Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 7 - TS. Nguyễn Thanh Sơn

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

 Động cơ điện một chiều được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và dân dụng do khả năng dễ điều khiển và dải điều khiển rộng.  Chương này sẽ trình bày chi tiết về mô hình hóa cũng như phương pháp điều khiển số động cơ điện một chiều.

1

1

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

2

2

1

Mô hình động cơ điện một chiều bao gồm mạch điện phần ứng và roto của động cơ như trên hình 7.1.

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

3

3

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

M

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

Quan hệ giữa mômen trên trục động cơ và i dòng điện phần ứng được xác định qua hằng tK số mômen như sau:

e

(7.1)

e K

M K i .  t Sức điện động quan hệ với vận tốc quay như sau:  e

(7.2)

4

K

K

K





t

e

4

2

Ở hệ đơn vị SI ta có

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

Mô men cản trên trục động cơ được tính như sau:

cM b

(7.3)

M M J



c

(7.4) Theo định luật Newton ta có: d  dt

Ki

J

b 



5

d  dt

5

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

Hay (7.5)

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

Theo định luật Kirchhoff ta có phương trình sau:

L

Ri U e







di dt

(7.6)

L

Ri U K









di dt

6

6

3

(7.7) Hay

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

Biến đổi Laplace phương trình (7.5) ta có:

Jp b

p





  



 KI p



(7.8)







Biến đổi Laplace phương trình (7.7) ta có:



 Lp R I p U K





  p

7

7

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

(7.9)

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều



2

K Lp R Jp b K













p



(7.10)

2

2

RJ Lb p

LJp

Rb K 







   U p

K 







8

8

4

(7.11) Từ phương trình (7.8) và (7.9) ta có quan hệ giữa tốc độ đầu ra và điện áp đầu vào của động cơ như sau:   p    U p  

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

9

9

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

Phương trình (7.11) là hàm truyền chính xác của động cơ điện một chiều. Đây là một khâu bậc hai.

10

10

5

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Ví dụ 7.1:

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

11

11

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Lời giải: Các lệnh Matlab sau được sử dụng để xác định đáp ứng của động cơ: >>J = 0.01; >>b = 0.1; >>K = 0.01; >>R = 1; >>L = 0.5; >>num = K; >>den = [(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; >>step(num, den, 0:0.1:6)

12

12

6

7.1 Mô hình động cơ điện một chiều

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

 Theo Ziegler-Nichols hàm truyền của một hệ

chiều

 Giả thiết ta có một hàm truyền mà đáp ứng vòng hở của hệ thống có dạng như trên hình 7.3. Khi đó hàm truyền gần đúng có dạng như phương trình (7.12).

13

13

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

thống có thể được xây dựng qua đáp ứng vòng hở của hệ thống đó.

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

14

14

7

chiều

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

chiều



 G p



DpTKe  T p 1  1

G p là hàm truyền của động cơ

15

 K là hệ số tỷ lệ DT là thời gian trễ 1T là thời gian tăng

15

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

(7.12)

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

16

16

8

chiều Ví dụ 7.2:

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

17

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

17

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

chiều Lời giải: Các lệnh Matlab sau đây được dùng để xác định phản ứng vòng hở của động cơ: >>J = 0.01; >>b = 0.1; >>K = 0.01; >>R = 1; >>L = 0.5;

18

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

18

9

chiều >>den = [(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; >>step(num, den, 0:0.1:2) >>hold on; >>K = 0.1; >>T1 = 0.5; >>TD = 0.1; >>G = tf(K, [T1 1]);

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

19

19

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

chiều >>G.inputd = TD >>step(G) >>pause; >>close;

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

20

20

10

chiều

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

0,1

p

DpT

exp(-0.1*s) * ---------





 G p



p

 Ke 1 

 e 0,1 1 0,5 

T p 1

0.5 s + 1

21

21

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

chiều Kết quả sau khi chạy chương trình: Transfer function: 0.1

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

22

22

11

chiều Sau đó Ziegler-Nichols đề xuất phương pháp để xác định hệ số cho các bộ điều khiển như trên bảng 7.1.

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một

23

23

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

chiều

 Phần ứng: 220 V-1,5 A  Kích từ song song (shunt): 220 V – 0,3 A  Công suất động cơ: 175 W – 1500 vòng/phút

24

24

12

7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm Động cơ một chiều của hãng Lab-Volt (Model 8211 DC Motor/Generator):

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

25

25

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm

26

26

13

7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm Quy trình xây dựng hàm truyền cho động cơ bao gồm các bước sau: 1. Thiết kế hệ truyền động cho động cơ 2. Xây dựng phần cứng và phần mềm để đo

đáp ứng của động cơ

3. Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

27

27

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phương pháp Ziegler-Nichols

7.3.1 Hệ thống truyền động xung áp mạch đơn-

28

28

14

động cơ điện một chiều

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.1 Hệ thống truyền động xung áp mạch đơn-

29

29

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

động cơ điện một chiều

7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định

30

30

15

phản ứng của động cơ

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định

31

31

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phản ứng của động cơ

7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định

32

32

16

phản ứng của động cơ

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định

33

33

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phản ứng của động cơ

7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định

34

34

17

phản ứng của động cơ

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

phương pháp Ziegler-Nichols

35

35

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

 Điện áp một chiều đặt vào phần ứng là 200 VDC  Mô men tải được điều chỉnh là 1 N.m  Tốc độ xác lập của động cơ là 734 vòng/phút, máy phát tốc có đầu ra là 1 V ứng với tốc độ là 500 vòng phút. Do đó điện áp đầu ra máy phát tốc là 734/500 = 1,468

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

36

36

18

phương pháp Ziegler-Nichols

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

s 0, 07( )









DT 1 0,34 0, 07 0,27( ) s T V K )

1, 468(



37

37

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phương pháp Ziegler-Nichols Theo đặc tính vòng hở trên hình 7.13 ta có các thông số sau:

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

0,07

p

DT p





 G p



p

 Ke 1 

 e 1,468 1 0,27 

T p 1

38

38

19

phương pháp Ziegler-Nichols Theo Ziegler-Nichols, ta có hàm truyền bậc nhất có trễ như sau:

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

K

2,627







p

0,27 1,468 0,07 

T 1 K T  D

39

39

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ (P):

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

K

2,364







p

0,9 0,27  1, 468 0,07 

0,9 T  1 K T  D

3,3







3,3 0, 07 0,231( ) s 



T i

T D

40

40

20

phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân (PI):

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo

K

3,153







p

1,2 0,27  1, 468 0,07 

1,2 T  1 K T  D

2  

 

2 0, 07 0,14( ) s 

T i

T D

0,5







0,5 0,07 0, 035( ) s 



T d

T D

41

41

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân (PID):

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

 z

1



K T p d

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Nhắc lại biến đổi z của hàm truyền bộ điều khiển PID có dạng như sau:

1

K







p

1

(7.13)

 T

1

 z

K T p 

  U z   E z

T i





42

42

21

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

43

43

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Giả thiết chu kỳ lấy mẫu T=0,01 giây, ta có các hệ số của bộ điều khiển PID như sau:

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

 z

1

c

a  





(7.14)

1



1

b  z

1



dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Thay các hệ số a,b và c vào phương trình (7.12) ta có:   U z   E z



1

c









  U z

  aE z

  E z

 1

    z E z

1

1

(7.15)

 b  z 

44





44

22

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

1

c









dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

  U z

  aE z

  E z

 1

    z E z

1

b  z

1







(7.15)





  U z W z P z Q z 

 

 

 

45

45

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

(7.16)

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

(7.17)

46

(7.18)

46

23

(7.19)

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

1

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Phương trình (7.18) có thể được viết lại như sau:

1

 z



  bE z

  P z

(7.20)





1 bE z P z z 

  P z

 

 

47

47

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

(7.21)

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

(7.22) (7.23)

48

48

24

(7.29)

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử







dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Đầu ra của bộ điều khiển PID ở dạng phương trình sai phân có dạng như sau:

u w p k k k

q k

(7.30)

49

49

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

Phương trình (7.30) được sử dụng để lập trình cho các bộ điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân.

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

50

50

25

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

51

51

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

52

52

26

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Kết quả thực nghiệm: Đáp ứng vòng hở của động cơ Ổn định tốc độ động cơ

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

800

Reference speed Actual speed

700

600

500

)

Thực nghiệm 1: Tốc độ động cơ bám theo quỹ đạo tốc độ tham chiếu khi có tải (Tốc độ tham chiếu thay đổi từ 0 đến 600 vòng/phút)

400

m p r ( d e e p S

300

200

100

0

0

5

10

15

25

30

35

40

53

20 Time(second)

53

Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân

7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử

700

Reference speed Actual speed

600

500

)

Thực nghiệm 2: Tốc độ động cơ ổn định tại tốc độ tham chiếu khi tải thay đổi liên tục (tốc độ tham chiếu cố định tại 372 vòng/phút)

400

300

m p r ( d e e p S

200

100

0

0

5

10

20

25

30

54

15 Time(second)

54

27

dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân