Bài giảng Giải tích lớp 12 bài 4: Đường tiệm cận

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích lớp 12 bài 4 "Đường tiệm cận" được biên soạn dành cho quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy. Giúp thầy cô có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn học. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12 bài 4: Đường tiệm cận

GIẢI TÍCH LỚP 12 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 1 TIẾT). ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG. I ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG. II ÁP DỤNG. III
, , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I y y y0 y0 O x O x Khi x → − Khi x → +
, , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I Nội dung cần nhớ: 1. Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+), (-;b) hoặc (-;+)). Đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim y = y0 ; lim y = y0 . x →− x →+
, , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I 2. Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: x a) y = TCN: y = -1. 2− x − x2 + 7 1 b) y = TCN: y = - . 2x +1 2 2 2x − 5 2 c) y = TCN: y = . 5 5x − 2 7 d) y = . TCN: y = 0. x
ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG II 2− x Cho hàm số y= . x +1 lim y = −1. x →+  lim y = −1. x →− lim y = −. x →1− lim+ y = +. x →1
II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Nội dung cần nhớ: 1. Định nghĩa: Đường thẳng x=x0 đgl đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim y = + lim y = + lim− y = +, lim− y = − x → x0− x → x0+ . x0 x x → x0 x → x0 O x0 x O lim+ y = −, lim+ y = + y y x → x0 x → x0 O x0 x O x x 0 lim− y = − lim y = − x → x0+ x → x0
II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 2. Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: x a) y = TCĐ: x= 2. 2− x − x2 + 7 b) y = TCĐ: không có 2x +1 2 2x − 5 2 c) y = TCĐ: x = . 5 5x − 2 7 d) y = . TCĐ: x = 0. x
ÁP DỤNG: III Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: x x 2 − 3x + 2 x +1 1. y= 2. y= 3. y= 2− x x +1 x −1 1. TCĐ: x = 2, TCN: y = -1 . 2. TCĐ: x = -1, TCN: không có . 3. TCĐ: x = 1, TCN: y = 1.
Câu 1. 2x −1 Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x+2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Bài giải y TCN : Là đường thẳng y = 2 (khi x → − và khi x → +) 2 Chọn B TCĐ : Là đường thẳng x = −2 O x (khi x → (−2)+ và khi x → (−2)− ) -2
Câu 2. x2 + 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. x2 + 1 Bài giải y= x TCN: Là đường thẳng y = 1 ( khi x → + ) Là đường thẳng y = −1 ( khi x → − ) Chọn B. TCĐ: Là đường thẳng x = 0 ( Khi x → 0− và khi x → 0+ )