Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG V:

Hệ kết cấu

Thời lượng: 6 tiết

2

Mục tiêu của bài học

3

Ví dụ về giàn (Trusses)

4

Ví dụ về giàn

Ví dụ về giàn

5

6

Giả thiết giản lược

7

Một số giàn thường gặp

8

Một số giàn thường gặp

9

Nội lực trong các thanh

10

Giàn phẳng đơn giản

•Số ẩn số = 3 nội lực + 3 phản lực = 6 •Số PT = 3 nút x (2 PT) = 6

•Số ẩn số = 5 nội lực + 3 phản lực = 8 •Số PT = 4 nút x (2 PT) = 8

11

Phương pháp nút và bản lề

y

x

0

F kx

Chọn nút có tối đa 2 ẩn số (nội lực 2 thanh)

0

F ky

 

   

12

Phương pháp nút và bản lề

y

x

13

Ví dụ giàn phẳng đơn giản

yE

yA

xA

3

13

8

16 • Số ẩn số = …… nội lực + ….. phản lực = ….. 16 2 • Số PT = …… nút x (….. PT) = …..

14

Ví dụ giàn phẳng đơn giản

15

Ví dụ giàn phẳng đơn giản

16

Một số nút đặc biệt

Chỉ đúng khi không có ngoại tác dụng lực vào các nút – bản lề trên

17

Một số nút đặc biệt – ví dụ 1

18

Một số nút đặc biệt – ví dụ 2

19

Bài tập 1: Giàn phẳng – phương pháp nút

Xác định nội lực các thanh trong giàn phẳng đơn giản như hình vẽ

Bài tập 2: Giàn với thanh cong và khối lượng

20

21

Bài tập 3: Giàn phẳng với dây và ròng rọc

Một người tập thể dục trên máy như Trọng vẽ. hình lượng khối H là 50 lb. Hãy xác định nội lực các thanh của giàn máy.

22

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt

Nội lực thanh trên cùng của giàn khi xe chạy qua cầu

23

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt Cắt giàn bằng một mặt cắt, các thanh khi bị cắt sẽ xuất hiện nội lực. Tìm giao điểm các nội lực chưa biết, tính tổng mômen của hệ lực đặt vào phần giàn bị cắt quanh giao điểm của các nội lực đó sẽ ra được 1 trong số các nội lực cần tìm.

24

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt

25

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt

tìm được

Tính tổng mômen quanh điểm C sẽ tìm được FGF.

Tính tổng mômen quanh điểm G sẽ tìm được FBC.  Phải PLLK trước

26

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt

27

Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt

28

Giàn phẳng – Lực không đặt vào nút

29

Giàn phẳng – Lực không đặt vào nút

30

Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt

Tìm nội lực các thanh GF, GD và CD trong giàn.

31

Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt

Các tải trọng thẳng đứng hướng xuống đặt vào các nút C, E, G, I, K có giá trị 6 kN, đặt vào các nút A và M có giá trị 3 kN. Tìm nội lực thanh FH, cho biết các tam giác thanh là tam giác đều.

32

Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt

Cho tháp truyền treo giữ các dây cáp điện như hình vẽ. Trong quá trình xây dựng, ở 1 thời điểm, tháp chịu 1 lực kéo của 1 dây cáp ở L thẳng đứng hướng xuống với độ lớn 1000 lb và chịu áp lực của gió 1500 lb (coi như) đặt tại nút P. Để xét khả năng an toàn của tháp, hãy tính nội lực các thanh AD, BD, BE và CE trong trường hợp tải trọng này.

33

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m – Số lượng các thanh (member) • •

r – Số lượng các phản lực liên kết (support reactions) j – Số lượng các liên kết bản lề trong giàn (joints)

• Nếu (m + r < 2j) – Hoặc là cơ cấu chuyển động, hoặc là

bất định tĩnh định

• Nếu (m + r = 2j) – Hoặc là tĩnh định, hoặc là phiếm định

tĩnh định

• Nếu (m + r > 2j) – Hoặc là siêu tĩnh, hoặc là phiếm định

siêu tĩnh

34

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 7 • r = 2 • j = 5

• m = 6 • r = 3 • j = 5

35

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 7 • r = 3 • j = 5

• m = 6 • r = 4 • j = 5

36

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 8 • r = 2 • j = 5

• m = 6 • r = 4 • j = 5

37

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 8 • r = 3 • j = 5

• m = 7 • r = 4 • j = 5

38

Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 8 • r = 3 • j = 5

39

Giàn không gian

Tương tự như giàn phẳng, đối với giàn không gian cũng vẫn áp dụng các phương pháp nút và mặt cắt. Đối với cân bằng của điểm (PP nút) có 3 PT chiếu lực trên 3 trục. Đối với cân bằng của vật (PP mặt cắt) có 3 PT mômen quanh các trục tọa độ.

40

Giàn không gian

41

Giàn không gian

42

Giàn không gian

43

Giàn không gian

lực Xác định nội trong các thanh của giàn không gian như hình vẽ.

44

Giàn không gian

Cho W = 1 kN. Xác định nội lực thanh DG.

45

Giàn không gian

Cho W = 1 kN. Xác định nội lực các thanh có 1 đầu là các điểm N, K, L bằng phương pháp mặt cắt (đã được vẽ trên hình).

46

Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định

• m – Số lượng các thanh (member) • •

r – Số lượng các phản lực liên kết (support reactions) j – Số lượng các liên kết bản lề trong giàn (joints)

• Nếu (m + r < 3j) – Hoặc là cơ cấu chuyển động, hoặc là

bất định tĩnh định

• Nếu (m + r = 3j) – Hoặc là tĩnh định, hoặc là phiếm định

tĩnh định

• Nếu (m + r > 3j) – Hoặc là siêu tĩnh, hoặc là phiếm định

siêu tĩnh

47

Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 8 • r = 6 • j = 15

• m = 11 • r = 6 • j = 3

48

Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 12 • r = 6 • j = 6

• m = 6 • r = 6 • j = 12

49

Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định

• m = 13 • r = 6 • j = 6

• m = 10 • r = 6 • j = 5

Kết cấu và máy móc

50

51

Kết cấu và máy móc

52

Kết cấu và máy móc

53

Kết cấu và máy móc

54

Kết cấu và máy móc

55

Kết cấu và máy móc

56

57

58

59

Kết cấu và máy móc

60

Kết cấu và máy móc

61

Kết cấu và máy móc

62

Kết cấu và máy móc

63

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Các vật rắn có kích thước thường là các thanh, tấm bản, ròng rọc, khung, máng, v.v… Giả sử có n VR có kích thước

64

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Có 4 vật rắn kích thước là 2 thanh ABC và CD, 2 ròng rọc B và C

Có 5 vật rắn kích thước là 2 thanh ABC, CD, BD, BE và DE

65

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Có 2 vật rắn kích thước là 2 thanh EF và khung ABC

Có 18 vật rắn kích thước là 18 thanh

66

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Các vật rắn không kích thước thường là các ròng rọc nhỏ, các thùng hàng nhỏ, con trượt, nút buộc dây (mà không đề cập đến kích thước), hoặc các vật rắn dù có kích thước nhưng không xét đến sự xoay của nó, hoặc các lực tác dụng lên nó đồng quy. Giả sử hệ có m vật rắn không kích thước.

67

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Có 5 vật rắn không kích thước là 3 ròng rọc C, D, E và thanh CE và dầm ABFG.

Có 6 vật rắn không kích thước là 3 ròng rọc A, B, C và 3 vật nặng màu xanh mạ.

68

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

1. Mỗi 1 vật rắn kích thước trong mặt phẳng có tối đa 3 phương

trình cân bằng tĩnh học

2. Mỗi 1 vật rắn không kích thước (chất điểm) trong mặt phẳng có

tối đa 2 phương trình cân bằng tĩnh học

3. Một vật rắn tổng quát trong không gian có tối đa 6 PT

4. Thanh thẳng trong không gian có tối đa 5 phương trình vì đường kính của tiết diện thanh rất nhỏ so với chiều dài thanh, do đó sự xoay quanh trục thanh không xét

69

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Ngàm

Vật đươc giữ

 Có 3 ẩn số

70

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

1 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định

2 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề

 có 2 ẩn số

blY

1

71

Giải thích

A

Y 2

bl

1

blX

1

blY

Y

1

2

bl

X

X

2

1

bl

bl

bl

 có 2 ẩn số

blX

2

2

X

X

  0

X

 

X

1

2

1

2

bl

bl

bl 

Y

bl     Y

0

1

Y 2

1

Y 2

bl

bl

bl

bl

AY

A

AX

1

A

AX

AY

2

72

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

2 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định

3 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề

 có 4 ẩn số

1

2

73

Giải thích 1

 có 4 ẩn số

blY

1

blX

3

1

2

blY

2

Y 3

3

bl

X

0

i

bl

i

 1

blX

2

Y 2

3

blY

bl

3

Y

0

i

bl

i

 1

Y

1

bl

      X

X

X

3

2

1

3

bl

bl

bl

blX

3

bl

74

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

(n-1) thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định

n thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề

 có (2n-2) ẩn số

75

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

n thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề gắn với 1 thanh nhẹ hoặc con lăn

 có (2n-1) ẩn số

76

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Thanh phẳng liên kết với 1 con trượt hoặc chốt có thể trượt dọc theo phương của 1 thanh khác

 có 1 ẩn số

77

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Nếu số ẩn số (phản lực liên kết trong và ngoài) bằng số phương trình tối đa có trong kết cấu và kết cấu hoàn toàn cân bằng không phụ thuộc vào ngoại lực bên ngoài  Tĩnh định.

Kết cấu gồm 2 thanh phẳng kích thước AB, BC nên có tối đa 6 PT - Ở A có XA, YA - Ở B có XB, YB - Ở C có XC, YC Số ẩn tối đa là 6  Kết cấu tĩnh định

78

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Nếu số phương trình < số ẩn tối đa thì đây là kết cấu siêu tĩnh

Kết cấu gồm 1 khung cứng nên có tối đa 3 PT - Ở A có XA, YA, mA - Ở B có XB, YB - Ở C có YC Số ẩn tối đa là 6  Kết cấu siêu tĩnh bậc 3

79

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Nếu như số phương trình > số ẩn tối đa thì đây là cơ cấu có khả năng chuyển động. Nhưng nếu kết cấu cân bằng, điều đó có nghĩa không có các ngoại lực tác dụng vào cơ hệ làm cho nó thực hiện chuyển động khả dĩ, hay hoặc là tổng ngoại lực làm cho nó chuyển động khả dĩ bằng 0.

80

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

- 4 vật rắn kích thước: ABC, BED, CEF,

ròng rọc D  4x3 = 12 PT

- 5 bản lề kết nối của 2 vật  5x(2*2- 2) = 10 ẩn + ẩn ở con lăn F và 1 ẩn lực căng dây nối với thanh CEF  12 ẩn

G

- 4 vật rắn kích thước: tấm bản BDF, 3 thanh AC, BG, DE  4x3 = 12 PT, 1 vật rắn chất điểm con trượt A 2 PT  Tối đa 14 PT

F

E

- 6 bản lề kết nối 2 vật là A, B, C, D, E, G  6x(2*2-2) = 12 ẩn + 1 ẩn phản lực của thành rãnh lên con trượt + 1 ẩn là lực P hoặc Q  14 ẩn

81

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

- 2 vật rắn kích thước: ACD, GC, 2 vật rắn có kích thước nhưng như chất điểm là 2 ống trụ tròn  2x3 + 2x2= 10 PT

- 3 bản lề ở A, C và G, 4 liên kết tựa ở E, B, F, D  3x(2*2-2) + 4x1 = 10 ẩn

- 6 vật rắn kích thước: FA, ABC, CDE,

EH, GD, GB  6x3 = 18 PT

- 7 bản lề liên kết 2 vật ở F, A, B, C, D, E, H và 1 bản lề liên kết 3 vật ở G  7x(2*2-2) + 4x1 = 18 ẩn

82

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

- 3 vật rắn kích thước: DC, DE,

AC  3x3 = 9 PT

- 2 bản lề liên kết 2 vật ở D, B, 3 liên kết tựa ở C, A, E và 1 lực căng dây FG  2x(2*2-2) + 3x1 + 1= 8 ẩn

 Như vậy là 9 PT, 8 ẩn, hệ có 1 bậc tự do, ở đây chính là cái ghế có thể dịch chuyển theo phương ngang mặt đất. Nhưng không có 1 ngoại lực nào tác dụng vào ghế theo phương ngang nên ghế sẽ hoặc chuyển động đều, hoặc không chuyển động theo phương ngang.

83

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Đặc điểm: Không có bất cứ ngoại lực nào tác dụng vào giữa thanh nhẹ hay ống, thì nội chúng lực đường nằm trên thẳng nối 2 bản lề 2 đầu của thanh. Ta không coi nó như 1 vật rắn nữa, bù lại chúng cho ta 1 ẩn số.

84

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Cách 1: - 4 vật rắn kích thước là ABC, CD, BE và DEF  4x3 = 12 PT

- 6 bản lề liên kết 2 vật ở A, B, C, D, E và F  6x2 = 12 ẩn

Cách 2: - 2 vật rắn kích thước là ABC và DEF  2x3 = 6 PT. Do CD và BE là các thanh mà giữa chúng không có 1 ngoại lực nào đặt vào nên chúng là các thanh nhẹ. Nội lực SCD và SBE nằm trên các đường thẳng CD và BE

- 2 bản lề liên kết 2 vật ở A và F cộng với 2 ẩn SCD và SBE  6 ẩn

85

Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ

Cách 1: - 7 vật rắn kích thước là AC, BC, AD, BE, CG, DH, EH và 2 chất điểm là B và C  7x3 + 2x2 = 25 PT

- NB, NC, XC1, YC1, XC2, YC2, XB1, YB1, XB2, YB2, XD1, YD1, XD2, YD2, XE, YE, XG, YG, XH, YH, NEH, XA, YA.  23 ẩn

Cách 2: - 3 vật rắn kích thước là AC, BE, EH và 2 chất điểm là B và C  3x3 + 2x2 = 13 PT. BC, AD, CG và DH là các thanh mà giữa chúng không có 1 ngoại lực nào đặt vào nên chúng là các thanh nhẹ. - NC, SBC , SCG, SAD , SDH, NB, XB, YB, XE, YE, NEH  11 ẩn

86

Kết cấu và máy móc – Sơ đồ vật thể tự do

3

2

1

i

s

 M C

3  C m s 3

 C m k

k s

2  C m s 2

1 s

Nếu cơ hệ gồm s vật (vật rắn hoặc chất điểm) liên kết tổng thể với nhau để tạo thành 1 cơ hệ tĩnh định sẽ có tối đa M phương án tách vật / cụm vật hóa rắn.  Cách tính M ?  Trong số M phương án đó ta dùng những phương án nào?  

  

s C  s  1

s

-

C

k s

k

!

Tổ hợp cụm k vật trong số s vật của cơ hệ; 1 < k < s

s !   k s !

- Số lượng cụm k vật rời rạc nhau mà không thể hóa rắn

m k

87

Kết cấu và máy móc – Sơ đồ vật thể tự do

3

2

s

1

s

i

   

k M

C

2

0

Nếu cơ hệ gồm s vật (vật rắn hoặc chất điểm) liên kết từng cặp một với nhau sẽ có tối đa M phương án tách vật / cụm vật hóa rắn. m k

k s

 1

k

 1

s

 Vậy trong số M phương án đó ta dùng những phương án nào ?

1. Nếu có 1 phương án tách vật/cụm vật hóa rắn nào đó mà trong đó có 3 ẩn số (trường hợp cơ cấu phẳng) thì lập tức giải ra tận cùng 3 ẩn đó (chắc chắn sẽ có lợi để tìm các ẩn khác)

2. Giả sử cần tìm PLLK tại điểm nào, thì hãy chọn ra trong số M = (2s – 1) phương án, chỉ những phương án nào có vật rắn chứa điểm cần xét để tìm PLLK của nó

88

Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do

2

M   

2 1 2

 

1 3

 1

 2

 3

89

Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do

2 vật rắn thanh AB và CD không liên trực kết tiếp với nhau nên cụm 2 vật này không hóa thể rắn

M

  3

1

 

1 6

3! 2!1!

  

  

15kN

10 kN

CY

BX

B

CX

BX

BY B

C

 2

BY

AY

 1

CX

A

CY C

15 kN

10 kN

CY

CX

AX B

 3 DM

C

AY

 4

D

DX

DY

A

AX

90

15kN

10 kN

BX

B

C

BY

 5

15kN

DM

10 kN

DX

C

B

D

DY

AY

DM

 6

A

DX

AX

D

DY

9191

92

Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do

- Có 3 vật rắn ABC, BD, CDE  9 phương trình - 4 bản lề B, C, D, E và 1 liên kết tựa ở con lăn đu A  9 ẩn

M 

32

 

1 7

Có 3 vật rắn mà từng cặp một liên kết với nhau

CX

250 N

DY

CY C

D

 1

 2 B

BX

BY B

DX

BY

AY

BX

C

CX

CY

A

 3

D

DX

EY

DY

EX

E

93

 4

CX

CY C

250 N

CY

D

DX

AY

B

C

CX

250 N

CY

A

B

BX

D

EY

BY

 5

EX

E

94

C

 6

BY

D

DX

B

BX

AY

EY

CY

EX

E

A

C

250 N

D

 7

AY

EY

B

EX

A

E

95

96

Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do

E

Có 3 vật rắn mà từng cặp một liên kết với nhau

1 7

 

M 

32 - Có 2 vật rắn AB, BDC và 1 “chất điểm” C  8 phương trình - 3 bản lề A, B, C; 2 liên kết tựa ở D và E  8 ẩn

CN

 1

AY

60 lb.ft

BY

E

AX

BX

B

A

CY

CY

DN

CX

D

C

CX

E

C

BX

B

CN

 3

BY

 2

97

CY

 4

AY

60 lb.ft

BY

C

CX

AX

E

BX

B

A

CY

 5

DN

CX

C

D

AY

60 lb.ft

AX

B

E

A

CN

98

D

DN

 6

C

E

BX

B

CN

BY

C

D

DN

 7 AY

60 lb.ft

AX

E

B

A

99

100

Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do

tất

ẩn

- Có 4 vật rắn  12 phương trình - Có 6 bản lề  12 ẩn (ở C sẽ có 4 ẩn nên thực chất có cả, 14 nhưng cân bằng của bản lề C cho ta trình 2 phương phụ nên cũng vậy)

M

  4

2

 

1 13

4! 2!2!

4! 3!1!

  

  

BES

BY

1CY

 1

AX

BX

B

A

B

B

1CX

C

BY

BX

 2

1CY

B

AY AAX

C

1CX

BES

2CY

AY

EX

6 kN

C

E BES

E EY

2CX

1CX

 3

2CX

8 kN

C 1CY

DY

2CY

DX

D

101

6 kN

6 kN

2CX

B

 2 AAX

C

1CX

2CY

BES

AY

2CY

C 1CY

C

2CX

8 kN

 3 DY

 3

8 kN

DY

DX

D

1CY

DX

D

B

AAX

C

1CX

BES

102

 2

AY

 4

BES

EY

DY

DY

GX

GX

G

EX

G

DX

DX

E D

E D

GY

GY

BES

B

 5

DY

GX

G

DX

E D

GY

103

1CY

B

AX

A

1CX

C

AY

6 kN

2CX

B

A

AX

C

E BES

2CY

AY

 6

E BES

104

2CY

C

 7

2CX

6 kN

BES

8 kN

1CX

GX

D

G

C 1CY

E

GY

BES

8 kN

GX

D

G

E

GY

105

6 kN

B

A

AX

C

AY

BES

8 kN

DY

 8

DX

D

106

6 kN

2CX

B

A

AX

C

 9

AY

2CY

DY

GX

DX

G

1CY

A

B

D

GY

E

AX

1CX

C

AY

DY

GX

DX

G

D

GY

E

107

6 kN

BES

1CX

B

C 1CY

8 kN

2CY

BES

G

GX

C

B

2CX

GY

D

E

8 kN

G

GX

 10

GY

D

E

108

6 kN

C

A

B

AX

BES

AY

 11

BES

8 kN

G

GX

D

GY

E

109

6 kN

B

C

AX A

AY

8 kN

DY

 12

DX

D

E BES

110

6 kN

C

B

AX A

AY

 13

8 kN

GX

G

GY

D

E

111

112

Máy móc – sơ đồ vật thể tự do

113

Máy móc – sơ đồ vật thể tự do

114

Máy móc – sơ đồ vật thể tự do

115

Kết cấu và máy móc – Giải bài tập

Trong cơ hệ phức tạp như vậy, nếu đề bài hỏi về 1 ẩn X nào đó, ta sẽ tách vật hoặc cụm vật như thế nào và dùng công cụ phương trình gì để có thể tìm được ẩn số đó??? 1. Nếu có s vật (vật/chất điểm) có thể phá tung ra và thiết lập hệ PT rồi giải. Ẩn cần tìm là 1 trong số các nghiệm tìm ra. 2. Trong số M phương án (PA) tách, tìm tất cả các PA chứa ẩn X cần tìm. Trong đó bắt đầu từ PA (*) có ít các ẩn số phụ phát sinh nhất, và với ít nhất 1 ngoại lực (lực hoặc mômen). 3. Nếu trong PA (*) có thể tìm được ngay X thì tốt, nếu không phải tuần tự tìm các ẩn số phụ. Bắt đầu từ ẩn phụ Y  Lại quay về lộ trình tư duy như bước 2 khi coi vai trò Y lúc này là X ban nãy. Tương tự cho các ẩn số phụ khác nếu phát sinh trong quá trình giải.

116

Kết cấu và máy móc – Giải bài tập

- Nếu tính tổng hình chiếu lực trên trục thì rất quan trong là: TRỤC NÀO????  Chiếu trên trục nào mà chỉ có 1 ẩn số trong phương trình là tốt nhất, tức là trục ấy vuông góc với nhiều ẩn số PLLK nhất.

- Khi tính tổng mômen quanh điểm thì rất quan trọng là: ĐIỂM NÀO?????  Điểm mà khi tính chỉ còn có 1 ẩn số trong phương trình là tốt nhất, tức là điểm ấy càng có nhiều lực đi qua càng tốt, nhất là những lực nằm xiên, nằm chéo đi qua là rất tốt.

 2 công cụ trên tùy vào từng bài cụ thể mà chúng ta cân nhắc, có những lúc phương trình chiếu trục ưu thế hơn ở bước đầu tiên nhưng cũng có khi là phương trình mômen.

117

Kết cấu và máy móc – tính toán

Xác định các phản lực liên kết ở A, B, C

118

Kết cấu và máy móc – tính toán

lượng Một thang máy khối 500 kg được kéo lên trên với vận tốc không đổi bởi động cơ A và hệ ròng ròng như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của dây cáp và ròng rọc, xác định các lực căng dây cáp trong hệ.

11 9

Kết cấu và máy móc – tính toán

Đĩa nhẵn trọng lượng 20 lb liên kết bản lề ở D với khung DCB và tựa lên khung cong AB như hình vẽ. Tìm các phản lực liên kết ở các bản lề A, B, D và áp lực ở C và chỗ tiếp xúc của đĩa và khung cong.

120

Kết cấu và máy móc – tính toán

Xác định lực kéo P cùng lực căng các dây cáp có trên hình vẽ để treo lực 600 N ở móc dưới.

121

Kết cấu và máy móc – tính toán

Hai tấm ván nhẹ được kết nối với nhau bởi thanh nhẹ BC và miếng đệm cứng nhẵn ED. Xác định các phản lực ở A, F (không ma sát), nội lực thanh nhẹ BC và áp lực ở miếng đệm ED.

122

Kết cấu và máy móc – tính toán

Người công nhân khối lượng 75 kg nỗ lực nâng dầm AB đồng chất khối lượng 40 kg nhấc khỏi con lăn B. Xác định lực căng dây ở điểm B và áp lực người thợ lên dầm ngay tại thời điểm dầm được nhấc khỏi con lăn.

123

Kết cấu và máy móc – tính toán

Cho kết cấu dùng để treo vật nặng 50 kg như hình vẽ. Xác định lực phản liên kết ở A và C.

124

Kết cấu và máy móc – tính toán

Phá vỡ các liên kết của kết cấu và các định các phản lực liên kết tại các bản lề A, B, C, E, F và phản lực tại D.

125

Kết cấu và máy móc – tính toán

Xác định phản lực bản lề của khung phẳng dưới tác dụng của tải phân bố tuyến tính với cường độ lớn nhất q1 và tải phân bố đều cường độ q2 dọc theo cung tròn. Cung CD là 1 phần tư đường tròn bán kính R với tâm O.

126

Kết cấu và máy móc – tính toán

F

40 kN;

 

20 kN; 10 kN; 

100 kN.m;

P Q M

1

30 kN.m;

M

 

2  

 60 ;  30 .

Xác định các PLLK tại A, B, D và E. Kích thước cho trong đơn vị m.

127

Kết cấu và máy móc – tính toán

Xác định phản lực liên kết (thứ nguyên kN) của kết cấu, cấu tạo từ 3 vật kết nối với nhau tại bản lề C. Các kích thước trong thứ nguyên [m].

128

Kết cấu và máy móc – tính toán

Cho hệ vật được cấu tạo từ 2 dạng thanh cứng thẳng hoặc khung cứng góc vuông. Dây được cuốn vòng vào thùng hình trụ trọng lượng G và liên kết với các thanh của kết cấu. Các kích thước được đo trong [m]. Kết cấu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Hãy tính các phản lực liên kết và lực căng của các phần dây. r

2 m;cos

0.8.

G

26 kN;

F

25 kN;

M

102 kN.m;

129

Kết cấu và máy móc – tính toán

Hình 1.a

Hình 1.c

Hình 1.b Cho kết cấu của gàu xúc như hình 1.a. Khối đất trong gàu có trọng lượng 4000 lb với trọng tâm tại G. 1. Sử dụng sơ đồ vật thể tự do (SĐVTTD) hình 1.b để tìm

ứng lực thanh DE

2. Sử dụng SĐVTTD hình 1.c để tìm ứng lực trong ống thủy

lực CE và thanh EF

130

Kết cấu và máy móc – tính toán

Xác định các lực ép ống thủy lực AC, ED của máy xúc. Cho rằng trọng lượng các thành phần nhỏ hơn nhiều so với lực 20 kN mà phản lực đất tác dụng.

131

Kết cấu và máy móc – tính toán

Tìm lực ép vào viên bi tại mỏ kìm như hình vẽ

132

Kết cấu và máy móc – tính toán

sát

Hộp trọng lượng 80 N đặt trên ghế xếp như hình vẽ. Bỏ qua và trọng ma thành các lượng phần, xác định các PLLK tác dụng lên thành phần EFG cùng lực căng dây nối BD.

133

TUẦN LỄ CỦA NGƯỜI CHĂM CHỈ CÓ BẢY NGÀY, CÒN TUẦN LỄ CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG CÓ BẢY “NGÀY MAI”

Ngạn ngữ Đức