Tuy n t p đ thi xác su t th ng kêể ậ ề ấ ố
Đ 24ề
Câu 1:
Cho 3 ng i b n súng có xs b n trúng l n l t là 0,5: 0,6: 0,7ườ ắ ắ ầ ượ
a. Cho m i ng i b n m t viên, th y có m t viên trúng m c tiêu. tìm xác su t đ viênỗ ườ ắ ộ ấ ộ ụ ấ ể
đ n trúng m c tiêu đó là c a ng i th nh t b nạ ụ ủ ườ ứ ấ ắ
b. Cho mình ng i th nh t b n 100 viên, kh năng đ ng i đó b n trúng t 45 đ nườ ứ ấ ắ ả ể ườ ắ ừ ế
55 viên đ n là bao nhiêuạ
Câu 2:
m t b nh nhân đ n khám b nh t i m t b nh vi n, đ c bác sĩ chu n đóan t l m cộ ệ ế ệ ạ ộ ệ ệ ượ ẩ ỷ ệ ắ
bênh A là 2/3, t l m c b nh B là 1/3. ng i đso làm xét nghi m, n u m c b nh A thìỷ ệ ắ ệ ườ ệ ế ắ ệ
có k t qu xét nghi m d ng tính v i t l 0,7, và m c b nh B thì là 0,2.ế ả ệ ươ ớ ỷ ệ ắ ệ
a. tìm xác su t đ ng i đó có k t qu xét nghi m d ng tínhấ ể ườ ế ả ệ ươ
b. làm xét nghi m 3 l n thì có m t l n cho k t qu d ng tính. h i bác sĩ nên chuânệ ầ ộ ầ ế ả ươ ỏ
đoán ng i đso m c b nh gìườ ắ ệ
Câu 3:
đi u tra chi u cao c a 100 thanh niên đ tu i t 18- 25 m t đ a ph ng cho k t quề ề ủ ộ ổ ừ ở ộ ị ươ ế ả
nh sau: chi u cao( s ng i): 158-162(6 ng i) ; 162- 166( 26 ng i) ; 166-170(38ư ề ố ườ ườ ườ
ng i) ; 170-174( 22 ng i) ; 174- 178( 8 ng i).ườ ườ ườ
v i đ tin c y 90%, hãy c l ng chi u cao trung bình t i thi u c a thanh niên đớ ộ ậ ướ ượ ề ố ể ủ ở ộ
tu i trên c a đ a ph ng đóổ ủ ị ươ
Câu 4:
bi t ti n l ng c a cán b m i ra tr ng đi làm công ty liên doanh là m t đ i l ngế ề ươ ủ ộ ớ ườ ở ộ ạ ượ
ng u nhiên phân ph i chu n. ng i ta xác đ nh đ c ph ng sai m u đi u ch nh m uẫ ố ẩ ườ ị ượ ươ ẫ ề ỉ ẫ
là 900 (USD)^2. v i m c ý nghĩa là 1%, hãy ki m đ nh gi thuy t v ph ng sai choớ ứ ể ị ả ế ề ươ
r ng ti n l ng c a cán b m i đi làm t i công ty liên doanh nh h n 1000 (USD)^2.ằ ề ươ ủ ộ ớ ạ ỏ ơ
Đ 25 :ề
Câu 1: Tr ng l ng c a 1 lo i s n ph m là m t ĐLNN phân ph i chu n .Bi t r ngọ ượ ủ ạ ả ẩ ộ ố ẩ ế ằ
5% s s n ph m có tr ng l ng l n h n 1050g và có 1% s s n ph m có tr ng l ngố ả ẩ ọ ượ ớ ơ ố ả ẩ ọ ượ
nh h n 950gỏ ơ
a)Tìm kỳ v ng và ph ng sai c a tr ng l ng các s n ph m .ọ ươ ủ ọ ượ ả ẩ
b)S n ph m đc coi là đ t tiêu chu n n u có TL l ch kh i l ng trung bình không v tả ẩ ạ ẩ ế ệ ố ượ ượ
quá 20g. Tìm XS đ khi l y 3sp thì có 2sp đ t TC (l y có hoàn l i)ể ấ ạ ấ ạ
Câu 2 : Có 3 h p bút chì ộ
H p I :8 xanh 2 độ ỏ
H p II: 7 xanh 4 đ ộ ỏ
H p III: 9 xanh 3 đ ộ ỏ
a) L y ng u nhiên t m i h p ra 1 bút .Gi s 3 trong bút l y ra có 1 bút Xanh, tìm XSấ ẫ ừ ỗ ộ ả ử ấ
đ bxanh đó l y ra t h p I.ể ấ ừ ộ
b) L y ng u nhiên t h p I ra 1 bút đ b sang h p II r i l y ng u nhiên t h p II ra 1ấ ẫ ừ ộ ỏ ỏ ộ ồ ấ ẫ ừ ộ
bút đ b sang h p III, cu i cùng h p III l y ng u nhiên ra 1 bút .Tìm XS đ bút l y raỏ ỏ ộ ố ộ ấ ẫ ể ấ
t h p III là đ .ừ ộ ỏ
Câu 3 : Đ xác đ nh giá tr TB đ i v i 1 lo i hàng hóa , đi u tra 100 c a hàng ể ị ị ố ớ ạ ề ử
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Đ tin c y 90% ,hãy L giá TB c a hàng hóa đó …..ộ ậ Ư ủ
Câu 4 : Đi u tra th i gian l u l i Hu c a 15 khách du l ch n c ngoài tính đc x(ngang)ề ờ ư ạ ế ủ ị ướ
= 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , v i m c ý nghĩa 1% , KĐGT cho r ng TG l u l i Hu TB c aớ ứ ằ ư ạ ế ủ
KDL NN là <3 ngày .Bi t TG l u l i Hu c a KDLNN là 1 ĐLNN PPCế ư ạ ế ủ
Đ 15ề
Câu 1: H p I:10 sp trong đó có 2 sp kém ch t l ngộ ấ ượ
H p 2:10sp trong đó có 3 sp kém ch t l ngộ ấ ượ
l y 2 sp t hôp I b vào h p 2,r i l i l y 2 sp t h p 2 raấ ừ ỏ ộ ồ ạ ấ ừ ộ
a)Tìm quy lu t phân ph i xs c a s s n ph m kém ch t l ng láy ra t h p IIậ ố ủ ố ả ẩ ấ ượ ừ ộ
b)Tìm hàm phân ph i m t đ xs c a s s n ph m kém ch t l ng láy ra t h p IIố ậ ộ ủ ố ả ẩ ấ ượ ừ ộ
Câu 2 : Có 2 x th ,xs b n trúng c a m i x th t ng ng là: 0.7 : 0.5 ạ ủ ắ ủ ỗ ạ ủ ươ ứ
a) M i x th b n 2 viên liên ti p,tìm xs đ có đúng 1 viên trúng đíchỗ ạ ủ ắ ế ể
b) G i ng u nhiên ra 1 x th ,b n 4 viên liên ti p,tìm xs đ có đúng 2 viên trúng đíchọ ẫ ạ ủ ắ ế ể
2 câu th ng kê còn l i gi ng trong sách bài t pố ạ ố ậ
Đ 26:ề
Câu 1 : Có m t ng i đi thi b ng lái xe.xcs su t thi đ c a ng i này m i l n đ u làộ ườ ằ ấ ỗ ủ ườ ỗ ầ ề
1/3.ng i này thi đ n bao j đ thì d ng l iườ ế ỗ ừ ạ
a) tìm quy lu t phân ph i xác su t đ ng i này thi đậ ố ấ ể ườ ỗ
b) v trung bình 213 ng i đi thi có bao nhiêu ng i thi đ l n 1 và bao nhiêu ng iề ườ ườ ỗ ầ ườ
thi đ l n 2ỗ ầ
Câu 2: T ng t bài ôn t p ch ng.đ i lo i là có 2 h p trong m i h p có ch a sp t tươ ự ậ ươ ạ ạ ộ ỗ ộ ứ ố
x u l y t m i h p 1 sp.còn l i d n vào h p t3.t h p 3 l y ra 2 sp, tìm xác su t đấ ấ ừ ỗ ộ ạ ồ ộ ừ ộ ấ ấ ể
l y đ c sp t t.ấ ượ ố
2 câu còn l i gi ng trong sách bài t pạ ố ậ
Đ 2:ề
Câu1: Có 3 h p, m i h p đ ng 10 s n ph m. S ph ph m có trong m i h p t ngộ ỗ ộ ự ả ẩ ố ế ẩ ỗ ộ ươ
ng là 13. L y ng u nhiên t m i h p ra 1 s n ph m.ứ ấ ẫ ừ ỗ ộ ả ẩ
a/ G i X là s s n ph m t t có trong 3 s n ph m đ c l y ra. Tìm quy lu t phân ph iọ ố ả ẩ ố ả ẩ ượ ấ ậ ố
xác su t c a X.ấ ủ
b/ Tìm Mod X và tính kỳ v ng c a X.ọ ủ
Câu2: Kh o sát ch tiêu X- doanh s bán c a m t siêu th trong m t s ngày nh sau:ả ỉ ố ủ ộ ị ộ ố ư
Doanh s bán(tri u đ ng/ ngày)......24 30 36 42 48 54 60 65 70ố ệ ồ
S ngày...........................................5 12 25 35 24 15 12 10 6ố
a/ c l ng doanh s bán trung bình trong m t ngày c a siêu th này v i đ tin c yƯớ ượ ố ộ ủ ị ớ ộ ậ
95%?
b/nh ng ngày có doanh s bán t 60 tri u đ ng tr lên là nh ng ngày bán đ t hàng.ữ ố ừ ệ ồ ở ữ ắ
Hãy c l ng t l nh ng ngày bán đ t hàng siêu th này v i đ tin c y 95%?ướ ượ ỉ ệ ữ ắ ở ị ớ ộ ậ
c/ c l ng doanh s bán trung bình c a m t ngày đ t hàng siêu th này v i đ tinƯớ ượ ố ủ ộ ắ ở ị ớ ộ
c y 96% ( gi thi t doanh s bán c a nh ng ngày bán đ t hàng là đ i l ng ng uậ ả ế ố ủ ữ ắ ạ ượ ẫ
nhiên phân ph i theo quy lu t chu n)ố ậ ẩ
d/N u mu n c l ng trung bình c a ch tiêu X v i đ tin c y 99%, đ chính xác làế ố ướ ượ ủ ỉ ớ ộ ậ ộ
0,5% thì c n kh o sát bao nhiêu ngày?ầ ả
e/ Tr c đây doanh s bán trung bình c a siêu th này là 35 tri u đ ng/ ngày. S li u ướ ố ủ ị ệ ồ ố ệ ở
b ng trên đ c thu th p sau khi siêu th áp d ng m t ph ng th c bán hàng m i. Hãyả ượ ậ ị ụ ộ ươ ứ ớ
nh n xét v ph ng th c bán hàng m i v i ý nghĩa 5%?ậ ề ươ ứ ớ ớ
Câu3: h p 1 có 7 s n ph m t t + 3 s n ph m x u. H p 2 có 5 s n ph m t t+ 3 s nộ ả ẩ ố ả ẩ ấ ộ ả ẩ ố ả
ph m x u. l y ng u nhiên 1 s n ph m h p 1 b vào h p 2, r i sau đó t h p 2 l yẩ ấ ấ ẩ ả ẩ ở ộ ỏ ộ ồ ừ ộ ấ
ng u nhiên ra 1 s n ph m thì đ c s n ph m t t. Tìm xác su t đ s n ph m l y ra tẩ ả ẩ ượ ả ẩ ố ấ ể ả ẩ ấ ừ
h p 2 là s n ph m c a h p 1 b vào?ộ ả ẩ ủ ộ ỏ
Đ 3:ề
Câu 1: M t xí nghi p có 3 ô tô ho t đ ng đ c l p. Xác su t trong m t ngày làmộ ệ ạ ộ ộ ậ ấ ộ
vi c m i ô tô h ng t ng ng là 0.1; 0.05; 0.08.ệ ỗ ỏ ươ ứ
A/ Tính xác su t trong m t ngày làm vi c xí nghi p có ô tô h ng?ấ ộ ệ ệ ỏ
B/ Gi s đã có ô tô h ng trong m t ngày làm vi c, tính xác su t khi đó có 2 ôả ử ỏ ộ ệ ấ
tô b h ng?ị ỏ
Câu 2: Tr ng l ng X c a m t lo i s n ph m (đ n v : gam) có phân ph iọ ượ ủ ộ ạ ả ẩ ơ ị ố
chu n. Bi t r ng 65% s s n ph m có tr ng l ng l n h n 20g và 8% s nẩ ế ằ ố ả ẩ ọ ượ ớ ơ ả
ph m có tr ng l ng l n h n 30g.ẩ ọ ượ ớ ơ
A/ N u s n ph m có tr ng l ng nh h n 25g đ c ch p nh n thì t l s nế ả ẩ ọ ượ ỏ ơ ượ ấ ậ ỷ ệ ả
ph m b lo i là bao nhiêu?ẩ ị ạ
B/ C n quy đ nh tr ng l ng t i thi u là bao nhiêu đ t l s n ph m b lo iầ ị ọ ượ ố ể ể ỷ ệ ả ẩ ị ạ
nh h n 2%?ỏ ơ
Câu 3: Hai h p ch a các s n ph m cùng lo i. H p 1 có 7 chính ph m, 3 phộ ứ ả ẩ ạ ộ ẩ ế
ph m. H p 2 có 8 chính ph m, 4 ph ph m. M t khách h ng l y ng u nhiênẩ ộ ẩ ế ẩ ộ ầ ấ ẫ
m i h p m t s n ph m r i t các s n ph m đó l y ng u nhiên m t s n ph m đỗ ộ ộ ả ẩ ồ ừ ả ẩ ấ ẫ ộ ả ẩ ể
mua. Tính xác su t khách hàng mua đ c chính ph m.ấ ượ ẩ
Câu 4: Đi u tra thu nh p (tri u đ ng/ tháng) m t ng i c a t ng công ty A thuề ậ ệ ồ ộ ườ ủ ổ
đ c b ng s li u sau:ượ ả ố ệ
X (tri uệ
đ ng/tháng)ồ
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8
S ng i 10 15 25 35 30 10 5ố ườ
A/ Nh ng ng i có thu nh p trên 5 tri u đ ng/tháng là nh ng ng i có thuữ ườ ậ ệ ồ ữ ườ
nh p cao. c l ng s ng i c a t ng công ty A có thu nh p cao v i đ tinậ Ướ ượ ố ườ ủ ổ ậ ớ ộ
c y 95%. Bi t t ng công ty A có 1000 ng i.ậ ế ổ ườ
B/ Năm tr c thu nh p trung bình c a m t ng i c a t ng công ty A là 42 tri uướ ậ ủ ộ ườ ủ ổ ệ
đ ng/ năm. Có ý ki n cho r ng thu nh p trung bình c a m t ng i trong t ngồ ế ằ ậ ủ ộ ườ ổ
công ty A năm nay tăng lên. Cho nh n xét v ý ki n đó v i m c ý nghĩa 2%?ậ ề ế ớ ứ
C/ N u mu n c l ng thu nh p trung bình c a m t ng i c a t ng công ty Aế ố ướ ượ ậ ủ ộ ườ ủ ổ
đ t đ chính xác 200 ngàn đ ng/ tháng và đ tin c y 97% thì c n đi u tra thêmạ ộ ồ ộ ậ ầ ề
bao nhiêu ng i n a?ườ ữ
D/ M u đi u tra 100 ng i c a t ng công ty B cho thu nh p trung bình m tẫ ề ườ ủ ổ ậ ộ
ng i là 4.121 tri u đ ng /tháng và đ l ch chu n là 1.8145. V i m c ý nghĩaườ ệ ồ ộ ệ ẩ ớ ứ
5% hãy xem thu nh p trung bình m i ng i c a công ty A có cao h n thu nh pậ ỗ ườ ủ ơ ậ
trung bình c a công ty B không?ủ
Đ 1 ề
Câu1: có 2 lô đ ng sp ,lô I ch a 8 chính ph m và 2 ph ph m,lô II ch a 4 chính ph mự ư ẩ ế ẩ ứ ẩ
và 3 ph ph m.ế ẩ
a.KT l n l t 5 sp c a lô I(KT có hoàn l i).H i có bn ph ph m trong 5 l n KT trênầ ượ ủ ạ ỏ ế ẩ ầ
b.KT l n l t t ng sp c a lô II(KT không hoàn l i)đ n khi th y ph ph m thì d ngầ ượ ừ ủ ạ ế ấ ế ẩ ừ
l i .tính s l n KT trung bình ạ ố ầ
c,L y ng u nhiên 1 sp c a lô I chuy n sang lô II .t đây l y ng u nhiên 1 sp.tính xs đấ ẫ ủ ể ừ ấ ẫ ể
sp này là ph ph mế ẩ
Câu2: m t đ thi có 10 câu h i, m i câu h i có 5 đáp án tr l i, trong đó có m t câuộ ề ỏ ỗ ỏ ả ờ ộ
tr l i đúng. tr l i đúng đ c 5 đi m, tr l i sai b tr 2 đi m. ả ờ ả ờ ượ ể ả ờ ị ừ ể
a. tìm xs đ sinh viên đó đ c ít nh t m t đi m.ể ượ ấ ộ ể
b.gi s có 100 câu h i, xs đ sv đó tr l i đúng t 12-28 câuả ử ỏ ể ả ờ ừ
Câu3:Nh m đ ra k ho ch sx,công ty HD th c hi n vi c nghiên c u th tr ng t iằ ề ế ạ ự ệ ệ ứ ị ườ ạ
thành ph A.Đi u tra ng u nhiên 2000 ng i có kh năng s d ng xe máy th y cóố ề ẫ ườ ả ử ụ ấ
1200 ng i đang s d ng xe máy trong đó có 468 ng i đang s d ng xe máy do côngườ ử ụ ườ ử ụ
ty sx.v i đ tin c y 95% hãy c l ng s ng i s d ng xe máy trong thành phớ ộ ậ ướ ượ ố ườ ử ụ ố
A.bi t hãng HD đã bán 150000 xe t i tp A.ế ạ
Câu4:Khi b t đ u đ a vào sx ,NSTB c a 1 gi ng lúa là 5,8 t n/ha.Sau nhi u năm sxắ ầ ư ủ ố ấ ề
ng i ta đi u tra ng u nhiên 16 th a ru ng th y NSTB là 5,5 t n/ha .v i m c ý nghĩaườ ề ẫ ử ộ ấ ấ ớ ứ
1% có th nói NSTB c a gi ng lúa đã gi m hay không.bi t NS c a gi ng lúa là 1ể ủ ố ả ế ủ ố
ĐLNN phân ph i chu n có đ l ch tiêu chu n là 0,3 t nố ẩ ộ ệ ẩ ấ
Đ 31 :ề
Câu1: a,m t lô hàng g m có 8 s n ph m lo i I và 2 s n ph m lo i II.l y t ng s nộ ồ ả ẩ ạ ả ẩ ạ ấ ừ ả
ph m ra(không hoàn l i) cho đ n khi l y đ c s n ph m lo i I.tính kỳ v ng toán vàẩ ạ ế ấ ượ ả ẩ ạ ọ
ph ng sai ươ
b,trong m t h p có 6 qu c u còn m i và 4 qu c u đã s d ng.l y m i l n 2 quộ ộ ả ầ ớ ả ầ ử ụ ấ ỗ ầ ả
không hoàn l i.tìm xác su t đ sau 3 l n l y bóng l y đ c c 6 qu m i.ạ ấ ể ầ ấ ấ ượ ả ả ớ
Câu2:trong m t lang có 60% nam và 40% là n .kh năng m c b nh lao c a nam là 4%ộ ữ ả ắ ệ ủ
và c a n là 3%.ủ ữ
a, tính t l m c b nh lao chung cho c làngỉ ệ ắ ệ ả
b, b c vào làng g p ng i đ u tiên không m c b nh lao.tìm xác su t đ g p haiướ ặ ườ ầ ắ ệ ấ ể ặ
ng i k ti p không m c b nh laoườ ế ế ắ ệ
Câu3:không nh rõ l m đ i lo i là:ớ ắ ạ ạ
cho ph ng sai m u đi u ch nh s'^2 =500 (đ ng)^2 , n=16 , c l ng ph ng sai c aươ ẫ ề ỉ ồ ướ ượ ươ ủ
DLNN
Câu4: cho nuy o= 400000, n=36, cho b ng s li u tính đ c X trung bình và S' , ki mả ố ệ ượ ể
đ nh gi thi t nuy nh h n nuy oị ả ế ỏ ơ
Đ 20:ề
Câu1: V n chuy n 3000 chai t nhà máy, XS v c a m i chai trong quá trình v nậ ể ừ ỡ ủ ỗ ậ
chuy n là 0,001ể
a)tìm XS không quá 1 chai b vị ỡ
b) Bi t trong quá trình v n chuy n không có 3 chai b v .Tìm XS có đúng 2 chai vế ậ ể ị ỡ ỡ
Câu 2: Có 2 x th , XS b n trúng c a 2 x th này l n l t là 0,7 và 0,8.G i ng uạ ủ ắ ủ ạ ủ ầ ượ ọ ẫ
nhiên 1 x th và đ x th này b n 2 viênạ ủ ể ạ ủ ắ
a)Tìm XS đ có đúng 1 viê đ n trúng đíchể ạ
b)Bi t có 1 viên đ n trúng đích.Tìm XS đ khi x th đó b n thêm 5 viên thì có 2 viênế ạ ể ạ ủ ắ
trúng đích
Câu 3: cho b ng s li u tu i th bóng đèn. đ c phân chia thành các l pả ố ệ ổ ọ ượ ớ
1210- 1260 1260-1310 1310-1360 1360-1420
11 14 16 9
c l ng giá tr t i thi u c a muyướ ượ ị ố ể ủ
Câu 4: Ki m đ nh ph ng sai ể ị ươ
Đ 6:ề
Câu1: có 2 ki n hàngệ
ki n 1: 7 sp lo i I ; 3 sp lo i IIệ ạ ạ
ki n 2: 8 sp lo i I ; 4 sp lo i IIệ ạ ạ
a- l y ng u nhiên 2 sp t 1 trong 2 ki n, tìm xác su t đ 2 sp đ u là lo i IIấ ẫ ừ ệ ấ ể ề ạ
b- l y dc 2 sp t ki n b t kì là 2 sp lo i II, tìm xác su t l y dc ti p 2 sp lo i II t ki nấ ừ ệ ấ ạ ấ ấ ế ạ ừ ệ
còn l i ạ
Câu 2: lãi su t đ u t t i 1 công ty là DLNN phân ph i chu n. t l lãi su t trên 12%ấ ầ ư ạ ố ẩ ỉ ệ ấ
là 0,0228 ; t l lãi su t d i 8% là 0,1587ỉ ệ ấ ướ
a- lãi su t trung bình là bao nhiêu, đ l ch tiêu chu n là bao nhiêu?ấ ộ ệ ẩ
b- kh năng đ u t không b l là bao nhiêu?ả ầ ư ị ỗ
Câu 3: cho b ng s li u v tu i th bóng đèn nh sau:ả ố ệ ề ổ ọ ư
tu i th 1800 1850 2000 2100ổ ọ