Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án "Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp" thực hiện nghiên cứu, đề xuất nguyên tắc hiệu chỉnh hợp lý tín hiệu điều khiển từ kinh nghiệm quá khứ cho bộ điều khiển học lặp. Sẽ là tốt nhất nếu việc hiệu chỉnh lại tín hiệu điều khiển này không phụ thuộc vào mô hình toán của quá trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hệ điều khiển truyền thống thì sau một khoảng thời gian làm việc đủ lâu, đối tượng sẽ sinh ra hiện tượng mệt mỏi về cơ cấu vật lý, dẫn đến chất lượng điều khiển không còn được đảm bảo như thủa ban đầu. Giải pháp đơn giản để hỗ trợ cho hệ truyền thống mà ở đó xuất hiện những lỗi tương tự như trên, là phương pháp điều khiển học lặp. Với điều khiển học lặp, người ta không cần phải chỉnh định lại bộ điều khiển truyền thống, không cần can thiệp sâu vào hệ thống đã có. Tuy nhiên, điều khiển học lặp không phải áp dụng được thành công cho mọi lớp hệ, nhất là những hệ mất ổn định. Vì vậy việc nghiên cứu, tìm ra giải pháp thông minh để can thiệp sơ bộ trước vào hệ, tạo khả năng áp dụng được điều khiển học lặp cho nó, cũng như xác định được luật chỉnh định áp dụng được cho nhiều lớp hệ, là mang tính cấp thiết. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Luận án thực hiện nghiên cứu, đề xuất nguyên tắc hiệu chỉnh hợp lý tín hiệu điều khiển từ kinh nghiệm quá khứ cho bộ điều khiển học lặp. Sẽ là tốt nhất nếu việc hiệu chỉnh lại tín hiệu điều khiển này không phụ thuộc vào mô hình toán của quá trình. Nếu xem sai lệch mô hình toán của quá trình và sai lệch của cơ cấu chấp hành như nhiễu tổng thì luận án cần phải ước lượng thông minh được thành phần nhiễu tổng này. Điều này, thông qua việc điều khiển bù nhiễu tổng, sẽ mở rộng được phạm vi ứng dụng của phương pháp điều khiển kết hợp giữa ILC và phương pháp truyền thống. Luận án thiết kế thuật toán điều khiển dựa trên hai mục tiêu trước để điều khiển hai đối tượng làm việc theo mẻ trong công nghiệp là robots và hệ phản ứng hóa học khuấy trộn liên tục. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu của luận án: Robots công nghiệp và lò phản ứng hóa học liên tục (CSTR). Phạm vi nghiên cứu của luận án: xác định tham số cho hàm học tuyến tính, đảm bảo tính hội tụ cho quá trình học. Ứng dụng điều khiển học lặp cho robot công nghiệp và lò phản ứng hóa học liên tục. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Ý nghĩa khoa học: 1
Thứ nhất là xác định điều kiện hội tụ cho cho các quá trình học tuyến tính. Thứ hai là xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu. Thứ ba là đề xuất phương pháp điều khiển học lặp cho nhiều nhiều lớp đối tượng khác nhau. Ý nghĩa thực tiễn: Các kết quả nghiên cứu đã được kiểm chứng thông qua thực nghiệm mô phỏng với những đối tượng công nghiệp, chứng tỏ khả năng ứng dụng thực tiễn, giúp cho việc ứng dụng của phương pháp điều khiển học lặp là có triển vọng. 5. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và kiểm chứng bằng thực nghiệm  Nghiên cứu lý thuyết xác định điều kiện hội tụ cho cho các quá trình học tuyến tính, từ đó chọn được tham số học tối ưu cho hàm học của điều khiển học lặp;  Xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu nói riêng và các thành phần bất định hàm nói chung có trong đối tượng điều khiển mà không cần sử dụng đến mô hình toán của đối tượng điều khiển, phục vụ điều khiển bù sai lệch mô hình;  Kiểm chứng kết quả lý thuyết bằng thực nghiệm mô phỏng với những đối tượng công nghiệp có tính chất động học khác xa nhau, bản chất vật lý cũng khác nhau. 6. Kết quả mới của luận án Kết quả nghiên cứu mới của luận án có thể được tóm tắt tập trung vào các điểm chính sau:  Luận án đã đã xây dựng được các điều kiện xác định tham số hàm học tuyến tính để quá trình học là hội tụ.  Luận án đã đề xuất được nguyên tắc ước lượng thông minh thành phần nhiễu tổng.  Luận án đã xây dựng được thuật toán điều khiển dựa trên những đề xuất trên để điều khiển hai đối tượng làm việc theo mẻ (batch processes) trong công nghiệp là robots và hệ CSTR 7. Cấu trúc của luận án Luận án được trình bày trong 4 chương với nội dung tóm tắt như sau:  Chương 1 nêu tổng quan các kết quả đã có liên quan đến điều khiển học lặp, đánh giá tính hội tụ của quá trình học. 2
 Chương 2 trình bày một số kết quả bổ sung về việc xác định tham số cho hàm học tuyến tính, đảm bảo tính hội tụ cho quá trình học.  Chương 3 trình bày một ứng dụng các kết quả lý thuyết nêu lên ở chương 2 cho đối tượng robots công nghiệp và phân tích kết quả đạt được.  Chương 4 trình bày ứng dụng kết quả lý thuyết của luận án, đã được trình bày ở chương 2, cho đối tượng lò phản ứng hóa học liên tục (CSTR). Cuối cùng, phần Kết luận và kiến nghị tổng hợp các kết quả nghiên cứu đã đạt được, những đóng góp mới và hướng mở rộng nghiên cứu phát triển của luận án. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN HỌC LẶP VÀ TÍNH HỘI TỤ CỦA QUÁ TRÌNH HỌC 1.1. Điều khiển học lặp và lý do nên kết hợp với truyền thống 1.1.1. Về nguyên lý điều khiển học lặp Điều khiển học lặp làm việc theo nguyên tắc là dựa vào tín hiệu điều khiển u (t ) và sai lệch bám e (t )  r (t )  y (t ) trong quá khứ để chình định lại tín hiệu điều khiển ở chu kỳ làm việc hiện tại, gọi là chu kỳ thứ k , mà không cần đến mô hình toán, sao cho sai lệch bám ở chu kỳ k hiện tại nhỏ hơn ở các chu kỳ trước và tiến tới e  0 hoặc e (t )   sau một vài chu kỳ làm việc nào đó. 1.1.2. Về hàm Q-learning và hàm học Kiểu hàm Q-learning f Q [ ] là kiểu hàm tuyến tính f Q u j1 (i1 )    0 u j1 (i1  1)  1u j1 (i1 )   2 u j1 (i1  1)   (1.5) Cấu trúc hàm học f [ ] L f L e j2 (i2 )   K1e j2 (i2  1)  K 2e j2 (i2 )  K 3e j2 (i2  1) (1.7)   1.1.3. Về khả năng hội tụ của luật chỉnh định Để thuận tiện cho việc chọn được hàm học thỏa mãn điều kiện hội tụ 3
ek (i )  0, i  0,1, ,N 1 1.1.4. Về việc nên kết hợp với phương pháp điều khiển truyền thống Để tránh phải xác định lại tham số điều khiển cho các bộ điều khiển truyền thống đã có sau một thời gian làm việc lâu dài của hệ, một giải pháp đơn giản là áp dụng học lặp để bổ sung thêm cho bộ điều khiển truyền thống đã có. Điều khiển học lặp không áp dụng trực tiếp được các quá trình không ổn định BIBO. Do đó, để áp dụng được học lặp cho các hệ này, người ta thường phải làm cho nó ổn định BIBO trước bằng bộ điều khiển truyền thống. 1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu và các vấn đề còn tồn tại Các công trình liên quan tới ILC là rất nhiều và đa dạng, chủ yếu là để cải thiện chất lượng điều khiển của các quá trình công nghiệp, như robot, hệ thống điều khiển bằng máy tính (CNC), chế biến hóa chất, xử lý nước, chế biến thực phẩm, động cơ không đồng bộ, dây chuyền sản xuất . 1.3 Một số bài toán đặt ra cho luận án 1.3.1 Nghiên cứu lý thuyết  Xác định mối quan hệ trực tiếp giữa các tham số ai ,b j của mô hình hàm truyền (1.21), (1.22) hoặc ma trận hàm truyền (nếu quá trình là MIMO) với tham số hội tụ của hàm học.  Xây dựng phương pháp xác định tham số hội tụ cho hàm học mà không cần sử dụng đến mô hình toán của đối tượng điều khiển.  Xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu nói riêng và các thành phần bất định hàm tổng nói chung, mà không sử dụng đến mô hình toán của đối tượng điều khiển. 1.3.2 Nghiên cứu thực nghiệm: Hai quá trình công nghiệp được sử dụng để kiểm chứng kết quả lý thuyết  Robots công nghiệp. Đây là đối tượng làm việc theo chu kỳ thường gặp trong các nhà máy lắp ráp, chế biến, .  Hệ phản ứng khuấy trộn liên tục. Đây cũng là đối tượng điển hình làm việc theo mẻ thường gặp trong các nhà máy hóa chất. 1.4 Tổng kết chương 1 Luận án đã định hướng được các bài toán cần giải quyết: Về lý thuyết: 4
 Xác định điều kiện hội tụ cho tham số hàm học tuyến tính từ mô hình trong miền phức của đối tượng điều khiển.  Xây dựng phương pháp xác định online tham số hàm học dựa trên mô hình trong miền thời gian theo tiêu chuẩn tối ưu.  Xây dựng phương pháp xác định online tham số hàm học không sử dụng mô hình của đối tượng.  Xây dựng phương pháp áp dụng trực tiếp điều khiển học lặp cho cả những hệ (tuyến tính hoặc phi tuyến) không ổn định mà không cần tới việc phải ổn định hóa nó trước theo tiêu chuẩn Lyapunov bằng phương pháp điều khiển truyền thống. Về thực nghiệm (mô phỏng):  Kiểm chứng kết quả lý thuyết với hệ robot công nghiệp.  Kiểm chứng kết quả lý thuyết trên hệ CSTR. CHƯƠNG 2. NHỮNG ĐỀ XUẤT LÝ THUYẾT BỔ SUNG CHO ĐIỀU KHIỂN HỌC LẶP 2.1 Xác định tham số hàm học dựa trên mô hình trong miền phức 2.1.1 Điều kiện đủ cho hàm học kiểu P khi sử dụng hàm truyền hệ thống (quá trình SISO) Điều kiện đủ để quá trình học và chỉnh định (2.4) được hội tụ với mọi tần số s là tham số K của hàm học được chọn thỏa mãn: a0  Kb0 , a1  Kb1 ,  , an 1  Kbn 1 , 1  Kbn    a0 , a1 ,  , an 1 , 1 (2.5) 2.1.2 Điều kiện đủ cho hàm học kiểu P khi sử dụng ma trận hàm truyền (quá trình MIMO)   Các phần tử của ma trận K  K ji các tham số hàm học sẽ được xác định từ điều kiện tương đương với (2.5), tức là 5
a (ij ) 0 ( ( )  ( )  (   K jib0ij ) , a1ij )  K jib1ij ) ,  , anij 1  K jibnij 1 , 1  K jibnij )  ( (   a1ij ) , a1ij ) ,  , anij ) , 1 ( ( (  (2.11) Nói cách khác, tiêu chuẩn đề xuất (2.5) này cho hệ SISO là áp dụng được cho cả hệ MIMO (2.9) dưới dạng liên tục hoặc rời rạc, mà cũng ˆˆ không cần phải thỏa mãn điều kiện CB  0 . 2.1.3 Kiểm chứng chất lượng hội tụ nhờ mô phỏng Hình 2.2: Kết quả mô phỏng Hình 2.3: Kết quả mô phỏng sau 2 lần thử. sau 5 lần thử. 2.2 Xác định online tham số hàm học theo tiêu chuẩn tối ưu bằng cách cực tiểu hóa tổng bình phương sai lệch bám Điều kiện đủ để hệ rời rạc tuyến tính hội tụ hội tụ là I  CBK  1 (2.15) và nó cần tới giả thiết CB  0 2.2.1 Chứng minh tính cần và đủ cho điều kiện (2.15)  k 1   I  K   k   k (2.18) Ta thấy được cần và đủ để có tính hội tụ  k  0 cho quá trình học và chỉnh định là phải là ma trận Schur. Điều này tương đương với (2.15) và đó chính là điều phải chứng minh. 6
2.2.2 Xác định online tham số hàm học tối ưu theo tổng bình phương sai lệch bám ở đầu ra Xác định tham sô hàm học tối ưu theo công thức: Kk  arg min T  K   K   k  2T K  k  (2.24) T  k a K b  k   2.2.3 Kiểm chứng chất lượng hội tụ của tham số hàm học tối ưu online bằng mô phỏng Hình 2.5: Kết quả điều khiển Hình 2.4: Kết quả điều khiển bám bám sau 4 lần thử. sau 2 lần thử. 2.3 Xác định online tham số hàm học không dựa vào mô hình (giải pháp thông minh) 2.3.1 Nguyên tắc xác định online tham số hàm học Hãy xác định tham số hàm học Kk cho lần thử thứ k  1 từ hai vector sai lệch bám đo được trong toàn bộ hai lần thử ngay trước đó là  k và  k 1 sao cho với Kk thu được này chắc chắn sẽ có được vector các sai lệch bám  k 1 cho lần thử thứ k  1 không xấu hơn hai lần thử trước đó. 2.3.1.1 Trường hợp hệ là SISO Luận án đưa ra công thức xác định tham số hàm học kiểu P như sau: Kk  k  arg min z  k  1  z   k 1 . (2.26) 0z 1 ý nghĩa thay đổi online tham số học một cách “thông minh” cho ở công thức (2.26) là hoàn toàn tương đương với 7
Kk  k  arg min 1  z   k  z  k 1 . (2.29) 0z 1 2.3.1.2 Trường hợp hệ là MIMO Với hệ MIMO ta cũng vẫn áp dụng được các công thức xác định tham số hàm học đã giới thiệu ở trên cho hệ SISO Kk pq )  k pq )  arg min z kq )  1  z  kq)1 (2.31) ( ( ( ( 0z 1 Và Kk pq )  k pq )  arg min 1  z  kq )  z kq)1 (2.32) ( ( ( ( 0z 1 2.3.2 Khảo sát tính hội tụ  k 1  I   ( vk )Kk   k  k  k với k  I   ( vk )Kk   (2.39) Vậy tham số hàm học K k làm cho ma trận  k định nghĩa ở (2.39) là ma trận Schur thì sẽ có  k  0 . 2.3.2 Kiểm chứng chất lượng hội tụ thông qua mô phỏng  2 0 2 0     Hệ x   2 4 0  x   1  u và y  1 , 0 , 1 x .  0 0.5 2  1     Hình 2.10: Kết quả điều khiển Hình 2.7: Kết quả điều khiển bám khi sử dụng (2.29). bám sau 5 lần thử khi sử dụng (2.26). 2.4 Ổn định hóa và tuyến tính hóa không cần sử dụng mô hình 8
2.4.1Ước lượng đạo hàm của vector hàm số từ các dữ liệu đo được nhờ phép phân tích Taylor Ta sẽ sử dụng công thức phân tích chuỗi Taylor để thực hiện bài toán ước lượng trên x (i )  x k (i  1) x k (i )  k (2.42) Ts 2.4.2 Ứng dụng vào tuyến tính hóa ổn định hệ phi tuyến mà không cần sử dụng mô hình toán Áp dụng công thức xấp xỉ đạo hàm (2.42) có được nhờ phân tích chuỗi Taylor.    x (i )  x k (i  1)  1 ˆ d k (i )  BT B BT  k  Ax k (i )  Bu k (i )   Ts   x (i )  x k (i  1)   BT  k  Ax k (i )  Bu k (i )  . (2.51)  Ts  ˆ Công thức cuối cùng (2.51) sẽ được sử dụng để ước lượng d (t ) dạng hằng số từng đoạn như sau ˆ ˆ d (t )  d k (i ) khi kT  iTs  t  kT  (i  1)Ts trong đó i  0,1, , N  1 với N  T Ts . 2.4.3 Ví dụ minh họa Hình 2.11: Kết quả tuyến tính hóa phản hồi cho 2 trường hợp có sử dụng và không sử dụng mô hình toán của đối tượng. 9
2.5 Tổng kết chương 2 Đề xuất điều kiện trong miền phức cho việc xác định tham số hội tụ đối với hàm học kiểu P. Đề xuất phương pháp xác định online tham số hội tụ cho hàm học theo nguyên lý cực tiểu hóa tổng bình phương các sai lệch bám trong chu trình làm việc trước đó. Đề xuất phương pháp xác định online tham số hàm học trên cơ sở cực tiểu hóa toàn bộ hai vector sai lệch bám có từ hai lần thử trước đó. Xây dựng được phương pháp phản hồi làm hệ ổn định BIBO (hoặc UUB) mà không cần đến mô hình toán của hệ (phương pháp ổn định hóa thông minh). Với phương pháp này ta có thể áp dụng được học lặp cho những hệ không thích ứng trực tiếp với điều khiển học lặp. CHƯƠNG 3. ỨNG DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN CÁC HỆ ROBOT CÔNG NGHIỆP 3.1 Tổng quan về các phương pháp điều khiển đã có 3.1.1 Phương pháp điều khiển rõ Bộ điều khiển: u  M (q ) r  A1e  A2e   C (q , q )  F  q  g (q ) (3.3)   3.1.2 Phương pháp điều khiển thích nghi sử dụng nghịch đảo mô hình Bộ điều khiển động: p  T BT Px  T BT P    (3.6) u  M (q , p )(r  A1e  A2e )  C (q ,q , p )q  g (q , p )  3.1.3 Phương pháp điều khiển thích nghi Li-Slotine Bộ điều khiển của phương pháp Li-Slotine có cấu trúc như sau: p  GT e   e    (3.7) u  M (q , p )v  C (q ,q , p )v  g (q , p )  A3 (v  q )  3.1.4 Phương pháp điều khiển trượt Bộ điều khiển trượt: 10
u  M (q , ) BT r  Ke  Ex    sgn(S )  (3.9)   3.1.5 Bù bất định bằng mạng neural Tín hiệu điều khiển: u  M (q , ) BT r  Ke  Ex    sgn(S )    (3.10) ˆ   3.1.6 Điều khiển học lặp Tín hiệu điều khiển u (t ) trong khoảng thời gian T của một chu kỳ làm việc kT  t  (k  1)T được cập nhật, chỉnh sửa theo một hàm học:   u k ( )  u k i ( )  f ek i ( / ) với 0   / T (3.11) 3.1.7 Xác nhận qua mô phỏng khả năng không đảm bảo được chất lượng của điều khiển truyền thống khi trong hệ xuất hiện lỗi Kết quả mô phỏng với robot planar: a)Khi hệ không có lỗi b)Khi hệ có lỗi Hình 3.2: Điều khiển truyền thống bằng bộ điều khiển rõ 3.2 Đề xuất cấu trúc điều khiển hai mạch vòng không sử dụng mô hình toán của robots (điều khiển thông minh) 3.2.1 Nhiệm vụ của bộ điều khiển vòng trong Nhiệm vụ đặt ra cho việc thiết kế bộ điều khiển vòng trong này là: Phải làm cho kết quả ước lượng  bởi  càng chính xác càng tốt. ˆ Nếu kết quả ước lượng càng chính xác, thành phần bất định còn lại là  sẽ càng nhỏ. 11
3.2.2 Ước lượng đạo hàm của vector hàm số từ các dữ liệu đo được Ta lại sử dụng phương pháp ước lượng nhờ phân tích Taylor đã trình bày ở chương 2, mục 2.4.1: T2 x k (i )  D1 x k (i )  D0 x k (i  1)  s x k ( ) (3.20) 2 3.3 Điều khiển robot công nghiệp nhờ học lặp với tham số hàm học tối ưu online đã đề xuất 3.3.1 Điều khiển vòng trong bằng bộ điều khiển tuyến tính hóa thông minh nhờ phản hồi trạng thái Bài toán cài đặt công thức (3.20) để ước lượng đạo hàm của vector hàm số từ các giá trị đo được của nó cho bài toán điều khiển robots công nghiệp D1 x k (i )  D0 x k (i  1)  Ax k (i )  B v k (i )   (i )   (i  1)  (3.27)  ˆ   (i )  BT D1 x k (i )  D0 x k (i  1)  Ax k (i )   vk (i )   (i  1) (3.29) ˆ ˆ   Định lý 3.1: Giá trị ước lượng  (i ) theo công thức truy hồi (3.29) sẽ ˆ làm cho sai lệch xấp xỉ (3.27) là nhỏ nhất. 3.3.2 Điều khiển vòng ngoài bằng bộ điều khiển học lặp Bộ điều khiển học kiểu P với tham số K k được chỉnh định tối ưu online theo từng lần thử k đã được trình bày ở chương 2, như sau: v k 1 (i )  v k (i )  Kk ek (i ) với Kk  arg min I  K   k a K b 3.3.3 Thuật toán điều khiển Algorithm 3.1: Điều khiển robot công nghiệp (3.1) bằng học lặp có sử dụng tham số học online theo cực tiểu hóa tổng bình phương sai lệch bám. 1 Chọn hai ma trận A1 , A2 làm cho A định nghĩa ở (3.32) là Hurwitz. 12
Xác định A, B ,C theo (3.32) và  theo(3.37). Chọn 0  Ts 1 . Tính N  T Ts . Xác định D1  1 Ts và D0  D1 . Tùy chọn  . Gán v (i )  r (i ), i  0,1,  , N  1 và z  0 . ˆ Chọn thích hợp hai ma trận giới hạn a , b . 2 while continue the control do 3 for i  0,1, , N  1 do 4 Đưa u (i )  v (i )  A1q  A2 q   vào điều khiển robot trong khoảng ˆ thời gian Ts . 5 Đo y (i )  q và x  vec(q , q ) . Xác định e (i )  r (i )  y (i ) . 6 Tính    , I  zD0  xD1  Ax   v (i )   .. ˆ ˆ   7 Gán z  x 8 end for Lập các vector v  vec v (0), , v (N  1)  và 9 e  vec e (0), ,e (N  1)  . 10 Tính K  arg min I    e và v  v  Ke . a  b 11 end while 3.4 Điều khiển robot công nghiệp nhờ học lặp với tham số hàm học online thông minh đã đề xuất 3.4.1 Thiết kế bộ điều khiển 3.4.1.1 Nội dung của hai mạch vòng điều khiển Mạch vòng ngoài sử dụng bộ điều khiển học lặp kiểu P với ma trận tham số hàm học dạng đường chéo   Kk  diag Kk j ) , j  1, 2,  , n ( Mạch vòng trong sử dụng phép phân tích chuỗi Taylor để ước lượng  tại thời điểm t  kT  iTs từ 2 giá trị đo được trước đó gồm ˆ q k ( j ), q k ( j ) , với j  i , i  1 . 13
3.4.1.2 Thuật toán điều khiển Algorithm 3.2: Điều khiển robot công nghiệp (3.1) bằng học lặp có sử dụng tham số học online thông minh. 1 Chọn hai ma trận A1 , A2 làm cho A ở (3.32) là Hurwitz. Tùy chọn 0  Ts 1 . Tính N  T Ts . Xác định D1  1 Ts và D0  D1 . Tùy chọn giá trị ước lượng bất định ban đầu  và sai lệch bám khởi phát e 0 . ˆ Gán trạng thái ban đầu của robots và đầu ra khởi phát cho bộ điều khiển vòng ngoài (bộ điều khiển học lặp) z  0 , v (i )  r (i ), i  0,1,  , N  1 . 2 while continue the control do 3 for i  0,1, , N  1 do 4 Đưa u (i )  v (i )  A1q  A2q   vào điều khiển robot trong khoảng ˆ thời gian Ts . 5 Đo y (i )  q và x  vec(q ,q ) . Xác định e (i )  r (i )  y (i ) . 6 Tính    , I  zD0  xD1  Ax   v (i )   . Gán z  x . ˆ ˆ   7 end for Lập các vector v  vec v (0), , v (N  1)  và 8 e  vec e (0), ,e (N  1)  . Tính K từ e 0 và e theo (2.26) hoặc (2.29). Gán v  v  Ke và 9 e0  e . 10 end while 3.4.2 Kiểm chứng chất lượng bằng mô phỏng Mô phỏng cho robot planar hai bậc tự do: 14
Hình 3.7: Đáp ứng vị trí của Hình 3.8: Đáp ứng vị trí của khớp khớp thứ nhất khi sử dụng (2.26) thứ hai khi sử dụng (2.26). Hình 3.9: Sự thay đổi tham số Hình 3.10: Sự thay đổi tham số hàm học thứ nhất khi sử dụng hàm học thứ hai khi sử dụng (2.26). (2.26). 3.5 Tổng kết chương 3 Ở chương này luận án đã thực hiện được những công việc sau:  Đề xuất được cấu trúc điều khiển hai vòng lặp cho robot, trong đó vòng trong là bộ ước lượng thành phần bất định hàm để bù đầu vào của robot, và vòng ngoài là bộ điều khiển học lặp (hình 3.5).  Đã xây dựng được bộ điều khiển vòng trong dựa trên phương pháp phân tích chuỗi Taylor.  Xây dựng được hai phương án cài đặt bộ điều khiển học lặp ở vòng ngoài.  Đã tiến hành cài đặt hai mạch vòng điều khiển đề xuất thành thuật toán điều khiển và mô phỏng với robot planar nhằm đánh giá chất lượng. 15
CHƯƠNG 4 ỨNG DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN HỆ PHẢN ỨNG HÓA HỌC KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC 4.1 Sơ lược về bài toán điều khiển hệ CSTR và các phương pháp điều khiển hiện có Tìm một phương pháp nào đó càng ít liên quan tới mô hình toán của hệ CSTR mà vẫn đảm bảo được chất lượng bám ở đầu ra và các yêu cầu về tính bị chặn của tín hiệu, của trạng thái. 4.2 Đề xuất hai giải pháp điều khiển Hình 4.2: Đề xuất giải pháp điều Hình 4.3: Đề xuất giải pháp khiển thứ nhất. điều khiển thứ hai. 4.3 Triển khai cấu trúc điều khiển theo đề xuất thứ nhất 4.3.1 Thiết kế bộ điều khiển vòng trong Nhiệm vụ của bộ điều khiển vòng trong này là tạo ra được u f làm hệ ổn định (không cần tiệm cận), tức là để các biến trạng thái x của hệ là bị chặn và có xu hướng tiến về một lân cận của gốc tọa độ. 4.3.2 Thiết kế bộ ước lượng thành phần bất định hàm Định lý 4.2: Giá trị ước lượng nhiễu kiểu truy hồi ˆ 1    dk (i )  D1 x k ,2 (i )  D0 x k ,2 (i  1)  f2 x k ,2 (i )   vk (i )  dk (i  1)  ˆ (0.8) ˆ cho tín hiệu d (t ) hằng số từng đoạn, sẽ cực tiểu hóa được sai lệch chất lượng điều khiển sinh ra bởi nhiễu d (t ) . 4.3.3 Thiết kế bộ điều khiển học lặp Bộ điều khiển học lặp được sử dụng ở đây có hàm học kiểu P 16
vk 1 (i )  vk (i )  Kek (i ) (4.13) Định lý 4.3: Nếu tham số học K được chọn sao cho   Ak  I  Dk K (4.16) là ma trận Schur với mọi k  0,1, thì bộ điều khiển học lặp (4.13), và cũng là (4.14), sẽ đảm bảo được tính hội tụ ek  0 , trong đó    Dk  diag  / ( k (i )) , i  1,2, ,N 1 và  k (i )  vk 1 (i ) , vk (i )  4.3.4 Thuật toán điều khiển Algorithm 4.1: Điều khiển hệ CSTR có nhiễu đầu vào (4.4) nhờ học lặp và bù nhiễu. 1 Chọn 0  Ts 1 đủ nhỏ. Tính N  T Ts . Xác định D1  1 Ts và D0  D1 . Gán d  0 và v = v (0), v (1), ˆ , v (N  1)  T có v (i )  r (i ) . Chọn K . 2 while continue the control do Gán trạng thái đầu zx   z1 , z 2   (C A ,TA )T T 3 4 for i  0,1, , N  1 do 5 Đưa u  v (i )  d    (x1  x 2 ) (x 2 )  vào điều khiển hệ trong ˆ đúng một khoảng thời gian Ts . Sau đó đo trạng thái x  (x1, x 2 )T và đầu ra y . 6 Gán d  D1 x 2  D0 z 2  f2 (x 2 )    v (i )  d . ˆ ˆ   7 Tính e (i )  r (i )  y . Gán z  x . 8 end for T 9 Lập vector e  vec e (0), ,e (N  1)  . Gán v  v  Ke . 10 end while 4.3.5 Kiểm chứng chất lượng bằng mô phỏng 4.3.5.1 Khi đầu ra là nhiệt độ 17
Hình 4.5: Đáp ứng của kênh Hình 4.4: Đáp ứng của kênh nhiệt độ sau 150 lần thử. nhiệt độ sau 20 lần thử. Hình 4.7: Kết quả ước lượng Hình 4.6: Sự thay đổi tương ứng nhiễu d cho điều khiển bù. của kênh nồng độ sau 150 lần thử. 4.3.5.2 Khi đầu ra là nồng độ Hình 4.9: Đáp ứng của kênh Hình 4.8: Đáp ứng của kênh nồng nồng độ sau 200 lần thử. độ sau 30 lần thử. 18
Hình 4.11: Kết quả ước lượng Hình 4.10: Sự thay đổi tương ứng nhiễu d cho điều khiển bù. của kênh nhiệt độ sau 200 lần thử. 4.4 Triển khai cấu trúc điều khiển theo đề xuất thứ hai 4.4.1 Thiết kế bộ ước lượng thành phần bất định hàm Định lý 4.5: Giá trị ước lượng nhiễu kiểu truy hồi k (i )  ˆ 1   1 k ,2   D x (i )  D0 xk ,2 (i  1)  h2 x k ,2 (i )   vk (i )  k (i  1)  ˆ (0.11) cho tín hiệu k (i ) hằng số từng đoạn, sẽ cực tiểu hóa được sai lệch ˆ chất lượng điều khiển sinh ra bởi nhiễu  (t ) có trong mô hình(4.22). 4.4.2 Thiết kế bộ điều khiển học lặp Định lý 4.6: Nếu tham số học K được chọn sao cho   Ak  I  Dk K là ma trận Schur với mọi k  0,1, thì bộ điều khiển học lặp (0.9) , sẽ đảm bảo được tính hội tụ về 0 của sai lệch bám, trong đó    Dk  diag  / ( k (i )) , i  1,2, ,N 1 Và  k (i )  vk 1 (i ) , vk (i )  4.4.3 Thuật toán điều khiển Algorithm 4.2: Điều khiển hệ CSTR (4.22) nhờ học lặp và bù nhiễu tổng. 1 Chọn 0  Ts 1 đủ nhỏ. Tính N  T Ts . Xác định D1  1 Ts và D0  D1 19
. Gán   0 và v = v (0), v (1), , v (N  1)  có v (i )  r (i ) . Chọn K . T ˆ 2 while continue the control do Gán trạng thái đầu z   z1 , z 2   (C A ,TA )T T 3 4 for i  0,1, , N  1 do 5 Đưa u  v (i )   vào điều khiển hệ trong khoảng thời gian Ts . ˆ 6 Đo trạng thái x  (x1, x 2 )T và đầu ra y 7 Gán   D1 x 2  D0 z 2  h2 (x 2 )    v (i )   . ˆ ˆ   8 Tính e (i )  r (i )  y . Gán z  x . 9 end for T 10 Lập vector e  vec e (0), ,e (N  1)  . Gán v  v  Ke . 11 end while 4.4.4 Kiểm chứng chất lượng bằng mô phỏng 4.4.4.1 Kết quả mô phỏng khi đầu ra là nhiệt độ Hình 4.13: Đáp ứng của kênh Hình 4.12: Đáp ứng của kênh nhiệt độ sau 100 lần thử. nhiệt độ sau 10 lần thử. Hình 4.14: Sự thay đổi tương ứng của kênh nồng độ sau 100 Hình 4.15: Kết quả ước lượng lần thử. nhiễu cho điều khiển bù (1s đầu tiên). 20