BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
NGUYỄN TIẾN ĐÀ
DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG THEO TIẾP CẬN GIÁO DỤC TOÁN THỰC
(REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION)
Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn
Mã số : 9.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI-2024
Công trình được hoàn thành tại: Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Chu Cẩm Thơ
2. PGS.TS. Nguyễn Tiến Trung
Phản biện 1: ................................................................................
................................................................................
Phản biện 2: ................................................................................
................................................................................
Phản biện 3: ................................................................................
.................................................................................
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại Viện
Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội
Vào hồi ..... giờ ..... ngày ..... tháng .... năm.....
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia
- Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
1
0. MỞ ĐẦU
0.1. Lí do chọn đề tài
Mục đích của dạy và học toán là giúp HS hiểu toán. Khi hiểu, HS có thể
áp dụng toán vào thực tế và giải quyết vấn đề. Cách dạy học truyền thống tập
trung vào cung cấp công thức và cách giải bài tập, khiến HS thụ động và học
máy móc. Điều này không phù hợp để cải thiện sự hiểu biết toán học của HS.
Trước thực tế đó, Luật Giáo dục (GD) 2019 của Việt Nam xác định GD
phải gắn liền với thực tiễn (Mục 2, điều 3, Chương I, luật GD 2019). Để thực
hiện mục tiêu này, chương trình GDPT 2018 môn Toán yêu cầu HS trở thành
trung tâm của quá trình dạy học, phát huy tính tích cực, tự giác, chú ý nhu cầu,
năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân HS (Bộ giáo
dục và đào tạo, 2018b).
Trong thực tế dạy học toán học, đặc biệt là dạy học Giải tích, có ba vấn
đề lớn cần được giải quyết: (i) GV cung cấp kiến thức trực tiếp, HS thụ động
tiếp thu, dẫn đến hiểu mơ hồ, hạn chế hiểu biết toán học; (ii) HS ít quan tâm,
hứng thú với học tập, chưa phát huy tính chủ động, tích cực; (iii) HS gặp khó
khăn khi giải quyết bài toán thực tế, ngại tiếp cận bài toán mới.
Trong khi đó, Realistic Mathematics Education (RME) là một cách tiếp
cận lí thuyết để dạy toán học, tập trung vào việc cho HS khám phá lại toán học
thông qua kinh nghiệm hằng ngày. HS không chỉ là người tiếp nhận toán học
làm sẵn, mà là người tham gia tích cực, sử dụng các chiến lược khác nhau để
khám phá toán học.
Tại Việt Nam, lí thuyết RME đã được nghiên cứu và áp dụng ở nhiều cấp
học, nhưng chủ yếu tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn. Tính đến hiện tại, chưa có nghiên cứu nào đầy đủ và rõ ràng về dạy học
Giải tích ở trường THPT theo tiếp cận RME.
Với mong muốn tìm ra một cách tiếp cận hiệu quả trong dạy học Giải tích
cho HS THPT, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài “Dạy học Giải tích ở trường
trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (realistic mathematics
education)” làm chủ đề nghiên cứu trọng tâm của luận án.
0.2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
RME được biết đến là một lí thuyết hướng dẫn được phát triển trong và
cho GD toán học (Treffers, 1987; De Lange, 1987; Streefland, 1991;
Gravemeijer, 1994; Van den Heuvel-Panhuizen, 1996; Da, N. T., 2022, 2023).
RME bắt nguồn từ quan điểm của Freudenthal về toán học, cho rằng việc học
toán nên bắt đầu từ các tình huống thực tế. Freudenthal cũng nhấn mạnh tầm
quan trọng của việc kết nối toán học với cuộc sống hằng ngày và xã hội. Mục
tiêu “toán học cho tất cả” của ông là kim chỉ nam cho nghiên cứu và phát triển
giáo dục toán học.
Qua thời gian, RME đã có những ảnh hưởng nhất định đối với sự phát
triển của GD toán học trên thế giới, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên
2
cứu. Các nghiên cứu tập trung vào 5 chủ đề chính: (1) Làm quen với RME; (2)
Các đặc trưng của RME; (3) Triển khai RME; (4) Điều chỉnh RME; (5) Quan
điểm không ủng hộ RME.
RME đã được nghiên cứu ở nhiều quốc gia khác ngoài Hà Lan, với những
bằng chứng tích cực về tác động của nó đối với kĩ năng giao tiếp toán học
(Trisnawati và cộng sự, 2018; Hirza và cộng sự, 2014), năng lực toán học và
kĩ năng tư duy phản biện của HS (Sumirattana và cộng sự, 2017; Cahyaningsih
& Nahdi, 2021).
Nghiên cứu ở Thổ Nhĩ Kỳ, Hy Lạp và Vương quốc Anh cho thấy RME
có thể cải thiện sự quan tâm, đánh giá và năng lực toán học của HS (Papadakis
và cộng sự, 2017; Searle và Barmby, 2012). Một số bằng chứng khác đã chỉ ra
rằng, RME có thể giúp HS phát triển tư duy logic, phản biện và sáng tạo. Nó
giúp HS xây dựng nhận thức và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo (Usdiyana
và cộng sự, 2013; Saefudin, 2012; Sembiring và cộng sự, 2008; Almeida và
cộng sự, 2008). RME có thể làm cho việc học toán trở nên thú vị, phù hợp, có
ý nghĩa, ít hình thức và ít trừu tượng hơn. Nó cũng chú trọng năng lực của HS,
học toán bằng làm toán, giải quyết vấn đề sáng tạo và bắt đầu từ bối cảnh thực
(Suherman và Erman, 2003).
Nghiên cứu khác lại cho thấy RME có thể cải thiện nhiều kĩ năng học tập
của HS, bao gồm kĩ năng đọc viết, giao tiếp toán học (Habsah, 2017; Sa’id và
cộng sự, 2021), tư duy bậc cao (Fadlila & Sagala, 2021), giải quyết vấn đề và
sự tự tin toán học (Yuanita và cộng sự, 2018). Nghiên cứu của Muchlis còn
nhấn mạnh HS học theo RME giải quyết vấn đề toán học tốt hơn đáng kể so
với HS học theo cách tiếp cận thông thường (Efrida và cộng sự, 2012).
Nghiên cứu của Duong Huu Tong và cộng sự (2021) cho thấy dạy học
thống kê theo định hướng RME có thể kích thích tính chủ động, hợp tác, giao
tiếp, tư duy phê phán và tương tác của HS. Kĩ năng THH theo chiều ngang và
chiều dọc của HS được nâng cao rõ rệt. Kết quả nghiên cứu có sự tương đồng
với một số nghiên cứu của các tác giả Sumirattana và cộng sự (2017); Yuanita
và cộng sự. (2018); Deniz và Kabael (2017); Andriani và Fauzan (2019); Lộc
và Hảo (2016); Lộc và Tiên (2020); Laurens và cộng sự (2017); Aggraini và
Fuzan (2018); Hasibuan và Amry (2017); Trisnawati và cộng sự (2018);
Widada và cộng sự (2018).
Một số nghiên cứu khác ở Việt Nam cũng đã đề cập đến RME trong dạy
học Toán như Nguyễn Danh Nam (2020); Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên
(2018); Lê Thùy Trang, Phạm Anh Giang và Nguyễn Tiến Trung (2021); Lê
Tuấn Anh và Trần Cường (2020). Các nghiên cứu này tập trung làm rõ cách
thức vận dụng RME và khả năng vận dụng lí thuyết này vào thực tiễn dạy học
môn Toán tại Việt Nam.
Nghiên cứu trên thế giới đã cho thấy dạy học Giải tích theo RME có thể
giúp HS hiểu tốt hơn các khái niệm trừu tượng như giới hạn, đạo hàm và tích
3
phân (Gravemeijer (1999); Arnellis và cộng sự, 2020; Nipa Jun và cộng sự,
2023; Khairudin và cộng sự, 2022).
Các tác giả trong nước đã nghiên cứu dạy học Giải tích theo nhiều hướng
khác nhau, bao gồm: (1) Xây dựng hệ thống các biện pháp sư phạm nhằm nâng
cao hiệu quả dạy học các khái niệm Giải tích (Nguyễn Mạnh Chung, 2001);
(2) Phát triển các mô hình dạy học môn Giải tích (Nguyễn Phú Lộc, 2010); (3)
Đề xuất các biện pháp dạy học các khái niệm Giải tích theo lí thuyết kiến tạo
(Phạm Sỹ Nam, 2013); (4) Nghiên cứu chuyên biệt về hàm liên tục (Trần Anh
Dũng, 2013); (5) Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho HS THPT (Thịnh Thị Bạch Tuyết, 2016).
Như vây, các nghiên cứu về dạy học Giải tích ở Việt Nam đã tập trung
vào quy trình dạy học, mô hình dạy học, nhưng chưa có nghiên cứu nào về dạy
học Giải tích theo tiếp cận RME.
0.3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề xuất các biện pháp dạy học Giải tích theo tiếp cận Giáo
dục Toán thực (Realistic Mathematics Education) nhằm nâng cao sự hứng thú
học tập và nâng cao hiểu biết toán học cho học sinh THPT, qua đó góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học Giải tích trong nhà trường THPT.
0.4. Khách thể, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
0.4.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học Giải tích ở trường THPT.
0.4.2. Đối tượng nghiên cứu
Lí thuyết RME trong dạy học Giải tích cho HS THPT.
0.4.3. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung Giải tích trong chương trình và sách giáo khoa toán cấp THPT.
0.5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng các biện pháp được đề xuất trong luận án thì sẽ nâng cao
được hứng thú học tập và nâng cao được hiểu biết toán học cho HS, góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học Giải tích ở trường THPT.
0.6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận án có nhiệm vụ sau:
- Nghiên cứu về nội dung Giải tích trong SGK Toán ở cả hai chương trình
2006 và 2018.
- Tổng hợp một số nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến lí thuyết
RME.
- Tổng hợp một số nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến dạy học
Giải tích cho HS THPT.
- Làm rõ các đặc trưng cốt lõi của lý thuyết RME và nguyên tắc dạy học
theo lí thuyết này.
- Làm rõ cách hiểu về RME và tiếp cận RME trong thực tiễn dạy học Giải
tích cho HS THPT tại Việt Nam.
- Đề xuất các biện pháp dạy học Giải tích theo tiếp cận RME nhằm nâng
cao sự hứng thú học tập, nâng cao hiểu biết toán học cho HS THPT.
