CHƯƠNG II CHƯƠNG II
LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST) LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST)
I. TỔNG QUAN
Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kỳ sau.
gian của vốn gốc và lợi tức phát sinh.
Lãi kép phản ánh giá trị tiền tệ theo thời
nhập vốn, lãi gộp vốn…
Các thuật ngữ đồng nghĩa: lãi kép, lãi
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
2.1 Công thức
2 3 n 0 1
V0 V0
=
V0.i
= V2 = V0 (1 + i)2
V1 V1
V1.i
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
Một cách tổng quát, sau n kỳ, giá trị đạt
được từ quá trình đầu tư sẽ là: Vn = V0 (1+ i)n Biểu thức (1+ i)n có thể tính bằng máy tính hoặc sử dụng bảng tài chính 1 (phần phụ lục)
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
2.2 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương
đương (ngang giá)
Lãi suất tỷ lệ (il)
(cid:0)
il
i m
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
Lãi suất tương đương được hiểu là một mức lãi suất mà với bất kỳ kỳ ghép lãi dài hay ngắn thì lợi tức đạt được vẫn không thay đổi.
m
Lãi suất tương đương (i’)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
i
1
1
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
2.3 Ap dụng công thức tính lãi kép
III. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH (LÃI KÉP)
n
(cid:0) (cid:0)
V
V
i
)
n
1(0
n
kn
n 3
2
n 1() 1
)
1(
)
....( 1
)
VV n
i k
1( 0
i 1
i 2
i 3
n
n
k
n 3
n 1
2
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
i
i
i
1(
)
1(
)
1(
)
1....(
)
1
k
i 1
2
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
IV. LÃI SUẤT THỰC TRONG LÃI KÉP
Ký hiệu (như chương lãi đơn)
V
n
n
i
1
t
(cid:0) (cid:0)
V
f
0
(cid:0)
V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
theo lãi đơn và lãi kép: VnĐ = V0 (1+n.i) VnK = V0 (1+i)n
Xem xét 2 công thức tính giá trị đạt được
V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
Nếu n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i)n
Nếu n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i)n
VnĐ = VnK IĐ = IK => giá trị đạt được của lãi đơn và lãi kép sẽ bằng nhau nếu thời gian đầu tư là 1 năm.
Nếu n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i)n
VnĐ < VnK IĐ < IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ thấp hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là trên 1 năm.
VnĐ > VnK IĐ > IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ cao hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là dưới 1 năm
