Tập bài giảng Sức bền vật liệu [mới nhất]

LỜI NÓI ĐẦU

Sức bền vật liệu là một phần kiến thức căn bản đối với kỹ sƣ thuộc các ngành

kỹ thuật, vì vậy môn học này đƣợc bố trí trong chƣơng trình đào tạo của nhiều trƣờng

đại học nhƣ Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Giao thông vận tải, Đại học Thuỷ lợi,

Đại học Xây dựng,… Ở trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Nam Định, môn học này

đƣợc giảng dạy cho sinh viên hệ đại học chuyên nghành Cơ khí. Hiện nay, các trƣờng

đại học đều có tài liệu riêng giảng dạy về môn học này với nội dung, thời lƣợng và

khối lƣợng kiến thức rất khác nhau do đặc thù của ngành.

Chính vì vậy việc biên soạn một bài giảng môn học Sức bền vật liệu riêng cho

sinh viên trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Nam Định là rất cần thiết. Theo chƣơng

trình môn học Sức bền vật liệu đƣợc xây dựng để giảng dạy cho sinh viên ngành Cơ

khí đƣợc xây dựng kế tiếp các nội dung cơ bản của Sức bền vật liệu đã đƣợc viết trong

tập bài giảng Cơ học 1 giảng dạy cho sinh viên ngành Cơ khí trƣờng Đại học Sƣ phạm

Kỹ thuật Nam Định, nội dung của môn học bao gồm 4 chƣơng với các nội dung chính:

Thanh chịu tải trọng phức tạp, hệ thanh siêu tĩnh, ổn định hệ thanh và tải trọng động.

Cuốn bài giảng đƣợc viết trên cơ sở chƣơng trình môn học Sức bền vật liệu.

Ngƣời biên soạn đã cố gắng trình bày những vấn đề cơ bản của Cơ học vật rắn biến

dạng theo quan điểm hiện đại, đảm bảo tính sƣ phạm và yêu cầu chất lƣợng của một

bài giảng giảng dạy đại học. Những kiến thức trình bày trong bài giảng này là những

kiến thức tối thiểu, cần thiết để sinh viên có thể học các môn học tiếp theo của các

ngành Công nghệ hàn, công nghệ Ô tô, công nghệ chế tạo máy…

Cuốn bài giảng đƣợc biên soạn lần đầu nên chắc chắn còn nhiều thiếu sót.

Chúng tôi rất mong nhận đƣợc sƣ góp ý của các đồng nghiệp và các em sinh viên để

có điều kiện sửa chữa, hoàn thiện hơn cuốn bài giảng nhằm phục vụ tốt hơn cho công

tác giảng dạy và học tập. Các ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ: Bộ môn Kỹ thuật cơ

sở, Khoa cơ khí, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Nam Định.

Nhóm tác giả biên soạn

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU .............................................................................................................i

MỤC LỤC .................................................................................................................. ii

Chƣơng 1 ..................................................................................................................... 1

THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP .............................................................................. 1

1.1. KHÁI NIỆM CHUNG ..................................................................................... 1

1.1.1. Thanh chịu lực đơn giản ............................................................................ 1

1.1.2. Thanh chịu lực phức tạp ............................................................................ 1

1.1.3. Ứng suất trên tiết diện ............................................................................... 1

1.2. THANH CHỊU UỐN XIÊN ............................................................................. 2

1.2.1. Khái niệm .................................................................................................. 2

1.2.2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ............................................................. 3

1.2.3. Vị trí đƣờng trung hoà ............................................................................... 3

1.2.4. Biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ................................................ 4

1.2.5. Điều kiện bền ............................................................................................ 4

1.3. THANH CHỊU UỐN ĐỒNG THỜI KÉO (NÉN) ........................................... 8

1.3.1. Khái niệm .................................................................................................. 8

1.3.2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ............................................................. 8

1.3.3. Vị trí đƣờng trung hoà ............................................................................... 9

1.3.4. Biểu đồ ứng suất pháp trên MCN ............................................................. 9

1.3.5. Điều kiện bền .......................................................................................... 10

1.3.6. Khái niệm về lõi mặt cắt ngang .............................................................. 10

1.4. THANH CHỊU KÉO (NÉN) LỆCH TÂM .................................................... 13

1.4.1. Biểu thức ứng suất trên tiết diện ............................................................. 13

1.4.2. Đƣờng trung hoà khi kéo (nén) lệch tâm ................................................ 15

1.5. THANH CHỊU UỐN VÀ XOẮN ĐỒNG THỜI ........................................... 17

1.5.1. Thanh có mặt cắt tròn .............................................................................. 18

1.5.2. Thanh có mặt cắt hình chữ nhật .............................................................. 19

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 1.............................................................................. 25

Chƣơng 2 ................................................................................................................... 27

GIẢI HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP LỰC ............................................. 28

2.1. KHÁI NIỆM CHUNG ................................................................................... 28

2.2 NỘI DUNG PHƢƠNG PHÁP LỰC ............................................................... 29

2.2.1 Hệ cơ bản của hệ siêu tĩnh ....................................................................... 29

2.2.2. Hệ tĩnh định tƣơng đƣơng ....................................................................... 29

2.2.3. Tính hệ siêu tĩnh đối xứng ...................................................................... 30

2.3. DẦM LIÊN TỤC ........................................................................................... 33

2.3.1. Định nghĩa ............................................................................................... 33

2.3.2. Phƣơng trình ba mômen .......................................................................... 33

2.3.3. Trƣờng hợp đặc biệt ................................................................................ 35

2.4. PHÉP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊXAGHIN ..................................................... 37

2.5. CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ SIÊU TĨNH ................................. 42

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 2.............................................................................. 43

Chƣơng 3 ................................................................................................................... 44

iii

ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN, UỐN ............................................ 44

3.1. KHÁI NIỆM CHUNG ................................................................................... 44

3.2. BÀI TOÁN EULER XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN ........................................ 46

3.2.1. Thanh thẳng liên kết khớp ở hai đầu ....................................................... 46

3.2.2. Thanh thẳng có liên kết khác ở hai đầu................................................... 48

3.3. ỨNG SUẤT TỚI HẠN. GIỚI HẠN ÁP DỤNG CÔNG THỨC EULER ..... 49

3.3.1. Ứng suất tới hạn, độ mảnh ...................................................................... 49

3.3.2. Giới hạn áp dụng công thức Euler .......................................................... 50

3.4 ỔN ĐỊNH CỦA THANH LÀM VIỆC NGOÀI GIỚI HẠN ĐÀN HỒI ........ 50

3.5. PHƢƠNG PHÁP THỰC HÀNH TÍNH ỔN ĐỊNH ...................................... 51

3.6. THANH CHỊU UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI ..................... 53

3.6.1. Khái niệm, phƣơng trình vi phân của đƣờng đàn hồi ............................. 53

3.6.2. Biểu thức gần đúng của độ võng ............................................................. 55

3.6.3. Biểu thức gần đúng của mô men uốn ...................................................... 56

3.6.4. Ứng suất và điều kiện bền. ...................................................................... 57

3.7. THANH CÓ ĐỘ MẢNH LỚN CHỊU NÉN LỆCH TÂM ............................ 57

3.8. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN ............................................................... 59

3.9. CÁC VÍ DỤ .................................................................................................... 61

3.10. CHỌN HÌNH DẠNG HỢP LÝ CỦA MẶT CẮT VÀ VẬT LIỆU ............. 64

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 3.............................................................................. 65

Chƣơng 4 ................................................................................................................... 67

TẢI TRỌNG ĐỘNG ................................................................................................. 67

4.1. KHÁI NIỆM CHUNG ................................................................................... 67

4.1.1. Tải trọng tĩnh, tải trọng động .................................................................. 67

4.1.2. Phân loại tải trọng động .......................................................................... 67

4.1.3. Các giả thiết khi tính toán ....................................................................... 67

4.2. BÀI TOÁN CÓ GIA TỐC KHÔNG ĐỔI ..................................................... 68

4.2.1. Bài toán kéo vật nặng lên cao nhanh dần đều ......................................... 68

4.2.2. Bài toán chuyển động quay với vận tốc góc không đổi .......................... 69

4.3. BÀI TOÁN CÓ GIA TỐC THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN ....................... 72

4.3.1. Bậc tự do của hệ ...................................................................................... 72

4.3.2. Phƣơng trình vi phân tổng quát của hệ một bậc tự do ............................ 72

4.4. BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TỰ DO ................................................................. 73

4.4.1. Khái niệm chung về dao động ................................................................. 73

4.4.2. Dao động của hệ đàn hồi một bậc tự do .................................................. 74

4.5. BÀI TOÁN VA CHẠM ................................................................................. 77

4.5.1. Va chạm theo phƣơng thẳng đứng .......................................................... 77

4.5.2. Va chạm theo phƣơng nằm ngang .......................................................... 80

4.5.3. Kết luận chung về bài toán va chạm ....................................................... 82

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 4.............................................................................. 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 86

Chƣơng 1

THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP

1.1. KHÁI NIỆM CHUNG

1.1.1. Thanh chịu lực đơn giản

Những trƣờng hợp chịu lực của thanh khi kéo (nén), uốn phẳng, xoắn đã xét

trong học phần Cơ học 1 đƣợc gọi là những trƣờng hợp chịu lực đơn giản. Lúc này,

trên tiết diện của thanh chỉ tồn tại một loại ứng lực độc lập: hoặc lực dọc, hoặc mô

men uốn đi kèm theo lực cắt, hoặc mô men xoắn.

1.1.2. Thanh chịu lực phức tạp

Tổ hợp những trƣờng hợp chịu lực đơn giản đƣợc gọi là trƣờng hợp chịu lực

phức tạp.

Tổng quát nhất trên tiết diện của thanh có đủ sáu thành phần ứng lực nhƣ hình

vẽ 1.1 bao gồm:

- Lực dọc: Nz

- Mô men uốn: Mx , My

- Lực cắt: Qx, Qy

- Mô men xoắn: Mz

Hình 1.1: Thanh chịu lực phức tạp tổng quát

1.1.3. Ứng suất trên tiết diện

Theo nguyên lý cộng tác dụng thì ứng suất và biến dạng của thanh khi chịu lực

phức tạp sẽ bằng tổng ứng suất hoặc tổng biến dạng do từng lực gây ra riêng rẽ.

Ứng suất pháp trên tiết diện chỉ do lực dọc, mô men uốn gây ra và bằng:

   

 

N M M

   

  

r r r r

Các ứng suất thành phần có cùng phƣơng nên ta viết tổng theo trị số đại số:

   

 

N M M

   

  

A I I



  

(1.1)

Ứng suất tiếp trên tiết diện chỉ do lực cắt, mô men xoắn gây ra và bằng:

 

   

y x z

Q Q M

   

  

r r r r

(1.2)

Các ứng suất tiếp thành phần có phƣơng khác nhau nên không chuyển đƣợc

biểu thức sang phép cộng đại số.

Thành phần

 



có phƣơng chiều phù hợp với lực cắt Qy và có trị số:

 

QIb





Thành phần

 



có phƣơng chiều phù hợp với lực cắt Qx và có trị số:

 

QIh





Thông thƣờng, đối với các dầm dài khi tính ứng suất và biến dạng có thể bỏ qua

ảnh hƣởng của lực cắt so với ảnh hƣởng của mô men uốn do đó trong các phần tính

toán tiếp theo, ta không xét đến ảnh hƣởng của ứng suất tiếp

 



Thành phần

 



có trị số và phƣơng chiều phụ thuộc vào dạng tiết diện, với

tiết diện tròn thì ứng suất tiếp có phƣơng vuông góc với bán kính, có chiều phù hợp

với mô men xoắn nội lực Mz và có trị số:

 





(1.3)

1.2. THANH CHỊU UỐN XIÊN

1.2.1. Khái niệm

Thanh chịu uốn xiên (uốn không gian) khi thanh chịu uốn trong cả hai mặt

phẳng quán tính chính. Ứng lực trên tiết diện, khi bỏ qua các lực cắt sẽ bao gồm mô

men uốn Mx và mô men uốn My nhƣ hình vẽ 1.2a

Gọi M là vectơ tổng của các vectơ Mx và My, nằm trong mặt phẳng V chứa

trục z, nhƣng không trùng với một mặt phẳng quán tính chính trung tâm nào. Giao

tuyến của mặt phẳng này với mặt phẳng cắt ngang gọi là đường tải trọng. Trong uốn

Hình 1.2:Thanh chịu uốn xiên

Tập bài giảng Sức bền vật liệu

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi