Chương 7:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
NGUYỄN PHƯƠNG
Trường Đại học Ngân hàng TPHCM
Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com
Email: nguyenphuong0122@gmail.com
Ngày 8 tháng 6 năm 2024
1
NỘI DUNG
1Các khái niệm chung
Giả thuyết thống kê
Thủ tục kiểm định
Các bước khi tiến hành kiểm định giả thuyết thống kê
2Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể
Trường hợp 1: n ≥30, σ2biết
Trường hợp 2: n ≥30, σ2chưa biết
Trường hợp 3: n <30, σ2biết, X có phân phối chuẩn.
Trường hợp 4: n <30, σ2chưa biết, X có phân phối chuẩn.
3Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể
4Kiểm định giả thuyết về phương sai tổng thể
5So sánh hai giá trị trung bình
6So sánh hai giá trị tỷ lệ
7So sánh hai giá trị phương sai
2
Các khái niệm chung Giả thuyết thống kê
Giả thuyết thống kê
- Giả thuyết thống kê là các giả thuyết nói về:
- Các tham số của biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể, chẳng hạn trung bình,
tỉ lệ, phương sai;
- Dạng quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể;
- Tính độc lập của các biến ngẫu nhiên.
- Giả thuyết cần kiểm định còn được gọi là giả thuyết không, kí hiệu H0.
Mệnh đề đối lập của H0được gọi là giá thiết đối, kí hiệu là H1.
- Nếu H0bị bác bỏ, ta chấp nhận H1, ngược lại nếu H0được chấp nhận, ta
bác bỏ H1.
3
Các khái niệm chung Thủ tục kiểm định
- Phương pháp dùng công cụ của thống kê, từ các thông tin trên mẫu điều tra
cho kết luận về việc chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết thống kê được gọi là
kiểm định giả thuyết thống kê.
- Để kiểm định giả thuyết thống kê, ta đưa ra tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết
thống kê.
- Với mẫu (X1,X2,...,Xn), ta chọn thống kê G =f(X1,X2,...,Xn, θ0)thỏa
điều kiện: khi H0đúng thì ta sẽ xác định được phân phối xác suất của G. Khi
đó, G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định. Vì phân phối của G đã biết nên với
xác suất αcho trước, ta tìm được miền Wαsao cho P(Wα|H0đúng) = α, Wα
được gọi là miền bác bỏ giả thuyết H0,αđược gọi là mức ý nghĩa của kiểm
định.
- Khi có mẫu thực nghiệm, ta tính được giá trị của tiêu chuẩn kiểm định
g=f(x1,x2,...,xn, θ0). Nếu g ∈Wαthì bác bỏ H0, chấp nhận H1. Ngược lại,
nếu g <Wαthì chấp nhận H0.
4
Các khái niệm chung Thủ tục kiểm định
Các trường hợp xảy ra khi tiến hành kiểm định giả thuyết thống kê:
❳❳❳❳❳❳❳❳❳
❳
KL Bản chất tt H0đúng H0sai
Chấp nhận H0Kết luận đúng (1 −α) Sai lầm loại II (β)
Bác bỏ H0Sai lầm loại I (α) Kết luận đúng (1 −β)
→cố gắng hạn chế các sai lầm, giảm xác suất mắc sai lầm. Nhưng không thể
giảm đồng thời xác suất mắc cả hai sai lầm (khi cỡ mẫu cố định).
→Ấn định trước mức ý nghĩa α, P(sai lầm loại I) = α, chọn miền bác bỏ Wα
sao cho P(sai lầm loại II)là nhỏ nhất.
Lưu ý:
Việc bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết phụ thuộc vào giá trị thực
nghiệm của tiêu chuẩn kiểm định g và mức ý nghĩa α.
Kiểm định giả thuyết thống kê chỉ là một qui tắc giúp ta kết luận một vấn
đề của bài toán đặt ra sao cho kết luận đó có khả năng mắc sai lầm nhỏ.
5