Bài giảng Kinh tế lượng Chương 4: ThS. Phạm Trí Cao (Tổng hợp)

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge 10.12.2017

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1

Chương 4

Phân tích hồi quy bội:

Vấn đề suy diễn thống kê

Wooldridge: Introductory Econometrics:

A Modern Approach, 5e

Suy diễn thống kê trong mô hình hồi quy

Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể

Xây dựng các khoảng tin cậy (

đối xứng

)

4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS

Ước lượng OLS là các

biến ngẫu nhiên

Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này

Tuy nhiên, chúng ta cần biết về

phân phối

của chúng để kiểm định giả

thuyết thống kê

Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết

Giả thiết về phân phối của sai số:

sai số có phân phối chuẩn

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số)

độc lập với các biến

Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng

thể có phân phối chuẩn.

Dạng phân phối và phương sai không

phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào.

Suy ra:

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI

VẤN ĐỀ SUY DIỄN

•

Định lý giới hạn trung tâm (CLT)

•Biến ngẫu nhiên tổng x = x1+…+xk

với x1,..., xklà các biến ngẫu nhiên

Nếu các điều kiện sau thỏa:

•Các xilà độc lập

•Các xicó cùng phân phối xác suất

•Các xicó cùng kỳ vọng và phương sai (

hữu hạn

)

•k lớn (thường k 30)

•thì x sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge 10.12.2017

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2

Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn

Phần sai số được xem là

tổng

của “nhiều“ yếu tố không quan sát được

Tổng của các yếu tố độc lập có phân phối

xấp xỉ

chuẩn (Định lý giới hạn

trung tâm -

Central Limit Theorem

- CLT)

Các vấn đề nảy sinh:

•Có bao nhiêu yếu tố không quan sát được? Có đủ lớn không?

•Có thể phân phối của từng yếu tố này sẽ không đồng nhất với nhau

•Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào?

Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về

thực nghiệm

Ít nhất là phân phối của sai số “

xấp xỉ

“ với phân phối chuẩn

Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này có thể không được đảm bảo

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt)

Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn không thể thỏa mãn:

•Tiền lương (không âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu)

•Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên không âm)

•Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1)

Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn có thể đạt được thông qua việc

biến đổi dạng biến phụ thuộc

(chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage)

Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng không chệch

tốt nhất

(kể

cả

ước lượng phi tuyến

)

Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn

có thể thay thế bằng

cỡ mẫu lớn

(xem Chương 5)

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI

VẤN ĐỀ SUY DIỄN

Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)

Tập tin gpa1.wf1

Dependent Variable: COLGPA

Method: Least Squares

Included observations: 141

Variable Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C 0.902058

0.650366

1.387001

0.1677

HSGPA 0.433794

0.097088

4.468031

0.0000

ACT 0.014486

0.010578

1.369538

0.1731

SKIPPED -0.080661

0.026173

-3.081854

0.0025

AGE 0.019904

0.022838

0.871566

0.3850

R-squared 0.237850

Mean dependent var 3.056738

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI

VẤN ĐỀ SUY DIỄN

H0: phần dư có phân phối chuẩn

H1: phần dư không có phân phối chuẩn

p-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0

Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge 10.12.2017

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3

Một số thuật ngữ

Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu)

Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:

Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với

phương sai như đã thiết lập trong chương trước Ước lượng

chuẩn hóa

tuân theo phân phối

chuẩn tắc

“các giả thiết Gauss-Markov“ Các giả thiết của “mô hình hồi quy tuyến tính cổ

điển (CLM -

classical linear model

)“

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

4.1

4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể

Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hóa)

Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau)

Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:

Nếu việc chuẩn hóa được thực hiện bằng dùng độ lệch

chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân

phối

chuẩn tắc

sẽ được thay thế bằng phân phối

Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm soát

các biến độc lập khác, xjkhông tác động đến y

Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn.

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

4.3

4.4

Thống kê t (hay tỷ số t)

Phân phối của thống kê t nếu

giả thuyết không

là đúng

Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì

khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%)

Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định

giả thuyết không

đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì

giả

thuyết không

càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì

được gọi là “xa“ giá trị 0?

Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được,

nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo

lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng

bao nhiêu lần độ lệch chuẩn.

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

4.5

Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải)

Kiểm định với giả thuyết đối .

Bác bỏ

giả thuyết không

và ủng hộ giả thuyết đối

một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là

quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn

t(n-k-1)

Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu

giả thuyết

không

là đúng thì khả năng

giả thuyết không

bị

bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường

hợp.

Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t

với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn

hơn giá trị này.

Bác bỏ H0nếu thống kê t lớn hơn 1,701

Phân tích hồi quy bội :

Vấn đề suy diễn

4.7

4.6

t0,05(28)= 1,701

( 1) :

t t n k bac bo H



  

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge 10.12.2017

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4

Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương

Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm soát biến học vấn và thâm niên chức vụ, những công

nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn có nhận được tiền lương cao hơn hay không

Kiểm định với giả thuyết đối .

Sai số chuẩn

Người ta có thể kỳ vọng một tác động

dương

của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ)

hoặc

không tác động

gì cả.

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt)

“Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 có ý nghĩa

thống kê ở mức 5% (thậm chí có ý nghĩa ở mức 1%).“

Thống kê t

Bậc tự do;

Ở đây, sự xấp xỉ phân

phối chuẩn tắc có thể

được áp dụng

Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp

xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp).

Giả thuyết không

sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới

hạn

t(n-k-1)

. texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

0,05

(522) 1,645



0,01

(522) 2,326



Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái)

Kiểm định với giả thuyết đối

.Bác bỏ

giả thuyết không

với giả thuyết đối một

phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“

(nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -

t(n-k-1)

Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu

giả thuyết

không

là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ,

chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp.

Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đó

phân phối t với 18 bậc tự do sẽ có 5% các trường

hợp nhỏ hơn giá trị này.

Bác bỏ H0nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

4.8

4.9

t0,05(18)= 1,734

( 1) :

t t n k bac bo H



   

Kiểm định với giả thuyết đối

Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học

Kiểm định rằng liệu quy mô trường học nhỏ hơn có dẫn đến kết quả học tập

của sinh viên sẽ tốt hơn hay không

Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mô trường học

không hề có tác động đến kết quả học tập?

Phần trăm sinh viên vượt

qua bài kiểm tra môn Toán

Thu nhập trung bình

hàng năm của giáo viên

Tỷ lệ giáo viên trên

1000 sinh viên

Lượng sinh viên theo học

(= quy mô trường học)

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge 10.12.2017

https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5

Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)

Chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mô trường học không có tác động

đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%).

Thống kê t

Bậc tự do;

Trường hợp này có thể áp

dụng xấp xỉ phân phối

chuẩn tắc

Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%.

Giả thuyết không

không bị bác bỏ vì thống kê t không nhỏ hơn

giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

0,05

(404) 1,645



0,15

(404) 1,04



Bảng z:

Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)

Một dạng hàm khác:

Kiểm định

với giả thuyết đối .

R2cao hơn một chút

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)

Giả thuyết cho rằng quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của

sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều

Thống kê t

Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ

giả thuyết không

Độ lớn của tác động ra sao? Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài

kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%)

(tác động rất nhỏ)

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

Ví dụ:

tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0

0,05

(404) 1, 645



Kiểm định với giả thuyết đối hai phía

Kiểm định với .

Bác bỏ

giả thuyết không

với giả thiết đối hai phía

nếu

giá trị tuyệt đối

của hệ số ước lượng quá lớn.

Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu

giả thuyết

không

là đúng, thì nó có thể bị bác bỏ, ví dụ, 5%

trong tổng số các trường hợp.

Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các

trường hợp này nằm ở hai phía đuôi của hàm

phân phối.

Bác bỏ H0nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn

hơn 2,06

Phân tích hồi quy bội

Vấn đề suy diễn

4.10

4.11

t0,025(25)= 2,06

/2 0

| | ( 1) :

t t n k bacbo H



  

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - ThS. Phạm Trí Cao

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi