NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
_______________________________________________________________________________________
ViÕt PTTT t¹i ®iÓm thuéc ®å thÞ
1. Cho hµm sè
1
2
2xy x
− +
=, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1
.
2. Cho hµm sè
1 1
3 2
3 2
y x x
= − + , cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm
( )
5
1;
6
B C
− ∈
3. Cho hµm sè
= − +
3
3 2
y x x , cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i ®iÓm (0;2). (§H DL §«ng §« B00)
4. ViÕt PTTT cña ®å thÞ hµm sè 2
( 2)
( 1) xy x
−
= + t¹i c¸c ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng -2 vµ 1. (§H BK83-84)
5. Cho hµm sè
= − +
3
3 1
y x x
, cã ®å thÞ (C). Cho ®iÓm A(x0;y0) thuéc (C), tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i A c¾t (C) t¹i
®iÓm B kh¸c ®iÓm A, t×m hoµnh ®é B theo x0 (§H Th−¬ng M¹i-00)
6. Cho hµm sè = −
2
(3 )
y x x
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT víi (C) t¹i ®iÓm uèn. (§H Th¸i NguyªnG00)
7. Cho hµm sè 3 2
2 3 12 1
y x x x
= + − −
, cã ®å thÞ (C). T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn t¹i ®ã ®i qua
gèc to¹ ®é. (§H C«ng §oµn 01)
8. Cho hµm sè 3 2
3 4
y x x
= − +
. ViÕt PTTT t¹i giao ®iÓm cña (C) víi trôc hoµnh. (C§ Y TÕ Nam §Þnh 01)
9. Cho 2
(3 )
y x x
= −
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i ®iÓm uèn cña nã vµ t×m to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña
tiÕp tuyÕn nµy víi tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i c¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña nã. (§H Th¨ng Long D01)
10. Cho hµm sè
4 2
2
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i ®iÓm
A( 2;0).
(§H Th¸i Nguyªn D01)
11. Cho
= − −
4 2
2 3
y x x , cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2. (§H §µ N½ng97)
12. Cho
= + +
2
2 1
y x x , cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2.
13. Cho hµm sè
1
1
x
y
x
+
=
−
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i giao ®iÓm cña (C) vµ trôc hoµnh.
14. Cho hµm sè 2
1
2
x x
yx
+ −
=
+
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i ®iÓm 0
1
x
= −
. (C§SP CÇn Th¬ A01)
15. Cho hµm sè
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm
( )
5
1;
2
A C
∈
.
16. Cho hµm sè
2
2
1
x x
y
x
+
=
+
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm
( )
3
1;
2
R
C
∈
.
17. ViÕt PTTT cña ®å thÞ hµm sè
2
2 2
1
x x
y
x
−
−
=
+
t¹i c¸c giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh. (§H BK76)
18. Cho hµm sè 2
2
2
1
x
x x
y
x
− −
+ +
=, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1. (§HTH83-84)
19. Cho hµm sè
− +
=
+
2
1
1
x x
y
x
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1.
20. Cho hµm sè
= + − −
3 2
1
y x mx m . ViÕt PTTT t¹i c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua víi mäi
gi¸ trÞ cña m. (§H AN A00)
21. Cho hµm sè 3 2
3
y x x mx
= + +
, cã ®å thÞ
(C )
m
. ViÕt PTTT cña
(C )
m
t¹i ®iÓm uèn cña nã. CMR tiÕp
tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm M(1;0) khi vµ chØ khi m=4. (§H Th¨ng Long A01)
22. Cho hµm sè
= − + −
3
3 3 2
y x mx m , cã ®å thÞ
(C )
m
. CMR tiÕp tuyÕn víi
(C )
m
t¹i ®iÓm uèn lu«n ®i qua
mét ®iÓm cè ®Þnh.
NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
_______________________________________________________________________________________
23. Cho hµm sè 3 2
3
y x x mx
= + + , cã ®å thÞ
(
)
C
m
. ViÕt PTTT cña
(
)
C
m
t¹i ®iÓm uèn. Chøng minh r»ng
tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm M(1; 0) khi vµ chØ khi m = 4.
24. Cho hµm sè 3 2
y ax bx cx d
= + + +
; gi¶ sö r»ng a > 0. Chøng minh r»ng trong sè c¸c tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ
hµm sè trªn th× tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.
(Víi tr−êng hîp a < 0 th× tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn sÏ cã hÖ sè gãc lín nhÊt).
25. Cho hµm sè
1
3
1
3
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). Trong tÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C), h`y t×m tiÕp tuyÕn
cã hÖ sè gãc nhá nhÊt. (HV QHQT 0102)
26. Cho hµm sè
= − + − +
3 2
3 3 1
y x x x
, cã ®å thÞ (C). T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i ®ã cã hÖ sè
gãc lín nhÊt.
27. Cho hµm sè 3 2
3 9 5
y x x x
= + − +
.
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
b. Trong tÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) cña hµm sè, h`y t×m tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.
28. Cho hµm sè 3 2
3 2
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C).
a. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cña (C).
b. Chøng tá tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cña ®å thÞ (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt. (§HDL Duy T©n 0102)
29. Cho hµm sè
(
)
3 2
3 2 1 2
y mx mx m x
= − + − +
, trong ®ã m lµ tham sè thùc. (ViÖn §H Më Hµ Néi 0102)
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè øng víi gi¸ trÞ m = 1.
b. ViÕt ph−¬ng tr×nh cña tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm uèn.
c. Chøng tá r»ng trong c¸c tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) th× tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.
30. Cho hµm sè
= + −
3 2
2 3 1
y x x , cã ®å thÞ (C). T×m trªn (C) ®iÓm mµ t¹i ®ã hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn ®¹t gi¸
trÞ nhá nhÊt. (§H Ngo¹i Ng÷ CB00)
31. Cho hµm sè 3 2
2 3 2 1
y x mx m
= + − +
, trong ®ã m lµ tham sè thùc.
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè øng víi gi¸ trÞ m = 1.
b. T×m trªn ®å thÞ (C) ®iÓm mµ t¹i ®ã hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
c. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®` cho nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1; 2). (§H Ngo¹i ng÷ 0001)
32. Cho hµm sè
1
3 2
2 3
3
y x x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). viÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm uèn
vµ chøng minh r»ng (d) lµ tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt. (§H B04)
33. Cho hµm sè
= − + −
3 2
3 2
y x x , cã ®å thÞ (C)
a. ViÕt PTTT cña (C) t¹i ®iÓm
M(1;0)
.
b. CMR tiÕp tuyÕn t¹i M cã hÖ sã gãc lín nhÊt so víi mäi tiÕp tuyÕn kh¸c cña (C). (§H N«ng NghiÖp I-97)
34. Cho hµm sè
= − + − +
4 2
2 2 1
y x mx m , cã ®å thÞ
(C )
m
.
a. CMR
(C )
m
lu«n ®i qua hai ®iÓm cè ®Þnh A, B.
b. T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i hai ®iÓm A, B vu«ng gãc víi nhau. (§H HuÕ 98)
35. Cho hµm sè
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
, cã ®å thÞ (C);
a. Gi¶ sö A lµ ®iÓm trªn (C) cã hoµnh ®é a. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (d) cña (C) t¹i ®iÓm A.
b. X¸c ®Þnh a ®Ó (d) ®i qua ®iÓm M(1;0). Chøng tá r»ng cã hai gi¸ trÞ cña a tho¶ m`n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n vµ
hai tiÕp tuyÕn t−¬ng øng lµ vu«ng gãc víi nhau.
36. Cho hai hµm sè
1
2
x
y= vµ
2
2
x
y=. ViÕt PTTT víi c¸c ®å thÞ cña hai hµm sè t¹i c¸c giao ®iÓm cña
chóng. T×m gãc t¹o thµnh gi÷a hai tiÕp tuyÕn trªn.
37. Cho
2 3
2
x
y
x
−
=
−
, cã ®å thÞ (C). T×m c¸c ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn cña (C) vµ viÕt PTTT t¹i c¸c ®iÓm ®ã.
(§H CSNDII 01)
NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
_______________________________________________________________________________________
38. Cho
4
1
1
y x
x
= + +
−
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT víi (C) t¹i ®iÓm 0
2
x
=
. (C§ BC Marketing A01)
39. Cho 2
1
x x
yx
− +
=
+
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) t¹i c¸c giao ®iÓm cña (C) vµ Ox. (C§SP KonTum05)
40. Cho hµm sè
+ −
=
−
2
2
2
x x
y
x
, cã ®å thÞ (C). T×m ®iÓm M trªn (C) sao cho tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t trôc täa ®é t¹i
hai ®iÓm A, B vµ tam gi¸c OAB vu«ng c©n t¹i O.
41. Cho hµm sè = −
+
1
1
y x
x
, cã ®å thÞ (C). T×m tÊt c¶ c¸c cÆp ®iÓm trªn (C) mµ c¸c tiÕp tuyÕn t¹i ®ã song
song víi nhau. (§H HuÕ A00)
42. Cho hµm sè = + +
−
1
1
1
y x
x
, cã ®å thÞ (C). T×m nh÷ng ®iÓm trªn (C) cã hoµnh ®é lín h¬n 1 sao cho tiÕp
tuyÕn t¹i ®iÓm ®ã t¹o víi hai ®−êng tiÖm cËn mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊt. (§H QGHNA00)
43. Cho hµm sè
− +
=
−
2
2 3
2
x x m
y
x
, cã ®å thÞ
(C )
m
. Gäi A lµ giao ®iÓm cña
(C )
m
vµ trôc Oy. ViÕt PTTT cña
(C )
m
t¹i ®iÓm A. (§H GTVT-96)
44. Cho hµm sè
+ +
=
+
2
2
1
x mx m
y
x
, cã ®å thÞ
(C )
m
. X¸c ®Þnh m ®Ó
(C )
m
c¾t Ox t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt mµ
tiÕp tuyÕn t¹i hai ®iÓm ®ã vu«ng gãc víi nhau. (§H Y93).
45. Cho hµm sè
+ −
=
−
2
8
x mx
y
x m
. X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t Ox t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt mµ tiÕp tuyÕn t¹i
hai ®iÓm ®ã vu«ng gãc víi nhau. (§H CSND G00)
46. Cho hµm sè 2
2 (6 )
2
x m x
ymx
+ −
=
+
, cã ®å thÞ (C). CMR t¹i mäi ®iÓm cña (C) tiÕp tuyÕn lu«n c¾t hai tiÖm
cËn mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi. (HV QY-2001)
47. Cho hµm sè
+
=
3
1
x
y
x
, cã ®å thÞ (C). T×m tÊt c¶ PTTT cña (C) biÕt mçi mét trong c¸c tiÕp tuyÕn ®ã cïng
víi c¸c trôc täa ®é giíi h¹n mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng
1
2
. (§H KTQD A00)
ViÕt PTTT biÕt nã ®i qua ®iÓm
0 0 0
( ; )
M x y
1. Cho hµm sè 3
3 1
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm 2
; 1
3
M
−
vµ
(0;6)
N.
2. Cho hµm sè
= − +
3
3 1
y x x
. ViÕt PTTT cña (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm
-2
A ;3 .
3 (§H SP Quy Nh¬n-D99)
3. Cho
= + −
3 2
2 3 1
y x x , cã ®å thÞ (C). Qua ®iÓm A(0;-1) viÕt c¸c PTTT víi (C). (§H DL §«ng §«-A00)
4. Cho hµm sè
3 2
y x x
= +
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm
(
)
2; 4
N
− −
.
5. Cho hµm sè 3 2
3 2
y x x
= − +
. ViÕt PTTT cña (C) ®i qua ®iÓm A(-1;2). (§H DL Ph−¬ng §«ng D01)
6. Cho hµm sè 3
2 5
y x x
= − + +
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm
(
)
1; 4
P−.
7. Cho hµm sè = −
3
3 4
y x x
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) biÕt nã ®i qua M(1;3). (§H T©y Nguyªn A,B00)
8. Cho hµm sè
= − +
3 2
3 2
y x x , cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) tõ ®iÓm M(1;0). (§H AN D,G00)
9. Cho hµm sè 21
3
2 3 2 1
y x x x
−
= + −
, cã ®å thÞ (C). T×m to¹ ®é ®iÓm M trªn (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C)
t¹i M ®i qua gèc to¹ ®é. (§H C«ng §oµn 01-02)
NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
_______________________________________________________________________________________
10. Cho hµm sè 3 2
3 2
y x x
= − +
. Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ®i qua ®iÓm A(0;3)? ViÕt PTTT ®ã.
(§H DL KÜ ThuËt C«ng NghÖ-D2001)
11. Cho hµm sè 3
3 2 (C)
y x x
= − + −
. ViÕt PTTT cña (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm A(-2;0). (C§SP Hµ Nam-05)
12. Cho 3 2
2 3 5
y x x
= + −
, cã ®å thÞ (C). CMR tõ ®iÓm A(1;-4) cã ba tiÕp tuyÕn víi (C). (PV BCTT-01)
13. Cho 3 2
3 4
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) ®i qua ®iÓm A(2;0). (C§SP MÉu Gi¸o TW3-04)
14. Cho hµm sè 3 2
3 4
x x
+ +
. ViÕt PTTT cña (C) ®i qua ®iÓm A(0;-1). (C§ Kinh TÕ KÜ ThuËtI-A04)
15. Cho hµm sè
(
)
3 2 2
3 3 1
y x mx m x m
= − + − +
, m lµ tham sè.
a. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 2.
b. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè khi m = 1.
c. ViÕt PTTT víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm A(0; 6).
16. Cho hµm sè 3 2
2 3 5
y x x
= + −
, cã ®å thÞ (C). Chøng minh r»ng tõ ®iÓm
(
)
1; 4
A
−
cã ba tiÕp tuyÕn víi (C).
17. Cho hµm sè
1
4 2
2 1
2
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). Chøng minh r»ng qua ®iÓm
(
)
0;1
M cã ba tiÕp tuyÕn cña
®å thÞ (C). ViÕt ph−¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn ®ã.
18. Cho hµm sè
3 2
3
y x x
= − , t×m trªn ®−êng th¼ng x = 2 nh÷ng ®iÓm tõ ®ã cã thÓ kÎ ®óng ba tiÕp tuyÕn ®Õn
®å thÞ (C) cña hµm sè.
19. Cho hµm sè 3 2
3 2
y x x
= − + −
, cã ®å thÞ (C). T×m c¸c ®iÓm trªn (C) mµ qua ®ã kÎ ®−îc mét vµ chØ mét
tiÕp tuyÕn víi (C).
20. Cho hµm sè 3 2
3 2
y x x
= − +
.
a. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. X¸c ®Þnh c¸c giao ®iÓm cña (C) víi trôc hoµnh.
b. ViÕt PTTT kÎ ®Õn ®å thÞ (C) tõ 23
; 2
9
A
−
c*. T×m trªn ®−êng th¼ng y = -2 c¸c ®iÓm tõ ®ã cã thÓ kÎ ®Õn ®å thÞ (C) hai tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau.
21. Cho
1 3
4 2
3
2 2
y x x
= − +
, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm
(
)
3
2
0;
T. (§H CSND-A00).
22. Cho hµm sè = −
1 1
4 2
2 2
y x x
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) ®i qua gèc täa ®é. (§H KiÕn Tróc HN 99)
23. Cho hµm sè
2 5
2
x
x
y
−
−
=, cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm
(
)
2;0
Q−.
24. Cho
+
=
−
2
2
x
y
x
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua A(-6;5). (Ngo¹i Th−¬ng CS2-D99)
25. Cho hµm sè
2
1
x
y
x
+
=
−
, cã ®å thÞ (C). X¸c ®Þnh a ®Ó tõ ®iÓm A(0;a) kÎ ®−îc hai tiÕp tuyÕn ®Õn (C) sao cho
hai tiÕp tuyÕn t−¬ng øng n»m vÒ hai phÝa ®èi víi trôc Ox. (§HSP TP.HCM-A01)
26. Cho hµm sè
3 2
2
x
y
x
+
=
+
, cã ®å thÞ (C). Chøng minh r»ng kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cña (C) ®i qua giao
®iÓm cña hai ®−êng tiÖm cËn cña ®å thÞ ®ã.
27. Cho hµm sè
− +
=
−
2
4 5
2
x x
y
x
, cã ®å thÞ (C). ViÕt (C) cña (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm A(1;1). (§H §µ L¹t
D99)
28. Cho hµm sè
+ +
=
+
2
2 2
1
x x
y
x
, cã ®å thÞ (C). CMR cã hai tiÕp tuyÕn cña (C) ®i qua A(1;0) vµ vu«ng gãc víi
nhau. (D−îc HN 99)
NGUOIDIEN-ONTHI TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
_______________________________________________________________________________________
29. Cho hµm sè 2
2 2
1
x x
yx
+ +
=
+
, cã ®å thÞ (C). Gäi I lµ giao ®iÓm hai tiÖm cËn cña (C). CMR kh«ng cã tiÕp
tuyÕn nµo cña (C) ®i qua I.
30. Cho hµm sè 2
3 6
1
x x
y
x
− +
=
−
, cã ®å thÞ (C). Tõ gèc to¹ ®é cã thÓ vÏ ®−îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn víi (C).
T×m to¹ ®é c¸c tiÕp ®iÓm (nÕu cã). (§H Th¸i Nguyªn A,B01)
31. Cho hµm sè 2
1
x x
y
x
− +
=. ViÕt PTTT víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm A(2;-1). (C§SP Bµ RÞa
Vòng Tµu A01)
32. Cho
2
1
1
x x
yx
+ +
=
+
, cã ®å thÞ (C). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(-1;0) vµ tiÕp xóc víi (C).
33. Cho hµm sè
1
y x
x
= +
, cã ®å thÞ (C). ViÕt PTTT cña (C) biÕt nã ®i qua ®iÓm M(-1;7)
34. Cho hµm sè
1
2
1
y x x
= + +
+
, cã ®å thÞ (C).
a. CMR víi mäi
2
a
≠ −
vµ
1
a
≠ −
tõ ®iÓm A(a;0) lu«n kÎ ®−îc hai tiÕp tuyÕn ®Õn (C).
b. Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hai tiÕp tuyÕn nãi trªn vu«ng gãc víi nhau. (C§SP Qu¶ng B×nh 05)
35. Cho hµm sè
− +
=
−
2
1
x mx m
y
x
, cã ®å thÞ
(C )
m
. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho hai tiÕp tuyÕn víi ®å
thÞ
(C )
m
kÎ tõ O(0;0) vu«ng gãc víi nhau. (§H DL Hïng V−¬ng B00)
36. Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
ln
y x x
=
®i qua ®iÓm M(2;1). (§H XD 01)
37. Cho hµm sè 2
x mx m
y
x
− +
=, cã ®å thÞ
(C )
m
. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho tõ ®iÓm M(2;-1) cã thÓ kÎ
®Õn
(C )
m
hai tiÕp tuyÕn kh¸c nhau. (C§ Céng §ång VÜnh Long-A,B05)
ViÕt PTTT biÕt hÖ sè gãc
1. Cho hµm sè
3 2
3
y x x
= − , cã ®å thÞ (C). LËp PTTT víi (C) biÕt nã song song víi ®−êng th¼ng
9 1
y x
= +
.