TỔNG ÔN TẬP 2025 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Tài liệu được xây dựng và phát triển dựa trên đề minh họa 2025 của Bộ Giáo Dục
Thầy/cô giáo cần sử dụng file word thì liên hệ: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết
rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là
45 cm,43 cm
,
41 cm, ,31 cm
(chiều dài các thanh ngang này tạo thành cấp số cộng).
Tìm công sai của cấp số cộng trên.
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 2. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
4u
và
1.
2
q
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
1.
4
u
B.
5
4.u
C.
5
16.u
D.
5
2.u
Câu 3. Cho cấp số cộng
n
u
với số hạng đầu
1
6u
và công sai
4.d
Tính tổng
S
của 14 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng đó.
A.
46S
. B.
308S
. C.
644S
. D.
280S
.
Câu 4. Cho cấp số nhân
n
u
có
1 4
1; 9
3
u u
. Công bội
q
của cấp số nhân là
A.
1
3
. B.
1
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 5. Cho cấp số nhân
n
u
với
1 7
1; u 32
2
u
. Tìm q ?
A.
1
2
q
. B.
2 q
. C.
4 q
. D.
1 q
.
Câu 6. Cho hàm số
5 2
21
1
1
x x khi x
f x x
x m khi x
, với
m
là tham số. Tìm
m
để hàm số đã cho liên
tục trên tập số thực
.
A.
7.m
B.
.m
C.
1.m
D.
8.6.6m
Câu 7. Xác định số hàng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
có
9 2
5u u
và
13 6
2 5u u
.
A.
1
3u
và
4d
. B.
1
3u
và
5d
. C.
1
4u
và
5d
. D.
1
4u
và
3d
.
Câu 8. Chỉ số hay độ
pH
của một dung dịch được tính theo công thức:
pH log H
với
H
là nồng độ ion hydrogen. Độ
pH
của một loại sữa có
6,8
H 10
là bao nhiêu?
A.
6,8.
B.
68.
C.
6,8.
D.
0,68.
Câu 9. Nghiệm của phương trình 1
3 27
x
là
CHỦ ĐỀ 7. ĐẠI SỐ 11
• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
5.
x
B.
1.
x
C.
2.
x
D.
4.
x
Câu 10. Tập xác định của hàm số
3
log 2 4
y x
là:
A.
2;

. B.
;
. C.
4;
. D.
;4
.
Câu 11. Cho các số thực
, , , , 0
a b m n a b
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
m
m n
n
a
a
a
. B.
.
n
m m n
a a
.
C.
m
m m
a b a b
. D.
.
m n m n
a a a
.
Câu 12. Nghiệm của phương trình
16
1
log 5
2
x
là:
A.
3
. B.
1
. C.
3
. D.
27
.
Câu 13. Tập nghiệm
S
của phương trình
3
log 2 3 1
x
là
A.
1 .
S
B.
3 .
S
C.
0 .
S
D.
1 .
S
Câu 14. Tập xác định của hàm số
2
0,5
log 2 1
y x x
là:
A.
. B.
\ 1
. C.
0;

. D.
1;

.
Câu 15. Cho cấp số cộng
n
u
với
1
2
u
và
2
7
u
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
5
. B.
2
7
. C.
5
. D.
7
2
.
Câu 16. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 2
2 8
x x x
bằng
A.
5
. B.
6
. C.
5
. D.
6
.
Câu 17. Cho các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
2
log
a x
,
2
log
b y
. Tính
2 3
2
log
P a b
.
A.
6P xy
. B.
2 3P x y
. C.
2 3
P x y
. D.
2 3
P x y
.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
2 4
x
là:
A.
;2

B.
0;2
C.
;2

D.
0;2
Câu 19. Phương trình
2 cos 1 0
x
có họ nghiệm là
A.
2
3
;( )
2
3
x k
k
x k
B.
2
6
;( )
52
6
x k
k
x k
C.
2
6
;( )
2
6
x k
k
x k
D.
6
;( )
7
6
x k
k
x k
Câu 20. Phương trình
sin sin
x
có nghiệm là
A.
2;
2
x k k
x k
B.
;
x k k
x k
.
C.
;
x k k
x k
. D. 2;
2
x k k
x k
.
Câu 21. Nghiệm của phương trình
3
sin
3 2
x
là:
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP 2025
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
2
2
3
x k
và
2 ( ).
x k k
B.
2
3
x k
và
2 ( ).
3
x k k
C.
2x k
và
2 ( ).
x k k
D.
2
2
x k
và
5
2 ( ).
3
x k k
Câu 22. Cho cấp số cộng
n
u
với
1
9
u
và công sai
2
d
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
11
. B.
9
2
. C.
18
. D.
7
.
Câu 23. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2
u
và
5.
q
Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân
n
u
.
A.
2; 10; 50; 250.
B.
2; 10; 50; 250.
C.
2; 10; 50; 250.
D.
2; 10; 50; 250.
Câu 24. Cho cấp số cộng
n
u
có
3
3,
u
công sai
2.
d
Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó là
A.
2
1
u
. B.
2
5
u
. C.
2
5
u
. D.
2
1
u
.
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
3
x
y
là
A.
3
x
y
. B.
1
3
x
y x
. C.
3 ln3
x
y
. D.
3
ln3
x
y
.
Câu 26. Cho cấp số nhân
n
u
với
1 2
3; 1
u u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng.
A.
1
3
. B.
2
C.
3
D.
2
Câu 27. Cho dãy số
n
u
với
2 5
n
u n
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số
n
u
là cấp số cộng với công sai
2
d
B. Dãy số
n
u
là cấp số nhân với công bội
2
q
C. Dãy số
n
u
là cấp số nhân với công sai
5
q
D. Dãy số
n
u
là cấp số cộng với công sai
5
d
Câu 28. Đạo hàm của hàm số
3
x
y
là
A.
3
x
y
. B.
1
3
x
y x
.
C.
3 ln3
x
y
. D.
3
ln3
x
y
.
Câu 29. Cho cấp số cộng
n
u
có
1
5
u
và
3.
d
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
15
34.
u
B.
15
45.
u
C.
13
31.
u
D.
10
35.
u
Câu 30. Cho cấp số nhân
n
u
với số hạng đầu
1
6
u
và công bội
1
2
q
. Tính
5
u
?
A.
3
8
. B.
3
. C.
3
8
. D.
4
3
.
Câu 31. Đạo hàm của hàm số
cos2y x
là:
A.
sin 2x
. B.
sin 2x
. C.
2sin 2x
. D.
2cos2x
.
Câu 32. Tập xác định của hàm số
4
logy x
là
A.
( ; 0)
. B.
0;
. C.
0;
. D.
;
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3
y x x
A.
; 1 3;D
B.
1;3
D
C.
; 1 3;D
D.
1;3
D
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
2
3
log ( 7) 2
x
là.
A.
4
B.
4
C.
{ 15; 15}
D.
{ 4;4}
Câu 35. Nghiệm của bất phương trình
2
log 3 1 3
x
là:
A. 1
3
3
x
B.
3
x
C.
3
x
D.
10
3
x
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
0,5
log 3
x
là:
A.
0,5
log 3;
. B.
0,5
;log 3
. C.
0;0,125
. D.
0,5
0;3
.
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
log 2 log 5
x
là
A.
5;
2
. B.
2;
5
. C.
5
0; 2
. D.
2
0; 5
.
Câu 38. Nghiệm của phương trình
cos cos 6
x
là
A.
2
6
x k k
. B.
2
6
x k k
.
C.
2
6
x k k
. D.
6
x k k
.
Câu 39. Nghiệm của phương trình
1
sin
2
x
là:
A.
2
3
x k
. B.
6
x k
. C.
x k
. D.
2
6
x k
.
Câu 40. Nghiệm của phương trình
2sin 1 0
x
là
A.
7
2 ; 2 .
6 6
x k x k k
B.
7
2 ; 2 .
6 6
x k x k k
C.
2 ; 2 .
8
x k x k k
D.
5
2 ; 2 .
6 6
x k x k k
Câu 41. Phương trình
2cos 1 0
x
có một nghiệm là
A.
.
3
x
B.
.
4
x
C.
.
2
x
D.
.
6
x
Câu 42. (Đề minh họa 2025) Tập nghiệm của bất phương trình
log x
2
1 3
là:
A.
;1 9
. B.
;9
. C.
;
9
. D.
;1 7
.
Câu 43. (Đề minh họa 2025) Nghiệm của phương trình
x
2 6
là:
A.
x log
6
2
. B.
x3
. C.
x4
. D.
x log
2
6
.
Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
x
là:
A.
;0
. B.
( ;1)
. C.
(2; )
. D.
(1;7)
.
Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình
log 1 2
x
là
A.
1;101
. B.
( ;1)
. C.
(2; )
. D.
(1;7)
.
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình
4
log 1 1
x
là:
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP 2025
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
1;5
. B.
( ;1)
. C.
(2; )
. D.
(1;7)
.
Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
5
log 4 1 0x
.
A.
13
;2

. B.
13;
2
. C.
4;
. D.
13
4; 2
.
Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình
log 1x
là
A.
10;
. B.
0;
. C.
10;
. D.
;10
.
Câu 49. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. D. .
Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình
5
log 2 1
x
là
A.
2;3
. B.
;7
. C.
7;
. D.
2;7
.
Câu 51. Nghiệm của phương trình
3 2
3
1
5
25
x
x
là
A.
3x
. B.
5x
. C.
5x
. D.
3x
.
Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình
5 5
log 2 1 log 2x x
là
A.
3;S 
. B.
;3S 
. C.
1;3
2
S
. D.
2;3S
.
Câu 53. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 3 0P x y z
. Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
P
?
A.
4
2;1;1n
. B.
3
2;1;1n
. C.
2
3; 1; 1n
. D.
1
2;1; 1n
.
Câu 54. (Đề minh họa 2025) Cấp số cộng
n
u
có
u
1
1
và
u
2
3
. Số hạng
u
5
của cấp số cộng là:
A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.
Câu 55. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u
và công bội
3q
. Tìm số hạng thứ
4
của cấp số nhân?
A.
24
. B.
54
. C.
162
. D.
48
.
Câu 56. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
3u
và công bội
2q
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
8
. B.
9
. C.
6
. D. 3
2.
Câu 57. Cho cấp số cộng
n
u
có
1
3 u
,
6
27u
. Tính công sai
d
.
A.
7d
. B.
5d
. C.
8d
. D.
6d
.
Câu 58. Cấp số cộng
n
u
có
1
2u
và
2
3u
. Số hạng
8
u
của cấp số cộng là
A. 33. B. -33. C. 5. D. 38.
PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1. Cho phương trình
2 2
sin 2 cos
4 2
x x
.
a) Hạ bậc hai vế, ta được phương trình:
1 cos 4 1 cos(2 )
2
2 2
xx
.
b) Ta có:
cos(2 ) cos2x x
.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng:
cos 4 cos 2
2
x x
.
2
log 1 3
x
10
x
8
x
9
x
7
x