TRƯỜG THPT ĐẶG THÚC HỨA
GIÁO VIÊ:
TrÇn §×nh HiÒn
TrÇn §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn
TrÇn §×nh HiÒn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 1 - ĂM 2010
Môn thi: TOÁ; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 4
y x mx m
= − +
(1) , m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số (1) cùng
gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
6 6
2
4(sin cos ) cos 4 4cos 2 .sin .sin
3 3
x x x x x x
π π
+ − = − −
2. Giải bất phương trình
2 2
9 9 3
x x x x x
+ − − − − ≤ −
,
)
x R
∈
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2
3
2
0
1
4
ln 4
x
I x dx
x
−
=
+
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A;
0
60
ABC =
; AB = 2a; cạnh bên
AA’ = 3a. Gọi M là trung điểm cạnh B’C’. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A’BM) theo a và tính góc
giữa hai mặt phẳng (A’BM) và (ABC).
Câu V (1,0 điểm)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
3
a b b c c a abc
c a b
+ + +
+ + ≥ + + +
PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình ChuNn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M( - 1; 1). Gọi N là trung
điểm cạnh AC. Biết phương trình đường trung tuyến BN là x - 6y - 3 = 0 và đường cao AH là 4x – y – 1 = 0.
Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1
:
1 2 2
x y z
−
∆ = =
− −
;
2
3 2
:
2 1 2
x y z
− +
∆ = =
−
và
mặt phẳng (P): x + y + 4z + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
1
∆
và điểm N trên đường thẳng
2
∆
sao cho MN song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng
2
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
2
| | 2
z z
+ =
và
| | 2
z
=
B. Theo chương trình âng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn
)
2 2
1
: ( 1) 4
C x y
+ + =
và
(
)
2 2
2
: ( 1) 2
C x y
− + =
.
Viết phương trình đường thẳng
∆
, biết đường thẳng
∆
tiếp xúc với đường tròn
)
1
C
đồng thời đường thẳng
∆
cắt đường tròn
(
)
2
C
tại 2 điểm phân biệt E, F sao cho EF = 2.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:
1 1 4
x y z
−
∆ = =
và điểm M(0; 3; - 2). Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng
∆
, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng
∆
với mặt phẳng (P) bằng 3.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình :
2
2 2
2
log
2
log , ( )
2.
x
x
x R
x x
+ ∈
=
---------------Hết---------------
Thông báo: Trường THPT Đặng Thúc Hứa sẽ tổ chức thi thử ĐH,CĐ khối A,B,C lần 1 vào chiều Thứ 7(13/3) và
ngày Chủ nhật (14/3/2010). Mọi chi tiết xin liên hệ Thầy: Dguyễn Phương Kháng, Phạm Kim Chung hoặc vào
trang web http://www.dangthuchua.com