Bài 7: Chỉ số
STA302_Bai7_v1.0013109226 101
BÀI 7 CHỈ SỐ
Hướng dẫn học
Bài này giới thiệu về khái niệm, đặc điểm, tác dụng của chỉ số trong phân tích. Bên cạnh
đó, nội dung của bài còn đề cập đến phương pháp tính một số loại chỉ số thông dụng và
sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của hiện tượng theo sự ảnh hưởng
của các nhân tố. Sinh viên cần hiểu rõ được đặc trưng của phương pháp chỉ số cũng như
mục đích sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích cho hiện tượng nào, trong các điều
kiện về thời gian hay không gian để vận dụng cho phù hợp.
Để học tốt bài này, học viên cần tham khảo các phương pháp học sau:
Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia
thảo luận trên diễn đàn.
Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS. TS. Trần Thị Kim Thu chủ biên,
NXB Đại học KTQD.
Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.
Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học.
Nội dung
Bài này sẽ giới thiệu những vấn đề chung về phương pháp chỉ số bao gồm: khái niệm,
p
hân loại, đặc điểm và tác dụng của phương pháp chỉ số. Trên cơ sở đó, nội dung của bài
còn đề cập tới phương pháp tính hai loại chỉ số thông dụng hiện nay là chỉ số phát triển và
chỉ số không gian nhằm cho thấy sự biến động của hiện tượng qua thời gian và qua không
gian. Một trong những tác dụng không thể không nhắc tới của phương pháp chỉ số là khả
năng phân tích sự biến động của hiện tượng chung qua thời gian do ảnh hưởng bởi các
nhân tố cấu thành. Tác dụng này sẽ được làm rõ thông qua phương pháp phân tích hiện
tượng bằng hệ thống chỉ số bao gồm ba mô hình cơ bản là: hệ thống chỉ số tổng hợp, hệ
thống chỉ số của chỉ tiêu bình quân và hệ thống chỉ số của tổng lượng biến tiêu thức.
Mục tiêu
Sau khi học xong bài này, sinh viên cần thực hiện được các việc sau:
Trình bày được khái niệm, đặc điểm và tác dụng của phương pháp chỉ số.
Nhận diện được các loại chỉ số theo các tiêu thức phân loại khác nhau.
Áp dụng được các công thức tính chỉ số cho các chỉ tiêu khác nhau với điều kiện tài
liệu khác nhau trong thực tế.
Vận dụng được các mô hình hệ thống chỉ số để phân tích sự biến động của hiện tượng
cụ thể do ảnh hưởng bởi các nhân tố cấu thành.
Bài 7: Chỉ số
102 STA302_Bai7_v1.0013109226
Tình huống dẫn nhập
Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến năng suất lao động chung
Giám đốc doanh nghiệp nghi ngờ rằng có sự sai sót trong số liệu báo cáo của phòng lao động
tiền lương. Theo đó, số liệu thực tế về năng suất lao động của công nhân các phân xưởng nhìn
chung không tăng, thậm chí có nhiều phân xưởng năng suất lao động của công nhân còn giảm
xuống. Thế nhưng, khi báo cáo tình hình chung của doanh nghiệp, số liệu của phòng lao động
tiền lương lại cho thấy năng suất lao động bình quân của công nhân trong toàn doanh nghiệp
tăng lên 5,4% - điều này có vẻ mâu thuẫn với thực tế. Nếu bạn là nhân viên phòng lao động tiền
lương và phải giải trình cho giám đốc về điều này bạn sẽ phải làm gì? Các số liệu về năng suất
lao động của công nhân sẽ được bạn tổng hợp và phân tích để chứng minh được điều đó.
1. Số liệu về năng suất lao động của công nhân trong toàn doanh nghiệp được bạn
tổng hợp và tính toán như thế nào?
2. Mô hình hệ thống chỉ số nào là phù hợp nhất để sử dụng phân tích?
3. Kiến nghị nào có thể đưa ra đối với ban giám đốc nhằm cải thiện tình hình hiện tại?
Bài 7: Chỉ số
STA302_Bai7_v1.0013109226 103
7.1. Khái niệm chung về chỉ số
7.1.1. Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
cùng một hiện tượng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian, theo
không gian hoặc là một giá trị thực tế so với kế hoạch, (mục tiêu). Đơn vị tính của chỉ
số là lần hoặc %.
Ví dụ: “Doanh thu của công ty A năm 2012 so với năm 2011 bằng 1,15 lần (hay 115%)” là
loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh về doanh thu của của công ty qua hai năm.
Chỉ số trong thống kê được biểu hiện bằng số tương đối nhưng không phải loại số tương
đối nào cũng là chỉ số. Trong năm loại số tương đối là: số tương đối động thái, số tương
đối không gian, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu và số tương đối cường độ
thì chỉ có ba loại đầu đồng thời là chỉ số còn hai loại sau không phải là chỉ số.
7.1.2. Phân loại chỉ số
Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số được chia thành các loại sau đây:
Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp (chỉ
số chung).
Chỉ số đơn phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt.
Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của các đơn vị, phần tử.
Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không gian
và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch).
Chỉ số phát triển phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai
thời gian khác nhau.
Chỉ số không gian phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai
không gian khác nhau.
Chỉ số kế hoạch phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch
của chỉ tiêu nghiên cứu.
Theo nội dung của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu số (khối) lượng và
chỉ số của chỉ tiêu chất lượng.
Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng phản ánh biến động của một chỉ tiêu chất lượng nào
đó như: giá bán, giá thành, năng suất lao động...
Chỉ số của chỉ tiêu số lượng phản ánh biến động của một chỉ tiêu số lượng nào đó
như: lượng hàng hóa tiêu thụ, sản lượng, quy mô lao động...
7.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số
Phương pháp chỉ số có hai đặc điểm sau:
Thứ nhất, khi so sánh các mức độ của một hiện tượng gồm nhiều đơn vị hay phần tử
có tính chất khác nhau, trước hết phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có thể trực
tiếp cộng được với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các
nhân tố khác.
Thứ hai, khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán chỉ số, việc phân tích biến
động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không thay
đổi và giữ vai trò quyền số.
Bài 7: Chỉ số
104 STA302_Bai7_v1.0013109226
7.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số
Phương pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể:
Phản ánh biến động của hiện tượng theo thời gian.
Phản ánh biến động của hiện tượng qua các không gian khác nhau.
Phản ánh nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ tiêu
nghiên cứu.
Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động
chung của hiện tượng nghiên cứu.
7.2. Phương pháp tính chỉ số
7.2.1. Chỉ số phát triển
Chỉ số phát triển là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau.
Ví dụ sau đây minh họa cho phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê.
Ví dụ 1. Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X như sau:
Giá bán
(triệu đồng/sản phẩm)
Lượng hàng hóa tiêu thụ
(sản phẩm)
Mặt hàng
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 16 17 1500 1650
B 28 22 1050 1250
C 20 24 1300 1000
Các ký hiệu:
0 - Kỳ gốc
1 - Kỳ nghiên cứu
p - Giá bán
q - Lượng hàng hóa tiêu thụ
D = ∑pq - Doanh thu trong kỳ
i - Chỉ số đơn
I - Chỉ số tổng hợp
Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây:
7.2.1.1. Chỉ số đơn
Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bán p làm ví dụ)
Công thức tính:
1
p0
p
ip
(7.1)
Với ví dụ 1, kết quả tính chỉ số đơn về giá như sau:
Chỉ số đơn về giá Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
ip (lần) 1,063 0,786 1,200
Bài 7: Chỉ số
STA302_Bai7_v1.0013109226 105
Như vậy qua hai kỳ, giá bán của mặt hàng A và C tăng lên lần lượt là 0,063 lần (hay
6,3%) và 0,2 lần (hay 20%), còn giá của mặt hàng B giảm 0,214 lần (hay 21,4%).
Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng hàng hóa tiêu thụ q làm ví dụ)
Công thức tính:
1
q0
q
iq
(7.2)
Với ví dụ 1, kết quả tính chỉ số đơn về lượng hàng hóa tiêu thụ như sau:
Chỉ số đơn về lượng hàng
hóa tiêu thụ
Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
iq (lần) 1,100 1,191 0,769
Như vậy qua hai kỳ, lượng tiêu thụ của mặt hàng A và B tăng lên lần lượt là 0,1
lần (hay 10%) và 0,191 lần (hay 19,1%), còn lượng tiêu thụ mặt hàng C giảm
0,231 lần (hay 23,1%).
7.2.1.2. Chỉ số tổng hợp
Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ)
Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của nhiều đơn vị hoặc phần tử cá biệt.
Ta không thể tính chỉ số tổng hợp bằng công thức trung bình cộng giản đơn của
các chỉ số cá thể, điều này là không có ý nghĩa vì bản thân các chỉ số đơn là số
tương đối khác gốc so sánh. Mặt khác, khi tính bình quân cộng giản đơn cũng sẽ
bỏ qua vai trò quyền số của các nhân tố còn lại trong mối liên hệ với nhân tố cần
nghiên cứu. Vì vậy, chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bán làm ví dụ)
có thể khắc phục được những hạn chế trên của chỉ số đơn và được tính theo công
thức sau:
1
p0
pq
Ipq
(7.3)
Trong đó: q giữ vai trò quyền số.
Tùy điều kiện cụ thể, với quyền số cố định ở các thời gian khác nhau mà chỉ số
tổng hợp về giá được chia thành các loại sau:
o Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres (quyền số cố định ở kỳ gốc).
Công thức tính:
10
L
p00
pq
Ipq
(7.4)
Với ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung
giá bán 3 mặt hàng được xác định như sau:
10
L
p00
pq
Ipq
= (17 1500) (22 1050) (24 1300)
(16 1500) (28 1050) (20 1300)
 

79800 1,005
79400
lần (hay 100,5%)