Bài giảng về Điều khiển thông minh

TOÅNG QUAN

n Ñieàu khieån thoâng thöôøng (conventional control)

ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH

(Baûn nhaùp)

n Ñieàu khieån kinhñieån (classical control) n Ñieàu khieån hieänñaïi (modern control) n Ñieàu khieån toáiöu (optimal control) n Ñieàu khieån thích nghi (adaptive control) n Ñieàu khieån beàn vöõng (robust control)

n Ñieàu khieån thoâng minh

n Ñieàu khieån môø(fuzzy control) n Maïng neural (neural network) n Giaûi thuaät di truyeàn (gene algorithm)

Ñieàu khieån thoâng thöôøng

“Thoâng minh”laøgì?

n Thoâng minh laøkhaûnaêng thu thaäp vaøsöû

n Öu:

duïng tri thöùc.

n Coùcô sôûtoaùn hoïc chaët cheõ ﬁ Coùtheåduøng caùc coâng cuïtoaùn hoïcñeåphaân tích &

n Coùnhieàu caápñoäthoâng minh vaønhieàu loaïi

thoâng minh.

thieát keáheäthoáng cho pheùp baûoñaûm tính oånñònh vaø beàn vöõng.

n Khaùi nieäm“Thoâng minh”chæmang tính

n Khuyeát:

töôngñoái . (Moät heäthoáng ngöôøi naøy cho laø thoâng minh, ngöôøi khaùc coùtheåcho laø khoâng thoâng minh…)

n Caàn moâ hình toaùnñeåthieát keáboäñieàu khieån. n Caàn hieåu bieát saâu veàkyõ thuaätñieàu khieån. n Thöôøng khoâng hieäu quaûkhiñieàu khieån heäphi tuyeán. n Khoâng söûduïng kinh nghieäm cuûa con ngöôøi.

So saùnh

ÑK thoâng minh -ÑK thoâng thöôøng

Phaàn 1:ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Lòch söûphaùt trieån n 1965: Lofti A. Zadehñöa ra khaùi nieäm veàlyùthuyeát taäp

môø(fuzzy set).

n 1972: Terano vaøAsai laäp cô sôûnghieân cöùu heäthoáng môø

ôûNhaät.

n Veàmaët toaùn hoïc,ñieàu khieån thoâng minh khoâng chaët cheõ baèngñieàu khieån thoâng thöôøng.Ñaây laø lónh vöïc töôngñoái môùi, chöañöôïc nghieân cöùu heát.

n Veànguyeân taéc, khi thieát keácaùc boäñieàu khieån

n 1974: Mamdani nghieân cöùuñieàu khieån môøcho loøhôi. n 1980: haõng Smidth nghieân cöùuñieàu khieån môøcho loøxi-

maêng.

n 1983: haõng Fuji Electric nghieân cöùuöùng duïngñieàu khieån

ñaây laøöuñieåm cuûañieàu khieån

môøcho nhaømaùy xöûlyùnöôùc.

n 1984: Hieäp hoäi Heäthoáng Môøquoác teáIFSAñöôïc thaønh

laäp.

thoâng minh, takhoâng caàn moâ hình toaùn hoïc cuûa ñoái töôïng ﬁ thoâng minh, vìnhieàu tröôøng hôïp khoâng deã (hoaëc khoâng theå) xaùcñònh moâ hình toaùn cuûañoái töôïng.

n 1989: phoøng thínghieäm quoác teánghieân cöùuöùng duïng kyõ

thuaät môøñaàu tieânñöôïc thaønh laäp.

Taäp hôïp kinhñieån

Haømñaëc tröng

Caùch bieåu dieãn taäp hôïp: n Bieåu dieãn baèng caùch lieät keâ phaàn töû:

Cho X laøtaäp hôïp caùcñoái töôïng coùcuøng tính chaát (taäp cô sôû). A laøtaäp con cuûa X. Phaàn töû x baát kyøthuoäc X. AÙnh xaï cA: X ﬁ {0, 1} xaùùcc {0, 1} xa ònh bôûûi:i: ññònh bô Ax )

VD:A = {1, 2, 3, 5, 7, 11} ﬁ Baát tieän khi taäp hôïp coùnhieàu (voâ soá) phaàn töû.

˛ (cid:236)

xAc )(

Ax )

n Bieåu dieãn thoâng qua tính chaát phaàn töû:

VD:A = {x

| x laøsoánguyeân toá}

B = {x | x laøsoáthöïc vaøx < 4}

ñöôïc goïi laø haømñaëc tröng (haøm chæthò) cuûa A. Heäqua û: cX(x) = 1 vôùi moïi x ˛ X

(cid:237) ˇ (cid:238)

Haømñaëc tröng

VD: Cho A = {x˛ RR | 2 < x < 4}, thì: cA(3) = 1 cA(4) = 0

cA(1,5) = 0 cA(2) = 0

c A

Cho 2 taäp hôïp A, B ñònh nghóa treân taäp cô sôû X. Ta coù caùc tính chaát sau: Pheùp hôïp: A ¨ B (cid:222) cAA¨ B(x) = max{cA(x), cB(x)} Pheùp giao: A ˙ B (cid:222) cA˙ B(x) = min{cA(x), cB(x)} -= x 1)( x )( c Pheùp buø: A Chöùa trong: A ˝ B (cid:222) cA(x) £ cB(x)

Kieåm chöùng caùc keát quaûtreân baèng caùc víduïcuïtheå. VD:A = {x

˛ RR | 2 < x < 4}, B ={x ˛ RR | 1 < x < 5}

Taäp môø(Fuzzy set)

VD: Xeùt nhöõng taäpñöôïc moâ taû “ môø”sauñaây: -Taäp goàm nhöõng soáthöïc nhoûhôn nhieàu so

n Taäp kinhñieån coùbieân roõ raøng (hình a). n Taäp môøcoùbieân khoâng roõ raøng (hình b).

~ B

(cid:222)

~ B

{

˛ X X

~ A

vôùi 6. ~ C

xRx -Taäp goàm nhöõng soáthöïc gaàn baèng 3. xRx

~ C

{

(a)(b)

Ghi chuù: Ta duøng chöõ caùi coùdaáu ngaõ treânñeåñaët teân cho taäp môø.

~ B ~ C

Vaäy: x = 3,5 coùthuoäc taäp hay khoâng? x = 2,5 coùthuoäc taäp hay khoâng?

x1 x1 x2 » ˛ x2 x3

Kíhieäu taäp môø

Taäp môø(Fuzzy set)

n Taäp môø

ñònh nghóa treân taäp cô sôû X rôøi raïc höõu

~ A

n Ñònh nghóa: Taäp môø

xaùcñònh treân taäp cô sôû X laø

(

)

~ x (

x ,(

))

x i

moät taäp hôïp maømoãi phaàn töûcuûa noùlaømoät caëp giaù trò , trongñoù x ˛ X vaølaøaùnh xaï:

)(~ xAm

= (cid:229)

(cid:252) (cid:236) (cid:253) (cid:237)

haïnñöôïc kyùhieäu nhösau: ~m ~ A A x i

(cid:254) (cid:238)

]1,0 [

ﬁXAm :~

~ A

n Taäp môø

ñònh nghóa treân taäp cô sôû X lieân tuïc voâ

n AÙnh xaïñöôïc goïi laø

haøm lieân thuoäc

)(~ xAm

)( x

(membership function) cuûa taäp môø

~ A

= (cid:242)

haïnñöôïc kyùhieäu nhösau: ~m A x

n Haøm lieân thuoäc cho bieátñoäphuïthuoäc cuûa caùc phaàn töûvaøo taäp môø(phaàn töûthuoäc taäp môøbao nhieân phaàn traêm).

(cid:252) (cid:236) (cid:253) (cid:237) (cid:254) (cid:238)

Haøm lieân thuoäc

Caùc daïng haøm lieân thuoäc

trôn (hình a),

phaân (cid:242) khoâng phaûi laøtoång hay tích phaân maøchælaøkyùhieäu coùyù Ghi chuù: Daáu gaïch ngang khoâng phaûi laødaáu chia maøchælaødaáu caùch; daáu (cid:229) vaø nghóa“goàm caùc phaàn töû”.

n Tam giaùc, hình thang. Ñoäcao :

)(~ xAm 1

Haøm lieân thuoäc coùtheåcoùdaïng hay daïng tuyeán tính töøngñoaïn (hình b).

~ A

)

hgt

(

~ x )( m A

sup Xx

)(~ xCm

40 60 80 x

Mieàn tin caäy:

)(~ xBm 1

)(~ xAm 1

~ C

~ B

{ Xx

}1)(~ = x Am

6 x x 3 (a) (b) 20 80 x 60 40 Mieàn tin caäy ˛

Mieàn xaùcñònh : { = Xx

}0)(~ > x Am

Mieàn xaùcñònh

Caùc daïng haøm lieân thuoäc

n Caùc haøm lieân thuoäc coùdaïng trôn nhö: daïng

Taäp môøchính taéc n Taäp môøcoùñoäcao = 1 goïi laø

taäp môøchính

taéc.

gauss, daïng chuoâng daïng sigmoid,…ít ñöôïc söûduïng hôn do tính toaùn phöùc taïp. n Thöôøng duøng haøm lieân thuoäc daïng hình

thang, vaøhình tam giaùc.

PHEÙP HÔÏP 2 TAÄP MÔØ Caùc coâng thöùc laáy hôïp 2 taäp môø:

PHEÙP GIAO 2 TAÄP MÔØ Caùc coâng thöùc laáy giao 2 taäp môø:

Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trongñkhieån môø):

}

mm ABA

¨ ˙

}

mm ABA

- ¨ ˙

Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trongñkhieån môø): { = ()min(),( ) x xx m mm B ABA Coâng thöùc Lukasiewicz: { =+ xx ()max0,()() 1 x m mm B ABA Coâng thöùc Einstein: =

x ( )

A B

x ()( ) m m B ) x xxx mmm m B

( 2()()()( ) ABA

m B + m B

Coâng thöùc xaùc suaát:

˙ ¨ -

{ = x ()max(),( ) xx m B Coâng thöùc Lukasiewicz (bounded sum): } { = ()min1,()( ) x xx m B Coâng thöùc Einstein: + ()( ) x m A + 1()( ) x m A Coâng thöùc xaùc suaát: =+ ()()()()( ) xxxx mmmm m B

ABABA

= Bxx ()()( ) mm m

ABA

- ¨ ˙

Ghi chuù: Töøñaây veàsau, ta seõ chænoùi veàtaäp môø, neân nhöõng daáu ngaõ bieåu thò taäp môøtreân caùc chöõ caùi seõñöôïc boûñiñeåñôn giaûn trong caùch vieát.

TÍNH CHAÁT CUÛA CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP MÔØ

PHEÙP BUØCUÛA TAÄP MÔØ

Tính giao hoaùn:

¨ = ¨ ABB A ˙ = ˙ ABB A

Pheùp buøcuûa taäp môø A ñöôïc xaùcñònh bôûi coâng thöùc:

Tính keát hôïp:

m= -

A x ()1( )

¨=¨ ˙=˙

¨ ¨

( (

) )

( ABCAB ( ABCAB

) C ) C

˙ ˙

Tính phaân phoái:

˙=¨ ¨=˙

¨ ˙ ¨

( (

) )

( (

) )

) ABCABA C ) ABCABA C

Tính baét caàu:

˙ ¨ ˙

ABCA C

Nhaän xeùt: töông töïtaäp roõ.

˝ ˝ (cid:222) ˝

BIEÁN NGOÂN NGÖÕ – GIAÙTRÒ NGOÂN NGÖÕ

n Víduïbaøi toaùnñieàu khieån toácñoäxe, ta coùnhöõng giaùtrò ngoân ngöõ : slow, OK, fast. n Moãi giaùtrò ngoân ngöõ ñöôïc xaùcñònh baèng moät taäp môø ñònh nghóa treân taäp cô sôû laøtaäp caùc soáthöïc döông chægiaùtrò vaät lyù x cuûa bieán toácñoä v.

okfast

slow

n Muoán thieát keáboäñieàu khieån baét chöôùc söïsuy nghó, xöûlyùthoâng tin vaøra quyeátñònh cuûa con ngöôøi thìphaûi bieåu dieãnñöôïc ngoân ngöõ töïnhieân döôùi daïng toaùn hoïc. n Duøng taäp môøñeåbieån dieãn ngoân ngöõ töïnhieân cho pheùp bieåu dieãn nhöõng thoâng tin mô hoà,

m 1

khoâng chaéc chaén.

ﬁ

v (km/h)

BIEÁN NGOÂN NGÖÕ – GIAÙTRÒ NGOÂN NGÖÕ

TÍCH CARTESIAN Tích cartesian cuûa 2 taäp cô sôû X, Y xaùcñònh bôûi:

n Haøm lieân thuoäc cuûa caùc taäp môøtöôngöùng laø:

X· Y = {(x,y) | x ˛ X, y ˛ Y}

mslow(x), mok(x), mfast(x)

n Bieán toácñoä v coù2 mieàn giaùtrò:

n Mieàn giaùtrò ngoân ngöõ: N = {slow, ok, fast}

n Mieàn giaùtrò vaät lyù(giaùtrò roõ)

V = {x ˛ RR | x ‡ 0}

VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c}. Caùc tích cartesian khaùc nhau cuûa 2 taäp X, Y ñöôïc xaùcñònh nhösau: X· Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)} Y· X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)} X· X = X2 = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} Y· Y = Y2 = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c),

(c,a), (c,b), (c,c)}

n Bieán ngoân ngöõ laøbieán toácñoä v xaùcñònh treân mieàn caùc giaùtrò ngoân ngöõ N.

QUAN HEÄROÕ (CRISP RELATION)

Quan heäroõ giöõa taäp A(cid:204) X vaø B(cid:204) Y laømoät taäp tích cartesian R = A· B (R (cid:204) X· Y), trongñoùquan heä giöõa nhöõng phaàn töûthuoäc X vaønhöõng phaàn töûthuoäc Y ñaëc tröng bôûi haømñaëc tröng c:

1,(,

) xyA B

˛ · (cid:236)

QUAN HEÄROÕ (CRISP RELATION) Khi caùc cô sôû, hay taäp hôïp coùsoáphaàn töûhöõu haïn, quan heägiöõa chuùng coùtheåñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng moät ma traän goïi laø ma traän quan heä. VD: Quan heägiöõa X = {1, 2, 3} vaø Y = {a, b, c} theo sôñoàSagittal beân döôùiñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng ma traän quan heä R.

= (cid:237)

(, ) x y

ab c

c ·

A B

0,(,

) xyA B

111 0

210 1

coùquan heägiöõa x vaø y. khoâng coùquan heägiöõa x vaø y.

n cA· B(x, y) = 1 ﬁ n cA· B(x, y) = 0 ﬁ

311 0

ˇ · (cid:238) Ø ø Œ œ Œ œ Œ œ º ß

QUAN HEÄMÔØ(FUZZY RELATION)

VD: Cho 2 taäp A, B laàn löôïtñöôïcñònh nghóa treân caùc taäp cô sôû X, Y nhösau:

Cho A, B laø2 taäp môølaàn löôïtñònh nghóa treân taäp cô sôû X vaø Y. Quan heämôøgiöõa A vaøB, kyùhieäu laøR, laøtích cartesian giöõa A vaø B :

;

=·

x 3

0.30.9 + y 1

RABRX Y ,

0.20.5 + xx 12 Ma traän quan heä R:

trongñoùhaøm lieân thuoäc cuûa R ñöôïc tính nhö sau:

(cid:204) ·

y 1 0.20.2

=· = RA B

Ø ø

= (,)(,)min{(),()} xyxyx mmm m · B RABA

Œ œ

0.30.5 0.30.9

x 1 x 2 x 3

Œ œ º ß

SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)

n 4 coâng thöùc hôïp thaønh thöôøng duøng:

}

{

m= yyxx y ()()maxmin((),(,)) mmm R BARA 

n Ñònh nghóa: Giaûsöû R laøquan heämôøtreân X· Y, A laøtaäp môøtreân X. Söïhôïp thaønh môøgiöõa R vaø A laø moät taäp môø B, kyùhieäu B = AoR,ñöôïc xaùcñònh nhösau:

{

}

Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-MIN:

mmm m= ()()((),(,)) yySTxx y R BARA 

= (cid:229)

Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-PROD: mmm m= yyxx y ()()max(().(,)) R BARA 

trongñoù: toaùn töûS laøMA X hoaëc SUM, toaùn töû T laøMIN hoaëc PROD.

R 

Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-MIN: mmm m= yyxx y ()()min((),(,)) BARA

Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-PROD: = (cid:229) mmm m= ()()().(, yyxx y ) R BARA 

SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)

n Trongñieàu khieån, thöôøng söûduïng coâng thöùc

A =+

00.5 1 + 3 12

MAX-MIN vaøMA X-PROD

SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) VD: Cho: X1 = {1, 2, 3}, X2 = {2, 3, 4}, taäp môø“gaàn baèng 3”: vaøquan heä“gaàn baèng”: 23

R»

n YÙ nghóa cuûa söïhôïp thaønh cuûa quan heämôø: Khi bieát quan heä R treân taäp cô sôû X· Y, ta coùtheåxaùc ñònhñöôïc taäp môø B coùquan heä R vôùi A.

10.50.330.25 210.670.5 30.6710.75

Xaùcñònh: B = AoR

Ø ø Œ œ Œ œ Œ œ º ß

LUAÄT IF-THEN Cho 2 meänhñeà x = A, y = B. Meänhñeàhôïp thaønh:

LUAÄT IF-THEN n Moãi luaät if-then xem nhölaø 1 quan heämôø . n Quan heämôøñöôïc tính toaùn theo 2 caùch:

x = A (cid:222)

if-

y = B coùtheåñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng luaät then, R, nhösau:

R: If x = A then y = B

n duøng pheùp keùo theo môø (trong caùcöùng duïng chuaånñoaùn , ra quyeátñònh caáp cao,… ) n duøng pheùp giao môø (trong caùcöùng duïng ñieàu khieån, moâ hình hoùa heäthoáng , xöûlyùtín hieäu ,…)

trongñoù:

x, y: bieán ngoân ngöõ A, B: giaùtrò ngoân ngöõ (haèng)

LUAÄT IF-THEN Baûng chaân trò cuûa pheùp keùo theo:

LUAÄT IF-THEN TRONGÑIEÀU KHIEÅN MÔØ n Khi söûduïng phöông phaùp giao môø ñeåtính toaùn quan heämôø, luaät if-then:

p (cid:222)

If x = A then y = B

p 0 0 1 1

q 0 1 0 1

1 1 0 1

ñöôïc dieãn giaûi laø “pheùp keùo theoñuùng, khi ta coù ñoàng thôøi x = A vaøy = B. ” ﬁ quan heäcoùtínhñoái xöùng. n Quan heä R giöõa meänhñeàñieàu kieän vaø meänhñeà keát quaû ñöôïc xaùcñònh bôûi toaùn töû T:

R = A ·B ﬁ mR(x,y) = T{mA(x,y), mB(x,y)}

trongñoù T laøMIN hoaëc PROD.

Trong logic kinhñieån,ñeå keùo theo ñuùng: - Neáu p ñuùng, thì q phaûiñuùng. - Neáu p sai, thì khoâng coùkeát luaän gìveà q.

slow

ok

fast

m 1

LUAÄT IF-THEN TRONGÑIEÀU KHIEÅN MÔØ n Söïkeát hôïp caùc luaät (rule aggregation) trong tröôøng hôïp coù nhieàu luaät (heäluaät):

VÍDUÏ Xeùt heäñieàu khieån xe. Ngoõ vaøo: toácñoäxe.

Ri: If x = Ai then y= B i

V = {slow, ok, fast}

trongñoù: i = 1, 2,…, K, quan heä R laø hôïp cuûa caùc quan heä Ri :

Ngoõ ra:ñoäthayñoåi goùc quay böôùm xaêng (ga xe).

=ﬁ

= ymm

iRA

D F= {dec, same, inc}

(,){(),()} m 1

i K

K RRxySTx  = 1 i

v [km/h] Ø ø º ß £ £

dec

Heäluaätñieàu khieån :

m sameinc 1

R1: If v = slow then D j= inc then D j= same R2: If v = ok R3: If v = fast then D j= dec

-10

-5

S laøMA X hoaëc SUM, T laøMIN hoaëc PROD. n Sau khi maõ hoùa heäluaät thaønh quan heämôø R, ta coùtheåxaùc ñònhñöôïc ngoõ ra y töøngoõ vaøo x vaøquan heä R baèng toaùn töû hôïp thaønh (“o”)nhösau:

0 D j[ñoä]

y = x o R

VÍDUÏ

1.0 0.9 0.4 0.0 0.0 0.0 slow

Rôøi raïc hoùa mieàn ngoõ vaøo vaø ngoõ ra. Chaúng haïn: X = {0, 15, 30, 45, 60, 75}; Y = {-8,-4, 0, 4, 8}

0.0 0.0 0.0 0.8 0.4 inc

AÙp duïng luaät 1, ta coù:

8404

75 X 0 15 30 45 60 - - 0.0 1.0 0.9 0.4 0.0 0.0 slow

00.00.00.00.80.4

150.00.00.00.80.4

= =· Rslowinc

300.00.00.00.40.4 450.00.00.00.00.0

600.00.00.00.00.0 750.00.00.00.00.0

0.0 ok 0.0 0.1 0.6 0.8 0.3 Ø ø Œ œ 1.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 fast Œ œ Œ œ -8 -4 0 4 8 Y Œ œ 0.4 0.8 0.0 0.0 0.0 dec Œ œ 0.0 0.2 1.0 0.2 0.0 same Œ œ Œ œ inc 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4 Œ œ º ß

VÍDUÏ

ok 0.0 0.1 0.6 0.8 0.3 0.0 fast 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0

AÙp duïng luaät 3, ta coù:

AÙp duïng luaät 2, ta coù:

0.4 0.8 0.0 0.0 0.0 dec same 0.0 0.2 1.0 0.2 0.0

8404

- - - -

00.00.00.00.00.0

=· Rfastdec

=· Roksame

150.00.10.10.10.0 300.00.20.60.20.0

150.00.00.00.00.0 300.00.00.00.00.0 450.20.20.00.00.0

450.00.20.80.20.0

600.40.70.00.00.0

600.00.20.30.20.0

750.40.80.00.00.0

750.00.00.00.00.0

Ø ø Ø ø Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ º ß Œ œ º ß

VÍDUÏ

VÍDUÏ Giaûsöûcoùngoõ vaøo laøtaäp môø: A’ = [00.50.4000]

(hôi chaäm)

Suy ra:

Xaùcñònh B’ = A’ o R

8404

- -

00.00.00.00.80.4

mB’(-8)=max{min [mA’(0), mR(0,-8)], min[mA’(15), mR(15,-8)],

150.00.10.10.80.4

min[mA’(30), mR(30,-8)], min[mA’(45), mR(45,-8)], min[mA’(60), mR(60,-8)],min[mA’(75), mR(75,-8)]}

300.00.20.60.40.4

R i

=max{min [0, 0], min[0.5, 0],



= 1

450.20.20.80.20.0

600.40.70.30.20.0

min[0.4, 0], min[0, 0.2], min[0, 0.4],min[0, 0.4]} = 0 Töông töï: mB’(-4) = …; mB’(0) = …; mB’(4) = …; mB’(8) = …

750.40.80.00.00.0

Keát quaû:

Ø ø Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ º ß

B’ = [00.20.40.50.4]

(taêng moätít )Ô2

PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI (SUY DIEÃN MAX-MIN)

Thay coâng thöùc tính mR(x, y) vaøo, ta coù:

Ø ø (cid:217)

{

}

mmm ' BAA

=(cid:217) yxx ()max()max()( ) m B Xi K

}

{ y

Cho luaät hôïp thaønh R (keát hôïp töø K luaät) xaùcñònh theo quy taéc MAX-MIN: = (,)max()( ) xyx m mm B RA 1 i K laøtoaùn töûmin tính treân tích cartesian.

trongñoù

Neáu ngoõ vaøo laøtaäp môø A’, ta xaùcñònhñöôïc taäp môø ngoõ ra B’ nhösau:

º ß £ £ (cid:217) £ £ (cid:217)

Vìcaùc pheùp toaùn laáy max-minñöôïc thöïc hieän treân caùc mieàn khaùc nhau, neân ta coùtheåthayñoåi thöùtöï cuûa chuùng nhösau: {

Ø ø (cid:217)

}

mmm ' BAA

m B

yxx ()maxmax(),()( ) iK

y X

{

}

m= ()max()(,)] yxx y

mm BA '

R X

º ß £ £ (cid:217)

PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MANDANI

Ñaët:

)

= bm iA

(cid:217)

Toùm taét phöông phaùp suy dieãn Mamdani. Böôùc 1: Tính bi.

)

xxi K

=(cid:217) bm iA

( max()(), 1 m A

( max()( ) m A ' bi: ñoäthoûa maõn cuûa meänhñeàñieàu kieän trong luaät

Neáu ngoõ vaøo laø1 taäp singleton taïi x0 (giaùtrò roõ), thì:

)

b m=

A x 0(

Bieåu thöùc xaùcñònh haøm lieân thuoäc cuûa B’ ñöôïc vieát goïn laïi nhösau:

£ £

{

}

= ()max( ) y mb m ' Bi B

mb m=(cid:217)

(cid:217) ˛ £ £

Böôùc 2: Xaùcñònh taäpmôø B’i ôûngoõ ra. ByyyYi K

' ()(),, 1

Bi i

i K

£ £

Böôùc 3: Keát hôïp caùc taäp môøngoõ ra B’i.

m B

' i

= yyy Y ()max(), 1

i K

˛ £ £

PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI

Baøi taäp

VD:

A1

A3

A2

B3

B2

A’

B1

m 1

b1 b2

B’3

B’2

B’1

n Xeùt baøi toaùnñieàu khieån toácñoäxe. 1. Xaùcñònh taäp môøngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laøtaäp môø A’ = tri(50, 55, 60) (hôi nhanh). 2. Xaùcñònh taäp môøngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laøtaäp singleton x0 = 55

Ghi chuù: haøm lieân thuoäc cuûa taäp singleton taïi x0:

x y

B’

(cid:236)

then y = B3 then y = B2 then y = B1

= (cid:237)

( ) x

singleton

1, 0,

x x

x 0 x 0

R1: If x = A1 R2: If x = A2 R3: If x = A3 x = A’ ﬁ

y= B’

„ (cid:238) y

GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION)

n Phöông phaùp troïng taâm (COA) ñöôïc söûduïng nhieàu nhaát trong caùcöùng duïngñieàu khieån.

Nhöôïcñieåm laøtính

n Giaûi môø laøbieánñoåi moät taäp môø(giaùtrò ngoân ngöõ) sang moät giaùtrò roõ (giaùtrò vaät lyù). n Tìm giaùtrò roõ theåhieän toát nhaát giaùtrò môø. n Khoâng coùcô sôûlyùthuyeát naøo giuùp ta choïn phöông phaùp giaûi môø. n Vieäc choïn pp giaûi môøthöôøng döïa vaøoñaëc tính cuûa töøngöùng duïng. n 2 phöông phaùp giaûi môøchính:

toaùn phöùc taïp.

yydy ().

m B

y *

ydy ( )

(cid:242)

m B

n Troïng taâm (center of area – COA) n Trung bình cöïcñaïi (mean of maximum – MOM)

(cid:242)

GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION)

n Phöông phaùp ñoäcao (nguyeân lyùñoäphuïthuoäc cöïcñaïi )

m‡ (*)(), yyy Y

" ˛

n Phöông phaùp trung bình cöïcñaïi (MOM): cho keát quaû laøgiaùtròñaïi dieän cho nhöõng taùcñoäng maø coùhaøm lieân thuoäc ñaït cöïcñaïi.

m B

y *

+ a b 2

GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION)

n Phöông phaùp trung bình troïng soá (weighted average method)

= ydyydy ()( )

m B

y y ().

(cid:242) (cid:242)

n Phöông phaùp phaân vuøng baèng nhau (Bisector of Area–BOA ): y* ñöôïc xaùcñònh bôûi ñöôøng thaúng chia taäp môø ngoõ ra thaønh 2 vuøng coù dieän tích baèng nhau.

= =

* y yy Y } yy Y }

min{| max{|

a a b

m B ( ) y m B + (0.5)(0.9) b + 0.50.9

n Chæsöûduïng khi caùc haøm lieân thuoäc ngoõ rañoái xöùng. n Cho keát quaûgaàn vôùi phöông phaùp COA. n Tính toaùnít.

(cid:229) ˛ (cid:229) ˛

GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION)

SO SAÙNH KEÁT QUAÛCAÙC PP GIAÛI MÔØ

n Phöông phaùp caän traùi/phaûi cuûa cöïcñaïi (Smallest/Largest of Maximum –SOM/LOM)

)

= m B

=˛

} }

= )

m B

{ yyYhgt B inf|( l y { yyYhgt B sup|( r y

trongñoù hgt(B) laøñoäcao cuûa taäp môøB.

hgtB

ym B

= ()sup( ) y Y

ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ

n Ñieàu khieån môøcoùtheámaïnh trong caùc heä

thoáng sau: n Heäthoángñieàu khieån phi tuyeán n Heäthoángñieàu khieån maøcaùc thoâng tinñaàu vaøo

/ ñaàu ra khoângñuûhoaëc khoâng chính xaùc.

n Ñieàu khieånñöôïc thöïc hieän döïa treân lyù thuyeát logic môøgoïi laø ñieàu khieån môø. n Heäñieàu khieån môøcho pheùpñöa caùc kinh nghieämñieàu khieån cuûa chuyeân gia vaøo thuaät toaùnñieàu khieån.

n Heäthoángñieàu khieån khoùxaùcñònh hoaëc khoâng

n Chaát löôïngñieàu khieån môøphuïthuoäc raát

xaùcñònhñöôïc moâ hìnhñoái töôïng

nhieàu vaøo kinh nghieäm cuûa ngöôøi thieát keá.

ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ

CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ

n Boäñieàu khieån môøcô baûn goàm 4 khoái: môøhoùa , heä

luaät môø, thieát bò hôïp thaønh, giaûi môø.

n Khi gheùp boäñieàu khieån môøvaøo heäthoáng, thöôøng

n Sôñoàñieàu khieån coùnhieàu daïng khaùc nhau. Döôùi ñaây laømoät sôñoàñieàu khieånñôn giaûn thöôøng gaëp, trongñoùboäñieàu khieån môøñöôïc duøng thay cho boäñieàu khieån kinhñieån.

ta caàn theâm 2 khoái tieàn xöûlyù vaø haäu xöûlyù .

Heäluaät môø

Boäñieàu khieån môø

Ñoái töôïng ñieàu khieån

e u

Tieàn xöûlyù

Môø hoùa

Thieát bò hôïp thaønh

Giaûi môø

Haäu xöûlyù

Boäñieàu khieån môøcô baûn

CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ

n Tieàn xöûlyù : xöûlyùtín hieäu tröôùc khiñi vaøo

n Môøhoùa : bieán giaùtrò roõñaàu vaøo thaønh giaùtrò môø. n Heäluaät môø : taäp caùc luaät“If-then”.Ñaây laø“boä naõo”cuûa boäñieàu khieån môø. Luaät môø“If-then” coù2 daïng: luaät môøMamdani vaø luaät môøSugeno .

boäñieàu khieån môøcô baûn. n Löôïng töûhoùa hoaëc laøm troøn giaùtròño. n Chuaån hoùa hoaëc chuyeån tæleägiaùtròño vaøo

taàm giaùtrò chuaån.

n Thieát bò hôïp thaønh: bieánñoåi caùc giaùtròñaõñöôïc môøhoùa ôûñaàu vaøo thaønh caùc giaùtrò môøñaàu ra theo caùc luaät hôïp thaønh naøoñoù.

n Loïc nhieãu. n Laáy vi phaân hay tích phaân.

n Giaûi môø: bieán giaùtrò môøñaàu ra cuûa khoái

thieát bò

hôïp thaønh thaønh giaùtrò roõ.

CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ

BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØMAMDANI

laøboäñieàu khieån môødöïa

n Haäu xöûlyù : xöûlyùtín hieäu ngoõ ra cuûa boä

n Boäñieàu khieån môøMamdani treân caùc luaät môøMamdani .

Luaät môøMamdani . If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND…AND (xn = An)

ñieàu khieån môøcô baûn. n Chuyeån tæleägiaùtrò ngoõ ra cuûa boäñieàu khieån môøcô baûn (trong tröôøng hôïp ngoõ rañònh nghóa treân taäp cô sôûchuaån) thaønh giaùtrò vaät lyù.

n Ñoâi khi coùkhaâu tích phaân.

then y = B trongñoù Ai, B laøcaùc taäp môø. (NX:Ñieàu kieän vaøkeát luaänñeàu laønhöõng meänhñeàmôø.)

BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØSUGENO

n Phöông phaùp giaûi môøduøng trong BÑK môøSugeno laø toång coùtroïng soá (weighted sum).

n Boäñieàu khieån môøSugeno laøboäñieàu khieån môødöïa treân caùc luaät môøSugeno .

b i

y i

= 1 K

(cid:229)

Luaät môøSugeno (Takagi-Sugeno). If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND…AND ( xn = An)

b i

= 1

(cid:229)

then y = f(x1, x2,…, xn)

trongñoù:

bi:ñoäcao cuûa taäp môøkeát quaûtrong meänhñeàñieàu kieän cuûa luaät

Ai laøcaùc taäp môø, f(.)laøhaøm cuûa caùc tín hieäu vaøo (haøm roõ).

K: soáluaät.

(NX:Ñieàu kieän laømeänhñeàmôø

; keát luaän laøhaøm roõ.)

VD: BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØSUGENO

SO SAÙNH

A11

A21

n BÑK môøMamdani thích hôïpñeåñieàu khieån caùcñoái töôïng khoâng xaùcñònhñöôïc moâ hình.

y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1

n BÑK môøSugeno thích hôïpñeåñieàu khieån

x1 x2

A12

A22

caùcñoái töôïng coùmoâ hình khoâng chính xaùc, hoaëc moâ hình phi tuyeánñöôïc tuyeán tính hoùa töøngñoaïn.

y2 = p2 x1+ q2 x2+ r2

x1 x2

x1 = 2 x2 = 3

MIN hoaëc PROD

+ y b b 2 112 + b b 2

n BÑK môøMamdani coùphaàn keát luaän trong heäluaät laøcaùc taäp môødaïng singleton cuõng chính laøBÑK môøSugeno coùheäluaät maø phaàn keát luaän laøhaèng soá.