạitrừ nhữngnhân tố ngẫu nhiênvàlàmbộclộranhữngnhân

tốcơbản. Mục đích chung của các phƣơng pháp này là loại bỏ những nhân tố ngẫu

nhiên. Nhƣng để thực hiện đƣợccácphƣơngphápnày,điềukiệnđầutiênlà phảiđảm bảotínhchấtcóthểso sánhđƣợcgiữa các mức độ của hiện tƣợng trong dãy số thời gian.

Thống kê sử dụng 3 phƣơng pháp cơ bản sau:

- Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian;

- Phƣơng pháp bình quân trƣợt;

- Phƣơng pháp hồi quy theo thời gian.

5.3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Mở rộng thêm khoảng cách thời gian bằng cách ghép một số thời gian liền nhau

vào thành một khoảng thời gian dài hơn.

Ví dụ nhƣ mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng thành quý, từ quý thành

năm...Mục đích là để từ dãy số không có hoặc chƣa thể hiện rõ tính quy luật thành dãy

số xuất hiện tính quy luật (triệt tiêu ngẫu nhiên để biểu hiện xu hƣớng).

Mở rộng khoảng cách thời gian đƣợc vận dụng với dãy số thời kỳ có khoảng

cách thời gian tƣơng đối ngắn, nhiều mức độ và chƣa thấy rõ đƣợc xu hƣớng phát triển

cơ bản của hiện tƣợng.

Thời gian dài – ngắn mang ý nghĩa tƣơng đối, phụ thuộc vào đặc điểm của hiện

tƣợng và từng loại chỉ tiêu khác nhau. Ví dụ:Sản phẩm của ngành chế biến thủy sản có thể xét theo ngày nhƣng sản phẩm của ngành đóng tàu phải xét theo tháng, năm…

Ví dụ 5.6: Có tài liệu về sản lƣợng hàng tháng năm 2016 ở xí nghiệp A nhƣ sau:

Bảng 5.6. Sản lƣợng hàng tháng năm 2016 ở xí nghiệp A

Tháng Tháng Sản lƣợng (1.000 tấn) Sản lƣợng (1.000 tấn)

1 40,4 7 40,8

2 36,8 8 44,8

3 40,6 9 49,4

4 38,0 10 48,9

122

5 42,2 11 46,2

6 48,5 12 42,2

Dãy số trên cho thấy sản lƣợng các tháng tăng giảm thất thƣờng, không nói rõ xu

hƣớng biến động. Ngƣời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý:

Bảng 5.7. Mở rộng khoảng thời gian từ tháng sang quý

Quý Sản lƣợng (1.000 tấn)

1 117,8

2 128,7

3 135,0

4 137,3

Do khoảng cách thời gian đƣợc mở rộng (từ tháng sang quý), nên trong mỗi mức độ của dãy số mới chịu sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hƣớng khác

nhau) phần nào đã đƣợc bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho ta thấy rõ xu hƣớng biến động

cơ bản là: tình hình sản xuất của xí nghiệp tăng dần từ quý I đến quý IV năm 2016.

Hạn chế của phƣơng pháp này là:

- Doghépnhiềukhoảngthờigianvàothànhmộtnênsốlƣợngcácmứcđộtrong dãy số

mất đi quá nhiều,đôi khi làm mất ảnh hƣởng của các nhân tố cơ bản.

Vídụ:Sốliệutừthángchuyểnthànhqúy,từ12mứcđộcòn4mứcđộ,tứclà mất đi 2/3

sốmức độ ban đầu.

- Trƣờnghợpsửdụngvớinhữnghiệntƣợngcótínhchấtthờivụsẽlàmmấtđi tính chất

thời vụ của hiện tƣợng.

5.3.2. Phương pháp bình quân trượt

Từ đặc điểm của số bình quân là san bằng các chênh lệch vì thế nó san bằng các

nhân tố ngẫu nhiên làm bộc lộ nhân tố cơ bản của hiện tƣợng, ngƣời ta đƣa ra khái

niệm số bình quân trƣợt.

Khái niệm:Số bình quân trƣợt là số bình quân của một nhóm nhất định các mức

độ trong dãy số đƣợc tính bằng cách lần lƣợt loại trừ dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lƣợng các mức độ tham gia tính số bình quân là không đổi. Dãy số bình quân trƣợt là dãy số đƣợc hình thành từ các số bình quân trƣợt.

Giả sử có dãy thời gian y1, y2, y3 ..., yn - 1, yn. Nếu tính trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ, ta sẽ có: y 2 = (y1 + y2 + y3)/3 y 3 = (y2 + y3 + y4)/3 y 4 = (y3 + y4 + y5)/3 ........ y n-1 = (yn-2 + yn-1 + yn)/3

123

Từ đó, ta có 1 dãy số mới gồm các số trung bình trƣợt là y 2, y 3, y 4, ..., y n-1. Từ ví dụ 5.6, tính số trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ, ta có:

Bảng 5.8. Tính số trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ

Sản lƣợng Sản lƣợng Tháng Tháng (1.000 tấn) (1.000 tấn)

Số trung bình trƣợt yi - Số trung bình trƣợt yi 44,7 1 40,4 7 40,8

2 36,8 39,3 8 44,8 45,0

3 40,6 38,5 9 49,4 47,7

4 38,0 40,3 10 48,9 48,2

5 42,2 42,9 11 46,2 45,8

6 48,5 43,8 12 42,2 -

Trung bình trƣợt càng đƣợc tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng

ảnh hƣởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhƣng mặt khác bị làm giảm số lƣợng các mức

độ của dãy trung bình trƣợt.

Nếu dãy số vẫn chƣa bộc lộ rõ xu hƣớng, nghĩa là chƣa loại bỏ hết các yếu tố

ngẫu nhiên thì có thể tính bình quân trƣợt lần thứ hai.

𝑦 3 = (𝑦 2 + 𝑦 3 + 𝑦 4)/3 𝑦 4 = (𝑦 3 + 𝑦 4 + 𝑦 5)/3 ........ 𝑦 n-1 = (𝑦 n-2 + 𝑦 n-1 + 𝑦 n)/3 Sovớimởrộngkhoảngcáchthờigianthìsốlƣợng các mức độ trong dãy số mất đi ít

hơn, khi biểu diễn trên đồ thị sẽ thấy xu hƣớng rõ ràng hơn. Tuy nhiên, phƣơng pháp

này có nhƣợc điểm là trong trƣờng hợp sử dụng với những hiện tƣợng có tính chất thời

vụ sẽlàm mất đi tính chất thời vụ của hiện tƣợng.

5.3.3. Phương pháp hồi quy theo thời gian

Phƣơng pháp hồi quy trong dãy số thời gian đƣợc vận dụng để biểu diễn xu

hƣớng phát triển cơ bản của những hiện tƣợng có nhiều dao động ngẫu nhiên. Khi đó,

ngƣời ta xây dựng một hàm số (gọi là phƣơng trình hồi quy) nhằm phản ánh biến động của hiện tƣợng theo thời gian.

Hàm số này có dạng tổng quát: 𝑦 t = f(t) và thƣờng đƣợc gọi là hàm xu thế. Trong đó: t: là biến thời gian, là thứ tự thời gian theo quy ƣớc, đóng vai trò là biến số độc

lập trong phƣơng trình hồi quy.

𝑦 t : Mức độ của hiện tƣợng ở thời gian t tính từ hàm xu thế.

5.3.3.1. Hàm số tuyến tính

Phƣơng trình đƣờng thẳng đƣợc sử dụng khi hiện tƣợng biến động với một lƣợng

tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tƣơng đối đều đặn.

124

Hàm số có dạng: 𝑦 t= a0 + a1t Trong đó:

𝑦 t: Trị số của các mức độ trên đƣờng hồi qui lý thuyết a0 và a1: các tham số quy định vị trí đƣờng hồi qui lý thuyết t: thứ tự thời gian trong dãy số (t=1,2,3,...n).

Trong toán học có nhiều phƣơng pháp khác nhau để xác định a0 và a1. Trong

thống kê thƣờng dùng phƣơng pháp bình quân bé nhất, tức là:

min

(y –a0 –a1t)2 Lấy đạo hàm theo a0 và a1, cho bằng 0, sau đó rút gọn, ta có hệ phƣơng trình:

(5.20)

Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc:

a = (5.21)

Hay là: (5.22) a1 =

(5.23) Sau đó tính a0 theo công thức: a0 =

(5.24) Hay theo công thức: a0 =

Nếu t = 0:

(5.25) a0 = và a1 =

Ví dụ 5.7:Cho năng suất thu hoạch lúa của địa phƣơng A qua các năm nhƣ sau:

Bảng 5.9. Năng suất thu hoạch lúa qua các năm

Năng suất thu Năm t t2 yt hoạch (tạ/ha)

1998 7,7 -4 16 -30,8

1999 9,4 -3 9 -28,2

2000 11,2 -2 4 -22,4

2001 10,9 -1 1 -10,9

2002 9,7 0 0 0

2003 13,1 1 1 13,1

2004 11,1 2 4 22,2

2005 12,2 3 9 36,6

125

2006 13,8 4 55,2

Cộng y = 99,1 t = 0 16 t2 = 60 yt = 34,8

Do vậy: 𝑦 t= 11,01 + 0,58t.

5.3.3.2. Hàm số bậc 2 (phương trình Parabon bậc 2)

Phƣơng trình Parabon bậc 2 thƣờng đƣợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên

hoàn xấp xỉ bằng nhau. Phƣơng trình có dạng:

𝑦 t= a0 + a1t + a2t2

Các tham số a0, a1, a2 đƣợc xác định thông qua hệ phƣơng trình:

(5.26)

Khi t = 0 và t3 = 0 thì ta có hệ phƣơng trình

(5.27)

Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc:

(5.28) a0 =

(5.29) a1 = ; a2 =

Ví dụ 5.8:

Bảng 5.10. Doanh số bán hàng qua các năm

Năm t yt2 t4 yt t2 Doanh số (tỷ đ)

2001 51,1 -2 204,4 16 -102,4 4

2002 51,5 -1 51,5 1 -51,5 1

2003 48,9 0 0 0 0 0

2004 39,9 1 39,9 1 39,9 4

2005 28,8 2 115,2 16 57,6 1

Cộng y = 220,2 t = 0 t2 = 10 yt = -56,2 yt2 = 411 t4 = 34

126

Từ những số liệu trên ta tính đƣợc:

a0 = 48,24; a1 = -5,62; a2 = -12,088

Vậy phƣơng trình:𝑦 t= 48,24 – 5,6t - 12,088t2.

5.3.3.3. Phương trình hàm số mũ Dạng tổng quát: 𝑦 t= a0a1 Trong đó:

a0: xác định điếm gốc của phƣơng trình hồi qui a1: tốc độ tăng theo đơn vị thời gian.

Sử dụng phƣơng pháp logarit hóa phƣơng trình trên ta có phƣơng trình tuyến tính

có dạng:

Với phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất xác định các tham số a0, a1 là nghiệm của

hệ phƣơng trình:

(5.30)

Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc:

(5.31) lg a0 =

(5.32) lg a1 =

5.4. Một số phƣơng pháp dự báo thống kê theo dãy số thời gian

Dự đoán có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực đời sống kinh tế xã

hội. Dự đoán giúp chúng ta có những kế hoạch cho tƣơng lai nhằm hạn chế đến mức

thấp nhất những rủi ro có thể xảy ra. Có rất nhiều phƣơng pháp dự đoán khác nhau dựa

vào dãy số thời gian. Tùy vào đặc điểm biến động của dãy số để lựa chọn mô hình dự

đoán phù hợp.

5.4.1. Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân đƣợc tính theo công thức:

n δi δ = i=2 n−1

yn − y1 n−1

= (5.33)

Trong đó:

𝛿𝑖 là các lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn y1 là mức độ đầu tiên trong dãy số yn là mức độ cuối cùng của dãy số n là số lƣợng các mức độ của dãy số

Ta có mô hình dự đoán:

𝑦 n + h = 𝑦𝑛 + 𝛿 h(5.34)

127

với 𝑦 n + h là giá trị dự đoán ở thời gian n + h h là tầm xa dự đoán

Mô hình dự đoán trên sẽ cho kết quả dự đoán tốt khi các lƣợng tăng (giảm) tuyệt

đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.

Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam

cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:

yn − y1 n−1

= 75,74 𝛿 =

= 794,6−415,9 5

- Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1): 𝑦 2011 = 794,6 + 74,75 x 1 = 869,35 (nghìn tỷ đồng) - Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2): 𝑦 2012 = 794,6 + 74,75 x 2 = 944,10 (nghìn tỷ đồng)

5.4.2. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân

n −1

Tốc độ phát triển bình quân đƣợc tính theo công thức:

n −1 =

n i=2

yn y1

(5.35) 𝑡 = ti

Mô hình dự đoán:

𝑦 n + h = 𝑦𝑛 x (𝑡 )h (5.36) Mô hình dự đoán này sẽ cho kết quả dự đoán tốt khi các tốc độ phát triển liên

hoàn xấp xỉ bằng nhau.

Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam

794,6

cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:

5 𝑡 =

415,9

= 1,1383

- Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1): 𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)1 = 904,49 (nghìn tỷ đồng) - Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2): 𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)2 = 1029,58 (nghìn tỷ đồng)

5.4.3. Dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế

Sau khi đã lựa chọn đƣợc dạng hàm xu thế phù hợp, chúng ta có thể dự đoán các

mức độ tiếp theo của dãy số dựa vào mô hình:

𝑦 n + h = f(t + h) (5.37) Trở lại ví dụ 5.7, giả sử dạng hàm phù hợp biểu diễn biến động năng suất thu

hoạch lúa qua các năm là hàm xu thế tuyến tính và đƣợc viết lại dƣới đây:

𝑦 t= 11,01 + 0,58t

- Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2007 (t = 5):

𝑦 2007 = 11,01 + 0,58 x 5 = 13,91 (tạ/ha)

- Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2008 (t = 6):

128

𝑦 2008 = 11,01 + 0,58 x 5 = 14,49 (tạ/ha)

129

TÓM TẮT CHƢƠNG

Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đƣợc sắp xếp theo thứ tự

thời gian. Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tƣợng qua thời gian, chúng ta sử dụng 5 chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian: mức độ bình quân theo thời gian, lƣợng

tăng (giảm) tuyệt đối, tốc độ phát triển, tốc độ tăng (giảm), giá trị tuyệt đối 1% của tốc

độ tăng (giảm) liên hoàn:

- Mức độ bình quân theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối

của một dãy số thời gian.

- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt

đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian.

- Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động của hiện tƣợng nghiên cứu qua thời gian, đƣợc tính bằng cách chia mức độ của hiện tƣợng ở kỳ

nghiên cứu cho mức độ của hiện tƣợng ở kỳ gốc.

- Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối giữa các

mức độ của hiện tƣợng qua thời gian. Nói cách khác, qua một hoặc một số đơn vị thời

gian, hiện tƣợng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm.

- Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% của

tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tƣơng ứng hiện tƣợng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm đi) một lƣợng tuyệt đối cụ thể là bao nhiêu.

Để loại bỏ các tác động ngẫu nhiên giúp làm trơn dãy số và biểu hiện xu hƣớng

biến động cơ bản của hiện tƣợng, chúng ta sử dụng phƣơng pháp dãy số bình quân

trƣợt, san bằng mũ và hàm xu thế.

Một trong những ứng dụng quan trọng của dãy số thời gian là dự đoán. Dự đoán

dựa vào hàm xu thế đƣợc áp dụng khi dãy số có xu hƣớng rõ ràng theo thời gian. Khi

dãy số có xu thế không theo quy tắc rõ ràng, chúng ta có thể áp dụng phƣơng pháp san

bằng mũ giản đơn vào dự đoán.

130

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Trìnhbàykháiniệmvàý nghĩacủadãysố thờigian.

2. Trìnhbàycácloạidãysốthờigian. 3. Nêu cácyêucầukhixâydựng dãysố thờigian.

4. Trình bày ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian.

4. Phân tíchcácchỉtiêuphântíchdãysố thờigian.Chovídụ minhhọa. Trình bày mối

liên hệ giữa các chỉ tiêu.

5. Phân tích ý nghĩa của việc nghiên cứu xu hƣớng biến động cơ bản của hiện

tƣợng? Trìnhbàymộtsố phƣơng phápbiểudiễnxu hƣớng biếnđộngcơbản củahiệntƣợng.

Điều kiện áp dụng của từng phƣơng pháp?

6. Trìnhbàymộtsố phƣơng phápdự đoánthốngkêngắn hạn.

131

BÀI TẬP

Bài 1

Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vị qua 6 năm đƣợc cho trong bảng

sau. Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng.

Năm Doanh thu Biến động so với năm trƣớc

(tỷ đồng) Lƣợng tăng, Tốc độ phát Tốc độ tăng Trị tuyệt đối

giảm tuyệt đối triển (%) (%) 1% tăng giảm

(tỷ đồng) (tỷ đồng)

2011 10

2012 1

2013 115

2014

2015 20 0,14

2016 118

Yêu cầu:Hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm

trong giai đoạn 2011 – 2016 của đơn vị trên.

Bài 2

Có tài liệu về doanh thu của một công ty nhƣ sau:

Năm Doanh thu Biến động so với năm trƣớc

(tỷ đồng) Lƣợng tăng, Tốc độ phát Tốc độ Trị tuyệt đối

giảm tuyệt đối triển (%) 1% tăng giảm tăng

(tỷ đồng) (tỷ đồng) (%)

2010 8,20 0,76

2011 15,9

2012 1,15

2013

2014 107,3 0,1219

2015 0,83

2016 105,3

Yêu cầu:

a. Hãy tính số liệu còn thiếu trong bảng trên.

b. Hãy tính lƣợng tăng tuyệt đối bình quân hàng năm về doanh thu. c. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về doanh thu.

132

Bài 3

Theo số liệu thống kê của bộ thƣơng mại Việt Nam, kim ngạch xuất khẩu của

Việt Nam giai đoạn 2007 – 2014 (Đơn vị: triệu USD):

Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

1.595 1.682 1.815 2.000 2.752 3.689 4.386 4.806 Tổng kim ngạch xuất khẩu dệt

may Việt Nam

Yêu cầu: Xây dựng hàm xu thế theo thời gian và dự báo tổng kim ngạch xuất

khẩu dệt may của Việt Nam năm 2015.

Bài 4

Cótàiliệu về giátrịtồnkhocủa mộtcửahàngtrongthángquý II/2015nhƣ sau: Ngày 1/4,giátrịtồnkho là250 triệuđồng.

Ngày 30/4,giátrịtồnkho là280 triệuđồng.

Ngày 30/5,giátrịtồnkho là270 triệuđồng. Ngày 5/6,nhập kho thêm10 triệuđồng.

Ngày 18/6,xuấtkho 23 triệuđồng.

Ngày 25/6,nhập kho thêm15 triệuđồng.

Yêu cầu:

a.Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủatừngthángtrongquý II/2015.

b. Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủaquý II/2015.

Bài 5

Cótàiliệunghiêncứuvềsốngƣờithiệtmạngdouốngrƣợukhiláixeởmộtđịaphƣơngqua 8

nămnhƣ sau:

Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Sốngƣời chết 98 105 116 119 135 156 177 208

Yêu cầu:

a. Xâydựnghàmxuthếbiểudiễnsựbiếnđộngcủasốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixe

quathờigian.

b.Dựđoánsốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixeởđịaphƣơngtrên

trongnăm dựavàolƣợngtăng(giảm)tuyệtđốibìnhquân,tốcđộ

2009và2010 pháttriểnbìnhquânvàhàmxu thế.

133

CHƢƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ

6.1. Chỉ số

6.1.1. Khái niệm

Chỉ số là thuật ngữ đƣợc sử dụng trong nhiều ngành khoa học nhƣ trong kinh tế,

toán học, y học, khí tƣợng thủy văn,... và đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau có

phân biệt với nhau. Trong thống kê, chỉ số là một thuật ngữ chuyên ngành và đƣợc

hiểu theo nghĩa hẹp của thống kê.

Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa

hai mức độ nào đó của một hiện tƣợng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau

theo thời gian (chỉ số phát triển), theo không gian (chỉ số không gian) hoặc là một giá

trị thực tế so với kế hoạch, mục tiêu (chỉ số kế hoạch). Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.

Ví dụ6.1: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng, năm 2009 là 300 tỷ

đồng. Ta có chỉ số phát triển lợi nhuận của công ty A năm 2010 so với năm 2009 là: iLN = 540/300 = 1,8 lần (hay 180%).

Ví dụ 6.2: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng. Lợi nhuận năm

2010 của công ty B cùng ngành là 450 tỷ đồng. Ta có chỉ số không gian công ty A so với công ty B năm 2010 là: iA/B = 540/450 = 1,2 lần (hay 120%).

Tuy chỉ số thống kê là tƣơng đối nhƣng không phải chỉ tiêu tƣơng đối bất kỳ nào

cũng đều đƣợc gọi là chỉ số mà chỉ có các chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh

của hiện tƣợng nghiên cứu theo thời gian, không gian và về kế hoạch mới đƣợc gọi là

chỉ số.

6.1.2. Phân loại chỉ số

Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số đƣợc chia thành các loại sau đây:

- Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp

(hay chỉ số chung):

+ Chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể): nói lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số khối lƣợng từng sản phẩm. Chỉ số cá thể có tác dụng quan trọng trong việc nghiên cứu sự phát triển của những sản phẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân. Chỉ số nay đƣợc sử dụng để tính chỉ số chung.

+ Chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung): nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá thành của toàn bộ sản phẩm sản

xuất ra trong kỳ, chỉ số khối lƣợng toàn bộ hàng hóa tiêu thụ trong kỳ của doanh

nghiệp. Chỉ số chung đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế.

134

- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không

gian và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch):

+ Chỉ số phát triển: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở

hai thời gian khác nhau.

+ Chỉ số không gian: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở

hai không gian khác nhau.

+ Chỉ số kế hoạch: phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế

hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu.

- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng và

chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng:

+ Chỉ số chỉ tiêu chất lƣợng: nói lên biến động của các chỉ tiêu chất lƣợng nhƣ:

giá cả, giá thành, năng suất lao động, tiền lƣơng,…

+ Chỉ số chỉ tiêu khối lƣợng: nói lên sự biến động của các chi tiêu khối lƣợng

nhƣ: sản lƣợng sản phẩm sản xuất, lƣợng hàng hóa tiêu thụ, số lƣợng công nhân,…

6.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số

Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp,

phƣơng pháp chỉ số có đặc điểm:

- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp, trƣớc hết phải

chuyển các đơn vị hay phần tử có tính chất khác nhau thành dạng giống nhau, để có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau.

- Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán chỉ số, phải giả định có

một nhân tố thay đổi còn các nhân tố khác không thay đổi

6.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số

Phƣơng pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể:

- Biểu hiện biến động qua thời gian, các chỉ số loại này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số

phát triển (hay còn gọi là chỉ số động thái).

- Biểu hiện biến động của hiện tƣợng qua những điều kiện không gian khác nhau,

các loại chỉ số này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số không gian.

- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hay tình hình thực hiện kế hoạch v62 các chỉ tiêu

kinh tế (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch).

- Phân tích vai trò ảnh hƣởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của

toàn bộ hiện tƣợng kinh tế phức tạp (chỉ số nhân tố).

Qua các tác dụng trên, ta thấy phƣơng pháp chỉ số là một phƣơng pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tƣợng phức tạp, mà còn có thể

phân tích biến động này.

135

6.2. Phƣơng pháp tính chỉ số

Để làm rõ phƣơng pháp tính chỉ số, chúng ta nghiên cứu hai chỉ số thông dụng và

quan trọng nhất của thống kê kinh tế xã hội là chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng mà đại

diện là chỉ số về giá và chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng mà đại diện là chỉ số về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động của giá và khối lƣợng sản phẩm theo thời gian

(chỉ số phát triển) và theo không gian (chỉ số không gian).

6.2.1. Chỉ số phát triển

Chỉ số phát triển là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ sau minh họa cho phƣơng

pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê.

Ví dụ 6.3: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X:

Bảng 6.1. Tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X

Giá bán Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ

(triệu đồng/sản phẩm) (sản phẩm) Mặt hàng

Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu

A 16 17 1.500 1.650

B 28 22 1.050 1.250

C 20 24 1.300 1.000

Các ký hiệu: 0 – Kỳ gốc

1 – Kỳ nghiên cứu

p – Giá bán

q – Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ D = pq – Doanh thu trong kỳ i – Chỉ số đơn

I – Chỉ số tổng hợp

Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây:

6.2.1.1. Chỉ số đơn

(6.1) ip = - Chỉ số đơn về giá phản ánh biến động giá của từng mặt hàng. Công thức tính: p1 p0

Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về giá nhƣ sau:

Bảng 6.2. Kết quả tính chỉ số đơn về giá

Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C

1,0625 0,7857 1,2000 Chỉ số đơn về giá ip (lần)

- Chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm phản ánh sự biến động khối lƣợng của từng

mặt hàng.

136

Công thức tính:

q1 q0 Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ nhƣ sau:

(6.2) iq =

Bảng 6.3. Kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ

Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C

1,1000 1,1905 0,7692 Chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ iq (lần)

6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp

a. Chỉ số tổng hợp về giá

Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh biến động chung về giá của tất cả các loại hàng

hóa, trong ví dụ là phản ánh biến động chung của giá bán 3 loại mặt hàng. Ta không

thể tính chỉ số tổng hợp về giá bằng công thức trung bình cộng giản đơn của 3 chỉ số

đơn vì cách làm này không tính đến quyền số là khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ, dẫn đến

hệ quả là không phản ánh đƣợc vai trò của từng mặt hàng trong toàn bộ tổng thể hàng

hóa đã đƣợc tiêu thụ, làm cho việc nhận thức và quản lý điều hành không hiệu quả.

Vì vậy, chỉ số tổng hợp về giá đƣợc tính theo công thức:

p1q p0q

(6.3) Ip =

Trong đó: q là khối lƣợng sản phẩm, đóng vai trò quyền số.

Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá

đƣợc xác định theo các công thức sau:

- Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số

đƣợc xác định ở kỳ gốc.

Công thức tính:

p1q0 p0q0 Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung về

(6.4) Ip =

giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:

(17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300) (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)

p1q0 p0q0 = 1,0050 lần (hay 100,5%) Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc tính theo công thức sau:

= Ip =

p1q0 p0q0

ip p0q0 p0q0

= (6.5) Ip =

137

Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia

quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt

hàng ở kỳ gốc.

p0q0 p0q0

thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc xác định theo Nếu đặt d0 =

công thức sau:

Ip = ipd0(6.6) Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng

ở kỳ gốc.

- Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số

đƣợc xác định ở kỳ nghiên cứu.

Công thức tính:

p1q1 p0q1 Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche phản ánh biến động chung về

(6.7) Ip =

giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:

(17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000) (16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000)

p1q1 p0q1 = 0,9773 lần (hay 97,73%)

= Ip =

Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu

(D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc tính theo

công thức sau:

p1q1 p0q1

p1q1 p 1q 1 ip

= (6.8) Ip =

Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche thực chất là trung bình điều hòa gia

quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt

hàng ở kỳ nghiên cứu.

p1q1 p1q1

thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc xác định theo Nếu đặt d1 =

công thức sau:

1 d 1 ip

(6.9) Ip =

Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng

ở kỳ nghiên cứu.

Ta thấy rằng, việc xác định quyền số ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu cho hai kết quả khác nhau. Đặc biệt, khi cơ cấu mặt hàng có sự thay đổi lớn, kết quả tính toán chỉ số

về giá của Laspeyres và Paasche có thể có chênh lệch lớn. Vì vậy, nhà thống kê học

Fisher đề xuất sử dụng chỉ số tổng hợp về giá là mức độ trung bình của hai chỉ số trên.

138

- Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher: là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về

giá của Laspeyres và Paasche.

Công thức tính:

x

p1q0 p0q0

p1q1 p0q1

(6.10) Ip =

Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher đƣợc xác định nhƣ sau:

Ip = 1,0050 x 0,9773 = 0,9911 lần (hay 99,11%) Chỉ số về giá của Fisher sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên

có thể khắc phục đƣợc những ảnh hƣởng về sự khác biệt cơ cấu mặt hàng giữa hai kỳ,

qua đó xác định đƣợc kết quả chung phản ánh biến động giá các mặt hàng.

b. Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm

Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động chung về khối

lƣợng sản phẩm của tất cả các loại hàng hóa.

Lý luận tƣơng tự chỉ số tổng hợp về giá, ta có công thức tính chỉ số tổng hợp về

khối lƣợng sản phẩm nhƣ sau:

pq1 pq0

(6.11) Iq =

Trong đó: p là giá của từng mặt hàng, đóng vai trò quyền số.

Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá

đƣợc xác định theo các công thức sau:

- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về

khối lƣợng sản phẩm với quyền số đƣợc xác định ở kỳ gốc.

Công thức tính:

p0q1 p0q0

(6.12) Iq =

Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ của Laspeyres

phản ánh biến động chung về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ củacả 3 mặt hàng đƣợc xác

định nhƣ sau:

(16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000) (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)

p0q1 p0q0

= Iq =

p0q1 p0q0

(6.13) = Ip = = 1,0252 lần (hay 102,52%) Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres đƣợc tính theo công thức sau: iq p0q0 p0q0

139

Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres thực chất là

trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm các mặt hàng

với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.

p0q0 p0q0

thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres Nếu đặt d0 =

đƣợc xác định theo công thức sau:

Iq = iqd0(6.14) Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng

ở kỳ gốc.

- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche: là chỉ số tổng hợp về

khối lƣợng sản phẩm với quyền số đƣợc xác định ở kỳ nghiên cứu.

Công thức tính:

p1q1 p1q0

(6.15) Iq =

Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche phản ánh

biến động chung về khối lƣợng sản phẩm 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:

(17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000) (17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300)

p1q1 p1q0

= Iq =

= 0,9969 lần (hay 99,69%)

Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm

và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp về khối

lƣợng sản phẩm của Paasche đƣợc tính theo công thức sau:

p1q1 p1q0

p1q1 p 1q 1 iq

= (6.16) Iq =

Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche thực chất là trung

bình điều hòa gia quyền của các chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm các mặt hàng với

quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.

p1q1 p1q1

thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche đƣợc Nếu đặt d1 =

xác định theo công thức sau:

1 d 1 iq

(6.17) Iq =

Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng

ở kỳ nghiên cứu.

Cũng nhƣ chỉ số tổng hợp về giá, khi hai chỉ số của Laspeyres và Paasche có sự chênh lệch lớn thì việc sử dụng chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Fisher là

phù hợp nhất.

140

- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Fisher: là trung bình nhân của hai

chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres và Paasche.

Công thức tính:

x

p0q1 p0q0

p1q1 p1q0

(6.18) Iq =

Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher đƣợc xác định nhƣ sau:

Ip = 1,0252 x 0,9969 = 1,0109 lần (hay 101,09%)

6.2.2. Chỉ số không gian

Chỉ số không gian là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của

một hiện tƣợng nghiên cứu ở hai không gian khác nhau.

Tƣơng tự nhƣ chỉ số phát triển, ta xét ví dụ sau đây minh họa cho phƣơng pháp

luận tính chỉ số không gian.

Ví dụ 6.4: Có số liệu về tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X và Y ở hai thị trƣờng A

và B nhƣ sau:

Bảng 6.4. Tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X, Y ở hai thị trƣờng A, B

Thị trƣờng A Thị trƣờng B

Khối lƣợng Khối lƣợng Mặt hàng Giá bán Giá bán hàng hóa tiêu hàng hóa tiêu (triệu đồng/sp) (triệu đồng/sp) thụ (sp) thụ (sp)

X 130 95 150 105

Y 180 115 190 100

Chúng ta tính các loại chỉ số không gian:

6.2.2.1. Chỉ số đơn

- Chỉ số đơn về giá phản ánh quan hệ so sánh về giá của một mặt hàng cụ thể nào

đó ở hai không gian khác nhau.

Công thức tính:

pA pB

pB pA

(6.19) ip(A/B) = hoặcip(B/A) =

130

Tính từ ví dụ 6.4, ta có:

150

180

= = 0,8667 lần (hay 86,67%) ipX(A/B) =

190

pA pB pA pB

= = 0,9474 lần (hay 94,74%) ipY(B/A) =

- Chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm phản ánh quan hệ so sánh về khối lƣợng

sản phẩm của một mặt hàng cụ thể nào đó ở hai không gian khác nhau.

Công thức tính:

qA qB

qB qA

(6.20) iq(A/B) = hoặciq(B/A) =

141

Tính từ ví dụ 6.4, ta có:

105

115

= 0,9048 lần (hay 90,48%) = iqX(A/B) =

100

qA qB qA qB

= 1,15 lần (hay 115,00%) = iqY(A/B) =

Cũng nhƣ chỉ số đơn phát triển, hạn chế của chỉ số đơn về không gian là không thể tính đƣợc cho nhiều mặt hàng cũng nhƣ không phản ánh đƣợc tác động tổng hợp

của cả giá và khối lƣợng sản phẩm. Vì vậy cần phải sử dụng chỉ số tổng hợp. 6.2.2.2. Chỉ số tổng hợp

- Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh quan hệ so sánh về giá của một nhóm hay tất

cả các mặt hàng ở hai không gian khác nhau.

Tƣơng tự chỉ số tổng hợp về giá trong chỉ số phát triển, quyền số của chỉ số tổng

hợp về giá theo không gian là khối lƣợng sản phẩm.

Công thức tính:

pA q pB q

pB q pA q

(6.21) Ip(A/B) = hoặcIp(B/A) =

Trong đó, chọn quyền số Q = qA + qB là khối lƣợng sản phẩm của từng mặt hàng

ở cả hai không gian A và B để đảm bảo tính đồng nhất.

Theo ví dụ 6.4, tính chỉ số tổng hợp về giá bán 2 mặt hàng ở 2 thị trƣờng A và B:

130 x (95+ 105) + 180 x (115 + 100)

150 x (95+105) + 190 x (115 + 100)

pA q pB q

= Ip(A/B) =

= 0,9132 lần (hay 91,32%)

- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm phản ánh quan hệ so sánh về khối

lƣợng sản phẩm của một nhóm hay tất cả các mặt hàng ở hai không gian khác nhau với

quyền số là giá.

Trong thực tế có rất nhiều loại giá khác nhau có thể dùng để làm quyền số để tính

chỉ số không gian nhƣ giá cố định (hay giá so sánh – pn), giá trung bình, ...

qA pn qB pn

(6.22) hoặcIq(B/A) = Iq(A/B) = + Trƣờng hợp giá cố định (pn), công thức tính nhƣ sau: qB pn qA pn

Nhƣợc điểm của giá cố định là trƣờng hợp khi mặt hàng mới ra đời thì không có

giá cố định.

+ Trƣờng hợp giá trung bình của từng mặt hàng (p ): Giá trung bình ở cả hai không gian A và B của từng mặt hàng tính theo công

thức:

pA qA + pB qB qA + qB

(6.23) p =

Sau đó tính chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm:

142

p qA p qB

p qB p qA

(6.24) Iq(A/B) = hoặcIq(B/A) =

Theo ví dụ 6.4, tính chỉ số tổng hợp về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ của hai thị

130 x 95 + 150 x 105

trƣờng A và B:

95+105

180 x 115 + 190 x 100

= = 140,50 (triệu đồng/sp) p X =

115+100

pA qA + pB qB qA + qB pA qA + pB qB qA + qB

140,50 x 95 + 184,65 x 115

= = 184,65 (triệu đồng/sp) p Y =

140,50 x 105 +184,65 x 100

p qA p qB

= = 1,0411 lần (hay 104,11%) Iq(A/B) =

6.3. Hệ thống chỉ số

6.3.1. Khái niệm

Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phƣơng trình. Cơ sở để hình thành hệ thống chỉ số là mối liên hệ thực tế của các chỉ tiêu, thƣờng có quan hệ tích số. Cấu thành của một hệ thống chỉ số thƣờng bao gồm một chỉ số toàn bộ và các chỉ số nhân tố.

- Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tƣợng chung đƣợc cấu thành bởi

nhiều nhân tố. Ví dụ doanh thu do ảnh hƣởng của giá bán và lƣợng hàng tiêu thụ.

- Chỉ số nhân tố phản ánh biến động của từng nhân tố và mức ảnh hƣởng của nó

tới hiện tƣợng chung.

Ví dụ: Doanh thu (D) = pq tức ID = Ip x Iq

6.3.2. Tác dụng của hệ thống chỉ số

Hệ thống chỉ số chủ yếu vận dụng đối với các chỉ tiêu có mối quan hệ với nhau

và có hai tác dụng nhƣ sau:

- Phân tích vai trò và mức ảnh hƣởng của các nhân tố cấu thành hiện tƣợng

chung. Mức ảnh hƣởng của từng nhân tố cấu thành có thể đƣợc biểu hiện bằng số

tƣơng đối hoặc số tuyệt đối.

- Tính ra chỉ số chƣa biết khi đã biết các chỉ số còn lại trong hệ thống.

Khi sử dụng hệ thống chỉ số để phân tích, các chỉ số đƣa vào hệ thống phải có ý

nghĩa thực tế. Hệ thống chỉ số dùng để phân tích ảnh hƣởng biến động của các nhân tố cấu thành đến hiện tƣợng nghiên cứu, qua đó biết đƣợc nhân tố nào có tác dụng chủ yếu đến biến động chung.

6.3.3. Phương pháp xây dựng

Hệ thống chỉ số có thể đƣợc xây dựng theo một số phƣơng pháp khác nhau. Trong đó phƣơng pháp liên hoàn thƣờng đƣợc sử dụng nhiều nhất, khi xây dựng hệ thống chỉ số theo phƣơng pháp này cần một số quy tắc sau đây:

- Nhân tố chất lƣợng xếp trƣớc, nhân tố khối lƣợng xếp sau theo thứ tự tính chất

lƣợng giảm dần, tính khối lƣợng tăng dần.

143

- Khi nghiên cứu ảnh hƣởng biến động của một nhân tố thì phải cố định các nhân

tố còn lại.

- Quyền số của nhân tố nghiên cứu là các nhân tố còn lại và lấy ở kỳ gốc đối với

các nhân tố xếp trƣớc và kỳ nghiên cứu đối với các nhân tố xếp sau. 6.3.3.1. Hệ thống chỉ số tổng hợp

Hệ thống chỉ số tổng hợp đƣợc hình thành dựa trên mối liên hệ thực tế giữa các

chỉ tiêu.

Ví dụ: Doanh thu = giá bán x lƣợng hàng tiêu thụ; Chi phí sản xuất = giá thành

đơn vị sản phẩm x sản lƣợng, ...

Trong hệ thống chỉ số tổng hợp, nếu chỉ tiêu chung của hiện tƣợng nghiên cứu

gồm bao nhiêu nhân tố hợp thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố và

chỉ số toàn bộ bao giờ cũng bằng tích (hoặc tổng) các chỉ số nhân tố.

Trở lại ví dụ 6.3, lập bảng tính nhƣ sau:

Bảng 6.5. Bảng tính 1

p (triệu đồng / sp) q (sp) Mặt p1q1 (triệu p0q0 (triệu p0q1 (triệu hàng p0 q0 q1 p1 đồng) đồng) đồng)

A 16 1.500 1.650 28.050 24.000 26.400 17

B 28 1.050 1.250 27.500 29.400 35.000 22

C 20 1.300 1.000 24.000 26.000 20.000 24

Tổng số x x x 79.550 79.400 81.400 x

Ta có: D = pq, trong đó p là chỉ tiêu chất lƣợng, q là chỉ tiêu số lƣợng. Theo

quy ƣớc của phƣơng pháp liên hoàn, ta có hệ thống chỉ số:

ID = Ip x Iq

Viết dạng đầy đủ:

=

x

p1q1 p0q0

p1q1 p0q1

p0q1 p0q0

(6.25)

Biến động tuyệt đối:

p1q1 - p0q0 = ( p1q1 - p0q1) + ( p0q1 - p0q0)(6.26)

79.550

81.400

Thay số ta có:

79.400

81.400 1,0019 = 0,9773 x 1,0252 (100,19%) (97,73%) (102,52%) (+0,19%) (-2,72%) (+2,52%)

= x

Biến động tuyệt đối:

79.550 – 79.400 = (79.550 – 81.400) + (81.400 – 79.400)

144

150 = -1.850 + 2.000 (triệu đồng)

Nhƣ vậy, tổng doanh thu nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 0,19%, tƣơng ứng tăng

150 triệu là do ảnh hƣởng của 2 nhân tố:

- Do giá bán chung các mặt hàng giảm 2,27% làm cho tổng doanh thu giảm

1.850 triệu đồng.

- Do khối lƣợng tiêu thụ chung các mặt hàng tăng 2,52% làm cho tổng doanh thu

tăng 2.000 triệu đồng.

6.3.3.2. Hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình

Ta biết số trung bình cộng gia quyền đƣợc tính theo công thức:

xi fi fi

(6.27) x =

Công thức trên cho thấy chỉ tiêu trung bình chịu ảnh hƣởng biến động của hai nhân 𝑓). Từ

tố là: lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và kết cấu tổng thể (fi/ fi hay 𝑑𝑖 mối quan hệ đó ta có thể xây dựng hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình nhƣ sau:

= x

𝑥 0𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0 x0d1 x0d0

= x

𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0 x1d1 x0d0 x1 x0

= Ix = Ix x Idf(6.28) 𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓1 𝑓1 x1d1 x0d1 x01 x1 x x0 x01

Trong đó:

- Chỉ số cấu thành khả biến nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình giữa hai kỳ

nghiên cứu, tức là phản ánh quan hệ so sánh giữa mức độ của chỉ tiêu trung bình kỳ

(6.29) = =

𝐼𝑥 =

x1d1 x0d0

x1 x0

nghiên cứu so với kỳ gốc. Chỉ số cấu thành khả biến đƣợc xác định theo công thức sau: 𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0

- Chỉ số cấu thành cố định nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do ảnh hƣởng riêng của tiêu thức nghiên cứu (đã loại trừ ảnh hƣởng kết cấu). Chỉ số cấu thành cố định đƣợc xác định theo công thức sau:

x1 x01

x1d1 x0d1

𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓1 𝑓1

= = (6.30) Ix =

- Chỉ số ảnh hƣởng kết cấu nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do ảnh

hƣởng riêng kết cấu tổng thể (còn bản thân tiêu thức nghiên cứu không đổi, cố định kỳ

gốc). Chỉ số ảnh hƣởng kết cấu đƣợc xác định theo công thức sau:

145

x01 x0

x0d1 x0d0

𝑥 0𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0

= = (6.31) Idf=

Ví dụ 6.5: Có số liệu thống kê sau đây của một doanh nghiệp:

Bảng 6.6. Số liệu thống kê tình hình lao động tại một doanh nghiệp

NSLĐ (sản phẩm/ngƣời) Số lao động (ngƣời) Phân xƣởng Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu

A 100 110 10 40

B 100 120 10 20

C 200 220 30 20

Yêu cầu: Phân tích biến động năng suất lao động trung bình chung toàn doanh

nghiệp do ảnh hƣởng của các nhân tố.

Ta có hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu trung bình nhƣ sau:

= Iw = Iw x IdL w 01 w 1 w 1 x w 0 w 01 w 0

Với dữ liệu đã cho, ta có bảng tính toán sau đây:

Bảng 6.7. Bảng tính 2

NSLĐ Lao động Phân (sản phẩm/ngƣời) (ngƣời) w0L0 (sản w1L1 (sản w0L1 (sản xƣởng phẩm) phẩm) phẩm) w0 w1 L0 L1

A 100 110 10 40 1.000 4.400 4.000

B 100 120 10 20 1.000 2.400 2.000

C 200 220 30 20 6.000 4.400 4.000

Tổng số x x 50 80 8.000 11.200 10.000

11.200

Từ đó tính đƣợc:

8.000

= =140 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 1 =

10.000

= =160 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 0 =

w 1L1 L1 w 0L0 L0 w 0L1 L1

= =125 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 01 =

140

125

160

125 0,8750 = 1,120 x 0,7813

Thay vào hệ thống chỉ số trên, ta có: 140 x =

146

(87,50%) (112,00%) (78,13%)

(-12,50%) (+12,00%) (-21,87%)

Biến động tuyệt đối:

(140 – 160) = (140 – 125) + (125 – 160) -20 = 15 + (-35) (sản phẩm/ngƣời)

Nhận xét:

Năng suất lao động trung bình chung toàn doanh nghiệp kỳ nghiên cứu so với

kỳ gốc giảm 12,5%, tƣơng ứng giảm 20 sản phẩm/ ngƣời là do ảnh hƣởng của hai nhân tố:

- Do năng suất lao động từng phân xƣởng nói chung tăng 12% làm cho năng suất

lao động trung bình chung tăng 15 sản phẩm / ngƣời.

- Do kết cấu lao động thay đổi làm cho năng suất lao động trung bình chung giảm

35 sản phẩm /ngƣời.

147

TÓM TẮT CHƢƠNG

Chỉ số là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của

cùng một hiện tƣợng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian, theo không gian hoặc so với mục tiêu. Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.

Phân loại chỉ số:

- Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp.

- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không

gian và chỉ số kế hoạch.

- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng và

chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng.

Đặc điểm của phương pháp chỉ số: - Thứ nhất, khi so sánh các mức độ của một hiện tƣợng gồm nhiều đơn vị hay

phần tử có tính chất khác nhau, trƣớc hết phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có

thể trực tiếp cộng đƣợc với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu

với các nhân tố khác.

- Thứ hai, khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán chỉ số, việc phân tích

biến động của một nhân tố đƣợc đặt trong điều kiện giả định rằng các nhân tố khác

không đổi.

Tác dụng của chỉ số:

- Phản ánh biến động của hiện tƣợng theo thời gian.

- Phản ánh biến động của hiện tƣợng qua các không gian khác nhau.

- Phản ánh nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ

tiêu nghiên cứu.

- Phân tích vai trò và ảnh hƣởng biến động của từng nhân tố đối với biến động

chung của hiện tƣợng nghiên cứu.

Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phƣơng

trình. Cấu thành của một hệ thống chỉ số thƣờng bao gồm một chỉ số chung và ác chỉ số nhân tố. Xây dựng hệ thống chỉ số cần một số quy ƣớc sau đây:

- Nhân tố chất lƣợng xếp trƣớc, nhân tố khối lƣợng xếp sau theo thứ tự tính chất

lƣợng giảm dần, tính khối lƣợng tăng dần.

- Khi nghiên cứu một nhân tố thì cho nhân tố đó biến động, cố định các nhân tố

còn lại.

- Quyền số của nhân tố nghiên cứu là các nhân tố còn lại và lấy ở kỳ gốc đối với

các nhân tố xếp trƣớc và kỳ nghiên cứu đối với các nhân tố xếp sau.

148

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Trình bày khái niệm và phân biệt chỉ số trong thống kê với chỉ số theo nghĩa

rộng trong thực tế.

2. Trình bày đặc điểm và tác dụng của chỉ số thống kê.

3. So sánh đặc điểm của chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres và của Paasche.

Liên hệ với các ứng dụng thực tế và giải thích.

4. Giải thích và lấy ví dụ minh họa cho nhận định chỉ số phát triển tổng hợp thực

chất là trung bình gia quyền của các chỉ số đơn.

5. Trình bày khái niệm, đặc điểm cấu thành và phân loại hệ thống chỉ số.

6. Trình bày việc xây dựng hệ thống chỉ số theo phƣơng pháp liên hoàn.

149

BÀI TẬP

Bài 1

Một nhà đầu tƣ sở hữu một danh mục đầu tƣ bao gồm cổ phiếu thƣờng của ba

công ty A,B,C. Giá các cổ phiếu này tại 3 thời gian gần đây đƣợc thể hiện nhƣ sau:

Cổ phiếu Giá cổ phiếu (nghìn đồng)

Thời gian 1 Thời gian 2 Thời gian 3

A 20 25 35

B 120 60 140

C 40 35 45

Theo dữ liệu mà nhà đầu tƣ này thu thập đƣợc, khối lƣợng giao dịch khớp lệnh ở

thời gian thứ nhất của các cổ phiếu trên lần lƣợt là: 56.470, 15.894 và 32.456.

Yêu cầu:

a. Hãy xác định chỉ số giá của từng loại cổ phiếu qua các thời gian trên.

b. Hãy xác định chỉ số và phân tích biến động giá chung của nhóm cổ phiếu trên.

Bài 2

Một nhà sản xuất ôtô tổng hợp dữ liệu về tình hình tiêu thụ qua hai năm nhƣ sau:

Loại xe Năm 2015 Năm 2016

Tỷ trọng doanh số(%) Giá bán (USD) Giá bán (USD)

57,14 10.000 11.000 A

25,72 12.000 13.000 B

7,14 20.000 20.500 C

10,00 14.000 14.500 D

Yêu cầu:

a. Xác định chỉ số giá của từng loại xe năm 2016 so với 2015.

b. Xác định chỉ số giá chung các loại xe của nhà sản xuất trên.

Bài 3

Có số liệu trong bảng thống kê dƣới đây:

Tên sản phẩm Giá trị sản lƣợng sản phẩm kỳ gốc (triệu đồng) Chỉ số cá thể khối lƣợng sản phẩm kỳ báo cáo so với kỳ gốc (%)

350 160 A

402,5 108 B

Biết thêm: Giá trị sản lƣợng sản phẩm ở kỳ báo cáo là 1.023,4 triệu đồng.

Yêu cầu tính: a. Chỉ số khối lƣợng, chỉ số giá cả chung của hai loại sản phẩm.

150

b. Tính chỉ số giá trị sản lƣợng sản phẩm của 2 loại.

c. Lập hệ thống chỉ số phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến biến động của giá trị sản

lƣợng 2 loại sản phẩm.

Bài 4

Tình hình sản xuất của doanh nghiệp X nhƣ sau:

Chi phí nguyên vật Mức năng suất lao Phân Số công nhân xƣởng liệu cho 1 kg sản phẩm (ngàn đồng) động bình quân 1 công nhân (Kg)

Số 1 100 400 240

Số 2 104 369 260

Số 3 108 320 250

Biết rằng:

- Tổng chi phí nguyên vật liệu kỳ gốc là : 25.431.272 ngàn đồng. - Tổng mức chi phí nguyên vật liệu kỳ gốc theo sản lƣợng kỳ báo cáo:

29.446.736 ngàn đồng.

Yêu cầu: a. Tính mức chi phí nguyên vật liệu bình quân cho một kg sản phẩm chung của

doanh nghiệp.

b. Tính mức năng suất lao động bình quân của mỗi công nhân toàn doanh nghiệp.

c. Lập hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng mức nguyên vật liệu và nhân tố

ảnh hƣởng.

151

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Trần Thị Kim Thu, Giáotrình Lý thuyết thống kê, NXB TrƣờngĐại họcKinh

tếQuốc Dân, 2012.

[2]. Trần Ngọc Phác, Trần Thị Kim Thu, Giáotrình Lý thuyết thống kê, NXB Thống

kê, 2006.

[3]. Trịnh Thị Huyền Thƣơng, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trƣờng Đại học Vinh –

Trung Tâm đào tạo từ xa và quan hệ doanh nghiệp, 2011.

[4]. Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, NXBĐại học quốc gia Hà Nội, 2001. [5]. Khoa dự báo và phát triển Trƣờng Đại học Kinh tế quốc dân, Giáo trình dự bào

phát triển kinh tế xã hội,NXB Thống kê, 2003.

[6]. Ngô Thị Thuận, Phạm Vân Hùng, Nguyễn Hữu Ngoan,Giáo trình Nguyên lý

thống kê kinh tế, Trƣờng Đại học Nông nghiệp Hà Nội, 2006

[7]. Tổ hợp giáo dục Topica, Bài giảng Lý thuyết thống kê, Tài liệu lƣu hành nội bộ [8]. Trần Bá Nhẫn,Lý thuyết thống kê, Trƣờng Đại học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh,

1998.

152