Các mô hình dòng chờ trong bài giảng Quản lý vận hành

Qu n lýảQu n lýả ậ ậV n hành V n hành

Các mô hình dòng chờ Các mô hình dòng chờ Module D Module D

D-1

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ể Nh ng ữNh ng ữ đđi m chính ểi m chính

Ờ

Ủ

Ệ Ố

(cid:0) Đ C ĐI M C A H TH NG DÒNG CH

đ nế

ờ

ệ ương ti n ph c v ệ ủ ụ ụ đ iợ

ế

Ể Ặ (cid:0) Đ c ặ đi m c a dòng khách ể ủ (cid:0) Đ c ặ đi m c a dòng ch ủ ể (cid:0) Đ c ặ đi m c a ph ể ủ (cid:0) Đo lư ng s th c hi n c a hàng ự ự ờ (cid:0) Chi phí x p hàng

D-2

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ế ế

ể Nh ng ữNh ng ữ đđi m chính – Ti p ể i m chính – Ti p theo theo

Ạ (cid:0) CÁC LO I MÔ HÌNH X P HÀNG

ế ụ ụ ậ ố ờ

Ế (cid:0) Mô hình A: Mô hình x p hàng m t kênh v i ộ ớ ế ố dòng khách đ n tuân theo phân b Poisson và th i gian ph c v theo lu t s mũ ề

ụ ụ ờ

(cid:0) Mô hình B: Mô hình x p hàng nhi u kênh ế (cid:0) Mô hình C: Mô hình th i gian ph c v không

đ iổ

Ế

(cid:0) Mô hình D: Mô hình đám đông h u h n ữ ạ (cid:0) CÁC PHƯƠNG PHÁP X P HÀNG KHÁC

D-3

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ọ ậ ọ ậ

ụ ụ

Các m c tiêu h c t p Các m c tiêu h c t p

ể ương này b n s có th :

ợ ế đư c ho c ị

ờ ơ

ặ ụ

ế ế ờ

ạ ẽ ọ Khi h c xong ch ị ặ đ nh nghĩa ậ t Nh n bi : (cid:0) Các gi ủ ố ả đ nh c a b n mô hình dòng ch c b nả ể ử ụ : ả i thích ho c có th s d ng (cid:0) Cách áp d ng các mô hình dòng ch ờ (cid:0) Cách ti n hành phân tích kinh t

D-4

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

các hàng ch

TrTrưư c ớc ớ đđây, b n ạ

ây, b n ạ đđã

ởã

ở đđó!ó!

Thank you for holding. Chào anh...are you there?

‘Hàng khác luôn di chuy n ể nhanh hơn.’

ế

ể

ơn

ạ ‘N u b n chuy n hàng, ạ ờ ỏ ẽ ắ hàng b n r i b s b t ể ầ đ u di chuy n nhanh h hàng b n ạ đang đ ng.’ứ

D-5

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ ờ

ụ ề ụ ề Các ví d v dòng ch Các ví d v dòng ch

ờ

ị

ử ề

Tình hu ngố Dòng khách đ nế Ngư i ph c v vụ Ngân hàng Khách hàng

ụ ụ Quá trình d ch G i ti n v.v…

Ngư i thu ờ ngân

ệ

ị

Phòng m chạ

B nh nhân

Bác sĩ

Đi u trề

ộ

Xe ô tô

Đèn tín hi uệ

ợ

Giao l

Quy n ề đi qua ể đư c ki m soát

ắ

Các chi ti

tế

Công nhân

L p ráp

Dây chuy nề ắ l p ráp

Tool crib

Công nhân

Clerks

Check out/in tools

D-6

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Dòng chờ Dòng chờ

ạ

(cid:0) Do k sỹ ư A. K. Erlang ngư i Đan M ch

ợ ọ

ờ ầ nghiên c u ứ đ u tiên vào n ăm 1913 (cid:0) Phân tích phương ti n ệ đi n tho i ạ ệ ứ (Body of knowledge) đư c g i

(cid:0) Kh i lố ư ng tri th c ợ ế ế là lý thuy t x p hàng (cid:0) Hàng đ i hay hàng ch ợ cho dòng ch ờ (waiting line)

(cid:0) Bài toán quy t ế đ nhị ằ

ộ ờ (queue) là m t tên khác

(cid:0) Cân b ng chi phí cung ng d ch v t

ứ ụ ố ớ ị t v i chi

D-7

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

phí khách hàng chờ

ờ ờ

ủ ủ Chi phí c a dòng ch Chi phí c a dòng ch

Chi phí

ờ

c h i

c h ụ

ổ

d ò n g c v ụ h

p h í í p

i p

ờ

n g C h ờ Chi phí th i gian ch

ộ ụ ụ

M c ứ đ ph c v

M c t

ứ ố ưu

D-8

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ậ ậ

ờ ờ

ữ ữ Thu t ng dòng ch Thu t ng dòng ch

ờ

ợ

: dòng đ iợ : 1 ngư i, c máy, ờ ỗ ụ ụ ợ ầ đư c ph c v

ứ ự

ế đ n và yêu c u (cid:0) K lu t x p hàng (Queue discipline) ị đ nh th t

các dòng vào

ợ

đ iợ ụ

ớ

ị

(cid:0) Hàng đ i hay hàng ch (Queue) (cid:0) Dòng khách đ n (Arrival) ế ậ ộ b ph n, v.v… ỷ ậ ế ắ Nguyên t c xác ợ ự ụ ụ nh n ậ đư c s ph c v (cid:0) Kênh (Channel): S lố ư ng dòng (cid:0) Pha (Phase): S bố ư c trong d ch v

D-9

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ộ ậ ủ ệ ố ộ ậ ủ ệ ố

Ba b ph n c a h th ng x p Ba b ph n c a h th ng x p

ạ ạ

ế ế i Dave’s CarWash i Dave’s CarWash

hàng t hàng t

D-10

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Đ c ặĐ c ặ đđi m c a h th ng dòng ể ủ ệ ố ể ủ ệ ố i m c a h th ng dòng chờchờ

Đ á m đ ô n g

Dòng chờ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

Phân b c a t c

ố ủ ố đ dòng

vào

(cid:0) ủ Đ c ặ đi m c a dòng vào ộ ể (cid:0) Quy mô c a ủ đám đông ngu nồ

(cid:0)

ợ

ế

(cid:0) H u h n ữ ạ (cid:0) Vô h nạ ủ Hành vi c a dòng vào (cid:0) Vào dòng, và đ i cho

đ n khi

đư c ph c v

(cid:0) Poisson (cid:0) Khác ẫ ể Ki u m u dòng vào (cid:0) Ng u nhiên ẫ (cid:0) Đã s p x p (Scheduled) ế ắ

ch i không vào dòng

ợ ụ ụ (cid:0) Chùn l ạ ừ ố i; t (cid:0) T b ; r i dòng ừ ỏ ờ

D-11

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0)

ờ ờ

Đ c ặĐ c ặ đđi m c a h th ng dòng ủ ệ ố ể ủ ệ ố ể i m c a h th ng dòng ế ế ch Ti p theo ch Ti p theo

Đ á m đ ô n g

Dòng chờ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ ờ

ủ Đ c ặ đi m c a dòng ch ủ ể (cid:0) Chi u dài c a dòng đ iợ

ề (cid:0) h u h n ữ ạ (cid:0) vô h nạ

(cid:0) FIFO (cid:0) khác

D-12

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) Quy n ề ưu tiên ph c vụ ụ

ờ ờ

Đ c ặĐ c ặ đđi m c a h th ng dòng ủ ệ ố ể ủ ệ ố ể i m c a h th ng dòng ế ế ch Ti p theo ch Ti p theo

Đ á m đ ô n g

Dòng chờ

ể ủ Phương ụ ệ ti n ph c vụ ụ ệ ương ti n ph c

Đ c ặ đi m c a ph vụ (cid:0) (cid:0) ố ủ ờ Phân b c a th i gian

ph c vụ ụ

(cid:0) theo lu t s mũ âm ậ ố (cid:0) khác

(cid:0) ố S kênh (cid:0) m tộ (cid:0) nhi uề ố

ụ

D-13

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ệ S pha trong h ị ố th ng d ch v (cid:0) m tộ (cid:0) nhi uề

ệ ố ệ ố

ờ ờ

H th ng dòng ch H th ng dòng ch

Ngu nồ vào

ệ ố ị ụ H th ng d ch v

Dòng chờ

D-14

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

Quy mô

Vô h nạ

D-15

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

Quy mô

Vô h nạ

S lố ư ng máy bay ợ ố đ nhị ụ ụ ph c v là c

ữ ạ H u h n

D-16

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

ể

Quy mô

ẫ Ki u m u dòng vào

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Ng uẫ nhiên

Phi ng uẫ nhiên

D-17

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

ể

Quy mô

ẫ Ki u m u dòng vào

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Ng uẫ nhiên

Phi ng uẫ nhiên

Poisson

Khác

D-18

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ố ố Phân b Poisson Phân b Poisson

P(X)

(cid:0) = 0,5

ờ

.6 .3 .0

X

0

1

2

3

4

5

ế

ẳ

(cid:0) S bi n c x y ra trong ố ế ố ả ả ộ m t kho ng th i gian (cid:0) Ví d : S khách hàng ụ ố ế đ n trong 15 phút. (cid:0) T ố đ ộ đ n trung bình = ờ ạ (ch ng h n, 5/gi )

(cid:0)

P(X)

(cid:0) = 6,0

(cid:0) Xác su t:ấ

.6 .3 .0

(cid:0) (cid:0)

X

x(cid:0)

e (cid:0)

0

2

4

6 8 10

)x(P

D-19

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ ố ờ ố Các phân b Poisson cho th i Các phân b Poisson cho th i gian đđ nếnế gian

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

ấ u s c á X

0.05

0.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x

D-20

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) = 2 (cid:0) = 4

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

ể

Hành vi

Quy mô

ẫ Ki u m u dòng vào

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Kiên nh nẫ

Ng uẫ nhiên

Phi ng uẫ nhiên

Thi uế kiên nh nẫ

Khác

Poisson

D-21

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

ể

Quy mô

Hành vi

ẫ Ki u m u dòng vào

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Kiên nh nẫ

Ng uẫ nhiên

Phi ng uẫ nhiên

Thi uế kiên nh nẫ

Khác

Poisson

Chùn l

iạ

D-22

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ạ ạ

Chùn l Chùn l

i (Balking) i (Balking)

ệ ố ị ụ H th ng d ch v

Ngu nồ vào

Dòng chờ

D-23

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Dòng đã quá dài! Phương ụ ệ ti n ph c vụ

ủ Đ c ặĐ c ặ đđi m c a dòng vào ể ể ủ i m c a dòng vào

ồ Ngu n vào (Đám đông)

ể

Quy mô

Hành vi

ẫ Ki u m u dòng vào

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Kiên nh nẫ

Ng uẫ nhiên

Phi ng uẫ nhiên

Thi uế kiên nh nẫ

Poisson

Khác

Chùn l

iạ T bừ ỏ

D-24

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ừ ỏ ừ ỏ

ệ ố

ụ

ị

T b (Reneging) T b (Reneging) H th ng d ch v

Ngu nồ vào

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

Dòng chờ ừ

Tôi t b !ỏ

D-25

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ ờ

ể Đ c ặĐ c ặ đđi m dòng ch ể i m dòng ch

Dòng chờ

ề Chi u dài

Vô h nạ

D-26

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ ờ

ể Đ c ặĐ c ặ đđi m dòng ch ể i m dòng ch

Dòng chờ

ề Chi u dài

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

D-27

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ ờ

ể Đ c ặĐ c ặ đđi m dòng ch ể i m dòng ch

Dòng chờ

ề Chi u dài

ỷ ậ K lu t ế x p hàng

Vô h nạ

ữ ạ H u h n

Có ưu tiên

Ng uẫ nhiên

FIFO (FCFS)

D-28

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ụ ụ

ị ể Đ c ặĐ c ặ đđi m d ch v ị ể i m d ch v

Phương ti nệ ph c vụ ụ

ấ

C u hình

ề

ộ

Nhi u kênh

M t kênh

ộ

M t pha

D-29

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ậ ố ậ ố

ố ố

Phân b theo lu t s mũ âm Phân b theo lu t s mũ âm

ờ

ụ ụ

ờ

Th i gian ph c v & th i gian gi a các dòng vào (cid:0) Ví d : Th i gian ph c v ụ ụ ờ

x > t t

ữ ụ là 20 phút

(cid:0) =1 (cid:0) =2 (cid:0) =3 (cid:0) =4

(cid:0)

ụ ụ T c ố độ ph c v trung bình m

(cid:0)

ấ u s c á X

ợ

ẳ

ố ư ng khách

(cid:0)

ụ ụ

ph c v trung bình

(cid:0)

ạ ch ng h n, s l hàng/giờ ờ Th i gian = 1/m Phương trình: t(f )x

xμe

D-30

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ậ ố ậ ố

ố ố

Phân b theo lu t s mũ âm Phân b theo lu t s mũ âm

0.06

y t

0.05

ờ

0.04

0.03

o r

ụ ụ Th i gian ph c v trung bình = 1 giờ

0.02

ờ

0.01

30 60 90 120 150 180

Service time (minutes)

D-31

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ụ ụ Th i gian ph c v trung bình = 20 phút

ệ ố ệ ố

ộ ộ

H th ng m t kênh, m t pha H th ng m t kênh, m t pha

ệ ố

ị

ụ

H th ng d ch v

Dòng vào

Dòng đ iợ

S ố đơn v ị đã ph c vụ ụ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

ệ ố

ỡ

ở

ố

H th ng d hàng

tàu xu ng

Tàu trên bi nể

Dòng tàu đ iợ

Tàu tr ng ố không

ế

B n tàu

D-32

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ệ ố ệ ố

ề ề

ệ ố ụ

ộ ộ H th ng m t kênh, nhi u H th ng m t kênh, nhi u phapha ị H th ng d ch v

Phương ti n ệ ph c vụ ụ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

Xe hơi trong khu v cự

Xe hơi & th c ứ ăn

McDonald’s drivethrough Xe hơi đang đ iợ

Pick up

Tr ả ti nề

D-33

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Dòng vào Dòng đ iợ S ố đơn v ị đã ph c vụ ụ

ệ ố ệ ố

ộ ộ

ệ ố ụ

ề ề H th ng nhi u kênh, m t H th ng nhi u kênh, m t phapha ị H th ng d ch v

S ố đơn v ị đã ph c vụ ụ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

Phương ti n ệ ph c vụ ụ

ụ

ợ

ộ

ở ộ

ố đ i m t trong s ấ

Ví d : Khách hàng ngân hàng ờ các ngư i thu ngân

m t dòng duy nh t.

D-34

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Dòng đ iợ Dòng vào

ệ ố ệ ố

ề ề

ệ ố ụ

ề ề H th ng nhi u kênh, nhi u H th ng nhi u kênh, nhi u phapha ị H th ng d ch v

S ố đơn v ị đã ph c vụ ụ

Phương ti n ệ ph c vụ ụ

Phương ụ ệ ti n ph c vụ

ộ

ụ ạ

ệ

Dòng đ iợ Dòng vào

ộ ặ ự đ ng, khách hàng s d ng t t ặ ồ m t trong s các t, r i

ử ụ máy

Ví d : T i m t hi u gi ố ộ m t trong s các máy gi s y.ấ

D-35

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ộ ố

ụ ề ụ ề ậ ố ậ ố

ố ố Hai ví d v phân b theo Hai ví d v phân b theo lu t s mũ âm lu t s mũ âm

ụ ụ ớ

ể ờ

ớ

Xác su t ấ đ th i gian ph c v l n h

ơn t=e(cid:0)

t, v i t > 0

ộ ụ ụ

(cid:0) ) = 3 khách hàng m t giộ

ụ ụ

ỗ

ờ

T c ố đ ph c v trung bình ( ờ Th i gian ph c v trung bình = 20 phút m i khách hàng

ụ v c ụ h p n a i g i

(cid:0) )

ờ h t

ờ

T c ố đ ph c v trung bình ( ộ ụ ụ = 1 khách hàng m t giộ

ể đ t

ấ u s c á X

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

ằ

ờ

Th i gian (t) tính b ng gi

D-36

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0)

Quy t ếQuy t ế đđ nh v ề ị ề ị nh v ụ ụ ố ưưuu ứ ụ ụ ố ứ i i

m c ph c v t m c ph c v t

Chi phí

ổ T ng chi phí ự ế d ki n

ụ

Chi phí cung c p ấ ị d ch v

T ng ổ chi phí i ố t thi uể

ủ

ờ

Chi phí c a th i gian chờ

ứ

ụ ứ M c ph c ụ ố ưu i v t

ụ ụ M c ph c v cao

ụ ứ M c ph c ụ ấ v th p

D-37

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ệ ệ

Các s ố đđo vi c th c hi n c a ệ ủ ự ệ ủ ự Các s ố o vi c th c hi n c a dòng chờ dòng chờ

ờ

ờ đ i trung bình trong hàng ch ,

ờ Wq

ề

ủ

ờ Lq

ờ

ờ đ i trung bình trong h th ng,

ệ ố

ị

ệ ố Ws Ls

ụ ụ

ấ ủ

ệ

ương ti n ph c v nhà r i,

ỗ P0

ệ ố

(cid:0) Th i gian ch ợ (cid:0) Chi u dài trung bình c a hàng ch , (cid:0) Th i gian ch ợ (cid:0) S ố đơn v trung bình trong h th ng, (cid:0) Xác su t c a ph (cid:0) H s s d ng h th ng, r ệ ố ử ụ (cid:0) Xác su t c a

ệ ố ị ấ ủ k đơn v trong h th ng,

Pn > k

D-38

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ế ế

Các gi Các gi

ụ ụ

ị ả đđ nh c a mô hình x p ủ ị ả ủ nh c a mô hình x p hàng đơđơn gi n cản gi n cả ơơ b nả b nả hàng (cid:0) Dòng khách đ n ế đư c ph c v trên c ợ

ơ s ở

FIFO

ớ

đ n ế

trư cớ

ộ

ố

ả ằ b ng phân ế ừ ộ m t đ n t

(cid:0) Dòng khách đ n ế đ c l p v i dòng khách ộ ậ (cid:0) T c ố đ dòng khách ợ đ n ế đư c mô t ấ b xác su t Poisson, và khách hàng ấ ớ đám đông r t l n

ụ ụ

ờ

ổ ừ

(cid:0) Th i gian ph c v thay

đ i t

khách hàng này

ộ ậ

ả ằ

ờ

ớ sang khách hàng khác, và đ c l p v i nhau; tế ụ ụ nhưng th i gian ph c v trung bình đã bi ố ợ ụ ụ đư c mô t b ng phân b

xác su t theo lu t s mũ âm

D-39

ộ

ờ (cid:0) Th i gian ph c v ậ ố ấ (cid:0) T c ố đ ph c v l n h ộ ụ ụ ớ

ơn t c ố đ dòng khách

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

đ nế

ế ế

ạ ạ

Các lo i mô hình x p hàng Các lo i mô hình x p hàng

(cid:0) Đơn gi n (M/M/1) ả ụ

ụ ụ

ề

(cid:0) Ví d : Information booth at mall (cid:0) Nhi u kênh ph c v (M/M/S) (cid:0) Ví d : Airline ticket counter

ờ

ị ụ ụ ố đ nh (M/D/1)

(cid:0) Th i gian ph c v c (cid:0) Ví d : R a xe t ự đ ngộ ụ ử (cid:0) Đám đông h u h n ữ ạ ỉ ậ ụ ộ

(cid:0) Ví d : B ph n ch có 7 máy khoan

D-40

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ụ

ủ ủ

Các Các đđ c ặc ặ đđi m c a mô hình ể ể i m c a mô hình ả đơđơn gi n (M/M/1) ản gi n (M/M/1) ệ ố

ộ ộ

ệ ừ ố ế ch i x p hàng,

ừ

(cid:0) ố (cid:0) Lo i:ạ H th ng m t kênh, m t pha (cid:0) Ngu n vào ạ ồ : Vô h n; không có vi c t ử ỏ b hàng n a ch ng Phân b dòng khách

đ nế : Poisson ộ

ỷ ậ

(cid:0) (cid:0) Hàng chờ: Vô h n; m t hàng ạ (cid:0) K lu t hàng ch ờ: FIFO (FCFS) ậ ố Phân b ph c v

D-41

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) M i quan h ụ ụ ố (cid:0) T c ố đ ph c v > t c ộ ụ ụ ố ụ ụ: Theo lu t s mũ âm ệ: Ph c v & dòng khách ộ ố đ dòng khách ộ ậ đ n ế đ c l p đ nế

ủ ủ

(cid:0)

Các phươương trình c a mô ng trình c a mô Các ph hìnhhình ả đơđơn gi n (M/M/1) ản gi n (M/M/1) ợ

ệ ố

= (cid:0) (cid:0) 1 (cid:0) (cid:0)

ờ

ợ

S lố ư ng khách trung bình trong hàng chờ

ờ ệ ố S lố ư ng khách trung bình trong h th ng Th i gian ch trung bình trong h th ng

=(cid:0)

ờ ờ

(cid:0) (cid:0) ((cid:0) (cid:0) ) (cid:0) (cid:0) ((cid:0) (cid:0) ) (cid:0) (cid:0)

D-42

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Th i gian ch trung bình trong hàng chờ ệ ố ử ụ ệ ố H s s d ng h th ng

ệ ố ứ ệ

ố

ng trình xác su t ấ Các phươương trình xác su t ấ Các ph c a ủc a ủ ả mô hình đơđơn gi n (M/M/1) ản gi n (M/M/1) mô hình Xác su t cóấ 0 khách hàng trong h th ng, t c là, h ỗ th ng nhàn r i:

(cid:0) = - = - 1 1 P (cid:0) (cid:0) 0

k+1

ấ ệ ố Xác su t có nhi u h ơn k khách hàng trong h th ng:

ề (cid:0)

=P n>k (cid:0)( )

D-43

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ợ ệ ố trong đó n là lư ng khách hàng trong h th ng

Các Các đđ c ặc ặ đđi m c a mô hình có ủ ể ủ ể i m c a mô hình có ềnhi u kênh (M/M/S) nhi u kênh (M/M/S) ệ ố ề

ệ ừ ố ế ch i x p hàng,

ừ

(cid:0) ố

ề (cid:0) Lo i:ạ H th ng có nhi u kênh (cid:0) Ngu n vào ạ ồ : Vô h n; không có vi c t ử ỏ b hàng n a ch ng Phân b dòng khách

đ nế : Poisson

ỷ ậ

(cid:0) (cid:0) Hàng chờ: Vô h n; nhi u hàng ề ạ (cid:0) K lu t hàng ch ờ: FIFO (FCFS) ậ ố Phân b ph c v

ụ ụ ố ụ ụ: Theo lu t s mũ âm ệ: Ph c v & dòng khách ộ ậ đ n ế đ c l p

D-44

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) (cid:0) ộ (cid:0) M i quan h ố ộ ụ ụ T c ố đ ph c v > t c ố đ dòng khách đ nế

Các phươương trình c a mô ủ ủ ng trình c a mô Các ph hình B (M/M/S) hình B (M/M/S)

P 0

(cid:0)

1 n!

λ μ

Mμ λMμ

1 M!

λ μ

(cid:0) (cid:0) ư i ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ị (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ Xác su t có 0 ng ho c ặ đơn v trong ệ ố h th ng:

(cid:0)P

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ư i ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) L (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) M!M ợ S lố ư ng ng ho c ặ đơn v trung ị ệ ố bình trong h th ng:

(cid:0)

P 0

1 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) M

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

D-45

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Th i gian trung bình m t ộ đơn v tr i qua ị ả ệ ố trong h th ng:

Các phươương trình c a mô ủ ủ ng trình c a mô Các ph hình B (M/M/S) hình B (M/M/S)

ờ ặ

(cid:0) (cid:0)

S lố ư ng ng ợ ư i ho c ị đơn v trung bình đang ch ờ đ ể đư c ợ ụ ụ ph c v :

1(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

D-46

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ờ Th i gian trung bình ặ đơn ờ ư i ho c m t ngộ ị ả v tr i qua trong hàng ch :ờ

ủ ể Các Các đđ c ặc ặ đđi m c a mô hình ể ủ i m c a mô hình đđ i ổi ổ ộ ụ ụ t c ốt c ố đđ ph c v không ộ ụ ụ ph c v không

(M/D/1) (M/D/1) ộ ộ

ệ ố

ệ ừ ố ế ch i x p hàng,

ừ

(cid:0) ố (cid:0) Lo i:ạ H th ng m t kênh, m t pha (cid:0) Ngu n vào ạ ồ : Vô h n; không có vi c t ử ỏ b hàng n a ch ng Phân b dòng khách

đ nế : Poisson ộ

ỷ ậ

(cid:0) (cid:0) Hàng chờ: Vô h n; m t hàng ạ (cid:0) K lu t hàng ch ờ: FIFO (FCFS) ậ ố Phân b ph c v

ụ ụ ố ụ ụ: Theo lu t s mũ âm ệ: Ph c v & dòng khách ộ ậ đ n ế đ c l p

D-47

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) (cid:0) ộ (cid:0) M i quan h ố ộ ụ ụ T c ố đ ph c v > t c ố đ dòng khách đ nế

(cid:0) (cid:0) (cid:0) L (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ờ (cid:0) (cid:0) ờ W q (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) ờ (cid:0) (cid:0) L L (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) WW q ị ả (cid:0)

Các phươương trình c a mô ủ ủ ng trình c a mô Các ph hình C (M/D/1) hình C (M/D/1) ặ ờ ư i ho c ợ S lố ư ng ng đơn v trung bình ị đang ụ ụ ợ ch ờ đ ể đư c ph c v : ộ Th i gian trung bình m t ị ả ặ đơn v tr i ngư i ho c qua trong hàng ch :ờ S lố ư ng ng ư i ho c ặ đơn ợ ệ ị v trung bình trong h th ng:ố ộ ờ Th i gian trung bình m t ệ đơn v tr i qua trong h th ng:ố

D-48

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ệ ố

ệ ừ ố ế ch i x p hàng,

(cid:0) ố

Các Các đđ c ặc ặ đđi m c a mô hình ể ủ ể ủ i m c a mô hình ữ ạ ữ ạ ông h u h n (D) đđám ám đđông h u h n (D) (cid:0) Lo i:ạ H th ng m t kênh, m t pha ộ ộ (cid:0) Ngu n vào ữ ạ ồ : H u h n; không có vi c t ừ ử ỏ b hàng n a ch ng Phân b dòng khách

đ nế : Poisson

ữ ạ

ỷ ậ

(cid:0) (cid:0) Hàng chờ: H u h n; m t hàng ộ (cid:0) K lu t hàng ch ờ: FIFO (FCFS) ậ ố Phân b ph c v

D-49

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

(cid:0) M i quan h ụ ụ ố (cid:0) T c ố đ ph c v > t c ộ ụ ụ ố ụ ụ: Theo lu t s mũ âm ệ: Ph c v & dòng khách ộ ố đ dòng khách ộ ậ đ n ế đ c l p đ nế

Các phươương trình c a mô hình D ủ ủ ng trình c a mô hình D Các ph ữ ạ ữ ạ ông h u h n) ((đđám ám đđông h u h n)

(cid:0) X ệ ố ụ ụ H s ph c v : (cid:0) T UT

ờ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (NL )F

ặ ư i ho c ợ S lố ư ng ng đơn v trung bình ị đang ụ ợ ch ờ đ ể đư c ph c vu:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ờ (T )F (cid:0) (cid:0) W (cid:0) ờ ộ ị ả ặ đơn v tr i )UT(L )LN( XF

D-50

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

Th i gian trung bình m t ngư i ho c qua trong hàng ch :ờ

ế ế

Các phươương trình c a mô hình D ủ ủ ng trình c a mô hình D Các ph ữ ạ ữ ạ ông h u h n) Ti p theo ((đđám ám đđông h u h n) Ti p theo

(cid:0) (cid:0) (cid:0) J )X(NF

ố S khách hàng trung bình b ỏ đi

ố (cid:0) H FNX ợ S khách hàng trung bình ụ ụ đang đư c ph c v :

D-51

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ố (cid:0) (cid:0) (cid:0) HLJN S khách hàng trong đám đông:

ế ế

ả ế ị ẽ ờ ể ộ đơn v s ph i x p hàng ch

ệ ố ệ ả

ụ ụ ị

Các phươương trình c a mô hình D ủ ủ ng trình c a mô hình D Các ph ữ ạ ữ ạ ông h u h n) Ti p theo ((đđám ám đđông h u h n) Ti p theo trong đó: (cid:0) D = xác su t ấ đ m t (cid:0) F = h s hi u qu (cid:0) H = s ố đơn v trung bình

ợ đang đư c ph c v

(cid:0) ị

ặ J = s ố đơn v trung bình không có trong hàng ch ờ ụ ụ ho c khoang/phòng ph c v (service bay)

(cid:0) ụ ợ đang ch ờ đ ể đư c ph c

D-52

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ị L = s ố đơn v trung bình vụ

ế ế

Các phươương trình c a mô hình D ủ ủ ng trình c a mô hình D Các ph ữ ạ ữ ạ ông h u h n) Ti p theo ((đđám ám đđông h u h n) Ti p theo

ố

ề

ờ

ữ

ị

(cid:0) M = s kênh ph c v ụ ụ (cid:0) N = lư ng khách hàng ti m n ợ ăng (cid:0) T = th i gian ph c v trung bình ụ ụ (cid:0) U = th i gian trung bình gi a các l n

ầ đơn v yêu

ờ ụ ụ

ầ c u ph c v

ờ

(cid:0) W = th i gian trung bình m t

ị ờ ộ đơn v ch trong

hàng

(cid:0) X = h s ph c v ệ ố ụ ụ (cid:0) s nh n ợ ừ ậ đư c t ẽ

D-53

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e

ữ ạ ế ả các b ng x p hàng h u h n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)