Bài giảng Lưới trắc địa

Chia sẻ: Nguyễn Khánh Phượng Phượng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:132

Thêm vào BST

Báo xấu

276
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lưới trắc địa dưới đây sẽ cung cấp cho sinh viên kiến thức về: hệ thống quy chiếu trắc địa Việt Nam; công tác thiết kế lưới khống chế tọa đô, cao độ nhà nước; áp dụng các kỹ thuật đo góc, đo dài, đo cao chính xác vào công tác lập lưới khống chế; tính toán số liệu đo đạc, bình sai lưới khống chế tọa độ, cao độ; tính toán giá thành xây dựng lưới, tổ chức thi công lưới khống chế.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lưới trắc địa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC
CHƯƠNG 0 GiỚI THIỆU MÔN HỌC Môn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức: Hệ thống quy chiếu trắc địa Việt Nam Công tác thiết kế lưới khống chế tọa đô, cao độ nhà nước Áp dụng các kỹ thuật đo góc, đo dài, đo cao chính xác vào công tác lập lưới khống chế Tính toán số liệu đo đạc, bình sai lưới khống chế tọa độ, cao độ Tính toán giá thành xây dựng lưới, tổ chức thi công lưới khống chế 2
Chương 1: HỆ QUY CHIẾU VÀ LƯỚI TRẮC ĐỊA • Hệ quy chiếu: gốc toạ độ và hệ trục cơ sở toạ độ để dựa vào đó có thể biểu diễn được tất cả các điểm trong không gian. • Lưới trắc địa là một tập hợp các điểm cơ sở đã xác định toạ độ – độ cao trong hệ quy chiếu có độ chính xác theo yêu cầu, được bố trí với mật độ phù h ợp trên phạm vi lãnh thổ đang xét • Các loại hệ quy chiếu: – Hệ quy chiếu vuông góc không gian X, Y, Z – Hệ quy chiếu mặt ellipsoid B,L,H – Hệ quy chiếu mặt bằng x,y sử dụng chủ yếu cho mục đích thành lập các loại bản đồ. 3
Cách thức thành lập hệ quy chiếu và lưới trắc địa 1. Đo đạc một lưới các điểm toạ độ cơ sở (hệ toạ độ) bằng các thể loại công nghệ đạt độ chính xác cao nhất và có mật độ theo yêu cầu. 2. Xác định được hệ quy chiếu phù hợp trên cơ sở chỉnh lý các kết quả đo hệ toạ độ các điểm cơ sở. 3. Chỉnh lý các kết quả đo hệ toạ độ các điểm cơ sở trong hệ quy chiếu đã xác định. 4. Hệ toạ độ các điểm cơ sở tạo thành một lưới điểm làm gốc tương đối với xác định các điểm toạ độ khác quanh nó. 4
Kinh độ trắc địa L Vĩ độ trắc địa B Cao độ trắc địa H Quan hệ giữa toạ độ trắc địa B, L và thiên văn ϕ, λ ξ = ϕ − B − 0".171 H ( km ) sin 2 B η = ( λ − L ) cos B. 5
MỐI QUAN HỆ GIỮA X,Y,Z VÀ B,L,H • Tính X,Y,Z từ B,L,H X = ( N + H ) cos B cos L; Y = ( N + H ) cos B sin L; Z = {N (1 − e 2 ) + H } sin B, a • vôùi N= . 1 − e sin B 2 2 • Tính B,L,H từ X,Y,Z: – Công thức Bouring: Y tan L = ; X Z + e'2 b sin 3 θ tan B = ; R − e 2 a cos 3 θ H = ( R − N cos B) sec B, Za Z 1 e2 vôùi = X + Y ; tan θ = R 2 2 = ; e' = 2 . Rb R 1 − e 2 1− e 2 6
Công thức lặp: số lần lặp là n=7 thì sai số tính toán tgB = + = + ; 2 2 1+ e cos B R R R R 1 + e' cos B 2 2 1 z 2 ce tgB a = 1 + tg 2 B, tgB = + ; c= Mặt khác: 2 cos B R R 1 + e'2 tg 2 B 1 − e2 Phương trình trên chứa biến B trong cả hai vế, cho phép sử dụng bi ến trung gian: = t + pti , t i=1, 2, 3, 4…n i +1 i k + ti2 Trong đó: 0 = z ; ce 2 t p= ; k = 1 + e'2 , R R Tính lặp cho đến khi :ti +1 − t ≤ ε Vĩ độ B được xác định là: = arctan(ti +1 ). B  c  H = R− Độ cao trắc địa H được tính theo công thức:  . k + ti2+1    7
PHÉP CHIẾU HÌNH TRỤ NGANG • Phép chiếu Gauss-Kruger x Q2 Q1 -y +y Q1 Q2 Q Q B=const B=const L2=c L1= L1=c L0=c L0= L2= onst con onst onst st con con st st x y Xích đạo Xích đạo x = f ( B, L) = X 0 + a2l 2 + a4l 4 + a6l 6 + a8l 8 + …… y = g ( B, L) = b1l + b3l 3 + b5l 5 + b7l 7 + ……, B B (1 − e 2 ) l = L − L0 ; X 0 = S Φ = ∫ M .dB = a ∫ dB, 0 0 (1 − e sin B ) 2 2 3 1 1 a2 = N sin B cos B; a4 = N sin B cos3 B(5 − t 2 + 9η 2 + 4η 4 ); 2 24 1 a6 = N sin B cos 5 B(61 − 58t 2 + t 4 + 270η 2 − 330η 2t 2 ); 720 1 a8 = N sin B cos 7 B(1385 − 311t 2 + 543t 4 − t 6 ), 40320 8
1 b1 = N cos B; b3 = N cos3 B (1 − t 2 + η 2 ); 6 1 b5 = N cos5 B (5 − 18t 2 + t 4 + 14η 2 − 58η 2t 2 ); 120 1 b7 = N cos 7 B (61 − 479t 2 + 179t 4 − t 6 ); 5040 η = e' cos B; t = tan B. B = u ( x, y ) = Bx + A2 y2 + A4 y4 + A6 y6 + A8 y8 + … ∆L = v( x, y ) = B1 y + B3 y3 + B5 y5 + B7 y7 + … ; L = L0 + ∆L, Vx2tgBx A A2 = − 2 ; A4 = − 2 2 (5 + 3t 2 + η x − 9η x t 2 − 4η x ); 2 2 4 2N x 12 N x A2 A6 = (61 + 90t 2 + 45t 4 + 46η x − 252η x t 2 − 90η x t 4 ); 2 2 2 360 N x4 A2 A8 = − 6 (1385 + 3633tg 2 Bx + 4095tg 6 Bx ); η x = e' cos Bx ; t = tan Bx ;Vx = 1 + η x ; 2 20160 N x 1 B B1 B1 = ; B3 = − 1 2 (1 + 2t 2 + η x ); B5 = − 2 (5 + 28t 2 + 6η x + 8η x t 2 ); 2 2 N x cos Bx 6N x 120 N x4 B1 a B7 = − (61 + 662t 2 + 1320t 4 + 720t 6 ); N x = . 6 5040 N x 1 − e sin Bx 2 2 9
• Độ biến dạng phép chiếu Gauss-Kruger: 1+η 2 2 y4 y4 m = 1+ 2 y − (1 − tg B) 2 4 + (5 − 4tg B) 2 4 ; 2N 6N 24 N hoặc y2 y4 c m = 1+ 2 + + ...... voi R = 2R 24 R 4 1 + e 2 cos 2 B • Phép chiếu UTM (Universal Tranverse Mercator) Hình trụ cắt Ellipsoid => Độ biến dạng âm và dương, Công thức quan hệ giữa Gauss-Kruger và UTM: Kinh tuyến giữa  x  xG = UTM ; k = 0.9996 khi 60 , k   y − 500000m   yG = UTM + 500000m, k = 0.9999 khi 30  Xích đạo  k 180Km 180Km 10
CÁC HỆ QUY CHIẾU TẠI VIỆT NAM • Thời Pháp thuộc: Ellipsoid Clark, điểm gốc tại Hà nội, phép chiếu Bonne và hệ thông điểm toạ độ phủ trùm Đông dương; • Miền Nam VN từ 1954-1975: hệ Indian 54 với Ellipsoid Everest, điểm gốc tại Ubon, Thailand , phép chiếu UTM và hệ thông điểm toạ độ phủ trùm Nam Việt Nam, hệ độ cao Mũi Nai, Hà Tiên; • Miền Bắc từ 1959 bắt đầu xây dựng hệ thống lưới Trắc địa và hệ quy chiếu và kết thúc năm 1972 => hệ HN-72 với Ellipsoid Krasovski, điểm gốc tại Punkovo chuyền về VN tại đài thiên văn Láng HN (thông qua điểm Ngũ Lĩnh – Trung Quốc), h ệ độ cao Hòn dấu, Hải phòng • HH = HM + 0.167 m • Từ 1992-1994: định vị lại Ellipsoid Krasovski phù hợp Việt Nam. • Từ 1996-2000: Xây dựng hệ VN-2000 vớI EllipsoidHeä quy chieáu toïa ñoä traéc ñòa laø moät maët Ellipsoid kích thöôùc do WGS-84 ñöôïc ñònh vò phuø hôïp vôùi laõnh thoå Vieät namvôùi caùc tham soá xaùc ñònh, Ñieåm goác toaï độ N00 ñaët taïi Vieän nghieân cöùu Ñòa chính, Toång cuïc Ñòa chính, ñöôøng Hoaøng Quoác Vieät, Haø noäi; phép chiếu UTM, hệ độ cao Hòn dấu, Hải phòng. 11
MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC HỆ QUY CHIẾU  Quan hệ toán học giữa hai hệ tọa độ không gian.  Quan hệ toán học giữa hai hệ tọa độ trắc địa.  Quan hệ toán học giữa hai hệ toạ độ không gian và thuật toán xác định tham số chuyển đổi.  Thuật toán xác định các tham số chuyển trên hai Ellipsoid khác nhau.  Khảo sát độ chính xác của bài toán chuyển đổi khi thay ma trận xoay R đầy đủ bằng ma trận xoay rút gọn.  Đánh giá độ chính xác của các tham số chuyển đổi.  Quan hệ toán học giữa hai hệ toa độ phẳng. 12
MÔ HÌNH CHUYỂN ĐỔI (X1i, Y1i, Z1i) ∆ X , ∆ Y , ∆ Z , ω x , ω y , ω z và ∆ S (X2i, Y2i, Z2i) (B1i ,L1i, H1i) ∆ X , ∆ Y , ∆ Z , ω x , ω y , ω z và ∆ S (B2i ,L2i, H2i) 13
CÔNG THỨC BURSA -WOLF Z1 Z2 X 2   X 1  ∆X   Y  = R  Y  +  ∆Y   2  1    Z2     Z1   ∆Z      X1  X 2 − ∆X  O2  Y  = R −1  Y − ∆Y  Y2  1  2  X2 O1  Z1     Z 2 − ∆Z    Y1 l x mx nx  X1 R = l y  my n y ,  l z  mz nz  14
1 0 0  R = R (ω x ) R (ω y ) R (ω z ) R(ω x ) = 0 cos ω x − sin ω x    0 sin ω x  cos ω x  cos ω y 0 − sin ω y  cos ω z − sin ω z 0   R (ω y ) =  0 1 0  R(ω z ) =  sin ω z cos ω z 0.    sin ω y 0 cos ω y   0  0 1    cos ω y cos ω z − sin ω x sin ω y sin ω z sin ω z cos ω y + sin ω x sin ω y cos ω z − sin ω y cos ω x    R= − sin ω z cos ω x cos ω x cos ω z sin ω x  cos ω z sin ω y + sin ω x cos ω y sin ω z sin ω z sin ω y − sin ω x cos ω y cos ω z cos ω y cos ω x    Khi các góc xoay là nhỏ:  1 ωz − ωy    R = R(ω x ) R(ω y ) R (ω z ) = − ω z 1 ω x .  ωy − ωx 1    15
X 2   1 ωz − ω y   X 1  ∆X   Y  = − ω 1  ω x   Y1  +  ∆Y ,  2  z      Z2   ωy    − ωx   Z1   ∆Z  1      X1   1 − ωz ω y   X 2 − ∆X  Y  =  ω 1  − ω x   Y2 − ∆Y .  1  z    Z1  − ω y    ωx 1   Z 2 − ∆Z    Nếu tồn tại gia số tỷ lệ ∆S thì:  X 2   X 1   ∆S ωz − ω y   X 1  ∆X   Y  =  Y  + − ω ∆S  ω x   Y1  +  ∆Y   2  1  z      Z 2   Z1   ω y      − ωx ∆S   Z1   ∆Z      16
CÔNG THỨC MOLODENSKI B2 = B1 + ∆B; L2 = L1 + ∆L; H 2 = H 1 + ∆H , Dạng chuẩn:  M +H   ∆B  1 2 a b   ρ a Ne sin B cos B  M + N  sin B cos B    b a   N+H    ∆a  cos B∆L  = 0 0  ∆α  +  ρ     − a b N sin 2 B    A→B ∆H  N a     A   A→ B  sin B cos L − sin B sin L cos B  ∆X  +  − sin L  cos L 0   ∆Y     cos B cos L cos B sin L sin B  A  ∆Z  A→ B     17
Dạng rút gọn:  M    ∆B      ρ    α sin 2 B a sin 2 B   sin B cos L − sin B sin L cos B  ∆X  N  cos B∆B   ∆a  ρ  =  0 0     ∆α +  − sin L  cos L 0   ∆Y       − 1 + α sin B a sin B  A 2 2   A→ B cos B cos L cos B sin L sin B   ∆Z  ∆H     A   A→ B      A→ B  Dạng đầy đủ:  M+H   ∆B  1 2 a b   ρ a Ne sin B cos B  M + N  sin B cos B − Ne 2 sin B cos B   ∆ a    b a   N+H     cos B∆ L  = 0 0 0  ∆α  +  ρ   ∆H    − a N b a N sin 2 B ( ) N 1 − e 2 sin 2 B + H   ∆ S  A→ B       A   A→ B  sin B cos L − sin B sin L cos B   ∆ X  +  − sin L  cos L 0   ∆Y     +  cos B cos L cos B sin L sin B  A  ∆ Z  A→ B     { ( ) }  − N 1 − e 2 sin 2 B + H sin L { N (1 − e sin B ) + H } cos L 2 2 0  ω x  1 { ( ) } +  N 1 − e 2 + H sin B cos L ρ { N (1 − e ) + H } sin B sin L 2  − ( N + H ) cos B  ω y  .    − Ne 2 sin B cos B sin L Ne 2 sin B cos B cos L 0  ω z    A   A→ B 18
THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHUYỂN ĐỔI • Công thức Bursa-Wolf: ∆X + Y11ω z − Z11ω y − dX 1 = V1 , PX 1 ∆X + Y12ω z − Z12ω y − dX 2 = V2 , PX 2 ..................... ∆X + Y1nω z − Z1nω y − dX n = V1n , PX n  ωz  C hay Wx  ω y  − dX = Vx ,   Pi = 2 m X 1i + mX 2i 2 ∆X     ωz   ωz  WxT PxWx  ω y  − WxT Px dX = 0, ( ω  = W T P W ) (W ) −1 T    y x X X x PX dX . ∆X     ∆X    dX i = X 2i − X 1i dYi = Y2i − Y1i dZ i = Z 2i − Z1i 19
Trường hợp 7 tham số: TheoX ∆X − Z11ω y + Y11ω z + X 11 .∆S − dX 1 = V1 , P1 ∆X − Z12ω y + Y12ω z + X 12 .∆S − dX 2 = V2 , P2 ....... ∆X − Z1nω y + Y1nω z + X 1n .∆S − dX n = Vn , Pn TheoY ∆Y + Z11ω x − X 11ω z + Y11 .∆S − dY1 = Vn+1 , Pn+1 ∆Y + Z12ω x − X 12ω z + Y12 .∆S − dY2 = Vn+ 2 , Pn+ 2 ....... ∆Y + Z1nω y − X 1nω z + Y1n .∆S − dYn = V2 n , P2 n TheoZ ∆Z − Y11ω x + X 11ω y + Z11 .∆S − dZ1 = V2 n+1 , P2 n+1 ∆Z − Y12ω x + X 12ω y + Z12 .∆S − dZ 2 = V2 n+ 2 , P2 n+ 2 ....... ∆Z − Y1nω x + X 1nω y + Z1n .∆S − dZ n = V3n , P3n 20