Bài giảng Lập và phân tích dự án: Chương 2

CHƯƠNG 2 GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

Nguyễn Hải Ngân Hà

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 1

Nội dung

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền

2.2 Tính toán lãi tức

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương

cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều

2.5 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 2

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền

Nhận $1 hôm nay hay nhận vào 3 năm sau ???

PA 1:

$1

$1 + lãi

PA 2:

$1 - lãi

$1

“MỘT ĐÔLA NGÀY HÔM NAY CÓ GIÁ TRỊ HƠN MỘT ĐÔLA TRONG TƯƠNG LAI”

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền

TẠI SAO TIỀN LẠI CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN ???

 Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian. Ta có thể dùng tiền ngày hôm nay để đầu tư cho tương lai (earning power – sức sinh lợi).

 Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do lạm phát (purchasing power – sức mua).

 => Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền đối với người đi vay, và là thu nhập đối với người cho vay. (cost to borrowers and earning to lenders)

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4

2.2 Tính toán lãi tức

Lãi tức và lãi suất (interest vs interest rate)

Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ. Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)

Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với

số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:

Lãi suất = (Lãi tức trong 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 5

2.2 Tính toán lãi tức

 Sự tương đương về mặt kinh tế (economic equivalence) – Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau

có thể bằng nhau về giá trị kinh tế.

– Với lãi suất 10%/năm, thì 1 triệu hôm nay tương đương

1,1 triệu năm sau

F - future

0 N

 Nếu gửi tiết kiệm P đồng hôm nay trong N thời đoạn với lãi suất i%, thì sẽ có F đồng cuối thời đoạn N.

P - present

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 6

2.2 Tính toán lãi tức

Lãi tức đơn:

– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó.

Lãi tức ghép:

– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó.

– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian

của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó.

– Được sử dụng trong thực tế

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 7

2.2 Tính toán lãi tức

 Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn S%, số thời đoạn là N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là (P + I) với I = P.S.N

Năm

Lãi tức

Số dư đầu năm

Số dư cuối năm

$1,000

 P = số vốn gốc  S = lãi suất đơn  N = số thời đoạn  Ví dụ:

$1,000

$80

$1,080

$80

$1,160

 P = $1,000  S = 8%  N = 3 năm

$1,160

$80

$1,240

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 8

2.2 Tính toán lãi tức

 Lãi tức ghép: Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn là N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là P(1 + i)N

Năm Số dư đầu

Lãi tức

năm

Số dư cuối năm

$1,000

$80

$1,080

 P = vốn gốc  i = lãi suất ghép  N = thời đoạn  Ví dụ:

$1,080

$86.40 $1,166.40

$1,166.40 $93.31 $1,259.71

 P = $1,000  i = 8%  N = 3 năm

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 9

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ

 Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF):

CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,

được quy về cuối thời đoạn.

Trong đó, khoản thu được quy ước là CF

dương ( ) , khoản chi là CF âm ( )

Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams - CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ theo thời gian.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 10

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ

 Các ký hiệu dùng trong CFD:

 P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở cuối thời đọan 0.

 F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan thứ N nào.  A (annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị

bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn

 N: Số thời đoạn (năm, tháng,…).  I (interest rate) (%): Lãi suất (mặc định là lãi suất

ghép).

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 11

F (Giá trị tương lai)

CF thu

4

5

6

1

2

0

7

3 CF chi

P (Giá trị hiện tại)

Ví dụ về biểu đồ dòng tiền

F (Giá trị tương lai)

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)

0

4

5

6

7

1

2

3 P (Giá trị hiện tại)

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan) Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ đơn:

Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ phân phối đều:

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 13

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

Tìm

Theo

Bằng công thức

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 14

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm F theo P

 Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất 10%, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

F = ?

i = 10%

$2,000

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 15

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm P theo F

 Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm nay với

lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm. Vậy bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay?

F = $10000

i = 7 %

P = ?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 16

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm P theo F

$25,000

$5,000

$3,000

0 1 2 3 4

Bạn sẽ phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ngay hôm nay để có thể rút $25,000 vào năm thứ 1, $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất là 10%/năm?

P=?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 17

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm F theo A

Nếu hàng năm bạn gửi $5,000 tiết kiệm với lãi suất i = 6%/năm trong 5 năm thì cuối năm thứ 5 bạn nhận được bao nhiêu?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 18

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm P theo A

Để hàng năm bạn có thể nhận được $7.92 triệu, thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay khoản tiền là bao nhiêu trong vòng 25 năm, biết ls là 8%/năm.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 19

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

Lãi suất 18%/năm, ghép lãi hàng tháng

18%

= 1.5%

 Nghĩa là gì?

 Lãi suất hàng tháng là 1.5%  Số thời đoạn ghép lãi trong một năm là (N) = 12 Thời đọan phát biểu: NĂM Thời đọan ghép lãi: THÁNG, cứ mỗi tháng tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho tháng sau.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 20