PHÒNG GD-ĐT ĐÔNG HÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN: TOÁN - LỚP 6
Tổ : Toán- lý Thời gian 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(1 điểm)
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
- Áp dụng : Tìm số nghịch đảo của :
1
3
; -3; 1; 0; 0,4
Bài 2: (1 điểm)
Thế nào là tia phân giác của
·
xOy
? Vẽ hình minh họa với
·
xOy
= 60o
Bài 3: (1 điểm) Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần
5 7 7 3 2
; ; ; ;
6 8 24 4 3
- -
Bài 4: Tìm x biết: (1,5 điểm)
a)
1 2 1
( 1)
2 3 3
x x
b)
2 1 1
: 1 :25%
3 5 3
x=
Bài 5 : Tính (1,5 điểm)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
+ + + + + + + +
Bài 6: (2 điểm)
Một lớp học có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm
1
4
số học sinh cả lớp. Số học sinh khá
chiếm
1
1
2
số học sinh giỏi, còn lại là số học sinh trung bình( không có học sinh yếu kém).
Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 7: ( 2 điểm )
Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chưa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho
·
xOy
= 300,
·
xOt
= 700.
a) Tính
·
yOt
b) Tia Oy có là tia phân giác của
·
xOt
không? Vì sao?
c) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính
·
mOt
.
d) Gọi tia Oa là tia phân giác của
·
mOt
. Tính
·
aOy
.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:
Bài1: Trả lời đúng như SGK toán 6 tập 2: ( 0,5 điểm)
- Áp dụng: nghịch đảo của
1
3
; -3; 1; 0; 0,4 lần lượt là: 3;
1
3
-
; 1; 0;
5
2
( 0,5 điểm)
Bài 2: Oz là tia phân giác của
·
xOy
khi tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy và tạo với hai tia ấy
hai góc bằng nhau. (0.75 điểm).
(Hình vẽ: ...................................0.5 điểm)
Bài 3: ( 1 điểm ) Quy đồng đưa về cùng mẫu
Ta có:
5 20 7 21 7 3 18 2 16
; ; ; ;
6 24 8 24 24 4 24 3 24
- - - -
= = = =
Vì:
20 18 7 16 21
24 24 24 24 24
- -
< < < <
Suy ra:
5 3 7 2 7
;
6 4 24 3 8
- -
< < < <
Bài 4: Mỗi câu 0,75 điểm
a)
1 2 1
( 1)
2 3 3
x x
1 2 2 1
2 3 3 3
1 2 1 2
2 3 3 3
1 2 1 2
( )
2 3 3 3
3 4
. ( ) 1
6 6
7
. 1
6
7
1 : 6
6
1 . 7
6
7
x x
x x
x
x
x
x
x
x
+ - =
+ = +
+ = +
+ =
=
=
=
=
b)
2 1 1
: 1 : 25%
3 5 3
x=
2 1 4 1
: :
3 5 3 4
2 4
. 5 . 4
3 3
1 0 1 6
3 3
1 6 1 0
:
3 3
1 6 3
.
3 1 0
8
5
x
x
x
x
x
x
=
=
=
=
=
=
Bài 5: (1,5 điểm)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
+ + + + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 ...
2 2 3 3 4 4 5 9 10
1 9
1
10 10
= + + + + + + + +
= - + - + - + - + + -
= - =
Bài 6( 2 điểm)
Số học sinh giỏi là: 1
.40 10
4
=(HS) 1 điểm
Số học sinh khá là: 1 3
1 .10 .10 15( )
2 2
HS
= = 0.5 điểm
Số học sinh trung bình là: 40 – (10 + 15) = 15(HS) 0.5 điểm
Bài 7:
Vẽ hình đúng chính xác: 0.5 điểm
y
a
m
t
x
O
a) Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có
·
xOy
<
·
xOt
( 300< 700) suy ra tia Oy
nằm giữa hai tia Ox và Ot ta có hệ thức:
·
xOy
+
·
yOt
=
·
xOt
Hay: 300 +
·
yOt
= 700
·
yOt
= 700 - 300 (1 điểm)
·
yOt
= 400
b) Tia Oy không là yia phân giác của
·
xOt
vì
·
xOy
¹
·
yOt
(0.5 điểm)
c) Vì Om là tia đối của tia Oy nên
·
xOm
là góc bẹt suy ra tia Ot nằm giữa hai tia Ox và
Om, do đó:
·
xOt
+
·
mOt
=
·
xOm
Hay 700 +
·
mOt
= 1800
·
mOt
= 1800 – 700 ( 1 điểm)
·
mOt
= 1100
d) Vì Oa là tia phân giác của
·
mOt
suy ra
·
·
0
0
110
55
2 2
m O t
aO t = = =
Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Oy ta có hệ thức:
·
·
·
aOt yOt aOy
+ =
Hay: 550 + 400 =
·
aOy
(1 điểm)
Suy ra:
·
aOy
= 950