MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP TÍNH TOÁN NHANH
CÁC CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ CỦA DỰ ÁN ĐẦU TƯ
ThS. NGUYỄN THÙY DƯƠNG
Khoa Đại học Tại chức
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Trong nền kinh tế thị trường, để khỏi lỡ thời cơ, các nhà quản lý phải có các
quyết định đầu tư chính xác, kịp thời. Nhưng đôi khi thời gian cho tính toán, cân nhắc không
nhiều. Bài báo đưa ra phương pháp tính toán nhanh các chỉ tiêu hiệu quả của dự án đầu tư,
phần nào giúp các nhà quản lý đánh giá nhanh dự án hoặc so sánh nhanh các phương án của
dự án đầu tư.
Summary: In the market economy, in order not to miss opportunities, the managers have
to make investment decisions correctly and promptly. But sometimes, they cannot spend
enough time considering and making decisions. This article offers rapid calculation method of
the effective indicators of investment projects and helps managers quickly assess projects.
CT 2
NỘI DUNG
Trong phân tích dự án đầu tư người ta thường dùng 4 chỉ tiêu: hiệu số thu chi quy về thời
điểm hiện tại (hoặc tương lai), suất thu hồi nội tại, tỷ số thu chi và thời gian hoàn vốn tính bằng
phương pháp hiện giá. Trong một số trường hợp nhất định có thể tính toán nhanh kết quả gần
đúng của các chỉ tiêu này.
1. Chỉ tiêu hiệu số thu chi quy về thời điểm hiện tại NPW có thể tính theo công thức:
()
()
n
t
tt
t=0
1
NPW = -
NV
1+r
∑ (1)
Trong đó: Nt là thu hập hoàn vốn năm thứ t, Vt là vốn đầu tư bỏ ra ở năm thứ t, r là suất
chiết khấu, n là thời hạn tính toán. Giá trị còn lại cuối đời dự án coi như không đáng kể.
Trong trường hợp vốn đầu tư ban đầu bỏ ra một lần (quy về thời điểm t = 0) và thu nhập
hoàn vốn đều đặn hàng năm, công thức (1) trở thành:
(
)
()
n
n
-1
1+r
NPW = -V + N
r1+r
Với n đủ lớn thì
(
)
()
n
n
1
1r
1r
−
+
+
→ 1, do đó:
N
NPW V
r
≈
− (2)
Và: NAW ≈ N- V.r (3)
Trong trường hợp thu nhập hoàn vốn tăng đều đặn mỗi năm một giá trị là G:
(
)
()
(
)
() ()
nn
nn
11
1r 1r
Gn
NPW V N r
rr
1r 1r 1r
n
⎡
⎤
−−
++
⎢
⎥
=− + + −
⎢
⎥
++
+
⎢
⎥
⎣
⎦
G
NrV
r
+
≈
− (4)
Và: NAW ≈ N + G/r – V.r
2. Chỉ tiêu tỷ số thu chi BCR có thể tính theo công thức:
Trong trường hợp chung: CT 2
()
() ()
n
t
t
t0
nn
tt
tt
t0 t0
1
B
1r
BCR 11
VC
1r 1r
=
==
∑
+
=
−+
∑∑
++
(5)
Trong đó Bt, Ct là doanh thu và chi phí cho hoạt động của dự án năm thứ t.
Trong trường hợp vốn đầu tư ban đầu bỏ ra một lần (quy về thời điểm t = 0) và doanh thu,
chi phí đều đặn hàng năm, công thức (5) trở thành:
(
)
()
()
()
n
n
n
n
1
1r
B
r1r B
BCR CrV
1
1r
CV
r1r
−
+
+
=+
−
++
+
≈
(6)
Trong trường hợp doanh thu tăng đều đặn mỗi năm một lương GB và chi phí tăng đều đặn
mỗi năm một lượng G
B
C, công thức (6) trở thành:
B
C
G
Br
BCR
G
Cr
r
+
≈
++
V
(7)
3. Chỉ tiêu suất thu hồi nội tại IRR:
Trong trường hợp vốn đầu tư bỏ ra một lần và thu nhập hoàn vốn là đều đặn hàng năm:
IRR ≈ N/V (8)
Trường hợp thu nhập hoàn vốn tăng đều đặn hàng năm:
IRR ≈ (N+G/r)/V (9)
4. Thời gian hoàn vốn tính bằng phương pháp hiện giá Thv:
Trong trường hợp vốn đầu tư bỏ ra một lần và thu nhập hoàn vốn là đều đặn hàng năm:
Thv ≈ V/N (10)
Trường hợp thu nhập hoàn vốn tăng đều đặn hàng năm:
Thv ≈ V/(N+G/r) (11)
CT 2
5. Trong lập và phân tích các dự án đầu tư xây dựng giao thông:
Lưu lượng xe tương lai thông thường được dự báo tăng trưởng theo quy luật hàm số mũ.
Điều này cũng có nghĩa là các lợi ích (lợi ích từ thu phí cầu đường trong phân tích tài chính, lợi
ích tiết kiệm chi phí vận hành xe, tiết kiệm thời gian cho hành khách, tiết kiệm thời gian hàng
hóa trong vận chuyển … trong phân tích kinh tế - xã hội) và liên quan tới chúng là thu nhập
hoàn vốn trong từng năm cũng tăng trưởng gần đúng theo quy luật hàm số mũ:
Nt = N1(1+q)t-1
Trong đó:
q – hệ số tăng trưởng dự báo;
N1 – thu nhập hoàn vốn năm thứ nhất.
Trong trường hợp này chỉ tiêu NPW của dự án được tính toán như sau:
(
)
()
t-1
n
t
t=1
1+q
NPW = -V + N
1+r
∑ (12)
Ghi chú: Đã coi vốn đầu tư được quy về một thời điểm t = 0.
5.1. Nếu r
≠
q công thức (12) có thể viết lại thành:
(
)
(
)
()
nn
t-1
n
n
t=1
-
1+q 1+r
1+q
NN
NPW = -V + = -V +
1+r q-r
1+r 1+r
∑⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠ (13)
5.2. Nếu r = q:
NPW = -V + nN/(1+r) (14)
Công thức tính nhanh
(vốn đầu tư bỏ ra một lần, thời hạn tính toán đủ lớn)
Chỉ tiêu
Thu nhập hoàn vốn đều đặn Thu nhập hoàn vốn,
hoặc doanh thu và chi phí tăng đều
NPW N-V
r G
N+ r-V
r
NAW N – V.r N + G/r – V.r
BCR B
CT 2
C+rV
B
C
G
B+ r
BCR =
G
C+ +rV
r
IRR N/V (N+G/r)/V
Thv V/N V/(N+G/r)
KẾT LUẬN
Dựa vào các công thức trên có thể nhanh chóng tính ra các chỉ tiêu hiệu quả để có thể ra
quyết định kịp thời, không bị lỡ cơ hội đầu tư.
Tài liệu tham khảo
[1]. GS. TSKH Nguyễn Văn Chọn, Kinh tế đầu tư xây dựng, NXB Xây dựng - 2003.
[2]. GS. Phạm Phụ, Kinh tế - kỹ thuật. Phân tích và lựa chọn dự án đầu tư, trường Đại học Bách khoa
Thành phố Hồ Chí Minh - 8/1993♦