2
2
2
2
2
(C)
(D)
(B)
1
2 sin 2
x
2 cos 2
x
1
sin
x
cos
x
1
x
x
sin
2 cos 3
cos
sin
x
(C)
(D)
(A)
(B)
cos x tan x co t tan x x co t sin x x cos sin x x sin cos x x
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác Câu 1: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) x 1 Câu 2: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: cos 2 x x sin Câu 3: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
2
2
2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
2
2
2
2
2
2
2
(D)
(B)
sin
x
sin .
x
x
sin
sin
(C)
sin
x
x (sin )
x
sin
x (sin )
3
2
2
2
2
(C) cos 3
x
3cos
x
(D)
cos3
x
3cos
x
4 cos
x
x
x
cos
cos
x
cos
(B)
(B) sin x
(C)
(D)
sin
sin
x
sin
x
1 tan x 1 tan x 1 co t x 1 co t x 1 2 cos x 1 2 sin x 1 2 sin x 1 2 cos x
1;1
x
0;1
0;
(C) tan x
(B)
(D)
tan
tan
x
co t
1;1
x
x
1;1
b
a b ) a b )
b sin .sin a b a sin .cos
cos .cos a a cos .sin
b b
(B) sin( (D) sin(
a cos a cos .cos
a sin .sin
a b a b
cos b
b
) )
b
a b ) a b )
cos .cos a a sin .cos
b b
sin .sin a a cos .sin
b b
(B) cos( (D) cos(
(A)
(B)
a b tan( ) tan( a b )
(C)
(D)
2
2.sin
a
a
3
1 2 cos a 2.sin .cos
a
(B) a cos 2 (D) sin(2 ) a
a cos 3
3cos
a
a
a b tan( ) cot( a b ) b tan b a tan 1 tan .tan b a 1 cota .cotb cot a cot b
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 2 x (A) Câu 5: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) x (cos ) Câu 6: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) Câu 7: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 0;1 (A) Câu 8: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) sin( b a b sin a sin ) (C) a cos .sin b a sin a b sin .cos ) ( Câu 9: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) cos( (C) cos( Câu 10: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: tan b a tan b a 1 tan .tan tana tanb a 1 tan .tan Câu 11: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) sin(2 ) a (C) 4 cos Câu 12: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A)
(B)
a cos .cos b cos(a b) cos(a b) a sin .sin b cos( a b ) cos( a b )
(C)
(D)
a sin .cos b sin( a b ) sin( a b ) a cos .sin b sin( a b ) sin(a b)
1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 13: Chọn đáp án sai trong các câu sau: x
2
2
(A)
(B)
3
3
x cos x sin x 1 cos 2 2 1 cos 2 2
(C)
(D)
sin x sin x sin 3 x cos x cos x cos 3 x 3 4 1 4 1 4 3 4
Câu 14: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
(A)
sin
x
sin
y
sin
x
sin
y
(B)
k y .2 y k
x x
.2
y k . y
x x
k
.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 1
0
.360
y
sin
x
sin
y
sin
sin
x
y
k 0
0
(D)
(C)
y .2 x k y .2 k x
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác x x 180
.360
y
k Câu 15: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
(A)
cos
x
cos
y
cos
x
cos
y
(B)
x x
.2
y . k x k y x
.
0
y
.360
cos
x
cos
y
cos
x
cos
y
0
(D)
(C)
x y k x y
.2 k
.2
.2 y k y k k x y x
k
.360
0
x
tan
x
k .2
y
y
k .2
cot
x x
y
x
y
y y
x x
y y
.180 k k .
(B) tan (D) tan
Câu 16: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian: (A) tan tan (C) cot tan x Câu 17: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin
x
x
1
x 1 x k x 1 x 2 k
x
1
x
2
(B) sin (D) sin
2 k 2 2 k
(A) sin
1
x
x
x
x
1
2
x k 1 x x 1 x 2 k
(B) sin (D) sin
2 k
(C) sin Câu 18: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 2 (C) sin k 2 Câu 19: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: (A) sin
0
x
x
x x
x 2 k k x
0 0
2
(B) sin (D) sin
k 2
x 0 2 k x
(C) sin Câu 20: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
x
1
x
k 2
(B) cos
(A) cos
x
1
x
x 1 x k 2
(C) cos
(D) cos
x
x
k 2
1
(B) cos
2 k 2 x 1 x k 2
(A) cos
2 1 x x k
Câu 21: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 2 k 2
1
x
x
(C) cos
(D) cos
x 1 x k 2
Câu 22: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
x
0
x
k 2
(B) cos
(A) cos
x
0
x
x 0 x k 2
(C) cos
(D) cos
2 k 2 x 0 x k 2
Câu 23: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
(A) tan
x 1 x k . x 1 x k .
x
x
0
x
.2
0
x
(B) tan (D) cot
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b b
c c
a a
b b
(B) (D)
4 k . 4 k
(C) tan Câu 24: Điều kiện để phương trình : a.sinx + b. cosx = c có nghiệm là: 2 (A) c a (C) c a Câu 25: Hàm số y = cosx đồng biến trong khoảng : GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 2
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác (B) ( ; 2) (A) ( 0 ; )
(C) (
(D) ( 0 ;
)
; )
2 2
Câu 26: Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng: (A) ( 0 ; )
(B) ( ; 2)
(C) (
(D) ( 0 ;
)
; )
2 2
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = cot2x là :
} , k Z
(B) D = R \ { 2k
(A) D = R \ {
} , k Z
k
} , k Z
} , k Z
(D) D = R \ {
k k 2 2 4
(C) D = R \ { Câu 28: Tập xác định của hàm sốy = tan2x là :
} , k Z
2k
(B) D = R \ {
(A) D = R \ {
} , k Z
k
} , k Z
} , k Z
(D) D = R \ {
k 2 k 4 2 4
(C) D = R \ { Câu 29: Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A).
.
(B)
4
4
2
2
x k x x x k x x k k k 2 , k , 2 , , 2
(C)
(D)
2
4
2
4
x k x x x x x k k k 2 , , k , k ,
Câu 30: Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
A).
.
(B)
4
2
4
x k x x k x x k k k 2 , 2 , , 2
(C)
(D)
4
4
x k x k x k x k 2 , 2 2 ,
Câu 31: Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3.
(B)
A).
.
6
6
x k x k 2
(D)
(C)
3
3
(B) cosx.(cosx - cos2x) = 0. (D) cosx.(cosx + cos2x) = 0.
x k x k 2
Câu 32: Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình. A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.. (C) sinx.(cosx + cos2x) = 0. Câu 33: Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
(B)
A).
.
x
x
(D)
2 k
2
2 k 2
x k x k 2 2
(C) Câu 34: Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
k
k
B).
.
A).
.
24
2 k
3
2 k
x x
D).
.
C).
.
6
2
12
2
x x
Câu 35: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 3
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác 1
A). sinx = 0 v sinx =
.
B). sinx = 0 v sinx = 1.
2
1
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
D). sinx = 0 v sinx = -
.
2
Câu 36: Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
A).
B).
x k x k x k 2 2 , 2 2 3 3
C).
D).
x k x k x k 2 , 2 2 5 6 6 6 3
3
Câu 37: Phương trình
tương đương với phương trình .
x x x sin cos x sin - cos
A).
B).
4
4
x cot x ( ) 3 tan( ) 3
C).
D).
4
4
x tan( ) 3 cot x ( ) 3
Câu 38: Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
k
A).
.
B).
.
4
2
4
x x k
C).
.
D).
.
4
4
x
y
x k x k 2 2
Câu 39: Giải hệ phương trình
.
x
y
3 - cos
cos
1
2
k
x
x
k
2
2
6
3
A).
B).
k
k
2
2
6
3
2
x
k
x
k
2
2
3
2
C).
D).
k
k
2
2
3
6
y y
y y
Câu 40: Giải phương trình
.
x x
x x
tan sin
sin cot
2 2
3
A).
B).
4
4 3
x x k k 2
C).
D).
4
x
x
x
4 2 )
x cos (cos
1
x k x k 2
Câu 41: Giải phương trình
.
x
2 sin ) 3sin (sin
x sin 2
1
A).
B).
x k x k 2
C).
D).
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 4
x k x k x k 2 , 2 2 4 4 4 4 3 4
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác Câu 42: Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
k
k
A).
B).
2
8
4 k
8
4 k
x x x x k , k ,
C).
D).
2
8
2
8
2
x x x x k , k ,
x tan
Câu 43: Giải phương trình
.
sin x x x 3 sin 1 cos
x
A).
B).
k 2
2
k
x k
C). Vô nghiệm.
D).
2
x
Câu 44: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.
A).
B).
2
6
6
2
x x x x k k k , k , 2
C).
D).
2
3
3
2
x x k x x k k , 2 k ,
Câu 45: Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.
k
k
,
B).
A).
4
8
2 k
4 k
k
k
,
,
x x x k 2
D).
C).
4
4 4
2
2
4
2
8
4
4
x x x x
x (0; )
Câu 46: Giải phương trình
với
.
2
x x
x x
1 sin 1 - sin
1 sin 1 sin
3
B).
C).
D).
A).
4
6
12
3
x x x x
Câu 47: Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
5
5
A).
B).
2
6
6
6
2
2
6 5
x k x k x k x k x k x k 2 , 2 , 2 2 , 2 , 2
C).
D).
2
2
3
3
6
6
x
y
.
x x k x k x k k x k x k 2 , 2 , 2 2 , 2 , 2
Câu 48: Giải hệ phương trình
x
y
3 sin
1
sin
x
k
x
k
k
x
k
x
2
2
2
2
6
6
3
6
B).
A).
C).
D).
k
k
m
k
2
2
2
2
6
6
6
3
y
y
y
y
y
-
.
Câu 49: Giải hệ phương trình
y
x cos .sin
-
x sin . cos
1 4 3 4
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 5
5
x
k
x
k
l
k
l
k
l
x
x
2
)
(
(
)
(
)
6
6
6
6
A).
v
B).
v
2
2
k
k
l
k
l
k
l
2
)
(
(
)
(
)
3
3
3
3
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác y
5
k
l
k
l
k
l
k
l
x
x
x
x
(
)
(
)
(
)
(
)
6
6
6
6
D).
v
v
C).
2
2
k
l
k
l
k
l
k
l
(
)
(
)
(
)
(
)
3
3
3
3
y
y y
y y
y y
x
y
3
Câu 50: Giải hệ phương trình
.
2 3
x
y
tan
tan
3
2
x
x
x
k
k
k
2
x
k
6
3
6
A).
B).
C).
D).
k
k
k
k
2
3 y
6
3
6
y
y
y
2
2
x
Câu 51: Giải phương trình
.
4 cot 2
6
6
x x
x x
sin sin
cos cos
k
A).
.
B).
.
C).
.
D).
.
4
4
4
2
4
x k x x k x k 2 2
Câu 52: Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
k
k
A).
B).
3
2
3 k
x x k x x k , 2 , 2
x
C).
D).
k 2
3
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
y
x cos .cos
x
Câu 54: Giải hệ phương trình
.
y
Câu 53: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình. A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. 3 4 1 4
k
l
x
x
k
l
x
k
l
x
k
l
(
)
(
)
(
)
(
)
x sin .sin 6
6
6
6
v
v
A).
B).
y
y
k
l
k
l
k
l
y
k
l
y
(
)
(
)
(
)
(
)
6
6
6
6
x
x
k
l
k
l
x
k
l
x
k
l
(
)
(
)
(
)
(
)
6
3
3
3
v
v
C).
D).
y
y
k
l
k
l
y
k
l
y
k
l
(
)
(
)
(
)
(
)
3
6
3
3
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 6
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
x
y
3
Câu 55: Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm.
m
y
x cos .cos
4
A). - 2 m 2.
B). - 1 m 3.
C). - 1 m 1.
D). - 3 m 3.
x x tan( ). tan( 2 ) 1
Câu 56: Giải phương trình
.
3
3
A).
.
B).
.
C).
.
D). Vô nghiệm.
3
6
6
1
2
2
y
x
sin
2
x x x k k k
Câu 57: Giải hệ phương trình
.
3
sin x y
2
x
x
x
k
k
k
x
k
2
3
6
A).
B).
C).
D).
3 k
k
k
k
y
6
3
y
y
2
y x
6 2 (cos
x
Câu 58: Giải phương trình
.
8cot 2
).sin 2 6 x
x sin
x sin 6 x cos k
k
A).
B).
C).
D).
4
4
2
4
4
2
2
x x x x k k
x x x tan tan( ) tan( ) 3 3
Câu 59: Phương tình
tương đương với phương trình.
3
3
A). cotx = 3 .
C). tanx = 3
D). tan3x = 3 .
2
2 tg x
Câu 60: Giải phương trình
.
4
2
x x
B). cot3x = 3 . 1 sin 1 sin
A).
B).
C).
D).
6
6
3
3
x k x k x x k k 2 2
Câu 61: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A).
B).
3
2
2
x x k x x k k , 2 k , 2
C).
D).
2
2
10
10
6
6
x
x
sin
cos
x x k x k x k k , 2 2 , 2
Câu 62: Giải phương trình
.
2
4
x sin 4 cos 2
x cos 2 x x sin 2 k
A).
B).
.
2
2
x k x k x 2 , 2
C).
D).
.
2
2
x x x k k k , 2
x x cos( ) cos( )
Câu 63: Giải phương trình
3
3
k
k
k
2
2
. 1
x
A).
.
B).
.
C).
.
D).
k 2
3
3
3
3
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 7
x x x
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
2
x
y
Câu 64: Giải hệ phương trình
.
3 y x tan . tan
3
5
2
x
k
x
x
k
k
x
k
3
6
B).
A).
C).
D).
y
k
k
k
3
3 k y
3
6
y
y
3
Câu 65: Giải phương trình
.
x x x cos (1 - 2 sin ) 2 x sin - 1 2 cos
A).
B).
6
6
x k x k 2 2
C).
D).
6
6
2
x
4
x k x k x k 2 2 , 2
Câu 66: Phương trình
tương đương với các phương trình.
x
x sin 1 cos
1 cos x sin
x
x
1
3
3 1
x x
x cos x
x A). sin 3 cos x C). sin - 3 cos
3
v 3 sin 3 x v 3 sin - cos
x 3 cos x D). sin - 3 cos
x v 3 sin x x v 3 sin - cos 1
3
x
x
x
3
cos 2
.
Câu 67: Giải phương trình
cos3 x
5 sin
x B). sin cos x 1 x sin 3 1 2 sin 2
A).
B).
C).
D).
3
6
3
x
x
tgx
gx
6
)(1 cot
)
x k x k x x k k 2 2
Câu 68: Giải phương trình sin .cos (1
. 1
k
x
A). Vô nghiệm.
B).
C).
D). x
k
k 2
2
2
2
4
x
Câu 69: Giải phương trình
.
9
2
2
x x
x x
sin cos
cos sin
cos 4 sin
x x
A).
.
B).
.
C).
.
D).
.
6
6
3
3
x x k x x k k k 2 2
3 ;
( )
Câu 70: Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x
.
2
2
A). - 1 m < 0.
B). 0 < m 1.
C). 0 m < 1.
D). - 1 < m < 0.
2
;
0
Câu 71: Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x
.
3
A). -1 < m 1
B). 0 < m
.
C). -1 < m
D).
< m 1 1 2 1 . 2 1 2
Câu 72: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
A). m
B).
m 1.
C).
m 1.
D).
m - 1.
B). m 5 hoặc m –5 C). m 5.
5.
D). m –5
m
5 . 4 1 4 5 4 5 4
Câu 73: Phương trình 3sinx – 4cosx = m có nghiệm khi A). 5 Câu 74: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 8
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
A).
B).
C). m
D).
m 2 m 1 m 2 9 8 9 8 9 8 5 8
( ; 0)
Câu 75: Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
.
2
A). - 1 m < 0.
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
D). 0 < m 1.
Câu 76: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x
.
; 2 2
B). - 2 m 6
D). - 1 m 3
C). m 24
D). m 3
B). m 6
A). - 3 m 1 C). 1 m 3 Câu 77: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm. A). m 12. Câu 78: Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0; ). A). -1 < m < 1
C). 0 m < 1
B). 0 < m 1
D). 0 < m < 1
Câu 79: Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x
.
; 2 2 D). - 1 < m < 1
C). 0 m 1
sin(2
3)
y
A). - 1 < m 0 Câu 79: Chu kỳ của hàm số
B). 0 m < 1. là x
A).
C).
D).
2T
B). T .
4T
2
T 2
Câu 80: Chu kỳ của hàm số
y
sin
x
là
A).
C).
D).
2T
B). T .
4T
y
tan(3
x
5)
T 2
Câu 81: Chu kỳ của hàm số
là
A).
C).
D).
2T
B). T .
4T
T 3
Câu 82: Chọn đáp án sai A)Hàm số y = sin x là hàm số lẻ C)Hàm số y = tan x là hàm số lẻ
B) Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. D) Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng Trang 9
![Đồng dư thức: Lý thuyết và bài tập [kèm bài giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2024/20240115/dancapprovip/135x160/6401705335438.jpg)
