Tuyển tập 15 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

TUYỂN TẬP 15 ĐỀ

ÔN THI TN THPT NĂM 2022

DÀNH CHO HỌC SINH TB -Y

CHINH PHỤC MỨC 7 ĐIỂM

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

3

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

f x ( )



x



x 2 .

4

f x dx ( )





2  x C

f x dx ( )



x



2  x C





x 4

4

2

f x dx ( )





2  x C

f x dx ( )



3

x



2

 x C

Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 1. Cho hàm số 4 A. . B. .





x 4

)

x



C. . D. .



; 2)

là

) .

log (2  3 ) .

y



Câu 2. Tập xác định của hàm số A. [0; D. ( . C.  .

Câu 3. Cho hàm số

y B. (0; có bảng biến thiên như sau

  f x



y

D. 1. C. 3.

  f x

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . Câu 4. Cho hàm số B. 2 . có đồ thị như hình vẽ bên

2;  .



2; 2

 0; 2 .

 ; 0 .

 4; 3;2





4; 3;0

. C.  D. 



. . D. 24 . lên trục Oz là D. 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? B.  A.  Câu 5. Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là C. 72 . B. 8. A. 6 . A Câu 6. Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của  B.   A.  C.  4;0;0 . 0;0;2 . n Câu 7. Xét số nguyên









k C n

k C n

k C n

k C n

!

!

n !  n k

!

 1n  và số nguyên k với 0 k n ! k !

0; 3;0   . Công thức nào sau đây đúng? ! n   k n k !



! n   n n k !







. D. C. B. . A. .

x 

 là

log 3 0 2

2

. Câu 8. Nghiệm của phương trình

x   .

3

3x  .

log 1 x  . 8

1 x  . 3

A. B. C. D.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

3.a a bằng ?

2 3a .

4 3a .

5 3a .

C. D.

 

3

 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

u 6, 3

2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 9. Với mọi số thực a dương, 1 3a . u A. Câu 10. Cho cấp số nhân  B. nu có

1  . 2

1 2

y



B. D. . A. 2 . C. 2 .

  f x

Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

D. 2 .

 

z

C. 2 . Phần ảo của số phức z bằng



y

C. 2 . B. 1. i 2 3 . B. 2 . D. 3 .

  f x

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . Câu 12. Cho số phức A. 3. Câu 13. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

C. 2. B. 1.

x

3

1

d

:





Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. Câu 14. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 4 là A. 16. B. 48. D. 3. D. 24 .

 2

 p

2;5;4



 q

 4  2; 5;4

Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

  m 





y



A. B. . D. . C. 12. z y 5    n C.

 3;0; 1 Câu 16. Cho hàm số đa thức bậc bốn

 có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

 .   f x

   2; 5; 4 .  1 0  f x   có

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

y



f x ( )

B. 1. C. 2 . D. 4 . có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A. 3. Câu 17. Cho hàm số 0;3 bằng 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

f

y



x '( )

x   với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. 3. B. -1. C. 1. 1 có đạo hàm

f x ( ) A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (

) .  . ;1)  . ;1)

z

i

4; 3

P

D. 24 . C. 12.

A. 0. Câu 18. Cho hàm số Câu 19. Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là A. 8. Câu 20. Cho số phức A.

   . Điểm biểu diễn số phức z w là 3 3;4 C. .

 N   . 2; 1



  .



1;0;3

 từ điểm

 M  . 4; 1 đến mặt phẳng

B. 16.   và i w 1 2  Q  B.

 M 

  y

1 0

P

2

x

z

  bằng

D. 

 : 2

Câu 21. Trong không gian Oxyz , khoảng cách 

8 3

1 3

2

3

2

 dx 3

dx

A. 3. B. 2. C. . D. .

 dx 1

  f x

 f x



 f x









1

1

3

Câu 22. Nếu và thì bằng

2



f



2

x



3

x



4

y



A. 4. B. 2 .

.  Số điểm



  x





có đạo hàm Câu 23. Cho hàm số D. 4 . với mọi x C. 2 . 2     x 1

2

D. 1 . C. 3.

x



3

B. 4 .  y

 f x cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 . Câu 24. Đạo hàm của hàm số

 log 2 4



y

 

là

y

 

y

 

2

2

4 2 x

x 

2

3

4 

x

2

2

x

x  3 ln 2

1   3 ln 4



A. . B. . C. . D.

y

 

2

2

x

 2 x   3 ln 2



SD



a 6

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , cạnh bên

.

và SD

y



log

y 

y

C. 2a . D. a . Câu 25. Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. 3a . B. 2a . Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang?

y



2

 1 x x

1  . x



A. . B. . C. D. .

1 2x thì

1 x   f x dx F x C









Câu 27. Nếu

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

x



3

dx



2



3



C

f

f

2

x



3

dx





ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 F x 2













 F x C





2

x



3

dx F x



2



3



C

f

f

x

3

2



dx

C





3



A. . B. .













 F x 2









’

 AB a AA a ;

1 2 1 2 3 . Góc giữa hai đường thẳng

ABC A B C có . ’ ’ ’

’CC bằng

B. . D. .

090 .

030 .

060 .

045 .

  y

2

z

3 0

  và đường thẳng

D. C.

 : P x

z

y

1

3

:

d





Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ’AB và A. B. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 

P là

 2

 m

. Giá trị của m để d vuông góc với 

log



a

D. 1 . B. 4 .

C. 0 . b log

x 2  A. 2 . Câu 30. Với mọi số thực dương

,a b thỏa mãn

2

2

2

2

1

a b  .

ab  .

a b  .

4

4

2

2

 , khẳng định nào sau đây đúng? 1 4 2 1 ab  . A. C. B. D. 3a . Diện tích xung quanh của khối nón đã Câu 31. Cho khối nón có góc ở đỉnh 120 và thể tích bằng cho bằng A.

4 3 a .

2 3 a .

2 3 a .

z

2





A

d

:

D. B.

,Oxyz cho đường thẳng

   , 5;3; 1

 y 2  1

Câu 32. Trong không gian và hai điểm

2a . C.  x 3 1

 4;1; 0 .

5; 0; 2 .

 2  . Tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông ở B là  3; 2; 2 .

 2;3; 4 .



.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , mặt bên SBC là tam giác vuông cân

ABC . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

SBC vuông góc với mặt phẳng 



C.  B.  D. 

 3;1; 2 B  A.  Câu 33. Cho khối chóp tại S và 



3

33

3 3a .

33a .

a .

a .

33 3

12

2

z

z 8



25

 . Số phức liên hợp của

0

A. B. C. D.

z 0  

. . . . C. 4 3i D. 2 3i  

f x ( )



y

,S S 1

2

4

3

Câu 34. Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình   2 z là 1 A. 2 3i Câu 35. Cho hàm số B. 2 3i liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích

 . Tính tích phân

f x dx ( )

S 1

S 22



0

thỏa mãn bằng

3 2

3  . 2

9 2

g x ( )



f x ( )

B. . C. D. . A. 3.

y



f x ( )

y



f

x '( )

1  x

Câu 36. Cho hàm số bậc ba . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2;  .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT



1; 2

   . ; 1

0; 2 .

. B.  C.  D. 

A.  Câu 37. An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng

1 5

1 10

x

x



4



2

3 20  a

A. . B. . C. . . D.

 f x





 2 2

 trên đoạn 

3 10 1;1

Câu 38. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tất cả các giá

1m  là

trị của a để

   . a

0

a   .

1a  .

a  . 0

1 2

2

2

,

1 2  mz m

z



2

  ( m là tham số) có hai nghiệm phức 1

2,z z . Gọi

,A B C i . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để diện

0 2,z z và

0z

A. B. C. D.

3

2

dx

D. 1.

cx







 ( , e

  f x

b c d e  ) có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. Diện 

f



B. 3. 4  bx x Câu 39. Biết phương trình lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 tích tam giác ABC bằng 1? A. 2. Câu 40. Cho hàm số

 g x



tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng

B. 6. C. 4. , ,   x   f x C. 2. D. 8. A. 4.

w

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

3 5   bằng i B. 4 .

2

2

2

x



y



z



2

x



3

y



5

z

  .

7

0

Câu 1. Môđun của số phức A. 34 . D. 5 .

S là

I

I

2;3;5

I

2; 3; 5

Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  C. 3 . S có phương trình:

 I 





   .

  3 5 ; 2 2

 1;  

  

 1;  

  

y



A. . B. . C. . D. Tâm của mặt cầu  3 5 ; 2 2

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

A. Điểm D. Điểm B. Điểm .

x  2 1  2 x C. Điểm

  N  . 1; 2

  M  . 1; 1

 Q  . 2; 1



2;0

B h .

Bh

V

V





A. C. D. . . . .

 P Câu 4. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính bởi công thức 2 R h

V

1 3

1 2

B. V Bh

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2



x



sin

x

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

  f x

3

3

x d





x cos +C

x d





x cos +C

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số là

  f x

  f x

x 3

x 3

  x

x cos +C

  x

x sin +C

A. . B. .

 f x

 d x

  d x f x

C. . D. .

 

 

y



  f x

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

B. 2 . C. 1. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . D. 0 .

log

x  là 4

1 2



0;

;

;

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

2;  .



1 16

1 16

1 16

  

  

  

  

  

A. C. D. . . . B. 

   Câu 8. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao là h . Thể tích của khối lăng trụ là

V



Bh

V



Bh

V



Bh

1 2

4 3



1 3 

x

. B. . C. . D. . A. V Bh

\ 

Câu 9. Tập xác định của hàm số là

 1\

 1

C. . D. . A. 

y  B. 

 21   1;  . x  là 8

 1;  . Câu 10. Số nghiệm của phương trình 2 B. 3 .

3

2



3

x d

x  d

4

d

x 

5

 g x



 f x



 g x









2

3

  

  

D. 0 . A. 1. 3 Câu 11. Cho và , khi đó bằng C. 2 .   f x 2

D. 1 .

2 A. 7 .

z

 

i 4 3

z



i 2

B. 9. Câu 12. Cho số phức , khi đó phần ảo của số phức bằng

D. 1 . A. 7 . B. 9.

x

3 0

   , điểm nào sau đây thuộc mặt

 :   

N

P

Q

0;0; 3

C. 13 .  w 3 C. 11. z y 5 Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng 

 ?  2; 2;1

  1;1;1



  .

. B. . D. phẳng   M A.

 . Độ dài của vectơ a

   . 1;1; 1   a  

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho vectơ bằng

P

B. 1. A. 3. C.  2;2;1 C. 9.

M  . 5; 2

A. C. . D. 3 . i    ? 5 2 D.

z Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức 2;5 . B.

  . 5; 1

 Q 

 N 

5;2







y



 x 2  x 2 4

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y  . 2

y  . 2

1 y  . 2

1 x  . 2

3

log

A. C. D. B.

3

a 27

Câu 17. bằng Với mọi số thực a dương,

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

log

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

1a  .

 3 log

 1a  .

3

log a . 3

3

log a . 3

1 3

3

A. B. C. D.

y



x

22 x



Câu 18. Đồ thị nào là đồ thị hàm số

A. B.

z

M

0; 2;3

P

C. Câu 19. D. 0



. . 2 x y   3; 2; 0

   đi qua điểm nào dưới đây? 3  D. Điểm . C. Điểm 1; 2;3



 Q 

 0; 1;1









Câu 20. Với

k A n

k A n

k A n

k A n

!

!

n k

! !

! n   k n k !







!. ! n k   n k

A. D. C. B. . . . . Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   B. Điểm . A. Điểm N n , công thức nào dưới đây đúng? ,n k là số nguyên dương và k n !  n k

 ! Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 3h . Thể tích V của khối chóp đã cho được

V

V

Bh .

Bh .

6V

Bh .

1 3

y 

2 x

x

x

y 

A. B. C. D. V Bh . tính theo công thức nào dưới đây? 4 3 Câu 22. Đạo hàm của hàm số là

12 x .

y 

2x

y 

2 .ln 2

2 ln 2

4

2

y



ax



bx





,

,

A. . B. . C. D. .

 c a b c  có đồ thị là đường cong trong hình bên.



0 ;   .

Câu 23. Cho hàm số

   . 3 ; 1



1;0

. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  C.  D.  B. 

 0 ; 2 . Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh

xqS của hình

rl 2

nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

rl .

rl .

xqS

3xqS

xqS

xqS

1 rl 2

A. . C. D. B. .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

1

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

2

8

f

  f x x  d



 x x 2 d





0

Câu 25. Nếu thì bằng

B. 2 . C. 16 . D. 8 .

15

nu

u  2

với . Công bội của cấp số nhân là

D. 2 .

0 A. 4 . Câu 26. Cho cấp số nhân A. 10.

C. 3 .



3

x



1

là

u  , 5 1 B. 5 . f



4

3

x





5 1





C

x d





C

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số   x

  f x x d

 x 12 3

3  1

 f x







15

3

x



x 3





4 1



5 1

x d





C

x d





C

A. . B. .

 f x



 f x







12

2

5 3 ax

y





bx





,

,

,

C. . D. .

 cx d a b c d



  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 28. Cho hàm số

3

A. D. 1.

x  . 2 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

x



23 x

1;3

B. 5 .  y là

y



y



3 3  x x

y

3 3    x x

1

y

4    x

23 x

D. 1 . A. 53. B. 3 . C. 0 .  trên đoạn  1 C. 0 . Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

 . C.

x x

 

1 2

3



x



23 x

1

A. . B. D. . .

,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 trên

  f x

Câu 31. Gọi

Tổng 2M m bằng

2

a

;

log

x

x 2

3

B. 1. đoạn  2;1 .  A. 3 .





2





Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình C. 18 .  có dạng  D. 17 .     . Khi đó a b b ;

0

3



5;



2

d

x

  f x x d

  f x x d

 f x









1

1

0

B. 4 . C. 2 . D. 4 . bằng A. 2 . 3 Câu 33. Cho thì bằng

.

z

A. 7 . D. 3.

   i 1 4



C. 7 . Tìm số phức liên hợp của số phức z . Câu 34. Cho số phức

z

z

 

i 7 11

z

  

i 7 11

z

 

i 7 11

 có đáy ABC làm tam giác vuông tại B và



AB C

 A B C



4,

AC

BC

 và 5

AA 

 . Góc giữa mặt phẳng 



B. A. . C. . D. . B. 3 .   i 3    Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng tam giác . 7 11 i ABC A B C .

  bằng

và mặt phẳng 



4

A. 30 . C. 60 . D. 45 .

AB  .

 có đáy là tam giác vuông cân tại C và ABB A

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng

3 3 B. 90 . ABC A B C . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng 

  là

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

B. 2 . D. 4 . A. 2 . C. 2 2 . Câu 37. Một hộp có 4 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là

4 9

5 9

1 4

A

B

C

A. . B. . C. . D. .

 1; 2; 0







 2;3;1

3 7  1;1; 2

y

x

1

2

x

1

y

2







Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , và . Đường thẳng đi qua

z  . 3

2

1

x

y

x

1

2

y







A. . B.

A và song song với BC có phương trình là z  1 z  . 3

 1  3

x

x

 1





25

 4  2  3 log

x

4.5

z  1  ? 0

2

C. D. .

 2  4 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 

 3  1  125

y

D. 9. C. 8.

y

A. 6 . Câu 40. Biết rằng hàm số B. 7 .   f x có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm

   f

   f x . 

số

C. 4 . A. 5. B. 3. D. 6 .

2

log

x 3

x

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 3 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

 . 2

2



 S 

Câu 1. Giải phương trình

1; 4 

  S   . 1; 4

 S  

1; 4

2

2

2







B. . C. D. . A. S   .

  2

3

2

  f x dx

  g x dx

  f x

  g x







 2 x dx  

  







1

Câu 2. Cho và . Tính

1 A. 11 .

A



 0; 2;3

 3; 4; 3

và C. 10 .  B  D. 11.  . Viết phương trình mặt cầu  S

1 B. 10 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm có AB là đường kính.

2

2

:

:

y

z

49

:

y

z

2      3



2      3



   x  

2    

   x  

2    

3 2

3 2

49 4

2

2

2

2

2

  

x

y

2

49

z

  

  .

. . B.     S S A.   S

x

y

2

2   z

 1





 1





49 4

y

1







A  

1; 2; 4

. C.    S : D.    S :

:







x 1

 1

 2 z  2

và điểm . Đường Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 

thẳng d qua A và song song với  có phương trình là

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

y

x

1

y

2









ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

:

:

2

y

x

1

y

2









. . A.   d B.   d

:

:

 1  1

 z 4  2  z 4  2

 1  1

 1  1

 z 4  2  z 4  2

y



. . C.   d D.   d

 x 1  1  x 1  1 3 

x

1 B. 2 .

Câu 5. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. C. 3. D. 0 . Câu 6.Đồ thị nào của hàm số dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

y

x



 . 3

y



x

x

 . 1

3 2  4

B. A.

y

4 2  x 3 2    x

x

 . 4

y

 

x



5

x

y



D. C.

 . 4  x 1  x 2

Câu 7.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm có hoành độ bằng

B. A.1.

1  . 2 D. 2 .

C. 0 .

z

  bằng i 12 3

B. 5. D. 1. A. 120 . C. 10 .

7 3

0;  , đạo hàm của hàm số

Câu 8.Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một ghế dài? Câu 9. Phần thực của số phức A. 12. B.3. C. 3 . D. 12 .

y

x



4

3

 4 3

 3 4

là: Câu 10. Trên khoảng 

y

 

x

y

 

x

y

 

3 7

43 x 7

7 3

37 x 3

3 11

A. . . . . B. C. D.

x  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

  f x

4



3

 x C

Câu 11. Cho hàm số

x





11

 x C

 d f x x

  f x d





x 4

4

4



x

 x C

A. . B. .

x





11

 x C

  f x x d

  f x d





x 4

1;4;2

C. . D.

 11  . Toạ độ của vectơ O A



1; 4;2

1; 4; 2

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm là

  1;4;2

   .

y



. . B.  C.  D. 

 A.  1; 4;2 . Câu 13. Cho hàm số

 A   có bảng biến thiên như sau:

  f x

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

y



A. 1 . D. 1. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng B. 5 . C. 0 .

  f x

Câu 14. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

 0; .

1;1

. . C.  D.

1;0 A.  Câu 15. Nghiệm của phương trình

;0 . B.    x  là 2 log 3 3

9x  .

8x  .

x  . 3

8 x  . 3

3

3

x d

a

3

d

x

B. C. D. A.

  f x

  f x

 f x là hàm số chẵn thì







0



3

Câu 16. Nếu và bằng

a 3 2

D. . A. a . B. 6a . C. 3a .

Câu 17. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 thì có thể tích là

y



x

x

D. 8 . A. 2 2 .

2022

2

D 

0;

; 0



3;

D 

0; 3

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số C. 24 3 . .

 D  

 SA

 ABC



A. D   B. C. B. 54 2 . log  

 SA a

 3

 3     .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết

  D. 



Câu 19. Cho hình chóp và .

Tính thể tích khối chóp

a 4

.S ABC . 3 a 2

3 a 4

33 a 4

A. . B. C. D.

Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT



Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

B. 2 . D. 1 .

  f x y C. 3.

log

3

A. 0 .

0a  và

1a  , khi đó

a bằng

a

Câu 21. Cho

1  . 3

1 3

23B

a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Thể tích khối

A. . C. D. 3 . B. 3.

Câu 22. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy lăng trụ đã cho bằng

a .

3a .

39a .

33a .

33 2 3

z

P

) : 2

x

y  

  4

0

A. B. C. D.

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( . Vectơ nào dưới đây là một

)P ?

2; 1;3





vectơ pháp tuyến của (

   

   2; 1; 3





 2;1;3

 pn

)

(

 pn

)

(

. D. . A. . . B.

 Câu 24. Cho khối nón có bán kính đáy

 pn C. ( ) 6h . Thể tích của khối nón đã cho bằng C. 10.

D. 60. A. 50.

z

i

   . Số phức z w

  .

Câu 25. Cho hai số phức bằng

  .

C. 5 i

  . D. 5 4i u  . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 1 2i Câu 26. Cho cấp số nhân 

B. . C. 3 . D. 6 . A. 6 .

   pn  2;1; 3  ( ) 5r và chiều cao B. 150. w 3   và 2 3 i B. 5 4i . nu với 1 2u  và 2 12 1 3

x

  2 f x  C 3 2 x  



2 ln 2 3



 x C

3x  . Khẳng định nào sau đây đúng?  d f x x





x

x

A. B. . . Câu 27. Cho hàm số   f x x d

x



  3

C

x





3

 x C

 f x

 d

  f x d





2 ln 2

2 ln 2

C. . D. .

i

z

  .

  2; 1    . i 1 2

   . 1 2 i

  .

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

z A. 1 2

M  là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? i D. 4 1 2

z C. 3

3

2

Câu 29: Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

z B. 2   cx d a

(

y



x a



bx



0)

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

y

1

-1

x

1

2

O

y

y

y

'

0,

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

    . ' 0, x

    . ' 0, x

    . ' 0, x

    . x

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y B. C. D.

Câu 30: Từ một hộp chứa 10 quả cầu gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh khác nhau, lấy ngẫu nhiên

8 105

1 14

4

A. C. . . . . B. D.

1; 2

22 x

x



Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả cùng màu bằng 2 5  y

A. 25. B. 1. D. 4.

 M 

P

x

  

y

z

12 0



3

2

x

y

z

y

3

2









Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm và mặt phẳng

3

2

y

x

x

2









B. . . A.

D. . . C.

1 21  trên đoạn  1 C. 1.  2; 3;1  . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P có phương trình là  z  1 1 1  1  z 1  z 1  1  1

 1  1

 2  2

 : 2  x 2  2

.S ABC có đáy là tam giác đều, AB a và SA vuông góc với mặt phẳng

 1  y 3  1 Cho hình chóp đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng 

 SAB bằng

a

3

Câu 33.

3a

A

 5; 2; 0

4;1; 8

B. . C. . A. a . D. 2a .

2 và B

 . Mặt phẳng đi qua A và









x x

y y

3 3

8 8

 

 

y y

x x

3 3

 

 

Câu 34.

  

4 7

 1 2

i

B. D.

 . 0 16  z 8  . 11 0  z 8 . Số phức liên hợp của z là

 i z .

Câu 35.



2

,

 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng BCC B

D. 2 – 3i B. 3 2i C. 2 3i . . .   Câu 36.

 ABC A B C . . Góc giữa A B và mặt phẳng  030

045 .

A. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm vuông góc với AB có phương trình là   . A. z 1 0 C.  . 0  z 12 Cho số phức z thỏa mãn:  A. 3 2i Suy ra i 2 3 z Cho hình lăng trụ đứng tam giác ' a AA a 060 .

;a b là các số thực dương thỏa mãn:

log

 là 090 .  log

b

4

3

3

Câu 37. C. 3 2 a b D.  . Khẳng định nào sau đây

A. Cho đúng?

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

ab  .

1

a b  .

4

3 a b 

12

3 a b 

81

1

1



2

x



A. B. C. . D.

  f x

  f x x   2 d

 3 

 x 3 d 





0

0

Câu 38. Nếu thì bằng

x 1 khi



0

f x ( )

C. 4 . A. 8 . D. 10 .

x



2

3 khi

0

x

    3 

4



F

ae

1

2

F

b

Câu 39. Cho hàm số . Giả sử F là nguyên hàm của f trên  thoả B. 2 . xe 2   x 4 2 2

F   . Biết rằng

 (trong đó ,a b là các số hữu tỉ). Khi đó

x    2



    3

 1 b bằng

mãn

2

x

x

B. 51. D. 17 .

2



x



32



4



0 ?



2

 

Câu 40.

B. Vô số.

a A. 18 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  A. 9 .

C. 50.   4 . log   C. 16 D. 19 .

z

2







6

4

y

y

x

:

2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN là Câu 1. D. 2 .

  là

Câu 2.

  i 3 2 B. 2 .  2  x S B. 4 .

D. 2 .

2

x

A

D

C. 2i . z 2 0 C. 6 . 3   x y PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 4 Phần ảo của số phức A. 2i . Bán kính của mặt cầu  A. 3 . Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số Câu 3.

  . 0; 1

1; 4





 2;11

 1  C 

C. Điểm B. Điểm . . D. Điểm .

Câu 4.

1; 2B  A. Điểm Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

3

2

3

S

S

r 4

S

r 4

S

r 4

4 r 3

3

x



f x ( )



A. . B. . D. . C. .

) là:

x



2



2 2

3ln(

x



2)





C

3ln(

x



2)





C

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng (2;

2

x

x

2

3ln(

x



2)





C

3ln(

x



2)





C

A. . B. .

2  4 

x

2

y

2  4 2  f x ( )

x 

C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

y



f x (

)

có bao nhiêu điểm cực trị?

x



9

Đồ thị hàm số A. 2 . B. 4 . D. 1. C. 3 .

1 3

  

  

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

  

; 2

 

; 2

2;   .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

2;   .





3

V



12

 a

 26B a

. C.  D. 

h

a 4

a 3h

Câu 8. và diện tích đáy . Tính chiều cao h của khối

a

C. . D. . . A.  B.  Cho khối lăng trụ có thể tích lăng trụ đó 2h . A.

Câu 9. Tập xác định của hàm số

1;  .

A.  . . C. 

x 

log

 0;  .  có một nghiệm là

2

3

12;  .

Câu 10. Biết rằng phương trình B. 6h a x  3 y B.  là   \ 0  3 0x . Giá trị D.   0x thuộc khoảng nào

2;5 .

 11;14 .



 4;12 .

2

2

2

sau đây? A.  B.  C.  D. 

dx 



7

4

3

  f x dx 

  g x dx

 

0





Câu 11. Cho , khi đó và bằng

.

   f x  C. 31.

 0 A. 16 .

D. 10 . bằng

  xg 0 B. 18 Câu 12. Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 , Khi đó 3z

. . . B. 9 12i

x

2 0

C. 9 12i P

  D. 9 12i z   . Vectơ nào dưới đây

Câu 13. .  : 3



  1; 0; 1

 n  1

  n   4

C. B. D.

 và

  b

 b 

Câu 14.

P ?  3; 1; 2   2;3; 2 

Trong không gian Oxyz cho B.  A. 

 1;1; 1  C. 

 3; 4;1

   3; 1; 0 n  3   . Vectơ a  3;5;1

 1; 2;3

2

 1 2 i

z

i

có tọa độ là D. 

   1

 

. Số phức z có phần ảo là Câu 15. Cho số phức

  A. 9 12i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  là một vectơ pháp tuyến của    A. n   3; 0; 1 2   a  1; 2;3    B. 4 .

y



A. 2 . C. 2 . D. 2i .

5  1 2

x

Câu 16. Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. B. Không có tiệm cận ngang.

x   .

y   .

y  . 0 1 2

5 2

ln

C. D.

e 2 a

1



ln

a

bằng: Câu 17. Cho a là số thực dương tùy ý,

. B. 2(1 ln )a . C. . D. 2(1 ln )a .

 A. 1 2ln a

1 2

Câu 18. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

3

3

3

 . B.

   x



1

y

x

y

22 x

 . 1

y

23 x

1

y

   x

23 x

 . 4

2

S

x



3

y







2

z



5

4

 có tâm và bán kính R

3 A.

 Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt cầu 

23 x   :



   x 2  

 . D. 2 

C. 

là:

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

I



R

4

I



R

2

I



R

2

I



R



4

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 . B.

 . C.

 . D.



 3; 2;5 ,



  3; 2; 5 ,



 3; 2;5 ,



  3; 2; 5 ,

A.

 , n

2

n

.

 . Số véctơ khác 0



2

2

có cả điểm đầu và điểm

nC .









;

D.

 biết

 . Thể tích V của khối

Câu 21. B. nP . ABCD A B C D .

V



abc

V



abc

V



abc

Câu 20. Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng  cuối là các điểm đã cho bằng: A. 2n . nA . C. Cho khối hộp chữ nhật  AB a AD b AA c  ; hộp chữ nhật đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

. B. . C. . D. .

 A. V abc

1 2

1 6

1 3 là:

y 

2022x

x

 1

x

y 

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

y

 

.2022x x

y 

2022 .ln 2022

y

 

2022 .lnx

x

A. . . D. . B. C. .

2022 ln 2022 có bảng biến thiên như sau:

y



  f x

Câu 23. Cho hàm số

4;   .



1;1

0 ;1 .

 và độ dài đường sinh

. . A.  B.  C.  D.   ; 2

8R

3l

. Diện tích xung quanh của

B. 192 . D. 64 .

f x liên tục trên khoảng   

2; 3

F x là một nguyên hàm của

  f x trên

2

1

F

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy hình trụ đã cho bằng: A. 24 . Cho hàm số Câu 25. C. 48.  . Gọi

 . 4



I



2

x

x d

  f x

2; 3

1 F   và



 2

 

 

. Tính , biết khoảng 

I  . 6

I  . 3

I  . 9

1

D.

nu

Câu 26.

 1  B. . I  10 u  3 , biết: 1

2

4

7

C. u   . Chọn đáp án đúng. 2

u   . 3

u  . 3

u  . 3

  x

tan

x

A. Cho cấp số cộng  5 A. C. B. D.

  f x

2





ln sin

 x C



C

  1

Câu 27. Cho hàm số , u  . 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

  f x dx

  f x dx





1 2 cos

x

2

ln cos

 x C





ln cos

 x C





. A. B. .

  f x dx

  f x dx





4

2

. C. D. .

y



bx



c a b c ( ,

,

x 2 2 x 2   có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của

x 2  ax hàm số đã cho bằng

Câu 28. Cho hàm số

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

y

x

A. 4. C. -1. D. 2. B. 1.

2;5 hàm số  

1

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Câu 29. Trên đoạn 

4  .

. . . A.  4 x D.  5 x

x B.  2 x

4

3

2





y

x

22 x

1

y

x

2

C.  3 x Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định

x . D.

y

4

y

1

B.   . C.    x A. .

a

.

 2 x 3  1 x 22    x x Câu 31. Với mọi

 ,a b thỏa mãn 2

 

a

a

34 b

a





6 b  và BD bằng

D. . . . , khẳng định nào dưới đây đúng? 32 C. b

 B. . A. b 2 3  Câu 32. Cho hình hộp ABCD A B C D .

b 4.8 a  có đáy ABCD là hình thoi. Khi đó, góc giữa A C

 2

 2

B. 90o . C. 60o . D. 45o . bao nhiêu ? A. 30o .



2 cos

x

x d



3.

x d

  f x

  f x

 

 





0

Câu 33. Biết Khi đó bằng

B. 2 .

0 A. 3.

M

 đi qua điểm



B







4

6

y

z

27 0

6

y



4

z

 .

  . 11 0

4

z



25 0



6

y



4

z

 .

  . 9 0

Câu 34. Trong không gian D. 4 .   và vuông 1;3; 2

 :   x  :   x

3 4

 

 1 2

góc với đường thẳng BC với A.  C.  C. 1. ,Oxyz viết phương trình mặt phẳng   C 0;2; 3 , .  :   x  :   x

   1; 4;1 B.  D.  . i

6 y Câu 35. Tính mô đun của số phức z biết 

 2 i z

z 

5

z 

2 5

5z

A. . B. C. D.

BC

a 2



BCC B

Câu 36. ,

3



4 . 5z  ABC A B C . . Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  a 3

a

a

5

a

7

. .  có đáy là tam giác ABC vuông tại A có là: Cho hình lăng trụ đứng AB a

21 7

2

2

3

A. . B. . . C. D. .

Câu 37. Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

7 8

8 15

1; 2;3

P

. A. C. B. . . D. .

1 2 . Phương trình

 2;3;1

 M 





 2; 1;1

7 15  N đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm , và

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

t 2 3

x

  

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

x t 2 3     t 1 3 y        t 1 2 z 

    t 3 3 y     1 2 t z 

x



5

x

x

3 9 

0

 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

. A. B. . C. . D. .

4

2

ax





y

Câu 39.

bx

 , a

0

C. 6 . a b c ; ;

x t 3 2     t 3 3 y         2 t z  Bất phương trình  A. 3 . Cho hàm số bậc bốn

D. Vô số. có bảng biến thiên như Câu 40.

1 3 x t      t y   2 3     3 2 z t     ln B. 7 .    f x

  c



f

sau :

  f x

  f c

  1 2

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

  B. 4 .

A. 5 . C. 6 . D. 3 .

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Câu 1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 5 Phần thực của số phức A. 1.

2z   là i B. 1.

2

2

2

:

x



y



z





2

z

  . 3 0



D. 2.  y x 2 4 C. 0. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S

S .

I

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của 

9R  .

3R  .

I

A. B. và

3R  .

9R  .

 I   I 

  và 2;1; 1   và 2;1; 1

   2; 1;1    2; 1;1

C. D. và

3





x

y

22 x

Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

x 

x 

x 

21

13

11

A. C. D. B. . . .

 . 3 Câu 4. Cho một mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu ?

R



R



R



R



3V S

4V S

V S 3

x

2

S V 3  f x ( )

e



x

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số là

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

3

x

x



e





e



3  x C

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 . C

  F x

  F x

3

x

 1 x e





e



2

x C

A. . B.

 .

 . C

  F x

  F x

x 3 x 3

y



f x ( )

C. D.

-3

+

0

-

-

+

-

x f'(x)

3 +0

0

0

Câu 6. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

3x  là

2

6;  .

8;  .

8;  .



B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7.



D.  C.  B. 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. Tập nghiệm của bất phương trình log A.   Câu 8. Cho hình chóp

ABCD ,

 6;  . .S ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng a 3

.S ABCD bằng

SA





3

3

. Thể tích khối chóp

3a .

33a .

a 9

a 3

A. B. . C. . D.

y



1  31

D 

D  

là:.

 x D   .

  .

 \ 1 .

 D  

;1 .



x

2

2 3   x

A. B. C. D. Câu 9. Tập xác định D của hàm số  1;

1 16

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình là

1; 4

0;1 .

 1; 4 .

3

1

x   d

3

x   d 2

2



3

x d

  f x

  f x

  g x

  g x











1

. B.  C.  D.  A.  . 3 Câu 11. Nếu và thì bằng

z

  , khi đó i 5 3

  bằng i 1 4

C. 5 . D. 13 . Câu 12.

3 B. 13 . z B. 4 i .

M

C. 1 4i D. 4 i .



 2; 2;1

 5; 2; 3

 n 

Câu 13. và có một vectơ pháp

1 A. 5. Cho số phức A. 5 3i . Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  tuyến



0

2

2

x

11 0

5

x



2

y



3

z



11 0

 .C.

 .D.

 2 y 3  z   z 17

. P đi qua điểm P là   z . Phương trình mặt phẳng   . B. y

 17   . 0

 u 

 v 

A. 5  x  y x 2 2

  v 2u

 1; 2;3





  2;1; 1



3;0;5

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ



 5; 4;1

B.  C.  D. 

a bi

 4;5;5   . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2

2

2

2



a b

Câu 15. là  A.  3;3; 2 Cho số phức z

 .

  . a b

z



a



b

z



a



b

y



A. z B. . C. . D. z

 4 x 2  4 x

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

x   .

2

4x  .

4

x   .

2x  . log 3a 3

log

log

log

1a  .

C. D. Câu 17.

3a  .

3

3

3

3



y

C. D.

  f x

3a  . log C như hình vẽ. Hỏi 

1a  . C là đồ thị của hàm số nào?

Câu 18. Cho hàm số A. B. Với mọi số thực a dương, B. A. có đồ thị 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

y

x

y

x

y



y



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

3 1  .

3 1  .

 x

31

M

 x 

31 .   và 2;0; 1

 a 

A. B. C. . D.



có véctơ chỉ phương là:

  

t 2 4

t 2 4

 

x

x

x

t 2 2

x

 

Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm   2; 3;1   t 2 2

.

.

.

.

t

    3 y     1 2 t z 

  y   3     z 1 t 

  6   t y     t 1 2 z 

  3   t y      1 z 

A. . B. C. D.

3

3

20A .

Câu 20.

Câu 21. D. 20C . 4h  . Thể tích V của khối chóp đã cho C. 6B  và chiều cao

4V  .

V 

V 

12

D. C. B. . 8V  .

10x

x

x

 1

y 

y 

10 .ln10

y

 

10 x x

y 

10 x

. y  Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 20 học sinh làm các chức danh lớp trưởng, lớp phó và bí thư B. 20!. A. 60 . Cho khối chóp có diện tích đáy là. 24 A. Trên tập  , đạo hàm của hàm số là

y



10 ln10 Cho hàm số

A. . B. . C. . D. .

  f x

  . ; 2

Câu 23. có bảng biến thiên như sau

0; 2 .

2; 0

4

AD  quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một

. C.  D. 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B.  A.   0;  . Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có

V

V

V

 36

V

 12

C. B. . . . D. .

 AB  , 3 hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là.  24 A. 4

 48 4

x  d

10

I





  f x

  f x

1 d  x 

 

Câu 25. Cho . Tính .

 2 I  . 9

I  . 8

 2 I   .

8

I   .

2

B. C.

n

nS

nu có tổng n số hàng đầu tính theo công thức

Câu 26. D. . Khi đó số hàng thứ

9 A. Cho cấp số cộng ba của cấp cố cộng là

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

5

9

5

9

u  . 3

u   . 3

u   . 3

F x

x



sin 3

x

u  . 3 Hàm số

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT A. B. C. D.

  2 

2

 

2 3cos 3

x



x



cos 3

x

Câu 27. là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  f x

  f x

2

 

2 3cos 3

x



x



cos 3

x

A. . B. .

  f x

  f x

1 3 1 3

y



y

C. . D. .

 x f



  f x điểm cực đại của hàm số y = f(x)?

Câu 28. Hàm số có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây. Số

y



A. 0. B.1. D. 3.

 

4 2

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  C. 2. 3;5 bằng

x x B. 2 .

3

y



x



6

x



1

y



C. 5. D. 7 . Câu 30. A. 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

4

12



x

y

22 x

x



B. . A. .

2 log

a



log

b



C. .

x  1 2  x 5 26 3  .   x x 2 Câu 31. Với mọi a , b thỏa mãn

2022

2

2

2022

2021 .

2021 a b 

2022

a

.2021

2021

b 

b

a

a

SMC .

D. y  , khẳng định nào dưới đây đúng? 2022 2 C. D. . B. 2 Câu 32. . . .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

060 . Gọi M là trung điểm 

a

39

d 

.

A. b  2022 Cho hình chóp   ABC ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng   ABC bằng của cạnh AB . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng 

d 

.

a .

d

a

3

a 2

13

 2

 2

A. . C. D. B. d

2 sin

x



  8

I

f x dx ( ).

 f x dx ( ) .





 

0 I  . 4

Câu 33. Cho . Tính tích phân

A.

0 C.

I  . 6

I  . 8

x

1; 1;3

d

:





 M  



I  10  y 2  1

z 2

 2

x x

  y   y

  y x 2   y z 3

  . 5 0   . 3 0

B. . D. 1 Câu 34. Trong không gian Oxyz cho điểm và đường thẳng . Mặt

  . 5 0 z   . 5 0

i

B. 2 D. x

  2 4 3 . i



Câu 35. Phần ảo của số phức z bằng

phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2 2 z C. 2 2 z Cho số phức z thỏa mãn A. 6 .

z  B. 8.

C. 8 . D. 10 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 22 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

SO a

,

BD (tham khảo hình bên). Biết

.S ABCD có cạnh đáy bằng 2 .a Gọi O là giao điểm của AC và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng 

 SAD bằng

a

5

a

3

a

2

.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều

.

.

.

a 2

5

2

2

A. B. C. D.

Câu 37. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần.

25 36

11 25

7 18

x



1 0

z

11 36 y 3

A. . B. . C. . D. .

   và đường thẳng

P : 2

y

x

1

1

A

:







 , song song với

Câu 38.

  1; 2; 1

  1 2 P và vuông góc đường thẳng  là mặt phẳng    1 t x

x

  1

t

. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   z 2  1

t

t









B. A.

  .

  .





t

t

C. D.

  .

  .





2

x

x

 . 0

log

25







8

2

3

x



3





  2 2   t y      t 1 4 z    1 t x   2 2   t y      1 2 t z  Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 





y

D. 29 B. 27

  2 y       t 1 2 z    1 t x   2 y       t 1 2 z   C. 28 liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

  f x



0

f

Câu 40.



A. 26 Cho hàm số 1     có bao nhiêu nghiệm thực lớn hơn 1? f x

B. 2 . C. 4 . A. 5. D. 3

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 23 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 6 NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

z

2  

i . Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức z là

Câu 1. Cho số phức

.Q

.M

.P

.N

A. B. C. D.

z

1 2

 

i . Phần ảo của số phức z là?

Câu 2.

B. 2 . C. 2 .i D. 2 .i

4

Câu 3.

 

54

C. B. 4!. D. 4! 3! .

4C . . Tìm công bội

.q

u 42,

nu

Câu 4. có 1 u

1

log a b



b

c

. D. 27 Câu 5. C. 3 . a  . Khẳng định nào sau đây là sai? B. 3 . ,a b c và ,

b .

a

log a

log a

A. B. .

b

log

b



log a

a

ln ln

a b

Cho số phức A. 2 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lập ra từ các chữ số 2 , 4 , 6 , 8 ? A. 4 . Cho cấp số nhân  A. 9 . Cho ba số thực dương    bc log a   b . D. . C. log a

3

4

4

3

y



x



23 x

y

 

x



22 x

1

y



x



y

   x

23 x

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

 . 1

 . C.

 . 1

 . 1

22 x A. B. D.

1 3 a

Câu 7. bằng? Với a là số thực dương tùy ý,

3a  .

3 2a .

3  2a

1 6a .

x

B. . D.

y



e



xe

  1

2  x C

A. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số Câu 8. C. x 2 .

xe



2 x C

 .

xe

  2

C

22xe 

x C

 .

1 

x

1

y

A. B. . . D. C.

  f x

Câu 9. Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào đúng?

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 24 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

0; 2 .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 

;1 . 1;1



B. Hàm số đồng biến trên khoảng 





y

 . ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm . Thể tích khối tròn xoay tạo thành

Câu 10. A. Hàm số đồng biến trên khoảng  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   f x

b

 f x

số liên tục trên đoạn  y , trục hoành và hai đường thẳng x a , x Cho hàm số 

b

b

b

2

2

2

V

2 

x d

V

f

x d

V

2 

f

x

x d

V

f

x

x d

khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

 f x



  x













 

a

b   2 a

a

a

y



A. . B. . C. . D. .

 4 3 x  1 x y  . 3

. Câu 11. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1y  .

x  . 3

3

x



3

x

D. B.

 . 6

Câu 12.

  . 1

1x  . y    . 1

 . 2

CTy

CTy

2

1

CTy 2

D. B. C.  . 4 C. A. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số A. CTy

d

x



9

x  d

2

x d

 f x



  f x

  f x





1



2

2

Câu 13. và thì bằng Nếu

C. 11. B. 3 . D. 7 .

  A. 7 . Cho hàm số

y



f

  x

Câu 14. có bảng biến thiên như sau:

f

0



 x 

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

log

x 

5

D. 2 . C. 3 .

 có nghiệm là:



2

Câu 15. A. 1. Phương trình

3x  .

15

x 

30

x 

37

3

 2



x



y

A. B. 4 .  5 B. . C. . D. .

x   D 

là: Câu 16. Tập xác định của hàm số

D     . 3;

D     . 3;

 27    3 \







;

e

y

  x

ln

x

. A. B. C. D   . D.

,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số

1 2

   

  

Câu 17. Gọi trên đoạn . Giá

e 

ln 2

ln 2

trị của M m là:

1e  .

2e  .

1  . 2

1  . 2

z

i

A. B. C. D.

   

 i 4 3 .

Câu 18. Môđun của số phức bằng

D. 4 . B. 5 . C. 3 .

A. 7 . Hình chóp có 50 cạnh thì có bao nhiêu mặt? Câu 19.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 25 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT C. 25. D. 49. B. 21. Câu 20.

.

rl 2

rl

2 . r l

A. 26. Cho hình nón có độ dài đường sinh là ,l bán kính đáy là .r Công thức tính diện tính xung quanh của hình nón đó là:

xqS

xqS

xqS

xqS

A. . B. C. . D.

1 2 r l 3 ,Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm

 M 

 3; 1;1





3;0;0 .

Câu 21. Trong không gian trên trục Oz có tọa độ

 0; 1;0 .



x



B.  D. 

 0;0;1 . 2 0

   nhận vectơ nào sau đây làm

C.  y z 7 là  A.  Trong không gian Câu 22.

 3; 1;0 . ,Oxyz mặt phẳng 

 : 5

  5; 7;1 .



 5;7;1 .

 5; 7;1 .

 5;7;1 .

 n  3

 n  1

  n    4

  n   2

B. C. D. vectơ pháp tuyến?  A.

Câu 23.

7 11

4 11

7 44

4

y

x   

3 3

x



1

y



32 x



x 3



1

A. C. D. B. . . . . Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp, tính xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh. 21 220 Câu 24. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

y



x



22 x .

y



x x

 

1 1

2

2

2



y



z



8

x



2

y

1 0.

A. B. C. . D. . .

  Tâm của mặt cầu

,Oxyz cho mặt cầu 

 S x :

4; 1;0



8;2;0



4;1;0

Câu 25.











. . . . B.  C.  D.  Trong không gian S có tọa độ là  A.  8; 2;0

x d : 2  u 

 u 

 u 

z 1 .

Câu 26. Trong không gian Oxyz , vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng

  y 1  3   2;3; 1

  1; 3; 2



  u  

  2;3; 1





2

z



a b ,

 

az b

A. B. . . C. D. .

   2; 3; 1 . Giá trị của a b bằng   có nghiệm phức là 3 4i



Câu 27.

 0 B. 5 .

AD  . Gọi 2

AB  và 1

D. 29 . C. 19 . Câu 28.

F

1

Phương trình A. 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có ,M N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 2 . D. 8. B. 3.

 . Tính

F x là một nguyên hàm của hàm số



 trên 

 0;  và

 1

 3F

  f x

F



ln 3

F



ln 3

C



ln 3 1

F



ln 3 3

Câu 29. Biết ?

 . C.

 .

 .

 3

 3

 3

 3

y



C. 4 . 1 x F A. . B. D.

 f x



  f x dx

2  2

Câu 30. Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của bằng

A. 2 . B. 1. D. 4 . C. 3 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 26 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

x

   1

t

A

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

d

:



 2;3;1

  t 2 3 t

  y    z

z

x 

)P đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:    . y 5 0

y 3

z

y 0    .

z 6 0    .

Câu 31. Trong không gian Oxyz , đường thẳng và điểm . Mặt phẳng

B. D.

Câu 32.

( A. 2 3  C. y x 3 Cho hình chóp a SA 2 đáy và và mặt phẳng (

   .  x 3 6 6 0   x z .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh SA vuông góc với mặt . Gọi M là trung điểm của SC . Tính côsin của góc  giữa đường thẳng BM ABC )

cos

cos









cos

cos

7 14

. B. A. C. D. . . .

5 10 '

'

'

3,



a

'

5 21 7 7 . ABC A B C có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có Cho hình lăng trụ đứng . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách từ M đến , AB a AC a   A B 2 ' A BC là: ) (

a

3

a

3

Câu 33.

a 3 2

a 3 4

4

2

. A. . B. C. . D. .

,SD

,SB

,M ,N ,P Q lần lượt là trung điểm của

SC a

Câu 34.

3

3

3

3

.

.

.

.

.Gọi 3 .A MNPQ bằng

a 8

a 12

a 4

3

2

s

 

t



t 6

A. C. D. B. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, ,CD BC . Thể tích của khối chóp a 3

1 3

m s /

m s /

m s /

m s /

144

180

24

36

.

.

.

Câu 35. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ













2

y



3  x mx



(2

m



3)

x m

  luôn 2

C. D. B. khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?  A. .

 1 3

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

.V Gọi V  là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là



đồng biến trên  ? C. 2 . B. 1. D. 3 . A. 5 . Câu 37. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích

ABCD Tỉ số .

.

.

.

.

trung điểm các cạnh của khối tứ diện bằng

D.

V V C. 3 4

1 8

.a Tam giác SAB vuông

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cho Cho hình chóp tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng

3

3

3

3

a

.

.

.

.

A. 1 2 B. 1 4 Câu 38.

a 3

C

B

B. A. C. D.

a 6 ,Oxyz cho các điểm A

11 11 162  0; 0; 4 .



  1; 0;0 ,



 0; 2; 0 ,

Câu 39. Viết

a 2 3 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm H của ABC 

. ABC

và vuông góc với mặt phẳng

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 27 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

x

y

1

1









:

.

:

.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 4

 x 1  4

z 1

z  1 1

z



.

:

B. A.

y   2 z 1

y    . 2

x 4

3

 1 2

y



z

2 0

D. C.

  và đường thẳng

 2  1 y x   :  2 4  :  P x

x

1

z

4

A

;

,

d

:





Câu 40. Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho mặt phẳng 

  1; 2; 1

 và cắt 

P , d lần lượt tại

 B C a b c ;



 2

 y 1  1

 1

  bằng

. Đường thẳng qua

D. 11 sao cho C là trung điểm AB . Giá trị của biểu thức a b c B. 12 A. 15 C. 5

i



z

 

i 3 4



0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

2

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 7 Câu 1. Tìm mô đun của số phức z biết 

I

D. 5 A. 2

  1; 2; 2



2

2

2

2

2

x





z



2

x



4

y



4

z

x





(

y



2)



(

z



2)

 . 4

B. 1 Câu 2. Phương trình mặt cầu tâm bán kính C. 5 2R  là

  . 5 0

2

2

2

2

x





(

y



2)



(

z



2)

x





(

y



2)



(

z



2)

 . 2

 . 4

B.

2 1 2 1

y 2 1

1

f x dx ( )

A.  C.  D. 

a; b thỏa mãn. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

f x liên tục trên  ( )





0

b

a

b

b

f x dx ( )



f t dt ( )

f x dx ( )

 

f x dx ( )

Câu 3. Cho hàm số .









b

a

b

a b

c

a b

kdx



 k a b

(

),

  k

f x dx ( )



f x dx ( )



f x dx ( ) ,

  c

a b ;

A. . B. .

 .













c

a

a

a

C. D. .

x 1



Câu 4. Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 12 . B. 6 . C. 30 . D. 8 .

1 5

1 125

  

  

; 4

3;  .

4;  .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là







3

z

1 0

  có một vectơ pháp tuyến

. A.  D.  B. 

; 4 . C.  Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   : 2   x P là



2;3; 0





2; 0;3

2;3;1 .



 2;3;1





y



. . . A.  D. 

  f x

Câu 7. Cho hàm số B.  C.  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 28 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

1; 0

 0;  .

1;1

  3 4 i



 

i 4 3

. . C.  D. 



.

 

z

z

 

i 3 4

z

  . 4 3 i

y



A. B. . . D. Hàm số đồng biến trên khoảng B.  A.  . 2; 0   Câu 8. Tìm số phức z biết   i z 1   . i 4 3 z i 3 4

Câu 9. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là? C.  x 1  1 3 x

y   .

1x  .

y  . 1

1 x  . 3

1 3

3

A. B. C. D.



I

log

 a     125

    

a 5

. Câu 10. Cho a là số thực dương khác 5. Tính

I   .

I   .

3

I  . 3

1 3

1 I  . 3

3

2

A. B. C. D.

x

  F x

 f x dx ( )

f x trên  . Giá trị của   1 ( )

0

Câu 11. Biết là một nguyên hàm của hàm số

bằng

93 4

39 4

2 

z

i và

i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số

2 1 

 3; 2 .

A. 10. B. 12. C. . D. .

1; 3 .

D. 

z Câu 12. Cho hai số phức 1 phức có tọa độ là 2z z 1 2 A.   3; 2 . Câu 13. Cho hàm số



y

C.  3;1 . có bảng biến thiên như sau: B.    f x

y



  f x

Đồ thị hàm số

 . Tính công sai d của cấp số cộng.

nu

nu có số hạng tổng quát

A. 4 . D. 1. có bao nhiêu điểm cực trị? B. 3.

d   .

d  . 5

d   .

7

A. B. D. Câu 14. Cho cấp số cộng  5 C. 2 . 5 n 7 1d  . C.

V

cm

Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh sao cho một học sinh là học sinh nam, một học sinh là nữ từ một tổ gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ? D. 24 . A. 10 . B. 20 .

Câu 16. Tính bán kính R của khối cầu biết thể tích

y



y

A. 3 64 . B. 48 . C. 12 . 3   64 C. 46 .

  f x

y



Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số như hình vẽ D. 3 48 .   x f

  0 f b  . Hỏi đồ thị hàm số

  f x

bên. Biết cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm ?

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 29 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

y



f x ( )

'( )

x như sau:

B. 2 . D. 4 . A. 0 . Câu 18. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm C. 3 . f



f 3 (

  x

2)

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

1;3 .



m

1;5;

. Hàm số y 3;1 A.  B. 

 b

  a 



Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho

2

2

2

25



x

3m  .  z 2)

1)





(

2

y

A.

)Q tiếp xúc

Viết phương

C.     . ; 3    b 3;0;1 và 3 m   . C. và mặt phẳng ( x P ) : 2 3) Q song song với mặt phẳng 

0; 2 . D.   . Tìm m để a 8m  . D.    z  18 0. P , đồng thời (

B.   y ( Q sao cho mặt phẳng 

x x

 

2 2

y y

z z

2 2

0. 0.

B. 2 D. 2

8 m   . Câu 20. Cho S ( ) : ( trình mặt phẳng  với ( ).S A. 2  x C. 2  x

  z   z

2 2

y y

12 12

 

0. 0.

      2

x d

  f x

F x là một nguyên hàm của hàm số



  f x . Khi đó



 1 f

F

F

F

F

f

f

Câu 21. Cho là:





  . 1

   1

  2

2

y



  2  f

x



x

x

y



A. D. .

    . 1 2 Câu 22. Cho hàm số

   1 có đạo hàm

     . Hàm số



  2  x 1 ,

 f   f x

nghịch biến B.   f x .  C. 

z

. trên khoảng nào dưới đây?  0;  . A.  D. 

i 1 2

z

 

,

  thỏa mãn

   . ; 1 . Giá trị của biểu thức

1;0 P



a 3



b 6

 1;  . 

C.     z Câu 23. Cho số phức B.   a bi a b ,

bằng

15 2

5 2

6

4

3

3

2

x 

B. . D. . A. 15 . C. 5 .

  nghiệm đúng với mọi

 x mx



0

2

4

. Tổng tất cả các phần tử của S bằng Câu 24. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau x

B. 1.

1;3  C. 4 .

D. 2 .

3   x m x A. 3 .

, A B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy

,R hai điểm 030 , khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng

R . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

3 2

3

3

3

3

V

Câu 25. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng

V

R 3

V

R

V



R

3 3

4 R 3

A. . B. . C. . D. .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 30 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

z

i

  ,

a i



  trong đó a   . Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a là?

2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 26. Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức 1 1 z , 3z

a   .

3

a   .

2

a   .

4

B. C. D.

2  1 i  1a  . A.

3

x



e

 là một nguyên hàm của hàm số

  F x

  f x nào sau đây?

x 3

4

4

2





23 x



x



Câu 27. Hàm số

x  . e

x  . e

x  . e

x  . e

  f x

  f x

 f x



  f x

x 3

y



y

A. B. C. D.

  f x

x 12  x f



y



Câu 28. Cho hàm số liên tục trên  và có hàm số thoả mãn

Số cực trị của hàm số là

2

2

  x

D. 2 . A. 3 . C. 0 .

  f x x   d 3

  f x

 x d

Câu 29. Nếu thì bằng

  f x B. 1 . 2 





0

C. 11. A. 6 .

0 B. 9.

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại



,

Câu 30. Cho hình chóp . SA vuông

SB

góc với mặt phẳng đáy và

A.

B BC a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  C.

045 .

030 .

2 a 060 .

B. D. 7 .  AC a 2, 3  ABC bằng 090 . D.

y



 21

D 

D  

D   .

là:

 x B. D   .



 1;

  .

 \ 1

2 3a

A. C. D. . Câu 31. Tập xác định của hàm số ;1

, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a .

.S ABC có diện tích đáy là .S ABC theo a . a

a

a

Câu 32. Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp

3 3a

3 3 3

3 3 6

3 3 2

y



f x ( )

A. . B. . C. . D. .

 1;  .

Câu 33. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:



y

2

;A A là các số dương biểu diễn cho 1 4

f x dx ( )

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số không có giá trị lớn nhất. C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. f x ( ) Câu 34. Cho hàm số có đồ thị làm hình bên dưới. Gọi





3

bằng: diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Ox . Khi đó

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 31 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

2A A 1 2

A 1

A 2

A 2

A 1

x

x

9



5.6



. A. . B. . D. . C. x 1 Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình

4 C.

A A 1 2  bằng 0 log 4 . 2 3

2log 4 . 3 2

A

B

y

z

A. D. B. 5 .

 1; 2;3

 0; 0;1

 : P x





2log 2 . 3 2     .  là 1 0 P và đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến  đạt giá trị lớn nhất. Một

, và mặt phẳng 



Câu 36. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng nằm trong  VTCP của  là

 0;1;1 .

 0; 1;1

. A.  B. 

 1; 0;1  SC CA SC a





2

1;1;0  

 .  ABC

C.   SC , D.  , tam giác ABC vuông tai A . Các









(0

  t

a 2 )

.

Câu 37. Cho tứ diện SABC có sao cho điểm .Tìm giá trị của t để MN ngắn nhất ?

M SA N BC ; a 3

AM CN t a 2 3

a 3 2

. A. B. D. . C. a .

2

Câu 38. Anh tài gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng A và B theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A với lãi suất 2,1% /quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng B với lãi suất 0,73% /tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi. Anh tài nhận được ở hai ngân hàng là 49144986, 76 đồng. Hỏi số tiền Anh tài lần lượt gửi ở hai ngân hàng A và B là bao nhiêu?

m



x

  4

m



4

0





4

m



 1 log

 1



1 

1

x

1 3

2 1 3

. Số giá trị nguyên A. 120 triệu đồng và 280 triệu đồng. C. 200 triệu đồng và 200 triệu đồng.  Câu 39. Cho phương trình B. 160 triệu đồng và 240 triệu đồng. D. 220 triệu đồng và 180 triệu đồng.  5 log

; 2

2 3

  

  

. dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực trong đoạn

2

2

D. 5 . A. 3 . B. 6 .

S

:

x

1

 và điểm





d

;

:





M x y z ; 0

0

0

C. 2 . 2   z y

S sao cho MA , MB ,

t t t

. Ba điểm A , B , C phân biệt cùng thuộc mặt cầu 

K

ABC đi qua điểm

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  x   1   y   1     z 2 

S . Biết rằng mặt phẳng 





 2;1;1

. Tổng

MC là tiếp tuyến của mặt cầu  T



z

x

2 0

2 0

bằng

B. 2 .

2 y   0 A. 18 .

C. 6 . D. 9 .

z

  bằng i 4 3

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 8 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Câu 1. Mô-đun số phức

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 32 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT B. 3 . D. 5

S

:

x



y

2

x



4

y

1 0

  có bán kính bằng



C. 9 . 2   z Câu 2.

2

3



x

x



x

3

D. 4 . A. 25 . Trong không gian Oxyz , mặt cầu  A. 6 . B. 6 .

 ? 1

N

2;10

Q

2;10

Câu 3. C. 2 .  C y : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 

1; 2M 

   . 1; 1





  P 

3 

A. Điểm . B. Điểm C. Điểm . D. Điểm

,

r h l được tính bằng công thức ,

2

2

Câu 4. Thể tích V của khối nón có bán kính đường tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là

V

rlh

rl

V

r h

V

r h

1 3

1 3

2022

x

e

. B. . C. . D. . A. V

 f x



2022

2021

2021

2022

2022 e

e

e

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

.x C

x C .

x C .

2021e

.x C

1 2021

1 2022

y



f x ( )

A. C. B. D.

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số là

8 3

A. 4. B. 0. C. 2. D. .

x  là 9

S 

2;

S 

2;

Câu 7.

S   .

  .

;2



  .



 SA



B. C. D.

Câu 8.

 Cho hình chóp

.S ABCD có



3

và ABCD là hình vuông cạnh a . Thể tích của Tập nghiệm S của bất phương trình 3 ; 2 S   . A.  ABCD

a 3

h

h

khối chóp là . Tính chiều cao h của khối chóp

h

a

3

1 a 3

1 a 9

y



B. . C. . D. . A. h a .

 x

2  31

Tập xác định của hàm số là:

1;  .

 1;  .



Câu 9.

 0;   .

log

x

D.  C. 

A.  Nghiệm của phương trình Câu 10. B.  .        là

5 2

7 2

2

2

A. . B. . C. 2 . D. 4 .

x d

2

4

x bằng d

 f x



   f x



1

Câu 11. Biết . Giá trị của

C. 2 . B. 6 . D. 8 .

1 A. 16 . Cho số phức

z

i 3 2

  , số phức 

 1 i z

Câu 12. bằng

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 33 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

  A. 1 5i

C. 1 5i . B. 5 i . D. 5 i

  . Câu 13 . Khối chóp có thể tích bằng 144 và chiều cao bằng 12 thì diện tích đáy của nó bằng

3

C. 12 . B. 4 . D. 36 . Câu 14. A. 24 . Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

3 a .

3 a .

3 3 a .

3 3

A. B. C. . D.

1;2;3

a 3  . Tọa độ trọng 2;1; 3

2 3  M 



 N 







Câu 15 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và

1;1;0

1;1;3

;0

    . 1; 1; 6



3 3 ; 2 2

  

  



y

. B. . . tâm tam giác OMN là  A.  C.  D. 

 

2 x

x 3

3

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

y   .

x  . 2

x   .

3

A. B. D. C.

2

2 log



b

Câu 17. Với a là số thực dương và b là số thực âm tùy ý

2

2

2

2

y   . 1   2 4 log a b bằng  a . log 8log 4log

2log



a

8log

ab

B. A. .

 b .    . b

a 

4 log 

2

2

2

D. . C.

y

x

O

4

3

4

3

Câu 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

22 x

22 x

23 x

y

x

x





1.

 





y

x

1.

y

 

23 x

 B.

 3.

 D.

 1.  x P có phương trình





5

4

0

2

x

z

0; 2;0

2;1;0

C

A

A. C.

P ? C.

y 



 1;0;1

A. B. . D. .

 D  . Thể tích của khối lăng trụ

 a 3h

Câu 20. và chiều cao

 y Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    . Điểm nào dưới đây thuộc     B  1; 1;1 . . 29B a

3 12a .

3 27a .

36a .

2

2

D. C. B. Câu 21.

38C .

38A .

y 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy đã cho bằng 39a . A. Một lớp học có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ của lớp đó để tham gia trực đầu giờ tại cổng trường? A. D. C. 360 .

x

x

y 

y

5 .ln 5

y 

5x

y 

B. 38 . 5x Câu 22. Đạo hàm của hàm số là:

x

1 5 .ln 5

5 ln 5

y



A. . B. . C. . D. .

  f x

Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 34 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

  f x

1;   .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

y  0;1 .



; 0

. . đồng biến trên khoảng nào dưới đây. 1; 0 C.  B.  D. 

 ,a độ dài đường sinh l bằng

Hàm số A.  Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy Câu 24.

al 3

al 2

al

xqS

xqS

xqS

xqS

1 al 3

3

f

1

B. . C. . D. A. . .

  . Tích phân

2  f   ,

 3

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   

2 3;

3



Câu 25. Cho hàm số và

f

x d

  x

bằng

D. 2 .

u  và công bội

q  . Giá trị của 5u bằng

nu

B. 4 . 3 Câu 26. C. 4 . 2 với 1

x

C. 162 . D. 96 .



e

B. 19 . x   1 2

  2 A. 2 . Cho cấp số nhân  A. 48 . Cho hàm số

  f x

x

2

x

 1

2

d

x

e



x

 

x d



e



x

 

x C

Câu 27. . Khẳng định nào dưới đây đúng?

x C .

  f x

  f x

x

2

x

e



x

d

B. . A.

1 1 x  x C .  e

x C . 

  d f x



 

 

4

2

y



ax



bx

c

D. C.

 ( a , b , c   ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 28.

 f x Cho hàm số

y

x

D. 2 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 0

0;  . Giá trị của m là:



4 x

Câu 29. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. 1   trên khoảng 

2m  .

1m  .

3m  .

4

B. C. D.



26 x



1;   .

Câu 30. đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 3;   .



;0

4m  . y  x  ;   .

. B.  C.  D.  A. Hàm số A. 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 35 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

1

,

,a b c là các số thực dương, trong đó

a b  và thỏa mãn log

a c  log 3,

b c  . Tính 4

log

P



c

?

ab

P 

.

P 

.

P 

.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 31. Cho

P 

12.

7 12

1 12

A. B. C. D.

, giá trị biểu thức 12 7 Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình bên dưới)

S

A

D

O

B

C

F



2021

B. 45 .

F x là một nguyên hàm của hàm

 0

1

F



2022

I





2

x

Câu 33. Cho , Góc giữa hai đường thẳng SC và BD bằng A. 30 .  C. 60 . f x trên đoạn    D. 90 . 0;1 . Biết

x bằng d

 1

  f x

 

 



0

. Khi đó tích phân

D. 1 . A. 4042 . B. 0 .

d

:

d

:

:

d

d

:

t

Câu 34. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm và song song với trục Oz C. 4041.   M 1; 2 ; 3

t 1   t   2 3

t 1 2021   2 3

1   2 3

A. . B. . D. . C. .

x    y   z

 x  y    z

có phương trình là x   y    z

z

2

i

Câu 35. Số phức w là nghịch đảo của số phức

 x 1   y 2    t 3 2022 z     . Phần thực của số phức w là 1  . 2

2  . 5

A. 2 . B. 1. D. C.

 . Cạnh bên SA vuông

Câu 36.

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  60 a 2

ABC   SCD là

2

a

a

2

5

a

30

Cho hình chóp SC góc với đáy, . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 

15 5

2

3

a 5

A. . . B. C. . . D.

Câu 37. Một lớp học có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên bộ môn muốn chọn ra 4 học sinh lên bảng để chữa bài tập. Xác suất để chọn được 4 bạn lên bảng có cả nam và nữ là

337 1827

1490 1827

1247 1287

190 609

A. . B. . C. . D. .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 36 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

x

 

t 1 2

x

1

1

y

z

4

d

:





ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

:

d 1

2

 3

 1

 2

    t 2 3 y     1 t z 

A

Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và



2

x

t 1 5

 

x

 

,d d có phương trình là 1 t 1 2

 1;2;3   t 1 5

x

điểm . Đường thẳng  đi qua A đồng thời vuông góc với

t 2 7 t 3 11

t 2 7 t 3 11

t 2 7 t 3 11

    y     z 

  y       z 

  y       z    t 1 5

x

A. . B. C. . D. .

t 2 7 t 3 11

  y       z 

x 1





3

2 0

.

  có dạng

3

 x log 3 3

  1 .log 3



log

a

,a b   . Chọn khẳng định đúng.

Câu 39. trình



log 2 3

,  của bất phương 

1

a b  .

7

a b 

12

 b 2; 3 a b  . 2

y



C. D. . Tập nghiệm  A.

a b  . có đồ thị như hình dưới.

Câu 40. Cho hàm số bậc ba B.   f x

 f x



2 

Phương trình f   có ít nhất bao nhiêu nghiệm? 2 0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

x

x

x

x







Câu 1. Tính PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 9 2 sin 2 dx x

C .

 . C

 . C

 . C

 sin 4 8

x 2

sin 4 8

x 2

sin 4 8



y

B. A. C. D.

 1;  

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

i

A. 1. B. 2. D. 3.

3

là

. .

3 cos 2 3 4x  2 đồng biến trên   m x C. 4.  Câu 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức   1 z 2;2 . C. 

 2; 2 .

2;2

2;4

A.  B.  D. 

Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và không có chữ số nào lớn

hơn 5 A. 75. B. 90. C. 52. D. 60 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 37 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

060

3

a .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 5. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có mặt bên tạo với mặt đáy một

3 a .

4 3a .

3 a .

4 3 3

4 3 3

2



dx

x

3 1

 32 x



32 x



32 x 

32 x 

A. B. C. D. góc bằng 34 3

 32 x 4 1



4 1



3 1



4 1

 . C

 . C

24

4

24

2

Câu 6. Tính  A. B. C. . D. .

log

x

  x

 

2 log

x

2

2

4  1



Câu 7. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

3

x 1



2

C. 2 . A. 1. D. 3 . B. 4 . x

1 2 2

  

  

Câu 8. Biết rằng phương trình có một nghiệm thực duy nhất. Nghiệm thực đó



0;1 .

   . 2; 1

1;0

  . 6; 5 1

1

2

x



2

x



3

x d



1

x d

. thuộc khoảng nào dưới đây B.  A.  C.  D. 

  f x

 f x











0

Câu 9. Cho . Tính .

 1 9

 5 9

0  1 3

C. . D. . . B. A. .

.z w

 5 3 và

z

 

i 1 2

w

  . Tính i 3 4

Câu 10. Cho hai số phức

2

z

2

  . 1 0

C. 5 . A. 125 .



2

2

2

2

2

2



2

y

x



z

z

x

y

2













 . 4

 . 4

2

2

2

2

2

2



2

x

y



z











2

y

x

z

 . 4

 . 2

Câu 11. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 0) B. 5 . I D. 5 5 .  :   y P x

 

 1  1

 

 

và tiếp xúc với mặt phẳng   1  1 B.  D.  A.  C. 

   Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có (0;0;3),

(0; 2;0),

(1;0;0),

D

C

A

G

(2; 4;6)

G

(

)

G

(

G

(

; 2)

;1;

)

;

;

Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

(1;2;3). 1 2

3 2

2 4 ; 3 3

B 1 1 3 4 2 4 2

2

x



2

x



dx 1

A. . B. C. . D. . .



0

Câu 13. Tính

1 2

5 2

y



x

3 12 

x

. A. C. . B. 2 . D. 1.

x  . 2

x   .

15

x   .

2

Câu 14. Cho hàm số A. C. D.

 . Điểm cực tiểu của hàm số là 1 x  13 . B. x 25



1 16

Câu 15. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là

1     2   C. 16.

z



D. 9. A. 15. B. 8.

i

Câu 16. Số phức liên hợp của số phức là

4    .

. . . A. 2 2i

1 B. 2 2i

C. 2 2i

  D. 2 2i

Câu 17. Một lớp học có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 38 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

251 1976

2625 9880

1425 1976

450 988

A. . B. . C. . D. .

 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của

x



3 3 

x

y

  3

x

y

x 3

y

  3

x

Câu 18. Cho hàm số

y 1 đồ thị hàm số với trục tung. B. A.

1y  .

 . 1

 . 1

 . 1

C. D.

Câu 19. Tính thể tích khối trụ có bán kính bằng 2 , độ dài đường sinh bằng 2 2 .

B

A. 8. B. 4. D. 8 2.



 3;0;1

t

Câu 20. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm . C. 4 2 .    , A 2;1; 3

x   3   y  t    z t 1 4 

4   t x   1    t y     t 5 4 z 

4   t x   1   t y     t 5 4 z 

x 2   t   y   t 1      z t 3 4 

2

2

2

2

A. . B. . C. . D. .

 z m

m









2

4

x

z

 . 0

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau là phương trình mặt cầu: 10

6  B. 0.

C. 2.

x  y A. 5 .

3

Câu 22. Người thợ làm một bể cá hai ngăn không nắp với thể tích

D. 3. 1296 dm . Người thợ này cắt các ,a b c (mét) để đỡ tốn ,

  .

tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước kính nhất như hình vẽ và giả thiết rằng độ dày kính không đáng kể. Tính a b c

4

1

  f x dx 

 2f

 x dx





0

0

C. 4,8. D. 3,9 . A. 3,3 . B. 3,6 . 2 Câu 23. Cho . Tính .

1 2

1 4

z





i

B. 2 . A. . C. . D. 4 .

 1

5

Câu 24. Cho số phức

4

y



x

5 5 

x

y



x

3 3 

x

y

x



23 x



3



y

A. 4 . . Tìm phần ảo của số phức w iz . B. 4 . D. 4i . C. 4i . Câu 25. Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

 . 2

 . 1

 . C.

 

x 2

x

2 2 ln 

x

1 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. D. B. .

 .

Câu 26. Hàm số

y 1;0

0;1 .

 1; 2 .

1;1

. A.  B.  D. 

 A  1; 2;0



2

y



2

z

  . 1 0



 : P x

x

1

x

1

x



2

y



2

z

3 0

x



2

y



2

z

 

3 0

Câu 27. Viết phương trình đường thẳng đi qua C.   và vuông góc với mặt phẳng

  . B.









 1

y  2  2

z 2

 1

y  2  2

z 2

A. . C. . D.

.

AB a BC a ,





3,

 AC a

2,

 SA SB SC a 2 .





.S ABC có

Tính thể tích khối chóp

Câu 28. Cho hình chóp S ABC . .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 39 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

a

a

a

a

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

3 26 8

3 26 24

u

u

u

 , 3

3 26 4  . Tìm công sai của cấp số cộng  1

nu

9

4

2

C. . D. . A. . . B.

D. 3.

3 26 12 nu thỏa mãn u B. 2 .

6 C. 2.

2a

. Giá trị của a bằng

5 2

15 2

1 2

3

D. . A. . B. . C. . Câu 29. Cho cấp số cộng  A. 4. Câu 30. Biết rằng 3 4 2 5 6

4

log



a



2 3log a



6 6 log a



Câu 31. Cho a

2

2

2

2

log 8a bằng là số thực dương. Khi đó 3 a log 2

3 2

3 2

A

B

C

0;0;4

B. . . A. C. . D. .



 0;2;0 ,



 3;0;0 ,





0

0

1

1

Câu 32. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

x 2

z    . 4

y 3

x 3

z    . 4

y 2

x 3

z    . 4

y 2

z    . 4

y 3

A. B. C. D. x 2

y



2

x

Câu 33. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

x  2 3   4 x B. 1.

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , biết SAB là tam giác đều và nằm

SCD .



C. 0 . D. 3 . A. 2 . Câu 34. Cho hình chóp

21

14

a 3

2

a

a

21

7

14 6

16

7

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  a A. . B. . . D. C.

Câu 35. Tính thể tích khối lập phương nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 3

3

4

2



y



A. 18 3 . D. 54 2 . B. 12 2 .

f

x



x



3



2

x







 x x

 



có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao Câu 36. Cho hàm số C. 24 3 .   1

  f x nhiêu điểm cực trị? A. 3.

y



C. 1. D. 2.

x

x



y

 

 ln 2 ln 3

 

y

y 

Câu 37. Đạo hàm của hàm số là B. 4.  x 12 x 3

 

y





x

 1 2  1 x

 x 12 x 3

2 ln 2 3 ln 3

AC

AB

3,



 . Tính diện tích xung quanh của khối nón

A. . B. .C. . D. .

 x .3 x Câu 38. Cho tam giác ABC vuông tại A có

 x 12 ln 2 x 3 ln 3 4 tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB . A. 20 .

2

B. 15. C. 12 D. 60.

,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y



x

16



x

Câu 39. Gọi . Tính

a 2

. C. 0 . B. 8 .

M m A. 8 8 Câu 40. Cho hình chóp

ABCD .

.S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA SCD và  

D. 8 . và SA vuông góc

2 3

 1 3

1 5

A. C. B. . . . D. . với đáy. Tính cos với  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  2 5

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 40 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

z

  bằng i

3

Câu 1. Môđun của số phức

2

2

D. 2 2 .

S

x

y

z









 có bán kính bằng

1

2

9

  :



Câu 2.

2

D. 6. B. 81.

y



B. 10 . A. 8. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  A. 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số Câu 3. C. 10 . 2   C. 9. 4 x x 

N

P

B. Điểm . A. Điểm .

 .

 .

Q

1;1

1; 0

 ? 2  

 1; 2 

  1; 1   M

D. Điểm

3

3

3

3

V

V

Câu 4. C. Điểm Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

r

r

2V

4V

4 r 3

1 r 3

3 2

y

B. . C. . D. . A. .

x

2

1

C

C









x d

x d

Câu 5. , họ nguyên hàm của hàm số là Trên khoảng 

 f x



 f x







1

5

C

C









x d

x d

B. . A. .

 f x



 f x







55 x 2 22 x 3

D. . C. .

y

 0; 23 x 2 22 x 5 

 f x



Câu 6. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

2

x

1

C. 4 . B. 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. D. 5.

e

1    là x e

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

0;1 .

1; 2 .

 1; 

D.  B. 

3B

C.  và chiều cao

;0 . 6h C. 14 .

Câu 8. . Thể tích của khối chóp đã cho bằng D. 6 .

y

 

D

Câu 9.

  .

 D 1;

  .

x

log



3

x

A. B. D. Tập xác định của hàm số   \ 1

3

Câu 10. Số nghiệm của phương trình A.  Cho khối chóp có diện tích đáy B. 8. A. 9  21  x  là     . ;1 D     1 log 2 3

B. 1.

 D e; C.    là 2 C. 2 .

4

x d

1

x d

4 

I

g x + ( ) d

D. 3. A. 0 4

x .

 

   g x

2

4    f x    2

   f x 2 5  .

3  .

Câu 11. Cho , . Tính

z

i 1 2

  i .

P

x



3

   có một vectơ pháp tuyến là

 :2

C. I 3 . D. I 5 . A. I Câu 12. Cho số phức B. I   , khi đó 3z bằng A. 1 4 i . B. 3 6i . D. 1 4

A. . B.

2 0  

 2;3;1   2; 3;1

  n   4   n  2

C. . D. . Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    2;3; 1    2; 3; 1 C. 6 4 i . z y  n  3  n  1

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 41 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay



 a 

 b 

 . Tọa độ của a b

 1;2;3

 2; 4; 2

là và

. .

 3; 2;1    4;0; 2

.

 B.  D. 

A.  C. 

4;2M 

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ    2; 4; 2  4;0;4 . Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng

y



A. 4. B. 2. C. 3. D. -2.

x  1 3  x 2

3

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y   .

2x  .

3 y  . 2

A. B. C. D.

1 x  . 3 Câu 17. Với mọi số thực a dương,

log

4a bằng





1 2 

2 log a

2 log a

 

 

2 log a

2 log a



2

2

2

2

A. C. B. . . . D. .

4

2

4

2

y



x

x

y

 3

Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong dưới?

y

 

x





x



 x 23 x

 . 2 23  . 2 x

 . 2  . 2

  x 3 A. C.

d

:

t 3

x    y   z

B

A

D

C

0; 2;3

B. D. y   t 2 2 Câu 19. đi qua điểm nào dưới đây? Trong không gian Oxyz , đường thẳng



 1; 2;3

  1; 2;1





. . B. D. C. . .

Câu 20.

 A. 1; 2; 0 Với n là số nguyên dương và 0

C









n

!

k A n

P n

k n

!

!

!

!

  , công thức nào dưới đây đúng? ! n   k n k !

! n   k n k !







1   k n k !



. C. . D. A. B. . .

Câu 21.

 n k ,   k ! n   k n k ! Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

V



Bh

V



Bh

V



Bh

1 3

1 6

1 2

y 

3x

A. . B. . . D. . C. V Bh

x

x

y 

y 

3x

y 

3 .ln 3

y

 

 13x

Câu 22. Đạo hàm của hàm số là

3 ln 3

y



A. . B. . C. . D. .

  f x

Câu 23. Cho hàm số xác định trên  và có bảng biến thiên như hình dưới

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 42 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 3; .

2;3

1; 4 .

.

 ; 2   . tpS của hình trụ

2

2

2

2

 2 r

r 2π

r

r

2π

r π

rl













S

S

S

S

l

l



π

rl



 2 r

Câu 24.

tp

tp

tp

tp

1

1

x   d 1

3

x d

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? C.  B.  D.  A.  Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích toàn phần đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . D. . C. B. . .

 f x



  f x





0

Câu 25. Nếu thì bằng

6

u  và 2

B. 4 . C. 3. D. 3 .

u  . Giá trị của công sai d là 3

nu

với 1

0 A. 2 . Câu 26. Cho cấp số cộng  A. 2 .

  x

D. 1. C. 3.

x



3sin



2

x



3cos

 x C

x



3sin

x

x d



2

x



3cos

 x C

x

B. 4 . x 3sin Câu 27. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?







  f x  x d





2

x



3sin

x

x d





3cos

 x C

x



3sin

x

d

x





3cos

 x C

A. . B. .













x 2

2

4

21 x 2  bx

y



ax



,

C. . D. .

  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực tiểu

 c a b c ,



Câu 28. Cho hàm số

của hàm số đã cho bằng

x

B. 1 . D. 2 . A. 1.

  trên đoạn

  f x

1 3 ; 2 2

2 x

  

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng C. 0 .   

17 6

9 2

B. . A. . C. 3. D. 2 2 .

2

y

x

y



Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

 1 x

4

3

2

y



x



22 x

y



x



x



2

x

B. . A. .

 . 3

 . 3

1 3

a

C. D.

 b 

 log 3 .9 3  . 1

Câu 31. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xét các số thực a và b thỏa mãn

log 3 9 C. 4

ab  .

 . 1

b 4

a

1

a

b 2

 . 2

D. 2 Câu 32.

b 2 a B. 4 .S ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng BC và

2

2

2

x  d

3

x   d

1



5



x

x d

A. Cho hình chóp đều SD bằng A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 .

  f x

  g x

  f x

  g x

 

 







0

0

Câu 33. Nếu và thì bằng

0 A. 12 .

B. 0 . C. 8. D. 10 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 43 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

x

3

y

1

M

2;1;0



:





ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT





 1

 4

z  1  2





y y

2 z

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm và đường thẳng . Mặt

Câu 35.

   . 4 5 i

z

z

z

D. Câu 36. B. x D. 3   i 5 4 . Số phức liên hợp của z là z    . 4 5 i   . 4 5 i C. .S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6

 ABCD bằng

phẳng đi qua M và vuông góc  với có phương trình là   .     . A. 3 4 y 7 x 0 z z 6 0  C.     .   . y 7 0  z 6 0 4 x 2 x iz Cho số phức z thỏa mãn   . 4 5 i A. B. Cho hình chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng 

C. 2 . A. 2 5 . B. 2 7 . D. 7 .

Câu 37. Trong một hộp có chứa 20 quả cầu trong đó có 9 quả cầu màu trắng, 9 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được 3 quả cầu cùng màu.

14 95

3 20

7 95

A

C

A. . B. . D. . C. .

 1; 2; 4



 2;4;1

29 380  B



ABC tại trọng tâm của tam giác ABC là

  , Trong không gian Oxyz , cho ba điểm số của đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng 

t



t

t





 . D.

Câu 38. và . Phương trình tham









  .

  . C.

t

t

t

3;0;6  x   5 2 t   y  2 t      z 1 

x   t 2 5   y  2     z 1 



t

  .



t

B. A.



2

x

x

2

2188 3

 3 log

18

27

2 3







x



 . 0

  x 5 2 t    2 y t      z 1    t 2 5 x    2 y     1 z  Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau? 





Câu 39.

A. 4 . B. 5.

 3 C. 6 .

y



D. 7 .

  f x

Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:



3

 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   là 0

A. 4 . B. 5.

  f x C. 6 .

D. 3.

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 11 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 44 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

  có phần ảo là

2z

i

2

2

2

x



y



z

y



4

z

0

7

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 1. C. 1 . Số phức liên hợp của số phức B. 1. A. 2 .

i . D.   x 4 2

  .

S

1; 2; 2

có phương trình: Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 

3R  .

R 

2

1; 2; 2

I

4R  .

; .

4R  .

 I    I  

 

33 x





2

y

x

C. D. ;

C

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số Câu 3.

A. C. B. . . . D. .

S : Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu   B. A.  ; I 1; 2; 2    ; 1; 2; 2  ? 1 

1;1B 

0; 0

1; 2

 A 

1; 2D 

r  là 2

V



V



Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng

V

 16

V

 32

 8 3

2

C. . D. . A. . B. .

 là 1

3

 32 3 x f x ( ) 3

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số

  . x C

C .

23x

  . x C



f





x



y



C. D. B. A. 2x C .

x 3 có đạo hàm

x 3 , x   . Hỏi hàm số đã cho có

  x

 x x

 1

4 1

Câu 6. Cho hàm số

  f x bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.

x



8

B. 1. C. 2. D. 4.

1 3

  

  



Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là

 2;   .

; 2

;log 8 1 3

log 8; 1 3

  

  

    

B 

12

A. . . D. . B.  C. 

   7h  . Thể tích của khối lăng trụ đã

Câu 8. và chiều cao

2

C. 42. D. 168.



x



3





 \{

B. 84.  y ln Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy cho bằng A. 28. Tập xác định của hàm số là

.



  .

3} . 

log

. 3; 3   3;   ; 3

  1

5 3

  A. 3; 3    C.  Nghiệm của phương trình Câu 10. B. D.  là

x 

62

 x 2 12

2x  .

1x  . 6

log 5 x  6

x   d 1

x d

x  d

6

A. . B. C. D. . 2

 f x



 f x



  f x







0

Câu 11. Cho biết và . Giá trị của là

A. 5.

0 C. 5 .

D. 6 .

2 B. 7 .

z

  . Phần ảo của số phức

i 3 2

1 z





Câu 12. Cho số phức bằng

1 2

2 13

1 13

2 13

 n 

B. . C. . A. . D. .

  1; 2;3



0

  .

x x

  . 1 0

? Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây có vectơ pháp tuyến

4  x z 2

y 6  z   . 3 0

2  y y 2  v 

2;1;0

 u 

A. 2 x C.

  .u v

z 3  2   . 3 0  



Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ và . Tính tích vô hướng . B. D.  5;0;1

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 45 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

  . u v 

12

  . u v 

  . u v 

0

  . u v  

10

  . Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào sau

i 3 2

P

2; 3

A. B. C. . D. . . . 10 z Câu 15. Trong mặt phẳng phức, cho số phức

M   . 3; 2

 N 

2;3



  .





3; 2Q 

y



đây? A. . B. C. D. .

 2 x

x 

 1 2

2

Câu 16. Tiệm cận ngang của thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

y   .

x   .

2

y  . 2 x log

log

log





a

A. C. D.

3

a

 .

Câu 17. Nếu thì x bằng

D. ab .

3 A. a b .

2x  .  0 b 3

C. 3a b . B.  b a b , 3 B. 3 Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

y

O

x

4

4

3



y



x

y

 

x



x

2 1

y

 

x

1

x

y



 .

  .

2 1  .

A

x 8 1; 2; 2

A. B. C. . D.

x 1   x 1   1;3; 2



  u  



làm vectơ Câu 19. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm và nhận

t

x

x

  1

   1

t

t

x

   1

x

  t

chỉ phương có phương trình tham số là:

  y    3 2 t     z t 2 2 

  3 2 t y       t 2 2 z 

A. B. . . C. . D. .

  3 2   t y      z t 2 2  ,k n là các số nguyên dương thỏa mãn 1 k Cho

  y   2 3 t     z 2 2 t  n

  . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?





Câu 20.





k A n

k A n

k A n

k A n

n k   n k

! !

n !  n k

!

n !  n k

!

n k

! !

 

 





A. . B. . C. . D. .

  . Thể tích khối

 có cạnh đáy bằng a và

 ABC A B C .

AA

 

2

a

Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều lăng trụ đã cho bằng

33 a 4

36 a 4

33 a 2

2

36 a 2 log

x

y



A. . B. . C. . D. .

16



  . 1

y

 

y

 

y

 

y

 

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số

2

2

2 ln16 x 2  x 1

2 ln 4 2  x 1

x



2

x

x   1 ln 2



1  1 ln16 y



f x ( )

A. . B. . C. . D. .

 Cho hàm số

Câu 23. có đồ thị như hình dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

y

4

x

O 1

1

  . ; 2



2 0;1 .

. A.  B. 

2 C. 

0; 4 .

1;0

D. 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 46 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

xqS của hình nón

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 24.

Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường l . Diện tích xung quanh đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

rl 2

rl 3

rl

xqS

xqS

xqS

xqS

1 rl 3

4

1

B. . C. . D. . . A.

x d

2

x   d 2

  f x

  f x

. Tính . Cho Câu 25.

C. 4 . D. 6 .

 1 B. 6 . 2

u  và công sai

d  . Tính giá trị của

3

Câu 26.

 4 A. 4 . Cho cấp số cộng 

2u ?

nu có 1

2 3

2



x



cos

x

B. . A. 1 . C. 6 . D. 5 .

 f x



3

3

Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là



sin

x C

 .



sin

x C

 .

A. B.

x 3 x C. 2



sin

x 3 x D. 2



sin

x C

 .

∞

+∞

x f'(x)

2 0

 . x C   f x có bảng biến thiên như sau: 0 0

+

2 0

+

+∞

+∞

3

f(x)

1

1

Câu 28. Cho hàm số

3

2





x

y

2

x



5

x

1

B. 1. C.  . D. 3.

 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

 0;2022 , hàm số

1 3

Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . Trên đoạn 

x   .

0x  .

1x  .

x 

2022

5 3

A. B. C. D. .

3

2

y

x 3

Câu 30.

 . 2

3 2 

 . 1





3

y

x

x

x

y



x

2 3  x



2022

y



Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?  A. B.

x x x

  

23  x 2022 2022

log

log

C. . . D.

,a b thỏa mãn

a  và 5

b  . Tính giá trị biểu thức

5

3

2 3

3

Câu 31. Xét các số thực dương

I



2 log



log

b



6

 a log 5 5

 

 

2

I 

.

I   .

I  . 1

A. C. D.

1 9 B.

I  . 3

SA



.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

2 log 5 1 6  ABCD

 . 

a

6

ABCD .

SA 

Câu 32. Cho hình chóp . Biết



. Tính góc giữa SC và 

B. 60 . C. 75 . D. 45 .

3 A. 30 .

2

2

2

x  d

3



x d



10

x d

  f x

  f x

  g x

  g x

3  

 





1

1

Câu 33. và , khi đó bằng Cho

B. 1. C. 1 . D. 4 .

 1 A. 17.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 47 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

A

 và song song với mặt phẳng

 1;3; 2



x

  y

y     y

 : 2 x x

  có phương trình là 7 7

x x

y     y

z 3 z 3

7 7

0 0

z 4 0 3   . 0   . 0

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 34.

  .   .

 22 7

 2 3



i

B. 2 D. 2

 i z

Câu 35. . Phần ảo của z bằng

D. 4 . C. 5. Câu 36.

 có độ dài cạnh đáy bằng 4 (tham khảo hình bên). Khoảng 

B. 4 . ABC A B C  .  BB C C bằng Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm  P A. 2 z 3 C. 2 z 3 Cho số phức z thoả mãn  A. 5 . Cho hình lăng trụ đều cách từ A đến mặt phẳng 

A'

C'

B'

A

C

H

B

3 2

. C. A. 8 3 . B. 2 3 . D. 4 3 .

Câu 37. Một lớp học có 32 học sinh gồm 18 học sinh nữ và 14 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là

7 16

189 248

A 

(1; 3;5)

 (2; 1;3)

C

(3;3; 0)

59 248 , B

C. . D. . A. . B. .

9 16 . Đường thẳng đi

Câu 38. ,

x

1

y

3

x

1

z

3









Trong không gian Oxyz , cho ba điểm qua A và song song với BC có phương trình là

x

1

x

1

3









A. . B. .

 1  1

 4 y  4  3

z  5  3  z 3 5

 1  1

 y 4  3  y 4

 5  z 5  3

C. . D. .

0;2022 thỏa mãn bất phương trình



x



0

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong nửa khoảng 

log



1

3 

27    x 3

.

D. 2016. C. 2017.



f

Câu 40. có đồ thị là đường cong trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm

của phương trình

2 A. 2019. Cho hàm số bậc bốn 

B. 2018.   f x y   0    , số phần tử của S là: f x

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 48 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

B. 12 . A. 7 . C. 8. D. 9.

f

f

3

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 12 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

 , 5

  . Tích phân

 2

 3

f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  ( )

2;3 và

3



Câu 1. Cho hàm số

f

x d

  x

bằng

2

2

D. 2 . C. 8 . B. 8. Câu 2.

 2 A. 2 . Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh? A.

2P .

8C .

y



C. D. B. 8P .

8A . Cho hàm số

  f x

có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Câu 3.



y

D. 2 . B. 1. C. 0 .

  f x

2;  .

;1 .



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. Cho hàm số có dạng như hình vẽ. Câu 4.

x

D. 

1;5 . , trục hoành và hai đường thẳng

Câu 5.

0;



3

x

 bằng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 0; 2 . C.  B.  A.  3 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số   x y x

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 49 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

3

3

2

3

3

3

3

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

x



x x 4 d

x



x x 4 d

x



4

x

d

x

x







 x x 4 d





 

0

3   0

3  0

0

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.

2

r  , đường sinh

l  . Diện tích xung quanh của hình trụ đã

B. 12 . D. 18 . Câu 7. C. 6 . 8

log



log

x

A. C. . . D. 32. B. 16. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 . Cho hình trụ có bán kính đáy cho bằng  32 3

  là



2

Câu 8. Nghiệm của phương trình

B. D.

 1 C.

  x 3  2 x   . 1

3x  .

 64 3 3 2x  .

Câu 9.

5x  . A. Cho hàm số



1

  f x   là

 f x có bảng biến thiên như sau

y

C. 2 . Số nghiệm của phương trình A. 3. D. 0 .

x

B. 1. x 2022 là

2022

y

02

2

y

 



x . 2022 ln 2 x

y

 

y

 

.2022  x 1 x

Câu 10. Đạo hàm của hảm số   A. . . B.

2022 ln 2022

y



C. . D. .

3 x x

 2  1

2 y

2y

3y

3 y

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

1

A. . B. . C. . D. .

327 bằng

Câu 12. Giá trị của A. 6. D. 3.

34 x

4

2

  f x 12

d

x



x



2022

 x C

x

d



 x C

B. 81.  2022 Câu 13. Cho hàm số C. 9. . Khẳng định nào dưới đây đúng?

4

4

d

x



 x C

2022





4

d

x

x

 x C

. B. A. .

  f x   f x

 

 

D. . C. .

  f x   f x Câu 14. Nghiệm của phương trình

3x  .

x  là 22 8 2x  .

x   .

1

1x  .

2

17

A. B. D.

u  4

nu có số hạng đầu 1

C. u  và số hạng thứ tư . Công sai của cấp số

Câu 15. Cho cấp số cộng  cộng đã cho bằng

15 2

y



A. . B. 5. C. 3. D. 15 .

  f x

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 50 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

4

4

y

22 x

3    x

23 x

1

23 x

 



1

x

y

x

23 x

C. 0. B. 4. D. 3. Câu 17. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ?

.

'

 .  1  '.A ABC bằng

Câu 18. B. '

4    x A. Cho khối lăng trụ A. 3.

2

1  . C.  .  . D. y ABC A B C có thể tích bằng 15. Thể tích của khối chóp D. 6. C. 5.

y ' B. 10. 2

x  d

5

2

x d

  f x

  f x





0

Câu 19. Nếu thì bằng

A. 5. C. 20. D. 2.



1;   .

Câu 20. Tập xác định của hàm số là

C. . D.  . A. 

y B. 

 \ 1

2

 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

là

0 B. 10.  101  x  1;   . 5

125

2; .

 3; .



x  1   1   ;     2

. B. C. . A.  D. 

  1   ;     3 h  . Thể tích của khối nón đã cho bằng

6

5

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao

x

A. 10 . C. 6 5 . D. 12 5 .

r  B. 30 .  x cos

e



x

x

  f x  e

sin



 x C

e





cos

 x C

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

x

x

sin





e

 x C

cos

 x C

A. . B. .

 

3

x



23 x



9

x



16

C. . D. .

  dx  f x   dx  e  f x  4; 4 trên đoạn 

Câu 23. Cho hàm số   dx f x   dx f x Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 21.

y  B. 60 .

2

2

2

S

2



z





y

9

  :





 

1; 2;3



1; 2; 3



  1; 2; 3

Câu 25. Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu 





 

 có tọa độ là 

. . . . A.  B.  C. 11 .   x  1 C.   1; 2;3 D. 4 .  3 D. 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 51 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2;3;5

Oxy là

 M 



Q

0;3;5

P

0; 0;5

2; 3; 0

2;0; 0

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 26. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng 









 N 





f x

f x



y



m



B. . C. . D. . . điểm  A. R 

 khi

min ( ) max ( ) 6     1;3 1;3

a b

a b

 x m 1  x bằng

b 3a

Câu 27. Cho hàm số , biết với là phân số tối giản.

E 

C. 11. giá trị của A. 13 . B. 10 . D. 15 .

  1; 2;3;...; 24; 25

Câu 28. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập . Xác suất để chọn được hai số

có tổng là một số chẵn bằng

13 50

11 50

12 25





A. . B. . C. . D. .

 có

143 2500 . Góc giữa đường

 AB a

2,

BC a AA a ,





3

Câu 29.

 ABCD A B C D .  ABCD bằng

Cho hình hộp chữ nhật thẳng AC và mặt phẳng 

B. 60 . D. 90 .

x

2 2

2

0; 2

Câu 30.

1; 2 .

2;4 .

B.  D. 

x



3)

log 3log   4;   . C.   ,A B là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số

log (5 3

C. 30 . 2 0   là x 0;4 .  y Câu 31. sao cho A là trung điểm

.OB

A. 45 . Tập nghiệm của bất phương trình A.   Giả sử của đoạn

.

.

.

.

2 61 5

2 21 3

21 3

A. B. C. D. Độ dài đoạn thẳng OB bằng 61 5

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 52 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

( )

F

(0)

f x ( )



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

( )F x là một nguyên hàm của

f x thỏa mãn

 . 2

2 2

x 

1

(3)F

x bằng

Câu 32. Cho hàm số . Giả sử

Giá trị của

 ln10 1.

1 2

D. A. ln10 2. B. 10. C. ln10 2.

2a

2

Câu 33. Cho mặt cầu có bán kính bằng

2 8 a .

2 2 a .

a 2 3

 0; 1; 2

C

A

B

A. . B. . C. D.

2

2

2

 x by

,

; . Biết rằng mặt phẳng Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm



d

c

bằng

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 a 8 3       , 1;1;1   . Giá trị của cz d  0 C. 26 .

 1; 0; 2 ,A B C có phương trình 7 B. 49 .

 b D. 35 .

.S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ điểm

 SCD bằng

a

a

a

.

.

.

đi qua ba điểm A. 84 . Câu 35. Cho hình chóp đều A đến mặt phẳng 

a

14.

14 3

14 2

C. A. B. D.

14 4 Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều

.

'

'

ABC A B C có cạnh đáy bằng 2 , một mặt bên có diện tích

' bằng 4 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

.

.

4 6 3

2 6 3

B. C. A. 2 6. D. 4 6.

0

Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 

0y  .

A. B.

Oyz có phương trình là C.

y z  .

z  . 0

0x  .

y



D.

  f x

2

Câu 38. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

x



1

 là 3



  1 2 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

A. 12. D. 4 . B. 5.

 f x C. 8.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 53 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2

2

x

x

x

51 0

m

m

m

m











2

2





27

 có 3 nghiệm không âm phân biệt. Số phần

 1 .9



ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 39. Cho S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  53 .3

C. 19. D. 17.

 tử của S là A. 18.

y

y f



 x liên tục và có đồ thị như hình vẽ.





 f x

2

  . ; 3

Câu 40. Cho hàm số B. 23.   f x , hàm số

y  1;  .

;1 .



Hàm số A.  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  0;  . C.  B.  D. 

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 13 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN



;

Câu 1.

5 2

2 5

x  là 2  ;  .

 log ;  .

 log ;  .

2 5

  

  

D. . Tập nghiệm của bất phương trình 5 A.  B.  C. 

z

Câu 2. Số phức liên hợp của

  là 3 2 i B.

z

z

 

i 3 2

i 3 2

  

i 3 2

z

  

i 3 2

32 x



y

. . D. . .

C.   z   ? x 1 Câu 3.

1 2;M 

 N 

1 2;

A. Điểm C. Điểm B. Điểm . . D. Điểm .

z 1

Câu 4.

  1 1;P  . là z   2    . i 2 2

.

  , 2 3 i z B.

z 2  

z z

z

 

i 2 2

V



Bh

V



Bh

V



Bh

Câu 5. A. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 0 1;Q     . Số phức Cho hai số phức 1 4 5 i z z i 2 2    . i 2 2 A. D. C. . Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

1 2

1 3

4 3

y



A. . B. . C. . . D. V Bh

  f x

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 54 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

D. 1. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng B. 0 . A. 1 .

x

C. 3.   1 t

:

d

    2 2 t y     3 t z  (2; 4; 2)

Q

(2; 2;3)

M

P

(1; 2; 3)

N

(0; 0; 3)

Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

 .

y



A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm

2

Câu 8. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

y  . 4

y   .

y  . 2

 . D. Điểm  1 4 x 1  x 2 1 y  . 2

2

A. B. C. D.

h 

1 cm

S 

2 cm

3

3

3

3

V 

cm

V 

cm

V 

cm

Câu 9. và chiều cao . Thể tích V của khối chóp

V 

2 cm

2 3

8 3







ABCD A B C D .

 (có hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC

A. B. . . C. . D. . Cho khối chóp có diện tích đáy đã cho là 1 3 Câu 10. Cho hình lập phương và A D bằng

A'

B'

D'

C'

A

B

D

C

x 

5)

 ? 4

A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .

x 

21

log ( 2 11 .

1x  .

x 

13

B. C. D. . Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình: x  . Câu 12. A. Đường cong ở hình bên là đồ thì của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 55 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

4

3

3

y



y



x



32 x

y



x



23 x

2

y

 

x



23 x

2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 . 2

 . C.

 . D.

x x

 

2 1

2

A. B. .

log

3

a  9 

  

log

log

Câu 13. bằng Với mọi số thực a dương,

2a  .

1a  .

log

a .

 2 log

 1a  .

3

3

3

3

1 2

B. A. C. D.

y



  f x

x  y

2 0

2 0





Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

0 0 1

 

 

y

1

1

0;2 .



 2;  .

D. 

2e x



2;0 .   f x 

x

2

là Câu 15. C.  ;   , họ nguyên hàm của hàm số Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  B.   0;  . Trên khoảng 





C

x d

d

x



e x



C

 f x



 f x







x

2

. A. B. .



C



x d

d

x



2e x



C

  f x

  f x





x

. C. D. .

x

x



2

x



cos

 x C

e 2 2e 2  2 sin    f x .  x C   cos

Câu 16. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

 x C

x

 

x



2

x



cos

 x C

A. B. .

  d f x  d f x

 d f x  d f x

 

 



y

C. . D. .

2 cos   f x

Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 56 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2x  .

2

3log

b

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT C. D.

,a b thỏa mãn

Câu 18.

5x  . A. Với mọi

1x  .   , khẳng định nào dưới đây đúng?

3

3



a

a

b 3



27

b

a 3



27

27a

b

A. . C. . D. . B. .

0x  . B.    a log 3 3 27 3 b



3

y



3; 2; 3



 2; 3; 4



Câu 19.

P x ) : 

  có một vectơ pháp tuyến là 

3 0  1; 2; 3





z 2  n  4

 n  2

2

x

B. . D. . C. .

Câu 20. Trong không gian    A. n   3 Tập xác định của hàm số là

0; .

  \ 0



. D.  . C. 

y  B.  y 

x

2 ln 2

y 

,Oxyz mặt phẳng (   . 1; 3; 2  n  1  3   2;  . 2 x .  12x   x

y

y

 

y 

Câu 21.

2 lnx M

3; 4;7

. B. . C. . A. Tính đạo hàm của hàm số A.



2x 

2; 2; 4 .

4;6;10 .

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm ; . Tọa độ của . x  1; 2;3 D.  N

    . 2; 2; 4





B.  C.  D. 

 véctơ MN là  A.  2;3;5 .

5

5

5

x   d 3

x   d 7



2

d

x

  f x

  f x

 g x





 g x

 

 



2

2

Câu 23. Nếu và thì bằng

5

C. 1. D. 10 .

 2 B. 4 . 5

3

x   d 3

x d

  f x



Câu 24. Nếu thì bằng

 A. 17 .   f x



0

0 B. 6 .

2

D. 9 .

u   và công bội

nu

2u là

1

6

u  .

Câu 25. C. 9. q  . Số hạng 3

2

2

2

2

2

S

x





y



3





z

2



25

C. .

18 u     :

 1



u  . 2 



I

1;3; 2

I

Câu 26. có D. 2 

 1;3; 2



 I 

  .

 1; 3; 2

   .

2

2

2

x d



2



2

x

x d

C. B. . . D. A. 27 . Cho cấp số nhân  có 1 A. u   . B. 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  tọa độ tâm là   I  1;3;2 A.

  f x

 f x



 

 



 1

Câu 27. Nếu thì bằng

 1  B. 2 .

3

2

4

2

y



x

y



x

y



x



x

y



D. 1 . Câu 28. C. 1 . A. 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

 . x

 . x

x x

 

1 3

y

x

A. B. C. . D. .

  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

1;6 , hàm số

Câu 29. Trên đoạn 

9 x 6x  .

2x  .

1x  .

3x  .

2

S

S

B. C. D. Câu 30. A. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

4S

2 R

S

R

3 3 R 4

4 3 R 3

A. . B. . C. . D. .

k

  với n là số nguyên dương, k là số nguyên không âm. Công thức tính số tổ

Câu 31.

C







C



k n

k A n

k A n

k n

A. B. . . C. . D. .

n Cho 0 hợp chập k của n phần tử là n !  n k

!







n !   n k k ! !

n !   n k k ! !



Câu 32. có tọa độ là

 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức

n !   n k ! i z 5

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 57 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

5;0 .

0;5 .

1;5 .

. D.  B. 

Câu 33.

5;0 C.  A.  l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện , Gọi , tích xung quanh

xqS của hình nón là

3

r h

rl

rl 2

rh

xqS

xqS

xqS

xqS



A. . B. . C. . D. .

AB



a

1 3 10 2

 có tam giác ABC vuông cân tại B ,

ACC A 

Câu 34. . Khoảng

bằng

ABC A B C . Cho lăng trụ đứng cách từ điểm B đến mặt phẳng 



B'

C'

A'

B

C

H

A

x

x

 10 log

 4 2

2

x

B. 10a . D. 10 2a .

 ? 0

2

Câu 35.

C. 5a .   17 C. 1023 . D. 1021. B. 1024 . Câu 36. A. 5 2a . Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  A. 1022 . Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng

7 40

48 91

21 40

z



 

i 1 3

2 15  i .

2

C. . A. . B. . D. .

 1

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn phần thực của z bằng:

C. 2 . D. 1.

 B. 0 .

 của đoạn

2; 2; 3

A

B



α x

3

3

0

y

y

4

   và 0; 4; 1     . z 0

   . z

α x

y

0

3

α x

y

0

4

3

   . z

Câu 38.

A

C

A. 2 . Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực     là thẳng AB với A.  : C.  :

  1;0;0 ,

 0;0;1

    . z   và  ABC là



t

t

t

t



. Phương trình đường Câu 39.

  .





  .

t   1 t

t    1 t



t

t

t

t



A. B.

  .





  .

t    1 t

t   1 t

C. D.

 x  y    z  x  y    z

B.  : α x D.  :   0; 1;0 B Trong không gian Oxyz , cho ba điểm thẳng d đi qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng   x  y    z  x  y    z

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 58 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

z

x

1

2

:

d





ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 1

y  1

x

  y

2

z

 : 2

  . Đường thẳng nằm trong  1 0

 1 P , cắt và vuông góc với d có phương trình

 P là

2

x

y

1

z

3

x

2

y

1





.





.

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng

2

x

y

1

z

3

z

x

1

y

1





.





.

A. B.

 3  3

 4  4

 1  1

 3  3

 4  4

 3 z 1   1 1

C. D.

2

2

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

38 .

8A .

9

B. C. D.

u  và 2 1

8C . u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2

nu

với Câu 1. Số cách chọn 3 học sinh trong số 8 học sinh là A. 83 . Câu 2. Cho cấp số cộng 

9 2





ABCD A B C D .

 cạnh 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa đường

C. 11. D. . A. 7 . B. 7 .

 và mặt phẳng 

  ABCD bằng

Câu 3. Cho hình lập phương thẳng A C

f

A. a . D. 3a . B. 2 2a .

  x

Câu 4. Cho hàm số như sau: C. 2a .   f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của



A. 1.





x

x

  f x có đạo hàm

  x

 x x

 1

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: Câu 5. Cho hàm số D. 4    . Số điểm cực tiểu của hàm số B. 2. f C. 3. 3  4 ,

y



đã cho là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

y 

y



Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

y  . 5

 2022 x 5 x  2023  2022 2023

2022 2023

1 y  . 5

. C. . A. B. D.

  f x có bảng biến thiên như sau:

Câu 7. Cho hàm số

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 59 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

 1; .

2;3 .

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1;3 A.  C.  B.  D. 

   . ; 1   f x có đồ thị như hình sau:

Câu 8. Cho hàm số

0;2 .

2;3 .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1;2 . A.  C.  D. 

y

x



\

;



Câu 9. Tập xác định của hàm số là B.     1 3

 0; .

1 3

   . 3; 1  2022 1   3 

  ; 

1     3  

  

  

a ln .ln

ab

ln

ln

ln

ln





a

B. . C. . D. . A. 

b .

b

 ab





ln

b



ln

a

ln



Câu 10. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. A.

 a b

 a b

ln ln

a b

y

log

x .

log

y

y

log

y

log

D. ln . C. .

x .

x .

2

x .

3

e 

4x

Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó.  A. C. B. D.

 x

x

x

Câu 12. Phương trình 8

2 x

1 2

2 3

3



 x   là 1

2

9;   .

7;   .

1; 7 .

. A. B. . C. . D. .





A.  C.  D. 

34 x







4

2

4

2

4

4

2



x

B.   x 2 Câu 14. Tìm nguyên hàm . có nghiệm là 1 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 1;9 .  x 1 d

  . x C

4

x



2

x

  . B.

x C

x



22 x

  . C.

x C

x



x

  . x C

x 4

cos2

x



A. D.

 f x

Câu 15. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sin 2

 x C

d

x



d

x

 

sin 2

 x C

  f x

 f x



 1 2 2sin 2

 x C



 

1 2 2sin 2

 x C

. A. B. .

 f x

 d x

  d x f x

 

 

2

3

3

. C. D. .

x d



4,

x d



5

x d

  f x

 f x



 f x







1

2

Câu 16. Nếu thì bằng

C. 1. D. 1 .

 1 A. 9.

B. 20 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 60 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

1

2022

e

x d

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT



2023

2022

2023

Câu 17. Tính .

e

e

0 e 2023 z

i 1 2

. . . D. A. . B. C.

D. 1 và 2 .

1 2023    có phần thực và phần ảo lần lượt là B. 1 và 2 . , mô-đun của số phức

 

i 2 4

3

1

i

   và

D. 7 . B. 2 5 1 . C. 1 và 2 . 1 w z  bằng C. 2 5 .

z   . Phần ảo của số phức 1

z 2

bằng

i z 2 B. 2 .i

D. 0. C. 2.

3 18a

3 12a

36a

34a

A. C. D. B.





V

V

Bh

Bh

Câu 18. Số phức A. 1 và 2 . z Câu 19. Cho số phức A. 5. Câu 20. Cho hai số phức 1 z A. 2. Câu 21. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Bh

 6V

1 3

tpS của hình trụ đã

2

2

2

 2 r









r



   rl r

. . . B. C. A. . D. V Bh

 r l



tpS

tpS

tpS

tpS

A. . C. . D. B. . .

 2; 2;1

 M 

C. 36 . B. 24 . A. 12 .

Oxy

2; 2;0

D. 27 . trên mặt phẳng 

4 3 Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích toàn phần cho được tính theo công thức nào dưới đây?    2 r rl  2  rl Câu 24. Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích khối cầu đã cho là Câu 25. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm có tọa độ là

2;0;1 .





 2; 3;3

 a 

  3; 1;5



. A.  B. 

 0; 2;1 .   , b 





. Tìm C.   D.  0;0;1 .    c  , 0; 2; 1



 c 2



 



2;2;7

.

M

 P

tọa độ của vectơ . A.  Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho    3 u a   2 b   10; 2;13 . B.  C. 

x



2

  . 2022 0

2; 2;7 và mặt phẳng   P là

22 0 22 0

z     z

 

2 2

y y

x x

 

8 8

y y

 

5 5

z z

 

D.    z y .  : 3

  . 2;2; 7  11;8;5 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với 

 .  .

 . 22 0  . 0 22

A. 3 C. 3

d

:

t

Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:



 1;1;3



 3; 2;1



  3; 2;1

C. A. B. D.

x B. 11 D. 11 x   t 1 3 x     1 2 t y     3 z    u     1; 1; 3 3

 u  1

  u   4

 u  2

2x



x  . 0

  

, Câu 29. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

. .

6 1   2 x  C. 240 



B. 15 . A. 240 . D. 15

 có AB a và

ABC A B C .

AA a 

2

. Góc giữa hai đường

Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác đều thẳng AB và BC  bằng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 61 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

3

2



x



3

x



5

x

A. 30 . D. 60 . C. 45 . ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT B. 90 . Câu 31. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

 

 trên đoạn 

0; 2 . Tính tổng S m M

 f x



1 3

1 3

.

1 3

a



3log

b

4

4 3 ,a b thỏa mãn

A. . . B. C. 2 . D. 3.

 , mệnh đề nào dưới đây

2log 2.log 3

2

3

Câu 32. Cho các số thực dương

a



đúng?

b 4a

ab  .

4

39a b

9 3 b

3

3

3

B. . C. D. . A. .

x  d

2

x  d

3



2



2

x



  f x

  g x

  f x

  g x

 

1 d  x 





1

1

Câu 33. Nếu và thì bằng

 1 A. 12 .

z

 

,



 

i 1 2 .

 a bi a b

 i z



C. 9.  z 3 Câu 34. Cho số phức Tính P a b D. 11.   .

11 7

1 7

1  . 7

y



A. . B. . C. . D. B. 17 .    thỏa mãn  1 11 7

4mx m   x m

Câu 35. Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

y

B. 4. C. 5.

 x f





y

  f x đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 3. Câu 36. Cho hàm số D. Vô số. xác định trên  và có đồ thị hàm số là đường cong trong

 y   f x

hình vẽ, hàm số

2;  .

0; 2 .

   . ; 1



5; 3; 2

. A.  B.  4; 0 C. 

M   và đường thẳng

d

:





t 3 4

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm . Mặt phẳng

y y

x x

2 2

 

 

4 4

z z

D.    6 t x     t 1 2 y      z 

  . 3 0   . 5 0

A

 y x 2  y x 2  4;2;3



A. C.

 . Đường thẳng đi

  

  . 7 0   . 9 0  C

 2;5; 1

  1; 3;2 ,

1

y

z

x

2

y

5

1

z









và B. D.  B

1

z

y

5

1

z









A. . B. .

x  2 5   x 2 3 

 1  5

 5  x 2  5

 5  5

 1  1

C. . D. . đi qua M và vuông góc với d có phương trình là: z 4 z 4 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm qua C và song song với AB có phương trình là:  5 5  y 5 1 

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 62 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

4

2

ax

bx







y

c

 có đồ thị như hình vẽ bên.

  f x



f

2



3

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 39. Cho hàm số

 f x







Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

2

1

B. 8. D. 9.

x y  thỏa mãn ,

x



log

y

 . Tính giá trị biểu thức

2 log 2 2

2 2

A. 7 . Câu 40. Cho hai số thực

0  là C. 6 .  2 x 2

  2 1 log



 1

P



log

x

y





3

.

 A. 2 .

log 2 . 3

B. 1. C. D. 3.

1

3

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BỘ GIÁO DỤC 2022 ĐỀ 15 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

x  có nghiệm là

1 3

Câu 1. Phương trình

x  0.

x  2.

x  1.



y



f



x

x



B. D.

   . Hàm số đã cho đồng biến

  f x

  x



x   1.  x ,

1;



 

A. Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm C.   1 3

   .

1;3 . 

;3 .

 ; 1 .

2

3

3

trên khoảng nào dưới đây? A.  B.  C.  D. 

x  d

6

x   d

1

x d

  f x

  f x

 f x







1

2

Câu 3. Nếu , thì bằng

 1 A. 7.

C. 4. D. 2.



  f x

B. 5. y Câu 4. Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên

 

1;





khoảng nào dưới đây?

 ; 1 .

   .

1;1 .

;1 .

2

2

2

A.  B.  C.  D. 

x  d

5

x   d

3



x d

  f x

  g x

  f x

  g x

 

 





1

1

Câu 5. Nếu và thì bằng

 1 A. 4 .

B. 2 . D. 2 . C. 3 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 63 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay



1 2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

Câu 6. Tập xác định của hàm số

A.  .

y B.

0;  .

x là   \ 0



 0;  .

. D.  C. 

y

z









2;1; 0

Câu 7. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? D. 3 .

 2;1;1





  2;1; 1





 n 3

V



A. . B. C. D. . . có một vectơ pháp tuyến là  A. 4 . Câu 8. Trong không gian  n 1 B. 5 .  : 2 ,Oxyz mặt phẳng  P   . n 0; 2;1 4 C. 6 .    1 0  n 2

 6

Câu 9. Bán kính R của khối cầu có thể tích là

2R 

R 

R 

3

1 R  3

1 2

A. C. B. D.

Câu 10. Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng

3 75a

3 125a

3 25a

35a

D. B.



A. Câu 11. Cho hàm số C.  f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

x  2

x   1

A. C. D.

y 

B. 5x

x  1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số

x  0 là

x

 1

x

y  '

y 

x ' 5 .ln 5

y

'



x

y

'



 1 x .5 .ln 5

5 ln 5

A. B. C. D.

.5x 

3 log 100a bằng



log

a

Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý,

. C. . . B. 6log a .

 D. 3 3log a

 A. 2 3log a

1 2

1 3

1 k

 

n



!

là Câu 14. Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm có n phần tử

n k

!

n ! n k

!

!





2

2

S

:

x



y

4

y



6

z

  có tâm là

n  k n k ! 2 z



2

 x



 2; 4;6

I

I

1; 2; 3

2; 4; 6



B. . . C. . A. !k . D. 



  1; 2;3

1 0  I 

  .

  I 

 

y



A. B. D. C. . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    . .

 x 2   x

1 2

2

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y   .

y   .

1 2

1 x  . 2 ,

A. B. C. D.

Ox Oy Oz . Tọa ,

2x  .    j k , i

,Oxyz gọi ,  j

 k





2





Câu 17. Trong không gian lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục

 u

 1; 0; 2 .

 0; 2; 1 .

độ của vectơ  A.  2; 1;0 . C.  D. 

z

Câu 18. Mô đun của số phức A. 3. là B.   2; 0; 1 . 4 3   bằng. i B. 5. C. 4. D. 2.

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 64 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

y



x  5 3  2 x

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y  3.

y  2.

.

y 

y 

.

5 3



cos

x

A. B. C. D.



là

3 5 Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số x C .

A. sin

 f x B. cosx C

x C .

x C .

3

C. 2sin D. 2 Câu 21. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 14a . Thể tích của

4 a .

3

x



2

yi



khối trụ đã cho bằng A. B. D.

i 3

3a .  với i là đơn vị ảo. Giá trị của

C. 2

3 3 a . Câu 22. Cho hai số thực x và y thỏa mãn 





3 5 a .    x i 2

x

  bằng y

biểu thức T A. 1. C. 2 . D. 0 .



  f x

2022

1 0

B. 2 . y có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

Câu 23. Cho hàm số đa thức bậc bốn   f x   là

A. 2 . B. 1. D. 4 .

Câu 24. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 2 là C. 3 . 2 2







6 6

64

A. B. C. D. 1

nu

u  5

7u bằng

biết

2 3 Câu 25. Cho cấp số nhân  A. 256

1 3 u   ; 8 2 B. 1024

. Giá trị của C. 128 D. 512  Câu 26. Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng









83 165

79 165

16 33 0

i 1 3



   . Môđun của số phức

A. C. D. B.

   bằng z

iz

 i z

các số trên 3 viên bi đó với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số lẻ bằng 17 33 1w Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1

2 2

A. 2 . B. 5 .

2

,a b là các số thực dương và

b bằng

1a  thỏa mãn



a

D. 3 . log Câu 28. Cho C. 5 .  a a b  . Giá trị của log 1

1  . 4

1 4

y

 

x

1

1  . 2 3 3 

x

 trên đoạn

B. C. . D. A. 1 .

Câu 29. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2M m

. Giá trị của bằng

B. 11.

3; 0  A. 16 .

C. 31.

    z

i 1 3

y 6 x 5 y y x 6

D. 14 . z 3 Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là

 . 0  12   . 6 0   . 1 0

A. Đường thẳng có phương trình 2 B. Đường thẳng có phương trình x C. Đường thẳng có phương trình 4

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 65 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

I

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

1R  .

1; 2  S tâm I , bán kính

D. Đường tròn tâm , bán kính

4R  . Mặt phẳng 

 cách tâm I của mặt cầu một khoảng C bằng

C . Chu vi đường tròn 

x

z

Câu 31. Cho mặt cầu 

 : 2



Q Q

M

N

I

bằng 2 và cắt mặt cầu theo một đường tròn  A. 8. Câu 32. Trong không gian B. 4 3. ,Oxyz cho điểm C. 6.  và mặt phẳng 

 1;7; 2



 1;1; 4



A

  2; 1;3

 và trọng tâm

D. 2 3.     . Gọi   1; 2; 3 y 1 0 P A là mặt phẳng qua A và song song với  P . Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng  ? A. D. B. . . .

2;8;5 

 K  G  2; 1; 4

  . 0; 2; 5  . Tọa độ







0;1;0 .

0; 0;1 .

0;3;0 .

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có C. 





x

 2

e



x

2

là B. 

 . Giá trị của

0; 0;3 . F x là một nguyên hàm của hàm số  bằng

thỏa mãn C.     f x D.   0 F

B. e. C. e 2.

  của vectơ u AB AC  A.  Câu 34. Cho  1F A. e 1.

t

D. e 2.

d



 :

z



1 0.

Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng

 x  y   1 t     z t 2 3   vuông góc với   2;1; 1

d và song

d 

 M 

 :  P x 2 song với  x

z

x

2

y

1









d

:

.

d

:



.



đi qua Đường thẳng 





1

x

3

y

3









d

:

.

d

:





.

A.  B. 





 5  5

 2  2

 z 1  1  z 2  1

 2  1  z 1 1 ,S tâm đường tròn đáy là

C.  D. 

y    P có phương trình là  y 1  1  2 5   y x 2 5  2 N có đỉnh Câu 36. Hình nón 

,O góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng N theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa



N là.  36 3





16 3





32 3





27 3

qua S cắt hình nón  hai đường thẳng AB và SO bằng 4 . Diện tích xung quanh

xqS của hình nón  xqS

xqS

xqS

xqS

 2

2



,

D. . . A. . B. . C.

f

cos

x x d



8

  x

  f x có đạo hàm liên tục trên 0;



    2  

0

 2

f

2.

 Khi đó

Câu 37. Cho hàm số thỏa mãn và

x x sin 2 d

  f x

 0



0

bằng

,

A. 7 . D. 10

 có

AA  . Gọi 2

2 2





 ,A B A C

,M N P lần lượt AB C

ABC A B C .  và 

B. 7 . Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác đều C. 13 . AB 

 và .BC Côsin của góc giữa hai mặt phẳng 



và

11 35

17 45

15 60

A. . B. . C. . D. . là trung điểm các cạnh MNP bằng  55 55

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 66 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

2







2

0

x

f

f

'

 1

  x

  x



T



f



f



.......



f

2022

  

0,

x

0;

f

 . Giá trị của biểu thức

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT Câu 39. Cho thỏa mãn hàm liên tục, số và

  1

  2





 f x



  1

  f x 1 2

thuộc

2;3 .

1;0

1; 2 .

0;1 .

2 2 

x

x

2

x

x

2

  8



x

.8

 

1 8.8

2

x

. khoảng nào dưới đây? A.  B.  D. 



Câu 40. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

C.   C. 3. A. 7 . B. 5. D. 6 .

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 67 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B C D A C C A B D D B C C A B C B C A A A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A B D A C B D C C D D A B

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A A B C A D A C C B A A A D A D B D B D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A D B D C D D C B C A B C

ĐÁP ÁN ĐỀ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A A B D B A A A D B C C A C B C D C B B D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A B A B B C D D B D C B D D A B D A B B C D A ĐÁP ÁN ĐỀ 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C D C C B A B B C A A D A A A C C C A C B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D C A A B C C B B B D A A B A C B C D B D D A ĐÁP ÁN ĐỀ 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B C A B C D A A D A D C D C A A C D D A B D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B D C C D D A C D C B B B A C A A C A C B C C ĐÁP ÁN ĐỀ 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B C D D D A C D C A A B C A D B A B C D A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C C A B A A C D A A B C C D D A A C B A B D A ĐÁP ÁN ĐỀ 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C A B C A D B D B B B B D D D A C A A C B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D B A C B D C D D B B C A D C A C D D C C A A ĐÁP ÁN ĐỀ 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A D D D C A A D D B D B A B D B D B C A A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A A B A D B C C A B A D D B D D B D D D A A B

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 68 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT

ĐÁP ÁN ĐỀ 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D A C B A D D D D B B D A C C C B C D D B A A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B A B C A A C D A A C A A C B D B B D D A D

ĐÁP ÁN ĐỀ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A C D C C D D D B B B D C B C C C A C A B B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D D C D D D C A B A D D B D B D D D A A B C C ĐÁP ÁN ĐỀ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D D B D C D B C D A D B B D D D D A D C B D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D B B C A C A B B B D C D D A C B D D A C C D ĐÁP ÁN ĐỀ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C D C B A D A A B C D B D B D C C B B D A A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C A D A C B D D A D B D A B A A A C D B D B C ĐÁP ÁN ĐỀ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A A D B B B D B A B D B C B C C B C A C A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B D A D B A B D A B C B A C C B D D C D C C A ĐÁP ÁN ĐỀ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B C B B D A D B B C D C C A C D B A C B A B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C A D D D D D A B A D B B B B A B A A D B D D

ĐÁP ÁN ĐỀ 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B C B D A B C C B A A B D B D B B A C D A B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B B C B B A D D B D A D A A C C A B B B D A A

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 69 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay