MỤC LỤC
CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU THỐNG KÊ HỌC .............................................................. 1
1.1. Khái niệm, vai trò và đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học............................. 1 1.1.1. Sự ra đời và phát triển của thống kê học ....................................................... 1
1.1.2. Khái niệm thống kê học ................................................................................. 3
1.1.3. Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học ........................................................ 4
1.1.4. Vai trò của thống kê học ................................................................................ 6 1.2. Một số khái niệm thƣờng dùng trong thống kê .................................................... 6
1.2.1. Tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể ..................................................... 6
1.2.1.1. Khái niệm tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể .............................. 6
1.2.1.2. Phân loại tổng thể thống kê .................................................................... 7 1.2.2. Tiêu thức thống kê ......................................................................................... 8
1.2.2.1. Khái niệm tiêu thức thống kê ................................................................. 8
1.2.2.2. Phân loại tiêu thức thống kê ................................................................... 9
1.2.3. Chỉ tiêu thống kê ........................................................................................... 9
1.2.3.1. Khái niệm chỉ tiêu thống kê ................................................................... 9
1.2.3.2. Phân loại chỉ tiêu thống kê ................................................................... 10
1.2.3.3. Hệ thống chỉ tiêu thống kê.................................................................... 11 1.2.4. Thang đo trong thống kê.............................................................................. 12
1.2.4.1. Thang đo định danh .............................................................................. 12
1.2.4.2. Thang đo thứ bậc .................................................................................. 12
1.2.4.3. Thang đo khoảng .................................................................................. 12
1.2.4.4. Thang đo tỷ lệ ....................................................................................... 13
1.3. Quá trình nghiên cứu thống kê các hiện tƣợng kinh tế - xã hội ......................... 14
1.3.1. Điều tra thống kê ......................................................................................... 14
1.3.2. Tổng hợp thống kê ....................................................................................... 15
1.3.3. Phân tích và dự báo thống kê ...................................................................... 15 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 17 CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 18 CHƢƠNG 2: ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ ............................................. 19 2.1. Điều tra thống kê ................................................................................................ 19 2.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của điều tra thống kê .................................. 19 2.1.2. Phân loại điều tra thống kê .......................................................................... 20
2.1.3. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê ...................................................... 22
2.1.4. Các phƣơng pháp điều tra thống kê ............................................................. 23 2.1.4.1. Phƣơng pháp trực tiếp .......................................................................... 23
i
2.1.4.2. Phƣơng pháp gián tiếp .......................................................................... 24
2.1.5. Sai số trong điều tra thống kê ...................................................................... 24
2.1.6. Xây dựng phƣơng án điều tra thống kê ....................................................... 25
2.2. Tổng hợp thống kê .............................................................................................. 28 2.2.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê ............................. 28
2.2.2. Yêu cầu của tổng hợp thống kê ................................................................... 29
2.2.3. Nội dung tổng hợp thống kê ........................................................................ 30
2.2.4. Phƣơng pháp tổng hợp thống kê .................................................................. 31 2.2.4.1. Khái niệm, phân loại, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê ....... 31
2.2.4.2. Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê ........................................ 33
2.2.4.3. Xác định số tổ và khoảng cách tổ ......................................................... 34
2.2.5. Các hình thức tổng hợp thống kê................................................................. 37 2.2.5.1. Tổng hợp từng cấp và tổng hợp tập trung ............................................ 37
2.2.5.2. Tổng hợp thủ công và tổng hợp bằng máy ........................................... 38
2.2.6. Trình bày dữ liệu thống kê .......................................................................... 39
2.2.6.1. Bảng thống kê ....................................................................................... 39
2.2.6.2. Đồ thị thống kê ..................................................................................... 40
TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 41
CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 43 BÀI TẬP ........................................................................................................................ 44
CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ ...................................................................... 46
3.1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và nội dung của phân tích và dự đoán thống kê 46
3.1.1. Khái niệm phân tích và dự đoán thống kê ................................................... 46
3.1.2. Ý nghĩa của phân tích và dự đoán thống kê ................................................ 46
3.1.3. Các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê .................................... 48
3.2. Phân tích thống kê mức độ của hiện tƣợng ........................................................ 50
3.2.1. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê ................................. 50
3.2.1.1. Đặc điểm, ý nghĩa của chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối .............. 50 3.2.1.2. Đơn vị tính toán chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thống kê ......... 51 3.2.1.3. Các chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê .................... 52 3.2.2. Số tƣơng đối trong thống kê ........................................................................ 54 3.2.2.1. Khái niệm chung về số tƣơng đối trong thống kê ................................ 54 3.2.2.2. Đặc điểm số tƣơng đối trong thống kê ................................................. 55 3.2.2.3. Các loại số tƣơng đối trong thống kê ................................................... 56
3.2.2.4. Điều kiện vận dụng chung số tuyệt đối và số tƣơng đối trong thống kê
........................................................................................................................... 59 3.2.3. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê ............................... 60
ii
3.2.3.1. Ý nghĩa, đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân ............. 60
3.2.3.2. Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê và phƣơng pháp xác
định .................................................................................................................... 61
3.2.4. Chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức ..................................................... 78 3.2.4.1. Khái niệm, ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức ......... 78
3.2.4.2. Các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức ................................ 80
TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................... 85
CÂU HỎI ÔN TẬP ....................................................................................................... 86 BÀI TẬP ........................................................................................................................ 87
CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỐI LIÊN HỆ GIỮACÁC HIỆN TƢỢNG96
4.1. Mối liên hệ và phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan .......................... 96
4.1.1. Mối liên hệ ................................................................................................... 96 4.1.1.1. Liên hệ hàm số ...................................................................................... 96
4.1.1.2. Liên hệ tƣơng quan ............................................................................... 96
4.1.2. Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan ........................................... 96
4.1.2.1. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tƣơng quan ................................... 97
4.1.2.2. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tƣơng quan ...................................... 97
4.2. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức ............................ 97
4.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức ............................................ 97 4.2.2. Hệ số tƣơng quan tuyến tính (ký hiệu: r) .................................................. 100
4.3. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức ................... 101
4.3.1. Một vài mô hình hồi quy phi tuyến ........................................................... 101
4.3.2. Tỷ số tƣơng quan (ký hiệu ƞ: êta).............................................................. 103
4.4. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính bội .............................................. 105
4.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính bội ................................................................. 105
4.4.2. Hệ số tƣơng quan bội và hệ số tƣơng quan riêng phần ............................. 107
TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 109
CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 110 BÀI TẬP ...................................................................................................................... 111 CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG CỦA CÁC HIỆN TƢỢNG THEO THỜI GIAN ..................................................................................................... 113 5.1. Dãy số biến động theo thời gian ....................................................................... 113 5.1.1. Khái niệm .................................................................................................. 113 5.1.2. Cấu tạo ....................................................................................................... 113
5.1.3. Phân loại .................................................................................................... 113
5.1.4. Các yêu cầu ................................................................................................ 114 5.1.5. Tác dụng .................................................................................................... 114
iii
5.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian ............................................................. 114
5.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian............................................................... 114
5.2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ ........................................................................ 114
5.2.1.2. Đối với dãy số thời điểm .................................................................... 115 5.2.2. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối ...................................................................... 117
5.2.3. Tốc độ phát triển ........................................................................................ 118
5.2.4. Tốc độ tăng (giảm) .................................................................................... 120
5.2.5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) ................................................................ 121 5.3. Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng ........ 122
5.3.1. Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian ........................................... 122
5.3.2. Phƣơng pháp bình quân trƣợt .................................................................... 123
5.3.3. Phƣơng pháp hồi quy theo thời gian ......................................................... 124 5.3.3.1. Hàm số tuyến tính ............................................................................... 124
5.3.3.2. Hàm số bậc 2 (phƣơng trình Parabon bậc 2) ...................................... 126
5.3.3.3. Phƣơng trình hàm số mũ .................................................................... 127
5.4. Một số phƣơng pháp dự báo thống kê theo dãy số thời gian ........................... 127
5.4.1. Dự báo dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân ........................... 127
5.4.2. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân ............................................. 128
5.4.3. Dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế ........................................................... 128 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 130
CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 131
BÀI TẬP ...................................................................................................................... 132
CHƢƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ ............................................................................ 134
6.1. Chỉ số ................................................................................................................ 134
6.1.1. Khái niệm .................................................................................................. 134
6.1.2. Phân loại chỉ số .......................................................................................... 134
6.1.3. Đặc điểm của phƣơng pháp chỉ số............................................................. 135
6.1.4. Tác dụng của phƣơng pháp chỉ số ............................................................. 135 6.2. Phƣơng pháp tính chỉ số ................................................................................... 136 6.2.1. Chỉ số phát triển ......................................................................................... 136 6.2.1.1. Chỉ số đơn ........................................................................................... 136 6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp ................................................................................... 137 6.2.2. Chỉ số không gian ...................................................................................... 141 6.2.2.1. Chỉ số đơn ........................................................................................... 141
6.2.2.2. Chỉ số tổng hợp ................................................................................... 142
6.3. Hệ thống chỉ số ................................................................................................. 143 6.3.1. Khái niệm .................................................................................................. 143
iv
6.3.2. Tác dụng của hệ thống chỉ số .................................................................... 143
6.3.3. Phƣơng pháp xây dựng .............................................................................. 143
6.3.3.1. Hệ thống chỉ số tổng hợp .................................................................... 144
6.3.3.2. Hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình .............................................. 145 TÓM TẮT CHƢƠNG ................................................................................................. 148
CÂU HỎI ÔN TẬP ..................................................................................................... 149
BÀI TẬP ...................................................................................................................... 150
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 152
v
CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU THỐNG KÊ HỌC
1.1. Khái niệm, vai trò và đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học
1.1.1. Sự ra đời và phát triển của thống kê học
Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong
những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất. Đó là một quá trình phát triển
không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đƣợc đúc rút dần thành lý luận khoa học và
ngày nay đã trở thành một môn khoa học độc lập.
Thống kê có lịch sử phát triển qua nhiều thế kỷ. Sự xuất hiện và phát triểncủa nó
là do nhu cầu thực tiễn của xã hội: khi cần để tính toán dân số, số gia súc,đất đai canh
tác, số tài sản v.v. . . Những hoạt động này xuất hiện rất sớm ở Trung Quốc từ thế kỷ
23 trƣớc công nguyên. Vào thời La mã cổ đại cũng diễn ra sự ghichép, tính toán những ngƣời dân tự do, số nô lệ và của cải. . . Cùng với sự phát triển của xã hội, hàng hóa
trong nƣớc cũng nhƣ trên thị trƣờng thế giới ngày càng tăng lên, điều này đòi hỏi phải
có các thông tin về thống kê. Phạm vi hoạt động của thống kê ngày càng mở rộng, dẫn
đến sự hoàn thiện của các phƣơng pháp thu thập, xử lý và phân tích thống kê. Trong
thực tế, cáchoạt động đa dạng của thống kê đƣợc thể hiện nhờ vào sự tích hợp nhiều
nguyên lý,từ đó khoa học thống kê đƣợc hình thành.
Nhiều nhận định cho rằng nền tảng của khoa học thống kê đƣợc xây dựng bởi nhà kinh tế học ngƣời Anh Wiliam Petty (1623 – 1687). Từ các tác phẩm ―Số học
chính trị‖, ―Sự khác biệt về tiền tệ‖ và một số tác phẩm khác nữa, K. Mark đã gọi
Petty là ngƣời sáng lập ra môn Thống kê học. Petty đã thành lập một hƣớngnghiên cứu
khoa học gắn với ―Số học chính trị‖.
Một hƣớng nghiên cứu cơ bản khác cũng làm khoa học thống kê phát triển đó là
hƣớng nghiên cứu của nhà khoa học ngƣời Đức H. Conhring (1606 – 1681). Năm
1660, H.Conhring đã giảng về phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng xã hội dựa vào các
số liệu điều tra cụ thể. Môn sinh của ông là giáo sƣ luật và triết học G. Achenwall
(1719 – 1772) lần đầu tiên ở trƣờng Tổng hợp Marburs (1746) đã dạy môn học mới với tên là ―Statistics‖. Nội dung chính củakhóa học này là mô tả tình hình chính trị và những sự kiện đáng ghi nhớ của Nhà nƣớc. Số liệu về Nhà nƣớc đƣợc tìm thấy trong các tác phẩm của M.B. Lomonosov(1711 – 1765), trong đó các vấn đề đƣa ra xem xét là dân số, tài nguyên thiênnhiên, tài chính, của cải hàng hóa. . . đƣợc minh họa bằng các số liệu thống kê. Hƣớng phát triển này của thống kê đƣợc gọi là thống kê mô tả. Sau đó, giáo sƣ Trƣờng Đại học Tổng hợp Gettingen A. Sliser (1736 – 1809)cải chính
lại quan điểm trên. Ông cho rằng, thống kê không chỉ mô tả chế độ chính trị Nhà nƣớc,
mà còn là toàn bộ xã hội.
1
Sự phát triển tiếp theo của thống kê đƣợc vun đắp bởi nhiều nhà khoa học
lýthuyết và các nhà khoa học thực nghiệm. Trong đó, đáng quan tâm là nhà thống kê
học ngƣời Bỉ A. Ketle (1796 – 1874), ông đóng góp một công trình đáng giá về lý
thuyết ổn định của các chỉ số thống kê.
Xu hƣớng toán học trong thống kê đƣợc phát triển trong công trình nghiêncứu
của Francis Galton (Anh, 1822 – 1911), K. Pearson (Anh, 1857 – 1936), V. S.Gosset
(Anh, biệt hiệu Student, 1876 – 1937), R. A. Fisher (Anh, 1890 – 1962), M.Mitrel
(1874 – 1948) và một số nhà toán học khác nữa. . . F. Galton đi tiên phong ở nƣớc Anh về Thống kê học, ông đƣa ra khái niệm mở đầu về hệ thống tƣơng hỗ cách thăm dò
thống kê để xác định hiệu quả của việc cầu kinh. Ông đã cùng K.Pearson thành lập tạp
chí sinh trắc (Biometrika). Kế tục công trình của Galton, K.Pearson là một trong
những ngƣời sáng lập ra ngành Toán học Thống kê hiện đại. Ông nghiên cứu các mẫu, đƣa ra những hệ số mà ngày nay ta gọi là hệ số Pearson.Ông nghiên cứu lý thuyết tiến
hóa theo mô hình Thống kê toán học của ông. Còn nhà toán học V. Gosset dƣới biệt
hiệu Student đã đƣa ra lý thuyết chọn mẫu nhỏ để rút ra kết luận xác đáng nhất từ hiện
tƣợng nghiên cứu. R. Fisher đã có công phânchia các phƣơng pháp phân tích số lƣợng,
ông đã phát triển các phƣơng pháp thốngkê để so sánh những trung bình của hai mẫu,
từ đó xác định sự khác biệt của chúngcó ý nghĩa hay không. M. Mitrel đã đóng góp ý
tƣởng ―Phong vũ biểu kinh tế‖. Nhƣ vậy, đại diện cho khuynh hƣớng này là cơ sở Lý thuyết xác suất thống kê.Đó là mộttrong các ngành toán ứng dụng.
Góp phần quan trọng cho sự phát triển của thống kê học là các nhà khoa học
thựcnghiệm. Ở thế kỷ XVIII, trong công trình khoa học của I.C. Kirilov (1689 –
1737)và V. N. Tatisev (1686 – 1750) thống kê chỉ đƣợc luận giải chủ yếu nhƣ một
ngànhkhoa học mô tả. Nhƣng sau đó, vào nửa đầu thế kỷ XIX, khoa học thống kê
đãchuyển thành ý nghĩa nhận thức. V.S. Porosin (1809 – 1868) trong tác
phẩm―Nghiên cứu nhận xét về nguyên lý thống kê‖ đã nhấn mạnh: ―Khoa học thống
kêkhông chỉ giới hạn ở việc mô tả‖. Còn I.I. Srezenev (1812 – 1880) trong quyển
―Kinh nghiệm về đối tƣợng, các đơn vị thống kê và kinh tế chính trị‖ đã nói rằng: ―Thống kê trong rất nhiều trƣờng hợp ngẫu nhiên đã phát hiện ra những tiêu chuẩn hóa‖. Nhà thống kê học danh tiếng D.P. Jurav (1810 – 1856) trong nghiêncứu ―Về nguồn gốc và ứng dụng của số liệu thống kê‖ đã cho rằng: ―Thống kê làmôn khoa học về các tiêu chuẩn của việc tính toán‖.
Trong nghiên cứu của giáo sƣ trƣờng Đại học Bách khoa Peterbur A.A.Truprov (1874 – 1926), thống kê đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp nghiên cứu các hiện tƣợng tự
nhiên và xã hội số lớn. Giáo sƣ I.U.E. Anson (1835 – 1839, trƣờng Đại họcTổng hợp
Peterbur) trong quyển ―Lý thuyết thống kê‖ đã gọi thống kê là môn khoahọc xã hội. Đi theo quan điểm này có nhà kinh tế học nổi tiếng A.I. Trurov (1842 –1908) trong tác
2
phẩm ―Thống kê học‖ đã nhấn mạnh: ―Cần nghiên cứu thống kêvới quy mô lớn nhờ
vào phƣơng pháp điều tra dữ liệu với đầy đủ số lƣợngvà yếu tố cần thiết để từ đó có
thể miêu tả các hiện tƣợng xã hội, tìm ra quy luật và các nguyên nhân ảnh hƣởng‖.
Còn nghiên cứu của nhà bác học A.A. Caufman (1874 – 1919) đã nêu lênquan điểm về thống kê nhƣ là ―Nghệ thuật đo lƣờng các hiện tƣợng chính trị và xãhội‖.
Nhƣ vậy, lịch sử phát triển của thống kê cho thấy: Thống kê là một môn khoa học,
ra đời và phát triển nhờ vào sự tích lũy kiến thức của nhân loại, rút ra từ kinh nghiệm
nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn, cho phép con ngƣời sử dụng để quản lý xã hội.
1.1.2. Khái niệm thống kê học
Thống kê học là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý
và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất
và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong những điều kiện nhất định.
Thống kê không phải là khoa học nghiên cứu một phƣơng pháp nào đó mà là
khoa học nghiên cứu hệ thống các phƣơng pháp đƣợc sử dụng để thu thập, xử lý và
phân tích các con số. Những phƣơng pháp này có thể giúp chúng ta tìm ra những ý
nghĩa thực tiễn ẩn đằng sau những con số đó, làm cơ sở cho việc ra các quyết định.
Các con số mà thống kê học nghiên cứu không chỉ đơn thuần là các con số số học
đơn giản mà là các con số đƣợc gắn với những hiện tƣợng kinh tế - xã hội cụ thể và
thông qua việc phân tích các con số để tìm hiểu bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng đó.
Để có thể tìm hiểu đƣợc bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng kinh tế - xã
hội nếu chúng ta chỉ nghiên cứu một số ít các hiện tƣợng thì rất khó để chúng ta có thể
hiểu ra đƣợc bản chất và tính quy luật của hiện tƣợng. Một hiện tƣợng cá biệt, trong
quá trình vận động và phát triển chịu sự ảnh hƣởng bởi nhiều nhân tố, trong đó có cả
nhân tố tất nhiên và nhân tố ngẫu nhiên nên dƣới sự tác động của nhiều yếu tố làm cho
các hiện tƣợng cá biệt rất khác nhau. Do đó, nếu chỉ nghiên cứu trên một số ít hiện
tƣợng thì rất khó có thể rút ra bản chất chung của hiện tƣợng. Vì vậy, thống kê học đòi
hỏi nghiên cứu những hiện tƣợng số lớn.
Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội luôn luôn biến động theo thời gian và không gian. Vì vậy cùng một hiện tƣợng kinh tế - xã hội nhƣng đƣợc đặt ở những thời gian và không gian khác nhau thì hiện tƣợng đó cũng có những biểu hiện khác nhau. Ví dụ, giá gạo của tháng này so với tháng trƣớc có sự khác nhau; giá gạo tại Hà Nội có thể khác so với giá gạo ở các tỉnh khác. Vì vậy, thống kê học nghiên cứu những hiện tƣợng kinh tế - xã hội trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Thốngkê họclàmột mônkhoahọcxãhội. Thựctế,
vàkhoa
thốngkêhọclàsựgiaothoagiữakhoahọctựnhiên dụngphƣơngpháp toánvàsửdụngphƣơngpháp lýluậnxãhộiđểphân họcxãhộivìnóvận tíchcác
3
hiệntƣợnghaycácquátrìnhkinhtế–xãhội.Nhƣngvìkhôngchỉdừnglạiởcáccon
sốmàtaphảiđọc đƣợcýnghĩacủa nóvàđƣara kếtluận vềcáchiện tƣợng nên
ngƣờitaxếpthốngkêhọcvàokhoahọcxãhội.Thốngkê họclàmột mônkhoahọcxã
hộinghiêncứukhôngchỉmột phƣơngpháp màlàmộthệthốngcácphƣơngpháp: thuthập– cơsởphân xửlý–phântích,trong tíchvàdựđoán.Trên thìcóphân phân tích
tíchconsốthốngkê,ngƣờitarútra
đƣợcbảnchấtvàtínhquyluậtcủahiệntƣợng.Chínhvìvậy,thốngkêcònlàmộtmônkhoahọcđị
nh lƣợng.
1.1.3. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học
Thống kê học là một môn khoa học xã hội. Tuy nhiên, khác với các môn khoa
học xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu mặt chất của hiện tƣợng mà
nó chỉ phản ánh bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng thông qua các con số, các biểu hiện về lƣợng của hiện tƣợng. Điều đó có nghĩa là thống kê học sử dụng các con số về
quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ
biến… của hiện tƣợng để phản ánh, biểu thị bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng
nghiên cứu trong những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể. Nhƣ vậy, các con số thống kê
không phải chung chung, trừu tƣợng mà bao giờ cũng chứa đựng nội dung kinh tế,
chính trị, xã hội nhất định, giúp ta nhận thức đƣợc bản chất và quy luật của hiện tƣợng
nghiên cứu.
Theo quan điểm của triết học, chất và lƣợng là hai mặt không thể tách rời của
mọi sự vật, hiện tƣợng, giữa chúng luôn tồn tại mối quan hệ biện chứng với nhau.
Trong mối quan hệ đó, sự thay đổi về lƣợng quyết định sự biến đổi về chất. Quy luật
lƣợng – chất của triết học đã chỉ rõ: mỗi lƣợng cụ thể đều gắn với một chất nhất định,
khi lƣợng thay đổi và tích lũy đến một chừng mực nhất định thì chất thay đổi theo. Vì
vậy, nghiên cứu mặt lƣợng của hiện tƣợng sẽ giúp cho việc nhận thức bản chất của
hiện tƣợng. Có thể đánh giá thành tích sản xuất của một doanh nghiệp qua các con số
thống kê về tổng số sản phẩm làm ra, giá trị sản xuất đạt đƣợc, tỷ lệ hoàn thành kế
hoạch về sản xuất, giá thành đơn vị sản phẩm, năng suất lao động và thu nhập của ngƣời công nhân,…
Tuy nhiên, để có thể phản ánh đƣợc bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng, các con số thống kê phải đƣợc tập hợp, thu thập trên một số lớn các hiện tƣợng cá biệt. Thống kê học coi tổng thể các hiện tƣợng cá biệt nhƣ một thể hoàn chỉnh và lấy đó làm đối tƣợng nghiên cứu. Mặt lƣợng của các hiện tƣợng cá biệt thƣờng chịu tác động của nhiều yếu tố, trong đó có cả những yếu tố tất nhiên và ngẫu nhiên. Mức
độ và chiều hƣớng tác động của từng yếu tố này trên mỗi hiện tƣợng cá biệt rất khác
nhau. Nếu chỉ thu thập trên một số ít hiện tƣợng thì khó có thể rút ra bản chất chung của hiện tƣợng mà nhiều khi ngƣời ta chỉ tìm thấy những yếu tố ngẫu nhiên, không
4
bản chất. Ngƣợc lại, khi nghiên cứu trên một số lớn các hiện tƣợng cá biệt, các yếu tố
ngẫu nhiên sẽ bù trừ, triệt tiêu nhau và khi đó bản chất, quy luật phát triển của hiện
tƣợng mới đƣợc bộc lộ rõ.
Quy luật số lớn là một quy luật của lý thuyết xác suất, ý nghĩa của quy luật này là:tổng hợp sự quan sát số lớn tới mức đầy đủ các sự kiện cá biệt ngẫu nhiên thì tínhtất
nhiên của hiện tƣợng sẽ bộc lộ rõ rệt, qua đó sẽ nói lên đƣợc bản chất của hiện tƣợng.
Đốitƣợngnghiêncứuchủyếucủathốngkêhọclàcáchiệntƣợngkinhtế–
xãhộisốlớn,trongđóbaogồmnhiềuđơnvịhoặchiệntƣợngcábiệttạothành. quanghiên cứumộtsốđủlớncácđơnvịcábiệtnày, Thông chúng
tasẽrútrađƣợckếtluậnvềbảnchất,tínhquy luậtcủasựvật,hiệntƣợng.Kếtluậnnày cóthểsẽ
khôngđúngvớitừnghiệntƣợngcábiệt,nhƣngnó phản ánhđúng vớihiệntƣợngsố
lớn.Vídụ:Theokếtquả củaTổng điềutradânsố vànhàở tổngthểdânsốnƣớctahiệnnay,tỷlệnam/nữlà98,1/100. lúc0giờ ngày1/4/2009,trong Tỷlệnàycóthểkhông
đúngđốivớitừnggiađìnhnhƣngđúngvớisốđôngcácgiađìnhởViệtNamhiệnnay. Nhƣng
consố nàolàđủ lớnthìcòntùyvàođặcđiểmcủahiệntƣợng.
Thống kê vận dụng quy luật số lớn để lƣợng hóa bản chất và quy luật củahiện
tƣợng kinh tế xã hội thông qua tính quy luật thống kê.Tính quy luật thống kê là một
trong những hình thức biểu hiện mối liên hệ chung của các hiện tƣợng trong tự nhiên
và trong xã hội. Khi nghiên cứu tài liệuthống kê về một số khá lớn đơn vị cá biệt, tính quy luật thống kê mới biểu hiện rõ.Nhƣ trong thống kê dân số, qua nghiên cứu một số
khá lớn gia đình ở nhiều địaphƣơng và nhiều nƣớc khác nhau, ngƣời ta thấy tỉ lệ sinh
con gái không vƣợt quá49%.
Về tính chất, tính quy luật thống kê cũng nhƣ các quy luật nói chung phảnảnh
những mối liên hệ nhân quả tất nhiên. Nhƣng các mối liên hệ này thƣờng không có tính
chất chung rộng rãi mà phải phụ thuộc vào điều kiện phát triển cụ thể của hiện tƣợng.
Tính quy luật thống kê không phải là kết quả tác động của một nguyên nhân,mà
là của toàn bộ các nguyên nhân kết hợp với nhau. Đó là biểu hiện tổng hợp củanhiều
mối liên hệ nhân quả, là đặc trƣng của các hiện tƣợng số lớn đƣợc tổng hợplại qua các tổng thể thống kê. Nhìn chung càng mở rộng phạm vi thời gian cùng vớiviệc tăng số lƣợng đơn vị của tổng thể thống kê, tính quy luật thống kê càng biểuhiện rõ. Thốngkêchỉnghiêncứucáchiệntƣợngsốlớn?Câutrảlờilàkhông.Thốngkê
cứuhiệntƣợngsốlớnvàcókếthợpnghiên cứucảđơnvị,hiện
chủyếunghiên tƣợngcábiệt,thƣờnglànhữnghiệntƣợngcótínhchấtđiểnhìnhtiêntiếnhoặc điểnhìnhlạchậu.Vídụ:TrongmộtnhàmáyA,tổsảnxuấtBliêntụccónăngsuấtlaođộngcao
nhấtnhàmáytrongnhiềunămliền;khiđó,nghiêncứuriêngtổsảnxuấtBđểrút
cónăngsuấtlaođộngcao,
rakếtluận,tạisaotổnày dotuổinghề,dobậcthợ,do trìnhđộkhéoléo,tăngca...từđórútrabàihọckinhnghiệm trongquảnlýnhằm nângcaonăng
5
suất lao động toànnhàmáy.
Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học bao giờ cũng tồn tại trong điều kiện thời
gian và địa điểm cụ thể. Chúngtađềubiết,mặtlƣợngcủacáchiệntƣợngkinhtế–
xãhộithƣờngxuyên Khiđiềukiệnthờigianvàkhônggian biếnđộngquathờigianvàquakhônggian. thayđổi,bảnchấtcủasựvật,hiệntƣợngcóthểcũngthay
đổitheo. Vìvậy,khi nghiêncứuphảixácđịnh rõ hiệntƣợngđó xảy ratạithờiđiểmnàovàở
đâu. Vídụ:Giávàngtạicácthờigian,khônggiankhácnhaulàkhácnhau.Thậmchí
nhƣngởcácđịaphƣơngkhácnhau,cáccửahàngkhácnhau,giá
tạicùngthờigian vàngcũngkhácnhau.
Từ các phân tích trên, có thể rút ra kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê
học là mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn,
trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
1.1.4. Vai trò của thống kê học
Kể từ khi ra đời, thống kê ngày càng đóng vai trò quan trọng trong đời sống xã
hội. Thông qua việc phát hiện, phản ánh những quy luật về lƣợng của hiện tƣợng, các
con số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá các chƣơng trình, kế hoạch
và định hƣớng sự phát triển kinh tế - xã hội trong tƣơng lai.
Ngàynay, thốngkêlen lỏitrongmọihoạtđộng,mọi lĩnhvựccủađờisốngvàthông
tinthốngkêtrởthành mộttrongnhữngnguồnlựcvôgiáđểđánhgiábản chấtvàxu hƣớng pháttriểncủahiệntƣợng.
Thôngtinthốngkêcũnggợimởchongƣờisửdụng cácbiệnphápnhằmthúcđẩy
quátrìnhsản xuấttốthơn haydựkiếnkhả năng đạtđƣợc trongthờigiantới.Chínhvìvậy,Lê-
nin đãchorằng:Thốngkêlàmộtcôngcụmạnh mẽnhấtđể nhận thứcxãhội.
Tùytheomụcđíchkhácnhaumàthốngkêhọcphụcvụtheonhữngkhíacạnh khácnhau.
Cácconsốthốngkêcóthểđƣợcsửdụngnhiều lầnvớinhiềumụctiêukhác nhau. Chính
vìtínhchấtkhách quan,dễgâyảnhhƣởngvàlanrộngcủanómàthốngkêlà
mộttrongnhữngcôngcụquantrọng,cóvaitròcungcấpcácthôngtinphụcvụquản lýở cảtầmvi
môvàvĩ mô.
Ngàynay,cùng vớisựpháttriểncủaxãhộiloàingƣời,sựtiếnbộcủakhoa
thông
học–kỹ tin. ứngđƣợcyêu
thuật,khoahọcthốngkêcànghoànthiệnhơnvềlýluậnvàphƣơngpháp, Thốngkêđadạng,phongphúđƣợcsửdụngrộngrãivàngàycàngđáp cầucủangƣờisử dụng.
1.2. Một số khái niệm thƣờng dùng trong thống kê 1.2.1. Tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể 1.2.1.1. Khái niệm tổng thể thống kê và đơn vị của tổng thể
Tổng thể thống kê là tập hợp các đơn vị (hay phần tử) thuộc hiện tượng nghiên cứu, cần quan sát, thu thập và phân tích về mặt lượng của chúng theo một hay một số
6
tiêu thức nào đó. Các đơn vị (hay phần tử) cấu thành tổng thể thống kê gọi là đơn vị
tổng thể.
Đơn vị tổng thể là xuất phát điểm của việc nghiên cứu, bởi vì mặt lƣợng của đơn
vị tổng thể là các dữ liệu mà ngƣời nghiên cứu cần thu thập. Nhƣ vậy, muốn xác định đƣợc một tổng thể thống kê, ta cần phải xác định đƣợc tất cả các đơn vị cấu thành nó.
Hay thực chất của việc xác định tổng thể thống kê là việc xác định các đơn vị tổng thể.
Tổng thể thống kê là một khái niệm quan trọng của thống kê học. Xác định tổng
thể nhằm đƣa ra giới hạn về phạm vi nghiên cứu cho ngƣời nghiên cứu. Qua đó cho biết chúng ta phải thu thập tài liệu từ những đơn vị nào và ở đâu. Chẳng hạn khi muốn
nghiên cứu tình hình sản xuất công nghiệp trên địa bàn thành phố Hà Nội thì tổng thể
thống kê sẽ là tổng thể các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp trên địa bàn Hà Nội,
mỗi doanh nghiệp là một đơn vị tổng thể.Việc xác định đúng đắn tổng thể thống kê có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Nếu xác định không đúng tổng thể
thống kê (tức là bao gồm cả những đơn vị thực ra không nằm trong tổng thể đó) các
kết luận rút ra sẽ sai lầm, mục đích nghiên cứu không đạt đƣợc.
1.2.1.2. Phân loại tổng thể thống kê
- Căn cứ vào sự nhận biết các đơn vị trong tổng thể, có thể chia thành hai loại:
tổng thể bộc lộ và tổng thể tiềm ẩn.
Tổng thể bộc lộ là tổng thể gồm các đơn vị mà ta có thể trực tiếp quan sát hoặc nhận biết đƣợc (Ví dụ: tổng thể nhân khẩu, tổng thể các trƣờng đại học Việt Nam...).
Tổng thể tiềm ẩn là tổng thể gồm các đơn vị mà ta không trực tiếp quan sát hoặc nhận
biết đƣợc. Muốn xác định ta phải thông qua một hay một số phƣơngpháp trung gian
nào đó (Ví dụ: tổng thể những ngƣời ƣa thích nghệ thuật cải lƣơng, tổng thể những
ngƣời mê tín dị đoan...).
Việc phân chia này có liên quan trực tiếp đến việc xác định tổng thể. Thông
thƣờng, việc xác định các đơn vị của một tổng thể bộc lộ không gặp nhiều khó khăn do
chúng đƣợc định nghĩa rõ ràng, có ranh giới xác định với các đơn vị khác, ... Trong khi
đó, việc tìm đƣợc đầy đủ, chính xác các đơn vị của một tổng thể tiềm ẩn lại gặp nhiều khó khăn hơn do không có sự phân biệt rạch ròi, chuẩn xác giữa chúng với các đơn vị không thuộc tổng thể. Vì vậy, việc nhầm lẫn, bỏ xót các đơn vị trong tổng thể dễ xảy ra. - Căn cứ vào mục đích nghiên cứu, có thể chia làm hai loại tổng thể: tổng thể
đồng chất và tổng thể không đồng chất.
Tổng thể đồng chất bao gồm những đơn vị có cùng chung những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Tổng thể không đồng chất bao gồm những
đơn vị khác nhau về loại hình, khác nhau về những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến
mục đích nghiên cứu.
7
Sự phân chia này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc xác định tính đại diện của
các con số thống kê tính đƣợc. Các con số này chỉ có ý nghĩa, đảm bảo đƣợc tính đại
diện khi đƣợc tính ra từ một tổng thể đồng chất. Nếu chúng đƣợc tính ra từ một tổng
thể không đồng chất thì ý nghĩa, tính đại diện của chúng cho tổng thể giảm đi rất nhiều, thậm chí không sử dụng đƣợc. Ví dụ, khi nghiên cứu về thu nhập, ta thƣờng sử
dụng chỉ tiêu thống kê là thu nhập trung bình. Tuy nhiên, thu nhập trung bình chỉ có ý
nghĩa và cũng chỉ đảm bảo tính đại diện cao khi đƣợc tính ra từ một tổng thể chỉ bao
gồm những ngƣời có cùng chung những điều kiện làm việc, tính chất công việc...
- Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu, ngƣời ta còn phân biệt tổng thể chung và tổng
thể bộ phận. Tổng thể chung bao gồm tất cả các đơn vị của hiện tƣợng nghiên cứu;
tổng thể bộ phận chỉ chứa đựng một phần của tổng thể chung.
Tổng thể thống kê có thể là hữu hạn, cũng có thể là vô hạn (không thể hoặc khó xác định đƣợc số đơn vị nhƣ tổng thể trẻ sơ sinh, tổng thể sản phẩm do một loạimáy
sản xuất ra...). Cho nên khi xác định tổng thể thống kê không những phải giớihạn về
thực thể (tổng thể là tổng thể gì), mà còn phải giới hạn về thời gian và khônggian (tổng
thể tồn tại ở thời gian nào, không gian nào).
Trong thực tế nghiên cứu thống kê, nhiều khi ranh giới của tổng thể còn có chỗ
mập mờ, khó xác định chính xác, ngƣời ta phải quy ƣớc một số loại đơn vị nào đó
đƣợc đƣa vào tổng thể, một số khác không đƣợc tính là đơn vị tổng thể.
1.2.2. Tiêu thức thống kê 1.2.2.1. Khái niệm tiêu thức thống kê
Tiêuthứcthốngkêlàđặcđiểmcủađơnvịtổng thểđượcchọnrađểnghiêncứutùy
theomụcđích nghiêncứukhácnhau.
Nhƣvậy,tiêu thứcthốngkêkhôngphảilàtấtcả nhữngđặcđiểm
củađơnvịtổngthểmàchỉlà những đặcđiểmđƣợcchọnrađể nghiêncứu.
Vídụ:TrongtổngthểcáccổđôngcủacôngtyA,
mỗicổđônglàmộtđơnvịtổngthể.Cáccổđôngnày,đƣợcxácđịnhtheocácđặcđiểmkhácnhaun
nghiệp, sốcổphiếunắmgiữ,tỷlệnắmgiữ...Mỗiđặcđiểm
hƣ:họtên,tuổi,giớitính,nghề nàykhiđƣợcchọnrađể nghiêncứulà mộttiêuthứcthốngkê.
Trong nghiên cứu thống kê, tiêu thức thống kê còn đƣợc gọi là các biến. Ví dụ, khi nghiên cứu đặc điểm của sinh viên trong một trƣờng, cần phải thu thập thông tin về các biến: năm học, giới tính, ngành học,... Biểu hiện của những biến này đối với mỗi sinh viên là khác nhau. Một sinh viên có thể là sinh viên năm thứ hai, là nam giới, học ngành Quản trị kinh doanh, trong khi đó, sinh viên khác lại là sinh viên năm thứ nhất,
là nữ giới, học ngành Kế toán. Tiêu thức giúp xác định rõ từng đơn vị tổng thể, nhờ đó
ta có thể phân biệt đơn vị này với đơn vị khác.
8
1.2.2.2. Phân loại tiêu thức thống kê
Tiêu thức thống kê gồm các loại sau:
- Tiêu thức thực thể: Là loại tiêu thức phản ảnh đặc điểm về nội dung của đơn vị
tổng thể. Tùy theo cách biểu hiện mà có hai loại:
+ Tiêu thức thuộc tính: là tiêu thức mà các biểu hiện của nó đƣợc dùng để phản
ánh các thuộc tính của đơn vị tổng thể và không có các biểu hiện trực tiếp bằng con số.
Ví dụ: tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, dân tộc, thành phần kinh tế,...
Tiêu thức thuộc tính có hai loại: Thứ nhất, tiêu thức thuộc tính có biểu hiện trực tiếp chẳng hạn nhƣ giới tính có hai biểu hiện: nam và nữ, các biểu hiện này đƣợc dùng
để chỉ rõ ngƣời này là nam giới còn ngƣời kia là nữ giới. Thứ hai, tiêu thức thuộc tính
có biểu hiện gián tiếp, chẳng hạn nhƣ tiêu thức mức sống có biểu hiện gián tiếp qua
thu nhập, diện tích nhà ở..., các biểu hiện gián tiếp của tiêu thức thuộc tính đƣợc gọi là tiêu chí thống kê.
+ Tiêu thức số lƣợng là tiêu thức phản ánh các đặc điểm về lƣợng của đơn vị
tổng thể và có các biểu hiện trực tiếp bằng con số, mỗi con số đƣợc gọi là một lƣợng
biến. Ví dụ: số nhân khẩu trong gia đình, tiền lƣơng tháng của ngƣời lao động, năng
suất lao động,... Các lƣợng biến là cơ sở để thực hiện các phép tính thống kê. Có hai
loại lƣợng biến: lƣợng biến rời rạc (biểu hiện bằng số nguyên) và lƣợng biến liên tục
(biểu hiện bằng cả số nguyên và số thập phân).
- Tiêu thức thời gian: là loại tiêu thức phản ánh hiện tƣợng nghiên cứu theo sự
xuất hiện của nó ở thời gian nào. Ví dụ: có dữ liệu về số lƣợng khách du lịch quốc tế
đến Việt Nam theo quý trong năm năm qua thì ―quý‖ là tiêu thức thời gian.
- Tiêu thức không gian: là loại tiêu thức phản ánh phạm vi lãnh thổ bao trùm và
sự xuất hiện theo địa điểm của hiện tƣợng nghiên cứu. Ví dụ tiêu thức ―tỉnh/ thành
phố‖ trong dữ liệu phản ánh giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam theo tỉnh/
thành...
1.2.3. Chỉ tiêu thống kê 1.2.3.1. Khái niệm chỉ tiêu thống kê
Nếu nhƣ tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể thì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của số lớn đơn vị tổng thể hoặc cả tổng thể. Chỉ tiêu thống kê có đƣợc do việc tổng hợp các đặc điểm về lƣợng của nhiều đơn vị, hiện tƣợng cá biệt thành những con số của một số lớn hiện tƣợng trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể để biểu hiện rõ bản chất, quy luật của hiện tƣợng nghiên cứu.
Nhƣ vậy, chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với
mặt chất của hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.
9
Ví dụ: Theo niên giám thống kê năm 2010, tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của
Việt Nam năm 2010 (tính sơ bộ) theo giá thực tế là 1.980.914 tỷ đồng; mật độ dân số cả nƣớc năm 2010 là 263 ngƣời/km2.
Chỉ tiêu thống kê bao gồm hai mặt: khái niệm và mức độ của chỉ tiêu. Mặt khái niệm của chỉ tiêu bao gồm các định nghĩa và giới hạn về thực thể, thời gian và không
gian. Mức độ của chỉ tiêu là các trị số phản ánh quy mô, quan hệ so sánh hoặc cƣờng
độ của hiện tƣợng với các đơn vị tính phù hợp. Ví dụ, với chỉ tiêu mật độ dân số cả nƣớc năm 2010 là 263 ngƣời/km2 thì mặt khái niệm của chỉ tiêu là ―mật độ dân số cả nƣớc năm 2010‖ còn mức độ của chỉ tiêu là 263 với đơn vị tính là ngƣời/km2. 1.2.3.2. Phân loại chỉ tiêu thống kê
Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau để phân loại thì chỉ tiêu thống kê có thể
đƣợc phân thành các loại sau:
- Theo hình thức biểu hiện, chia thành hai loại:
+ Chỉ tiêu hiện vật: là chỉ tiêu có biểu hiện bằng đơn vị tự nhiên hoặc đơn vị đo
lƣờng quy ƣớc. Ví dụ: số dân một địa phƣơng (đơn vị ngƣời), sản lƣợng sản phẩm sản
xuất (đơn vị mét, tấn), ...
+ Chỉ tiêu giá trị: là chỉ tiêu có biểu hiện bằng đơn vị tiền tệ nhƣ đồng Việt Nam,
đô la Mỹ,... Ví dụ: GDP, giá trị sản xuất công nghiệp (đơn vị đồng Việt Nam), FDI
(đơn vị đô la Mỹ), ...
- Theo tính chất biểu hiện, chia thành hai loại:
+ Chỉ tiêu tuyệt đối: là chỉ tiêu phản ánh quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng. Ví
dụ: Số học sinh lớp 12 trƣờng trung học phổ thông A là 50 em là chỉ tiêu tuyệt đối
phản ánh quy mô của hiện tƣợng, sản lƣợng vải sản xuất trong tháng 6 năm 2011 của
nhà máy dệt X là 1 triệu mét là chỉ tiêu tuyệt đối phản ánh khối lƣợng của hiện tƣợng.
+ Chỉ tiêu tƣơng đối phản ánh mối quan hệ so sánh giữa các mức độ của hiện
tƣợng. Ví dụ: tốc độ phát triển doanh thu của doanh nghiệp A năm 2016 so với năm
2015 là 110%.
- Theo đặc điểm về thời gian, chia thành hai loại: + Chỉ tiêu thời kỳ: phản ánh mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu trong một thời kỳ nhất định, phụ thuộc vào độ dài của thời kỳ nghiên cứu. Khi là chỉ tiêu tuyệt đối thì có thể cộng với nhau để tính chỉ tiêu trong thời kỳ dài hơn.
Ví dụ: Doanh thu của doanh nghiệp A quý I/2015 là 1,2 tỷ đồng, quý II/2015 là 1 tỷ đồng, quý III/2015 là 0,7 tỷ đồng và quý IV/2015 là 1,1 tỷ đồng. Vậy có thể tính chỉ tiêu tổng doanh thu của doanh nghiệp A năm 2015 là 4 tỷ đồng.
+ Chỉ tiêu thời điểm: Phản ánh mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu tại một thời
điểm nhất định, không phụ thuộc vào độ dài thời kỳ nghiên cứu. Thông thƣờng chỉ tiêu
10
này phản ánh nguồn lực nhƣ lao động, vốn, .... Không thể cộng với nhau để tính chỉ
tiêu trong thời kỳ dài hơn.
Ví dụ: Số dân Việt Nam ngày 1/4/2013 là 89.759,5 nghìn ngƣời. Số dân Việt
Nam ngày 1/4/2014 là 90.728,9 nghìn ngƣời.Số dân Việt Nam ngày 1/4/2015 là 91.713,3 nghìn ngƣời. Khi đó, không thể cộng ba chỉ tiêu trên để ra chỉ tiêu số dân
Việt Nam thời kỳ 2013- 2015.
- Theo nội dung phản ánh, chia thành hai loại:
+ Chỉ tiêu khối lƣợng: phản ánh quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu
theo thời gian và địa điểm cụ thể.
Ví dụ: Số dân Việt Nam vào 0 giờ ngày 1/4/2009 là 85.846.997 ngƣời.
+ Chỉ tiêu chất lƣợng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ so sánh trong
tổng thể. Chỉ tiêu chất lƣợng có thể là số tƣơng đối, số bình quân chứ không biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Ví dụ: Tổng sản phẩm trong nƣớc bình quân đầu ngƣời của Việt Nam năm 2009
là 1.064 USD/ngƣời.
1.2.3.3. Hệ thống chỉ tiêu thống kê
Hệthốngchỉtiêuthốngkêlàmộttập hợpnhiều chỉtiêu nhằm phảnánhnhữngđặcđiểm,
tínhchấtquantrọngnhất,nhữngmốiliênhệchủ yếu nhấtcủahiệntượngđượcnghiêncứu.
Nhữngmối liên hệ chủ yếu ở đây gồm có mối liên hệ giữa các mặt của hiện tƣợng và mối liên hệ giữa hiện tƣợng nghiên cứu và hiện tƣợng có liên quan. Hệ
thống chỉ tiêu thống kê có vai trò rất quan trọng: là căn cứ, là cơ sở để tiến hành
nghiên cứu thống kê.
Ý nghĩa:Hệ thống chỉ tiêu thống kê cho phép lƣợng hóa các mặt quan trọng
nhất, lƣợng hóa cơ cấu và các mối liên hệ cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu để từ đó
có thể nhận thức đƣợc bản chất cụ thể và tính quy luật của hiện tƣợng.
Nhƣng để hệ thống chỉ tiêu có chất lƣợng, hiệu quả phản ánh đƣợc bản chất của
hiện tƣợng và có tính khả thi thì nó phải tuân theo một số yêu cầu nhất định.
Một số yêu cầu cơ bản để xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê: - Phải xuất phát từ mục đích nghiên cứu cụ thể và đặc điểm của hiện tƣợng
nghiên cứu.
- Phải phản ánh những đặc điểm, những tính chất chủ yếu nhất, những mối liên
hệ cơ bản nhất của hiện tƣợng nghiên cứu.
- Phải có tính khả thi, tức là có thể thu thập đƣợc tài liệu để tính toán. Trong thống kê, mặt lƣợng bao giờ cũng đi liền với mặt chất của hiện tƣợng
đƣợc nghiên cứu.Tuynhiên,không phải sựvật, hiệntƣợngnàocũngcóthểlƣợnghoáđƣợc.Do
vậy, để lƣợnghoá,nhấtlàkhixửlýcáctiêuthứcthuộctính,ngƣờitaphảidùngtớicácthang đo. Nhƣng có những thang đo nào và chúng dùng để lƣợng hóa nhƣ thế nào?
11
1.2.4. Thang đo trong thống kê 1.2.4.1. Thang đo định danh
- Định nghĩa:Thang đo định danh là thang đo đánh số các biểu hiện cùng loại
của cùng một tiêu thức.
Ví dụ:Với tiêu thức giới tính, ngƣời ta gán cho nam giá trị bằng 1, nữ giá trị bằng
0.
- Điều kiện vận dụng:Với những tiêu thức mà biểu hiện của nó có vai trò nhƣ
nhau và cùng loại, thƣờng đƣợc sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính. Ví dụ:Tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, thành phần kinh tế...
- Đặc điểm:Các con số trên thang đo không biểu thị quan hệ hơn kém, cao thấp
nhƣng khi chuyển từ số này sang số khác thì dấu hiệu đo đã có sự thay đổi về chất.
Không áp dụng các phép tính khi sử dụng loại thang đo này mà chỉ đếm đƣợc tần số xuất hiện của từng biểu hiện.
Hạn chế của việc áp dụng loại thang đo này là giữa các phạm trù không thể so
sánh đƣợc với nhau, do đó ngƣời ta đã sử dụng thang đo thứ bậc nhằm khắc phục
nhƣợc điểm này.
1.2.4.2. Thang đo thứ bậc
- Định nghĩa: Thang đo thứ bậc là thang đo định danh nhưng giữa các biểu hiện
của tiêu thức có quan hệ hơn kém, cao thấp.
Ví dụ: Bậc thợ (7 bậc), chất lƣợng sản phẩm, xếp hạng huân huy chƣơng...
- Điều kiện vận dụng: Với những tiêu thức mà các biểu hiện của nó có quan hệ
hơn kém, có thể sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng.
Loại thang đo này đƣợc dùng nhiều trong nghiên cứu xã hội, đo các tiêu thức mà
các biểu hiện có quan hệ thứ tự nhƣ thái độ, quan điểm của con ngƣời đối với các hiện
tƣợng xã hội.
- Đặc điểm: Sự chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau.
Với thang đo này, có thể tính toán đặc trƣng chung cho một tổng thể một cách tƣơng
đối qua tính số bình quân, còn đối với một đơn vị tổng thể thì không thực hiện đƣợc.
Ví dụ: Để đánh giá độ tự tin của bạn khi đƣợc giao một công việc mới, ngƣời ta đƣa ra một thang đo thứ bậc với 3 nấc: 1. Rất tự tin, 2. Tƣơng đối tự tin, 3. Không tự tin. Con số 1, 2, 3 ở đây không có nghĩa là bạn tự tin gấp 2, gấp 3 lần mà chỉ biểu thị quan hệ hơn kém. Tuy nhiên, ta không thể xác định đƣợc mức độ cao thấp giữa các nhóm, khoảng cách giữa các biểu hiện cũng không bằng nhau.
Chính vì những hạn chế trên, thang đo khoảng đƣợc sử dụng thay thế cho thang
đo thứ bậc.
1.2.4.3. Thang đo khoảng
- Định nghĩa:Thang đo khoảng là thang đo thứ bậc nhưng có khoảng cách đều
12
nhau và không có điểm gốc không (0) tuyệt đối.
- Điều kiện vận dụng:Với những tiêu thức mà số 0 là một biểu hiện của tiêu thức
đó chứ không có nghĩa là không có, thang đo này thƣờng đƣợc sử dụng cho các tiêu
thức số lƣợng.
Ví dụ: Tiêu thức nhiệt độ không khí, 0oC là một biểu hiện; tiêu thức điểm thi,
điểm 0 là một biểu hiện chứ không có nghĩa là không có điểm.
- Đặc điểm: Có thể sử dụng các phép tính cộng, trừ và có thể tính đƣợc các đặc
trƣng của dãy số nhƣ số bình quân, phƣơng sai... nhƣng không tính đƣợc tỷ lệ giữa các trị số đo.
Ví dụ: Nhiệt độ trung bình của thành phố A là 30oC, thành phố B là 10oC, nhƣng
điều đó không có nghĩa là thành phố A nóng gấp 3 lần thành phố B.
Trong thực tế nghiên cứu xã hội, nhiều thang đo thứ bậc đƣợc dùng nhƣ thang đo khoảng, tức đã có những cải tiến thang đo thứ bậc theo hƣớng thang đo khoảng nhằm
định lƣợng sự hơn, kém theo một dấu hiệu nào đó.
Ví dụ: Với câu hỏi ―bạn có tự tin khi nhận công việc mới này hay không, hãy cho
điểm đánh giá theo thang đo sau?‖ thay vì trả lời theo 3 nấc rất tự tin, tƣơng đối tự tin
và không tự tin nhƣ ở trên, bạn có thể cho điểm theo thang đo khoảng, nếu rất tự tin thì
cho điểm 10 còn hoàn toàn không tự tin thì cho điểm 0.
Mặc dù ở đây đã lƣợng hoá đƣợc phần nào mức độ tự tin của ngƣời đƣợc hỏi nhƣng chƣa có tiêu chuẩn cụ thể cho mỗi bậc của thang đo. Việc cho mấy điểm hoàn
toàn do cảm tính của ngƣời đƣợc hỏi mà chƣa có chuẩn chính thức.
Hạn chế cơ bản của thang đo khoảng là chƣa có giá trị ―không tuyệt đối‖ mà chỉ
có giá trị 0 quy ƣớc. Chính vì vậy, để khắc phục đƣợc nhƣợc điểm trên, ngƣời ta
thƣờng hay sử dụng loại thang đo tỷ lệ trong thống kê.
1.2.4.4. Thang đo tỷ lệ
- Định nghĩa: Thang đo tỷ lệ là thang đo khoảng có điểm gốc không (0) tuyệt đối.
- Điều kiện vận dụng: Thang đo tỷ lệ đƣợc sử dụng rất rộng rãi để đo lƣờng các
hiện tƣợng kinh tế – xã hội nhƣ: thu nhập, chi tiêu, tuổi,...
Các đơn vị đo lƣờng vật lý thông thƣờng (kg, m, lít,...) cũng là các đơn vị
của thang đo loại này.
- Đặc điểm: Có thể thực hiện tất cả các phép tính với trị số đo và có thể so sánh
các tỷ lệ giữa các trị số đo.
Tóm lại, thông thƣờng thang đo sau có chất lƣợng đo lƣờng cao hơn thang đo trƣớc, đồng thời việc xây dựng thang đo cũng phức tạp hơn. Tuy nhiên, không phải cứ
sử dụng thang đo tỷ lệ là tốt nhất mà phải tuỳ thuộc vào đặc điểm của hiện tƣợng
vàtiêu thức nghiên cứu mà chọn thang đo thích hợp.
Hai loại thang đo định danh và thứ bậc chƣa có tiêu chuẩn đo (đơn vị đo), thuộc
13
loại thang đo định tính. Đó là loại thang đo mà khi thay đổi từ giá trị này sang giá trị
khác thì đối tƣợng đo có sự thay đổi về chất, chúng phù hợp với việc đo lƣờng các tiêu
thức thuộc tính.
Hai loại thang đo khoảng và tỷ lệ đã có tiêu chuẩn đo, khi chuyển từ một điểm này sang điểm khác trên thang thì có sự thay đổi về lƣợng nhƣng chƣa chắc đã có sự
thay đổi về chất. Đây là loại thang đo định lƣợng, phù hợp để đo lƣờng các tiêu thức
số lƣợng. Theo tuần tự của 4 loại thang đo thì việc đo mức độ tập trung, phân tán và
mối liên hệ của hiện tƣợng nghiên cứu cũng tăng dần. Với thang đo định danh ta chỉ có thể tính đƣợc tỷ lệ (%) phân bố của tổng thể cho từng biểu hiện và tính mốt (Mo). Sử
dụng thang đo thứ bậc, ta có thể tính thêm đƣợc trung vị (Me), hệ số tƣơng quan cặp
và riêng phần. Muốn thực hiện đƣợc các phép tính cộng, trừ, tính bình quân, phƣơng
sai, tỷ lệ, các hệ số và tỷ số tƣơng quan thì phải sử dụng thang đo khoảng. Với thang đo tỷ lệ, ta có thể sử dụng mọi độ đo thống kê.
1.3. Quá trình nghiên cứu thống kê các hiện tƣợng kinh tế - xã hội
Mục đích cuối cùng của một cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông
tin định lƣợng về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở đó
phát hiện bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, giải quyết đƣợc một vấn đề lý
thuyết hoặc một yêu cầu nhất định của thực tiễn. Tất cả những công việc đó đều đƣợc
gọi là hoạt động thống kê.
Hoạt động thống kê thƣờng đƣợc chia thành hai loại: hoạt động thống kê Nhà
nƣớc và hoạt động thống kê của các tổ chức, cá nhân ngoài hệ thống tổ chức Nhà
nƣớc. Ở Việt Nam, hoạt động thống kê Nhà nƣớc là điều tra, báo cáo, tổng hợp, phân
tích và công bố các thông tin phản ánh bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng
kinh tế - xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể do cơ quan Nhà nƣớc
tiến hành.
Các hoạt động thống kê đều phải trải qua một quá trình gồm nhiều giai đoạn,
nhiều bƣớc công việc kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau. Có thể khái quát
quá trình này bằng một sơ đồ đơn giản nhƣ sau:
Thu thập thông tin (Điều tra thống kê) Xử lý thông tin (Tổng hợp thống kê) Diễn giải, phân tích thông tin (Phân tích và dự báo thống kê)
Hình 1.1. Quá trình nghiên cứu thống kê
1.3.1. Điều tra thống kê
Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học với một kế hoạch thống nhất
việc thu thập, ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều
kiện cụ thể về thời gian, không gian.
14
Nhƣ vậy, nhiệm vụ chủ yếu của giai đoạn này là thu thập đƣợc đầy đủ thông tin
cần thiết cho việc nghiên cứu. Ngƣời ta thƣờng gọi đây là những thông tin sơ cấp hay
nguồn tài liệu ban đầu.
Đây là giai đoạn khởi đầu rất quan trọng. Có làm tốt giai đoạn này các thông tin, số liệu mới đƣợc thu thập một cách trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ và kịp
thời, tạo điều kiện để thực hiện tốt các giai đoạn tiếp theo. Để thực hiện nhiệm vụ của
giai đoạn này, ngƣời ta thƣờng vận dụng nhiều hình thức tổ chức, nhiều phƣơng pháp
điều tra khác nhau, tùy thuộc mục đích nghiên cứu, nhu cầu thông tin, điều kiện cụ thể của ngƣời nghiên cứu và đặc điểm cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu.
1.3.2. Tổng hợp thống kê
Tổng hợp thống kê đƣợc hiểu là quá trình tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa các
tài liệu thu đƣợc trong điều tra thống kê để làm cho các đặc trƣng riêng biệt của từng đơn vị điều tra bƣớc đầu chuyển thành những thông tin chung của toàn bộ hiện tƣợng
nghiên cứu, làm cơ sở cho việc phân tích tiếp theo...
Do đối tƣợng nghiên cứu của thống kê là các hiện tƣợng số lớn, phức tạp, bao
gồm nhiều đơn vị có những đặc điểm khác nhau nên việc tổng hợp thƣờng đƣợc thực
hiện đến từng tổ, từng nhóm đại diện cho các loại hình khác nhau. Vì vậy, phƣơng
pháp phân tổ thống kê đƣợc coi là quan trọng nhất của tổng hợp thống kê.
Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã làm cho tổng hợp thống kê càng có vai trò quan trọng phục vụ đƣợc nhiều yêu cầu của phân tích thống
kê. Việc tổng hợp bằng máy thay thế cho tổng hợp thủ công chẳng những rút ngắn
đƣợc thời gian tổng hợp, nâng cao độ chính xác của việc xử lý thông tin mà còn đáp
ứng đƣợc các yêu cầu khác nhau về thông tin. Tuy nhiên, muốn thực hiện đƣợc việc
tổng hợp bằng máy, cần phải xây dựng đƣợc chƣơng trình phần mềm nhập số liệu và
xác định rõ phần mềm phân tích sẽ sử dụng.
1.3.3. Phân tích và dự báo thống kê
Phân tích và dự báo thống kêđƣợc hiểu là việc nêu lênmột cách tổng hợp bản
chất và tính quy luật của các hiện tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể qua các biểu hiện về lƣợng và tính toán các mức độ trong tƣơng lai nhằm đƣa ra những căn cứ cho quyết định quản lý.
Nhƣ vậy, phân tích và dự báo thống kê là biểu hiện tập trung kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Phân tích và dự báo thống kê giúp ta thấy rõ bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng trong quá khứ, hiện tại, giúp tiên đoán đƣợc các mức độ của hiện tại trong tƣơng lai. Đồng thời, nó còn giúp chỉ rõ mối liên hệ nội tại
giữa các bộ phận của tổng thể, mối liên hệ, tác động qua lại giữa hiện tƣợng nghiên
cứu với các hiện tƣợng có liên quan. Trên cơ sở đó, giúp ta có nhận thức đúng đắn về
15
hiện tƣợng, tìm các biện pháp thích hợp thúc đẩy hiện tƣợng phát triển theo hƣớng tốt
nhất, phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh kinh tế - xã hội hiện tại.
Tuy nhiên, để phân tích và dự báo thống kê thực hiện đƣợc nhiệm vụ của mình,
mang lại những kết quả nghiên cứu chính xác thì cần phải chú ý đến một số yêu cầu cơ bản sau:
- Thứ nhất: Phân tích và dự báo thống kê phải đƣợc tiến hành trên cơ sở phân tích
lý luận kinh tế - xã hội.
- Thứ hai: Phân tích và dự báo thống kê phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện thực tế và phải luôn đặt chúng trong mối liên hệ ràng buộc, tác động qua lại lẫn nhau. Không
đƣợc bỏ qua hay xem nhẹ bất kỳ một sự kiện nào, dù là nhỏ nhất.
- Thứ ba: Đối với các hiện tƣợng có tính chất và hình thức khác nhau, phải áp
dụng phƣơng pháp phân tích và dự báo khác nhau, phù hợp với bản thân chúng, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh cụ thể. Không có phƣơng pháp phân tích và dự báo vạn
năng, áp dụng cho mọi trƣờng hợp.
16
TÓM TẮT CHƢƠNG
Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong
những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất. Đó là một quá trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đƣợc đúc rút dần thành lý luận khoa học và
nay đã thành một môn khoa học độc lập.
Ngày nay, thống kê đƣợc coi là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan
trọng. Đồng thời, thống kê còn đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân trong xã hội, xây dựng, cung cấp các phƣơng pháp phân tích, đánh giá về mặt
lƣợng các hoạt động kinh tế, xã hội của các tổ chức, đơn vị. Đối tƣợng nghiên cứu của
thống kê học là mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tƣợng
số lớn, trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Trong quá trình nghiên cứu thống kê, ta thƣờng sử dụng các khái niệm:
- Tổng thể thống kê là một tập hợp những đơn vị, hoặc phần tử cấu thành hiện
tƣợng, cần đƣợc quan sát, phân tích. Tổng thể thống kê đƣợc chia thành nhiều loại,
nhƣ: tổng thể bộc lộ, tổng thể tiềm ẩn, tổng thể đồng chất, tổng thể không đồng chất,...
- Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể đƣợc
chọn ra để nghiên cứu. Tùy theo hình thức biểu hiện, tiêu thức thống kê đƣợc chia
thành hai loại: tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng.
- Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất
của hiện tƣợng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.
Tùy theo tính chất của dữ liệu thống kê thu đƣợc, ta có thể sử dụng các loại thang
đo khác nhau để đo lƣờng mức độ của hiện tƣợng. Có bốn loại thang đo chủ yếu là:
thang đo định danh, thang đó thứ bậc, thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ.
Mục đích cuối cùng của một cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông
tin định lƣợng về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở đó
phát hiện bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, giải quyết đƣợc một vấn đề lý
thuyết hoặc một yêu cầu nhất định của thực tiễn. Tất cả các công việc đó đƣợc gọi là hoạt động thống kê. Các hoạt động thống kê đều phải trải qua một quá trình gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau, từ điều tra thống kê đến tổng hợp thống kê và phân tích, dự báo thống kê.
17
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Anh (chị) hãy phân tích vai trò của thống kê học và lấy ví dụ minh họa.
2. Anh (chị) hãy phân tích đối tƣợng nghiên cứu của thống kê học. 3. Anh (chị) hãy trình bày các khái niệm thƣờng dùng trong thống kê. Nêu ý
nghĩa của các khái niệm này và cho ví dụ cụ thể.
4. Anh (chị) hãy phân biệt hai khái niệm: tiêu thức và chỉ tiêu thống kê.
5. Anh (chị) hãy trình bày các loại thang đo trong thống kê. Cho ví dụ cụ thể về
việc sử dụng các loại thang đo này trong thực tế.
6. Anh (chị) hãy phân tích các nhiệm vụ chủ yếu, vai trò và những yêu cầu của
từng giai đoạn trong quá trình nghiên cứu thống kê.
7. Hãy giải thích ngắn gọn tại sao nói: ―Thống kê học là một môn khoa học xã hội,nó nghiên cứu mặt lƣợng trong sựliên hệchặt chẽvới mặt chất của các hiện
tƣợngkinh tế- xã hội sốlớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụthể‖.
18
CHƢƠNG 2: ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ
2.1. Điều tra thống kê
2.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của điều tra thống kê
Thu thập tài liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên
cứu là công việc đầu tiên của quá trình nghiên cứu thống kê. Tài liệu thu thập đƣợc là
những căn cứ số liệu và tình hình phục vụ cho phân tích thống kê hiện tƣợng kinh tế -
xã hội. Phƣơng pháp cơ bản thu thập tài liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội là phƣơng pháp điều tra thống kê – phƣơng pháp quan sát số lớn.
Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất
việc thu thập ghi chép các tài liệu thống kê theo mục đích yêu cầu nghiên cứu đối với
hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể.
Ví dụ, muốn nghiên cứu tình hình dân số của đất nƣớc phục vụ cho việc quy
hoạch ―dài hơi‖ phát triển kinh tế, văn hóa, giáo dục… cần thiết phải tổ chức điều tra
ghi chép các thông tin cần thiết nhƣ tổng dân số, độ tuổi, giới tính, dân tộc, thành phần
giai cấp, nghề nghiệp, trình độ văn hóa… Điều tra thống kê không đơn thuần là việc
ghi chép giản đơn mà là một công tác tổ chức, một công tác khoa học thực hiện theo
kế hoạch thống nhất và phƣơng án cụ thể của từng cuộc điều tra. Ví dụ, điều tra dân số
phải xây dựng kế hoạch và phƣơng án điều tra cụ thể theo từng bƣớc công việc nhƣ tổ chức tuyên truyền để ngƣời dân thông suốt mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra để khai
báo trung thực, đúng đắn; phải tổ chức nhiều tổ điều tra và tập huấn cho nhân viên
điều tra cách phỏng vấn, ghi chép; chuẩn bị phƣơng tiện di chuyển, văn phòng phẩm,
kinh phí cần thiết cho cuộc điều tra – xác định thời điểm và thời gian điều tra… Việc
xây dựng kế hoạch và phƣơng án điều tra phải có căn cứ khoa học và đòi hỏi trình độ
tổ chức cao.
Yêu cầu đối với tài liệu điều tra: Tài liệu điều tra thu đƣợc phải đạt 3 yêu cầu:
- Chính xác: Tài liệu điều tra thu đƣợc phải chính xác, phản ánh đúng tình hình
tồn tại thực tế, khách quan không thêm bớt khác thực tế. Yêu cầu này đòi hỏi tính trung thực, tính thực tế khách quan của ngƣời tổ chức điều tra.
- Kịp thời: Tài liệu điều tra phải đƣợc cung cấp kịp thời, đảm bảo thời gian tính tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu, phục vụ kịp thời nhu cầu quản lý, phân tích và nghiên cứu sự phát triển biến động của hiện tƣợng.
- Đầy đủ: Tài liệu điều tra phải đầy đủ thông tin, đầy đủ dữ liệu cần thiết theo yêu cầu nghiên cứu, đảm bảo thực hiện đạt mục đích phân tích đối với hiện tƣợng cần
nghiên cứu.
Ba yêu cầu cần đảm bảo thực hiện đồng bộ vì có quan hệ chặt chẽ mật thiết. Có
vậy mới có thể đảm bảo kết quả phân tích nghiên cứu đạt chất lƣợng cao.
19
2.1.2. Phân loại điều tra thống kê
Căn cứ vào tiêu thức khác nhau có thể phân loại điều tra thống kê thành các loại
khác nhau:
- Căn cứ vào tính chất liên tục hay không liên tục của việc thu thập, ghi chép tài liệu thống kê đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội, có thể phân biệt 2 loại điều tra thống
kê: điều tra thƣờng xuyên và điều tra không thƣờng xuyên.
+ Điều tra thƣờng xuyên: Là tiến hành thu thập ghi chép tài liệu về hiện tƣợng
kinh tế - xã hội nghiên cứu một cách thƣờng xuyên, liên tục gắn với quá trình phát sinh, phát triển, biến động của hiện tƣợng nghiên cứu đó. Ví dụ: Chấm công hàng ngày
số công nhân đi làm, ghi chép số nguyên liệu xuất kho hàng ngày dùng sản xuất sản
phẩm, ghi chép kết quả lao động hàng ngày làm việc của mỗi công nhân, số sản phẩm
sản xuất nhập kho và xuất kho tiêu thụ hàng ngày…
Những tài liệu thu thập đƣợc qua điều tra thƣờng xuyên phản ánh một cách tỉ mỉ,
sát với thực tế, có hệ thống liên tục gắn với tình hình phát triển biến động của hiện
tƣợng nghiên cứu qua từng thời kỳ. Do vậy, tài liệu điều tra thƣờng xuyên có ý nghĩa
tác dụng to lớn trong công tác xây dựng và quản lý các kế hoạch nền kinh tế quốc dân,
lĩnh vực sản xuất, dịch vụ thƣơng mại… đồng thời còn làm cơ sở số liệu để lập báo
cáo thống kê định kì.
Điều tra thƣờng xuyên tốn kém nhiều chi phí và mất nhiều thời gian do vậy thƣờng đƣợc áp dụng đối với những hiện tƣợng kinh tế - xã hội yêu cầu phải có số liệu
thƣờng xuyên đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.
+ Điều tra không thƣờng xuyên: là tổ chức điều tra thu thập tài liệu về hiện tƣợng
kinh tế - xã hội nghiên cứu một cách không thƣờng xuyên, không liên tục, không gắn
với quá trình thời gian phát sinh, phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu đó.Ví dụ: Điều
tra dân số, điều tra năng suất lúa và cây trồng, điều tra đàn gia súc, điều tra năng lực
thiết bị, tổng điều tra tài sản cố định, điều tra mức sống dân cƣ, điều tra nhu cầu nhà ở
của dân cƣ, điều tra giá cả thị trƣờng và điều tra dƣ luận xã hội…
Những tài liệu thu thập đƣợc qua điều tra không thƣờng xuyên chỉ phản ánh trạng thái tình hình của hiện tƣợng nghiên cứu ở vào thời điểm điều tra. Trƣớc và sau thời điểm điều tra, trạng thái tình hình của hiện tƣợng nghiên cứu có thể thay đổi khác.
Điểu tra không thƣờng xuyên cho kết quả nhanh, ít tốn kém. Điều tra không thƣờng xuyên thƣờng đƣợc sử dụng thu thập tài liệu cần thiết đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội ít biến động, phát triển chậm hoặc không cần thiết phải theo dõi thƣờng xuyên, liên tục quá trình phát triển biến động của chúng. Ví dụ điều tra dân số, điều tra
năng suất lúa và cây trồng, điều tra năng lực thiết bị…
- Căn cứ vào phạm vi đối tƣợng điều tra thực hiện ghi chép tài liệu thống kê có thể phân loại điều tra thống kê thành 2 loại: điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ.
20
+ Điều tra toàn bộ: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu cần thiết trên tất cả các
đơn vị trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu thuộc đối tƣợng điều tra, không bỏ sót
một đơn vị tổng thể nào. Ví dụ điều tra dân số, điều tra đàn gia súc, chấm công đi làm
hàng ngày của ngƣời lao động, ghi chép kết quả lao động hàng ngày của ngƣời lao động, điều tra hàng hóa, vật tƣ tồn kho, điều tra năng lực thiết bị…
Điều tra toàn bộ cung cấp tài liệu thống kê một cách đầy đủ, toàn diện trên tất cả
các đơn vị thuộc tổng thể hiện tƣợng điều tra… Do vậy tài liệu điều tra toàn bộ giúp ta
có thể quan sát, phân tích rút ra nhận định toàn diện đầy đủ sự phát triển của tổng thể. Đồng thời cũng giúp chúng ta quan sát, phân tích sâu từng đơn vị, từng bộ phận cấu
thành tổng thể, từ đó rút ra nhận định cần thiết về sự phát triển của từng đơn vị, từng
bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Xuất phát từ đây, tài liệu điều tra toàn
bộ là căn cứ đầy đủ nhất cho việc xây dựng kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch; là căn cứ đầy đủ, quan trọng để hoạch định chiến lƣợc; quy hoạch tổng thể và đề ra
đƣờng lối phát triển kinh tế - xã hội; kiểm tra thực hiện đƣờng lối chính sách kinh tế -
xã hội trên phạm vi vĩ mô nền kinh tế quốc dân cũng nhƣ trên phạm vi vi mô từng
doanh nghiệp, từng đơn vị kinh tế…
Tổ chức điều tra toàn bộ tốn kém thời gian, công sức và chi phí điều tra lớn. Vì
vậy chỉ tổ chức điều tra toàn bộ khi cần thiết cung cấp thông tin đầy đủ cho yêu cầu
xây dựng quy hoạch lâu năm, xây dựng kế hoạch dài hạn, hoạch định chiến lƣợc, đề ra đƣờng lối, mục tiêu phát triển kinh tế - xã hội của đất nƣớc, phát triển lâu dài của
ngành kinh tế, doanh nghiệp,
+ Điều tra không toàn bộ: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo yêu cầu
nghiên cứu chỉ thực hiện trên 1 số đơn vị đƣợc chọn ra từ tổng thể nghiên cứu. Điều
tra không toàn bộ do đó đƣợc gọi là điều tra bộ phận điều tra có tính chất đại biểu.
Điều tra không toàn bộ tổ chức gọn, nhẹ, ít tốn kém chi phí điều tra, có khả năng
thu thập tài liệu nhanh chóng, đầy đủ, sâu rộng, toàn diện nhiều chi tiết, nhiều mặt của
hiện tƣợng nghiên cứu, kịp thời đáp ứng yêu cầu của lãnh đạo quản lý phát triển nền
kinh tế - xã hội…
Điều tra không toàn bộ đóng vai trò quan trọng, thƣờng đƣợc sử dụng điều tra thu thập tài liệu cần thiết thuộc khu vực kinh tế ngoài quốc doanh, điều tra dƣ luận xã hội và đƣợc sử dụng điểu tra thu thập tài liệu đối với những hiện tƣợng nghiên cứu không thể thực hiện điều tra toàn bộ nhƣ điều tra chất lƣợng của sản phẩm đồ hộp… Hoặc đƣợc sử dụng thay thế điểu tra toàn bộ đối với những trƣờng hợp hiện tƣợng nghiên cứu không cần thiết sử dụng điều tra toàn bộ vì quá tốn kém… Trƣờng hợp này, tài
liệu thu thập qua điều tra không toàn bộ có thể suy rộng ra tình hình, đặc điểm, đặc
trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Ví dụ, điều tra năng suất lúa, điều tra
21
giá cả thị trƣờng, điều tra chất lƣợng sản phẩm đồ hộp, điều tra mức sống của công
nhân viên chức, điều tra đời sống dân cƣ…
Điều tra không toàn bộ bao gồm 3 loại: điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm,
điều tra chuyên đề.
Điều tra chọn mẫu: Là chỉ tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu theo yêu cầu
nghiên cứu trên một số đơn vị mẫu đƣợc chọn ra từ tổng thể nghiên cứu dựa trên
nguyên tắc chọn mẫu trong lý thuyết xác suất. Các đơn vị mẫu điều tra đƣợc chọn ra
theo phƣơng pháp xác suất có tính chất đại biểu cho tổng thể chung. Do đó kết quả phân tích từ tài liệu thu thập qua điều tra chọn mẫu đƣợc làm cơ sở căn cứ để suy rộng
thành kết quả đặc điểm, đặc trƣng chung của cả tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Nhƣ
điều tra năng suất lúa, điều tra chất lƣợng sản phẩm đồ hộp, điều tra mức sống công
nhân viên chức, điều tra đời sống dân cƣ…
Điều tra trọng điểm: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu
chỉ tiến hành trên một hay một số bộ phận chủ yếu, tập trung nhất trong tổng thể hiện
tƣợng nghiên cứu. Ví dụ điều tra sản lƣợng cây trà chỉ cần điều tra thu thập tài liệu về
cây trà ở vùng phát triển tập trung về trà nhƣ Thái Nguyên, Bảo Lộc. Điều tra năng
suất lúa có thể thu thập tài liệu về cây lúa ở Đồng bằng sông Cửu Long hoặc đồng
bằng sông Hồng là nơi phát triển tập trung về lúa.
Kết quả phân tích tài liệu điều tra trọng điểm chỉ cho ta nhận định tình hình cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu, không thể sử dụng suy rộng ra tình hình, đặc điểm, đặc
trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.
Điều tra chuyên đề: Là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo từng chuyên đề
nghiên cứu, chỉ tiến hành trên một số rất ít, thậm chí chỉ trên một đơn vị của tổng thể
nghiên cứu nhƣng ghi chép tài liệu trên nhiều khía cạnh khác nhau phục vụ cho việc
nghiên cứu sâu, chi tiết nhiều góc độ khác nhau của một đơn vị tổng thể hoặc nghiên
cứu nhiều khía cạnh về một chủ đề nào đó của hiện tƣợng nghiên cứu. Kết quả phân
tích tài liệu điều tra chuyên đề cho những nhận định, đánh giá về nhân tố mới, tiên
tiến, những nhân tố yếu kém, lạc hậu, thiếu sót, tồn tại; tìm ra những nguyên nhân,…theo từng chuyên đề hoạt động kinh tế của từng đơn vị tổng thể. Ví dụ điều tra thu thập tài liệu chuyên đề năng suất lao động; giá thành sản phẩm; thực hiện tiết kiệm định mức lao động, nguyên vật liệu; chất lƣợng sản phẩm…
2.1.3. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê
Điều tra thu thập tài liệu thống kê về hiện tƣợng kinh tế -xã hội thực hiện theo
hai hình thức chủ yếu: báo cáo thống kê định kì và điều tra chuyên môn.
- Báo cáo thống kê định kỳ: Là hình thức tổ chức điều tra thống kê thu thập tài
liệu về hiện tƣợng kinh tế - xã hội một cách thƣờng xuyên có định kỳ theo nội dung, phƣơng pháp và biểu mẫu báo cáo thống kê do cơ quan có thẩm quyền quy định thống
22
nhất trong chế độ báo cáo thống kê – định kỳ, do Nhà nƣớc ban hành. Đây là pháp
lệnh của Nhà nƣớc để quản lý hoạt động của các đơn vị kinh tế Nhà nƣớc. Chế độ báo
cáo thống kê định kì đƣợc áp dụng có mức độ giới hạn đối với đơn vị kinh tế tập thể,
tƣ nhân, cá thể, liên doanh nƣớc ngoài.
Báo cáo thống kê là những biểu mẫu báo cáo phù hợp cho từng chỉ tiêu yêu cầu
báo cáo, có nội dung bao gồm:
Phần tên gọi của báo cáo, cơ quan ban hành, đơn vị báo cáo, thời gian định kỳ
lập và gởi báo cáo, cơ quan chủ quản nhận báo cáo, chữ ký của ngƣời lập báo cáo, của trƣởng đơn vị báo cáo…
Phần trình bày chỉ tiêu, tiêu thức và số liệu tổng hợp, tính toán theo yêu cầu báo
cáo. Ví dụ báo cáo chỉ tiêu tổng mức bán lẻ, kim ngạch xuất nhập khẩu, sản lƣợng sản
phẩm, doanh thu…
- Điều tra chuyên môn: Là hình thức tổ chức điều tra thu thập tài liệu thống kê về
hiện tƣợng kinh tế - xã hội một cách không thƣờng xuyên, không liên tục theo một kế
hoạch, một phƣơng án và phƣơng pháp điều tra quy định phù hợp với mỗi cuộc điều
tra cụ thể.
Đối tƣợng tổ chức điều tra chuyên môn là những hiện tƣợng nghiên cứu không có
yêu cầu theo dõi thƣờng xuyên, liên tục hoặc không có khả năng hoặc quá tốn kém khi
thực hiện thu thập tài liệu thƣờng xuyên liên tục. Những hiện tƣợng kinh tế - xã hội thực hiện điều tra chuyên môn thu thập tài liệu nghiên cứu thƣờng không thể thực hiện báo
cáo thống kê định kì. Ví dụ điều tra dân số, điều tra nhu cầu nhà ở, điều tra năng lực
máy móc – thiết bị sản xuất, điều tra giá trị thị trƣờng, điều tra hàng hóa – vật tƣ tồn
kho, tổng điều tra tài sản cố định, điều tra dƣ luận xã hội về một chủ đề nào đó…
Trong một số trƣờng hợp điều tra chuyên môn đƣợc áp dụng để thu thập tài liệu
nhằm kiểm chứng tính chính xác của báo cáo thống kê định kỳ. Tài liệu điều tra
chuyên môn thu thập đƣợc rất phong phú và phản ánh thực trạng của hiện tƣợng
nghiên cứu tại thời điểm điều tra.
2.1.4. Các phương pháp điều tra thống kê
Điều tra thu thập tài liệu thống kê thực hiện theo 2 phƣơng pháp chủ yếu:
Phƣơng pháp trực tiếp và phƣơng pháp gián tiếp. 2.1.4.1. Phương pháp trực tiếp
Là phƣơng pháp điều tra thu thập tài liệu điều tra trong đó điều tra viên phải trực tiếp quan sát, tiếp xúc với đối tƣợng điều tra hoặc trực tiếp giám sát, theo dõi kiểm tra, đôn đốc những ngƣời đƣợc huy động tham gia thực hiện tốt các công việc trong cuộc
điều tra. Ví dụ các cuộc điều tra thực hiện theo phƣơng pháp trực tiếp nhƣ điều tra dân
số, điều tra năng suất lúa, điều tra chăn nuôi, điều tra tồn kho hàng hóa, điều tra giá cả thị trƣờng, điều tra đời sống dân cƣ… Điều tra viên phải trực tiếp tính toán xác định
23
đối tƣợng điều tra, mẫu điều tra, trực tiếp thực hiện hoặc giám sát việc cân đong, đo,
đếm… và ghi kết quả điều tra.
Phƣơng pháp trực tiếp thực hiện theo các hình thức chủ yếu: đăng kí trực tiếp,
phỏng vấn trực diện, phỏng vấn qua điện thoại.
Nhìn chung tài liệu điều tra theo phƣơng pháp trực tiếp nếu tuân thủ đúng quy
định sẽ nâng cao tính chính xác, kịp thời phát hiện sai sót, sửa chữa bổ sung. Tuy
nhiên, điều tra theo phƣơng pháp trực tiếp mất nhiều thời gian, công sức, tốn kém
nhiều chi phí. 2.1.4.2. Phương pháp gián tiếp
Là phƣơng pháp điều tra thu thập tài liệu điều tra trong đó ngƣời điều tra không
trực tiếp điều tra không trực tiếp tiếp xúc với đối tƣợng điều tra, không trực tiếp làm
các công tác điều tra.
Phƣơng pháp gián tiếp thực hiện thu thập tài liệu điều tra theo các hình thức chủ
yếu: tự đăng kí, kê khai, ghi báo cáo theo yêu cầu ghi trong phiếu điều tra hoặc biểu
mẫu thống kê gửi theo bƣu điện về đơn vị điều tra. Hoặc thu thập ghi chép tài liệu qua
hệ thống chứng từ, sổ sách và biểu mẫu báo cáo thống kê… phục vụ cho việc thẩm tra
tình hình sai phạm trong quản lý kinh tế, sản xuất – kinh doanh của đơn vị kinh tế…
Thực hiện phƣơng pháp gián tiếp có nhƣợc điểm, hạn chế: kết quả thu thập chậm,
không đầy đủ, tính chính xác không cao, khó phát hiện sai sót, khó sửa chữa, bổ sung sai sót…
2.1.5. Sai số trong điều tra thống kê
Một trong ba yêu cầu quan trọng của tài liệu điều tra thống kê là chính xác, trung
thực. Do vậy, bất kỳ một cuộc điều tra dù đƣợc tổ chức theo hình thức nào, thu thập
bằng phƣơng pháp nào đều phải phấn đấu đảm bảo yêu cầu chính xác với mức độ cao
lý tƣởng. Tuy nhiên, trong thực tế điều tra, sai sót, còn gọi là sai số về kết quả điều tra
không thể tránh khỏi. Vấn đề quan trọng ở chỗ tìm nguyên nhân gây ra sai số, tìm biện
pháp phấn đấu sao cho sai số ít nhất, nhỏ nhất.
Sai số trong điều tra thống kê là sự chênh lệch giữa các trị số của tiêu thức điều tra mà ta ghi chép thu thập đƣợc trong quá trình thực hiện điều tra với các trị số thực hiện tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu.
Sai số trong điều tra làm giảm tính chính xác, đúng đắn, trung thực của kết quả điều tra, giảm chất lƣợng của tài liệu điều tra thu thập đƣợc. Từ đó ảnh hƣởng đến chất lƣợng, tính đúng đắn, chínhxác trung thực của kết quả tổng hợp, phân tích thống kê trong giai đoạn kế tiếp.
Sai số trong điều tra thống kê do hai nguyên nhân tạo ra: do ghi chép sai sót và do
tính chất đại biểu của các mẫu điều tra không cao, không tiêu biểu cho tổng thể chung. Nguyên nhân của các nguyên nhân trên đây là xuất phát từ con ngƣời. Ví dụ, với
24
nguyên nhân do ghi chép sai sót có thể xuất phát từ trình độ nhận thức và trách nhiệm
thực hiện yêu cầu điều tra của nhân viên điều tra chƣa cao, chƣa đầy đủ do đó không
tập trung tƣ tƣởng nên ghi sai hoặc cũng có trƣờng hợp cố tình ghi sai. Đối với ngƣời
đƣợc điều tra không hiểu rõ mục đích yêu cầu điều tra nên khai báo không đúng sự thật. Với nguyên nhân do tính chất đại biểu của mẫu điều tra không cao có thể xuất
phát từ việc điều tra thực địa, phƣơng pháp lựa chọn xác định đơn vị mẫu điều tra
không đại diện, tiêu biểu tình hình chung của tổng thể đối tƣợng nghiên cứu. Do đó, tài
liệu thống kê điều tra đƣợc không đủ tin cậy để rút ra nhận định, kết luận tình hình, đặc điểm, đặc trƣng chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.
Phƣơng pháp khắc phục sai số đạt đến mức độ có thể chấp nhận là xuất phát từ
khắc phục các nguyên nhân gây ra sai số. Cụ thể tiến hành mỗi cuộc điều tra cần có
sự chuẩn bị tốt mọi điều kiện thực hiện, kế hoạch và phƣơng án điều tra, làm tốt các công tác giáo dục tƣ tƣởng, nhận thức đứng đắn ý nghĩa mục đích cuộc điều tra, tập
huấn nghiệp vụ điều tra, lựa chọn đối tƣợng điều tra, phƣơng pháp xác định mẫu điều
tra phải dựa trên cơ sở phân tích sâu sắc về mặt lý luận và về mặt thực tế tồn tại...
nhƣ vậy mới có thể xác định đƣợc mẫu điều tra đảm bảo tính chất đại biểu, đại diện
cho tổng thể chung.
2.1.6. Xây dựng phương án điều tra thống kê
Tính chất phức tạp của đối tƣợng điều tra thống kê đã quyết định tính chất phức tạp của công tác điều tra thống kê. Muốn tổ chức điều tra thu thập tài liệu thống kê
đảm bảo yêu cầu chính xác, đúng thực tế, sai số ít, đảm bảo tính trung thực khách
quan, đòi hỏi phải xây dựng phƣơng án điều tra một cách khoa học, thiết thực phù hợp
với một cuộc điều tra.
Phƣơng án điều tra là một văn bản đề cập đến những vấn đề cần đƣợc thực hiện
trƣớc, trong và sau quá trình tổ chức điều tra thu thập tài liệu về một chủ đề nào đó của
hiện tƣợng nghiên cứu. Nội dung và quy mô của phƣơng án điều tra thay đổi theo tính
chất của đối tƣợng điều tra, mục đích yêu cầu của cuộc điều tra, nhiệm vụ cụ thể
nghiên cứu về đối tƣợng điều tra... Nhƣng nhìn chung phƣơng án điều tra thống kê có nội dung cơ bản bao gồm một số vấn đề chủ yếu dƣới đây :
- Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra Là quy định rõ nhiệm vụ cuối cùng cần đạt đƣợc của một cuộc điều tra. Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra đƣợc xác định dựa theo yêu cầu quản lý và chỉ đạo phát triển kinh tế – xã hội trong từng thời kỳ. Mục đích, yêu cầu của cuộc điều tra đƣợc xác định rõ ràng, chính xác thì việc tổ chức điều tra thu thập tài liệu càng thuận lợi hơn.
- Đối tƣợng điều tra và đơn vị điều tra
Đối tƣợng điều tra: là hiện tƣợng nghiên cứu có các tiêu thức và dữ liệu cần thu thập ghi chép phục vụ mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra cho cuộc điều tra.Xác định
25
rõ ràng, chính xác đối tƣợng điều tra là quy định rõ phạm vi điều tra thu thập tài liệu
đối với đối tƣợng cần nghiên cứu. Ví dụ: trong điều tra dân số vào 0 giờ ngày 1 tháng
4 năm 1999 ở nƣớc ta quy định đối tƣợng điều tra là nhân khẩu thƣờng trú tại từng địa
phƣơng trên lãnh thổ nƣớc Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam. Trong cuộc điều tra năng lực máy móc thiết bị sản xuất của doanh nghiệp Y, đối tƣợng điều tra là toàn bộ
máy móc thiết bị sản xuất hiện có tại doanh nghiệp Y trong thời điểm điều tra.
Đơn vị điều tra: là đơn vị cấu thành tổng thể đối tƣợng điều tra, bản thân có các
tiêu thức, dữ liệu đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu cần đƣợc thu thập, ghi chép. Nói cách khác, là nơi phát sinh các thông tin thuộc tài liệu thống kê phục vụ cho mục
tiêu nghiên cứu cần đƣợc thu thập ghi chép. Ví dụ: đơn vị điều tra trong điều tra dân số
là mỗi ngƣời dân có hộ khẩu thƣờng trú tại địa phƣơng; đơn vị điều tra trong điều tra
năng lực máy móc thiết bị sản xuất là từng máy móc thiết bị sản xuất.
Xác định đúng đơn vị điều tra cũng là rất quan trọng nhƣ xác định đúng đối
tƣợng điều tra, giúp chúng ta thu thập tài liệu chính xác, đảm bảo phục vụ yêu cầu
phân tích với chất lƣợng cao. Muốn xác định đúng đắn, chính xác đơn vị điều tra phải
căn cứ vào đối tƣợng điều tra và mục đích điều tra.
- Nội dung điều tra
Là danh mục các tiêu thức đáp ứng yêu cầu nghiên cứu cần tiến hành thu thập ghi
chép trên các đơn vị điều tra thuộc tổng thể nghiên cứu. Nội dung điều tra đƣợc xác định dựa vào mục đích yêu cầu nghiên cứu và khả năng thực tế tổ chức cuộc điều tra
thu thập tài liệu.
Nội dung điều tra theo hình thức báo cáo thống kê định kỳ thông thƣờng là hệ
thống chỉ tiêu về hoạt động kinh tế, sản xuất – kinh doanh đƣợc tổng hợp tính toán trực
tiếp từ các tài liệu chứng từ gốc ở đơn vị kinh tế cơ sở thực hiện...
- Thời điểm, thời kỳ điều tra và thời hạn điều tra
Thời điểm điều tra: là mốc thời gian quy định thống nhất điểm xuất phát ghi chép
thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu trên các đơn vị thuộc phạm vi đối tƣợng điều
tra. Thời điểm điều tra có thể đƣợc quy định cụ thể: giờ, ngày, tháng, năm thống nhất việc đăng ký ghi chép tài liệu. Ví dụ: cuộc điều tra dân số vào 0 giờ ngày 1 tháng 4 năm 2009; điều tra hàng hóa vật tƣ tồn kho vào 0 giờ ngày cuối của tháng hoặc 0 giờ ngày 31 tháng 12 của năm; điều tra tài sản cố định của đơn vị doanh nghiệp vào 0 giờ ngày 31 tháng 12 của năm; điều tra chăn nuôi vào ngày 1 tháng 4 và ngày 1 tháng 10 trong năm.Thời điểm điều tra đƣợc xác định căn cứ vào tính chất, đặc điểm, đặc trƣng phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu.
Thời kỳ điều tra: là chỉ về độ dài thời gian tồn tại phát triển của đối tƣợng điều tra
cần đƣợc quy định thống nhất để thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu cả thời
26
kỳ.Thời kỳ điều tra có thể là 1 ngày, 1 tuần lễ, nửa tháng, một tháng, quý, 6 tháng, 9 tháng,
1 năm, 2 năm, 5 năm…Thời kỳ điều tra dài hay ngắn phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu.
Thời hạn điều tra: là độ dài thời gian quy định thực hiện một cuộc điều tra: ngày
bắt đầu, ngày kết thúc – hoàn thành cuộc điều tra. Tùy theo tính chất, nhiệm vụ, yêu cầu, nội dung nghiên cứu đối với đối tƣợng điều tra thời hạn của một cuộc điều tra
hoàn tất mọi việc thu thập tài liệu có thể dài hoặc ngắn…
- Thiết kế mẫu phiếu điều tra và bảng giải thích hƣớng dẫn cách ghi chép
Biểu mẫu, phiếu điều tra có thể coi là phƣơng tiện, một loại công cụ, chứng từ
gốc dùng để ghi chép và lƣu giữ kết quả thu thập đƣợc trong cuộc điều tra.
Biểu mẫu, phiếu điều tra đƣợc in sẵn nội dung tiêu thức cần đƣợc ghi chép trong
các cuộc điều tra chuyên môn. Đối với hình thức báo cáo thống kê định kỳ, biểu mẫu
điều tra là hệ thống biểu mẫu báo cáo thống kê với nội dung là các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu tình hình phát triển sản xuất kinh doanh,
phát triển kinh tế xã hội; phục vụ công tác chỉ đạo, lãnh đạo quản lý phát triển sản xuất
– kinh doanh, phát triển kinh tế - xã hội của các cấp chủ quản.
Nguyên tắc thiết kế mẫu điều tra (phiếu điều tra) là phải đảm bảo chứa đựng đầy
đủ nội dung điều tra phục vụ đáp ứng yêu cầu nghiên cứu đối với hiện tƣợng điều tra
và dành phần ghi kết quả điều tra. Biểu mẫu điều tra phải đƣợc thiết kế trình bày rõ
ràng, thuận lợi cho việc ghi chép, cũng nhƣ kiểm tra tài liệu và tổng hợp tài liệu.
Hiện nay để việc tổng hợp tài liệu điều tra bằng công cụ máy tính hiện đại, nội
dung biểu mẫu điều tra đã đƣợc mã hóa thành những chữ số nhất định đƣợc quy định
thống nhất. Ví dụ trong điều tra dân số, nam đƣợc mã hóa thành chữ số ―0‖, nữ đƣợc
mã hóa thành chữ số ―1‖…
Bảng giải thích, hƣớng dẫn cách ghi biểu – phiếu điều tra: là bản giải thích rõ
ràng, khoa học về nội dung tiêu thức điều tra, nêu trong biểu mẫu – phiếu điều tra để
có nhận thức thống nhất đúng đắn ở điều tra viên và đối tƣợng điều tra; giải thích rõ
ràng và quy định phƣơng pháp điều tra đƣợc sử dụng thống nhất khi thực hiện điều
tra…Đồng thời bảng giải thích còn hƣớng dẫn cụ thể, rõ ràng cách xác định tiêu thức điều tra đúng yêu cầu nghiên cứu, hƣớng dẫn thống nhất cách ghi chép tài liệu kết quả điều tra vào biểu mẫu – phiếu điều tra. Nhƣ vậy sẽ đảm bảo tính thống nhất và tính chính xác của kết quả điều tra.
- Xây dựng kế hoạch điều tra Là cụ thể hóa về quy định các bƣớc công việc trình tự tiến hành thực hiện cuộc điều tra. Cụ thể là bố trí thời gian thực hiện từng bƣớc công việc tổ chức điều tra: lựa
chọn chính xác điểm làm thí điểm chuẩn bị lực lƣợng điều tra và phân công nhiệm vụ cụ
thể, phƣơng pháp điều tra; chuẩn bị phƣơng tiện, vật tƣ, kinh phí cho cuộc điều tra; tổ
27
chức tuyên truyền mục đích yêu cầu làm tốt công tác tƣ tƣởng đối với điều tra viên và
đối tƣợng ngƣời đƣợc điều tra; tập huấn điều tra viên nắm vững nghiệp vụ điều tra…
Phƣơng án điều tra đƣợc xây dựng trên cơ sở lý luận khoa học và thực tiễn đƣợc
thực hiện nghiêm túc, đầy đủ sẽ là sự đảm bảo quan trọng có tính quyết định kết quả điều tra đạt chất lƣợng cao, đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.
2.2. Tổng hợp thống kê
2.2.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê
Sau khi tiến hành điều tra thống kê, ta sẽ thu đƣợc số liệu về hiện tƣợng nghiên cứu. Tuy nhiên, những tài liệu này mới chỉ phản ánh đƣợc những đặc trƣng riêng rẽ về
từng đơn vị tổng thể, có tính rời rạc. Do vậy ta chƣa thể sử dụng các tài liệu này vào
phân tích để nêu rõ bản chất, quy luật phát triển của toàn bộ hiện tƣợng. Muốn làm
đƣợc điều này, ta phải tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa các tài liệu đã thu đƣợc trong điều tra để làm cho các tài liệu riêng rẽ về từng đơn vị tổng thể trở thành
những con số phản ánh đặc trƣng chung của toàn bộ hiện tƣợng, trên cơ sở đó giúp ta
có nhận định chung về toàn bộ hiện tƣợng nghiên cứu. Đây chính là giai đoạn tiếp theo
của quá trình nghiên cứu thống kê và đƣợc gọi là tổng hợp thống kê.
Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa một cách khoa
học các tài liệu ban đầu thu được trong điều tra thống kê, nhằm làm cho các đặc trưng
riêng biệt về từng đơn vị của hiện tượng nghiên cứu bước đầu chuyển thành những đặc trưng chung của toàn bộ hiện tượng.
Ví dụ nhƣ sau khi tiến hành Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2009, ta đã thu
đƣợc một khối lƣợng lớn các tài liệu ban đầu phản ánh các đặc trƣng riêng biệt của
từng nhân khẩu nhƣ: giới tính, độ tuổi, nghề nghiệp, tình trạng hôn nhân, nơi cƣ
trú...Nếu các tài liệu này không đƣợc tổng hợp lại, ta sẽ không thể rút ra kết luận về
những đặc trƣng chung của tình trạng dân số của cả nƣớc ta. Chỉ dựa trên cơ sở tập
trung, chỉnh lý và hệ thống hóa các số liệu riêng biệt của từng nhân khẩu đã thu đƣợc
trong giai đoạn điều tra, ta mới có thể biết đƣợc những đặc điểm chung về tình hình
dân số nƣớc ta có tại thời điểm điều tra, nhƣ: tổng số dân của cả nƣớc là 85.846.997 ngƣời, trong đó nam có 42.413.143 ngƣời, chiếm tỷ trọng 49,41% và nữ có 42.433.854 ngƣời chiếm tỷ trọng 50,59%.
Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê là làm cho những đặc trƣng riêng biệt của từng đơn vị tổng thể bƣớc đầu chuyển thành các đặc trƣng chung của toàn bộ tổng thể, làm cho các biểu hiện riêng của tiêu thức điều tra bƣớc đầu chuyển thành các biểu hiện chung về đặc điểm của hiện tƣợng nghiên cứu. Trong ví dụ trên, nhờ có tổng hợp
thống kê mà các đặc trƣng riêng của từng nhân khẩu, các biểu hiện riêng của tiêu thức
điều tra về giới tính, nơi cƣ trú, độ tuổi đã chuyển thành các đặc trƣng chung của toàn
28
bộ dân số nƣớc ta về tổng số dân, số nam, nữ, số dân thành thị, nông thôn, số dân ở các
nhóm tuổi....
Tổng hợp thống kê là giai đoạn thứ hai của quá trình nghiên cứu thống kê. Việc tổ
chức tổng hợp đúng đắn và khoa học có ý nghĩa rất lớn với kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Nhờ có các số liệu thống kê đã đƣợc tổng hợp một cách khoa học,
ta mới có thể rút ra kết luận chính xác về bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng nghiên
cứu. Trong ví dụ trên, nếu chỉ căn cứ vào những số liệu thống kê riêng rẽ của từng nhân
khẩu đã điều tra đƣợc, ta không rút ra đƣợc kết luận gì về đặc trƣng cơ bản của dân số nƣớc ta. Ngƣợc lại, với một vài con số thống kê đã đƣợc tổng hợp, ta có thể thấy sự mất
cân bằng giữa nam và nữ của dân số nƣớc ta năm 2009 là không lớn.
2.2.2. Yêu cầu của tổng hợp thống kê
Tổng hợp thống kê không phải đơn giản chỉ là những thao tác kỹ thuật nhằm sắp xếp lại cho có thứ tự các tài liệu ban đầu. Nó cũng không phải chỉ là việc dùng máy
tính để có một vài con số cộng và tổng cộng. Để cho các số liệu đƣợc tổng hợp nói rõ
bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng, đòi hỏi tổng hợp thống kê phải có kỹ
thuật, đảm bảo yêu cầu nhất định. Những yêu cầu chủ yếu của tổng hợp thống kê là:
- Xây dựng kế hoạch tổng hợp một cách khoa học
Nhƣ trên đã chỉ rõ: Tổng hợp thống kê không chỉ đơn thuần là việc đƣa ra các
con số cộng và tổng cộng, không chỉ là việc ghép một cách cơ học các con số, các mức độ lại với nhau mà nó là một công việc lớn, rất phức tạp, bao gồm nhiều bƣớc công
việc kế tiếp nhau một cách có hệ thống từ việc kiểm tra, đánh giá tài liệu điều tra đƣợc,
nhập số liệu, kiểm tra số liệu đã đƣợc nhập, xác định các chỉ tiêu tổng hợp để nói rõ
đặc trƣng của từng bộ phận cũng nhƣ của tổng thể, xây dựng hệ thống biểu mẫu tổng
hợp, chạy chƣơng trình để điền các số liệu đã tổng hợp đƣợc vào hệ thống biểu mẫu,
phân chia tổng thể thành các tổ có tính chất khác nhau,... Số đơn vị điều tra càng
nhiều, nội dung điều tra càng phong phú thì công tác tổng hợp càng phức tạp, khó
khăn. Do đó, nếu không xây dựng đƣợc một kế hoạch tổng hợp khoa học thì sẽ khó
tiến hành công việc một cách suôn sẻ, thậm chí các bƣớc có thể chồng chéo lên nhau hoặc quên không triển khai một số bƣớc công việc nào đó. Điều này sẽ gây ảnh hƣởng đến chất lƣợng tài liệu đƣợc tổng hợp.
- Dựa trên cơ sở phân tích lý luận để lựa chọn các chỉ tiêu tổng hợp có ý nghĩa Các hiện tƣợng mà thống kê nghiên cứu, nhất là các hiện tƣợng kinh tế - xã hội luôn tồn tại trong mối liên hệ tác động qua lại lẫn nhau. Hầu hết các mối quan hệ này đã đƣợc đúc rút, tổng kết thành những lý luận khoa học nhất định. Tuy nhiên, trong
mỗi điều kiện lịch sử cụ thể, biểu hiện về lƣợng của các mối liên hệ này không hoàn
toàn giống nhau, trong khi vẫn tuân theo các quy luật đã đƣợc đúc kết. Chẳng hạn nhƣ mối liên hệ nghịch đảo giữa sản lƣợng sản phẩm đƣợc sản xuất ra và giá thành đơn vị
29
sản phẩm đã đƣợc tổng kết thành quy luật lý thuyết. Nhƣng trong từng điều kiện lịch
sử cụ thể, tác động ngƣợc của sản lƣợng sản phẩm đƣợc sản xuất ra đến giá thành đơn
vị sản phẩm lại không hoàn toàn giống nhau. Tuy nhiên, để lƣợng hóa tác động ngƣợc
này trong mỗi trƣờng hợp nghiên cứu cụ thể, trƣớc hết ta phải tiến hành phân tích lý luận để xác định mối liên hệ của các chỉ tiêu trên, từ đó tiến hành tổng hợp tài liệu một
cách chính xác.
Tiến hành phân tích lý luận để tìm ra chỉ tiêu tổng hợp có ý nghĩa chẳng những
giúp ta tìm đƣợc những chỉ tiêu tổng hợp phù hợp với mục đích nghiên cứu, tránh đƣợc tình trạng thừa hoặc thiếu chỉ tiêu cho việc phân tích sau này, đảm bảo tính khoa
học của các chỉ tiêu tổng hợp, lại vừa tiết kiệm đƣợc thời gian, công sức trong quá
trình tổng hợp và phân tích.
- Căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể Việc phân tích lý luận giúp ta xác định đƣợc chính xác hệ thống chỉ tiêu cần tổng
hợp một cách đầy đủ và chính xác về mặt lý luận. Tuy nhiên, không phải lúc nào lý
luận cũng phù hợp một cách tuyệt đối với thực tiễn sinh động. Phân tích các nguyên
nhân của tình trạng ô nhiễm môi trƣờng, nhận thức lý luận có thể giúp ta tìm ra hàng
loạt nguyên nhân khác nhau nhƣ: áp lực dân số, ý thức bảo vệ môi trƣờng của ngƣời
dân, hạ tầng cơ sở yếu kém, hệ thống tiêu nƣớc không đảm bảo, nhà nƣớc thiếu đầu
tƣ,... Tuy nhiên, tùy điều kiện lịch sử cụ thể, có thể lúc này yếu tố này nổi trội nhƣng khi khác nó lại là thứ yếu, thậm chí chỉ còn ảnh hƣởng rất nhỏ đến tình trạng ô nhiễm
môi trƣờng.
2.2.3. Nội dung tổng hợp thống kê
Nội dung tổng hợp thống kê đƣợc xác định để đáp ứng mục đích nghiên cứu. Nội
dung tổng hợp là danh mục các biểu hiện của những tiêu thức mà chúng đƣợc xác định
trong nội dung điều tra. Tuy nhiên, không phải tất cả các biểu hiện của tiêu thức điều
tra đều đƣợc đƣa vào nội dung tổng hợp, mà phải chọn lọc để nội dung tổng hợp vừa
đủ đáp ứng mục đích nghiên cứu. Nói một cách cụ thể, nội dung tổng hợp là danh mục
các biểu hiện của tiêu thức điều tra đƣợc chọn lọc và theo mỗi biểu hiện chúng đƣợc phân chia thành các nhóm khác nhau để đáp ứng yêu cầu phản ánh các cơ cấu khác nhau phù hợp với mục đích nghiên cứu. Nội dung tổng hợp cũng là danh mục của một hệ thống chỉ tiêu tổng hợp.
Cần lƣu ý, trƣớc khi thực hiện tổng hợp thống kê cần phải làm một số công việc
chuẩn bị sau:
- Tập trung đầy đủ số lƣợng phiếu điều tra hoặc tài liệu khác để có thể đáp ứng
việc thực hiện nhiệm vụ tổng hợp. Tài liệu tập trung không đầy đủ từ đầu mà tiến hành
tổng hợp, sau đó phải tiến hành tổng hợp bổ sung sẽ làm cho khối lƣợng công việc tổng hợp tăng thêm gần nhƣ một lần, mỗi khi tổng hợp bổ sung.
30
- Khi tài liệu đã đƣợc tập trung đầy đủ, phải đóng các câu hỏi mở đối với những
nội dung điều tra mở. Trong một số cuộc điều tra, ngoài những nội dung điều tra đã cố
định các khả năng trả lời còn có nội dung không cố định các khả năng trả lời, ngƣời
đƣợc hỏi có thể trả lời tự do. Điều đó dẫn đến nội dung cũng nhƣ số lƣợng câu trả lời là không tƣơng tự nhau. Khi tổng hợp phải xác định sử dụng những nội dung trả lời
nào vào tổng hợp, đó là đóng câu hỏi mở. Thƣờng thì các nội dung này chƣa đƣợc mã
hóa trên phiếu điều tra, nên sau khi đóng câu hỏi mở, phải mã hóa chúng để thuận lợi
cho tổng hợp.
- Lƣợng hóa các biểu hiện của tiêu thức thuộc tính. Nội dung điều tra không chỉ
có các tiêu thức số lƣợng mà còn có các tiêu thức thuộc tính mà biểu hiện của nó là các
đặc điểm, tính chất hoặc tên gọi,... Khi tổng hợp và phân tích thống kê cần nêu rõ mức
độ khác nhau của các biểu hiện này và tính toán đƣợc đặc trƣng chung của tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu nhƣ tần số, cho nên phải lƣợng hóa các biểu hiện của nó.
Muốn vậy, ngƣời ta dùng các thang đo khác nhau phù hợp với những tiêu thức khác
nhau nhƣ đã trình bày trong phần thang đo.
- Kiểm tra tài liệu dùng vào tổng hợp: đây là một việc làm không thể thiếu vì chất
lƣợng, kết quả tổng hợp phụ thuộc vào chất lƣợng tài liệu dùng vào tổng hợp. Kiểm tra
tài liệu đã đƣợc thực hiện trong khâu điều tra. Việc kiểm tra này đƣợc tiến hành trên
nhiều mặt và kiểm tra toàn bộ, do những ngƣời trực tiếp tham gia điều tra làm. Tuy vậy, khi tổng hợp vẫn phải kiểm tra tài liệu một lần nữa để đảm bảo tính chính xác của
tài liệu, loại bỏ hoàn toàn hay một phần nội dung của những phiếu điều tra không
đúng, nếu không có điều kiện điều tra lại. Đối với các cuộc điều tra lớn, khối lƣợng
phiếu điều tra nhiều, không thể kiểm tra toàn bộ đƣợc, ngƣời ta chọn mẫu một số phiếu
điều tra để kiểm tra.
2.2.4. Phương pháp tổng hợp thống kê
Yêu cầu quan trọng nhất của tổng hợp thống kê là phải nêu đƣợc cơ cấu theo các
mặt của tổng thể nghiên cứu. Để đáp ứng yêu cầu này, ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp
phân tổ thống kê. 2.2.4.1. Khái niệm, phân loại, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê
a. Khái niệm phân tổ thống kê Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hoặc 1 số tiêu thức nào đó tiến hành phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ, nhóm tổ, tiểu tổ có tính chất khác nhau nhằm đáp ứng mục đích, yêu cầu nghiên cứu.
Ví dụ phân tổ dân số theo giới tính, tuổi lao động, tuổi học, phân tổ sản phẩm của
ngành công nghiệp theo nhóm sản phẩm: nhóm A gồm sản phẩm thuộc tƣ liệu sản
xuất, nhóm B gồm sản phẩm thuộc tƣ liệu tiêu dùng…
b. Phân loại phân tổ thống kê
31
Phân tổ thống kê gồm các loại sau:
- Căn cứ vào số lƣợng tiêu thức sử dụng tiến hành phân tổ thống kê chia thành
phân tổ giản đơn và phân tổ phức tạp.
Phân tổ giản đơn là phân tổ theo một tiêu thức. Ví dụ: phân chia dân số theo tiêu thƣc giới tính; phân tổ các cửa hàng bán lẻ của ngành thƣơng mại theo tiêu thức doanh
số bán hàng; phân tổ doanh nghiệp công nghiệp theo số công nhân.
Phân tổ phức tạp là phân tổ theo nhiều tiêu thức. Ví dụ: phân tổ dân số theo các
tiêu thức giới tính, độ tuổi lao động, độ tuổi học, thành phần giai cấp, dân tộc. Phân tổ sản lƣợng sản phẩm của một ngành công nghiệp theo các tiêu thức nhóm A, B, thành
phần kinh tế, cấp quản lý, sản phẩm chủ yếu. Phân tổ tổng mức bán lẻ và dịch vụ theo
các tiêu thức khu vực kinh tế, cấp quản lý ngành.
- Căn cứ theo tính chất biểu hiện của tiêu thức phân tổ thống kế chia thành phân tổ theo tiêu thức thuộc tính, phân tổ theo tiêu thức số lƣợng và phân tổ kết hợp cả 2
loại tiêu thức.
Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính là căn cứ vào những tiêu thức không thể trực
tiếp không thể biểu hiện bằng con số cụ thể để thực hiện phân tổ. Ví dụ phân tổ doanh
nghiệp công nghiệp theo tiêu thức nhóm A, B; theo tiêu thức thành phần kinh tế; theo
tiêu thức khu vực quản lý; theo ngành kinh tế; theo lãnh thổ.
Phân tổ theo tiêu thức số lƣợng là căn cứ vào những tiêu thức có thể trực tiếp biểu hiện đƣợc bằng những con số cụ thể để tiến hành phân tổ. Ví dụ phân tổ của hàng
bán lẻ của ngành thƣơng mại theo các tiêu thức: tiêu thức số lƣợng nhân viên bán
hàng, theo doanh số bán hàng, theo doanh thu bán hàng.
Phân tổ kết hợp cả 2 loại tiêu thức thuộc tính và tiêu thức lƣợng biến. Ví dụ phân
tổ doanh nghiệp của một ngành kinh tế theo các tiêu thức: thành phần kinh tế, cấp
quản lý, nhóm A, B; số lƣợng công nhân; giá trị sản phẩm, doanh thu.
- Căn cứ vào khoảng cách các tổ có thể phân chia thành phân tổ có khoảng cách
tổ và phân tổ không có khoảng cách tổ.
Phân tổ không có khoảng cách tổ là phân tổ trong đó mỗi tổ chỉ có một giới hạn
lƣợng biến không liên tục.
Phân tổ có khoảng cách tổ là phân tổ trong đó mỗi tổ có 2 giới hạn lƣợng biến,
gọi là giới hạn dƣới và giới hạn trên của tổ.
Trong phân tổ có khoảng cách tổ chia ra: - Phân tổ có khoảng cách bằng nhau: Loại phân tổ này thƣờng ứng dụng phân tổ đối với hiện tƣợng nghiên cứu phát triển tƣơng đối đồng đều, nhịp nhàng, không có
biến động lớn về mặt lƣợng giữa các đơn vị trong tổng thể, tƣơng đối đồng nhất về loại
hình kinh tế.
32
- Phân tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau: Loại phân tổ này thƣờng ứng dụng
phân tổ đối với hiện tƣợng nghiên cứu có đơn vị phát triển không đồng đều, phát triển
có sự cách biệt về mặt lƣợng giữa các đơn vị và có sự khác biệt về chất.
- Phân tổ có giới hạn tổ trên trùng với tổ dƣới. Ví dụ: phân tổ công nhân theo
mức năng suất lao động. Thƣờng ứng dụng phân tổ đối với lƣợng biến liên tục.
- Phân tổ có giới hạn tổ trên không trùng với tổ dƣới. Ví dụ: phân tổ dân số theo
độ tuổi lao động: từ 0 đến 15 tuổi là độ tuổi chƣa đến tuổi lao động. Từ 16 đền 60 tuổi
(55 tuổi đối với nữ) độ tuổi trong độ tuổi lao động. Từ 61 tuổi trở lên thuộc độ tuổi hết độ tuổi lao động. Thƣờng ứng dụng phân tổ hiện tƣợng nghiên cứu trong trƣờng hợp
các đơn vị có lƣợng biến không liên tục.
c. Ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê
Phân tổ thống kê là phƣơng pháp cơ bản duy nhất sử dụng tổng hợp tài liệu điều
tra thống kê.
Tài liệu về kết quả phân tổ thống kê là cơ sở tính toán các chỉ tiêu phân tích
thống kê – thực hiện giai đoạn phân tích thống kê.
Bản thân phƣơng pháp phân tổ thống kê còn là phƣơng pháp phân tích thống kê
quan trọng. Biểu hiện ở chỗ: qua kết quả phân tổ thống kê, thu đƣợc số liệu tổng hợp
theo tiểu tổ, tổ, nhóm tổ và chung của tổng thể, có thể cho chúng ta có nhận xét sơ bộ
có tính phân tích so sánh sự hơn kém giữa các tiểu tổ, nhóm tổ; cho thấy vị trí, tầm quan trọng của từng tiểu tổ, tổ, nhóm tổ trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.
Nhiệm vụ của phân tổ thống kê là thực hiện nhiệm vụ của tổng hợp thống kê:
chỉnh lý, sắp xếp, phân loại và hệ thống các tài liệu thống kê điều tra thu thập đƣợc để
có đƣợc những số liệu cộng, tổng cộng phục vụ yêu cầu phân tích về kết cấu, về mối
quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể, về mối quan hệ giữa các đơn vị trong tổng thể,
giữa các tiêu thức nghiên cứu của hiện tƣợng.
2.2.4.2. Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê
Tiêu thức phân tổ thống kê đã trình bày trong chƣơng 1.
Tiêu thức phân tổ thống kê là chỉ về một đặc tính, một đặc trƣng cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu đƣợc chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ hiện tƣợng nghiên cứu, đáp ứng mục đích, yêu cầu phân tích đề ra. Tiêu thức phân tổ thống kê bao gồm các loại:
- Tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lƣợng. - Tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. - Tiêu thức thời gian và tiêu thức không gian. Khi nghiên cứu về một chủ đề nào đó trong một hiện tƣợng kinh tế - xã hội, bản
thân hiện tƣợng kinh tế - xã hội đó có một số đặc trƣng, đặc tính có thể coi là tiêu thức
để phân tổ thống kê. Ví dụ khi nghiên cứu chủ đề phân loại doanh nghiệp sản xuất công nghiệp có thể biểu hiện trên một số tiêu thức cụ thể nhƣ giá trị sản lƣợng sản
33
phẩm, số lƣợng từng loại sản phẩm chủ yếu, số công nhân sản xuất, vốn đầu tƣ, giá trị
máy móc, thiết bị sản xuất…Mỗi tiêu thức có ý nghĩa, đóng vai trò quan trọng khác
nhau trong phân tổ thống kê ở điều kiện cụ thể nhất định: có tiêu thức nêu rõ đƣợc bản
chất của hiện tƣợng nghiên cứu, cũng có tiêu thức không nêu rõ đƣợc bản chất, thậm chí còn phản ánh sai lệch bản chất của hiện tƣợng nghiên cứu. Lênin đã chỉ rõ: ―Cùng
những tài liệu nhƣ nhau mà cách sắp xếp khác nhau (ý nói phân tổ theo tiêu thức khác
nhau) lại đƣa đến những kết luận trái ngƣợc hẳn với nhau‖. Do vậy, việc lựa chọn tiêu
thức bản chất nhất để thực hiện phân tổ thống kê là vấn đề quan trọng cần đƣợc phải giải quyết chính xác, đúng đắn.
Căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ thống kê đúng đắn, chính xác:
- Dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc, đúng đắn bản chất của hiện
tƣợng nghiên cứu theo mục đích yêu cầu nghiên cứu. Ví dụ bản chất phƣơng pháp kinh doanh của doanh nghiệp là kỹ thuật hiện đại, tiên tiến, do đó nghiên cứu phân tổ
quy mô doanh nghiệp theo tiêu thức giá trị máy móc thiết bị, chi phí hiện đại kỹ thuật
sản xuất. Ngƣợc lại bản chất phƣơng pháp sản xuất của doanh nghiệp chủ yếu thủ
công, dựa vào sức lao động của con ngƣời, thì nghiên cứu quy mô của doanh nghiệp
dựa theo tiêu thức số lƣợng của công nhân.
- Căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của giai đoạn phát triển của hiện tƣợng
nghiên cứu, phân tích sâu sắc chọn tiêu thức bản chất phù hợp, đáp ứng yêu cầu phân tích ở từng giai đoạn cụ thể. Ví dụ phân tổ phân tích đời sống của ngƣời nông dân miền
Bắc Việt Nam thời kỳ trƣớc cách mạng tháng 8 năm 1945, thời kỳ hòa bình lập lại năm
1954…cần phân tích sâu sắc tiêu thức số ruộng đất chiếm hữu, mức thu nhập theo công
điểm của xã viên hợp tác xã nông nghiệp…, để lựa chọn tiêu thức phân tổ căn bản phù
hợp với từng giai đoạn lịch sử, đáp ứng yêu cầu nghiên cứu.
2.2.4.3. Xác định số tổ và khoảng cách tổ
a. Xác định số tổ
Phân tổ hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên cứu thành bao nhiêu tổ là vấn đề quan
trọng, cần thiết phải nghiên cứu giải quyết tiếp theo sau vấn đề xác định lựa chọn tiêu thức phân tổ.
Số tổ đƣợc chia không nên quá nhiều vì sẽ làm cho hiện tƣợng nghiên cứu bị xé lẻ, phân tán, quy mô tổ quá nhỏ, làm cho giữa các tổ không khác nhau về tính chất cơ bản của tiêu thức phân tổ. Do đó không đạt đƣợc mục đích, yêu cầu nghiên cứu đã đề ra cho việc phân tổ thống kê. Nếu số tổ chia quá ít thì các đơn vị trong một tổ sẽ khác nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản của tiêu thức phân tổ… nhƣ vậy cũng không đáp
ứng đƣợc mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra cho việc phân tổ thống kê.
Phƣơng pháp xác định số tổ cần thiết có liên quan đến tiêu thức phân tổ thuộc
tính và tiêu thức phân tổ lƣợng biến.
34
- Xác định số tổ cần thiết theo tiêu thức thuộc tính
Căn cứ vào biểu hiện cụ thể của tiêu thức thuộc tính để xác định số tổ cần thiết
tƣơng ứng với biểu hiện của tiêu thức thuộc tính, không phải căn cứ vào biểu hiện
khác nhau về lƣợng biến của tiêu thức phân tổ. Tiêu thức thuộc tính có 3 biểu hiện cụ thể:
- Trƣờng hợp có 2 biểu hiện (tiêu thức thay phiên), phân chia hiện tƣợng nghiên cứu
thành 2 tổ. Ví dụ phân tổ doanh nghiệp công nghiệp, phân tổ sản phẩm công nghiệp theo
tiêu thức nhóm A và nhóm B hoặc theo tiêu thức khu vực quốc doanh và khu vực ngoài quốc doanh. Phân tổ dân số theo tiêu thức giới tính dân số nam và dân số nữ…
- Trƣờng hợp có một số biểu hiện cố định, mỗi biểu hiện hình thành 1 tổ, có bao
nhiêu biểu hiện sẽ phân chia hiện tƣợng nghiên cứu thành bấy nhiêu tổ. Ví dụ phân tổ
dân số theo tiêu thức thành phần giai cấp hay theo tiêu thức dân tộc; phân tổ nền kinh tế quốc dân theo tiêu thức ngành kinh tế hay theo tiêu thức thành phần kinh tế, hay
theo tiêu thức khu vực kinh tế hay theo tiêu thức cấp quản lý…
- Trƣờng hợp có nhiều biểu hiện nhƣ tiêu thức tên sản phẩm, rất nhiều tên sản
phẩm, không thể dựa trên mỗi biểu hiện hình thành một tổ. Nhƣ vậy số tổ quá nhiều và
các đơn vị trong các tổ sẽ không khác nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản, không có ý
nghĩa nghiên cứu. Trƣờng hợp này phải thực hiện nguyên tắc ghép tổ: các đơn vị, các
tổ nhỏ đƣợc ghép thành một tổ phải đảm bảo giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất hay đặc trƣng cơ bản nào đó theo tiêu thức phân tổ, phù hợp với mục đích, yêu
cầu nghiên cứu. Do đó số tổ đƣợc hình thành không quá nhiều.
- Xác định số tổ cần thiết theo tiêu thức lượng biến
Căn cứ vào sự biểu hiện cụ thể khác nhau về lƣợng của tiêu thức phân tổ và chú
ý đến số lƣợng đơn vị tổng thể nhiều hay ít để xác định số tổ cần thiết phải chia.
Tiêu thức lƣợng biến có 3 trƣờng hợp sau đây:
+ Trƣờng hợp tiêu thức thay phiên - lƣợng biến của tiêu thức phân tổ chỉ có 2
mức biểu hiện: mức trên hoặc mức dƣới một trị số lƣợng biến nào đó. Ví dụ phân tổ
của các Doanh nghiệp thủ công mỹ nghệ để nghiên cứu quy mô Doanh nghiệp theo 2 biểu hiện của tiêu thức số công nhân: dƣới từ 200 công nhân và trên 200 công nhân. Do đó hình thành 2 tổ: tổ dƣới từ 200 công nhân và tổ trên 200 công nhân.
+ Trƣờng hợp có một số hữu hạn tƣơng đối cố định lƣợng biến rời rạc không liên
tục thì mỗi lƣợng biến hình thành một tổ. Số tổ bằng số hạn lƣợng biến.
+ Trƣờng hợp tiêu thức lƣợng biến liên tục hoặc không liên tục (rời rạc) có rất nhiều biểu hiện về mặt lƣợng. Ví dụ với tiêu thức tuổi đời của dân số, trong trƣờng
hợp này không thể căn cứ vào mỗi biểu hiện của mặt lƣợng để hình thành 1 tổ. Vì nhƣ
vậy số tổ đƣợc phân sẽ rất nhiều mà vấn đề quan trọng ở chỗ giữa các tổ không khác biệt nhau về chất, đặc trƣng cỏ bản của hiện tƣợng, do đó không đáp ứng đƣợc mục
35
đích yêu cầu nghiên cứu phân tích. Vì vậy trƣờng hợp này phải thực hiện ghép tổ để có
đƣợc một số tổ thích hợp cần thiết. Nguyên tắc cơ bản thực hiện ghép tổ là dựa vào
quy luật vận động nghiên cứu trong triết học là ―lƣợng biến dẫn đến chất biến‖. Phải
phân tích sâu sắc về mặt lý luận khoa học kết hợp với phân tích đầy đủ thực tế tồn tại và xem xét đến mục đích, yêu cầu nghiên cứu đề ra để xác định lƣợng biến đƣợc tích
tụ đến mức độ nào đó thì sẽ tạo ra một chất mới và phải đƣợc hình thành một tổ khác.
Trên cơ sở phân tích nhƣ vậy sẽ xác định đƣợc số tổ cần thiết để chia. Ví dụ phân tổ
dân cƣ theo độ tuổi lao động, hình thành đƣợc 3 tổ: tổ dân cƣ chƣa đến tuổi lao động, tổ dân cƣ trong độ tuổi lao động, tổ dân cƣ ngoài độ tuổi lao động. Phân tổ dân cƣ theo
tuổi học, hình thành một số tổ cần thiết đáp ứng mục đích xây dựng kế hoạch chiến
lƣợc phát triển ngành Giáo dục đào tạo đáp ứng nhu cầu học của dân cƣ: tổ mầm non
(tổ nhà trẻ, tổ mẫu giáo), tổ tiểu học, tổ trung học, tổ đại học.
b. Xác định khoảng cách tổ
Chỉ ứng dụng đối với loại phân tổ có khoảng cách tổ. Mỗi tổ có một phạm vi
lƣợng biến. Mỗi phạm vi lƣợng biến có 2 giới hạn: giới hạn dƣới và giới hạn trên.
Cũng chính là 2 giới hạn của 1 tổ. Giới hạn dƣới của tổ là lƣợng biến nhỏ nhất của tổ.
Giới hạn trên của tổ là lƣợng biến lớn nhất của tổ. Phân tổ có 2 giới hạn của phạm vi
lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu đƣợc gọi là phân tổ có khoảng cách tổ.
Khoảng cách tổ là trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dƣới của tổ:
Khoảng cách tổ = Giới hạn trên – Giới hạn dƣới
Có 2 loại khoảng cách tổ: Khoảng cách tổ bằng nhau và khoảng cách tổ không
bằng nhau. Trên cơ sở này hình thành phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau và phân tổ
có khoảng cách tổ không bằng nhau.
Phƣơng pháp cụ thể áp dụng xác định khoảng cách tổ: Tùy thuộc vào loại hình
phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau hay không bằng nhau mà áp dụng phƣơng pháp
phù hợp để xác định khoảng cách tổ.
- Trƣờng hợp phân tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau: Các đơn vị tổng thể có
sự khác nhau nhiều về chất và sự biến đổi về lƣợng diễn biến không đồng đều nhau. Do đó, việc xác định khoảng cách tổ dựa vào phƣơng pháp phân tích sâu sắc thực tế tồn tại của hiện tƣợng nghiên cứu để xem xét lƣợng biến dao động đến mức độ nào thì các đơn vị tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu sẽ có cùng hoặc gần giống nhau về tính chất, đặc trƣng cơ bản từ đó sẽ xếp vào cùng một tổ. Nếu vƣợt quá giới hạn lƣợng biến này sẽ hình thành tổ khác. Khoảng lƣợng biến tạo thành một tổ chính là khoảng cách tổ.
- Trƣờng hợp phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau: Các đơn vị tổng thể hiện
tƣợng nghiên cứu không có sự khác biệt lớn về chất và đặc trƣng cơ bản, nói cách khác
có sự đồng nhất về chất; sự biến đổi về lƣợng trong các đơn vị tổng thể nhìn chung
36
diễn ra khá đồng đều, không có sự cách biệt lớn. Do đó phƣơng pháp xác định khoảng
cách tổ thực hiện theo công thức:
d = (2.1)
Trong đó: d: Khoảng cách tổ xmax: Lƣợng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ xmin: Lƣợng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ n: Số tổ dự định chia
Ví dụ 2.1: Xác định khoảng cách tổ của tiêu thức phân tổ doanh số bán hàng của
ngành thƣơng mại trong năm nghiên cứu với số liệu: lƣợng biến lớn nhất về doanh số
bán hàng là 550 tỷ đồng và lƣợng biến nhỏ nhất về doanh số bán hàng là 310 tỷ đồng. Số tổ dự định chia là 8 tổ. Yêu cầu phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau và có giới hạn
của tổ trƣớc trùng với giới hạn của tổ sau:
Xác định khoảng cách tổ:
d = = = 30 tỷ đồng
Phân 8 tổ theo yêu cầu:
Sắp xếp dãy phân phối lƣợng biến 8 tổ theo doanh số bán hàng:
Bảng 2.1. Hình thành 8 tổ theo doanh số bán hàng
Thứ tự tổ
Doanh số bán hàng (lƣợng biến: xi), (đơn vị: tỷ đồng) 310 – 340 1
2 340 – 370
3 370 – 400
4 400 – 430
5 430 – 460
6 460 – 490
7 490 – 520
8 520 – 550
Chú ý: Trƣờng hợp phân tổ không có giới hạn dƣới của tổ đầu và giới hạn trên của tổ cuối, để tính đƣợc trị số giữa của 2 tổ này cần phải giả định trị số giới hạn còn thiếu của chúng. Phƣơng pháp tính giả định trị số giới hạn còn thiếu của tổ là giả định khoảng cách tổ của chúng bằng với khoảng cách tổ liền kề với chúng. Lấy giới hạn có của tổ cộng thêm hoặc trừ đi khoảng cách tổ giả định.
2.2.5. Các hình thức tổng hợp thống kê 2.2.5.1. Tổng hợp từng cấp và tổng hợp tập trung
- Tổng hợp từng cấp là tổ chức tổng hợp tài liệu điều tra theo từng bƣớc, từ cấp dƣới lên cấp trên theo kế hoạch đã vạch sẵn. Cơ quan phụ trách tổng hợp các cấp tiến
37
hành tổng hợp tài liệu trong phạm vi đƣợc phân công sau đó gửi kết quả lên cấp cao
hơn để tiến hành tổng hợp theo phạm vi rộng hơn. Theo trình tự nhƣ vậy, cuối cùng
các tài liệu đƣợc gửi về trung ƣơng, ở đây sẽ tiến hành tổng hợp lần cuối, tính ra các
chỉ tiêu chung nêu rõ tình hình của toàn bộ hiện tƣợng nghiên cứu. Tổng hợp từng cấp thƣờng áp dụng trong báo cáo thống kê định kỳ và một số cuộc điều tra chuyên môn.
Số liệu do từng cấp tổng hợp, mỗi cấp nói chung đều hiểu biết tình hình địa phƣơng
hoặc đơn vị mình, có thể tự kiểm tra phát hiện sai sót trong tài liệu điều tra. Mặt khác
tổng hợp từng cấp tƣơng đối gọn, phục vụ kịp thời cho yêu cầu về thông tin của từng cấp. Tuy nhiên, phạm vi tổng hợp từng cấp thƣờng nhỏ, kết quả tổng hợp thƣờng chỉ
gồm một số chỉ tiêu nhất định.
- Tổng hợp tập trung là toàn bộ tài liệu điều tra đƣợc tập trung về một nơi để tiến
hành tổng hợp từ đầu đến cuối. Trong tổng hợp tập trung, thƣờng ngƣời ta phải sử dụng những phƣơng tiện hiện đại để tính toán nhanh chóng và chính xác những chỉ
tiêu phức tạp. Do đó, tổng hợp tập trung giảm bớt đƣợc nhiều công việc thủ công vất
vả. Tuy nhiên, việc cung cấp kết quả tổng hợp để phục vụ cho các cấp dƣới thƣờng
không nhanh.
Trên thực tế, ngƣời ta có thể kết hợp hai hình thức tổng hợp với nhau. Căn cứ
vào yêu cầu nghiên cứu của các cấp, cơ quan tổng hợp trung ƣơng giao cho các cấp
tổng hợp một số chỉ tiêu đáp ứng yêu cầu nghiên cứu trƣớc mắt. Sau đó gửi kết quả và toàn bộ tài liệu về cơ quan tổng hợp trung ƣơng để tổng hợp theo kế hoạch đã định.
2.2.5.2. Tổng hợp thủ công và tổng hợp bằng máy
- Tổng hợp thủ công là hình thức tổng hợp giản đơn với việc sử dụng các công cụ
thủ công nhƣ giấy, bút, thƣớc kẻ,... Theo cách tổng hợp này ngƣời ta sử dụng tay,
mắt,... để đếm và phân bổ từng biểu hiện của tiêu thức đƣợc tổng hợp. Trên cơ sở đó
lập bảng tổng hợp thể hiện kết quả tổng hợp đƣợc. Nhƣ vậy, tổng hợp thủ công đƣợc
thực hiện tƣơng tự nhƣ việc kiểm phiếu trong một cuộc bầu cử. Tổng hợp thủ công
đơn giản, dễ thực hiện nhƣng rất mất thời gian và nó không đáp ứng đƣợc các yêu cầu
nghiên cứu khác nhau. Mỗi khi cần thay đổi tiêu thức phân tổ hay khoảng cách tổ ngƣời ta thƣờng phải tổ chức tổng hợp lại. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, hiện nay phƣơng pháp tổng hợp này dƣờng nhƣ không còn đƣợc sử dụng.
- Tổng hợp bằng máy là hình thức tổng hợp có sử dụng máy tính điện tử. Theo hình thức này, trƣớc hết ta phải xây dựng đƣợc chƣơng trình phần mềm nhập số liệu rồi nhập số liệu vào máy. Với việc sử dụng công cụ máy quét nhƣ hiện nay, việc nhập số liệu vào máy tính vừa tiết kiệm đƣợc thời gian, vừa đảm bảo độ chính xác cao.
Tổng hợp bằng máy vừa nâng cao đƣợc độ chính xác, rút ngắn thời gian, lại vừa có thể
đáp ứng đƣợc mọi yêu cầu khác nhau trong tổng hợp. Vì vậy, trong các cuộc điều tra hiện nay, ngƣời ta thƣờng sử dụng hình thức tổng hợp này.
38
2.2.6. Trình bày dữ liệu thống kê
Sau khi tổng hợp các tài liệu điều tra thống kê, muốn phát huy tác dụng của nó
đối với giai đoạn phân tích thống kê, cần thiết phải trình bày kết quả tổng hợp theo
một hình thức thuận lợi nhất cho việc sử dụng sau này. Thông thƣờng, ngƣời ta trình bày các kết quả tổng hợp bằng các bảng thống kê, đồ thị thống kê...
2.2.6.1. Bảng thống kê
Bảng thống kê là hình thức biểu mẫu thông dụng nhất đƣợc thiết kế với một số
cột, một số hàng để trình bày những kết quả tổng hợp thống kê biểu hiện bằng những con số cụ thể:
Cấu tạo của bảng thống kê gồm phần hình thức và phần nội dung: - Hình thức bảng thống kê: Số thứ tự bảng, tên bảng, các tiêu đề: lƣợng biến (xi), tấn số (fi) hay tần suất (fi’), tần số tích lũy (SMe). Các cột dọc và các hàng ngang để trình bày số liệu, phản ánh quy mô của hiện tƣợng nghiên cứu. Các cột, hàng đều có
tiêu đề phản ánh tên gọi chỉ tiêu, phản ánh nội dung nghiên cứu của cột và hàng của
bảng thống kê. Bảng thống kê có thể có cột cộng, hàng cộng theo tổ, nhóm và tổng
công dụng tổng thể nghiên cứu, có hàng ghi thứ tự cột để dễ theo dõi.
- Nội dung của bảng thống kê: gồm 2 phần chủ yếu, phần chủ đề và phần giải
thích.Phần chủ đề đối với bảng giản đơn là trình bày các lƣợng biến của tiêu thức phân
tổ hoặc trình bày các biểu hiện của tiêu thức thuộc tính. Đối với bảng kết hợp là trình bày tên gọi chủ thể hoặc các bộ phận chủ thể, cũng có khi là hệ thống chỉ tiêu, biểu
hiện của tiêu thức thuộc tính nghiên cứu.Phần giải thích trình bày tần số, tần suất, chỉ
tiêu giải thích hoặc tần số tích lũy… phù hợp với mục đích, yêu cầu, phân tích đề ra
đối với đối tƣợng nghiên cứu.
Căn cứ theo cách xây dựng chủ đề của bảng có thể phân biệt các loại bảng: bảng
giản đơn, bảng phân tổ và bảng kết hợp. Bảng giản đơn trong đó kết cấu cột, hàng ít,
nội dung giản đơn nhƣ chủ đề bảng là tiêu thức lƣợng biến hoặc tiêu thức thuộc tính;
phần giải thích bảng gồm tần số hoặc tần suất và tần số tích lũy. Bảng kết hợp là bảng
có quy mô lớn, chủ đề trình bày kết hợp nhiều tiêu thức lƣợng biến và thuộc tính; nhiều chỉ tiêu nghiên cứu; phần giải thích kết hợp nhiều tiêu chí nhƣ tần số, tần suất, tần số tích lũy và các chỉ tiêu giải thích…
Khi vận dụng xây dựng bảng thống kê nên quán triệt nguyên tắc: quy mô của bảng không quá lớn, không nên kết hợp quá nhiều chỉ tiêu, nhiều tiêu thức phân tổ. Vì nhƣ vậy sẽ rất khó nhận thức, đối chiếu các chỉ tiêu, phân tích và nhận xét về hiện tƣợng nghiên cứu.
39
Bảng 2.2. Mẫu sơ bộ của một bảng thống kê
Số thứ tự. Tên bảng thống kê (tiêu đề chung)
Phần giải thích
- Tần số, tần suất, tần số tích lũy - Các chỉ tiêu theo yêu cầu phân tích Phần chủ đề
(a) (b) ... (1) (2) (3) ... (…) Cộng
- Tiêu thức phân tổ: + Lƣợng biến + Thuộc tính - Tên chỉ tiêu - Tổng thể, các bộ phận - …
Cộng
2.2.6.2. Đồ thị thống kê
Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc các đƣờng nét hình học đƣợc sử dụng để
miêu tả có tính quy ƣớc các số liệu thống kê tổng hợp đƣợc, tính toán đƣợc. Hình vẽ
đồ thị biểu thị khái quát đặc điểm chủ yếu và bản chất quá trình phát triển, xu hƣớng
phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Số liệu tổng hợp đƣợc mô tả trên đồ thị giúp
ngƣời xem nhận thức một cách cụ thể, rõ ràng có sức thuyết phục về xu hƣớng và quy
luật phát triển biến động của hiện tƣợng nghiên cứu đồng thời thấy đƣợc mức độ phát
triển hơn kém của các đơn vị trong tổng thể, mức độ phát triển cao thấp của hiện tƣợng
nghiên cứu qua thời gian. Đồ thị thống kê đƣợc thiết kế trình bày dƣới nhiều hình vẽ
khác nhau: hình tròn, hình khối, đƣờng gấp khúc và với nhiều màu sắc nổi bật, đẹp thu
hút ngƣời xem…
Tần suất
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
Hình 2.1. Ví dụ đồ thị thống kê
40
TÓM TẮT CHƢƠNG
Điều tra thống kê là việc thu thập tài liệu về các hiện tƣợng, quá trình kinh tế -
xã hội một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất.
Điều tra thống kê cần đảm bảo đƣợc các yêu cầu cơ bản của một hoạt động thống
kê nói chung là trung thực, chính xác, đầy đủ và kịp thời.
Căn cứ vào tính liên tục, tính hệ thống của các cuộc điều tra, có thể phân điều tra
thống kê thành hai loại: Điều tra thƣờng xuyên và điều tra không thƣờng xuyên. Điều tra thường xuyên tiến hành thu thập tài liệu của các cá thể của tổng thể một cách liên tục, theo sát với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Điều tra
không thường xuyên là tiến hành thu thập các tài liệu của các cá thể trong tổng thể không liên tục, không gắn với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tƣợng.
Tuỳ theo phạm vi, mục đích điều tra phản ánh toàn bộ hay một bộ phận của tổng
thể có thể phân loại điều tra thành điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ. Điều tra
toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu về toàn bộ các cá thể của tổng thể, không bỏ sót
bất cứ cá thể nào.Điều tra không toàn bộ là tiến hành điều tra thu thập tài liệu của một
số cá thể đƣợc chọn ra từ tổng thể chung.
Để tổ chức tốt một cuộc điều tra đòi hỏi phải xây dựng đƣợc phƣơng án điều tra
thật chi tiết, tỉ mỉ, cụ thể và toàn diện. Phương án điều tra là một văn kiện trong đó
quy định rõ những vấn đề cần đƣợc giải quyết và hiểu thống nhất trong suốt quá trình
điều tra. Nó có tác dụng nhƣ một bản kế hoạch hƣớng dẫn điều tra. Nội dung của
phƣơng án điều tra luôn thay đổi cho phù hợp với mỗi cuộc điều tra. Nhƣng nhìn
chung mỗi phƣơng án điều tra có những vấn đề cơ bản sau đây:
- Xác định mục đích của cuộc điều tra
- Xác định đối tƣợng điều tra và đơn vị điều tra
- Xác định nội dung điều tra
- Xác định phƣơng pháp quan sát - Quy định rõ thời điểm và thời kỳ điều tra - Thiết kế biểu mẫu điều tra và bản giải thích cách ghi biểu mẫu điều tra
Yêu cầu của điều tra thống kê là phải đảm bảo tính chính xác với mức độ tin cậy cao. Tuy vậy, trong thực tế điều tra đảm bảo đƣợc yêu cầu này không đơn giản do hiện tƣợng sai số thống kê. Sai số trong điều tra là mức chênh lệch giữa các giá trị của tiêu thức điều tra trên các cá thể với giá trị thợc tế của nó. Sai số làm ảnh hƣởng chất lƣợng điều tra và chất lƣợng kết quả tổng hợp phân tích số liệu. Muốn hạn chế sai số đến mức thấp nhất thì phải tìm hiểu nguyên nhân phát sinh sai số.
Phântổthốngkêlàcăncứvàomột(hoặcmộtsố)tiêuthứcnàođó,tiếnhành
phânchiacácđơnvịcủahiệntƣợngnghiêncứuthànhcáctổcó tínhchấtkhác nhau.
41
Phântổthốngkêlàmộttrongcácphƣơngphápquantrọngcủatổnghợpthống
kê,đồngthờilàcơsởđểvậndụngcácphƣơngphápphântíchthốngkêkhác.Đâylà
mộttrongnhữngphƣơngphápthƣờngđƣợcsửdụngtrong nghiêncứuthốngkê,nócó
thểdụngtrongcả3giaiđoạn:điềutra,tổng hợpvàphântích.
Đểthựchiệnphântổthốngkê,cầnnắmvữngmộtsốnộidungchủyếusau:
- Kháiniệm
- Cácloạiphântổvàviệclựachọntiêuthứcphântổthốngkê
- Cácbƣớccủaquátrìnhphântổthốngkê - Xácđịnhsốtổ
- Dãy sốphânphối.
Khitrìnhbàydữliệuthốngkê,cóthểbiểudiễnbằngbảngthốngkêvàđồthị thốngkê.
Bảngthốngkêlà mộthìnhthứcbiểuhiệncáctàiliệuthốngkêmộtcáchcóhệ
thống,hợplývàrõràng,nhằmnêulêncácđặctrƣngvềmặtlƣợngcủahiệntƣợng nghiêncứu.
Đồthịvàbiểuđồthốngkêlàcáchìnhvẽhoặcđƣờngnéthìnhhọcdùngđể
miêutảcótínhchấtquyƣớccáctàiliệuthốngkê.Đồthịvàbiểuđồthốngkêsửdụng
consốkếthợpvớiđƣờngnétvàmàusắcđểtrìnhbày vàphântíchcácđặctrƣngsố
lƣợngcủahiệntƣợng.Vìvậy,ngƣờixemkhôngmấtnhiềucôngđọcconsốmàvẫn
nhậnthứcđƣợcvấnđề chủyếumột cáchđễdàng,nhanhchóng.
42
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Điều tra thống kê là gì ? Phân tích các yêu cầu cơ bản của điều tra thống kê.
2. Phân biệt các loại điều tra thống kê. Cho ví dụ minh họa. 3. Trình bày những nội dung chủ yếu của một phƣơng án điều tra thống kê.
4. Sử dụng các loại câu hỏi để lập một phiếu điều tra đơn giản cho một cuộc điều
tra liên quan đến chuyên môn của bạn.
5. Trình bày các loại sai số trong điều tra thống kê. Nguyên nhân dẫn đến sai số
trong điều tra thống kê vàcác phƣơng pháp khắc phục sai số trong điều tra thống kê.
6. Trình bày khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê.
7. Trình bày khái niệm tiêu thức phân tổ, các loại tiêu thức phân tổ. Cho ví dụ.
8. Trình bày các loại phân tổ thống kê. 9. Trình bày khái niệm, tác dụng và các hình thức trình bày dữ liệu thống kê.
43
BÀI TẬP
Bài 1
Có số liệu thu thập về nhóm máu của 25 bệnh nhân nhƣ sau:
A B B O AB
O B O B AB
B O B O A
A O O AB O
AB O A A B
Yêu cầu:Hãy tiến hành phân tổ theo nhóm máu của bênh nhân.
Bài 2
Có số liệu về điểm kinh tế chính trị của 30 sinh viên nhƣ sau:
9 6 7 7 7 6
5 5 7 6 7 5
7 5 6 6 7 7
7 5 5 6 9 7
9 6 7 6 6 7
Yêu cầu:Tiến hành phân tổ và nêu nhận xét về tình hình học tập môn kinh tế
chính trị của 30 sinh viên.
Bài 3
Khảo sát 20 bệnh nhân hút thuốc lá thu đƣợc dữ liệu nhƣ sau. Mỗi giá trị là số
điếu thuốc mà ngƣời bệnh hút trong một ngày.
10 11 22 5 13
8 9 13 11 12
6 18 17 16 15
14 14 19 11 15
Yêu cầu: Hãy tiến hành phân tổ theo số điếu thuốc mà ngƣời bệnh hút trong ngày.
Bài 4
Có bảng số liệu về năng suất lúa (tạ /ha) của 50 hộ gia đình nhƣ sau:
44 38 36 41 32 44 43 42 33 41
43 48 30 35 35 49 39 49 48 46
51 44 46 42 41 34 46 34 36 42
41 49 36 47 42 38 41 39 37 47
42 43 40 44 48 41 52 50 46 52
Yêu cầu: Hãy tiến hành phân tổ theo năng suất lúa.
44
Bài 5
Thời gian cần thiết (tính bằng giây) để hoàn thiện 1 sản phẩm của 40 công nhân
thuộc phân xƣởng hoàn thiện đƣợc theo dõi nhƣ sau:
69 65 72 71 60 61 74 73
75 73 65 68 74 72 63 67
68 72 69 66 65 73 73 69
75 76 70 70 63 64 60 67
61 62 69 74 68 73 77 74
Yêu cầu:Xây dựng bảng phân tổ với số tổ là 6 và khoảng cách tổ đều nhau.
Bài 6
Có tài liệu theo dõi thời gian thực hiện hợp đồng của một doanh nghiệp xuất
khẩu (đơn vị: ngày):
8 10 19 20 9 26 16 12
14 16 19 12 17 18 7 14
6 13 3 23 4 16 20 20
7 5 17 11 15 6 10 21
17 4 15 22 27 11 19 18
21 18 9 19 14 21 17 8
Yêu cầu:
a. Xây dựng bảng phân tổ thời gian thực hiện hợp đồng với khoảng cách tổ đều
nhau bằng 6 ngày.
b. Nhận xét về thời gian thực hiện hợp đồng của doanh nghiệp. c. Giả sử tại đầu kỳ kinh doanh, doanh nghiệp đặt mục tiêu là thực hiện đƣợc
50% số hợp đồng trong vòng nửa tháng, vậy trong kỳ, doanh nghiệp có thực hiện đƣợc
mục tiêu này không? Giải thích.
45
CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
3.1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và nội dung của phân tích và dự đoán thống kê
3.1.1. Khái niệm phân tích và dự đoán thống kê
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp, qua các biểu hiện về
lƣợng, bản chất, tính quy luật của các hiện tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội trong
điều kiện cụ thể về thời gian và không gian, đồng thời nêu lên các mức độ của hiện
tƣợng trong tƣơng lai.
Nói một cách cụ thể, phân tích và dự đoán thống kê là việc vận dụng các phƣơng
pháp so sánh, đối chiếu, liên kết, tính toán,... các con số đã thu đƣợc trong điều tra và
tổng hợp thống kê nhằm xác định các mức độ, nêu lên sự biến động, tính quy luật, biểu
hiện tính chất và trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa các hiện tƣợng, dự đoán tình hình phát triển trong tƣơng lai của hiện tƣợng. Khác với các loại phân tích khác, phân
tích và dự đoán thống kê phải lấy các con số thống kê làm tƣ liệu, lấy các biểu hiện về
lƣợng làm căn cứ, lấy các phƣơng pháp thống kê làm công cụ.
Kết quả của phân tích thống kê phụ thuộc chặt chẽ vào kết quả của điều tra và
tổng hợp thống kê. Chỉ có dựa trên cơ sở số liệu điều tra phong phú, chính xác, kết quả
tổng hợp thật sự khoa học thì phân tích thống kê mới có khả năng rút ra đƣợc những
kết luận đúng đắn. Vì vậy, muốn phân tích thống kê có chất lƣợng, trƣớc hết cần phải làm tốt giai đoạn điều tra và tổng hợp thống kê. Nếu không, dù có tốn nhiều công sức,
phƣơng pháp phân tích, dự đoán có hiện đại và khoa học đến mấy, kết quả phân tích
cũng bị hạn chế, thậm chí có thể làm sai lệch bản chất của hiện tƣợng.
3.1.2. Ý nghĩacủa phân tích và dự đoán thống kê
Là giai đoạn cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, phân tích thống kê có
ý nghĩa rất quan trọng, quyết định thành công của toàn bộ quá trình.
Trƣớc hết, phân tích thống kê là biểu hiện tập trung kết quả của toàn bộ quá trình
nghiên cứu thống kê. Tài liệu điều tra và tổng hợp thống kê chỉ có trải qua một sự phân
tích sâu sắc, toàn diện và khoa học mới có thể nêu lên đƣợc biểu hiện về lƣợng bản chất, tính quy luật của hiện tƣợng. Khi đó, mục đích cuối cùng của thống kê mới đạt đƣợc và thống kê mới thực sự trở thành một trong những công cụ sắc bén nhất để nhận thức xã hội nhƣ V.I. Lênin đã nói. Vì vậy, có thể nói, phân tích thống kê là công việc không thể thiếu đƣợc trong toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê.
Phân tích thống kê giúp nêu rõ bản chất, quy luật phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Nếu không có phân tích thống kê thì các tài liệu mà điều tra và tổng hợp
thu đƣợc cũng chỉ là những con số đơn điệu, rời rạc. Chỉ có trên cơ sở so sánh, đối
chiếu, liên kết chúng lại với nhau, gắn kết với các điều kiện kinh tế - xã hội có liên quan ta mới có thể thấy rõ ý nghĩa kinh tế - xã hội mà các con số đó phản ánh, trên cơ
46
sở đó đánh giá đƣợc thực trạng, bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng. Chẳng
hạn nhƣ sau khi tổng hợp số liệu điều tra về tình hình sản xuất kinh doanh của các
doanh nghiệp công nghiệp Hà Nội ta mới thu đƣợc các con số cụ thể về số lƣợng lao
động, năng lực về vốn, tài sản, các kết quả sản xuất đạt đƣợc qua các năm,...Nếu để chúng độc lập với nhau thì chƣa cho ta kết luận gì về tình hình sản xuất công nghiệp
trên địa bàn Hà Nội. Chỉ đến khi liên kết, so sánh, đối chiếu các con số, ta mới có thể
đánh giá đƣợc hiệu quả sử dụng lao động, vốn, tài sản của từng doanh nghiệp cũng
nhƣ của toàn bộ các doanh nghiệp này mới có thể đánh giá đƣợc hiệu quả đó là cao hay thấp, các yếu tố chủ yếu nào tác động đến chúng, muốn nâng cao hiệu quả sản
xuất cần phải làm gì,... So sánh các con số này qua thời gian mới thấy rõ đƣợc xu
hƣớng biến động về tình hình sản xuất công nghiệp của các doanh nghiệp công nghiệp
trên địa bàn Hà Nội,...
Phân tích thống kê giúp thấy rõ các mối liên hệ giữa các hiện tƣợng và quá trình
kinh tế xã hội, trên cơ sở đó tìm ra nguyên nhân, động lực và đề ra các giải pháp phát
triển. Nhờ việc vận dụng các phƣơng pháp phân tích thống kê, hồi quy tƣơng quan,
phân tích thành phần chính,... ta có thể phát hiện, đo lƣờng cụ thể các mối liên hệ nội
tại giữa các bộ phận trong tổng thể, giữa các hiện tƣợng nghiên cứu với các hiện tƣợng
có liên quan, chẳng hạn nhƣ ảnh hƣởng cụ thể của nƣớc, giống, phân bón, chất đất,...
đến năng suất thu hoạch cây trồng, ảnh hƣởng của lao động, vốn, công nghệ,... đến kết quả sản xuất của từng đơn vị cũng nhƣ của toàn bộ nền kinh tế quốc dân. Chính nhờ
việc phân tích này ta có thể đo lƣờng một cách khá cụ thể ảnh hƣởng tác động của
từng yếu tố. Từ đó tìm ra các nguyên nhân chủ yếu cản trở sự phát triển của hiện tƣợng
và đồng thời tìm biện pháp khắc phục, giúp hiện tƣợng phát triển nhanh, đúng hƣớng.
Phân tích và dự đoán thống kê giúp hoạch định kế hoạch phát triển trong tƣơng
lai. Bất kỳ một nền kinh tế nào, không phân biệt chế độ chính trị, cũng nhƣ bất kỳ một
đơn vị cơ sở nào, muốn tiến lên, cần phải định hƣớng phát triển trong tƣơng lai thông
qua các chiến lƣợc, các quy hoạch hoặc các kế hoạch phát triển. Muốn làm đƣợc điều
này, ngƣời ta phải sử dụng các con số thống kê đã đƣợc điều tra, tổng hợp chính xác làm căn cứ, làm cơ sở và các phƣơng pháp phân tích thống kê làm phƣơng tiện để xác định hiện trạng, các điểm mạnh, điểm yếu đang tồn tại, tức là xác định điểm đứng của nền kinh tế, của đơn vị. Chỉ có trên cơ sở điểm đứng đƣợc xác định chuẩn xác ngƣời ta mới có thể vạch ra định hƣớng phát triển trong tƣơng lai thông qua hàng loạt các dự án thống kê, nhƣ dự đoán về lao động, tiền vốn, công nghệ,... thậm chí dự đoán về xu hƣớng biến động của xã hội, các yếu tố tác động đến quá trình sản xuất, tiêu dùng,...
47
3.1.3. Các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê
Phân tích và dự đoán thống kê phải dựa trên một cơ sở khoa học nhất định. Để
đảm bảo cơ sở khoa học này, phân tích và dự đoán thống kê phải tuân theo các nguyên
tắc cơ bản sau:
- Phân tích thống kê phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế - xã hội.
Thống kê nghiên cứu mặt lƣợng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của hiện
tƣợng và quá trình kinh tế - xã hội (thống kê kinh tế - xã hội) trong điều kiện thời gian
và địa điểm cụ thể. Vì vậy, muốn vận dụng các phƣơng pháp phân tích và dự đoán, muốn xác định các chỉ tiêu nói lên bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng,
thống kê cần dựa trên cơ sở phân tích lý luận sâu sắc và toàn diện đối với hiện tƣợng
nghiên cứu. Thiếu sự phân tích lý luận thì việc xác định các chỉ tiêu chỉ còn đơn thuần
là việc tính toán theo các công thức toán học thuần túy mà không thấy rõ đƣợc ý nghĩa, nội dung kinh tế - xã hội của các chỉ tiêu tính đƣợc.
Chẳng hạn, muốn phân tích, đánh giá tình hình sản xuất công nghiệp nƣớc ta hiện
nay, ta phải dựa trên cơ sở lý luận về sản xuất công nghiệp, các bộ phận cấu thành của
nó, vai trò, đặc điểm của sản xuất công nghiệp nƣớc ta đặc biệt là trong quá trình
chuyển đổi từ nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung sang kinh tế thị trƣờng có sự quản lý
của Nhà nƣớc, đƣờng lối và các chính sách quản lý kinh tế của Đảng và Nhà nƣớc,
nhất là chủ trƣơng thực hiện công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nƣớc,... Chỉ có dựa trên cơ sở phân tích lý luận sâu sắc đó, ta mới xác định đƣợc chính xác hệ thống chỉ
tiêu cần phân tích và ý nghĩa của các chỉ tiêu tính đƣợc, nhƣ các chỉ tiêu về lao động,
vốn, tài sản, kết quả sản xuất, hiệu quả sử dụng lao động, tiền vốn và tài sản cố định,
các chỉ tiêu về giá thành, lợi nhuận,... cũng nhƣ các chỉ tiêu phản ánh các mối quan hệ
chủ yếu của sản xuất công nghiệp, nhƣ mối quan hệ giữa các ngành sản xuất công
nghiệp, giữa công nghiệp trung ƣơng và địa phƣơng, giữa các thành phần kinh tế trong
sản xuất công nghiệp,...
Cũng cần chú ý là giữa phân tích thống kê và phân tích lý luận có mối liên hệ
mật thiết với nhau. Phân tích lý luận là cơ sở cho phân tích thống kê. Ngƣợc lại, kết quả của phân tích thống kê lại là luận chứng cho sự chính xác của phân tích lý luận và góp phần làm cho phân tích lý luận ngày càng phát triển hoàn thiện và manh mẽ.
- Phân tích thống kê phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện và phân tích trong sự liên hệ
ràng buộc lẫn nhau giữa các hiện tƣợng.
Nghiên cứu thống kê là nghiên cứu quy luật về lƣợng của hiện tƣợng. Để tìm ra đƣợc bản chất và quy luật phát triển của hiện tƣợng, ngƣời ta phải dựa trên cơ sở
nghiên cứu hiện tƣợng số lớn. Do đó, khi tiến hành phân tích thống kê, ta cũng phải
dựa trên toàn bộ sự thật đã đƣợc điều tra, tổng hợp. Tuyệt đối không đƣợc tùy tiện lựa chọn ra một vài hiện tƣợng cá biệt để phân tích rút ra kết luận. Chỉ khi đó, các yếu tố
48
ngẫu nhiên mới đƣợc bù trừ, triệt tiêu nhau, bản chất quy luật phát triển của hiện tƣợng
mới đƣợc bộc lộ một cách chính xác, các nguyên nhân làm cho hiện tƣợng thay đổi,
phát triển mới đƣợc sáng tỏ. Nói cụ thể hơn, phân tích thống kê phải sử dụng một
lƣợng lớn các tài liệu đã thu thập đƣợc, không chỉ tài liệu về hiện tƣợng nghiên cứu, mà phải sử dụng cả những tài liệu có liên quan. Ví dụ nhƣ khi nghiên cứu, đánh giá về
tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp, ta không những phải căn cứ vào
toàn bộ các tài liệu phản ánh điều kiện, kết quả sản xuất kinh doanh của nó nhƣ vốn,
lao động, tài sản thiết bị, nguyên nhiên vật liệu, doanh thu, giá trị sản xuất, lợi nhuận,... của kỳ nghiên cứu, mà còn cả số liệu của các thời kỳ khác, thậm chí của các
doanh nghiệp có liên quan. Đồng thời còn cần đến cả những tài liệu về tình hình kinh
tế - xã hội của địa phƣơng nơi doanh nghiệp đó đặt trụ sở hay cung cấp sản phẩm,...
chỉ nhƣ thế mới có thể đánh giá đƣợc đúng đắn tình hình phát triển sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, các nguyên nhân của sự thành công hay thất bại một cách
chính xác.
Mặt khác, các hiện tƣợng mà thống kê nghiên cứu thƣờng là các hiện tƣợng phức
tạp và luôn tồn tại trong mối liên hệ tác động qua lại lẫn nhau. Vì vậy, khi thực hiện
phân tích thống kê cũng luôn phải đặt hiện tƣợng đƣợc nghiên cứu trong mối liên hệ
với các hiện tƣợng khác. Tuyệt đối không đƣợc tách rời, cô lập hiện tƣợng nghiên cứu.
- Đối với các hiện tƣợng có tính chất và hình thức phát triển khác nhau phải áp
dụng các phƣơng pháp phân tích thống kê khác nhau.
Thống kê có nhiều phƣơng pháp phân tích khác nhau.Mỗi phƣơng pháp đều có
đặc điểm riêng, tác dụng, ƣu nhƣợc điểm riêng và điều kiện vận dụng riêng. Vì vậy
không thể áp dụng một phƣơng pháp nào đó cho mọi trƣờng hợp và trong một trƣờng
hợp cụ thể nào đó cũng không thể áp dụng mọi phƣơng pháp phân tích. Khi tiến hành
phân tích, phải căn cứ vào mục đích, nội dung nghiên cứu, đặc điểm, tính chất và hình
thức phát triển của hiện tƣợng mà vận dụng, thay đổi, kết hợp các phƣơng pháp phân
tích thống kê một cách linh hoạt nhằm phản ánh đúng bản chất, quy luật phát triển của
hiện tƣợng. Chẳng hạn nhƣ phân tích quy luật biến động của hiện tƣợng qua thời gian khác với phân tích tình hình hoàn thành kế hoạch và cũng khác với phân tích các nhân tố ảnh hƣởng đến hiện tƣợng nghiên cứu, hoặc cũng là nhằm đánh giá quy luật biến động của hiện tƣợng, nhƣng biến động tình hình dân số của một địa phƣơng lại khác với biến động về kết quả sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, vì vậy, cũng phải dùng các phƣơng pháp phân tích khác nhau.
Nhƣ vậy, trƣớc khi tiến hành phân tích thống kê, cần phải xác định đƣợc phƣơng
pháp phân tích phù hợp căn cứ vào các yếu tố sau:
+ Mục đích, nội dung nghiên cứu, tức là những yêu cầu cần đạt đƣợc, những vấn đề cần giải đáp cụ thể. Khi nhiệm vụ của phân tích đƣợc xác định cụ thể, rõ ràng thì
49
mới quyết định đƣợc cần sử dụng những tài liệu nào, tính toán những chỉ tiêu nào, vận
dụng phƣơng pháp nào để tìm ra đƣợc những kết luận cần thiết.
+ Đặc điểm, tính chất và hình thức phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu.
+ Khả năng của nhà tổ chức nghiên cứu, ngƣời thực hiện phân tích thống kê. Khả năng của nhà nghiên cứu thể hiện ở năng lực tài chính, điều kiện thời gian, trình độ
chuyên môn, trình độ áp dụng công nghệ và kinh nghiệm nghiên cứu của họ. Tất cả
những điều này ảnh hƣởng đến việc lựa chọn phƣơng pháp phân tích phù hợp.
3.2. Phân tích thống kê mức độ của hiện tƣợng
3.2.1. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê 3.2.1.1. Đặc điểm, ý nghĩa của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối
a. Khái niệm chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện bằng số tuyệt đối tổng hợp mặt lƣợng cụ thể của hiện tƣợng kinh tế - xã hội, kinh doanh sản
xuất – dịch vụ trong thời gian, địa điểm nhất định.
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thể hiện bằng số tuyệt đối cụ thể nói lên
quy mô phát triển của hiện tƣợng nghiên cứu. Do đó còn đƣợc gọi là mức độ tuyệt đối
– số tuyệt đối trong thống kê.
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối của hiện tƣợng nghiên cứu có 2 biểu hiện:
- Biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay của bộ phận trong tổng thể. Ví dụ, số doanh nghiệp của công ty M, số công nhân của một doanh nghiệp, số nhân khẩu trong
hộ gia đình, tổng dân số của một địa phƣơng…
- Biểu hiện tổng trị số của một tiêu thức, một chỉ tiêu kinh tế - xã hội. Ví dụ giá trị sản
lƣợng sản phẩm, giá trị sản xuất, tổng doanh số bán lẻ, tổng doanh thu, tổng kim ngạch xuất
– nhập khẩu, tổng quỹ tiền lƣơng, tổng chi phí sản xuất, tổng mức tiền lƣơng…
b. Đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối
- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê luôn luôn gắn liền với hiện
tƣợng kinh tế - xã hội nhất định. Mỗi con số mức độ khối lƣợng tuyệt đối đều mang
trong nó một nội dung kinh tế nhất định ở từng thời gian và địa điểm nhất định. Do đó, muốn xác định đúng đắn mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê, vấn đề quan trọng trƣớc tiên phải xác định cụ thể nội dung kinh tế chứa đựng vốn có.
- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối trong thống kê không phải là những con số toán học lựa chọn tùy ý mà là những con số thu đƣợc qua phƣơng pháp thống kê phù hợp: phƣơng pháp điều tra, thu thập ghi chép đƣợc các mức độ khối lƣợng tuyệt đối về một chỉ tiêu nào đó nhƣ dân số của một địa phƣơng, hàng hóa tồn kho; nguyên
vật liệu, tài sản cố định có ở cuối kỳ; sản lƣợng cây trồng… Hoặc có thể tính đƣợc
mức độ khối lƣợng tuyệt đối tồn kho – cuối kỳ của một chỉ tiêu thuộc hiện tƣợng nghiên cứu nào đó, bằng phƣơng pháp tính sau đây:
50
Khối Khối Khối Khối lƣợng lƣợng lƣợng tồn lƣợng = + nhập kho - tồn kho kho đầu xuất kho trong kỳ cuối kỳ kỳ trong kỳ
c. Ý nghĩa tác dụng của chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối cho ta nhận thức rõ ràng, cụ thể, có sức thuyết phục không thể phủ nhận về khối lƣợng, quy mô kết quả thực tế phát triển sản
xuất kinh doanh, phát triển kinh tế - xã hội tại thời gian và thời điểm cụ thể. Mức độ khối lƣợng tuyệt đối là cơ sở đầu tiên thực hiện phân tích thống kê đồng thời còn là cơ
sở để tính các chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tăng trƣởng, mức độ khối lƣợng bình quân,
chỉ tiêu tốc độ phát triển, tốc độ tăng trƣởng… của hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên
cứu. Mức độ khối lƣợng tuyệt đối còn là căn cứ quan trọng không thể thiếu đƣợc trong xây dựng quy hoạch, kế hoạch ngắn hạn, dài hạn; trong việc chỉ đạo thực hiện và kiểm
tra tình hình kết quả thực hiện kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.
Tóm lại, chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối là chỉ tiêu tổng hợp cơ bản nhất,
đƣợc sử dụng rộng rãi nhất, phổ biến nhất trong công tác thống kê, kế hoạch nói chung
và trong phân tích hoạt động kinh tế của đơn vị kinh doanh nói riêng. Chỉ tiêu mức độ
khối lƣợng tuyệt đối vốn có ý nghĩa tác dụng to lớn đối với công tác lãnh đạo, chỉ đạo
của Nhà nƣớc và các cấp quản lý trong việc phát triển kinh tế - xã hội, quản lý nền
kinh tế quốc dân phát triển có kế hoạch cân đối nhịp nhàng với tốc độ cao, tăng trƣởng
nhanh. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối còn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong
việc đề ra đƣờng lối, chính sách và hoạch định phát triển kinh tế - xã hội.
3.2.1.2. Đơn vị tính toán chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thống kê
Tùy theo tính chất vật lý, cơ học của hiện tƣợng kinh tế - xã hội nghiên cứu và
mục đích nghiên cứu, chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối có thể tính theo các đơn vị
đo lƣờng cụ thể phù hợp với từng loại hiện tƣợng nghiên cứu.
- Đơn vị hiện vật: Đơn vị tính toán phù hợp với đặc điểm tính chất vật lý, cơ học
của hiện tƣợng nghiên cứu, đƣợc sử dụng tính mức độ khối lƣợng tuyệt đối của một loại hiện tƣợng kinh tế - xã hội đồng nhất, phản ánh quy mô của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu đồng chất bao gồm những đơn vị cùng loại hình kinh tế xã hội. Đơn vị hiện vật có thể xem xét các góc độ: Đơn vị hiện vật tự nhiên nhƣ kg, tấn, lít, mét, m2, m3, ha, con, cái, chiếc… Đơn vị hiện vật kép nhƣ Kw - h, tấn - km, lƣợt ngƣời – km.
Không thể sử dụng đơn vị hiện vật để tổng hợp khối lƣợng tuyệt đối chung của các hiện tƣợng kinh tế - xã hội không cùng một loại hình, khác nhau về chất, chủng
loại, thành phần cấu tạo, tên gọi….
51
- Đơn vị thời gian lao động:Đơn vị dùng đo lƣờng thời gian lao động hao phí sản
xuất sản phẩm tính theo giây, phút, ngày, tháng. Hoặc dùng đo lƣờng lao động hao
phí: giờ -công, ngày – công.
- Đơn vị giá trị:Là đơn vị tiền tệ của từng quốc gia nhƣ đồng Việt Nam, nhân dân tệ,
đồng Mác Đức, đồng rúp Nga, đồng Yên Nhật, đồng bảng Anh, đồng đôla Mỹ,…
Nguyên lý của đơn vị giá trị là lấy giá cả làm đơn vị thông ƣớc chung để tổng
hợp khối lƣợng chung của các loại hiện tƣợng kinh tế - xã hội khác nhau về tên gọi,
chủng loại, giá trị sử dụng, thành phần cấu tạo, tính chất vật lý – cơ học, kích thƣớc, trọng tải… Sử dụng đơn vị giá trị (tiền tệ) tính khối lƣợng sản phẩm sẽ đƣợc chỉ tiêu
giá trị sản lƣợng sản phẩm…
3.2.1.3. Các chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê
a. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thời kỳ Là số tuyệt đối phản ánh mặt lƣợng biểu hiện quy mô, khối lƣợng củahiện tƣợng
kinh tế - xã hội đƣợc tích lũy (cộng dồn) trong một độ dài thời gian nhất định (ngày,
tháng, quý, năm). Ví dụ giá trị sản xuất công nghiệp của doanh nghiệp trong một năm,
tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của tỉnh A trong 1 năm, khối lƣợng sản phẩm sản
xuất trong tháng, tổng quỹ tiền lƣơng một quý, doanh số bán hàng 6 tháng đầu năm,
tổng doanh thu tiêu thụ sản phẩm trong năm, tổng kim ngạch xuất – nhập khẩu trong
năm… của một đơn vị kinh tế… Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời kỳ còn gọi là chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời kỳ hay số tuyệt đối thời kỳ.
Đặc điểm nổi bật của chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời kỳ ở từng giai đoạn thời gian
trong quá trình một thời kỳ nghiên cứu dài có thể cộng chung. Quá trình thời kỳ
nghiên cứu càng dài, mức độ tuyệt đối thời kỳ cộng dồn sẽ càng lớn. Có thể quan sát
qua ví dụ 3.1 về tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) theo giá so sánh 1994 của thành phố
Hồ Chí Minh thời kỳ 2001 – 2004 trong bảng dƣới đây:
Bảng 3.1. Tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của TP. Hồ Chí Minh (theo giá so
sánh 1994) phân theo thành phần kinh tế (đơn vị: tỷ đồng)
Năm
Thành phần KT 2001 2002 2003 2004
- Kinh tế Nhà nƣớc - Kinh tế tập thể - Kinh tế tƣ nhân Trong đó: Có vốn Nhà nƣớc chiếm <50% - Kinh tế cá thể 24.371 993 8.462 1.184 13.266 26.123 1.012 11.127 1.912 13.511 28.357 925 14.145 2.403 14.179 30.855 944 17.680 2.628 14.749
- Kinh tế có vốn nƣớc ngoài 10.695 11.897 13.341 14.945
Tổng cộng 57.787 63.670 70.947 59.171
52
Các mức độ khối lƣợng tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) của từng thành phần
kinh tế từ năm 2001 – 2004 hình thành dãy số mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời kỳ
(dãy số mức độ tuyệt đối thời kỳ). Theo dãy số liệu tổng cộng: nếu cộng chung 2 năm
đầu ta có đƣợc 121.457 tỷ đồng, cộng chung 3 năm đầu ta có đƣợc 192.404 tỷ đồng và cộng cả 4 năm trong cả thời kỳ có đƣợc 271.575 tỷ đồng. Số liệu này phản ánh thành
tựu phát triển kinh tế trong thời kỳ dài.
b. Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm
Là mức độ tuyệt đối phản ánh mặt lƣợng biểu hiện quy mô của hiện tƣợng kinh tế - xã hội tại một thời điểm nghiên cứu. Ví dụ, tổng dân số Việt Nam vào thời điểm 0
giờ ngày 01 tháng 4 năm 1999; số vật tƣ, nguyên liệu, hàng hóa tồn kho vào cuối
tháng, cuối quý hay cuối năm; số đầu gia súc từng loại vào ngày 01 tháng 4 hoặc ngày
01 tháng 10 hàng năm của một đơn vị kinh tế. Trƣớc và sau thời điểm nghiên cứu, mức độ khối lƣợng tuyệt đối của hiện tƣợng nghiên cứu cũng thay đổi khác.
Các mức độ khối lƣợng tuyệt đối của một chỉ tiêu qua nhiều thời điểm trong quá
trình nghiên cứu dài không thể cộng chung vì kết quả cộng dồn các thời điểm của 1
quá trình nghiên cứu đó không có ý nghĩa nghiên cứu. Nhƣng nếu lấy mức độ khối
lƣợng tuyệt đối của thời điểm sau trừ cho thời điểm trƣớc, kết quả chênh lệch thu đƣợc
mang dấu (±), phản ánh khối lƣợng tuyệt đối tăng (+) hoặc giảm (-) giữa 2 thời điểm
nghiên cứu. Qua đó cho ta nhận thức đƣợc mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời điểm biến động làm thay đổi về quy mô, kết cấu mặt lƣợng của hiện tƣợng nghiên cứu qua các
thời điểm của một thời kỳ nghiên cứu dài. Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng tuyệt đối thời
điểm gọi là chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời điểm hay số tuyệt đối thời điểm.
Chỉ tiêu mức độ tuyệt đối thời điểm chia thành 2 loại: dãy số khối lƣợng tuyệt
đối thời điểm có khoảng cách giữa 2 thời điểm bằng nhau (tính theo đơn vị tháng, quý,
năm) và dãy số khối lƣợng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách giữa 2 thời điểm không
bằng nhau (tính theo đơn vị ngày).
Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách thời gian giữa hai
thời điểm bằng nhau:
Ví dụ 3.2: Các dãy số mức độ khối lƣợng tuyệt đối của các chỉ tiêu có vào thời
điểm ngày đầu của tháng trong quý I của một năm:
Bảng 3.2. Các dãy số khối lƣợng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách giữa các thời điểm bằng nhau
Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 Chỉ tiêu Đơn vị tính
- Số lao động 200 210 218 222 Ngƣời
- Khối lƣợng sản phẩm A tồn kho 5 7 9 6 Tấn
- Giá trị hàng hóa tồn kho 30 36 38 44 Tr.đ
53
* Chú ý: Số liệu 1/4: cuối tháng 3 chuyển sang đầu tháng 4.
Các dãy số trong bảng 3.2 của các chỉ tiêu phản ánh quy mô khối lƣợng của từng
chỉ tiêu vào các thời điểm ngày đầu tháng. Khoảng cách giữa 2 thời đều bằng 1 tháng.
Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách thời gian giữa hai
thời điểm không bằng nhau:
Ví dụ 3.3: Có số liệu lao động của doanh nghiệp X vào các thời điểm trong quý 1
năm báo cáo nhƣ sau:
Ngày 01/1: có 200 ngƣời. Ngày 15/1: tuyển thêm 2 ngƣời.
Ngày 25/2: tuyển thêm 1 ngƣời, cho nghỉ việc 2 ngƣời, nghỉ hƣu 4 ngƣời, buộc
thôi việc 1 ngƣời.
Ngày 09/3: giải quyết cho chuyển công tác 2 ngƣời. Từ đó đến cuối tháng 3
không có gì thay đổi.
Qua phân tích, sắp xếp ta có dãy số số lao động của doanh nghiệp X ở các thời
điểm trong quý 1:
Bảng 3.3. Dãy số khối lƣợng lao động ở các thời điểm
có khoảng cách giữa các thời điểm không bằng nhau
Thời điểm 1/1 15/1 25/2 9/3 Chỉ tiêu
Số lao động (ngƣời) 200 202 196 194
3.2.2. Số tương đối trong thống kê 3.2.2.1. Khái niệm chung về số tương đối trong thống kê
Số tƣơng đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó
của hiện tƣợng. Đó có thể là kết quả của việc so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhƣng
khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian, hoặc giữa hai mức độ khác loại
nhƣng có liên quan với nhau. Trong hai mức độ này, một mức độ đƣợc chọn làm gốc
để so sánh.
Ví dụ: Giá trị sản xuất công nghiệp của tỉnh A năm 2016 so với năm 2015 bằng 112% (tăng 12%), còn so với kế hoạch đạt 104,3%; cơ cấu dân số Việt Nam năm 2010, nữ chiếm 50,54% và nam chiếm 49,46%; GDP bình quân đầu ngƣời ở Việt Nam năm 2010 là 22.787 nghìn đồng/ ngƣời hay 1.169 USD/ngƣời,... Những con số thống kê trên đều là số tƣơng đối.
Trong phân tích thống kê, các số tƣơng đối đƣợc sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình đô phổ biến,... của hiện tƣợng nghiên
cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.
54
Cũng nhƣ số tuyệt đối, số tƣơng đối trong thống kê nói lên mặt lƣợng trong quan
hệ mật thiết với mặt chất của hiện tƣợng nghiên cứu. Tuy nhiên, trong khi các số tuyệt
đối chỉ mới khái quát đƣợc về quy mô, khối lƣợng của hiện tƣợng, thì các số tƣơng đối
tính đƣợc bằng các phƣơng pháp so sánh có thể giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tƣợng. Ví dụ, số liệu tại một doanh nghiệp cho thấy giá trị sản xuất năm 2016 tăng
thêm 12% so với năm 2015, nhƣng số lao động năm 2016 lại tăng thêm 12,5% so với
năm 2015. Điều đó thể hiện tại doanh nghiệp này năng suất lao động giảm hay hiệu
quả sử dụng lao động đã kém đi và lời khuyến nghị là hãy tìm cách tăng năng suất lao động thay vì tăng số lƣợng lao động.
Trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch, số tƣơng đối cũng
giữ vai trò quan trọng. Nhiều chỉ tiêu kế hoạch đƣợc đề ra bằng số tƣơng đối, còn khi
kiểm tra thực hiện kế hoạch thì ngoài việc tính toán chính xác các số tuyệt đối, bao giờ cũng phải đánh giá trình độ hoàn thành kế hoạch bằng số tƣơng đối.
Hơn nữa, ngƣời ta còn dùng số tƣơng đối để biểu hiện tình hình thức tế trong khi
cần bảo đảm đƣợc tính chất bí mật của các số tuyệt đối, nhất là các hiện tƣợng liên
quan đến quân sự, an ninh quốc gia,...
3.2.2.2. Đặc điểm số tương đối trong thống kê
Các số tƣơng đối trong thống kê không phải là con số thu thập đƣợc qua điều tra,
mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có hay giữa hai mức độ nào đó của hiện tƣợng nghiên cứu. Bởi vậy, mỗi số tƣơng đối đều phải có gốc dùng để so sánh.
Tùy theo mục đích nghiên cứu, gốc dùng để so sánh có thể lấy khác nhau: để nêu lên
sự phát triển thì gốc đƣợc chọn là mức độ kỳ trƣớc, để kiểm tra thực hiện kế hoạch thì
gốc đƣợc chọn là mức độ kế hoạch, để biểu hiện quan hệ giữa bộ phận với tổng thể thì
gốc là mức độ của tổng thể,... Nhƣ vậy, do khả năng sử dụng gốc so sánh khác nhau,
việc tính toán số tƣơng đối khá phong phú.
Đơn vị tính của số tƣơng đối là số lần, số phần trăm (%) hay số phần nghìn (‰).
Ba đơn vị này căn bản không có gì khác nhau về nội dung nhƣng việc sử dụng đơn vị
nào là do tính chất của hiện tƣợng và mục đích nghiên cứu. Số phần trăm thƣờng đƣợc dùng trong trƣờng hợp mức độ đem so sánh với mức độ dùng làm gốc không chênh lệch nhau nhiều lắm. Nếu sự chênh lệch quá lớn, số tƣơng đối thƣờng đƣợc biểu hiện bằng số lần; ngƣợc lại số phần nghìn đƣợc dùng khi mức độ đem ra so sánh quá nhỏ so với mức độ dùng làm gốc so sánh. Ngoài ra, khi dùng số tƣơng đối để nói lên trình độ phổ biến của một hiện tƣợng nào đó, đơn vị tính có thể là đơn vị kép: ngƣời/km2, sản phẩm/ngƣời, ....
55
3.2.2.3. Các loại số tương đối trong thống kê
Căn cứ theo nội dung mà số tƣơng đối phản ánh, có thể chia thành 5 loại số
tƣơng đối sau đây: Số tƣơng đối động thái, số tƣơng đối kế hoạch, số tƣơng đối kết
cấu, số tƣơng đối cƣờng độ, số tƣơng đối không gian.
a. Số tương đối động thái
Số tƣơng đối động thái là số tƣơng đối biểu hiện biến động về mức độ của hiện
tƣợng nghiên cứu qua thời gian. Số tƣơng đối này tính đƣợc bằng cách so sánh hai
mức độ cùng loại của hiện tƣợng ở hai thời kỳ (hay thời điểm) khác nhau và đƣợc biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. Mức độ đƣợc đem ra nghiên cứu gọi là mức độ kỳ
nghiên cứu, còn mức độ dùng làm cơ sở so sánh gọi là mức độ kỳ gốc. Nếu ký hiệu t là số tƣơng đối động thái, y1 là mức độ kỳ nghiên cứu, y0 là mức độ kỳ gốc, ta có công thức tính nhƣ sau:
y1 y0 Ví dụ 3.4: Vốn đầu tƣ xây dựng của một địa phƣơng năm 2015 là 250 tỷ đồng và
(3.1) t =
năm 2016 là 300 tỷ đồng. Nếu đem so sánh vốn đầu tƣ xây dựng năm 2016 với năm
250
2015, ta sẽ có số tƣơng đối động thái: 300 t = = 1,2 lần (hay 120%)
Vốn đầu tƣ xây dựng của địa phƣơng năm 2016 so với năm 2015 bằng 1,2 lần
hay 120%. Trong thực tế số tƣơng đối động thái này thƣờng đƣợc gọi là tốc độ phát
triển hay chỉ số phát triển.
Muốn tính số tƣơng đối động thái chính xác, cần chú ý bảo đảm tính chất có thể
so sánh đƣợc giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Cụ thể là phải bảo đảm giống
nhau về nội dung kinh tế, về phƣơng pháp tính, đơn vị tính, về phạm vi và độ dài thời
gian mà mức độ phản ánh.
b. Số tương đối kế hoạch
Số tƣơng đối kế hoạch là số tƣơng đối biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch.
Có hai loại số tƣơng đối kế hoạch: - Số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch là quan hệ so sánh giữa mức độ kế hoạch (tức
là mức độ cần đạt tới của một chỉ tiêu kinh tế nào đó trong kỳ kế hoạch) với mức độ thực tế của chỉ tiêu này đạt đƣợc ở một kỳ nào đó đƣợc chọn làm gốc so sánh, thƣờng đƣợc biểu hiện bằng đơn vị phần trăm.
Công thức tính nhƣ sau:
yk y0
(3.2) Kn =
Trong đó: Kn: Số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch
56
yk: Mức độ kỳ kế hoạch y0: Mức độ thực tế ở một kỳ nào đó đƣợc chọn làm gốc so sánh.
- Số tƣơng đối thực hiện (hay hoàn thành) kế hoạch là quan hệ so sánh giữa mức
độ thực tế đạt đƣợc trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đã đề ra cùng kỳ về một chỉ tiêu kinh tế nào đó, thƣờng đƣợc biểu hiện bằng đơn vị phần trăm.
Công thức tính nhƣ sau:
y1 yk
(3.3) Kt =
Trong đó: K1: Số tƣơng đối thực hiện (hay hoàn thành) kế hoạch
yk: Mức độ kỳ kế hoạch y1: Mức độ thực tế đạt đƣợc trong kỳ nghiên cứu.
Đối với những chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải tăng lên mới là chiều
hƣớng tốt (nhƣ doanh thu, lợi nhuận,...) thì số tƣơng đối thực hiện kế hoạch tính ra trên
100% là vƣợt kế hoạch, còn dƣới 100% là không hoàn thành kế hoạch. Nhƣng cũng có
một số chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải giảm đi mới là chiều hƣớng tốt (nhƣ
giá thành, tiêu hao nguyên, vật liệu cho một đơn vị sản phẩm,...) thì số tƣơng đối thực
hiện kế hoạch tính ra dƣới 100% mới là vƣợt mức, còn trên 100% là không hoàn thành
kế hoạch.
Khi tính các số tƣơng đối kế hoạch cũng phải chú ý bảo đảm tính chất có thể so
sánh đƣợc giữa các mức độ kế hoạch và thực tế về nội dung, phƣơng pháp tính toán.
Giữa các loại số tƣơng đối động thái, số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch và số
tƣơng đối hoàn thành kế hoạch (của cùng một chỉ tiêu) có mối quan hệ với nhau. Nếu
đã biết hai loại số tƣơng đối, có thể tính đƣợc số tƣơng đối thứ ba. Cụ thể, số tƣơng đối
động thái bằng tích của số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch với số tƣơng đối hoàn thành kế hoạch.
y1 y0
yk y0
y1 yk
= x hay t = Kn x Kt (3.4)
Các quan hệ toán học trên đây đƣợc vận dụng rộng rãi trong các tính toán của
thống kê.
115
Ví dụ 3.5: Kế hoạch của doanh nghiệp tăng năng suất lao động 10% so với kỳ gốc, thực tế năng suất lao động đã tăng 15% so với kỳ gốc. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch tăng năng suất lao động bằng:
110 c. Số tương đối kết cấu
x 100 = 104,5% (vƣợt kế hoạch 4,5%)
Số tƣơng đối kết cấu là số tƣơng đối biểu hiện tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu
thành trong một tổng thể.
57
Số tƣơng đối này thƣởng biểu hiện bằng đơn vị phần trăm hay phần nghìn và tính
đƣợc bằng cách so sánh mức độ tuyệt đối của từng bộ phận với mức độ của cả tổng
thể. Nghiên cứu số tƣơng đối kết cấu để thấy đƣợc đặc điểm cơ bản của hiện tƣợng
trong những điều kiện khác nhau.
ybp ytt
d = x100 (%) (3.5)
Trong đó:
d: Số tƣơng đối kết cấu ybp: Mức độ của bộ phận ytt: Mức độ của tổng thể.
Ví dụ 3.6: Giá trị sản xuất nông nghiệp theo giá thực tế của Việt Nam năm 2010 là 528.738,9 tỷ đồng, trong đó ngành trồng trọt là 390.767,9 tỷ đồng, ngành chăn nuôi
là 129.679 tỷ đồng và ngành dịch vụ nông nghiệp là 8.292 tỷ đồng. Tính ra các số
tƣơng đối kết cấu:
390.767,9
Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành trồng trọt:
528.738,9
x100 = 73,9 %
129.679
Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành chăn nuôi:
528.738,9
x100 = 24,5 %
8.292
Tỷ trọng giá trị sản xuất ngành dịch vụ nông nghiệp:
528.738,9
x100 = 1,6 %
Để các số tƣơng đối kết cấu có ý nghĩa, cần phân biệt rõ các bộ phận có tính chất
khác nhau trong tổng thể nghiên cứu. Vì vậy, việc tính số tƣơng đối kết cấu có quan hệ
mật thiết với phƣơng pháp phân tổ thống kê.
d. Số tương đối không gian
Số tƣơng đối không gian là số tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh về mức độ
giữa hai bộ phận trong một tổng thể, hoặc giữa hai hiện tƣợng cùng loại nhƣng khác nhau về không gian.
Ví dụ: So sánh giá cả một loại hàng hóa giữa hai thị trƣờng, so sánh khối lƣợng sản phẩm của hai xí nghiệp trong cùng một ngành, so sánh dân số của hai địa phƣơng, hai quốc gia... Tác dụng của sự so sánh này nhằm nêu lên ảnh hƣởng của các điều kiện khác nhau đối với mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu.
Khi tính các số tƣơng đối không gian, cũng cần chú ý đến tính chất có thể so sánh
đƣợc giữa các chỉ tiêu.
e. Số tương đối cường độ
58
Số tƣơng đối cƣờng độ là số tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức
độ của hai hiện tƣợng khác loại nhƣng có mối liên hệ với nhau nhằm biểu hiện trình độ
phổ biến của hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.
Ví dụ: Mật độ dân số = Tổng số dân (ngƣời) / Diện tích đất đai (km2). Qua ví dụ trên, ta thấy đơn vị tính của số tƣơng đối cƣờng độ là đơn vị kép (ngƣời/km2), do đơn vị tính toán của tử số và của mẫu số hợp thành. Vấn đề quan trọng khi tính số tƣơng đối cƣờng độ là phải xét các hiện tƣợng nào có liên quan với
nhau và khi so sánh thì hiện tƣợng nào để ở tử số hoặc ở mẫu số. Phải tùy theo mục đích nghiên cứu và mối quan hệ giữa hai hiện tƣợng mà giải quyết vấn đề so sánh cho
thích hợp, bảo đảm số tƣơng đối cƣờng độ tính ra có ý nghĩa thực tế.
Số tƣơng đối cƣờng độ đƣợc sử dụng rộng rãi để nói lên trình độ phát triển sản
xuất, trình độ bảo đảm về mức sống vật chất và văn hóa của nhân dân một nƣớc. Đó là các chỉ tiêu nhƣ: GDP bình quân đầu ngƣời, sản lƣợng lƣơng thực hay thực phẩm tính
theo đầu ngƣời, số bác sĩ và giƣờng bệnh phục vụ cho 1 vạn dân và nhiều chỉ tiêu
khác,... Số tƣơng đối cƣờng độ còn có thể đƣợc dùng để so sánh trình độ phát triển sản
xuất giữa các nƣớc khác nhau.
3.2.2.4. Điều kiện vận dụng chung số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê
- Khi sử dụng số tƣơng đối và tuyệt đối phải xét đến đặc điểm của hiện tƣợng
nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng.
Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội khác nhau về nhiều mặt, quan hệ số lƣợng của
chúng có thể thay đổi tùy theo điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Có khi do đặc
điểm của hiện tƣợng luôn luôn thay đổi, cho nên cùng một biểu hiện về mặt lƣợng
nhƣng có thể mang ý nghĩa khác nhau. Vì thế, khi so sánh, ta có thể gặp các đơn vị tuy
giống nhau về mặt lƣợng nhƣng lại khác nhau về mặt chất, ngƣợc lại, cũng có khi các
đơn vị có cùng một tính chất nhƣng biểu hiện về mặt lƣợng có thể khác nhau do nhiều
nguyên nhân. Tỷ lệ lao động nữ cao hơn lao động nam trong ngành giáo dục phổ thông
và y tế là có thể hợp lý, nhƣng cũng tỷ lệ đó trong ngành khai thác than hay ngành vận
tải thì lại không hợp lý. Nhƣ vậy, khi sử dụng số tƣơng đối phải xét đến đặc điểm của hiện tƣợng thì các kết luận rút ra mới đúng đắn.
- Phải vận dụng một cách kết hợp các số tƣơng đối và số tuyệt đối. Phần lớn các số tƣơng đối trong thống kê là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối đã có, do đó, số tuyệt đối là cơ sở đảm bảo tính chất chính xác của số tƣơng đối. Khi phân tích thống kê nếu chỉ dùng các số tƣơng đối thì không nêu lên đƣợc tình hình thực tế của hiện tƣợng. Mặt khác, các nhiệm vụ phân tích thống kê cũng không thể giải
quyết đƣợc tốt nếu chỉ dùng các số tuyệt đối. Nếu sử dụng kết hợp giữa các số tƣơng
đối và số tuyệt đối thì các quan hệ hơn kém, nhanh chậm, tốc độ tăng (giảm), trình độ phổ biến mới đƣợc biểu hiện rõ ràng.
59
Hơn nữa, ý nghĩa của số tƣơng đối còn phụ thuộc vào trị số tuyệt đối mà nó phản
ánh. Thƣờng có những trƣờng hợp tính toán với cùng một số tuyệt đối, nhƣng số tƣơng
đối tính ra có thể rất khác nhau tùy thuộc vào việc lựa chọn kỳ gốc so sánh. Có khi số
tƣơng đối tính ra rất lớn, nhƣng ý nghĩa của nó không đáng là bao vì số tuyệt đối tƣơng ứng với nó rất nhỏ, ngƣợc lại có khi số tƣơng đối tính ra rất nhỏ nhƣng lại có ý nghĩa
quan trong bởi vì số tuyệt đối ứng với nó có quy mô đáng kể.
3.2.3. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong thống kê
Hiện tƣợng kinh tế - xã hội tồn tại và phát triển vô cùng phức tạp. Trong một tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu cùng một loại hình bao gồm nhiều đơn vị, nhiều bộ
phận cấu thành. Về cơ bản chúng có cùng bản chất, đặc trƣng chung nhƣng lại đƣợc
biểu hiện về mặt lƣợng theo các tiêu thức khác nhau, giữa chúng có sự chênh lệch về
mặt số lƣợng. Từ đó tạo cho mỗi đơn vị cấu thành tổng thể nghiên cứu có những đặc đêỉm, đặc trƣng riêng biệt, ngẫu nhiên tuy cùng mang đặc điểm, đặc trƣng chung của
tổng thể nghiên cứu. Do đó, khi nghiên cứu trên góc độ chung của tổng thể hiện
tƣợng không thể liệt kê hết tất cả các đặc điểm, đặc trƣng mặt lƣợng riêng lẻ của
từng đơn vị cá biệt cấu thành mà chỉ có thể nêu lên một mức độ tiêu biểu, đại diện có
khả năng mô tả một cách khái quát chung nhất, các đặc trƣng chung, điển hình chung
của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu. Đó chính là mức độ khối lƣợng bình quân. Gọi
tắt là chỉ tiêu bình quân hay số bình quân. 3.2.3.1. Ý nghĩa, đặc điểm của chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân
a. Khái niệm chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê là đại lƣợng biểu hiện mức
độ điển hình đại diện chung theo một tiêu thức số lƣợng nào đó của tổng thể hiện
tƣợng nghiên cứu bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. Ví dụ mức năng suất lao động bình
quân, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm, mức nguyên liệu bình quân đơn vị sản
phẩm, tiền lƣơng bình quân, thời gian lao độngbình quân một đơn vị sản phẩm, giá trị
tổng sản phẩm trong nƣớc (GDP) bình quân 1 năm, giá bình quân, điểm bình quân các
môn học của từng sinh viên…
b. Đặc điểm của chỉ tiêu mức độ bình quân - Mỗi chỉ tiêu mức độ bình quân đều gắn liền với hiện tƣợng kinh tế - xã hội
nghiên cứu nhất định.
- Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê san bằng mọi sự chênh lệch về lƣợng, chênh lệch về mức độ khối lƣợng giữa các đơn vị trong tổng thể; gạt bỏ sự ảnh hƣởng của các mức độ khối lƣợng khác nhau giữa các đơn vị trong tổng
thể, gạt bỏ sự ảnh hƣởng của các nhân tố ngẫu nhiên cá biệt, chỉ dùng một trị số khối
lƣợng bình quân để biểu hiện mức độ điển hình, tiêu biểu chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu.
60
c. Ý nghĩa, tác dụng của chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân trong thống kê có ý nghĩa, tác dụng rất lớn
trong phân tích thống kê, đƣợc sử dụng rộng rãi, phổ biến trong mọi công tác nghiên
cứu trên các lĩnh vực kinh tế, văn hóa – xã hội… nhằm nêu lên đặc điểm, đặc trƣng chung nhất, điển hình nhất theo một tiêu chí nào đó của hiện tƣợng kinh tế - xã hội số
lớn trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể.
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng bình quân giúp ta dễ dàng so sánh giữa các đơn vị
cùng loại hình kinh tế - xã hội nhƣng có quy mô khác nhau, từ đó rút ra nhận xét, kết luận chính xác, đúng đắn sự hơn – kém giữa chúng.
Ví dụ 3.7:Có số liệu tiền lƣơng và số công nhân trong tháng nghiên cứu của 2
doanh nghiệp cùng loại hình kinh tế trong ngành công nghiệp nhƣng có quy mô khác
nhau: Doanh nghiệp A có tổng quỹ tiền lƣơng 300.000.000 đồng và số lao động bình quân 250 ngƣời. Doanh nghiệp B có tổng quỹ lƣơng 360.000.000 đồng và có số lao
động bình quân 450 ngƣời. Hãy phân tích mức sống của lao động doanh nghiệp nào
cao hơn.
Không thể so sánh trực tiếp tổng quỹ lƣơng của 2 doanh nghiệp để rút ra nhận xét
mức sống của lao động cao hay thấp. Phải tính chỉ tiêu mức bình quân của lao động
của từng doanh nghiệp để thực hiện so sánh.
Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân một lao động của từng doanh nghiệp :
Doanh nghiệp A : =1.200.000 đồng
Doanh nghiệp B : =800.000 đồng 300.000.000 250 360.000.000 450
Mức tiền lƣơng bình quân của một lao động của doanh nghiệp A cao hơn doanh
nghiệp B, có thể rút ra kết luận mức sống của ngƣời lao động tại doanh nghiệp A cao
hơn doanh nghiệp B.
Sự biến động của mức độ bình quân của một chỉ tiêu nghiên cứu qua thời gian
trong một thời kỳ nghiên cứu dài nói lên xu hƣớng phát triển cơ bản của hiện tƣợng nghiên cứu, cho ta nhận xét ban đầu về tính qui luật phát triển của chúng. Do đó chỉ tiêu mức độ bình quân đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu các quá trình tiến hóa của hiện tƣợng kinh tế - xã hội qua thời gian dài đặc biệt với quá trình sản xuất vật chất.
Chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê đƣợc sử dụng nhiều trong phân tích thống kê, đƣợc sử dụng rộng rãi trong việc lập kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và kiểm tra phân tích tình hình thực hiện kế hoạch. 3.2.3.2. Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân trong thống kê và phương pháp xác định
a. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong một thời kỳ và phương pháp tính toán
Là chỉ tiêu mức độ bình quân trong kỳ nghiên cứu của một chỉ tiêu thuộc hiện tƣợng kinh tế - xã hội, phản ánh mức độ tiêu biểu, điển hình chung về một chỉ tiêu
61
ghiên cức của một hiện tƣợng kinh tế - xã hội trong phạm vi một thời kỳ nghiên cứu
(một đơn vị thời gian).
Phƣơng pháp tính chỉ tiêu mức độ bình quân trong kỳ nghiên cứu bao gồm các loại:
- Phương pháp số học Là phƣơng pháp tính mức độ bình quân của chỉ tiêu nghiên cứu bằng cách chia
tổng các trị số lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu cho tổng số đơn vị của tổng thể.
Còn gọi là phƣơng pháp bình quân cộng.
Công thức chung:
Tổng trị số các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu Tổng số đơn vị của tổng thể
Số bình quân = (3.6)
Chỉ tiêu bình quân tính theo phƣơng pháp số học còn đƣợc gọi là số bình quân số học.Phƣơng pháp tính số học đơn giản, đễ áp dụng tính toán, do đó đƣợc sử dụng rộng
rãi trong thực tế phân tích thống kê.Tùy theo tính chất phức tạp hay đơn giản của
lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu trong mỗi đơn vị tổng thể, có hai loại phƣơng pháp số học tính chỉ tiêu bình quân:
+Phương pháp số học đơn giản
Trƣờng hợp ứng dụng đối với hiện tƣợng kinh tế - xã hội diễn ra đơn giản, mỗi
lƣợng biến hay mỗi trị số của tiêu thức chỉ ứng với một đơn vị tổng thể - có nghĩa là
lƣợng biến của tiêu thức không có tần số (chỉ gặp 1 lần trong tính toán); đƣợc gọi là
phƣơng pháp số học không có quyền số.
Công thức tiêu biểu :
n xi i=1 n
= x = (3.7) x1+x2+x3+ …. +xn n
Công thức rút gọn :
x= (3.8) xi n
Trong đó : x ∶ Số bình quân
xi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : các lƣợng biến n : Tổng số đơn vị của tổng thể ∑xi : Tổng trị số các lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu.
Ví dụ 3.8: Một tổ công nhân có 5 ngƣời, mức lƣơng tháng của từng ngƣời lần lƣợt nhƣ sau (đơn vị tính: đồng) : 900.000, 1.000.000, 1.200.000, 1.500.000 và
1.700.000.
Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân tháng của tổ công nhân :
x= = xi n 900.000+1.000.000+1.200.000+1.500.000+1.700.000 5
= =1.260.000 đồng lao động/1 tháng 6.300.000 5
62
Mức lƣơng bình quân tháng của 1 công nhân nói chung của tổ là 1.260.000
đồng/lao động/1 tháng – còn gọi là mức lƣơng bình quân của tổ công nhân.
+Phương pháp số học gia quyền
Phƣơng pháp đƣợc ứng dụng tính mức độ khối lƣợng bình quân (số bình quân) đối với trƣờng hợp hiện tƣợng kinh tế - xã hội có lƣợng biến diễn ra phức tạp: mỗi
lƣợng biến xảy ra nhiều lần, tức mỗi lƣợng biến có tần số.
Công thức:
n xifi i=1 n
x= = (3.9) x1f1+x2f2+x3f3+ …. +xnfn n
Công thúc rút gọn :
x= (3.10) xifi fi
Trong đó : x ∶ Số bình quân
xi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : các lƣợng biến fi : ( i = 1, 2, 3, ….n) : Các tần số (số đơn vị tổng thể) ∑xifi : Tổng trị số các biến của tiêu thức ∑fi : Tổng tần số (Tổng số đơn vị tổng thể).
* Chú ý :
- Thực hiện nhân lƣợng biến (xi) với tần số (fi) gọi là gia quyền. - Quyền số là phần tử giống nhau ở tử số và mẫu số.
Ví dụ 3.9: Mức lƣơng bình quân của phân xƣởng A thuộc doanh nghiệp X trong
tháng báo cáo theo số liệu trong bảng dƣới đây :
Bảng 3.4. Số liệu bậc lƣơng, số công nhân tính lƣơng bình quân tháng báo
cáo của công nhân phân xƣởng A
Dữ liệu tính toán Kết quả tính toán
Số công Kết cấu công nhân
nhân Gia quyền (xifi) Bậc lƣơng (đồng) (lƣợng biến : xi)
(số lần) (Tần suất); di = fi fi
(ngƣời) (tần số fi) 21 900.000 0,35 18.900.000
15 1.000.000 0,25 15.000.000
12 1.200.000 0,20 14.400.000
9 1.500.000 0,15 13.500.000
fi
3 1.700.000 0,05 5.100.000
fi
= 1,00 Cộng ∑di = ∑ ∑fi = 60 xifi = 66.900.000
63
x= Tính đƣợc tiền lƣơng bình quân 1 công nhân của phân xƣởng trong tháng báo cáo: xifi fi
x= 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 60
= =1.115.000 đồng 1 công nhân/1 tháng 66.900.000 60
* Chú ý: Một số trƣờng hợp ứng dụng tính toán:
fi
- Trƣờng hợp có số liệu tần suất (tỷ lệ kết cấu công nhân):
fi
thay cho tần số. Công thức số học gia quyền có dạng: di =
+ x = ∑xifi (3.11) khi di tính theo số lần
xi fi 100
+ x = (3.12) khi di tính theo số %.
Ứng dụng tính theo số liệu bảng (3.4) : x = ∑xifi x = (900.000 x 0,35) + (1.000.000 x 0,25) + (1.200.000 x 0,2) + (1.500.000 x
0,15) + (1.700.000 x 0,05)
= 315.000 + 250.000 + 240.000 + 225.000 + 85.000
= 1.115.000.đồng
- Trƣờng hợp dãy số lƣợng biến đực sắp xếp tổ theo khoảng cách tổ đều nhau
hoặc không đều nhau, phƣơng pháp số học gia quyền có dạng công thức :
x= (3.13) xi.fi fi
Trong đó :
Giới hạn dƣới của tổ+Giới hạn trên của tổ
xi : (i = 1, 2, 3, …..n) : Trị số giữa của tổ
2
(3.14) xi =
Ví dụ 3.10:tính mức năng suất lao động bình quân của 1 công nhân trong doanh
nghiệp dệt Y.
64
Bảng 3.5. Số liệu tính mức năng suất lao động bình quân
Phần dữ liệu tính toán Phần tính toán các yếu tố
Mức năng suất lao động (mét) Số công nhân (ngƣời) Trị số giữa của tổ (lƣợng biến : xi)
Gia quyền ( Khối lƣợng vải (xi.fi), (m)
450 4.500 (tần số fi) 10 Dƣới 500
550 16.500 30 Từ 500 đến 600
725 29.000 40 Từ 600 đến 850
975 14.625 15 Từ 850 đến 1.100
1225 6.125 5 Từ 1.100 trở lên
- 70.750 100 Cộng
Tính đƣợc mức năng suất lao động bình quân của một công nhân dệt theo công
x = thức số học gia quyền : xi. fi f𝑖
450 x 10 + 550 x 30 + 725 x 40 + 975 x 15 + 1225 x 5
10+30+40+15+5
70.750
=
=
= 707,5 m/ngƣời
100
* Chú ý: Đối với tổ thiếu giới hạn dƣới (tổ 1) hoặc thiếu giới hạn trên (tổ 5) thì
giả định khoảng cách tổ của chúng bằng khoảng các tổ liền kề để xác định giới hạn của tổ còn thiếu. Theo ví dụ trên, giới hạn dƣới của tổ 1 là 400 và giới hạn trên của tổ
5 là 1.350.
. Do đó phân tích số bình quân chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu theo x = - Trƣờng hợp dãy số lƣợng biến xi là các số bình quân tổ (số bình quân bộ phận) : xi n
phƣơng pháp số học gia quyền của công thức :
(3.16) (3.15) Rút gọn: x =
x =
xi fi fi
xi fi fi
𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1
Trong đó:xi (i = 1, 2, 3, …..n) là các lƣợng biến số bình quân tổ. - Phương pháp điều hòa Trong thực tế có nhiều trƣờng hợp tài liệu sẵn có không có tần số tƣơng ứng với lƣợng biến nhƣng có dữ liệu để tính đƣợc tần số, do đó không thể tính số bình quân trực tiếp bằng công thức số học gia quyền mà phải sử dụng phƣơng pháp điều hòa để tính. Nhƣ vậy, phƣơng pháp điều hòa là phƣơng pháp tính chỉ tiêu mức độ khối lƣợng
bình quân (chỉ tiêu bình quân hay số bình quân) về chỉ tiêu nghiên cứu thuộc hiện
tƣợng kinh tế - xã hội thay thế cho phƣơng pháp số học trong trƣờng hợp dữ liệu tính
65
toán không có tần số (số đơn vị ứng với lƣợng biến) mà chỉ có số liệu gia quyền (tổng
lƣợng biến của tổ hay bộ phận).
Có 2 loại phƣơng pháp điều hòa:
+Phương pháp điều hòa gia quyền (có quyền số) Ví dụ 3.11:Tính tiền lƣơng bình quân tháng của công nhân dệt trong phân xƣởng
A thuộc doanh nghiệp X theo số liệu trong bảng (3.6) dƣới đây:
Bảng 3.6. Số liệu tính tiền lƣơng bình quân của công nhân dệt
Phần dữ liệu Phần tính toán
Số công nhân (ngƣời)
𝐟𝐢 = Bậc lƣơng (đồng) (lƣợng biến : 𝐱𝐢) Tổng tiền lƣơng (đồng) (𝐌𝐢 = 𝐱𝐢𝐟𝐢) 𝐌𝐢 𝐱𝐢
900.000 18.900.000 21
1.000.000 15.000.000 15
1.200.000 14.400.000 12
1.500.000 13.500.000 9
1.700.000 5.100.000
= 𝟔𝟎 Cộng 𝐌𝐢= 66.900.000 3 𝐟𝐢 = 𝐌𝐢 𝐱𝐢
Theo ý nghĩa và nội dung kinh tế của chỉ tiêu tiền lƣơng thì phƣơng pháp tính lấy
tổng quỹ tiền lƣơng toàn phân xƣởng thì tháng chia cho số công nhân trong tháng. Do
đó với dự liệu có, phải tính thêm số công nhân của từng bậc lƣơng trong phân xƣởng.
13.500.000
15.000.000
18.900.000
5.100.000
900.000
1.000.000
1.200.000
1.500.000
1.700.000
x = 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 14.400.000 + + + +
= 18.900.000+15.000.000+14.400.000+13.500.000+5.100.000 21+15+12+9+3
= =1.115.000 đồng 1 ngƣời/tháng
66.900.000 60 Thay ký hiệu, hình thành công thức tính :
M2 x2
x= = (3.17) + …+ + + M1+M2+M3+…+Mn Mn M3 M1 xn x3 x1
n Mi i=1 Mi n i=1 xi Mi 1 M i x 𝑖
Mi M i x 𝑖
(3.19) Rút gọn : x = (3.18) hoặc x =
Trong đó : Mi: (i = 1, 2, 3, …..n) : Tổng lƣợng biến của tổ hay bộ phận làm chức năng quyền
số của các lƣợng biến (xi).
66
Số bình quân tính đƣợc theo phƣơng pháp này đƣợc gọi là số bình quân điều hòa
gia quyền.
- Phương pháp điều hòa đơn giản (không có quyền số)
Trƣờng hợp các tổng lƣợng biến của tổ, của bộ phận đều bằng nhau :
M1=M2=M3=…=Mn
Ta có: Mi=M1+M2+ M3+…+ Mn=n Mi Từ công thức điều hòa gia quyền thay Mi=nMi, chuyển hóa thành dạng công
thức điều hòa đơn giản (không có quyền số).
n 𝑛 𝑖=1
1 x 𝑖
n 1 x 𝑖
(3.21) x = (3.20) Rút gọn : x =
Trong đó : n là số lần (số hạng) các lƣợng biến (xi). Ví dụ 3.12: Một xe chở hàng từ tỉnh A sang tỉnh B, tất cả 4 lần (2 lƣợt đi, 2 lƣợt
về) với vận tốc chạy lần lƣợt là 40 km/giờ, 60 km/giờ, 46 km/giờ, và 50 km/giờ. Yêu
cầu xác định vận tốc bình quân của xe tải trong 4 lần chạy.
Chú ý: Nội dung, ý nghĩa kinh tế của chỉ tiêu vận tốc bình quân biểu hiện qua
công thức tính :
Tổng quãng đƣờng 4 lần xe chạy Tổng thời gian 4 lần xe chạy
Vận tốc bình quân (x ) =
Phân tích điều kiện dữ liệu cho :
+ 4 lƣợt đi về quãng đƣờng từ A đến B, ta có : M1 = M2 = M3 = M4
+ Tổng thời gian chạy 4 lƣợt ẩn số.
Do đó tính vận tốc bình quân 4 lần chạy của xe tải không thể áp dụng công thức
4
4
4
điều hòa gia quyền mà áp dụng tính theo phƣơng pháp điều hòa giản đơn :
x =
=
=
=
0,025+0,0167 +0,0127 +0,02
0,0834
+
+
+
1 40
1 60
1 46
1 50
n 1 xi
= 47,96 km/giờ ≈ 48 km/giờ. Chú ý ứng dụng:
bộ phận trong tổng lƣợng biến của tổng thể ( thì công thức điều
). Tức : d𝑖 =
Mi Mi
+ Trƣờng hợp dữ liệu tính toán là tỷ lệ kết cấu (di) tổng lƣợng biến của tổ, của Mi Mi
hòa gia quyền chuyển đổi thành dạng dƣới đây :
x =
= x =
di 1 di x 𝑖
di 𝑑 𝑖 x 𝑖 Biểu diễn theo 2 dạng công thức tính toán :
(3.22) khi (di) tính theo số tƣơng đối
67
+ x = (3.22a) → khi (di) tính theo số %.
100 𝑑 𝑖 x 𝑖 1 𝑑 𝑖 x 𝑖
+ x = (3.22b) → khi (di) tính theo số lần.
Ví dụ 3.13:Tính tiền lƣơng bình quân tháng của 1 công nhân dệt theo công thức
(3.21) dựa vào bảng dữ liệu sau:
Bảng 3.7. Số liệu tính tiền lƣơng bình quân tháng của công nhân
Phần dữ liệu Phần tính toán
Bậc lƣơng Tỷ lệ kết cấu quỹ TL
từng bậc lƣơng trong
𝐝𝐢 𝐱𝐢 tổng quỹ TL: (đồng) (lƣợng biến : 𝐱𝐢)
(số lần) 𝐝𝒊 =
𝐌𝐢 𝐌𝐢 0,283
0,0000003144 900.000
0,0000002240 1.000.000 0,224
0,0000001792 1.200.000 0,215
0,0000001347 1.500.000 0,202
0,0000000447 1.700.000
= 1,000 = 0,000008968 Cộng 𝐝𝐢 𝐱𝐢 0,076 𝐝𝐢 = 𝐌𝐢 𝐌𝐢
1 x =
=
= 1.115.075,8 đồng ≈ kết quả trên.
0,000008968 1 𝑑 𝑖 x 𝑖
+ Quyền số (Mi) của các lƣợng biến là một đại lƣợng không phải là một đại lƣợng giản đơn mà là đại lƣợng gia quyền lƣợng biến (xi) nhân với tần số của lƣợng biến (fi) mang nội dung kinh tế nhất định:Mi =xi fi : theo ví dụ trên là tổng quỹ tiền lƣơng của từng bậc lƣơng, của tổ hoặc của bộ phận.
b. Chỉ tiêu mức độ khối lượng bình quân trong thời kỳ nghiên cứu dài và phương
pháp tính
Chỉ tiêu mức độ khối lƣợng trung bình trong thời kỳ nghiên cứu dài là chỉ tiêu số bình quân của dãy số mức độ khối lƣợng thời kỳ, dãy số mức đọ khối lƣợng thời điểm tính theo phƣơng pháp thích hợp với từng loại dãy số - Còn đƣợc gọi là mức độ bình quân theo thời gian.
Các loại chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian và phƣơng pháp tính toán: - Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lượng thời kỳ
68
Là mức độ khối lƣợng tiêu biểu chung của một đơn vị thời gian trong thời kỳ
nghiên cứu dài. Ý nghĩa và nội dung kinh tế của chỉ tiêu thể hiện trong công thức
tính toán :
Mức độ bình
Tổng trị số của các mức độ thời kỳ = (3.23) quân của dãy số mức độ thời Tổng số hạn các mức
kỳ độ trong dãy số
Phƣơng pháp tính toán cụ thể là phƣơng pháp số học giản đơn dƣới dạng công
thức sau:
𝑦𝑖 n
(3.24) 𝑦 =
Trong đó:
𝑦 : Mức độ bình quân của dãy số mức độ thời kỳ; 𝑦𝑖: Tổng trị số của các mức độ thời kỳ; n: Tổng số hạn các mức độ trong dãy số.
Theo số liệu bảng (3.1), ứng dụng tính mức khối lƣợng tổng sản phẩm trong
nƣớc trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh bình quân trong 1 năm trong thời kỳ từ năm
2001 – 2004 nhƣ sau:
57.787+62.670+70.947+79.171
271.575
- Mức tổng sản phẩm trong nƣớc chung của thành phố Hồ Chí Minh bình quân 1 năm:
= 67.893,75 tỷ đồng 𝑦 =
=
=
4
4
yi n
- Mức tổng sản phẩm trong nƣớc khu vực kinh tế Nhà nƣớc của thành phố Hồ
24.371+26.123+28.357+30.855
109.706
Chí Minh bình quân 1 năm:
= 27.426,5 tỷ đồng 𝑦 =
=
=
4
yi n
4
- Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lượng thời điểm
Có 2 loại dãy số mức độ khối lƣợng thời điểm khác nhau, phƣơng pháp tính mức
độ bình quân theo thời gian khác nhau:
+ Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lƣợng thời
y
+yn
+
+…+
y1+y2 2
y2+y3 2
n-1 2
điểm có khoảng cách bằng nhau: Công thức tính toán:
n-1
yn 2
y1 2
(3.25) 𝑦 =
+ y2+y3+ …yn-1+ n-1
(3.26) Công thức rút gọn: 𝑦 =
Ứng dụng tính toán theo số liệu bảng (3.2):
<1> Tính số lao động bính quân 1 tháng trong quý 1:
69
+
+
639
200+210 2
218+222 2
+ Theo công thức (3.25):
= 213 ngƣời 𝑦 =
=
210+218 2 4-1
3
+ 210+218+
639
222 2
+ Theo công thức (3.26): 200 2 = 213 ngƣời 𝑦 =
=
4-1
3
+ 820 +900 +
2610
800 2
980 2
<2> Tính khối lƣợng vật tƣ B tồn kho bình quân 1 tháng trong quý: Theo công thức (3.26):
= 870 kg 𝑦 =
=
4 -1
3
- Chỉ tiêu mức độ bình quân theo thời gian của dãy số mức độ khối lƣợng thời
điểm có khoảng cách không bằng nhau:
Công thức tính toán là công thức số học gia quyền có dạng:
yi ti ti
(3.27) 𝑦 =
Trong đó: + yi : (i= 1, 2, 3, ...., n): Trị số mỗi mức độ ở thời điểm có mỗi ngày trong khoảng
thời gian (ti)
+ ti: (i= 1, 2, 3, ...., n): Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà mỗi ngày có mức độ yi Ví dụ 3.14: Theo ví dụ trên bảng 3.3, lập đƣợc bảng tính toán dƣới đây: Bảng 3.8: Bảng tính các nhân tố lƣợng biến (yi) và tần số (ti)
Khoảng thời gian
Số ngày (ti) 14 Số lao động (ngƣời) (yi) 200 Gia quyền (yi.ti) 2.800 Từ ngày 1/1 đến ngày 14/1
41 202 8.282 Từ ngày 15/1 đến ngày 24/2
12 196 2.352 Từ ngày 25/2 đến ngày 8/3
194 Từ ngày 9/3 đến ngày 31/3
200×14+202×41+196×12+194×23
17.896
- Cộng 23 𝒕𝒊 = 90 4.462 𝒚𝒊𝒕𝒊 = 17.896
≈ 199 ngƣời 𝑦 =
=
=
14+41+12+23
90
Tính đƣợc: yiti ti
Kết quả tính toán đƣợc biểu hiện số lao động của doanh nghiệp bình quân trong
quý I năm báo cáo. Có nghĩa hàng tháng trong quý 1 có số lao động 199 ngƣời.
Chú ý: + Kết quả 𝑦𝑖𝑡𝑖 = 17.896 là tổng số ngày - công lao động trong quý 1 năm báo
cáo của doanh nghiệp;
70
+ Kết quả 𝑡𝑖 = 90 là tổng số ngày theo lịch của quý năm báo cáo. c. Số bình quân nhân
Số bình quân nhân là số bình quân của những đại lƣợng có quan hệ tích số với
nhau. Có hai trƣờng hợp nhƣ sau:
n
n
- Số bình quân nhân giản đơn Công thức tính:
n 1
(3.28) = xi x = x1 × x2 × … × xn
Trong đó:
xi (i = 1, 2,…, n): các lƣợng biến x : số trung bình : Ký hiệu của tích.
Ví dụ 3. 15: Tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất tại một doanh nghiệp
nhƣ sau:Năm 2005 so với năm 2004 bằng 116%, năm 2006 so với năm 2005 bằng
111%, năm 2007 so với năm 2006 bằng 112%, năm 2008 so với năm 2007 bằng
113%, năm 2009 so với năm 2008 bằng 112%, năm 2010 so với năm 2009 bằng
111%.
Ở đây, các tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất, tức là số tƣơng đối động
thái) không cộng đƣợc với nhau để tính tốc độ phát triển trung bình, vì chúng là các số
tƣơng đối có gốc so sánh khác nhau. Nhƣng chúng lại có quan hệ tích số với nhau, bởi
vì tích của chúng sẽ cho ta một số tƣơng đối động thái mới, nói lên tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp trong thời kỳ dài hơn. Vì vậy, muốn tính tốc độ phát triển
6
trung bình hàng năm về giá trị sản xuất của xí nghiệp, sử dụng công thức 3.28:
= 1,125 x = 1,16 x 1,11 x 1,12 x 1,13 x 1,12 x 1,11
Nhƣ vậy, tốc độ phát triển về giá trị sản xuất trung bình hàng năm của doanh
nghiệp là 1,125 lần (hay 112,5%).
- Số bình quân nhân gia quyền Khi các lƣợng biến (xi)có các tần số (fi) khác nhau, ta có công thức số trung bình
𝑘 𝑓𝑖 1
fi
fk
nhân gia quyền (lúc này fi là quyền số):
k fi 1 x = x1
f1 x x2
f2 x … . x xk
𝑘 1
(3.29) = xi
𝑘 1
= n.
với 𝑓𝑖 Ví dụ 3.16: Có tốc độ phát triển hàng năm về giá trị sản xuất tại một doanh nghiệp trong thời gian 10 năm nhƣ sau: Có năm năm phát triển với tốc độ mỗi năm là
10
110%, hai năm với tốc độ 125% và ba năm với tốc độ 115%. Để tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về giá trị sản xuất ta dùng công thức 3.29:
= 1,144 (hay 114,4%) x = (1,1)5 x (1,25)2 x (1,15)3
71
Số trung bình nhân thƣờng đƣợc dùng trong trƣờng hợp các lƣợng biến có quan
hệ tích số với nhau. Ứng dụng trong thống kê kinh tế - xã hội, công thức số trung bình
này thƣờng dùng để tính tốc độ phát triển trung bình.
d. Chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến nhất về lượng biến của hiện tượng nghiên
cứu: Chỉ tiêu Mốt
Chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến nhất về lƣợng biến của hiện tƣợng nghiên
cứu là chỉ tiêu biểu hiện lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu đƣợc gặp nhiều nhất
trong tổng thể nghiên cứu. Chỉ tiêu này có tên gọi là: Mốt.
Ý nghĩa tác dụng của chỉ tiêu là có khả năng nêu lên mức độ tập trung, phổ biến
rộng rãi chung của tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu mà không san bằng, bù trừ chênh
lệch giữa các lƣợng biến trong dãy số phân phối...do đó có thể sử dụng bổ sung hoặc
thay thế cho mức độ bình quân tính theo phƣơng pháp số học khi gặp khó khăn thiếu dữ liệu tính toán. Đƣợc ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn: nghiên cứu giá cả phổ biến
của mặt hàng sản phẩm, mặt hàng sản phẩm đƣợc khách hàng tiêu thụ nhiều nhất, màu
sắc hoặc loại hình sản phẩm đƣợc khách hàng ƣa chuộng nhiều nhất.
Trình tự xác định trị số của chỉ tiêu mức độ tập trung, phổ biến về lƣợng biến (Mốt):
+ Xác định vị trí của mốt: tổ nào có chứa mốt
+ Xác định trị số gần đúng của chỉ tiêu Mốt bằng các phƣơng pháp phù hợp với
từng trƣờng hợp cụ thể.
- Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được sắp xếp theo trình tự từ nhỏ đến
lớn, thuộc phân tổ không có khoảng cách tổ
Vị trí của mốt thuộc tổ có lƣợng biến lớn nhất. Trị số của mốt chính là lƣợng biến
có tần số lớn nhất:
Ví dụ 3.17: Xác định mức độ tập trung phổ biến nhất về độ tuổi của sinh viên
thuộc lớp học năm thứ 3. (Tức xác định mốt về độ tuổi của sinh viên).
Bảng 3.9. Dãy số phân phối độ tuổi của sinh viên năm thứ 3
Độ tuổi (lƣợng biến: xi) Số sinh viên (tần số: fi)
19 3
20 43
21 12
22 7
23 5
Vị trí của mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất:F2 = 43 sinh viên. Trị số của mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất:Mo = 20 sinh viên. - Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau
72
Ví dụ 3.18: Tính chỉ tiêu mức độ trọng lƣợng 1 loại trái cây phổ biến nhất, nhiều
nhất theo số liệu trong bảng dƣới đây:
Bảng 3.10. Số liệu về trọng lƣợng và số quả tƣơng ứng
với từng tổ trọng lƣợng
Tần số tích lũy
(tần số cộng dồn) Số quả (Tần số: fi) Trọng lƣợng (gram) (Lƣợng biến: xi) (số quả)
Từ 80 đến 84 10 10
84 đến 88 12 30
88 đến 92 120 150
92 đến 96 150 300
96 đến 100 400 700
100 đến 104 200 900
104 đến 108 60 960
108 đến 112 40 1.000
Cộng 1.000 -
- Xác định vị trí của mốt về trọng lƣợng có số quả nhiều nhất, phổ biến nhất là tổ có tần số lớn nhất (có số quả nhiều nhất). f5=400. Nhƣ vậy mốt nằm trong tổ có trọng lƣợng từ 96 đến 100 gram.
- Xác định trị số gần đúng của mốt (trọng lƣợng hoa quả có số quả nhiều nhất
fMo-fM
o-1
(Mo), theo công thức dƣới đây:
fMo-fM
+(fMo-fMo+1)
o-1
(3.30) Mo = XMo(min) + hMo x
fMo-fM
Hoặc
2fMo-(fM
o-1 +fMo+1)
o-1
(3.31) Mo = XMo(min) + hMo x
Trong đó:
Mo : Mốt – Chỉ tiêu mức độ tập trung, nhiều nhất, phổ biến nhất XMo(min): Giới hạn dƣới của tổ chƣa Mo hMo: Trị số khoảng cách tổ có chứa Mo fMo: Tần số của tổ có chứa Mo fMo-1: Tần số của tổ đứng trƣớc liền kề tổ chứa Mo fMo+1: Tần số của tổ đứng sau liền kề tổ chứa Mo Thay số liệu vào công thức (3.30) tính đƣợc kết quả của Mo:
73
400-150
400-150 +(400-200)
= 98,2 (gram) Mo = 96 + 4 x
Nhƣ vậy trọng lƣợng hoa quả 98,2 gram là trọng lƣợng có số quả nhiều nhất (tập
trung nhất, phổ biến nhất).
- Trường hợp dãy số phân phối lượng biến được sắp xếp tổ có khoảng cách tổ
không bằng nhau
Tần số
+ Xác định vị trí của mốt căn cứ vào mật độ phân phối lớn nhất:
Khoảng cách tổ
Mật độ phân phối = (3.32)
fi hi
(3.33) mi =
Xác định trị số gần đúng của mốt theo công thức (3.30) hoặc (3.31). Ví dụ 3.19: Tính chỉ tiêu mức độ về năng suất lao động tiêu biểu có nhiều công
nhân đạt nhất, theo số liệu trong bảng dƣới đây:
Bảng 3.11. Số liệu tính “mốt” về mức năng suất lao động
Mật độ phân Mức năng suất lao động Số công nhân Khoảng cách
mi = (tấn) (Lƣợng biến xi) (ngƣời) (Tần số: fi) tổ (tấn) (hi) phối 𝒇𝒊 𝒉𝒊
Từ 400 đến 450 10 50 0,2
Từ 450 đến 500 15 50 0,3
Từ 500 đến 600 40 100 0,4
Từ 600 đến 800 30 200 0,15
Từ 800 đến 1.200 5 400 0,0125
Cộng 100 - -
+ Xác định vị trí của mốt ở tổ có mật độ phân phối lớn nhất m3 = 0,4; tổ có lƣợng
40-15
biến mức năng suất lao động : 500 – 600. + Xác định trị số gần đúng của mốt
40-15 +(40-30)
= 571,43 (tấn) Mo = 500 + 100 x
Chú ý: + Có thể tính theo mật độ phân phối: thay tần số bằng mật độ phân phối tƣơng ứng. + Theo ví dụ này cho ta nhận xét tổ chứa mốt là tổ có mật độ phân phối lớn nhất
cũng là tổ có tần số lớn nhất.
74
- Trường hợp dãy số phân phối có khuynh hướng số đơn vị của tổng thể nghiên
cứu tập trung vào một hoặc 2,3 lượng biến (tức là có 1 hoặc 2,3 tần số lớn nhất).
Trường hợp này có đa mốt.
Ví dụ 3.20: Tính đa mốt theo số liệu trong bảng dƣới đây:
Bảng 3.12. Số liệu tính đa mốt về số con của các cặp vợ chồng
Số con (lƣợng biến: xi) 0 Số cặp vợ chồng (tần số: fi) 19
1 680
2 750
3 61
4 10
5 6
Cộng 1.526
Có 2 lƣợng biến về số con có tần số lớn vƣợt trội là x3 = 750 và x2 = 680. Nhƣ vậy số cặp vợ chồng có khuynh hƣớng tập trung vào 2 lƣợng biến là 2 con và 1 con.
Trƣờng hợp này có 2 mốt: mốt 2 con và mốt 1 con.
e. Chỉ tiêu mức độ của đơn vị trung tâm: Số trung vị
Chỉ tiêu mức độ của đơn vị trung tâm còn có tên gọi là số trung vị. Là mức độ của
đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy phân phối lƣợng biến thuộc hiện tƣợng nghiên cứu.
Đặc điểm của số trung vị phân chia dãy phân phối lƣợng biến thành 2 phần, mỗi
phần có số đơn vị bằng nhau, gọi phần trên và phần dƣới.
Số trung vị có ý nghĩa tác dụng nghiên cứu mức độ trung tâm, tiêu biểu của tổng
thể hiện tƣợng nghiên cứu mà không san bằng, bù trừ chênh lệch trị số giữa các lƣợng
biến ... do đó có thể sử dụng kết hợp, bổ sung hoặc thay thế số bình quân trong điều
kiện thiếu dữ liệu tính số bình quân (thiếu lƣợng biến lớn nhất, lƣợng biến nhỏ nhất),
loại trừ đƣợc ảnh hƣởng bởi thay đổi đột biến của các lƣợng biến. Số trung vị còn
đƣợc ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và phục vụ công cộng thuận lợi cho dân cƣ nhƣ: xác định vị trí xây dựng trạm đỗ xe bus, trạm điện thoại công cộng, chợ, cửa hàng, khu vui chơi giải trí, câu lạc bộ thể thao...
Trình tự tính toán xác định mức độ của đơn vị trung tâm – số trung vị: + Xác định vị trí của số trung vị: xác định tổ lƣợng biến có chứa số trung vị. + Xác định trị số gần đúng của số trung vị theo phƣơng pháp phù hợp với trƣờng
hợp cụ thể sắp xếp thứ tự và phân tổ các lƣợng biến.
- Trường hợp dãy số lượng biến sắp xếp phân tổ không có khoảng cách tổ, theo
n+1
trình tự từ nhỏ đến lớn
2
+ Xác định vị trí số trung vị: (3.34)
75
n+1
(3.35) + Xác định trị số gần đúng của số trung vị: Me = xn+1 2
2
; mức Có nghĩa là, trị số gần đúng của số trung vị (Me) là lƣợng biến xi ở vị trí
sẽ chia dãy phân phối lƣợng biến thành 2 phần có đơn vị tổng thể bằng nhau.
độxn +1 2 Trong đó: Me: số trung vị n: Số đơn vị tổng thể (số hạng các lƣợng biến)
Chú ý: Có 2 trƣờng hợp cụ thể:
Khi dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể lẻ: n = 2n +1 + Vị trí số trung vị: n +1 + Trị số gần đúng của số trung vị: Me = x(n +1). Ví dụ 3.21: Có dãy số phân phối lƣợng biến về tuổi nghề của 5 công nhân theo
n+1
5+1
trình tự: 2,4, 7, 8, 10 năm.
= 3 Xác định số trung vị:
=
2
2 Số trung vị ở vị trí thứ 3 Xác định trị số của số trung vị: Me = xn +1 2
= x3
n+1
Trị số số trung vị là lƣợng biến ở vị trí thứ 3: x3 = 7 năm. Khi dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể chẵn: n = 2n
2
+ Vị trí số trung vị:
2
+ Trị số gần đúng của số trung vị (Me) là số bình quân theo phƣơng pháp số học n+1 . giản đơn của 2 lƣợng biến đứng ở vị trí giữa
xi+xi+1 2
(3.36) Tức: Me =
Ví dụ 3.22: Có dãy số phân phối lƣợng biến về tuổi nghề của 6 công nhân theo
n+1
6+1
trình tự 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 năm.
Xác định vị trí số trung vị: = 3,5 năm.
=
2
2
6+7
Số trung vị ở vị trí giữa thứ 3 và thứ 4. Xác định trị số gần đúng của số trung vị về tuổi nghề:
= 6,5 năm
=
x3+x4 2
2
Me =
Cũng có thể nói trị số gần đúng của số trung vị về tuổi nghề của công nhân nằm
trong khoảng lƣợng biến từ 6 đến 7 năm.
76
- Trường hợp dãy số lượng biến sắp xếp phân tổ có khoảng cách tổbằng nhau và
không bằng nhau
- Xác định vị trí của số trung vị là căn cứ vào tổ có tần số tích lũy bằng hoặc lớn
fi 2
hơn gần kề với phân nửa tổng tần số (3.37).
fi 2
- Xác định trị số gần đúng của số trung vị theo công thức:
− SM e −1 fM e
(3.38) Me = XMe(min) + hMe
Trong đó:
XMe(min): Giới hạn dƣới của tổ chứa số trung vị hMe: Khoảng cách tổ của tổ chứa số trung vị. SMe −1: Tần số tích lũy của tổ đứng trƣớc liền kề tổ chứa số trung vị. fMe : Tần số của tổ chứa số trung vị
fi: Tổng các tần só cũng chính là tổng số đơn vị của tổng thể ( 𝑓𝑖 = 𝑚) Ví dụ 3.23:
<1> Tính số trung vị của dãy lƣợng biến về trọng lƣợng của 1 loại hoa quả theo
1.000
số liệu bảng 3.10:
- Tính phân nửa tổng thể tần số: = 500 gram
=
fi 2
2
Tần số tích lũy 700 gram, lớn hơn liền kề với phần nửa tổng tần số tích lũy (500 gram).
Nhƣ vậy, vị trí của số trung vị nằm trong tổ 5 – tổ có khoảng lƣợng biến trọng
lƣợng hoa quả tử 96 gram đến 100 gram.
−300
1.000 2
- Trị số gần đúng của số trung vị về trọng lƣợng hoa quả:
400 <2> Tính số trung vị về mức năng suất lao động của công nhân thuộc doanh
=98 gram. Me = 96 + 4
nghiệp Y đƣợc sắp xếp theo các tổ nhƣ trong bảng 3.13 dƣới đây:
Bảng 3.13. Số liệu mức năng suất lao động và tần số tích lũy
Tần số tích lũy cộng dồn (cộng dồn)(ngƣời) Mức năng suất lao động (m) (lƣợng biến: xi) Số công nhân (ngƣời)(Tần số fi)
Từ 500 10 10
Từ 500 đến 600 30 40
Từ 600 đến 850 40 80
Từ 850 đến 1.100 15 95
Từ 1.100 trở lên 5 100
Cộng 100 -
77
100
Tính đƣợc: Phân nửa tổng tần số = = 50.
=
fi 2
2
Tổ thứ 3 có tần số tích lũy (80), lớn hơn và gần kề với phân nửa tổng tần số (50).
Do đó tổ thứ 3 có chứa số trung vị.
−40
100 2
Trị số gần đúng của số trung vị về mức năng suất lao động:
40
= 600+250×0,25=662,5 Me= 600 + 250
Chú ý : Tính chất toán học của số trung vị đáng chú ý là tổng các độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến (𝑥𝑖) với số trung vị (Me) là một trị số bé nhất (min). Cụ thể là:
∑│xi - Me│= min : không có quyền số
∑│xi - Me│𝑓𝑖 = min: có quyền số
Với tính chất toán học này, số trung vị đƣợc ứng dụng rỗng rãi trong kĩ thuật tính
toán xác định vị trí trung tâm của hiện tƣợng nghiên cứu.
3.2.4. Chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức 3.2.4.1. Khái niệm, ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức
a. Khái niệm mức độ biến thiên của tiêu thức
Giữa các đơn vị trong cùng một tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu, cho dù là tổng
thể đồng chất vẫn có sự chênh lệch nhau về mặt lƣợng do chịu ảnh hƣởng tác động của
nhiều nhân tố khác nhau. Giữa các tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu có thể có mức độ
bình quân bằng nhau nhƣng lại có mức độ biến thiên về trị số lƣợng biến của tiêu thức
nghiên cứu lại khác nhau, nên tính chất đại biểu của số bình quân khác nhau.
Ví dụ phân tích số liệu trong bảng dƣới đây của 2 tổ công nhân nhƣ sau:
Bảng 3.14. Số liệu sản lƣợng sản phẩm của từng công nhân
thuộc 2 tổ sản xuất (Đơn vị tính: Kg)
Thứ tự công nhân Tổ sản xuất 1 Tổ sản xuất 2
1 378 360
2 379 370
3 380 380
4 381 390
5 382 400
n=5 1.900 1.900
Căn cứ vào sản lƣợng sản phẩm từng công nhân của từng tổ, tính mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của mỗi công nhân ở từng tổ…cũng chính là mức năng suất lao
động bình quân của mỗi công nhân trong từng tổ - hay là năng suất lao động bình quân
xi n
của từng tổ công nhân. Áp dụng phƣơng pháp số học giản đơn: x =
78
360+370+380+390+400
1900
5 378+379+380+381+382
5 1900
= = = 380 kg + Tổ 1: x1 =
xi n xi n
5
5
= = = 380 kg + Tổ 2: x2 =
Phân tích số liệu bảng (3.14) và kết quả tính sản lƣợng sản phẩm bình quân (mức năng suất lao động bình quân) của công nhân cho thấy: Ở tổ 1, sản lƣợng sản phẩm
giữa các công nhân có sự chênh lệch, cách biệt lớn (từ 10 - 40 kg) và cũng có chênh
lệch lớn với mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của công nhân (từ 10 - 20 kg). Còn ở
tổ 2ngƣợc lại, sản lƣợng sản phẩm giữa các công nhân có sự chênhlệch cách biệt nhỏ (từ 1-4 kg) và so với mức sản lƣợng sản phẩm bình quân của công nhân có mức chênh
lệch nhỏ (từ 1- 2 kg). Từ đây cho thấy tổ 2 so với tổ 1, sự phân phối lƣợng biến sản
lƣợng sản phẩm giữa các công nhân đồng đều hơn, sự biến động lƣợng biến sản lƣợng sản phẩm ít hơn và tính chất đại biểu của chỉ tiêu bình quân về sản lƣợng sản phẩm
(mức năng suất lao động bình quân) của công nhân cao hơn.
Qua phân tích ví dụ số liệu trên dây cho thấy: Mức độ chênh lệch về trị số của
lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu giữa các đơn vị cá biệt trong tổng thể so với số
bình quân của các lƣợng biến gọi là mức độ biến thiên của tiêu thức.
b. Ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức
- Nhƣợc điểm hạn chế lớn nhất của mức độ số bình quân chỉ nêu lên đặc trƣng
chung nhất, tiêu biểu điển hình nhất của tổng thể nghiên cứu, không chú ý đến mức
chênh lệch thực tế về lƣợng giữacác đơn vị cá biệt trong tổng thể hiện tƣợng nghiên
cứu. Có trƣờng hợp lƣợng biến của tiêu thức theo các đơn vị trong tổng thể hiện tƣợng
nghiên cứu có nhiều biến động thay đổi đáng kể nhƣng số bình quân tính đƣợc vẫn
không thay đổi (bằng nhau). Tùy theo tính chất đồng đều của hiện tƣợng nghiên cứu,
các lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu có thể có sự chênh lệch nhiều hay ít so với số
bình quân của chúng và do đó tính chất đại biểu của số bình quân có thể cao hay thấp.
Nhƣ vậy, trong thực tế phân tích thống kê để đánh giá chính xác tính chất đại biểu,
điển hình, đặc trƣng chung của số bình quân cần phải kết hợp phân tích, đánh giá độ
biến thiên của tiêu thức.
- Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức còn có ý nghĩa tác dụng giúp ta nhận thức, đánh giá tính chất đồng đều của việc phânphối lƣợng biến giữa các đơn vị, giữa các bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu; nhận thức sự biến động về trị số lƣợng biến của tiêu thức giữa các đơn vị, các bộ phận trong tống thể hiện tƣợng nghiên cứu nhiều hay ít; nhận thấy đƣợc sự chênh lệch về trị số từng lƣợng biến với số bình quân nhiều hay ít, nói lên tính chất đại biểu củabình quân cao hay thấp.
- Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức trong dãy số lƣợng biến sẽ giúp ta
nhận thấy đƣợc đặc trƣng kết cấu của tổng thể.
79
- Trong thực tế, nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức đƣợc áp dụng nhiều
trong công tác kế hoạch nhằm phân tích đánh giá chất lƣợng của kế hoạch thông qua
quan sát mức độ cân đối nhịp nhàng giữa số liệu thực hiện và số liệu dự kiến kế hoạch
trong thời gian thực hiện kế hoạch; đƣợc áp dụng phân tích tính chất nhịp nhàng cân đối giữa sản xuất và tiêu thụ, giữa cung và cầu. Nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu
thức đƣợc ứng dụng nhiều trong phân tích biến động, phân tích mối quan hệ phụ thuộc
ràng buộc; trong điều tra chọn mẫu và trong dự báo thống kê.
3.2.4.2. Các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức
Để đánh giá mức độ biến thiên của tiêu thức, thống kê tính 5 chỉ tiêu. Từ chỉ tiêu
1 đến chỉ tiêu 4 là biểu hiện sự hoàn thiện dần dần phƣơng pháp tính toán, nội dung
kinh tế và ý nghĩa nghiên cứu mức độ biến thiên của tiêu thức.
Kết quả chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức tính toán đƣợc càng nhỏ có thể kết luận: sự phân phối lƣợng biến giữa các đơn vị, giữa các bộ phận trong tổng thể
hiện tƣợng nghiên cứu càng đồng đều; sự biến động về lƣợng biến của tiêu thức giữa
các đơn vị tổng thể, giữa các bộ phận trong tổng thể hiện tƣợng nghiên cứu càng ít;
mức chênh lệch giữa các lƣợng biến của các đơn vị tổng thể, bộ phận trong tổng thể
hiện tƣợng nghiên cứu với số bình quân càng nhỏ do đó tính chất đại biểu của số bình
quân các lƣơng biến càng cao. Nếu kết quả tính chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu
thức càng lớn sẽ có kết luận ngƣợc lại. a. Chỉ tiêu khoảng biến thiên: (R) Là mức độ chênh lệch giữa lƣợng biến lớn nhất (Xmax) và lƣợng liến nhỏ nhất
(Xmin) của tiêu thức nghiên cứu:
(3.39) R=𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
Ứng dụng tính toán theo số liệu bảng (3.17): + 𝑅1= 400 - 360 = 40 kg + 𝑅2 = 382 - 378 = 4 kg Kết quả tính toán khoảng biến thiên (R) cho ta nhận xét: Sự biến động về sản lƣợng sản phẩm của công nhân tổ 2 ít hơn của tổ l; sự phân phối sản lƣợng sản phẩm
của công nhân tổ 2 đồng đều hơn của tổ 1 và biểu hiện trình độ thành thạo, trình độ tay nghề của công nhân tổ 2 đồng đều hơn của công nhân tổ 1; mức độ chênh lệch giữa mức sản lƣợng sản phẩm (mức năng suất lao động) bình quân của công nhân với mức sản lƣợng sản phẩm của từng công nhân tổ 2 ít hơn so với tổ 1 do đó biểu hiện tính chất đại biểu của mức sản lƣợng sản phẩm (mức năng suất lao động) bình quân của tổ 2 cao hơn của tổ 1.
Chỉ tiêu khoảng biến thiên tính toán đơn giản nhƣng có hạn chế là chỉ quan tâm
đến lƣợng biến lớn nhất và lƣợng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu màkhông
quan tâm xét đến sự biến động của các lƣợng biến còn lại trong dãy số lƣợng biến do
80
đó cho ta kết luận không đạt đƣợc mức độ chính xác cao. Tuy nhiên chỉ tiêu khoảng
biến thiên đƣợc ứng dụng trong phân tích đánh giá chất lƣợng sản phẩm trên góc độ
quan sát sự chênh lệch về độ dài, trọng lƣợng, bán kính của chỉ tiêu sản phẩm; phân
tích mức độ chênh lệch về lƣợng giữa đơn vị tiên tiến, điển hình và đơn vị lạc hậu.
b. Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân : (𝑑 ) Độ lệch tuyệt đối bình quân là số bình quân tính theo phƣơng pháp số học (phƣơng pháp bình quân cộng) của các độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến (𝑥𝑖)với số bình quân tính theo phƣơng pháp sốhọc từcác lƣợng biến đó (𝑥 ).
Công thức xác định :
+ Trƣờnghợp giản đơn, không có quyền số :
│ xi −x │ n
(3.40) d =
+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:
│ xi −x │fi fi
(3.41) d =
Trong đó 𝑑 : Độ lệch tuyệt đối bình quân. │𝑥𝑖— 𝑥 │ : Độ lệch tuyệt đối giữa các lƣợng biến vớisố bình quân. n : Số đơn vị trong tổng thể. 𝑓𝑖: Tần số của lƣợng biến (số đơn vị của từng lƣợngbiến). ∑𝑓𝑖: Tổng tần số của các lƣợng biến (tổng số đơn vịcủa tổng thể). Ứng dụng tính toán theo số liệu ví dụ bảng (3.14) :
Bảng 3.15. Bảng tính toán độ lệch tuyệt đối
TỔ SẢN XUẤT 1 TỔ SẢN XUẤT 2
𝒙𝒊 𝒙𝒊 (𝒙𝒊 − 𝒙 )𝟐 (𝒙𝒊 − 𝒙 )𝟐 𝒙𝒊 − 𝒙 │𝒙𝒊 − 𝒙 │ 𝒙𝒊 − 𝒙 │𝒙𝒊 − 𝒙 │
360 -20 20 378 200 -2 2 4
370 -10 10 379 100 -1 1 1
380 0 0 380 0 0 0 0
390 10 10 381 100 1 1 1
400 20 20 382 400 2 2 4
60 Cộng 0 1.000 Cộng 0 6 10
60
Thay số liệu vào công thức (3.30) tính toán :
│𝑥𝑖−𝑥 │ 𝑛
5
= = = 12kg + 𝑑1
81
6
│𝑥𝑖−𝑥 │ 𝑛
= = 1,2kg + d2
= 5 > 𝑑2 𝑑1
Rút ra nhận xét và kết luận nhƣ chỉ tiêu biến thiên.
Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân khắc phục đƣợc nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu khoảng biến thiên: đã xét đến tất cả các lƣợng biến trong dãy phân phối lƣợng
biến và mức độ chênh lệch giữa từng lƣợng biến với số bình quân. Do đó chỉ tiêu độ
lệch tuyệt đối phản ánh mức độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu đƣợc chặt chẽ hơn
chỉ tiêu khoảng biến thiên (R). Tuy nhiên trong thực tế quản lý kinh tế, mức chênh lệch tăng (dấu +) hay giảm (dấu -) đều có ảnh hƣởng đến mức độ biến thiên của tiêu
thức. Ví dụ trong phân tích tính chất cân đối nhịp nhàng trong thực hiện kế hoạch (dấu
+) hay mức không đạt kế hoạch (dấu -). Do đó, nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu độ
lệchtuyệt đốỉ bình quân chỉ mới xét đến dấu (+) (biến động tăng) mà bỏ qua sự khác
nhau về dấu (-) (biến động giảm) dẫn đến kết luận đánh giá biến động của tiêu thức không chuẩn xác.
c. Chỉ tiêu phương sai (ơ2) Chỉ tiêu phƣơng sai là chỉ tiêu tính theo phƣơng pháp số học bình phƣơng các độ lệch giữa các lƣợng biến Xjvới số bình quân tứctheo phƣơng pháp số học từ các lƣợng biến đó :
Công thức xác định:
+ Trƣờng hợp giản đơn, không có quyền số :
(𝑥𝑖−𝑥 )2 𝑛
(3.42) 𝜎2 =
+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:
(𝑥𝑖−𝑥 )2.𝑓𝑖 𝑓𝑖
(3.43) 𝜎2 =
Vận dụng phƣơng sai theo số liệu bảng (3.18):
Trƣờng hợp ví dụ này không có tần số, do đó áp dụng công thức giản đơn (không
1.000
2 =
có quyền số) (3.42):
5 1.0
2 =
= 200 𝑘𝑔 +𝜎1
5
2
= 2 𝑘𝑔 + 𝜎2
2 > 𝜎2
𝜎1
Rút ra kết luận nhận xét nhƣ chỉ tiêu khoảng biến thiên. Chỉ tiêu phƣơng sai đã xét đến kết quả chênh lệch giữa từng lƣợng biến (xi) và số bình quân của các lƣợng biến (𝑥 ) có dấu khác nhau (dấu + và dấu -), do đó khắc phục nhƣợc điểm khác nhau của chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ).
82
Tuy nhiên nhƣợc điểm hạn chế của chỉ tiêu phƣơng sai (𝜎2) là kết quả tính đƣợc tạo nên mức độ cách biệt quá lớn giữa 2 tổ sản xuất từ đó đƣa ra nhận xét đúng đắn,
chính xác có nhiều khó khăn.
d. Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn (𝜎)
Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn còn gọi là chỉ tiêu chỉ tiêu sai lệch điển hình, là căn
bậc hai của phƣơng sai.
Công thức xác định: + Trƣờng hợp giản đơn, không có quyền số:
𝑛
(3.44) 𝜎 = σ2 = (𝑥𝑖−𝑥 )2
+ Trƣờng hợp gia quyền, có quyền số:
(𝑥𝑖−𝑥 )2.𝑓𝑖 𝑥𝑖
(3.45) 𝜎 = σ2 =
Ứng dụng chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn theo ví dụ số liệu bảng (3.15) : Chỉ vận
2 = 200 =14,14 kg
dụng tính theo công thức (3.44):
𝜎1 = 𝜎1
2 = 2 =1,414 kg 𝜎1 > 𝜎2
𝜎2 = 𝜎2
Từ kết quả tính đƣợc cũng cho nhận xét và kết luận nhƣ 3 chỉ tiêu trên.
Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu biểu hiện mức độ biến thiên của tiêu thức
hoàn thiện nhất, vì khắc phục đƣợc những hạn chế, nhƣợc điểm của 3 chỉ tiêu trên, kết quả tính toán theo phƣơng pháp tính độ lệch tiêu chuẩn cho ta nhận xét, kết luận chính
xác, đúng đắn hơn. Chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế, để
biểu hiện độ biến thiên tiêu thức, giúp ta nghiên cứu tính ổn định về chất lƣợng sản
phẩm, trình độ phát triển đồng đều của hiện tƣợng kinh tế nhƣ mức năng suất thu
hoạch của một loại cây trồng, trọng lƣợng của đàn gia súc trong chăn nuôi, tính chất
đại biểu của chỉ tiêu bình quân.
Bốn chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên tiêu thức trên đây đƣợc hoàn thiện dần, tuy
có ý nghĩa tác dụng thực tế phân tích thống kê tính ổn định của chất lƣợng sản phẩm, tính đồng đều trong phát triển kinh tế - xã hội, tính đại biểu của chỉ tiêu bình quân… nhƣng do các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức không phụ thuộc vào mức độ biến động của lƣợng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu mà còn phục thuộc vào trị số của lƣợng biến và số bình quân của các lƣợng biến của các hiện tƣợng kinh tế - xã hội cùng loại hoặc không cùng loại có mức độ bình quân (số bình quân) bằng nhau… Không vận dụng nghiên cứu đƣợc đối với trƣờng hợp kinh tế - xã hội khác nhau không
có mức độ bình quân bằng nhau. Trƣờng hợp này phải tính chỉ tiêu hệ số biến thiên.
83
e. Chỉ tiêu hệ số biến thiên: (V)
Chỉ tiêu hệ số biến thiên là chỉ tiêu so sánh độ biến thiên tiêu thức của các hiện
tƣợng kinh tế - xã hội cùng loại hoặc khác loại có mức độ bình quân không bằng nhau.
Chỉ tiêu hệ số biên thiên (V) còn gọi là hệ số biến động của tiêu thức, là chỉ tiêu mức độ tƣơng đối (%) (số tƣơng đối %) so sánh giữa các độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ) hoặc độ lệch tiêu chuẩn (𝜎) với số bình quân cộng của các lƣợng biến (𝑥𝑖 ).
Công thức tính toán: + Trƣờng hợp tính theo chỉ tiêu mức độ lệch tiêu tuyệt đối bình quân (𝑑 ):
𝑑 𝑥
× 100 % (3.46) 𝑉𝑑 =
𝜎
+ Trƣờng hợp tính theo chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn (𝜎):
𝑥
× 100 % (3.47) 𝑉𝜎 =
Vận dụng tính toán theo số liệu bảng (3.15) đã tính đƣợc chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân (𝑑 ) và độ lệch tiêu chuẩn (𝜎); tính đƣợc hệ số biến thiên theo kết quả 2 chỉ tiêu trên:
× 100 % = 3,16 % → 0,0316 lần 𝑉𝑑1 =
×100 % =0,316 % →0,00316 lần Vd2 = + Tính theo độ lệch tuyệt đối bình quân (d): 12 380 1,2 380
𝑉𝑑1 > 𝑉𝑑2
+ Tính theo chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn:
×100 % =3,7 % →0,037 lần Vσ1=
×100 % =0,37 % →0,0037 lần Vσ2= 14,14 380 1,414 380
𝑉𝜎1 > 𝑉𝜎2
Từ kết quả tính toán chỉ tiêu hệ số biến thiên theo 2 trƣờng hợp: Hệ số biến thiên
của tổ 1 lớn hơn của tổ 2, do đó cho ta nhận xét và kết luận nhƣ 4 chỉ tiêu trên.
84
TÓM TẮT CHƢƠNG
Các hiện tƣợng kinh tế - xã hội thƣờng rất đa dạng và phức tạp. Mỗi đặc điểm cơ
bản của hiện tƣợng có thể đƣợc biểu hiện bằng các mức độ khác nhau. Các mức độ thƣơng dùng trong thống kê là: số tuyệt đối, số tƣơng đối, số trung bình, các chỉ tiêu
đo độ biến thiên của tiêu thức.
- Số tuyệt đối trong thống kê là mức độ biểu hiện quy mô, khối lƣợng của hiện
tƣợng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Số tuyệt đối là loại chỉ tiêu cơ bản và khởi đầu của các phân tích thống kê. Số tuyệt đối trong thống kê có
đƣợc qua điều tra và tổng hợp một cách chính xác. Có hai loại số tuyệt đối là số tuyệt
đối thời điểm và số tuyệt đối thời kỳ phản ánh hiện tƣợng ở các trạng thái khác nhau.
Đơn vị tính số tuyệt đối có thể là đơn vị hiện vật hoặc giá trị.
- Số tƣơng đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ nào đó của
hiện tƣợng nghiên cứu. Đây là mức độ không thể nào thiếu đƣợc trong phân tích thống
kê và không có đƣợc qua điều tra mà qua việc so sánh hai mức độ đã có. Có 5 loại số
tƣơng đối phản ánh hiện tƣợng với những ý nghĩa khác nhau: số tƣơng đối động thái,
số tƣơng đối kế hoạch, số tƣơng đối kết cáu, số tƣơng đối không gian và số tƣơng đối
cƣờng độ.
Khi vận dụng số tƣơng đối và tuyệt đối cần chú ý điều kiện vận dụng chung: thứ nhất là phải căn cứ vào đặc điểm của hiện tƣợng để rút ra kết luận cho phù hợp; thứ
hai là phải vận dụng kết hợp số tƣơng đối và tuyệt đối để nhận thức hiện tƣợng một
cách đầy đủ, toàn diện và sâu sắc.
-Các mức độ trung tâm: Số trung bình là mức độ quan trọng trong thống kê. Tùy
theo đặc điểm của hiện tƣợng nghiên cứu và điều kiện tài liệu mà sử dụng các loại số
trung bình cho phù hợp, bao gồm trung bình cộng (giản đơn, gia quyền, điều hòa) và
trung bình nhân (giản đơn và gia quyền). Mốt là biểu hiện của tiêu thức phổ biến nhất
trong tổng thể hay trong một dãy số phân phối. Trung vị cũng là một mức độ trung tâm
phản ánh lƣợng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa, chia dãy số thành hai phần bằng nhau. Mỗi loại mức độ trên có ý nghĩa phản ánh, công thức tính và điều kiện vận dụng khác nhau, vì vậy trong quá trình vận dụng phải kết hợp phân tích các mức độ đó thì việc phân tích mới sâu sắc và toàn diện, mới nhận thức đúng sự tồn tại của hiện tƣợng trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể.
85
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Trình bày khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích và dự đoán thống kê.
2. Phân tích các nguyên tắc của phân tích và dự đoán thống kê. 3. Trình bày khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm và các loại số tuyệt đối trong thống kê.
4. Phân tích điều kiện vận dụng số tuyệt đối trong thống kê.
5. Trình bày khái niệm, ý nghĩa và các loại số tƣơng đối trong thống kê.
6. Phân tích điều kiện vận dụng chung số tƣơng đối và tuyệt đối trong thống kê. 7. Trình bày khái niệm, ý nghĩa số trung bình trong thống kê.
8. Trình bày các loại số trung bình trong thống kê.
9. Trình bày ý nghĩa và nội dung các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức.
86
BÀI TẬP
Bài 1
Dƣới đây là số liệu về độ tuổi của các bệnh nhân đến khám ở bệnh viện A vào
20/9/2016:
32 45 53 60 73 79
73 53 61 48 49 51
62 72 37 70 66 38
52 33 78 45 47 65
64 47 61 75 64 57
Yêu cầu: a. Xây dựng bảng tần số phân bố với các tổ 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 70-80.
b. Tính tuổi trung bình dựa trên các số liệu ban đầu. c. Tính tuổi trung bình dựa trên bảng tần số phân bố.
d. So sánh kết quả tính của câu b và câu c rồi đƣa ra nhận xét.
Bài 2
Một công ty đã đƣa sản phẩm mới của mình quảng cáo trên tivi sau đó thu thập
thông tin từ một số ngƣời xem về số phần trăm mà họ nhớ đƣợc từ đoạn quảng cáo.
Kết quả thu đƣợc tổng hợp thành dãy số phân phối nhƣ sau:
% nhớ đƣợc quảng cáo Số ngƣời
1 0-10
3 10-20
2 20-30
7 30-40
6 40-50
10 50-60
12 60-70
9 70-80
Yêu cầu: Nếu % nhớ đƣợc đoạn quảng cáo tính trung bình là 50% đƣợc coi là
thành công thì đoạn quảng cáo này có thành công không?
Bài 3
Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc
Công ty X trong tháng 1 năm 2011 nhƣ sau:
87
Quý 1 Quý 2
Kế hoạch về Cửa hàng % hoàn thành Doanh thu % hoàn thành doanh thu kế hoạch thực tế (Trđ) kế hoạch (Trđ)
104 54,6 105 50 Số 1
105 56,1 102 52 Số 2
95 55,0 100 60 Số 3
92 66,3 102 70 Số 4
Yêu cầu: Hãy tính tỷ lệ phần trăm hoàn thành kế hoạch bình quân chung về
doanh thu của bốn cửa hàng trên:
a. Trong quý I.
b. Trong quý II. c. Trong 6 tháng đầu năm.
Bài 4
Tình hình sản xuất tại hai xí nghiệp dệt trong 6 tháng đầu năm 2005 nhƣ sau:
Quý 1 Quý 2
Xí nghiệp Tổng sản lƣợng Tỷ lệ % vải Tổng sản lƣợng vải Tỷ lệ % vải
vải (Nghìn mét) loại I loại I (Nghìn mét) loại I
91 232,5 93 A 240
93 366,6 94 B 360
Yêu cầu:
a. Tính tỷ lệ vải loại I bình quân chung cho cả hai xí nghiệp trong quý I, quý II và
cả 6 tháng.
b. Tính tỷ trọng của mỗi xí nghiệp về sản lƣợng vải trong từng quý.
Bài 5
a. Một nhóm ba công nhân tiến hành sản xuất một loại sản phẩm và trong thời
gian nhƣ nhau. Ngƣời thứ nhất làm ra một sản phẩm hết 12 phút, ngƣời thứ hai hết 15
phút và ngƣời thứ ba hết 20 phút. Hãy tính thời gian bình quân để làm ra một sản phẩm của 3 công nhân này.
b. Hai tổ công nhân (tổ một có 10 ngƣời, tổ hai có 12 ngƣời) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong 6 giờ. Trong tổ một, mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 12 phút. Trong tổ hai, mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 10 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của công nhân 2 tổ.
Bài 6
Dƣới đây là tài liệu phân tổ theo khối lƣợng cá đánh đƣợc của mỗi thuyền trong
đoàn thuyền đánh cá:
88
Khối lƣợng cá ( Tạ) Số thuyền
Dƣới 25 5
25- 50 13
50-75 16
75- 100 8
100-125 6
Yêu cầu:
a. Tính số trung bình cá đánh đƣợc của mỗi thuyền.
b. Tính trung vị, mốt về khối lƣợng cá đánh đƣợc của mỗi thuyền.
c. So sánh kết quả ở câu a và câu b và cho nhận xét về phân phối dãy số.
Bài 7
Có tài liệu về bậc thợ và tuổi nghề của công nhân trong xí nghiệp X nhƣ sau:
Phân tổ công nhân theo bậc thợ Tuổi nghề
( Năm) 2 3 4 5 6 1
19 55 80 40 10 Dƣới 5 5
20 130 210 80 60 5-10 1
5 90 150 100 80 10-25 (-)
Hãy tính:
a. Bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo tuổi nghề.
b. Tuổi nghề trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo bậc thợ.
c. Tuổi nghề trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp. d. Bậc thợ trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp.
Bài 8
Tuổi của sinh viên khoa Thống kê Đại học kinh tế quốc dân nhƣ sau:
Tuổi 17 18 19 20 21 Cộng
Số SV 10 50 70 30 10 170
Yêu cầu tính: a. Khoảng biến thiên. b. Độ lệch tuyệt đối trung bình. c. Phƣơng sai. d. Độ lệch tiêu chuẩn. e. Hệ số biến thiên.
Bài 9
Có tài liệu sau đây về một xí nghiệp trong năm 2011:
89
Chỉ tiêu Số trung bình x Độ lệch chuẩn x
Năng suất lao động (kg) 400 60
Giá thành đơn vị sản phẩm 3,8 0,19 (1000đ)
Yêu cầu: Hãy xác định xem trong hai chỉ tiêu nói trên, chỉ tiêu nào có độ biến
thiên mạnh hơn.
Bài 10
Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân một xí nghiệp trong tháng 12
năm 2016 nhƣ sau:
Năng suất lao động (kg) Số công nhân
50-54 10
54-58 40
58-62 80
62-66 50
66-70 20
Yêu cầu:
a. Tính năng suất lao động trung bình của công nhân trong xí nghiệp.
b. Tính mốt về năng suất lao động.
c. Tính trung vị về năng suất lao động.
d. Nhận xét về phân phối của công nhân theo năng suất lao động.
Bài 11
Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại
3 doanh nghiệp trong tháng 10 năm 2016 nhƣ sau:
Giá thành bình NSLĐ bình quân Doanh nghiệp Số lƣợng lao động (sản phẩm) quân 1 sản phẩm (trđ)
Số 1 200 250 20,0
Số 2 300 260 19,5
Số 3 500 280 19,0
Yêu cầu tính: a. Năng suất trung bình chung cho cả 3 doanh nghiệp. b. Giá thành trung bình một đơn vị sản phẩm tính chung cho cả 3 doanh nghiệp.
Bài 12
Có tài liệu về bậc thợ của công nhân 3 phân xƣởng trong một xí nghiệp vào
năm 2016 nhƣ sau:
90
Bậc thợ Phân xƣởng 1 Phân xƣởng 2 Phân xƣởng 3 Cộng
1 1 8 15 6
2 2 21 30 7
3 3 11 20 6
4 5 5 8 5 3 15 15 5 4
6 1 2 5 2
Cộng 20 50 100 30
Yêu cầu tính:
a. Phƣơng sai về bậc thợ tại mỗi phân xƣởng.
b. Phƣơng sai về bậc thợ của toàn xí nghiệp.
c. Bình quân của các phƣơng sai tổ (phân xƣởng).
d. Phƣơng sai giữa các tổ ( phân xƣởng). e. Kiểm tra kết quả bằng quy tắc cộng phƣơng sai.
Bài 13
Có số liệu về bậc thợ của công nhân trong một DN cơ khí chế tạo máy nhƣ sau:
Cấp bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Cộng
Số công nhân 50 40 35 30 25 15 5 200
(Ngƣời)
Yêu cầu: Tính bậc thợ bình quân của công nhân
Bài 14
Có số liệu trong bảng thống kê dƣới đây của 3 phân xƣởng thuộc doanh nghiệp X
trong sản xuất sản phẩm A:
Mức năng suất lao động bình Giá thành bình quân 1 Phân Số công quân của mỗi công nhân tấn sản phẩm A xƣởng nhân (tấn/ ngƣời) (đồng/ tấn)
I II III 100 150 250 96.000 94.000 80.000 50 60 100
Yêu cầu: 1. Tính mức năng suất lao động bình quân mỗi công nhân trong doanh nghiệp. 2.Tính mức giá thành bình quân một tấn sản phẩm chung của doanh nghiệp.
Bài 15
Một nhóm công nhân gồm 3 ngƣời cùng sản xuất một loại sản phẩm A trong thời gian nhƣ nhau. Thời gian hao phí để sản xuất một sản phẩm A của ngƣời công nhân thứ 1 là 12 phút, của ngƣời thứ 2 là 15phút và của ngƣời thứ 3 là 20 phút. Yêu cầu:
91
Tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm A của cả 3 công nhân
trong nhóm.
Bài 16
Theo kế hoạch sản xuất của doanh nghiệp, giá thành một đơn vị sản phẩm A là 310.000 đồng. Doanh nghiệp giao cho 3 phân xƣởng của doanh nghiệptiến hành sản
xuất thử với điều kiện doanh nghiệp đầu tƣ chi phí sản xuất cho 3 phân xƣởng nhƣ
nhau. Kết quả thực hiện chi phí giá thành cho một đơn vị sản phẩm A của từng phân
xƣởng nhƣ sau:
- Phân xƣởng I, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 280.000 đồng. - Phân xƣởng II, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 360.000 đồng. - Phân xƣởng III, giá thành 1 đơn vị sản phẩm A là 320.000 đồng. Yêu cầu tính: a. Giá thành thực tế bình quân một đơn vị sản phẩm A của toàn doanh nghiệp.
b. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá thành một đơn vị sản phẩm A. Cho nhận xét.
Bài 17
Tại một cửa hàng bán 3 loại vải. Giá bán một mét vải theo từng loại nhƣ sau: loại
vải A là 50.000 đồng, loại vải B là 40.000 đồng, loại vải C là 32000 đồng. Cuối kỳ
nghiên cứu, cửa hàng thu đƣợc số tiền bán hàng vải đều là 80.000.000 đồng.
Yêu cầu: Tính giá bình quân một mét vải chung của 3 loại vải theo các phƣơng
pháp thích hợp.
Bài 18
Có số liệu tiêu thụ trứng vịt tại một cửa hàng thực phẩm trong quí I năm nghiên
cứu nhƣ sau: Giá 1 chục trứng vịt ở tháng 1 là 12.000 đồng, ở tháng 2 là 15.000 đồng
và ở tháng 3 là 14.000 đồng.
Số tiền thu bán trứng vịt của từng tháng: tháng 1 là 1.080.000 đồng, tháng 2 là
1.200.000 đồng và tháng 3 là 980.000 đồng.
Yêu cầu: Tính giá bán bình quân một chục trứng vịt chung cho cả 3 tháng.
Bài 19
Tại một cửa hàng lƣơng thực bán 3 loại gạo A, B, C. Trong kỳ cửa hàng thu về số tiền bán 3 loại gạo nhƣ nhau. Giá bán 1 kg gạo của từng loại nhƣ sau: loại gạo A là 4.000 đồng, loại gạo B là 3.000 đồng, loại gạo C là 2.500 đồng.
Yêu cầu: tính giá bình quân 1 kg gạo chung cho cả 3 loại gạo bán ra.
Bài 20
Có 2 doanh nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm B trong năm nghiên cứu
nhƣ sau:
92
Doanh nghiệp X Doanh nghiệp Y
Thời kỳ sản xuất Giá thành đơn vị Giá thành đơn Chí phí sản Chí phí sản xuất (Quý) sản phẩm vị sản phẩm xuất (triệu đồng) (1.000đồng) (1.000đồng) (triệu đồng)
I 200 10.000 195 16
II 214 13.910 202 35
II 192 13.824 204 30
IV 185 15.355 198 19
Theo kế hoạch đề ra giá thành đơn vị sản phẩm bình quân trong cả năm của
doanh nghiệp X là 174.000đồng, của doanh nghiệp Y là 175.000 đồng.
Yêu cầu:
a. Tính giá thành thực tế bình quân 1 đơn vị sản phẩm trong cả năm của từng
doanh nghiệp.
b. Tính kết quả hoàn thành kế hoạch về giá thành bình quân cả năm của từng
doanh nghiệp. Cho nhận xét về tình hình thực hiện kế hoạch giá thành đơn vị sản phẩm.
Bài 21
Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch mức doanh thu tiêu thụ hàng hóa
trong kỳ nghiên cứu của một công ty thƣơng mại gồm 4 cửa hàng nhƣ sau: Cửa hàng 1
đã hoàn thành kế hoạch vƣợt mức 20% và mức doanh thu thực tế đạt đƣợc 156 triệu
đồng. Cửa hàng 2 chỉ đạt 95% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 228
triệu đồng.Cửa hàng 3 đạt 100% mức kế hoạch đề ra và mức doanh thu thực tế là 246
triệu đồng. Cửa hàng 4 hoàn thành vƣợt mức kế hoạch doanh thu 5% và mức doanh
thu thực tế là 231 triệu đồng.
Yêu cầu: Tính mức độ hoàn thành kế hoạch bình quân về mức doanh thu tiêu thụ
hàng hóa của toàn công ty.
Bài 22
Có tài liệu về sản phẩm hỏng trong kỳ nghiên cứu:
Loại sản phẩm Giá trị sản phẩm hỏng (triệu đồng) Tỷ lệ giá trị sản phẩm hỏng trong giá trị sản phẩm sản xuất
A B C 1,2 0,8 0,6 4,8 7,2 4,2
Yêu cầu: Tính tỷ lệ % bình quân giá trị sản phẩm hỏng trong giá trị sản phẩm sản
xuất của 3 loại sản phẩm theo phƣơng pháp thích hợp.
93
Bài 23
Có số liệu về năng suất thu hoạch, diện tích và sản lƣợng sản phẩm A của 6
huyện thuộc tỉnh H trong 2 năm nhƣ sau:
Năm gốc Năm nghiên cứu
Năng suất Tỷ trọng diện Năng suất Khối lƣợng Tỷ lệ hoàn thành kế Tên huyện
sản phẩm thu hoạch (tấn) hoạch sản lƣợng SP thu hoạch bình quân (tạ/ha) tích của từng huyện trong toàn tỉnh (%) thu hoạch bình quân (tạ/ha) (%)
K P L 65 80 94 20 15 25 70 82 92 7.000 6.560 11.040 95 92 90
M 71 10 78 4.680 94
N I 72 84 16 14 85 90 6.800 6.300 85 88
S - - 42.380 -
Yêu cầu:
a. Tính mức năng suất thu hoạch bình quân 1 ha của toàn tỉnh H theo từng năm
gốc và năm nghiên cứu.
b. Tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch bình quân về chỉ tiêu sản lƣợng sản phẩm của
toàn tỉnh trong năm nghiên cứu.
Bài 24
Có số liệu về kết quả sản xuất của các phân xƣởng thuộc một doanh nghiệp trong
năm báo cáo nhƣ sau:
Tỷ lệ sản phẩm loại 1 trong Số sản phẩm loại 1 sản xuất Phân xƣởng tổng số sản phẩm sản xuất ( chiếc) (%)
98 99 96 I II III 14.700 19.800 38.400
Yêu cầu tính: a. Tổng sản phẩm sản xuất của doanh nghiệp trong năm báo cáo. b. Tỷ lệ sản phẩm loại 1 bình quân chung của doanh nghiệp.
Bài 25
Có dãy số phân phối; lƣợng biến về số máy dệt do công nhân điều khiển đƣợc
phân bố nhƣ sau:
94
Số máy dệt do mỗi công nhân điều khiển (xi) 6 Số công nhân (fi ) 6
7 8
8 15
9 10 26 11
11 12 9 5
Cộng 80
Yêu cầu:
a. Hãy xác định mốt về số máy dệt do công nhân điều khiển.
b. Tính số máy dệt bình quân do mỗi công nhân điều khiển.
Bài 26
Có số liệu phân tổ 1 loại trái cây theo trọng lƣợng của trái cây nhƣ sau:
Trọng lƣợng trái cây (gam) (xi) Từ 80- 84 Số quả (fi) 10
Từ 84-88 20
Từ 88- 92 120
Từ 92-96 Từ 96-100 150 400
Từ 100-104 200
Từ 104- 108 60
Từ 108- 112 40
1.000
Yêu cầu: a. Xác định Me và Mốt về trọng lƣợng trái cây A.
b. Xác định trọng lƣợng bình quân của một trái cây.
95
CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH THỐNG KÊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA
CÁC HIỆN TƢỢNG
4.1. Mối liên hệ và phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan
4.1.1. Mối liên hệ
Chủ nghĩa duy vật biện chứng khẳng định: Các hiện tƣợng tồn tại trong mối
liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan là một
trong những phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.
Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên
hệ, có thể phân thành hai loại: Liên hệ hàm số và liên hệ tƣơng quan.
4.1.1.1. Liên hệ hàm số
Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân –
ký hiệu là x và tiêu thức kết quả - ký hiệu là y. Dạng tổng quát của liên hệ hàm số: y =
f(x), tức là: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có một giá trị tƣơng ứng của
tiêu thức kết quả. Mối liên hệ này có thể thấy đƣợc không những ở toàn bộ tổng thể,
mà cả trên từng đơn vị cá biệt. Liên hệ hàm số thƣờng gặp khi nghiên cứu các hiện
)với g là hằng số hấp dẫn, mA và mB là
bất kỳ đƣợc tính theo công thức F = g (
tƣợng tự nhiên nhƣ trong vật lý, hóa học,... nhƣ lực tác động tƣơng hỗ giữa hai vật thể m A m B r2 khối lƣợng của vật thể A và khối lƣợng của vật thể B, r là khoảng cách giữa hai vật thể
A, B.
4.1.1.2. Liên hệ tương quan
Liên hệ tƣơng quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức
nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều
giá trị tƣơng ứng của tiêu thức kết quả. Ví dụ: Mối liên hệ giữa số lƣợng sản phẩm và
giá thành đơn vị sản phẩm. Không phải khi khối lƣợng sản phẩm tăng lên thì giá thành
đơn vị sản phẩm sẽ giảm theo một tỷ lệ tƣơng ứng. Cũng nhƣ mối liên hệ giữa số
lƣợng phân bón và năng suất cây trồng, mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ và kết quả sản
xuất... Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không đƣợc biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó, để phản ánh mối liên hệ tƣơng quan thì phải nghiên cứu hiện tƣợng số lớn – tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.
Liên hệ tƣơng quan thƣờng gặp khi nghiên cứu các hiện tƣợng kinh tế - xã hội.
4.1.2. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan
Phân tích hồi quy và tƣơng quan là phƣơng pháp phân tích dựa trên mối liên hệ phụ thuộc của một biến kết quả (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến nguyên nhân (biến độc lập), mối liên hệ phụ thuộc này đƣợc xây dựng dựa trên phƣơng trình hồi
96
quy có thể ƣớc lƣợng và giải thích đƣợc sự biến động của biến phụ thuộc dựa vào sự
biến động của các biến độc lập.
4.1.2.1. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
Phân tích hồi quy và tƣơng quan giải quyết hai nhiệm vụ cơ bản sau đây: - Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ
Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai, ba, ... tiêu thức
nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Các tiêu thức nguyên nhân đƣợc chọn là các
tiêu thức có ảnh hƣởng lớn đến tiêu thức kết quả. Để giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử
cụ thể. Đây là vấn đề trƣớc tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy.
Từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một
tiêu thức kết quả và đƣợc gọi mô hình hồi quy đơn. Mô hình hồi quy đơn có thể là mô hình tuyến tính (mô hình đƣờng thẳng) hoặc mô hình phi tuyến tính (mô hình đƣờng
cong). Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi quy đơn có thể dựa vào đồ thị kết hợp
với kinh nghiệm nghiên cứu.
Hoặc có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa hai, ba, ... tiêu thức nguyên nhân và
một tiêu thức kết quả. Mô hình này thƣờng đƣợc xây dựng dƣới dạng tuyến tính và
đƣợc gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội.
- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tƣơng quan đƣợc thực hiện thông
qua việc tính toán hệ số tƣơng quan, tỷ số tƣơng quan, hệ số tƣơng quan bội, hệ số
tƣơng quan riêng phần. Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ
của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tƣợng đƣợc sâu sắc, từ đó đề ra những
giải pháp cụ thể.
4.1.2.2. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan
Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan là phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử
dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tƣợng, nhƣ mối liên hệ
giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả sản xuất, mối liên hệ giữa thu nhập và chi tiêu, mối liên hệ giữa phát triển kinh tế và phát triển xã hội...
Phƣơng pháp phân tích hồi quy và tƣơng quan còn đƣợc vận dụng trong một số phƣơng pháp nghiên cứu thống kê khác nhƣ phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê...
4.2. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức 4.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức
Ví dụ 4.1: Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh
nghiệp công nghiệp nhƣ sau:
97
Bảng 4.1. Số lao động và giá trị sản xuất (GO) của 10 doanh nghiệp
Doanh nghiệp Lao động (Ngƣời) GO (Tỷ đồng)
1 60 9,25
2 78 8,73
3 90 10,62
4 115 13,64
5 126 10,93
6 169 14,31
7 198 22,10
8 226 19,17
9 250 25,20
10 300 27,50
Trong mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá trị sản xuất thì số lƣợng lao
động là tiêu thức nguyên nhân – ký hiệu là x, giá trị sản xuất (GO) là tiêu thức kết quả
- ký hiệu là y.
Tài liệu trên cho thấy: Nhìn chung, cùng với sự tăng lên của số lƣợng lao động
thì giá trị sản xuất cũng tăng lên, nhƣng cũng có trƣờng hợp không hẳn nhƣ vậy – nhƣ
doanh nghiệp thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất: số lao động nhiều hơn nhƣng giá
trị sản xuất lại thấp hơn. Điều này chứng tỏ giữa số lƣợng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức là liên hệ tƣơng quan.
Có thể dùng đồ thị để biểu diễn mối quan hệ trên với trục hoành là số lao động
(x), trục tung là giá trị sản xuất (y) nhƣ sau:
y
.. . . . . . .
. .
0 x
Hình 4.1. Mối quan hệ giữa lao động và giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp Trên đồ thị có mƣời chấm, mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị sản xuất của
từng doanh nghiệp. Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đƣờng thẳng, từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính nhƣ sau:
98
𝑦 x = b0 + b1x (4.1)
Trong đó: 𝑦 x : là giá trị của tiêu thức kết quả đƣợc tính từ mô hình hồi quy;
bo: là hệ số tự do, phản ánh 𝑦 x không phụ thuộc vào x; b1: là hệ số góc, phản ánh sự thay đổi của 𝑦 x khi x tăng một đơn vị. Các hệ số b0 và b1 đƣợc xác định bằng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất:
(y − y x)2 = min
Từ đó, có hệ phƣơng trình sau: y = nb0 + b1 x(4.2) xy = b0 x+ b1 x2 Để tìm b0 và b1 cần tính x , y, xy, x2 bằng cách lập bảng sau:
Bảng 4.2. Bảng tính toán 1
x y xy
60 9,25 x2 3600 y2 85,5625
78 8,73 555,00 680,94 6084 76,2129
90 10,62 955,80 8100 112,7844
115 13,64 1.568,60 13.225 186,0496
126 10,93 1.377,18 15.876 119,4649
169 14,31 2.418,39 28.561 204,7761
198 22,10 4.375,80 39.204 488,4100
226 19,17 4.332,42 51.076 367,4889
250 25,20 6.300,00 62.500 635,0400
𝐱 = 1.612 𝐲 = 161,45 𝐱𝐲 = 30.814,13 𝐱𝟐 = 318.226 𝐲𝟐 = 3.032,039
300 27,50 8.250,00 90.000 756,2500
Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 161,45 = 10b0 + 1.612b1 30.814,13 = 1.612b0+ 318.226b1 Giải hệ phƣơng trình sẽ đƣợc:
b0 = 2,927, b1 = 0,082 Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá
trị sản xuất là:
𝑦 x = 2,927 + 0,082x
b0 = 2,927 nói lên các nguyên nhân khác, ngoài x, ảnh hƣởng đến GO. b1 = 0,082 nói lên khi thêm một lao động thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng. Bằng cách biến đổi hệ phƣơng trình trên, có thể tính b0 và b1 nhƣ sau:
xy -x ×y 2 σx
(4.3) b1 =
99
b0 = y – b1x (4.4)
Với: xy = ( xy)/n = 30.814,13 /10 = 3.081,413
x = ( x) /n = 1.612/10 = 161,2 y = ( y )/n = 161,45 /10 = 16,145 2 = x2 – (x )2 = (318.226/10) – 161,22 = 5.837,16 σx
3.081,413 - 161,2× 16,145
Thay số vào ta tính đƣợc:
5.837,16
= 0,082 b1 =
b0 = 16,145 – 0,082 x 161,2 = 2,927 Ví dụ trên đây nhằm trình bày phƣơng pháp xây dựng mô hình hồi quy nên số
lƣợng đơn vị nghiên cứu không nhiều. Trong thực tế, số lƣợng đơn vị đƣợc nghiên cứu
có thể là hàng trăm, hàng nghìn đơn vị, khi đó các chấm trên đồ thị sẽ rất nhiều và tạo
thành nhƣ một đám mây. Nhiều kinh nghiệm nghiên cứu cho thấy: Nếu đám mây có dạng hình elip hoặc hình bình hành thì có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính.
4.2.2. Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu: r)
Hệ số tƣơng quan tuyến tính đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối
liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lƣợng.
Có nhiều công thức để tính hệ số tƣơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số
lƣợng, trong đó, hai công thức sau đây thƣờng đƣợc sử dụng:
xy -x ×y σx×σy
r = (4.5)
3.081,413 - 161,2 × 16,145
Từ ví dụ trên:
5.837,16-42,54
r = = 0,961
Hoặc:
σx σy
5.837,16
(4.6) r = b1
42,54
r = 0,082 = 0,961
Tính chất: r nắm trong khoảng [-1; 1], tức là -1 ≤ r ≤ 1. Cụ thể: - Nếu r = 1 (hoặc r = -1): Giữa x và y có mối liên hệ hàm số. - Nếu r = 0: Giữa x và y không có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính. - Nếu r => 1 (hoặc r => -1): Giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ.
- Nếu r dƣơng: Giữa x và y có mối liên hệ thuận.
- Nếu r âm: Giữa x và y có mối liên hệ nghịch.
100
Trong ví dụ trên, r = 0,961 cho thấy mối liên hệ giữa số lƣợng lao động và giá trị
sản xuất rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận.
4.3. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức
4.3.1. Một vài mô hình hồi quy phi tuyến
- Parabol
Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là
tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo một trong hai dạng
sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy parabol:
y
. .. . . . . . . . . .. . . ..
. . . . . . . . .
0 x
y
..
. . . . . . . . . . . . ..
. . . . .
0 x
Hình 4.2. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hồi quy Parabol
Mô hình parabol:
𝑦 x = b0 + b1x + b2x2 (4.7) Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để
tìm giá trị các hệ số b0, b1, b2:
y = nb0 + b1 x+ b2 x2(4.8) xy = b0 x+ b1 x2+ b2 x3 x2y = b0 x2+ b1 x3+ b2 x4
101
- Hyperbol
Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là
tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo dạng sau đây thì có
thể xây dựng mô hình hồi quy hyperbol:
y
..
. . . . . .
. .
0 x
Hình 4.3. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hồi quy Hyperbol
Mô hình Hyperbol:
𝑦 x = b0 + b1/x (4.9) Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để
1
(4.10)
y
x - Hàm mũ
tìm giá trị các hệ số b0, b1: y = nb0 + b1 1 x + b1 1 = b0 1 x2 x
Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x), trục tung là
tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị đƣợc phân bố theo dạng sau đây thì có
thể xây dựng mô hình hàm mũ:
y
..
. . . . . .
. .
0 x
Hình 4.4. Dạng phân bố có thể xây dựng mô hình hàm mũ
102
x (4.11)
Mô hình hàm mũ:
𝑦 x = b0b1
Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để
tìm giá trị các hệ số b0, b1:
lny = nlnb0 + lnb1 x(4.12) xlny = lnb0 x+ lnb1 x2 Giải hệ phƣơng trình trên sẽ đƣợc lnb0 và lnb1. Từ đó tra bảng tìm đƣợc giá trị
của các hệ số b0, b1. 4.3.2. Tỷ số tương quan (ký hiệu ƞ: êta)
Tỷ số tƣơng quan đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tƣơng quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lƣợng và đƣợc tính theo công
thức sau đây:
(y− y x )2 (y− y )2 (4.13) Tính chất:ƞ nắm trong khoảng [0; 1], tức là 0 ≤ ƞ ≤ 1. Cụ thể:
ƞ = 1 −
- Nếu ƞ = 1: Giữa x và y có mối liên hệ hàm số.
- Nếu ƞ = 0: Giữa x và y không có mối liên hệ.
- Nếu ƞ => 1: Giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ.
Ví dụ 4.2: Có tài liệu số lƣợng sản phẩm (nghìn sản phẩm) và giá thành đơn vị
sản phẩm (nghìn đồng/sản phẩm) của 10 xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm
nhƣ sau:
Bảng 4.3. Số lƣợng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm của 10 doanh nghiệp
Số lƣợng sản phẩm Giá thành Số lƣợng sản phẩm Giá thành
(nghìn sản phẩm) (nghìn/sản phẩm) (nghìn sản phẩm) (nghìn/sản phẩm)
15,60 35 15,15 10
15,40 40 15,14 15
15,27 50 15,12 20
15,24 60 15,10 25
15,20 80 15,05 30
Với tài liệu trên: Tiêu thức nguyên nhân là số lƣợng sản phẩm (x), tiêu thức kết
quả là giá thành đơn vị sản phẩm (y) và có đồ thị sau đây:
103
y
.
. . . . .
. .
0 x
Hình 4.5. Mối liên hệ giữa giá thành và số lƣợng sản phẩm của
10 doanh nghiệp Từ đồ thị trên, có thể xây dựng mô hình hyperbol. Căn cứ vào hệ phƣơng trình
1
của mô hình hyperbol, bảng sau đây đƣợc xây dựng:
x y Bảng 4.4. Bảng tính toán 2 1/x2 1/x y
x 1,560
10 15,60 0,100 0,010
15 15,40 0,067 0,004 1,027
20 15,27 0,050 0,003 0,764
25 15,24 0,040 0,002 0,610
30 15,20 0,033 0,001 0,507
35 15,15 0,029 0,001 0,433
40 15,14 0,025 0,001 0,379
50 15,12 0,020 0,001 0,302
60 15,10 0,017 0,001 0,252
80 15,05 0,013 0,001 0,188
= 6,018
𝐲 = 152,27
= 0,393
1
𝐲 𝟏 𝐱
x2 = 0,025
𝟏 𝐱
Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 152,27 = 10b0 + 0,393b1 6,018 = 0,393b0+ 0,025b1 Giải hệ phƣơng trình sẽ đƣợc:b0 = 15,08, b1 = 3,54 Mô hình hồi quy:
𝑦 x = 15,08 + 3,54/x
Bằng cách lập bảng tƣơng tự để tính tỷ số tƣơng quan:
104
x y
10 15,60 Bảng 4.5. Bảng tính toán 3 (y - 𝑦 x)2 0,0276 𝑦 x 15,43 (y - y )2 0,1391
15 15,40 15,32 0,0071 0,0299
20 15,27 15,26 0,0002 0,0018
25 15,24 15,22 0,0003 0,0002
30 15,20 15,20 0,0000 0,0007
35 15,15 15,18 0,0010 0,0059
40 15,14 15,17 0,0008 0,0076
50 15,12 15,15 0,0009 0,0114
60 15,10 15,14 0,0015 0,0161
80 15,05 15,12 0,0055 0,0313
0,0449 0,2442
Tổng
0,0449
0,2442
= 0,903 ƞ = 1 −
Nhƣ vậy, mối liên hệ giữa số lƣợng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm khá
chặt chẽ.
4.4. Phân tích mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính bội 4.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính bội
Giả sử có k tiêu thức nguyên nhân x1, x2, x3,...,xk và tiêu thức kết quả y, mô hình
hồi quy tuyến tính bội sẽ có dạng nhƣ sau:
𝑦 x1, x2...xk = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ....+ bkxk (4.14)
Trong đó: b0: là hệ số tự do b1, b2, b3, ..., bk: là các hệ số hồi quy riêng. Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất sẽ có hệ phƣơng trình sau đây để
2+ b2 𝑥1𝑥2+ b3 𝑥1𝑥3+ ...+ bk 𝑥1𝑥𝑘 2+ b3 𝑥2𝑥3+ ...+ bk 𝑥2𝑥𝑘
tính b1, b2, b3, ..., bk:
y = nb0 + b1 𝑥1+ b2 𝑥2+ b3 𝑥3+ ...+ bk 𝑥𝑘 y𝑥1 = b0 𝑥1+ b1 𝑥1 y𝑥2 = b0 𝑥2+ b1 𝑥1𝑥2+ b2 𝑥2 ................................ ................................ .................................
2 y𝑥𝑘 = b0 k+ b1 𝑥1𝑥𝑘 + b2 𝑥2𝑥𝑘 + b3 𝑥3𝑥𝑘 + ...+ bk 𝑥𝑘
105
Ví dụ 4.3: Trở lại ví dụ ở phần 4.3, trong đó có tài liệu về số lƣợng lao động và
giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp công nghiệp. Tiếp theo ví dụ này và thêm tài liệu
về vốn đầu tƣ phát triển công nghiệp cũng của 10 doanh nghiệp công nghiệp trên.
Gọi:x1là số lƣợng lao động (ngƣời), x2 là vốn đầu từ phát triển công nghiệp (Tỷ
đồng), y là giá trị sản xuất (Tỷ đồng), ta có bảng số liệu sau:
Bảng 4.6. Bảng tính toán 4
y
x1 60 9,25 x2 1,8
78 8,73 1,1
90 10,62 1,9
115 13,64 2,5
126 10,93 1,3
169 14,31 2,6
198 22,10 5,1
226 19,17 4,2
250 25,20 7,5
300 27,50 6,1
Mô hình hồi quy:𝑦 x1, x2 = b0 + b1x1 + b2x2 Dựa vào hệ phƣơng trình sau đây để tìm giá trị của các hệ số b0, b1, b2: y = nb0 + b1 x1+ b2 x2(4.15) 2+ b2 x1x2 yx1 = b0 x1+ b1 x1 2 yx2 = b0 x2+ b1 x1x2+ b2 x2 Căn cứ vào hệ phƣơng trình trên để lập bảng tính toán sau đây:
Bảng 4.7. Bảng tính toán 5
y
x1 60 y x2 16,650 yx1 555,00 x1 x2 108,00 9,25 (x2)2 3,24 (x1)2 3600 x2 1,8
78 9,603 680,94 85,80 8,73 1,21 6084 1,1
90 20,178 955,80 171,00 10,62 3,61 8100 1,9
115 34,100 1568,60 287,50 13,64 6,25 13225 2,5
126 14,209 1377,18 163,80 10,93 1,69 15876 1,3
169 37,206 2418,39 439,40 14,31 6,76 28561 2,6
198 112,710 4375,80 1009,80 22,10 26,01 39204 5,1
226 80,514 4332,42 949,20 19,17 17,64 51076 4,2
250 189,000 6300,00 1875,00 25,20 56,25 62500 7,5
300 167,750 8250,00 1830,00 27,50 37,21 90000 6,1
1612 34,1 161,45 681,92 30814,13 6919,5 159,87 318226
106
Thay số liệu vào hệ phƣơng trình trên: 161,45 = 10b0 + 1.612b1+ 34,1b2 30.814,13 = 1.612b0 + 318.226b1+ 6.919,50b2 681,92 = 34,1b0 + 6.919,50b1+ 159,87b2 Giải hệ phƣơng trình trên ta sẽ đƣợc: b0 = 3,775; b1 = 0,042; b2 = 1,646. Do đó, mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ phát triển công
nghiệp, số lƣợng lao động với giá trị sản xuất công nghiệp của 10 doanh nghiệp công
nghiệp này là:
𝑦 x1, x2 = 3,775 + 0,042x1 + 1,646x2 4.4.2. Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng phần
)2
Hệ số tương quan bội (ký hiệu R) đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính giữa tất cả các tiêu thức nguyên nhân x1, x2, x3,...,xk và tiêu thức kết quả y và đƣợc tính theo công thức sau đây:
(y− y x 1x 2…x k (y− y )2
(4.16) R = 1 −
Tính chất: R nằm trong khoảng [0; 1], tức là 0 ≤ R ≤ 1. Cụ thể: - Nếu R = 1: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y có mối liên hệ hàm số. - Nếu R = 0: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y không có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính. - Nếu R => 1: Giữa x1, x2, x3,...,xkvà y có mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính càng
chặt chẽ.
Để tính hệ số tƣơng quan tuyến tính bội, căn cứ vào công thức tính R, lập bảng
tính toán sau đây:
y
x1 60 x2 1,8 Bảng 4.8. Bảng tính toán 6 𝑦 x1x2 9,25 (y - 𝑦 x1x2)2 0,0000 9,25 (y - y )2 47,5410
78 1,1 8,73 8,86 0,0169 54,9822
90 1,9 10,62 10,67 0,0025 30,5256
115 2,5 13,64 12,71 0,8649 6,2750
126 1,3 10,93 11,20 0,0729 27,1962
169 2,6 14,31 15,14 0,6889 3,3672
198 5,1 22,10 20,47 2,6569 35,4620
226 4,2 19,17 20,16 0,9801 9,1506
250 7,5 25,20 26,60 1,9600 81,9930
300 6,1 27,50 26,39 1,2312 128,9360
8,4752 425,4288
Tổng
8,4752
425,4288
= 0,99 R = 1 −
107
Nhƣ vậy, mối liên hệ giữa vốn đầu tƣ phát triển công nghiệp, số lƣợng lao động
với giá trị sản xuất công nghiệp rất chặt chẽ.
Trong trƣờng hợp chỉ có hai tiêu thức nguyên nhân nhƣ ví dụ trên, có thể tính hệ
2
ryx2
rx1x2
2 +ryx2 ryx1
số tƣơng quan tuyến tính bội theo công thức sau đây:
-2ryx1 2 1-rx1x2
(4.17) R =
- x1 x2 ) / σx1σx2
Với ryx1, ryx2, rx1x2 là các hệ số tƣơng quan tuyến tính đơn, ta có: ryx1= (x1y - x1 y ) / σx1σy = (3.081,413 – 161,2 × 16,145) / 76,401 × 6,522 = 0,961 ryx2= (x2y - x2 y ) / σx2σy = (68,192 – 3,41 × 16,145) / 2,088 × 6,522 = 0,965 rx1x2= (x1x2 = (691,95 – 3,41 × 161,2) / 76,401 × 2,088 = 0,892
Do đó:
1− 0,8922
= 0,99 R = 0,9612+ 0,9652−2×0,961 ×0,965 ×0,892
Hệ số tương quan riêng phần đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ giữa
một tiêu thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả y trong khi các tiêu thức
nguyên nhân khác không đổi.
Ví dụ nhƣ có hai tiêu thức nguyên nhân x1, x2 và tiêu thức kết quả y có thể tính
các hệ số tƣơng quan riêng phần sau đây:
- Hệ số tƣơng quan riêng phần giữa x1 và y trong khi x2 không đổi:
ryx1− ryx2rx1x 2 2
)
1−ryx2
2 (1− rx1x2
(4.18) ryx1(𝑥2) =
- Hệ số tƣơng quan riêng phần giữa x2 và y trong khi x1 không đổi:
ryx2− ryx1rx1x 2 2
)
1−ryx1
2 (1− rx1x2
(4.19) ryx2(𝑥1) =
0,961 - 0,965 × 0,892
Ta có:
(1 - 0,9652) (1− 0,8922)
0,965 - 0,961 × 0,892
= 0,845 ryx1(𝑥2) =
(1 - 0,9612) (1− 0,8912)
= 0,862 ryx2(𝑥1) =
108
TÓM TẮT CHƢƠNG
Các hiện tƣợng tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Phân tích hồi quy và
tƣơng quan là phƣơng pháp thƣờng sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.
Phân tích hồi quy và tƣơng quan nhằm giải quyết hai nhiệm vụ nghiên cứu chủ
yếu: Xây dựng mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ và đánh giá mức độ chặt chẽ của
mối liên hệ. Hai nhiệm vụ này có thể đƣợc giải quyết đồng thời hoặc có thể đƣợc giải
quyết độc lập.
Trƣờng hợp đơn giản là nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan giữa hai tiêu thức số
lƣợng. Có thể dựa vào đồ thị để xác định dạng của mô hình hồi quy là tuyến tính hoặc
phi tuyến tính. Việc xác định giá trị các hệ số của mô hình hồi quy đƣợc thực hiện
bằng cách sử dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất, từ đó dẫn đến hệ phƣơng trình chuẩn và giải hệ phƣơng trình chuẩn sẽ có kết quả. Hệ số tƣơng quan và tỷ số tƣơng
quan đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tƣơng quan giữa hai
tiêu thức số lƣợng.
Trƣờng hợp phức tạp là nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan tuyến tính giữa nhiều
tiêu thức số lƣợng (hồi quy và tƣơng quan tuyến tính bội), phản ánh mối liên hệ giữa
nhiều tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Để đánh giá vai trò của mỗi tiêu thức
nguyên nhân đối với tiêu thức kết quả thì cần phải dựa vào các hệ số hồi quy chuẩn hóa. Hệ số tƣơng quan tuyến tính bội đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của
mối liên hệ giữa các tiêu thức nguyên nhân với tiêu thức kết quả. Hệ số tƣơng quan
riêng phần đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mỗi liên hệ giữa một tiêu
thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả trong điều kiện các tiêu thức nguyên
nhân khác không đổi.
109
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Trình bày đặc điểm của liên hệ hàm số và liên hệ tƣơng quan? Tại sao khi
nghiên cứu các hiện tƣợng kinh tế - xã hội lại thƣờng gặp liên hệ tƣơng quan?
2. Anh (chị) hãy cho biêt phân tích hồi quy và tƣơng quan giải quyết những
nhiệm vụ nghiên cứu gì?
3. Anh (chị) hãy nêu ý nghĩa các hệ số b0, b1 trong mô hình hồi quy tuyến tính? 4. Anh (chị) hãy nêu những tính chất của r.
5. Anh (chị) hãy nêu những tính chất của ƞ.
6. Anh (chị) hãy cho biết ý nghĩa việc nghiên cứu hồi quy và tƣơng quan tuyến
tính giữa nhiều tiêu thức số lƣợng là gì?
7. Hãy nêu ý nghĩa của hệ số tƣơng quan bội và hệ số tƣơng quan riêng phần.
110
BÀI TẬP
Bài 1
Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:
Chi phí quảng 10 14 15 17 20 22 25 28 cáo (triệu đồng)
1100 1200 1300 1500 1800 2100 2300 2500 Doanh thu (triệu đồng)
Yêu cầu:
a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hƣởng của chi phí quảng cáo tới doanh số của các cửa hàng điều tra. Giải thích ý nghĩa các tham số trong phƣơng trình.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
Bài 2
Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:
Năng suất lao
động một công 50 55 58 65 70 76 80 90
nhân (triệu đồng)
Tiền lƣơng tháng
1 công nhân 4.0 4.3 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0
(triệu đồng)
Yêu cầu:
a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ của năng suất
lao động tới tiền lƣơng.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
Bài 3
Có số liệu của một doanh nghiệp nhƣ sau:
(1000 10 14 15 17 20 22 25 28 Số lƣợng sản phẩm)
40 38 35 30 25 22 18 15
Giá thành đơn vị sản phẩm (nghìn đồng)
Yêu cầu:
a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ của số lƣợng
sản phẩm sản xuất tới giá thành đơn vị sản phẩm.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
111
Bài 4
Có số liệu nhƣ sau:
Tuổi nghề 5 8 11 12 17 19 22 25 29 31 34 38 (năm)
Năng lao suất động 14 25 36 45 53 56 59 62 58 53 48 40
(sản phẩm/ thời gian)
Yêu cầu:
a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ của tuổi nghề và năng
suất lao động.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
Bài 5
Có tài liệu về sản lƣợng và giá thành đơn vị sản phẩm A trong 6 tháng đầu năm
2016 tại một doanh nghiệp nhƣ sau:
Sản lƣợng (100 tấn) 50 35 10 20 40 30
Giá thành 1 tấn sản phẩm (triệu đồng) 20 22 30 25 22 23
Yêu cầu:
a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy dạng hyperbol biểu diễn mối liên hệ tƣơng
quan trên.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
Bài 6
Có số liệu nhƣ sau:
Tuổi nghề 5 8 11 12 17 19 22 25 29 31 34 38 (năm)
Năng suất
động 14 25 36 45 53 56 59 62 58 53 48 40
lao (sp/tg)
Yêu cầu: a. Xây dựng phƣơng trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ của tuổi nghề và năng
suất lao động.
b. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên.
112
CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG CỦA CÁC HIỆN TƢỢNG
THEO THỜI GIAN
5.1. Dãy số biến động theo thời gian
5.1.1. Khái niệm
Dãysốthờigianlàmộtdãycáctrịsốcủachỉtiêuthốngkêđƣợcsắpxếptheothứtựthờigian.
Ví dụ 5.1:Cótàiliệuvề doanhthucủadoanhnghiệpA quacácnămnhƣ sau: Bảng 5.1. Doanh thu của doanh nghiệp A qua các năm
Năm 2004 2005 2006 2007 2008
Doanhthu(tỷ đồng) 25 29 36 50 60
Ví dụ 5.2:Cótàiliệuvềlaođộng củadoanhnghiệpA nhƣ sau:
Bảng 5.2. Số lao động của doanh nghiệp A
1/1/09 1/2/09 1/3/09 1/4/09
Ngày Số laođộng(ngƣời) 350 370 370 380
5.1.2. Cấu tạo
Qua quan sát hai ví dụ trên ta thấy, một dãy số thời gian có kết cấu gồm 2 thành
phần sau:
- Thờigian:cóthểlàngày,tuần,tháng,quý,nămtùythuộcvàođặcđiểm,tínhchất
củahiệntƣợngnghiên cứu.Độdàigiữa2thờigianliềnnhau gọilàkhoảngcách thờigian.
- Chỉtiêuvềhiệntƣợngnghiêncứu:tên,đơnvịtínhphùhợpvàtrịsốcủachỉtiêu đó. Cáctrịsốnàyđƣợcgọilàcácmứcđộcủadãysốthờigianyi(i=1,n).Cácmức độ của dãy số
thời gian có thểlà số tuyệt đối, sốtƣơng đối hoặc số bình quân.
5.1.3. Phân loại
Mộtdãysốthờigianluônbaogồm haithànhphần:thờigianvàtrịsốcủachỉtiêu.Thời gian
thì có thờikỳvàthờiđiểm.Trị sốcủa chỉtiêu có thểlàsốtuyệtđối, sốtƣơngđối
hoặcsốbìnhquân.Khiđó,tacócácloạidãysốthờigiantƣơngứngdƣớiđây.
- Căn cứvào các loại chỉ tiêu,dãysốthời gian đƣợcchiathành:
+ Dãy số số tuyệt đối:dãysốcó các trịsố của chỉ tiêu là sốtuyệt đối. Ví dụ: Quy mô vốn của doanh nghiệp qua các năm. + Dãy số số tƣơng đối: dãysố mà các trị sốlà các sốtƣơng đối. Ví dụ: Tốc độ tăng trƣởng kinh tế hàng năm. + Dãy số số bình quân: dãy số mà các trị sốlàcác số bình quân. Ví dụ: Năng suất lao động trung bình của doanh nghiệp qua các năm. Trong đó,
dãy số tƣơngđối và dãy sốbìnhquânluônlàdãy số thời kỳ.
- Căncứvàođặcđiểmbiếnđộngvềquymôcủahiệntƣợngquathờigian,dãysố đƣợc chia
thành:
+ Dãysốthờikỳ:biểuhiệnquymô,khốilƣợngcủahiệntƣợngtrongtừng khoảng thời
113
gian nhất định. Các trị số của chỉ tiêu có thể cộng dồn với nhau tạo thành số cóý nghĩa
trong thời gian dài hơn.
Vídụ5.1(phần5.1.1)làdãysốthờikỳ,phảnánhquymôdoanhthucủadoanh
nghiệpquatừngnăm.
+ Dãysốthờiđiểm:biểuhiệnquymô,khốilƣợngcủahiệntƣợngtạinhữngthời
điểmnhấtđịnh.Cáctrịsốcủachỉtiêukhôngthểcộngdồnvớinhauvì con số tính đƣợc
không có ý nghĩa.
Vídụ5 . 2(phần5.1.1)làdãysốthờiđiểm,phảnánhsốlaođộngcủadoanh nghiệp tại từng
thời điểm nhất địnhtrongtháng.
5.1.4. Các yêu cầu
Đểcóthểnghiên cứu biến động của hiện tƣợng qua thờigian thìcácmứcđộ trong
dãysốphảiđảm bảotínhchấtcóthểsosánhđƣợc,tứclàdãysốthờigianđóphải đáp ứngmột số yêu cầunhất định:
- Phải thống nhất về nội dung và phƣơng pháp tính chỉ tiêu qua thời gian.
Vídụ:ChỉtiêuGDP ở nƣớc ta hiện nay tính theo Hệ thống tài khoản quốc giacủa
Liênhợpquốc(SNA1993),trƣớcđólàchỉtiêuThunhậpquốcdântínhtheo Hệ thống sản xuất
vật chất của LiênXô cũ (MPS).
- Phải thống nhất về phạmvi tổng thểnghiêncứu.
Vídụ:Từ1/8/2008,HàNộibaogồmHàTâyvàmộtsốđịaphƣơngthuộc
VĩnhPhúc,HoàBình.Nhƣvậy,khôngthểđem cácsốliệu củaHàNộitrƣớckhi nhập tỉnh đểso
sánh vớisố liệucủaHàNội hiện nay đƣợc.
- Cáckhoảngcáchthờigiantrongdãysốnênbằngnhau,nhấtlàvớicácdãysốthời kỳphải
bằng nhau.
5.1.5. Tác dụng
Dãy số thời gian cho phép thống kê nghiên cứu xu hƣớng biến động của hiện
tƣợng qua thời gian. Từ đó,tìmratínhquyluậtcủasự pháttriểnđồngthời dự
đoánđƣợccácmứcđộcủahiệntƣợngtrong tƣơng lai.
5.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tƣợng qua thời gian, ngƣời ta thƣờng
sử dụng các chỉ tiêu sau:
5.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian
Mức độ bình quân theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của một dãy số thời gian.Đối với dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau hoặc không bằng nhau, cách tính chỉ tiêu này cũng khác nhau.
5.2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ
Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đƣợc tính bằng công thức:
y1+ y2 +⋯+ yn −1+ yn n
n yi 1 n
= y = (5.1)
114
Trong đó: yi( i = 1, 2, ..., n) là các mức độ của dãy số thời kỳ. Ví dụ 5.3: Giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam thời kỳ 2005 – 2010 (theo giá
cố định năm 1994) đƣợc cho nhƣ sau:
Bảng 5.3. Giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam thời kỳ 2005 – 2010
(theo giá cố định năm 1994)
Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010
GO (nghìn tỷ đồng) 415,9 485,8 567,4 646,4 697,3 794,6
415,9 + 485,8 + 567,4+646,4+697,3+794,6
Từ bảng số liệu trên ta có:
6
y = = 601,23 (Tỷ đồng)
Theo kết quả này, giá trị sản xuất bình quân hàng năm trong thời kỳ từ năm 2005 đến năm 2010 của ngành công nghiệp Việt Nam (tính theo giá cố định năm 1994) là
601,23 tỷ đồng.
5.2.1.2. Đối với dãy số thời điểm
Đối với dãy số thời điểm: Tùy theo đặc điểm biến động của dãy số và nguồn số
liệu, chỉ tiêu này đƣợc tính theo các cách sau:
- Đối với dãy số thời điểm biến động đều và chỉ có 2 mức độ đầu kỳ (yđk) và cuối kỳ (yck), mức độ bình quân theo thời gian đƣợc tính theo công thức số bình quân cộng giản đơn:
yđk + yck 2 Trong thực tế, công thức này rất hay đƣợc sử dụng để tính số lao động bình quân
y = (5.2)
của một doanh nghiệp, số dân bình quân của một địa phƣơng, ... khi chỉ biết mức độ
đầu kỳ, cuối kỳ trong một khoảng thời gian ngắn (thƣờng là một tháng, một quý hoặc
một năm) mà không phải xét xem hiện tƣợng có biến động đều hay không.
- Đối với dãy số thời điểm biến động không đều, có nhiều mức độ mà khoảng
cách thời gian bằng nhau, xem xét ví dụ sau:
Ví dụ 5.4: Cho bảng giá trị hàng hóa tồn kho của công ty A năm 2010 nhƣ sau:
Bảng 5.4. Giá trị hàng hóa tồn kho của công ty A năm 2010
Ngày tháng 1/1/2010 1/4/2010 1/7/2010 1/10/2010 31/12/2010
Giá trị hàng
383,0 384,8 391,4 398,0 382,2
hóa tồn kho (triệu đồng)
Để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của từng quý, cần phải giả thiết: sự biến động về giá trị hàng hóa tồn kho của các tháng trong quý xảy ra tƣơng đối đều
đặn. Từ đó, dựa vào giá trị hàng hóa tồn kho của ngày đầu quý và ngày cuối quý – tức của ngày đầu quý sau – để tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của từng quý (𝑦𝑖 ) theo công thức sau:
115
yi + yi+1 2 Trong đó, yi và yi +1 là giá trị hàng hóa tồn kho có vào ngày đầu và cuối quý i. Theo số liệu trong ví dụ trên, ta tính đƣợc giá trị hàng hóa tồn kho bình quân
(5.3) y i=
383,0+384,8
từng quý trong năm 2010 của công ty A nhƣ sau:
=
= 383,9 triệu đồng
2 384,8+391,4
Quý I/2010: y 1=
=
= 388,1 triệu đồng
2 391,4+398,0
Quý II/2010: y 2=
=
= 394,7 triệu đồng
2 398,0+382,2
Quý III/2010: y 3=
=
= 390,1 triệu đồng
y1+ y2 2 y2+ y3 2 y3+ y4 2 y4+ y5 2
2
Quý IV/2010: y 4=
Giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của năm 2010 (ký hiệu y ) chính là số bình
383,8+388,1+394,7+390,1
quân của giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của 4 quý trong năm 2010. Tức là:
= y =
= 334,2 triệu đồng
yI + yII + yIII + yIV 4
2 Nhƣ vậy, công thức để tính mức độ bình quân theo thời gian của dãy số thời
𝑦 i
điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau là:
n −1 1 n−1 Trong đó, 𝑦 ilà số bình quân của từng nhóm hai mức độ đứng liền nhau đƣợc tính
y = (5.4)
theo công thức:
yi + yi+1 2
y i=
+ y2+⋯+ yn −1+
𝑦 1 2
𝑦 𝑛 2
Hoặc triển khai công thức ta đƣợc:
n−1 Trong đó yi (i = 1, 2, ...n) là các mức độ của dãy số thời điểm có các khoảng cách
y = (5.5)
thời gian bằng nhau.
+ 384,8+391,4 +398,0+
+ y2+⋯+ yn −1+
𝑦 1 2
𝑦 𝑛 2
383 ,0 2
382 ,2 2
Tính theo công thức này, với số liệu đã cho trong ví dụ 5.2, ta có:
n−1
5−1
= y = = 334,2 triệu đồng
- Đối với dãy số thời điểm có các khoảng thời gian không bằng nhau thì mức độ
bình quân theo thời gian đƣợc tính theo công thức:
yi hi hi
(5.6) y =
Trong đó, hi (i = 1, 2, ...n) là khoảng thời gian có mức độ yi (i = 1, 2, ...n). Ví dụ 5.5: Có tài liệu về số lao động của một doanh nghiệp tại một số thời điểm
trong tháng 6 năm 2011 nhƣ sau: Ngày 1/6 có 300 ngƣời;
116
Ngày 8/6 có 312 ngƣời;
Ngày 13/6 có 306 ngƣời;
Ngày 28/6 có 310 ngƣời.
Theo tài liệu trên, ta chỉ có số liệu lao động tại một số thời điểm trong tháng. Đối với những ngày khác, có hai trƣờng hợp xảy ra: (i) hoặc là không có sự thay đổi so với
ngày hôm trƣớc, (ii) hoặc là có thay đổi nhƣng không thống kê đƣợc, trong trƣờng hợp
này ta cũng coi nhƣ không có sự thay đổi so với ngày hôm trƣớc. Nhƣ vậy, để tính
đƣợc số lao động bình quân của doanh nghiệp trong tháng 6/2011 theo công thức trên, ta lập bảng tính toán sau:
Thời gian
Từ 1/6 đến 7/6 Bảng 5.5. Bảng tính toán Số lao động (yi) 300 Số ngày (hi) 7
Từ 8/6 đến 12/6 312 5
Từ 13/6 đến 27/6 306 15
Từ 28/6 đến 30/6 310 3
Áp dụng công thức trên ta có:
y = =
= 306 ngƣời
300 x 7 + 312 x 5 + 306 x 15 +(310 x 3) 7+5+15+3
yi hi hi
5.2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt
đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có thể chọn
gốc so sánh khác nhau, khi đó có các chỉ tiêu lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối khác nhau.
Cụ thể là:
- Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) là chỉ tiêu phản ánh biến
động về mức độ tuyệt đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính
theo công thức:
δi = yi – yi-1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.7)
Trong đó: δi: Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) ở thời gian i so với thời
gian đứng liền trƣớc đó là i – 1.
Nếu δi> 0 phản ánh quy mô hiện tƣợng tăng, ngƣợc lại nếu δi< 0 phản ánh quy
mô hiện tƣợng giảm.
Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta có:
δ2 = y2 – y1 = 485,8 – 415,9 = 69,9 nghìn tỷ đồng δ3 = y3 – y2 = 567,4 – 485,8 = 81,6 nghìn tỷ đồng δ4 = y4 – y3 = 646,4 – 567,4 = 79,0 nghìn tỷ đồng δ5 = y5 – y4 = 697,3 – 646,4 = 50,9 nghìn tỷ đồng
117
δ6 = y6 – y5 = 794,6 – 697,3 = 97,3 nghìn tỷ đồng
Nhƣ vậy, trong suốt thời kỳ từ năm 2005 đến năm 2010, năm sau so với năm
trƣớc giá trị sản xuất của công nghiệp Việt Nam đều tăng lên.
- Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của hiện tƣợng trong những khoảng thời gian dài và thƣờng lấy mức độ
đầu tiên làm gốc cố định. Công thức tính:
∆i = yi – y1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.8) Trong đó: ∆i là lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian i so với thời gian
đầu của dãy số.
Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta tính đƣợc:
∆2 = y2 – y1 = 485,8 – 415,9 = 69,9 nghìn tỷ đồng ∆3 = y3 – y1 = 567,4 – 415,9 = 151,5 nghìn tỷ đồng ∆4 = y4 – y1 = 646,4 – 415,9 = 230,5 nghìn tỷ đồng ∆5 = y5 – y1 = 697,3 – 415,9 = 281,4 nghìn tỷ đồng ∆6 = y6 – y1 = 794,6 – 415,9 = 378,7 nghìn tỷ đồng
Giữa lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối liên hệ sau:
δ2 + δ2 + ... + δn = ∆n = yn – y1
Từ ví dụ 5.3, ta cũng có thể tính đƣợc ∆6 theo cách sau:
∆6 = δ2 + δ2 + ... + δn = 69,9 + 81,6 + 79,0 + 50,9 + 97,3 = 378,7 nghìn tỷ đồng - Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là chỉ tiêu bình quân của các lƣợng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn của dãy số trong cả thời kỳ nghiên cứu. Công thức tính:
δ2+ δ3 +⋯+ δn n−1
∆n n−1
yn − y1 n−1
= = δ = (5.9)
Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta tính đƣợc lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá
378,7
trị sản xuất công nghiệp nƣớc ta thời kỳ 2005 – 2010 nhƣ sau:
∆6 6−1
5
= δ = = 75,74 nghìn tỷ đồng
Con số này cho ta biết, bình quân mỗi năm trong giai đoạn từ năm 2005 đến năm
2010, giá trị sản xuất của toàn ngành công nghiệp Việt Nam (tính theo giá cố định năm 1994) đã tăng thêm 75,74 nghìn tỷ đồng.
5.2.3. Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động của hiện tƣợng nghiên cứu qua thời gian, đƣợc tính bằng cách chia mức độ của hiện tƣợng ở kỳ nghiên cứu cho mức độ của hiện tƣợng ở kỳ gốc. Tuy nhiên, tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể chọn kỳ gốc khác nhau, khi đó ta có các chỉ tiêu tốc độ phát triển khác nhau nhƣ sau:
- Tốc độ phát triển liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động
của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính theo công thức:
118
yi 𝑦𝑖−1
(với i = 2, 3, ... , n) (5.10) ti =
Trong đó: ti: Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i – 1 và có thể biểu hiện
bằng lân hoặc %.
415,9
567,4
= = 1,168 lần hay 116,8% t2 =
485,8
646,4
= = 1,168 lần hay 116,8% t3 =
567,4
697,3
= = 1,139 lần hay 113,9% t4 =
646,4
794,6
= = 1,079 lần hay 107,9% t5 =
697,3
= = 1,140 lần hay 114,0% t6 = Từ ví dụ 5.3, ta có: 485,8 y2 𝑦1 y3 𝑦2 y4 𝑦3 y5 𝑦4 y6 𝑦5
- Tốc độ phát triển định gốc là chỉ tiêu phản ánh tốc độ và xu hƣớng biến động
của hiện tƣợng ở những khoảng thời gian dài, đƣợc tính bằng cách so sánh mức độ của hiện tƣợng ở kỳ nghiên cứu với mức độ ở kỳ đƣợc chọn làm gốc so sánh cố định
(thƣờng chọn là kỳ đầu tiên) theo công thức:
yi 𝑦1
(với i = 2, 3, ... , n) (5.11) Ti =
Trong đó: Ti: Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu của dãy số và có
thể biểu hiện bằng lần hoặc %.
485,8
Từ số liệu ở ví dụ 5.3, ta có thể tính đƣợc các tốc độ phát triển định gốc sau:
415,9
567,4
= = 1,168 lần hay 116,8% T2 =
415,9
646,4
= = 1,364 lần hay 136,4% T3 =
415,9
697,3
= = 1,554 lần hay 155,4% T4 =
415,9
794,6
= = 1,677 lần hay 167,7% T5 =
415,9
y2 𝑦1 y3 𝑦1 y4 𝑦1 y5 𝑦1 y6 𝑦1
= = 1,911 lần hay 191,1% T6 =
Giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ
sau đây:
Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc
tƣơng ứng, tức là:
t2 x t3 x ... x tn = Tn (5.12)
119
Thứ hai: Thƣơng của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i với tốc độ phát triển
định gốc ở thời gian i – 1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó, tức là:
Ti 𝑇𝑖− 1
= ti (với i = 2, 3, ... , n) (5.13)
- Tốc độ phát triển bình quân là chỉ tiêu bình quân của các tốc độ phát triển liên
hoàn trong cả kỳ nghiên cứu.
Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển
định gốc nên tốc độ phát triển bình quân đƣợc tính theo công thức số bình quân nhân,
n −1
tức là:
n −1 =
n −1 = Tn
𝑦𝑛 𝑦1
(5.14) t = t2t3 … tn
794,6
Từ ví dụ 5.1, ta có:
5 =
6−1 t =
415,9
𝑦6 𝑦1
= 1,1383 lần (hay 113,83%)
Nhƣ vậy, bình quân hàng năm trong thời kỳ 2006 – 2010 giá trị sản xuất của
công nghiệp Việt Nam đã phát triển tốc độ bằng 1,1383 lần hay 113,83%.
Từ công thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy chỉ nên tính chỉ tiêu này
đối với những hiện tƣợng biến động theo một xu hƣớng nhất định.
5.2.4. Tốc độ tăng (giảm)
Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối giữa các
mức độ của hiện tƣợng qua thời gian. Nói cách khác, qua một hoặc một số đơn vị thời
gian, hiện tƣợng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Tùy theo
mục đích nghiên cứu, có thể chọn kỳ gốc so sánh khác nhau, khi đó ta có các tốc độ
tăng (giảm) sau:
- Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối
của hiện tƣợng giữa hai thời gian liền nhau và đƣợc tính theo công thức:
δi 𝑦𝑖−1
yi − 𝑦𝑖−1 𝑦𝑖−1
= δi = = ti - 1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.15)
Nhƣ vậy, tốc độ tăng (giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn trừ 1 (nếu
tốc độ phát triển liên hoàn biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100).
Từ các kết quả ở mục 5.2.3, ta có:
a2 = t2 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% a3 = t3 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% ...................
- Tốc độ tăng (giảm) định gốc là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối
của hiện tƣợng giữa hai thời gian dài và thƣờng lấy mức độ đầu tiên làm gốc cố định.
Công thức tính:
120
∆i 𝑦1
yi − 𝑦1 𝑦1
= Ai = = Ti - 1 (với i = 2, 3, ... , n) (5.16)
Công thức trên cho thấy, tốc độ tăng (giảm) định gốc bằng tốc độ phát triển định
gốc trừ 1 (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100).
Từ các kết quả ở mục 5.2.3, ta có:
A2 = T2 – 1 = 1,168 – 1 = 0,168 lần hay 16,8% A3 = T3 – 1 = 1,364 – 1 = 0,364 lần hay 36,4% v.v ...
- Tốc độ tăng (giảm) bình quân là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) đại diện
cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và đƣợc tính theo công thức:
a = t – 1 (nếu t biểu hiện bằng lần) (5.17)
Hoặc:
a = t – 100 (nếu t biểu hiện bằng %) (5.18)
Từ kết quả mục 5.2.3, ta có:
a = t – 1 = 1,1383 – 1 = 0,1383 lần hay 13,83% Nhƣ vậy, trong thời kỳ 2006 – 2010, bình quân mỗi năm giá trị sản xuất của
ngành công nghiệp Việt Nam đã tăng 13,83%.
5.2.5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% của tốc
độ tăng (giảm) liên hoàn thì tƣơng ứng hiện tƣợng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm
đi) một lƣợng tuyệt đối cụ thể là bao nhiêu. Công thức tính:
yi−1 100
δi 𝑎𝑖 (%)
= (5.19) gi =
415,9
Từ ví dụ 5.3, ta có:
y1 100
100
= 4,159 tỷ đồng- tức là, cứ 1% tăng lên của giá trị sản xuất công = g2=
nghiệp Việt Nam năm 2006 so với năm 2005 thì tƣơng ứng với một giá trị là 4,159
485,8
nghìn tỷ đồng.
y2 100
100
= = 4,858 tỷ đồng- tức là, cứ 1% tăng lên của giá trị sản xuất công g3=
nghiệp Việt Nam năm 2007 so với năm 2006 thì tƣơng ứng với một giá trị là 4,858 nghìn tỷ đồng. .............. Cần chú ý là chỉ tiêu này không tính đối với tốc độ tăng (giảm) định gốc vì nó
y1 100
luôn là một số không đổi và bằng .
Trên đây là năm chỉ tiêu thƣờng đƣợc sử dụng để phân tích đặc điểm biến động
của hiện tƣợng qua thời gian. Mỗi một chỉ tiêu có nội dung và ý nghĩa riêng. Căn cứ vào độ lớn của mỗi chỉ tiêu, trong điều kiện lịch sử cụ thể, để nói rõ đặc điểm biến
121
động của hiện tƣợng qua thời gian. Tuy nhiên, giữa các chỉ tiêu lại có mối liên hệ với
nhau. Vì vậy, khi sử dụng cần kết hợp các chỉ tiêu trên để việc phân tích đƣợc đầy đủ và sâu sắc. 5.3. Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng
Các hiệntƣợngbiếnđộngquathờigian,chịuảnhhƣởngbởinhiềunhómnhântố,trongđó:
- Cácnhântốchủyếu,tácđộngđếnhiệntƣợngvàquyếtđịnhxuhƣớngpháttriển cơ bản
của hiện tƣợng.
- Cácnhântốngẫunhiêntácđộngmộtcáchngẫunhiênlàmchohiệntƣợngsailệch so với
xu hƣớng chung.
Vấnđềđặtralàphảiloạitrừ nhữngnhân tố ngẫu nhiênvàlàmbộclộranhữngnhân
tốcơbản. Mục đích chung của các phƣơng pháp này là loại bỏ những nhân tố ngẫu
nhiên. Nhƣng để thực hiện đƣợccácphƣơngphápnày,điềukiệnđầutiênlà phảiđảm bảotínhchấtcóthểso sánhđƣợcgiữa các mức độ của hiện tƣợng trong dãy số thời gian.
Thống kê sử dụng 3 phƣơng pháp cơ bản sau:
- Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian;
- Phƣơng pháp bình quân trƣợt;
- Phƣơng pháp hồi quy theo thời gian.
5.3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Mở rộng thêm khoảng cách thời gian bằng cách ghép một số thời gian liền nhau
vào thành một khoảng thời gian dài hơn.
Ví dụ nhƣ mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng thành quý, từ quý thành
năm...Mục đích là để từ dãy số không có hoặc chƣa thể hiện rõ tính quy luật thành dãy
số xuất hiện tính quy luật (triệt tiêu ngẫu nhiên để biểu hiện xu hƣớng).
Mở rộng khoảng cách thời gian đƣợc vận dụng với dãy số thời kỳ có khoảng
cách thời gian tƣơng đối ngắn, nhiều mức độ và chƣa thấy rõ đƣợc xu hƣớng phát triển
cơ bản của hiện tƣợng.
Thời gian dài – ngắn mang ý nghĩa tƣơng đối, phụ thuộc vào đặc điểm của hiện
tƣợng và từng loại chỉ tiêu khác nhau. Ví dụ:Sản phẩm của ngành chế biến thủy sản có thể xét theo ngày nhƣng sản phẩm của ngành đóng tàu phải xét theo tháng, năm…
Ví dụ 5.6: Có tài liệu về sản lƣợng hàng tháng năm 2016 ở xí nghiệp A nhƣ sau:
Bảng 5.6. Sản lƣợng hàng tháng năm 2016 ở xí nghiệp A
Tháng Tháng Sản lƣợng (1.000 tấn) Sản lƣợng (1.000 tấn)
1 40,4 7 40,8
2 36,8 8 44,8
3 40,6 9 49,4
4 38,0 10 48,9
122
5 42,2 11 46,2
6 48,5 12 42,2
Dãy số trên cho thấy sản lƣợng các tháng tăng giảm thất thƣờng, không nói rõ xu
hƣớng biến động. Ngƣời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý:
Bảng 5.7. Mở rộng khoảng thời gian từ tháng sang quý
Quý Sản lƣợng (1.000 tấn)
1 117,8
2 128,7
3 135,0
4 137,3
Do khoảng cách thời gian đƣợc mở rộng (từ tháng sang quý), nên trong mỗi mức độ của dãy số mới chịu sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hƣớng khác
nhau) phần nào đã đƣợc bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho ta thấy rõ xu hƣớng biến động
cơ bản là: tình hình sản xuất của xí nghiệp tăng dần từ quý I đến quý IV năm 2016.
Hạn chế của phƣơng pháp này là:
- Doghépnhiềukhoảngthờigianvàothànhmộtnênsốlƣợngcácmứcđộtrong dãy số
mất đi quá nhiều,đôi khi làm mất ảnh hƣởng của các nhân tố cơ bản.
Vídụ:Sốliệutừthángchuyểnthànhqúy,từ12mứcđộcòn4mứcđộ,tứclà mất đi 2/3
sốmức độ ban đầu.
- Trƣờnghợpsửdụngvớinhữnghiệntƣợngcótínhchấtthờivụsẽlàmmấtđi tính chất
thời vụ của hiện tƣợng.
5.3.2. Phương pháp bình quân trượt
Từ đặc điểm của số bình quân là san bằng các chênh lệch vì thế nó san bằng các
nhân tố ngẫu nhiên làm bộc lộ nhân tố cơ bản của hiện tƣợng, ngƣời ta đƣa ra khái
niệm số bình quân trƣợt.
Khái niệm:Số bình quân trƣợt là số bình quân của một nhóm nhất định các mức
độ trong dãy số đƣợc tính bằng cách lần lƣợt loại trừ dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lƣợng các mức độ tham gia tính số bình quân là không đổi. Dãy số bình quân trƣợt là dãy số đƣợc hình thành từ các số bình quân trƣợt.
Giả sử có dãy thời gian y1, y2, y3 ..., yn - 1, yn. Nếu tính trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ, ta sẽ có: y 2 = (y1 + y2 + y3)/3 y 3 = (y2 + y3 + y4)/3 y 4 = (y3 + y4 + y5)/3 ........ y n-1 = (yn-2 + yn-1 + yn)/3
123
Từ đó, ta có 1 dãy số mới gồm các số trung bình trƣợt là y 2, y 3, y 4, ..., y n-1. Từ ví dụ 5.6, tính số trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ, ta có:
Bảng 5.8. Tính số trung bình trƣợt cho 3 nhóm mức độ
Sản lƣợng Sản lƣợng Tháng Tháng (1.000 tấn) (1.000 tấn)
Số trung bình trƣợt yi - Số trung bình trƣợt yi 44,7 1 40,4 7 40,8
2 36,8 39,3 8 44,8 45,0
3 40,6 38,5 9 49,4 47,7
4 38,0 40,3 10 48,9 48,2
5 42,2 42,9 11 46,2 45,8
6 48,5 43,8 12 42,2 -
Trung bình trƣợt càng đƣợc tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng
ảnh hƣởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhƣng mặt khác bị làm giảm số lƣợng các mức
độ của dãy trung bình trƣợt.
Nếu dãy số vẫn chƣa bộc lộ rõ xu hƣớng, nghĩa là chƣa loại bỏ hết các yếu tố
ngẫu nhiên thì có thể tính bình quân trƣợt lần thứ hai.
𝑦 3 = (𝑦 2 + 𝑦 3 + 𝑦 4)/3 𝑦 4 = (𝑦 3 + 𝑦 4 + 𝑦 5)/3 ........ 𝑦 n-1 = (𝑦 n-2 + 𝑦 n-1 + 𝑦 n)/3 Sovớimởrộngkhoảngcáchthờigianthìsốlƣợng các mức độ trong dãy số mất đi ít
hơn, khi biểu diễn trên đồ thị sẽ thấy xu hƣớng rõ ràng hơn. Tuy nhiên, phƣơng pháp
này có nhƣợc điểm là trong trƣờng hợp sử dụng với những hiện tƣợng có tính chất thời
vụ sẽlàm mất đi tính chất thời vụ của hiện tƣợng.
5.3.3. Phương pháp hồi quy theo thời gian
Phƣơng pháp hồi quy trong dãy số thời gian đƣợc vận dụng để biểu diễn xu
hƣớng phát triển cơ bản của những hiện tƣợng có nhiều dao động ngẫu nhiên. Khi đó,
ngƣời ta xây dựng một hàm số (gọi là phƣơng trình hồi quy) nhằm phản ánh biến động của hiện tƣợng theo thời gian.
Hàm số này có dạng tổng quát: 𝑦 t = f(t) và thƣờng đƣợc gọi là hàm xu thế. Trong đó: t: là biến thời gian, là thứ tự thời gian theo quy ƣớc, đóng vai trò là biến số độc
lập trong phƣơng trình hồi quy.
𝑦 t : Mức độ của hiện tƣợng ở thời gian t tính từ hàm xu thế.
5.3.3.1. Hàm số tuyến tính
Phƣơng trình đƣờng thẳng đƣợc sử dụng khi hiện tƣợng biến động với một lƣợng
tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tƣơng đối đều đặn.
124
Hàm số có dạng: 𝑦 t= a0 + a1t Trong đó:
𝑦 t: Trị số của các mức độ trên đƣờng hồi qui lý thuyết a0 và a1: các tham số quy định vị trí đƣờng hồi qui lý thuyết t: thứ tự thời gian trong dãy số (t=1,2,3,...n).
Trong toán học có nhiều phƣơng pháp khác nhau để xác định a0 và a1. Trong
thống kê thƣờng dùng phƣơng pháp bình quân bé nhất, tức là:
min
(y –a0 –a1t)2 Lấy đạo hàm theo a0 và a1, cho bằng 0, sau đó rút gọn, ta có hệ phƣơng trình:
(5.20)
Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc:
a = (5.21)
Hay là: (5.22) a1 =
(5.23) Sau đó tính a0 theo công thức: a0 =
(5.24) Hay theo công thức: a0 =
Nếu t = 0:
(5.25) a0 = và a1 =
Ví dụ 5.7:Cho năng suất thu hoạch lúa của địa phƣơng A qua các năm nhƣ sau:
Bảng 5.9. Năng suất thu hoạch lúa qua các năm
Năng suất thu Năm t t2 yt hoạch (tạ/ha)
1998 7,7 -4 16 -30,8
1999 9,4 -3 9 -28,2
2000 11,2 -2 4 -22,4
2001 10,9 -1 1 -10,9
2002 9,7 0 0 0
2003 13,1 1 1 13,1
2004 11,1 2 4 22,2
2005 12,2 3 9 36,6
125
2006 13,8 4 55,2
Cộng y = 99,1 t = 0 16 t2 = 60 yt = 34,8
Do vậy: 𝑦 t= 11,01 + 0,58t.
5.3.3.2. Hàm số bậc 2 (phương trình Parabon bậc 2)
Phƣơng trình Parabon bậc 2 thƣờng đƣợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên
hoàn xấp xỉ bằng nhau. Phƣơng trình có dạng:
𝑦 t= a0 + a1t + a2t2
Các tham số a0, a1, a2 đƣợc xác định thông qua hệ phƣơng trình:
(5.26)
Khi t = 0 và t3 = 0 thì ta có hệ phƣơng trình
(5.27)
Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc:
(5.28) a0 =
(5.29) a1 = ; a2 =
Ví dụ 5.8:
Bảng 5.10. Doanh số bán hàng qua các năm
Năm t yt2 t4 yt t2 Doanh số (tỷ đ)
2001 51,1 -2 204,4 16 -102,4 4
2002 51,5 -1 51,5 1 -51,5 1
2003 48,9 0 0 0 0 0
2004 39,9 1 39,9 1 39,9 4
2005 28,8 2 115,2 16 57,6 1
Cộng y = 220,2 t = 0 t2 = 10 yt = -56,2 yt2 = 411 t4 = 34
126
Từ những số liệu trên ta tính đƣợc:
a0 = 48,24; a1 = -5,62; a2 = -12,088
t
Vậy phƣơng trình:𝑦 t= 48,24 – 5,6t - 12,088t2.
5.3.3.3. Phương trình hàm số mũ Dạng tổng quát: 𝑦 t= a0a1 Trong đó:
a0: xác định điếm gốc của phƣơng trình hồi qui a1: tốc độ tăng theo đơn vị thời gian.
Sử dụng phƣơng pháp logarit hóa phƣơng trình trên ta có phƣơng trình tuyến tính
có dạng:
lg
Với phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất xác định các tham số a0, a1 là nghiệm của
hệ phƣơng trình:
(5.30)
Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc:
(5.31) lg a0 =
(5.32) lg a1 =
5.4. Một số phƣơng pháp dự báo thống kê theo dãy số thời gian
Dự đoán có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực đời sống kinh tế xã
hội. Dự đoán giúp chúng ta có những kế hoạch cho tƣơng lai nhằm hạn chế đến mức
thấp nhất những rủi ro có thể xảy ra. Có rất nhiều phƣơng pháp dự đoán khác nhau dựa
vào dãy số thời gian. Tùy vào đặc điểm biến động của dãy số để lựa chọn mô hình dự
đoán phù hợp.
5.4.1. Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân đƣợc tính theo công thức:
n δi δ = i=2 n−1
yn − y1 n−1
= (5.33)
Trong đó:
𝛿𝑖 là các lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn y1 là mức độ đầu tiên trong dãy số yn là mức độ cuối cùng của dãy số n là số lƣợng các mức độ của dãy số
Ta có mô hình dự đoán:
𝑦 n + h = 𝑦𝑛 + 𝛿 h(5.34)
127
với 𝑦 n + h là giá trị dự đoán ở thời gian n + h h là tầm xa dự đoán
Mô hình dự đoán trên sẽ cho kết quả dự đoán tốt khi các lƣợng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam
cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:
yn − y1 n−1
= 75,74 𝛿 =
= 794,6−415,9 5
- Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1): 𝑦 2011 = 794,6 + 74,75 x 1 = 869,35 (nghìn tỷ đồng) - Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2): 𝑦 2012 = 794,6 + 74,75 x 2 = 944,10 (nghìn tỷ đồng)
5.4.2. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân
n −1
Tốc độ phát triển bình quân đƣợc tính theo công thức:
n −1 =
n i=2
yn y1
(5.35) 𝑡 = ti
Mô hình dự đoán:
𝑦 n + h = 𝑦𝑛 x (𝑡 )h (5.36) Mô hình dự đoán này sẽ cho kết quả dự đoán tốt khi các tốc độ phát triển liên
hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam
794,6
cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:
5 𝑡 =
415,9
= 1,1383
- Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1): 𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)1 = 904,49 (nghìn tỷ đồng) - Dự đoán giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2): 𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)2 = 1029,58 (nghìn tỷ đồng)
5.4.3. Dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế
Sau khi đã lựa chọn đƣợc dạng hàm xu thế phù hợp, chúng ta có thể dự đoán các
mức độ tiếp theo của dãy số dựa vào mô hình:
𝑦 n + h = f(t + h) (5.37) Trở lại ví dụ 5.7, giả sử dạng hàm phù hợp biểu diễn biến động năng suất thu
hoạch lúa qua các năm là hàm xu thế tuyến tính và đƣợc viết lại dƣới đây:
𝑦 t= 11,01 + 0,58t
- Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2007 (t = 5):
𝑦 2007 = 11,01 + 0,58 x 5 = 13,91 (tạ/ha)
- Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2008 (t = 6):
128
𝑦 2008 = 11,01 + 0,58 x 5 = 14,49 (tạ/ha)
129
TÓM TẮT CHƢƠNG
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đƣợc sắp xếp theo thứ tự
thời gian. Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tƣợng qua thời gian, chúng ta sử dụng 5 chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian: mức độ bình quân theo thời gian, lƣợng
tăng (giảm) tuyệt đối, tốc độ phát triển, tốc độ tăng (giảm), giá trị tuyệt đối 1% của tốc
độ tăng (giảm) liên hoàn:
- Mức độ bình quân theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối
của một dãy số thời gian.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt
đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian.
- Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động của hiện tƣợng nghiên cứu qua thời gian, đƣợc tính bằng cách chia mức độ của hiện tƣợng ở kỳ
nghiên cứu cho mức độ của hiện tƣợng ở kỳ gốc.
- Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối giữa các
mức độ của hiện tƣợng qua thời gian. Nói cách khác, qua một hoặc một số đơn vị thời
gian, hiện tƣợng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm.
- Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% của
tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tƣơng ứng hiện tƣợng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm đi) một lƣợng tuyệt đối cụ thể là bao nhiêu.
Để loại bỏ các tác động ngẫu nhiên giúp làm trơn dãy số và biểu hiện xu hƣớng
biến động cơ bản của hiện tƣợng, chúng ta sử dụng phƣơng pháp dãy số bình quân
trƣợt, san bằng mũ và hàm xu thế.
Một trong những ứng dụng quan trọng của dãy số thời gian là dự đoán. Dự đoán
dựa vào hàm xu thế đƣợc áp dụng khi dãy số có xu hƣớng rõ ràng theo thời gian. Khi
dãy số có xu thế không theo quy tắc rõ ràng, chúng ta có thể áp dụng phƣơng pháp san
bằng mũ giản đơn vào dự đoán.
130
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Trìnhbàykháiniệmvàý nghĩacủadãysố thờigian.
2. Trìnhbàycácloạidãysốthờigian. 3. Nêu cácyêucầukhixâydựng dãysố thờigian.
4. Trình bày ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian.
4. Phân tíchcácchỉtiêuphântíchdãysố thờigian.Chovídụ minhhọa. Trình bày mối
liên hệ giữa các chỉ tiêu.
5. Phân tích ý nghĩa của việc nghiên cứu xu hƣớng biến động cơ bản của hiện
tƣợng? Trìnhbàymộtsố phƣơng phápbiểudiễnxu hƣớng biếnđộngcơbản củahiệntƣợng.
Điều kiện áp dụng của từng phƣơng pháp?
6. Trìnhbàymộtsố phƣơng phápdự đoánthốngkêngắn hạn.
131
BÀI TẬP
Bài 1
Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vị qua 6 năm đƣợc cho trong bảng
sau. Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng.
Năm Doanh thu Biến động so với năm trƣớc
(tỷ đồng) Lƣợng tăng, Tốc độ phát Tốc độ tăng Trị tuyệt đối
giảm tuyệt đối triển (%) (%) 1% tăng giảm
(tỷ đồng) (tỷ đồng)
2011 10
2012 1
2013 115
2014
2015 20 0,14
2016 118
Yêu cầu:Hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm
trong giai đoạn 2011 – 2016 của đơn vị trên.
Bài 2
Có tài liệu về doanh thu của một công ty nhƣ sau:
Năm Doanh thu Biến động so với năm trƣớc
(tỷ đồng) Lƣợng tăng, Tốc độ phát Tốc độ Trị tuyệt đối
giảm tuyệt đối triển (%) 1% tăng giảm tăng
(tỷ đồng) (tỷ đồng) (%)
2010 8,20 0,76
2011 15,9
2012 1,15
2013
2014 107,3 0,1219
2015 0,83
2016 105,3
Yêu cầu:
a. Hãy tính số liệu còn thiếu trong bảng trên.
b. Hãy tính lƣợng tăng tuyệt đối bình quân hàng năm về doanh thu. c. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về doanh thu.
132
Bài 3
Theo số liệu thống kê của bộ thƣơng mại Việt Nam, kim ngạch xuất khẩu của
Việt Nam giai đoạn 2007 – 2014 (Đơn vị: triệu USD):
Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
1.595 1.682 1.815 2.000 2.752 3.689 4.386 4.806 Tổng kim ngạch xuất khẩu dệt
may Việt Nam
Yêu cầu: Xây dựng hàm xu thế theo thời gian và dự báo tổng kim ngạch xuất
khẩu dệt may của Việt Nam năm 2015.
Bài 4
Cótàiliệu về giátrịtồnkhocủa mộtcửahàngtrongthángquý II/2015nhƣ sau: Ngày 1/4,giátrịtồnkho là250 triệuđồng.
Ngày 30/4,giátrịtồnkho là280 triệuđồng.
Ngày 30/5,giátrịtồnkho là270 triệuđồng. Ngày 5/6,nhập kho thêm10 triệuđồng.
Ngày 18/6,xuấtkho 23 triệuđồng.
Ngày 25/6,nhập kho thêm15 triệuđồng.
Yêu cầu:
a.Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủatừngthángtrongquý II/2015.
b. Tínhgiátrịtồnkho bìnhquâncủaquý II/2015.
Bài 5
Cótàiliệunghiêncứuvềsốngƣờithiệtmạngdouốngrƣợukhiláixeởmộtđịaphƣơngqua 8
nămnhƣ sau:
Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Sốngƣời chết 98 105 116 119 135 156 177 208
Yêu cầu:
a. Xâydựnghàmxuthếbiểudiễnsựbiếnđộngcủasốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixe
quathờigian.
b.Dựđoánsốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixeởđịaphƣơngtrên
trongnăm dựavàolƣợngtăng(giảm)tuyệtđốibìnhquân,tốcđộ
2009và2010 pháttriểnbìnhquânvàhàmxu thế.
133
CHƢƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ
6.1. Chỉ số
6.1.1. Khái niệm
Chỉ số là thuật ngữ đƣợc sử dụng trong nhiều ngành khoa học nhƣ trong kinh tế,
toán học, y học, khí tƣợng thủy văn,... và đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau có
phân biệt với nhau. Trong thống kê, chỉ số là một thuật ngữ chuyên ngành và đƣợc
hiểu theo nghĩa hẹp của thống kê.
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa
hai mức độ nào đó của một hiện tƣợng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau
theo thời gian (chỉ số phát triển), theo không gian (chỉ số không gian) hoặc là một giá
trị thực tế so với kế hoạch, mục tiêu (chỉ số kế hoạch). Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.
Ví dụ6.1: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng, năm 2009 là 300 tỷ
đồng. Ta có chỉ số phát triển lợi nhuận của công ty A năm 2010 so với năm 2009 là: iLN = 540/300 = 1,8 lần (hay 180%).
Ví dụ 6.2: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng. Lợi nhuận năm
2010 của công ty B cùng ngành là 450 tỷ đồng. Ta có chỉ số không gian công ty A so với công ty B năm 2010 là: iA/B = 540/450 = 1,2 lần (hay 120%).
Tuy chỉ số thống kê là tƣơng đối nhƣng không phải chỉ tiêu tƣơng đối bất kỳ nào
cũng đều đƣợc gọi là chỉ số mà chỉ có các chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh
của hiện tƣợng nghiên cứu theo thời gian, không gian và về kế hoạch mới đƣợc gọi là
chỉ số.
6.1.2. Phân loại chỉ số
Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số đƣợc chia thành các loại sau đây:
- Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp
(hay chỉ số chung):
+ Chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể): nói lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số khối lƣợng từng sản phẩm. Chỉ số cá thể có tác dụng quan trọng trong việc nghiên cứu sự phát triển của những sản phẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân. Chỉ số nay đƣợc sử dụng để tính chỉ số chung.
+ Chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung): nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá thành của toàn bộ sản phẩm sản
xuất ra trong kỳ, chỉ số khối lƣợng toàn bộ hàng hóa tiêu thụ trong kỳ của doanh
nghiệp. Chỉ số chung đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế.
134
- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không
gian và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch):
+ Chỉ số phát triển: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở
hai thời gian khác nhau.
+ Chỉ số không gian: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở
hai không gian khác nhau.
+ Chỉ số kế hoạch: phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế
hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu.
- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng và
chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng:
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lƣợng: nói lên biến động của các chỉ tiêu chất lƣợng nhƣ:
giá cả, giá thành, năng suất lao động, tiền lƣơng,…
+ Chỉ số chỉ tiêu khối lƣợng: nói lên sự biến động của các chi tiêu khối lƣợng
nhƣ: sản lƣợng sản phẩm sản xuất, lƣợng hàng hóa tiêu thụ, số lƣợng công nhân,…
6.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số
Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp,
phƣơng pháp chỉ số có đặc điểm:
- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp, trƣớc hết phải
chuyển các đơn vị hay phần tử có tính chất khác nhau thành dạng giống nhau, để có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau.
- Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán chỉ số, phải giả định có
một nhân tố thay đổi còn các nhân tố khác không thay đổi
6.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số
Phƣơng pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể:
- Biểu hiện biến động qua thời gian, các chỉ số loại này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số
phát triển (hay còn gọi là chỉ số động thái).
- Biểu hiện biến động của hiện tƣợng qua những điều kiện không gian khác nhau,
các loại chỉ số này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số không gian.
- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hay tình hình thực hiện kế hoạch v62 các chỉ tiêu
kinh tế (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch).
- Phân tích vai trò ảnh hƣởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của
toàn bộ hiện tƣợng kinh tế phức tạp (chỉ số nhân tố).
Qua các tác dụng trên, ta thấy phƣơng pháp chỉ số là một phƣơng pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tƣợng phức tạp, mà còn có thể
phân tích biến động này.
135
6.2. Phƣơng pháp tính chỉ số
Để làm rõ phƣơng pháp tính chỉ số, chúng ta nghiên cứu hai chỉ số thông dụng và
quan trọng nhất của thống kê kinh tế xã hội là chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng mà đại
diện là chỉ số về giá và chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng mà đại diện là chỉ số về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động của giá và khối lƣợng sản phẩm theo thời gian
(chỉ số phát triển) và theo không gian (chỉ số không gian).
6.2.1. Chỉ số phát triển
Chỉ số phát triển là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ sau minh họa cho phƣơng
pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê.
Ví dụ 6.3: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X:
Bảng 6.1. Tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X
Giá bán Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ
(triệu đồng/sản phẩm) (sản phẩm) Mặt hàng
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 16 17 1.500 1.650
B 28 22 1.050 1.250
C 20 24 1.300 1.000
Các ký hiệu: 0 – Kỳ gốc
1 – Kỳ nghiên cứu
p – Giá bán
q – Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ D = pq – Doanh thu trong kỳ i – Chỉ số đơn
I – Chỉ số tổng hợp
Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây:
6.2.1.1. Chỉ số đơn
(6.1) ip = - Chỉ số đơn về giá phản ánh biến động giá của từng mặt hàng. Công thức tính: p1 p0
Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về giá nhƣ sau:
Bảng 6.2. Kết quả tính chỉ số đơn về giá
Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
1,0625 0,7857 1,2000 Chỉ số đơn về giá ip (lần)
- Chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm phản ánh sự biến động khối lƣợng của từng
mặt hàng.
136
Công thức tính:
q1 q0 Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ nhƣ sau:
(6.2) iq =
Bảng 6.3. Kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ
Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
1,1000 1,1905 0,7692 Chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ iq (lần)
6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp
a. Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh biến động chung về giá của tất cả các loại hàng
hóa, trong ví dụ là phản ánh biến động chung của giá bán 3 loại mặt hàng. Ta không
thể tính chỉ số tổng hợp về giá bằng công thức trung bình cộng giản đơn của 3 chỉ số
đơn vì cách làm này không tính đến quyền số là khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ, dẫn đến
hệ quả là không phản ánh đƣợc vai trò của từng mặt hàng trong toàn bộ tổng thể hàng
hóa đã đƣợc tiêu thụ, làm cho việc nhận thức và quản lý điều hành không hiệu quả.
Vì vậy, chỉ số tổng hợp về giá đƣợc tính theo công thức:
p1q p0q
(6.3) Ip =
Trong đó: q là khối lƣợng sản phẩm, đóng vai trò quyền số.
Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá
đƣợc xác định theo các công thức sau:
- Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số
đƣợc xác định ở kỳ gốc.
Công thức tính:
p1q0 p0q0 Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung về
(6.4) Ip =
giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:
(17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300) (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)
p1q0 p0q0 = 1,0050 lần (hay 100,5%) Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc tính theo công thức sau:
= Ip =
p1q0 p0q0
ip p0q0 p0q0
= (6.5) Ip =
137
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia
quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt
hàng ở kỳ gốc.
p0q0 p0q0
thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc xác định theo Nếu đặt d0 =
công thức sau:
Ip = ipd0(6.6) Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng
ở kỳ gốc.
- Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số
đƣợc xác định ở kỳ nghiên cứu.
Công thức tính:
p1q1 p0q1 Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche phản ánh biến động chung về
(6.7) Ip =
giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:
(17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000) (16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000)
p1q1 p0q1 = 0,9773 lần (hay 97,73%)
= Ip =
Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu
(D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc tính theo
công thức sau:
p1q1 p0q1
p1q1 p 1q 1 ip
= (6.8) Ip =
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche thực chất là trung bình điều hòa gia
quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt
hàng ở kỳ nghiên cứu.
p1q1 p1q1
thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc xác định theo Nếu đặt d1 =
công thức sau:
1 d 1 ip
(6.9) Ip =
Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng
ở kỳ nghiên cứu.
Ta thấy rằng, việc xác định quyền số ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu cho hai kết quả khác nhau. Đặc biệt, khi cơ cấu mặt hàng có sự thay đổi lớn, kết quả tính toán chỉ số
về giá của Laspeyres và Paasche có thể có chênh lệch lớn. Vì vậy, nhà thống kê học
Fisher đề xuất sử dụng chỉ số tổng hợp về giá là mức độ trung bình của hai chỉ số trên.
138
- Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher: là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về
giá của Laspeyres và Paasche.
Công thức tính:
x
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
(6.10) Ip =
Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher đƣợc xác định nhƣ sau:
Ip = 1,0050 x 0,9773 = 0,9911 lần (hay 99,11%) Chỉ số về giá của Fisher sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên
có thể khắc phục đƣợc những ảnh hƣởng về sự khác biệt cơ cấu mặt hàng giữa hai kỳ,
qua đó xác định đƣợc kết quả chung phản ánh biến động giá các mặt hàng.
b. Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm
Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động chung về khối
lƣợng sản phẩm của tất cả các loại hàng hóa.
Lý luận tƣơng tự chỉ số tổng hợp về giá, ta có công thức tính chỉ số tổng hợp về
khối lƣợng sản phẩm nhƣ sau:
pq1 pq0
(6.11) Iq =
Trong đó: p là giá của từng mặt hàng, đóng vai trò quyền số.
Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá
đƣợc xác định theo các công thức sau:
- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về
khối lƣợng sản phẩm với quyền số đƣợc xác định ở kỳ gốc.
Công thức tính:
p0q1 p0q0
(6.12) Iq =
Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ của Laspeyres
phản ánh biến động chung về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ củacả 3 mặt hàng đƣợc xác
định nhƣ sau:
(16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000) (16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)
p0q1 p0q0
= Iq =
p0q1 p0q0
(6.13) = Ip = = 1,0252 lần (hay 102,52%) Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres đƣợc tính theo công thức sau: iq p0q0 p0q0
139
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres thực chất là
trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm các mặt hàng
với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.
p0q0 p0q0
thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres Nếu đặt d0 =
đƣợc xác định theo công thức sau:
Iq = iqd0(6.14) Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng
ở kỳ gốc.
- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche: là chỉ số tổng hợp về
khối lƣợng sản phẩm với quyền số đƣợc xác định ở kỳ nghiên cứu.
Công thức tính:
p1q1 p1q0
(6.15) Iq =
Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche phản ánh
biến động chung về khối lƣợng sản phẩm 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:
(17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000) (17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300)
p1q1 p1q0
= Iq =
= 0,9969 lần (hay 99,69%)
Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm
và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp về khối
lƣợng sản phẩm của Paasche đƣợc tính theo công thức sau:
p1q1 p1q0
p1q1 p 1q 1 iq
= (6.16) Iq =
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche thực chất là trung
bình điều hòa gia quyền của các chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm các mặt hàng với
quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.
p1q1 p1q1
thì chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Paasche đƣợc Nếu đặt d1 =
xác định theo công thức sau:
1 d 1 iq
(6.17) Iq =
Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng
ở kỳ nghiên cứu.
Cũng nhƣ chỉ số tổng hợp về giá, khi hai chỉ số của Laspeyres và Paasche có sự chênh lệch lớn thì việc sử dụng chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Fisher là
phù hợp nhất.
140
- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Fisher: là trung bình nhân của hai
chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres và Paasche.
Công thức tính:
x
p0q1 p0q0
p1q1 p1q0
(6.18) Iq =
Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher đƣợc xác định nhƣ sau:
Ip = 1,0252 x 0,9969 = 1,0109 lần (hay 101,09%)
6.2.2. Chỉ số không gian
Chỉ số không gian là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
một hiện tƣợng nghiên cứu ở hai không gian khác nhau.
Tƣơng tự nhƣ chỉ số phát triển, ta xét ví dụ sau đây minh họa cho phƣơng pháp
luận tính chỉ số không gian.
Ví dụ 6.4: Có số liệu về tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X và Y ở hai thị trƣờng A
và B nhƣ sau:
Bảng 6.4. Tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X, Y ở hai thị trƣờng A, B
Thị trƣờng A Thị trƣờng B
Khối lƣợng Khối lƣợng Mặt hàng Giá bán Giá bán hàng hóa tiêu hàng hóa tiêu (triệu đồng/sp) (triệu đồng/sp) thụ (sp) thụ (sp)
X 130 95 150 105
Y 180 115 190 100
Chúng ta tính các loại chỉ số không gian:
6.2.2.1. Chỉ số đơn
- Chỉ số đơn về giá phản ánh quan hệ so sánh về giá của một mặt hàng cụ thể nào
đó ở hai không gian khác nhau.
Công thức tính:
pA pB
pB pA
(6.19) ip(A/B) = hoặcip(B/A) =
130
Tính từ ví dụ 6.4, ta có:
150
180
= = 0,8667 lần (hay 86,67%) ipX(A/B) =
190
pA pB pA pB
= = 0,9474 lần (hay 94,74%) ipY(B/A) =
- Chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm phản ánh quan hệ so sánh về khối lƣợng
sản phẩm của một mặt hàng cụ thể nào đó ở hai không gian khác nhau.
Công thức tính:
qA qB
qB qA
(6.20) iq(A/B) = hoặciq(B/A) =
141
95
Tính từ ví dụ 6.4, ta có:
105
115
= 0,9048 lần (hay 90,48%) = iqX(A/B) =
100
qA qB qA qB
= 1,15 lần (hay 115,00%) = iqY(A/B) =
Cũng nhƣ chỉ số đơn phát triển, hạn chế của chỉ số đơn về không gian là không thể tính đƣợc cho nhiều mặt hàng cũng nhƣ không phản ánh đƣợc tác động tổng hợp
của cả giá và khối lƣợng sản phẩm. Vì vậy cần phải sử dụng chỉ số tổng hợp. 6.2.2.2. Chỉ số tổng hợp
- Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh quan hệ so sánh về giá của một nhóm hay tất
cả các mặt hàng ở hai không gian khác nhau.
Tƣơng tự chỉ số tổng hợp về giá trong chỉ số phát triển, quyền số của chỉ số tổng
hợp về giá theo không gian là khối lƣợng sản phẩm.
Công thức tính:
pA q pB q
pB q pA q
(6.21) Ip(A/B) = hoặcIp(B/A) =
Trong đó, chọn quyền số Q = qA + qB là khối lƣợng sản phẩm của từng mặt hàng
ở cả hai không gian A và B để đảm bảo tính đồng nhất.
Theo ví dụ 6.4, tính chỉ số tổng hợp về giá bán 2 mặt hàng ở 2 thị trƣờng A và B:
130 x (95+ 105) + 180 x (115 + 100)
150 x (95+105) + 190 x (115 + 100)
pA q pB q
= Ip(A/B) =
= 0,9132 lần (hay 91,32%)
- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm phản ánh quan hệ so sánh về khối
lƣợng sản phẩm của một nhóm hay tất cả các mặt hàng ở hai không gian khác nhau với
quyền số là giá.
Trong thực tế có rất nhiều loại giá khác nhau có thể dùng để làm quyền số để tính
chỉ số không gian nhƣ giá cố định (hay giá so sánh – pn), giá trung bình, ...
qA pn qB pn
(6.22) hoặcIq(B/A) = Iq(A/B) = + Trƣờng hợp giá cố định (pn), công thức tính nhƣ sau: qB pn qA pn
Nhƣợc điểm của giá cố định là trƣờng hợp khi mặt hàng mới ra đời thì không có
giá cố định.
+ Trƣờng hợp giá trung bình của từng mặt hàng (p ): Giá trung bình ở cả hai không gian A và B của từng mặt hàng tính theo công
thức:
pA qA + pB qB qA + qB
(6.23) p =
Sau đó tính chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm:
142
p qA p qB
p qB p qA
(6.24) Iq(A/B) = hoặcIq(B/A) =
Theo ví dụ 6.4, tính chỉ số tổng hợp về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ của hai thị
130 x 95 + 150 x 105
trƣờng A và B:
95+105
180 x 115 + 190 x 100
= = 140,50 (triệu đồng/sp) p X =
115+100
pA qA + pB qB qA + qB pA qA + pB qB qA + qB
140,50 x 95 + 184,65 x 115
= = 184,65 (triệu đồng/sp) p Y =
140,50 x 105 +184,65 x 100
p qA p qB
= = 1,0411 lần (hay 104,11%) Iq(A/B) =
6.3. Hệ thống chỉ số
6.3.1. Khái niệm
Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phƣơng trình. Cơ sở để hình thành hệ thống chỉ số là mối liên hệ thực tế của các chỉ tiêu, thƣờng có quan hệ tích số. Cấu thành của một hệ thống chỉ số thƣờng bao gồm một chỉ số toàn bộ và các chỉ số nhân tố.
- Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tƣợng chung đƣợc cấu thành bởi
nhiều nhân tố. Ví dụ doanh thu do ảnh hƣởng của giá bán và lƣợng hàng tiêu thụ.
- Chỉ số nhân tố phản ánh biến động của từng nhân tố và mức ảnh hƣởng của nó
tới hiện tƣợng chung.
Ví dụ: Doanh thu (D) = pq tức ID = Ip x Iq
6.3.2. Tác dụng của hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số chủ yếu vận dụng đối với các chỉ tiêu có mối quan hệ với nhau
và có hai tác dụng nhƣ sau:
- Phân tích vai trò và mức ảnh hƣởng của các nhân tố cấu thành hiện tƣợng
chung. Mức ảnh hƣởng của từng nhân tố cấu thành có thể đƣợc biểu hiện bằng số
tƣơng đối hoặc số tuyệt đối.
- Tính ra chỉ số chƣa biết khi đã biết các chỉ số còn lại trong hệ thống.
Khi sử dụng hệ thống chỉ số để phân tích, các chỉ số đƣa vào hệ thống phải có ý
nghĩa thực tế. Hệ thống chỉ số dùng để phân tích ảnh hƣởng biến động của các nhân tố cấu thành đến hiện tƣợng nghiên cứu, qua đó biết đƣợc nhân tố nào có tác dụng chủ yếu đến biến động chung.
6.3.3. Phương pháp xây dựng
Hệ thống chỉ số có thể đƣợc xây dựng theo một số phƣơng pháp khác nhau. Trong đó phƣơng pháp liên hoàn thƣờng đƣợc sử dụng nhiều nhất, khi xây dựng hệ thống chỉ số theo phƣơng pháp này cần một số quy tắc sau đây:
- Nhân tố chất lƣợng xếp trƣớc, nhân tố khối lƣợng xếp sau theo thứ tự tính chất
lƣợng giảm dần, tính khối lƣợng tăng dần.
143
- Khi nghiên cứu ảnh hƣởng biến động của một nhân tố thì phải cố định các nhân
tố còn lại.
- Quyền số của nhân tố nghiên cứu là các nhân tố còn lại và lấy ở kỳ gốc đối với
các nhân tố xếp trƣớc và kỳ nghiên cứu đối với các nhân tố xếp sau. 6.3.3.1. Hệ thống chỉ số tổng hợp
Hệ thống chỉ số tổng hợp đƣợc hình thành dựa trên mối liên hệ thực tế giữa các
chỉ tiêu.
Ví dụ: Doanh thu = giá bán x lƣợng hàng tiêu thụ; Chi phí sản xuất = giá thành
đơn vị sản phẩm x sản lƣợng, ...
Trong hệ thống chỉ số tổng hợp, nếu chỉ tiêu chung của hiện tƣợng nghiên cứu
gồm bao nhiêu nhân tố hợp thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố và
chỉ số toàn bộ bao giờ cũng bằng tích (hoặc tổng) các chỉ số nhân tố.
Trở lại ví dụ 6.3, lập bảng tính nhƣ sau:
Bảng 6.5. Bảng tính 1
p (triệu đồng / sp) q (sp) Mặt p1q1 (triệu p0q0 (triệu p0q1 (triệu hàng p0 q0 q1 p1 đồng) đồng) đồng)
A 16 1.500 1.650 28.050 24.000 26.400 17
B 28 1.050 1.250 27.500 29.400 35.000 22
C 20 1.300 1.000 24.000 26.000 20.000 24
Tổng số x x x 79.550 79.400 81.400 x
Ta có: D = pq, trong đó p là chỉ tiêu chất lƣợng, q là chỉ tiêu số lƣợng. Theo
quy ƣớc của phƣơng pháp liên hoàn, ta có hệ thống chỉ số:
ID = Ip x Iq
Viết dạng đầy đủ:
=
x
p1q1 p0q0
p1q1 p0q1
p0q1 p0q0
(6.25)
Biến động tuyệt đối:
p1q1 - p0q0 = ( p1q1 - p0q1) + ( p0q1 - p0q0)(6.26)
79.550
79.550
81.400
Thay số ta có:
79.400
79.400
81.400 1,0019 = 0,9773 x 1,0252 (100,19%) (97,73%) (102,52%) (+0,19%) (-2,72%) (+2,52%)
= x
Biến động tuyệt đối:
79.550 – 79.400 = (79.550 – 81.400) + (81.400 – 79.400)
144
150 = -1.850 + 2.000 (triệu đồng)
Nhƣ vậy, tổng doanh thu nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 0,19%, tƣơng ứng tăng
150 triệu là do ảnh hƣởng của 2 nhân tố:
- Do giá bán chung các mặt hàng giảm 2,27% làm cho tổng doanh thu giảm
1.850 triệu đồng.
- Do khối lƣợng tiêu thụ chung các mặt hàng tăng 2,52% làm cho tổng doanh thu
tăng 2.000 triệu đồng.
6.3.3.2. Hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình
Ta biết số trung bình cộng gia quyền đƣợc tính theo công thức:
xi fi fi
(6.27) x =
Công thức trên cho thấy chỉ tiêu trung bình chịu ảnh hƣởng biến động của hai nhân 𝑓). Từ
tố là: lƣợng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và kết cấu tổng thể (fi/ fi hay 𝑑𝑖 mối quan hệ đó ta có thể xây dựng hệ thống chỉ số của chỉ tiêu trung bình nhƣ sau:
= x
𝑥 0𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0 x0d1 x0d0
= x
𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0 x1d1 x0d0 x1 x0
= Ix = Ix x Idf(6.28) 𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓1 𝑓1 x1d1 x0d1 x01 x1 x x0 x01
Trong đó:
- Chỉ số cấu thành khả biến nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình giữa hai kỳ
nghiên cứu, tức là phản ánh quan hệ so sánh giữa mức độ của chỉ tiêu trung bình kỳ
(6.29) = =
𝐼𝑥 =
x1d1 x0d0
x1 x0
nghiên cứu so với kỳ gốc. Chỉ số cấu thành khả biến đƣợc xác định theo công thức sau: 𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0
- Chỉ số cấu thành cố định nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do ảnh hƣởng riêng của tiêu thức nghiên cứu (đã loại trừ ảnh hƣởng kết cấu). Chỉ số cấu thành cố định đƣợc xác định theo công thức sau:
x1 x01
x1d1 x0d1
𝑥 1𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓1 𝑓1
= = (6.30) Ix =
- Chỉ số ảnh hƣởng kết cấu nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do ảnh
hƣởng riêng kết cấu tổng thể (còn bản thân tiêu thức nghiên cứu không đổi, cố định kỳ
gốc). Chỉ số ảnh hƣởng kết cấu đƣợc xác định theo công thức sau:
145
x01 x0
x0d1 x0d0
𝑥 0𝑓1 𝑓1 𝑥 0𝑓0 𝑓0
= = (6.31) Idf=
Ví dụ 6.5: Có số liệu thống kê sau đây của một doanh nghiệp:
Bảng 6.6. Số liệu thống kê tình hình lao động tại một doanh nghiệp
NSLĐ (sản phẩm/ngƣời) Số lao động (ngƣời) Phân xƣởng Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 100 110 10 40
B 100 120 10 20
C 200 220 30 20
Yêu cầu: Phân tích biến động năng suất lao động trung bình chung toàn doanh
nghiệp do ảnh hƣởng của các nhân tố.
Ta có hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu trung bình nhƣ sau:
= Iw = Iw x IdL w 01 w 1 w 1 x w 0 w 01 w 0
Với dữ liệu đã cho, ta có bảng tính toán sau đây:
Bảng 6.7. Bảng tính 2
NSLĐ Lao động Phân (sản phẩm/ngƣời) (ngƣời) w0L0 (sản w1L1 (sản w0L1 (sản xƣởng phẩm) phẩm) phẩm) w0 w1 L0 L1
A 100 110 10 40 1.000 4.400 4.000
B 100 120 10 20 1.000 2.400 2.000
C 200 220 30 20 6.000 4.400 4.000
Tổng số x x 50 80 8.000 11.200 10.000
11.200
Từ đó tính đƣợc:
80
8.000
= =140 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 1 =
50
10.000
= =160 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 0 =
80
w 1L1 L1 w 0L0 L0 w 0L1 L1
= =125 (sản phẩm/ngƣời) 𝑤 01 =
140
125
160
160
125 0,8750 = 1,120 x 0,7813
Thay vào hệ thống chỉ số trên, ta có: 140 x =
146
(87,50%) (112,00%) (78,13%)
(-12,50%) (+12,00%) (-21,87%)
Biến động tuyệt đối:
(140 – 160) = (140 – 125) + (125 – 160) -20 = 15 + (-35) (sản phẩm/ngƣời)
Nhận xét:
Năng suất lao động trung bình chung toàn doanh nghiệp kỳ nghiên cứu so với
kỳ gốc giảm 12,5%, tƣơng ứng giảm 20 sản phẩm/ ngƣời là do ảnh hƣởng của hai nhân tố:
- Do năng suất lao động từng phân xƣởng nói chung tăng 12% làm cho năng suất
lao động trung bình chung tăng 15 sản phẩm / ngƣời.
- Do kết cấu lao động thay đổi làm cho năng suất lao động trung bình chung giảm
35 sản phẩm /ngƣời.
147
TÓM TẮT CHƢƠNG
Chỉ số là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của
cùng một hiện tƣợng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian, theo không gian hoặc so với mục tiêu. Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.
Phân loại chỉ số:
- Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp.
- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không
gian và chỉ số kế hoạch.
- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng và
chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng.
Đặc điểm của phương pháp chỉ số: - Thứ nhất, khi so sánh các mức độ của một hiện tƣợng gồm nhiều đơn vị hay
phần tử có tính chất khác nhau, trƣớc hết phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có
thể trực tiếp cộng đƣợc với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu
với các nhân tố khác.
- Thứ hai, khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán chỉ số, việc phân tích
biến động của một nhân tố đƣợc đặt trong điều kiện giả định rằng các nhân tố khác
không đổi.
Tác dụng của chỉ số:
- Phản ánh biến động của hiện tƣợng theo thời gian.
- Phản ánh biến động của hiện tƣợng qua các không gian khác nhau.
- Phản ánh nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ
tiêu nghiên cứu.
- Phân tích vai trò và ảnh hƣởng biến động của từng nhân tố đối với biến động
chung của hiện tƣợng nghiên cứu.
Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một phƣơng
trình. Cấu thành của một hệ thống chỉ số thƣờng bao gồm một chỉ số chung và ác chỉ số nhân tố. Xây dựng hệ thống chỉ số cần một số quy ƣớc sau đây:
- Nhân tố chất lƣợng xếp trƣớc, nhân tố khối lƣợng xếp sau theo thứ tự tính chất
lƣợng giảm dần, tính khối lƣợng tăng dần.
- Khi nghiên cứu một nhân tố thì cho nhân tố đó biến động, cố định các nhân tố
còn lại.
- Quyền số của nhân tố nghiên cứu là các nhân tố còn lại và lấy ở kỳ gốc đối với
các nhân tố xếp trƣớc và kỳ nghiên cứu đối với các nhân tố xếp sau.
148
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Trình bày khái niệm và phân biệt chỉ số trong thống kê với chỉ số theo nghĩa
rộng trong thực tế.
2. Trình bày đặc điểm và tác dụng của chỉ số thống kê.
3. So sánh đặc điểm của chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres và của Paasche.
Liên hệ với các ứng dụng thực tế và giải thích.
4. Giải thích và lấy ví dụ minh họa cho nhận định chỉ số phát triển tổng hợp thực
chất là trung bình gia quyền của các chỉ số đơn.
5. Trình bày khái niệm, đặc điểm cấu thành và phân loại hệ thống chỉ số.
6. Trình bày việc xây dựng hệ thống chỉ số theo phƣơng pháp liên hoàn.
149
BÀI TẬP
Bài 1
Một nhà đầu tƣ sở hữu một danh mục đầu tƣ bao gồm cổ phiếu thƣờng của ba
công ty A,B,C. Giá các cổ phiếu này tại 3 thời gian gần đây đƣợc thể hiện nhƣ sau:
Cổ phiếu Giá cổ phiếu (nghìn đồng)
Thời gian 1 Thời gian 2 Thời gian 3
A 20 25 35
B 120 60 140
C 40 35 45
Theo dữ liệu mà nhà đầu tƣ này thu thập đƣợc, khối lƣợng giao dịch khớp lệnh ở
thời gian thứ nhất của các cổ phiếu trên lần lƣợt là: 56.470, 15.894 và 32.456.
Yêu cầu:
a. Hãy xác định chỉ số giá của từng loại cổ phiếu qua các thời gian trên.
b. Hãy xác định chỉ số và phân tích biến động giá chung của nhóm cổ phiếu trên.
Bài 2
Một nhà sản xuất ôtô tổng hợp dữ liệu về tình hình tiêu thụ qua hai năm nhƣ sau:
Loại xe Năm 2015 Năm 2016
Tỷ trọng doanh số(%) Giá bán (USD) Giá bán (USD)
57,14 10.000 11.000 A
25,72 12.000 13.000 B
7,14 20.000 20.500 C
10,00 14.000 14.500 D
Yêu cầu:
a. Xác định chỉ số giá của từng loại xe năm 2016 so với 2015.
b. Xác định chỉ số giá chung các loại xe của nhà sản xuất trên.
Bài 3
Có số liệu trong bảng thống kê dƣới đây:
Tên sản phẩm Giá trị sản lƣợng sản phẩm kỳ gốc (triệu đồng) Chỉ số cá thể khối lƣợng sản phẩm kỳ báo cáo so với kỳ gốc (%)
350 160 A
402,5 108 B
Biết thêm: Giá trị sản lƣợng sản phẩm ở kỳ báo cáo là 1.023,4 triệu đồng.
Yêu cầu tính: a. Chỉ số khối lƣợng, chỉ số giá cả chung của hai loại sản phẩm.
150
b. Tính chỉ số giá trị sản lƣợng sản phẩm của 2 loại.
c. Lập hệ thống chỉ số phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến biến động của giá trị sản
lƣợng 2 loại sản phẩm.
Bài 4
Tình hình sản xuất của doanh nghiệp X nhƣ sau:
Chi phí nguyên vật Mức năng suất lao Phân Số công nhân xƣởng liệu cho 1 kg sản phẩm (ngàn đồng) động bình quân 1 công nhân (Kg)
Số 1 100 400 240
Số 2 104 369 260
Số 3 108 320 250
Biết rằng:
- Tổng chi phí nguyên vật liệu kỳ gốc là : 25.431.272 ngàn đồng. - Tổng mức chi phí nguyên vật liệu kỳ gốc theo sản lƣợng kỳ báo cáo:
29.446.736 ngàn đồng.
Yêu cầu: a. Tính mức chi phí nguyên vật liệu bình quân cho một kg sản phẩm chung của
doanh nghiệp.
b. Tính mức năng suất lao động bình quân của mỗi công nhân toàn doanh nghiệp.
c. Lập hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng mức nguyên vật liệu và nhân tố
ảnh hƣởng.
151
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Trần Thị Kim Thu, Giáotrình Lý thuyết thống kê, NXB TrƣờngĐại họcKinh
tếQuốc Dân, 2012.
[2]. Trần Ngọc Phác, Trần Thị Kim Thu, Giáotrình Lý thuyết thống kê, NXB Thống
kê, 2006.
[3]. Trịnh Thị Huyền Thƣơng, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trƣờng Đại học Vinh –
Trung Tâm đào tạo từ xa và quan hệ doanh nghiệp, 2011.
[4]. Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, NXBĐại học quốc gia Hà Nội, 2001. [5]. Khoa dự báo và phát triển Trƣờng Đại học Kinh tế quốc dân, Giáo trình dự bào
phát triển kinh tế xã hội,NXB Thống kê, 2003.
[6]. Ngô Thị Thuận, Phạm Vân Hùng, Nguyễn Hữu Ngoan,Giáo trình Nguyên lý
thống kê kinh tế, Trƣờng Đại học Nông nghiệp Hà Nội, 2006
[7]. Tổ hợp giáo dục Topica, Bài giảng Lý thuyết thống kê, Tài liệu lƣu hành nội bộ [8]. Trần Bá Nhẫn,Lý thuyết thống kê, Trƣờng Đại học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh,
1998.
152