XÂY DỰNG MÔ HÌNH, THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG
PHẦN MỀM MATLAB XÁC ĐỊNH LỰC DẪN HƯỚNG CỦA ĐẦU MÁY
CÓ KẾT CẤU ĐỐI XỨNG CÓ XÉT TỚI ĐỘ RƠ NGANG TRỤC GIỮA,
TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN CÓ KẾT CẤU KHÔNG ĐỐI XỨNG
PGS. TS. NGUYỄN VĂN CHUYÊN
KS. TÀO VĂN CHIẾN
Bộ môn Đầu máy Toa xe
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu mô hình và phương pháp tính toán lực dẫn hướng đầu máy
có kết cấu đối xứng trên cơ sở bài toán tổng quát của các đầu máy có kết cấu không đối xứng.
Summary: Article introduce model and methodically calculate locomotive conductivity
force has texture symmetrically on the basis generality task of locomotives has asymmetry
texture.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Một trong những mục tiêu nghiên cứu động lực học, tính toán thông qua đường cong của
đầu máy là nhằm tính lực dẫn hướng từ cạnh đường ray tác dụng vào lợi bánh xe dẫn hướng khi
thông qua đường cong với tốc độ khác nhau. Trên cơ sở đó có thể quy định tốc độ cho phép đảm
bảo cho đầu máy chuyển động an toàn trên đường cong. Để tính toán được lực dẫn hướng, trước
tiên cần nghiên cứu mô hình, thành lập phương trình tính toán.
CT 2
II. NỘI DUNG
1. Mô hình tổng quát giá chuyển hướng 3 trục
Mô hình đầu máy có kết cấu trong đó cự ly giữa các trục bánh trong một giá chuyển khác
nhau, cối chuyển hướng lệch so với vị trí trung tâm giá chuyển hướng được gọi là mô hình tổng
quát (hình 1).
p1p2
p
a1a2
CtCgCgCt
a2a1
p
p2p1
2L
Hình 1. Sơ đồ đầu máy có kết cấu tổng quát
Từ mô hình tổng quát, nếu các kích thước bằng nhau sẽ có một đầu máy có kết cấu đối
xứng, lúc đó giá chuyển hướng trước và giá chuyển hướng sau được đặt đối xứng nhau qua trục
vuông góc với tim đường. Ở sơ đồ mang tính tổng quát, lực tác dụng lên hai khung giá chuyển
hướng sẽ khác nhau.
Kết cấu đối xứng : p1 = p2 = l; a1 = a2 = l.
2L
ll
Cg
Ct
ll
Ct
Cg
Hình 2. Sơ đồ đầu máy có kết cấu đối xứng
2. Hệ phương trình cân bằng lực đối với mô hình tổng quát
Trường hợp trục giữa có độ rơ ngang θ2 đã di chuyển hết mà vẫn chưa chạm ray ngoài:
Thành phần 2Q2 sẽ truyền lên khung giá chuyển hướng, cách thành lập hệ phương trình
tính lực dẫn hướng như sau:
a) Khi giá chuyển hướng ở vị trí chéo nhất
* Cự ly tâm quay bánh dẫn:
CT 2
(
)
(
)
n1 n1
MAX 1n
11
1n
yy yy
Lp
XX R R[
2L 2 p m]
−
σ+ −
==+ =+
(1)
• Mô hình bài toán đối với giá chuyển hướng trước:
μ
PB
AB
μPB
Q3
p
X1 μPB
μ
PB
X3
2S
Q1
d
3
d
1
Ct
Q1
Q3
H1
H3
H
H1
Ω
Tt
Q2
Q2
H2
H2
μ
PB
μ
PB
Y3
Y1
p
1
p
2
X2
d
2
O
a1
a2
Cg
Tg
Hình 3. Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí chéo nhất
Các lực tác dụng vào khung giá chuyển hướng bao gồm:
* Lực ma sát trượt giữa mặt lăn bánh xe và mặt đường ray:
Φ = μ PB [kN] (2)
Trong đó:
μ - là hệ số ma sát trượt giữa mặt lăn bánh xe và mặt đường ray, đối với tất cả các bánh xe
μ = 0,16 ÷ 0,25;
PB - là tải trọng tĩnh một bánh xe lên đường ray [kN].
Lực ma sát có thể phân tích thành hai thành phần:
+ Thành phần dọc:
iiB
2
i
S
HSin P
XS
=Φ α=μ 2
+
(3)
+ Thành phần ngang:
i
iiB
22
i
X
QCos P
XS
=Φ α=μ
+
(4)
Trong đó:
Xi - là cự ly tâm quay của trục bánh thứ i [m];
22
i
XS+- là bán kính quay của trục bánh thứ i [m]; CT 2
αi - là góc hợp bởi bán kính quay với trục dọc giá xe [rad];
2S - là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m].
* Lực ly tâm:
Lực ly tâm tác dụng vào giá chuyển hướng gồm lực ly tâm từ thân xe truyền xuống và lực
ly tâm của giá chuyển hướng :
- Lực ly tâm từ thân xe truyền xuống:
Trị số của lực ly tâm thân xe phụ thuộc vào tốc độ và bán kính cong của đường:
22
t
tt
G
VV
Cm [kN]
RgR
==
(5)
Trong đó:
Gt - là trọng lượng thân đầu máy [kN];
V - là tốc độ đầu máy [m/s];
R - là bán kính đường cong [m];
G - là gia tốc trọng trường, g = 9,8 [m/s2].
- Lực ly tâm của giá chuyển hướng: điểm đặt lực tại trọng tâm của giá chuyển hướng,
phương trùng với bán kính đường cong và hướng ra ngoài đường cong, trị số được xác định
bằng công thức (6):
2
g
g
GV
C[
gR
=kN]
(6)
Trong đó: Gg - là trọng lượng của một giá chuyển hướng [kN].
* Lực siêu cao:
Lực siêu cao gồm lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra và lực siêu cao do trọng lượng
giá chuyển hướng tạo thành:
- Lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra: lực này được truyền từ thân xe xuống giá
chuyển hướng thông qua cối chuyển hướng nên điểm đặt tại tâm cối chuyển hướng, phương
trùng với bán kính cong, hướng vào phía trong đường. Trị số lực siêu cao được xác định bằng
công thức (7):
tt
h
TG [k
2S
=N]
(7)
Với: h là độ siêu cao của đường [m];
CT 2
2S là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m].
- Lực siêu cao do trọng lượng giá chuyển hướng gây ra: điểm đặt lực tại trọng tâm giá
chuyển hướng, phương trùng bán kính đường cong, hướng vào phía trong đường cong, trị số
được xác định bằng công thức (8):
gg
h
TG [k
2S
=N]
(8)
Dựa vào sơ đồ lực tác dụng lên giá chuyển hướng trước của đầu máy ở vị trí chéo nhất ta
viết được phương trình cân bằng lực:
[]
13 123
A
3tt1gg 213123
Y0 Y Y C T 2 ( Q + Q Q) 0
p
M 0 Y.p(CT).a(CT). 2Q.pQ.p(HH H).S0
2
Σ=⇔ − + + − + − =
Σ=⇔ +− +− + − − ++ =
(9)
* Mô hình bài toán đối với giá chuyển hướng sau:
Tương tự ta cũng thành lập được hệ phương trình cân bằng lực đối với giá chuyển hướng
sau:
[]
13 123
A
3tt2gg 223123
Y0 Y Y C T 2 ( Q + Q Q) 0
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
Σ=⇔ − + + − + − =
Σ=⇔ +− +− + − − ++ =
(10)
Giải các hệ phương trình trên ta xác định được trị số các lực dẫn hướng Y1, Y3 phụ thuộc
lực ly tâm C nghĩa là phụ thuộc tốc độ V.
Cho Y3 = 0 ta tìm được tốc độ V1 mà kể từ tốc độ đó trở đi bánh 3 sẽ rời khỏi ray trong, giá
chuyển hướng chuyển từ vị trí chéo nhất sang vị trí tự do.
b) Khi giá chuyển hướng ở vị trí dây cung
Cự ly tâm quay của bánh dẫn 1:
MIN
11
XX 2
=
=
(11)
* Giá chuyển hướng trước:
p
1
μ
PB
A
B
μPB
Y3
p
X1
μ
PB
μPB
X3
p2
2S
Y1
T
Q1
Q1
Q3
Q3
H1
H3
H2
H2
H3 H1
μ
PBQ2
Q2
Ω
d
1
C
T
μ
PB
O
a1
a2
CT 2
Hình 4. Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí dây cung
Dựa vào hình 4 thành lập được hệ phương trình cân bằng lực:
(
)
[]
13 123
A
3tt1gg 213123
Y0 Y Y CT2QQQ 0
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
Σ=⇔ − − + −+ +− =
Σ=⇔− +− +− + − − ++ =
(12)
* Giá chuyển hướng sau:
Tương tự ta thành lập được hệ phương trình cân bằng lực:
(
)
[]
13 123
A
3tt2gg 223 123
Y0 Y Y CT2QQQ
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
Σ=⇔ −− +−+ −− =
Σ=⇔− +− +− − + + ++ =
0
(13)