Xây dựng luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và thuật toán di truyền

Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> XÂY DỰNG LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU TRÊN CƠ SỞ LUẬT<br /> DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN<br /> Nguyễn Minh Hồng1, Nguyễn Thành Tân2,<br /> Lương Việt Hoa3, Trần Quý1<br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo này giới thiệu một phương pháp xây dựng luật dẫn mờ tối<br /> ưu cho Tên lửa trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và sử dụng thuật toán di truyền<br /> (GA). Đây là một cách tiếp cận hiệu quả và có thể thay thế hoặc kết hợp với<br /> phương pháp xây dựng truyền thống là dựa trên kinh nghiệm, kiến thức của người<br /> thiết kế. Các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ các ưu điểm nổi bật của phương pháp<br /> dẫn đề xuất.<br /> Từ khóa: Luật dẫn, Tên lửa, Thuật toán di truyền, Điều khiển mờ.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Các luật dẫn Tên lửa kinh điển, đặc biệt là luật dẫn tiếp cận tỉ lệ (PN) đã được đã<br /> được áp dụng rất thành công trong thực tế. Tuy nhiên trong điều kiện chiến tranh<br /> hiện đại, các luật dẫn kinh điển đã bắt đầu bộc lộ những hạn chế. Do đó việc nghiên<br /> cứu, phát triển và xây dựng các luật dẫn Tên lửa mới hiện đang rất được quan tâm.<br /> Hai hướng tiếp cận chính để cải thiện và xây dựng các luật dẫn mới là [10]:<br /> - Ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại.<br /> - Ứng dụng trí tuệ nhân tạo.<br /> Trong ứng dụng trí tuệ nhân tạo, ba công cụ được sử dụng phổ biến là mạng<br /> neural, logic mờ và thuật toán di truyền. Logic mờ được nghiên cứu và ứng dụng<br /> trong xây dựng luật dẫn tên lửa rộng rãi hơn cả. Các luật dẫn dựa trên logic mờ<br /> phần lớn được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người thiết kế [8, 9]. Thực tế<br /> cho thấy, các phương pháp tổng hợp các luật dẫn mờ như vậy thường gặp phải hai<br /> khó khăn đó là:<br /> - Các luật dẫn mờ thường được tổng hợp theo kinh nghiệm và quan điểm riêng<br /> của người thiết kế. Do đó công việc thiết kế thường mang nặng tính “thử sai” và<br /> tính kinh nghiệm chủ quan.<br /> - Các hệ thống điều khiển Tên lửa thường rất phức tạp, người thiết kế mất rất<br /> nhiều thời gian mà kết quả đạt được có thể sẽ không tối ưu.<br /> Xuất phát từ những lý do trên, bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng các<br /> luật dẫn mờ tối ưu. Đó là sử dụng thuật toán di truyền (GA) để điều chỉnh bộ điều<br /> khiển mờ. Khi kết hợp với thuật toán di truyền [1, 2, 3], các bộ điều khiển mờ [4,<br /> 5, 6]có khả năng thích nghi, khả năng thay đổi những tham số để cho hiệu quả điều<br /> khiển tốt nhất.<br /> Bài báo được cấu trúc thành 4 phần chính, sau phần Đặt vấn đề là phần mô tả<br /> quy trình thiết kế luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn PN và các bộ điều khiển<br /> <br /> <br /> 126 N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ… thuật toán di truyền.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> mờ (FLC). Phần 3 sẽ trình bày các kết quả mô phỏng, so sánh phương pháp dẫn<br /> mới xây dựng với phương pháp dẫn PN và phương pháp dẫn mờ thông thường.<br /> Cuối cùng là phần kết luận.<br /> <br /> 2. THIẾT KẾ LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU<br /> Bài báo sẽ xét bài toán dẫn Tên lửa trong mặt phẳng thẳng đứng với mô hình<br /> tuyến tính hóa. Điều này không làm giảm tính tổng quát của những khảo sát, đánh<br /> giá về chất lượng của hệ thống dẫn [7]. Bài báo sẽ sử dụng GA để tổng hợp luật dẫn<br /> mờ tối ưu, đồng thời chất lượng của hệ thống sẽ so sánh với chất lượng của hệ thống<br /> khi sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ và luật dẫn mờ thông thường [9].<br /> 2.1. Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ<br /> Đây là luật dẫn được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ thống tên lửa tự dẫn.<br /> Về bản chất để dẫn theo phương pháp dẫn tiệm cận tỷ lệ cần tạo ra các lệnh tỉ lệ<br /> với gia tốc vuông góc với đường ngắm mục tiêu-tên lửa tức thời.<br /> Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ được mô tả bởi biểu thức xác định gia tốc pháp tuyến đòi<br /> hỏi [7]:<br /> <br /> Trong đó : là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi<br /> là hệ số dẫn<br /> là vận tốc tiếp cận<br /> là tốc độ góc đường ngắm mục tiêu<br /> 2.2. Luật dẫn mờ thông thường<br /> Khi thiết kế khối luật dẫn mờ thông thường [7] thì ứng với mỗi biến ngôn ngữ<br /> đầu vào cũng như đầu ra đều có thể chọn 7 giá trị ngôn ngữ. Cụ thể các giá trị ngôn<br /> ngữ đó được kí hiệu như sau:<br /> Bảng 1. Ý nghĩa các giá trị ngôn ngữ.<br /> Kí hiệu BN MN SN Z SP MP BP<br /> Ý Âm Âm Âm Dương Dương Dương<br /> Không<br /> nghĩa lớn vừa nhỏ nhỏ vừa lớn<br /> <br /> Luật dẫn có hai đầu vào là tốc độ đường ngắm mục tiêu và đạo hàm tốc độ<br /> đường ngắm mục tiêu , đầu ra là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (khoảng giá trị của<br /> các biến ngôn ngữ được xác định dựa vào kết quả mô phỏng khi áp dụng luật dẫn<br /> tiếp cận tỉ lệ và phương pháp “thử sai”).<br /> Từ phân tích bài toán dẫn, ta có bảng mô tả các quy tắc mờ như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 127<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> Bảng 2. Các quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn mờ.<br /> <br /> BN MN SN Z SP MP BP<br /> SN BN BN MN Z SP MP MP<br /> Z MN MN MN Z MP MP MP<br /> SP MN MN SN Z MP BP BP<br /> <br /> 2.3. Tổng hợp luật dẫn mờ tối ưu<br /> Thông thường khi sử dụng GA để tối ưu các FLC, người ta thường có bốn cách<br /> tiếp cận như sau:<br /> - Điều chỉnh DB với RB được xác định trước (1);<br /> - Điều chỉnh RB với DB xác định trước (2);<br /> - Điều chỉnh đồng thời DB và RB (3);<br /> - Điều chỉnh DB và RB một cách tuần tự (4).<br /> Do kích thước của không gian tìm kiếm tăng theo số mũ với kích thước nhiễm<br /> sắc thể nên một yêu cầu quan trọng khi áp dụng GA là đảm bảo được chiều dài<br /> nhiễm sắc thể ngắn nhất có thể nhưng vẫn phải đảm bảo được chất lượng của kết<br /> quả tìm được. Điều này có thể thực hiện được khi ta đưa thêm một số giả thiết vào<br /> bài toán, sử dụng phương pháp mã hóa hợp lý. Bài báo sẽ sử dụng hướng tiếp cận<br /> (1) vì dựa vào hiểu biết về quá trình điều khiển tên lửa, chúng ta có thể đưa ra một<br /> RB hợp lý, trong khi đó việc đưa ra một DB phù hợp là rất khó. Ngoài ra khi tiếp<br /> cận theo hướng (1) sẽ giảm được đáng kể chiều dài nhiễm sắc thể. Hình 1 mô tả<br /> quá trình tối ưu FLC bằng GA.<br /> <br /> GA<br /> Cơ sở tri thức (KB)<br /> <br /> Cơ sở dữ liệu (DB) Cơ sở luật (RB)<br /> <br /> <br /> Vào Khâu mờ hóa Hệ suy diễn Khâu giải mờ Ra<br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ khối điều chỉnh FLC bằng GA.<br /> <br /> Khi này ta sẽ cố định RB như trong bảng 2. Hình dạng và phân bố của các<br /> hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra theo phương pháp dẫn<br /> mờ thông thường là cố định, trong phần này, ta sẽ tối ưu bộ điều khiển mờ bằng<br /> cách điều chỉnh hàm liên thuộc của các biến đầu vào và biến đầu ra. Cùng với<br /> giả thiết đối xứng, hình 2 thể hiện các tham số dùng để xác định các hàm liên<br /> thuộc cho biến đầu vào và biến đầu ra .<br /> <br /> <br /> <br /> 128 N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ… thuật toán di truyền.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Các biểu thức biến đổi<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Hàm liên thuộc dạng đối xứng và phương pháp mã hóa.<br /> <br /> Trong hình 2, các hàm liên thuộc được xác định bởi hai tham số và lần<br /> lượt là tọa độ của điểm gập bên trái và bên phải của hàm liên thuộc thứ i. Gọi là<br /> tọa độ đỉnh của các tam giác. Khi đó đối với hai hàm liên thuộc bên trái cùng và<br /> bên phải cùng ta có: và . Đối với các hàm liên thuộc còn lại<br /> ta có: Thứ tự của các tham số xác định hình dạng của các hàm liên thuộc<br /> như sau:<br /> <br /> (1)<br /> Như vậy, để có thể biểu diễn được hình dạng của 7 hàm liên thuộc, ta cần tới<br /> 12 tham số. Tuy nhiên, với giả thiết đối xứng, ta chỉ cần tới 6 tham số để xác định<br /> hình dạng 7 hàm liên thuộc. Để đảm bảo điều kiện (1), ta sẽ sử dụng 6 biến phụ<br /> để xác định các tham số và như sau:<br /> (2)<br /> (3)<br /> (4)<br /> (5)<br /> (6)<br /> (7)<br /> (8)<br /> (9)<br /> (10)<br /> (11)<br /> (12)<br /> (13)<br /> Trong đó<br /> <br /> (14)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 129<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> Phương pháp mã hóa các biến phụ thể hiện chi tiết trên hình 2. Các biến nhận<br /> giá trị trong khoảng [0.00, 9.99] với độ chính xác 2 chữ số phần thập phân. Như<br /> vậy, với mỗi biến phụ cần 3 số nguyên để biểu diễn. Ta làm tương tự đối với<br /> biến mờ . Chú ý, đối với biến mờ chỉ có 3 giá trị mờ, do đó cũng chỉ có ba hàm<br /> liên thuộc. Khi đó, với giả thiết đối xứng thì chỉ sử dụng 2 biến phụ. Như vậy, tổng<br /> cộng ta có 14 biến phụ, mỗi biến phụ sử dụng 3 số nguyên. Do đó ta cần tất cả 42<br /> số nguyên để mã hóa hình dạng của các hàm liên thuộc.<br /> Các tham số dùng cho thuật toán di truyền như sau:<br /> - Toán tử lai ghép: một điểm, xác suất lai ghép<br /> - Toán tử đột biến: một điểm, xác suất đột biến<br /> - Toán tử chọn lọc: chọn lọc tỷ lệ<br /> - Số thế hệ: 60<br /> - Bởi vì đối với luật dẫn, có hai tham số ta quan tâm đó là độ trượt và tổng<br /> gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. Ta mong muốn là cực tiểu hai đại lượng này. Do đó ta<br /> chọn hàm thích nghi có dạng: Trong đó:<br /> d: độ trượt (m);<br /> S: tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (g);<br /> k: trọng số quy định mức độ ảnh hưởng của biến S, ta chọn k = 0,01.<br /> <br /> 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> <br /> Các giả thiết cho mô phỏng: Mục tiêu cơ động với cường độ , góc sai số dẫn<br /> HE = 0, ban đầu tên lửa và mục tiêu ở độ cao h=0 và 10000 m so với mặt nước<br /> biển. Vận tốc tên lửa và vận tốc mục tiêu và thời gian<br /> bay . Kết quả mô phỏng nhận được:<br /> <br /> 1.8<br /> <br /> 1.7<br /> <br /> 1.6<br /> gi¸ trÞ cùc ®¹i cña hµm thÝch nghi<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 1.4<br /> <br /> 1.3<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> 1.1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0.9<br /> 0 10 20 30 40 50 60<br /> thÕ hÖ<br /> <br /> Hình 3. Giá trị của hàm thích nghi.<br /> <br /> <br /> <br /> 130 N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ… thuật toán di truyền.”<br />  Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> BN MN SN Z SP MP BP BN MN SN Z SP MP BP<br /> 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0.8 0.8<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Degree of membership<br /> Degree of membership<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6 0.6<br /> <br /> <br /> <br /> 0.4 0.4<br /> <br /> <br /> <br /> 0.2 0.2<br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> <br /> <br /> -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025<br /> lambdaD lambdaD<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. FLCG b. FLC<br /> Hình 4. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào .<br /> SN Z SP SN Z SP<br /> 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0.8 0.8<br /> Degree of membership<br /> Degree of membership<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6 0.6<br /> <br /> <br /> <br /> 0.4 0.4<br /> <br /> <br /> <br /> 0.2 0.2<br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> <br /> <br /> -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4<br /> lambdaDD -3 lambdaDD -3<br /> x 10 x 10<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. FLCG b. FLC<br /> Hình 5. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào .<br /> BN MN SN Z SP MP BP BN MN SN Z SP MP BP<br /> 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0.8 0.8<br /> Degree of membership<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Degree of membership<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6 0.6<br /> <br /> <br /> <br /> 0.4 0.4<br /> <br /> <br /> <br /> 0.2 0.2<br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> <br /> -300 -200 -100 0 100 200 300 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100<br /> Ac Ac<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. FLCG b. FLC<br /> Hình 6. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu ra .<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 131<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> 16<br /> 14<br /> <br /> PN 14<br /> PN<br /> 12 FLC<br /> FLCG<br /> FLC<br /> 12<br /> FLCG<br /> 10<br /> 10<br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ap (g m/s2)<br /> ac (g m/s 2)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> 6<br /> 6<br /> <br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> 0 0<br /> <br /> <br /> -2 -2<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time (s) time (s)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Gia tốc pháp tuyến tên lửa.<br /> Hình 7. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và gia tốc pháp tuyến<br /> tên lửa ứng với các luật dẫn.<br /> 90 0.04<br /> <br /> <br /> 80 0.035<br /> PN PN<br /> FLC 0.03 FLC<br /> 70<br /> FLCG FLCG<br /> Total Acceleration ( g m/s2 )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.025<br /> 60<br /> LOS rate (rad/s)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.02<br /> 50<br /> 0.015<br /> 40<br /> 0.01<br /> 30<br /> 0.005<br /> <br /> 20<br /> 0<br /> <br /> 10<br /> -0.005<br /> <br /> 0 -0.01<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> time (s) Time (s)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Tốc độ góc đường ngắm.<br /> Hình 8. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và tốc độ góc đường ngắm<br /> ứng với các luật dẫn.<br /> 0.02 450<br /> <br /> 400<br /> 0.015<br /> 350<br /> 0.01<br /> 300<br /> PN<br /> derivative of LOS rate (rad/s2)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> FLC<br /> 0.005 250<br /> FLCG<br /> y (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 200<br /> 0<br /> <br /> 150<br /> -0.005<br /> 100<br /> <br /> -0.01<br /> PN<br /> 50<br /> FLC<br /> FLCG 0<br /> -0.015<br /> <br /> -50<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br /> -0.02<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 time (s)<br /> time (s)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Gia tốc góc đường ngắm b. Khoảng cách tương đối Tên lửa – Mục tiêu.<br /> <br /> Hình 9. Gia tốc góc đường ngắm và khoảng cách Tên lửa – Mục tiêu<br /> ứng với các luật dẫn.<br /> <br /> <br /> 132 N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ… thuật toán di truyền.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bảng 4. Kết quả sai số dẫn và tổng gia tốc pháp tuyến<br /> đòi hỏi tại thời điểm gặp.<br /> Sai số (m) Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi ( )<br /> PN 2.176 81.548<br /> FLC 0.913 62.117<br /> FLCG 0.160 58.799<br /> <br /> Hình 9 cho thấy hai luật dẫn sử dụng logic mờ cho hiệu quả dẫn tốt hơn hẳn<br /> khi áp dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ. Bởi vì luật dẫn tiếp cận tỉ lệ đòi hỏi gia tốc pháp<br /> tuyến đòi hỏi quá lớn và vượt quá tải cho phép của tên lửa, chính lý do này đã làm<br /> tăng sai số dẫn khi áp dụng luật dẫn lên rất nhiều (hình 9b và bảng 4). Trong khi đó<br /> hai luật dẫn áp dụng logic mờ đỏi hỏi gia tốc pháp tuyến đòi hỏi nhỏ (nhỏ hơn quá<br /> tải cho phép của tên lửa) do đó độ trượt nhỏ.<br /> Luật dẫn logic mờ di truyền (FLCG) được điều chỉnh hàm liên thuộc bởi GA<br /> nên cho hiệu quả dẫn tốt nhất (hình 9a và bảng 4).<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> Bài báo đã trình bày một phương pháp xây dựng luật dẫn Tên lửa trên cơ sở<br /> luật dẫn tiếp cận tỷ lệ bằng cách sử dụng GA để tối ưu hàm liên thuộc của FLC.<br /> Kết quả cho thấy luật dẫn mới có ưu điểm hơn luật dẫn kinh điển và luật dẫn mờ<br /> thông thường, độ trượt nhỏ hơn nhiều lần, tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi cũng<br /> nhỏ hơn. Từ kết quả đó cho thấy một cách tiếp cận hiệu quả trong việc cải thiện,<br /> xây dựng các luật dẫn Tên lửa đáp ứng yêu cầu trong thời đại mới. Phương pháp<br /> này hoàn toàn có khả năng thay thế hoặc kết hợp với phương pháp xây dựng truyền<br /> thống và có thể được áp dụng xây dựng luật dẫn cho Tên lửa trong tương lai gần.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. L. Davis, “Handbook of Genetic Algorithms”, Van Nostrand Reinhold, New<br /> York, 1991.<br /> [2]. D.E. Goldberg, ”Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine<br /> Learning”, Addison-Wesley, New York, 1989.<br /> [3]. J.H. Holland, “Adaptation in Natural and Atrificial Systems”, The University<br /> of Michigan Press, Ann Arbor, 1975.<br /> [4]. L. Zadeh, “Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems<br /> and Decision Processes”, IEEE Trans Systems, Man Cybernet, 1973.<br /> [5]. W. Pedrycz, “Fuzzy Control and Fuzzy Systems”, Wiley, New York, 1989.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 133<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> [6]. Reznik, “Fuzzy Controllers, Victoria University of Technology”,Melbourne,<br /> Australia, 1997.<br /> [7]. P. Zarchan, “Tactical and Strategic Missile Guidance”, 2012.<br /> [8]. Pedro Alberto and Antonio Sala, “Fuzzy Logic Controllers – Advantages and<br /> Drawbacks”, Universidad Politesnica de Valencia, 1998.<br /> [9]. V. Rajasekhar and A.G. Sreenatha, “Fuzzy Logic Implamentation of<br /> Proportional Navigation Guidance”, Acta Astronautica Vol. 46, No. 1, pp.<br /> 17-24, 2000.<br /> [10]. S.Vathsal and A.K.Sarkar, “Current Trends in Tactical Missile Guidance,<br /> Defence Science Journal”, Vol.55, No.2, July 2005, pp. 265 – 280.<br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> CONSTRUCTION OF FUZZY OPTIMAL GUIDANCE LAW IS BASED ON<br /> PROPORTIONAL NAVIGATION GUIDANCE LAW AND GENETIC ALGORITHM<br /> <br /> A new guidance law construction method, which is constructed by using<br /> genetic algorithm (GA) based on proportional navigation guidance law, is<br /> proposed. This is an effective approach and can be substituted or combined<br /> with traditional construction method, wich is based on experience and<br /> knowledge of the design. Numerical simulation results show that the proposed<br /> guidance law for missile offers satisfactory performance.<br /> <br /> Keywords: Guidance law, Missiles, Genetic algorithm, Fuzzy control..<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 21 tháng 07 năm 2015<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015<br /> <br /> <br /> <br /> Địa chỉ: 1 Học viện Kỹ thuật quân sự;<br /> 2<br /> Viện Điện tử , Viện Khoa học và công nghệ quân sự;<br /> 3<br /> Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự.<br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 134 N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ… thuật toán di truyền.”<br />