1
Chương 7. Khảo sát ổnđịnh hệgián đọan.
Điều khiển tự động
I. Hàm truyềnđạt của hệgián đọan
1. Xác định theo phương trình sai phân
Quan hệgiữa tín hiệu ngõ vào và ngõ ra như sau
anc(k+n) + an-1c(k+n-1)+ … + a0c(k) = bmr(k+m) + bm-1r(k+m-1)+ … + b0r(k)
Biếnđổi z và áp dụng tính chất dời trong miền thời gian
(anzn+ an-1zn-1 + … + a0)C(z) = (bmzm+ bm-1zm-1 + … + b0) R(z)
hay
0
1
1
0
1
1
...
...
)(
)(
azaza
bzbzb
zR
zC
n
n
n
n
m
m
m
m
Và PTĐT là F(z) = anzn+ an-1zn-1 + … + a0= 0
2
Chương 7. Khảo sát ổnđịnh hệgián đọan.
Điều khiển tự động
2. Đại số sơ đồ phép biếnđổi z
+ Nối tiếp các phần tử:
- Hai khâu nối tiếp cách nhau bởi khâu lấy mẫu
G1(p) G2(p) C*(p)
C1*(p)
R(p) R*(p)
Hàm truyền)().(
)(
)(
.
)(
)(
)(
)(
21
1
1
zGzG
zR
zC
zC
zC
zR
zC
Trong đó : G1(z) = Z {G1(p)} và G2(z) = Z {G1(p)}
3
Chương 7. Khảo sát ổnđịnh hệgián đọan.
Điều khiển tự động
- Hai khâu nối tiếp không cách nhau bởi khâu lấy mẫu
G1(p) G2(p) C*(p)R(p) R*(p)
Hàm truyền
Trong đó : G1G2(z) = Z {G1(p).G2(p)}
)()().(
)(
)
(
2121 zGGsGsGZ
zR
z
C
Lưu ý : G1G2(z) ≠G1(z).G2(z).
4
Chương 7. Khảo sát ổnđịnh hệgián đọan.
Điều khiển tự động
+ Khâu hồi tiếp.
- Khâu hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong kênh sai số
G(p)
R(p)
-
C(p)
H(p)
T
E*(p)
E(p)
Ta có : E(p) = R(p) – G(p).H(p).E*(p)
Rời rạc hóa E(p), vì khâu lấy mẫu là phần tửtuyến tính
nên : E*(p) = R*(p) – GH*(p).E*(p)
)(*1
)
(
*
)(* pGH
p
pE
5
Chương 7. Khảo sát ổnđịnh hệgián đọan.
Điều khiển tự động
)(*1
)
(
*
).
(
)().(*)( pGH
p
R
p
G
pGpEpC
Thực hiện phép biếnđổi z ta có
)(1
)
(
).
(
)( zGH
z
R
z
G
zC
Với GH(z) = Z{G(p).H(p)}