CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT CHỌN MẪU
Nguyễn Văn Hạnh
Bộ môn Toán ứng dụng
Viện Toán ứng dụng và Tin học
Năm học 2021-2022
NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 1 / 33
Nội dung
1Tổng thể và mẫu
2Các phương pháp lấy mẫu
Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng
Phương pháp lấy mẫu không hoàn lại và có hoàn lại
3Mô tả phân bố của mẫu: Trực quan hoá dữ liệu
Đồ thị mô tả dữ liệu định tính
Mô tả phân bố dữ liệu định lượng
NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 2 / 33
Tổng thể và mẫu
Tổng thể
Tổng thể là tập hợp tất cả các cá thể đáp ứng các thông số kỹ thuật
hoặc tiêu chí cụ thể.
Ví dụ:
Tổng thể dân số của Hà Nội được định nghĩa là tất cả những người cư
trú tại Hà Nội.
Tổng thể tất cả ô tô được sản xuất tại Vinfast vào năm 2020.
NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 33
Tổng thể và mẫu
Mẫu
Mẫu là tập hợp một số phần tử được chọn từ một tổng thể. Số cá
thể trong mẫu được gọi là kích thước mẫu.
Nếu tất cả cá thể của tổng thể được chọn để quan sát thì được gọi là
điều tra tổng thể.
Để điều tra dư lượng Chlorate trong cá nuôi ở một trang trại, 100 con
cá được lấy ngẫu nhiên từ ao nuôi để đo dư lượng Chlorate. Ta thu
được một mẫu có kích thước 100.
Để đánh giá ý kiến của sinh viên đối với giảng viên ở một trường đại
học, tất cả sinh viên của trường được hỏi để cho ý kiến về giảng viên.
Đây là một điều tra tổng thể.
NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 4 / 33
Tổng thể và mẫu
Có ý nghĩa thống kê hay tình cờ?
Chúng ta muốn so sánh tỷ lệ nam nữ đăng ký vào một trường đại học.
Nếu chúng ta đếm tất cả sinh viên (điều tra tổng thể), và thấy rằng
có 60%sinh viên là nữ và 40%là nam.
Khi đó sẽ không cần thiết phải đặt câu hỏi liệu sự khác biệt về tỷ lệ
phần trăm giữa nam và nữ này có ý nghĩa hay không, hay là có phải
do ngẫu nhiên hay không (vì đây là điều tra tổng thể).
Các tỷ lệ phần trăm này (tính cho cả tổng thể)gọi là các tham số.
Chúng không phải là các ước lượng được tính từ một mẫu.
Nếu chúng ta lấy một mẫu nhỏ sinh viên và tìm thấy sự phân chia
60/40 này, thì sẽ thích hợp để đặt câu hỏi liệu sự khác biệt lớn này có
ý nghĩa thống kê hay có thể do xảy ra một cách tình cờ hay không.
NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 33