https://sites.google.com/site/trangtantrien/
LOGO
trangtantrien@hcmute.edu.vn
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Nội Lực
4 Qui Ước Dấu Của Nội Lực
5 Biểu Đồ Nội Lực
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
1.1 Định Nghĩa Nội Lực
* Nội lực là lượng thay đổi lực liên kết giữa các phân tử trong một chi tiết do sự thay đổi hình dáng, kích thước của vật rắn dưới tác động của ngoại lực.
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
1P
2P
nP
O
3P
6P
1P
4P
5P
2P
nP
OO
3P
6P
4P
5P
1.2 Cách xác định nội lực: sử dụng phương pháp mặt cắt
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
1P
2P
nP
(
)A
1.2 Cách xác định nội lực: sử dụng phương pháp mặt cắt
Noäi Löïc
(
)B
3P
6P
4P
5P
=> Nội lực là lực phát sinh trên mặt cắt.
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
1P
2P
nP
(
)A
Noäi Löïc
(
)B
3P
6P
4P
5P
* Nội lực là lực phát sinh trên mặt cắt.
* Nội lực phụ thuộc vào vị trí của mặt cắt, từng điểm trên mặt cắt và ngoại lực tác dụng lên vật.
* Nội lực cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật.
2 Các Thành Phần Nội Lực
1P
2P
nP
M
R
C
C
3P
M
R
6P
4P
5P
* Thu gọn hệ nội lực phân bố trên mặt cắt về trọng tâm mặt cắt ta được
: Véctơ chính nội lực
R M
: Mômen chính nội lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
nP
+ Đặt hệ trục tọa độ tại trọng tâm C của mặt cắt và trục z trùng với pháp tuyến của mặt cắt
A
zN
xMzM C
z
xQ
yM
x
2P
+ Lực dọc
* Các thành phần nội lực
Kéo-nén
zN
yQ
y
1P
+ Lực cắt
Cắt
x QQ ,
y
+ Mômen xoắn
Xoắn
zM
+ Mômen uốn
Uốn
x MM ,
y
2 Các Thành Phần Nội Lực
nP
xMzM
A
MNQ
,
,
y
z
x
zN
C
z
* Trong mặt phẳng (yz)
2P
xQ
x
yM
MNQ
,
,
x
z
y
yQ
1P
y
* Trong mặt phẳng (xz)
MQQ
,
,
y
x
z
nP
nP
nP
xM
zM
zN
C
zN
C
C
z
z
z
2P
2P
2P
xQ
xQ
x
x
x
yM
yQ
yQ
1P
1P
1P
y
y
y
* Trong mặt phẳng (xy)
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác Định Các Thành Phần Nội Lực
Nội lực cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật
nP
P
Q
0
x
x
P
Q
0
y
y
xMzM
P
0
z
z
C
zN
z
2P
0
xQ
x
x
yM
x
0
y
y
yQ
1P
y
0
N MPm i MPm i MPm i
z
z
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a
P
z
q
L
a
a
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 trên thanh CD
D
1
3a
1
q
A
B
C
a
3a
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a, b-b, mặt cắt tại A, B và C 1P
a1z
C a
1L
1q
2P
2P
2z
B
2q
2L
b
b
A
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B và C
* Xác định nội lực của mặt cắt a-a
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C
* Xác định nội lực của mặt cắt tại E và D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C
* Xác định nội lực của mặt cắt tại E và D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B, C và D
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B, và C
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 trên thanh CD
D
1
1
3a
q
C
0, 25a
A
B
1,5a
a
a
P
50
qa
BÀI TẬP
1,5m
B
* Xác định nội lực tại một mặt cắt ngang trên thanh CD
2P
kN
1m
C
A
030
045
D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a trên thanh BC
a
a
BÀI TẬP
2 Các Thành Phần Nội Lực
lực của
* Xác định nội mặt cắt tại C
M
B
C
A
M
z
L
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2
M
2M
1
2
1
2
C
B
3M
A
a
a
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2
4M
A
a
1
1
B
M
2
2
2a
C
3M
BÀI TẬP
A
* Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2
M
a
1
1
B
z
2a
2
2
C
m
BÀI TẬP
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của các mặt cắt tại C và D
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C và D.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
BÀI TẬP
* Dầm AB chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại B và C.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
T
q
0,1
kN m /
A
B
C
3kN
3kN
2m
2m
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại B.
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại B.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C
q
500
N m /
B
C
0, 3m
A
1m
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại D
5P
kN
A
B
D
C
0,5m
0,5m
2m
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C,D và E.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại ngàm A.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại B và C.
q
25 /
N cm
B
A
C
55cm
20cm
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
BÀI TẬP
* Cho chốt chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tạ mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của các mặt cắt tại B, C và D.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
BÀI TẬP
* Thanh ray chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C và D.
BÀI TẬP
* Trục chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại A và B.
90kN
90kN
A
B
N
N
25cm
152, 4cm
25cm
BÀI TẬP
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Cho móc cẩu chị lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt A-A. Các kích thước trên hình có đơn vị là centimet.
A
A
50
150
20kN
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Kẹp chữ C tác dụng lực kẹp lên khối gỗ bằng 2,2kN như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a và b-b.
* Cho cưa tay như hình vẽ. Biết rằng lực căng trong lưỡi cưa bằng 40N. Xác định nội lực của các mặt cắt ngang tại A và B.
BÀI TẬP
* Kẹp chữ C sinh ra lực kẹp lên chi tiết bị kẹp bằng 3kN như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a.
3kN
a
15mm
150mm
30mm
a
BÀI TẬP
* Thanh cong mặt cắt ngang hình tròn đường kính d = 20mm chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực trên mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Cho giá chị lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A.
BÀI TẬP
* Thanh đỡ cabin cáp treo có mặt cắt ngang hình đường kính d. Trọng lượng của cabin W = 12kN. Cho b = 180mm, xác định nội lực của mặt cắt a-a
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại các mặt cắt tại a-a và b-b.
1,5m
q
0, 2
kN m /
b
C
B
b
3m
P
20
kN
5m
a
a
a a
t
b b
A
D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A và C.
a
D
C
B
3P
kN
a
3m
a a
b b
2cm
b
b
1cm
3cm
20cm
25cm
3cm 2cm
A
BÀI TẬP
* Xác định nội lực trên mặt cắt tại a-a và b-b.
q
150
kN m /
B
P
350
kN
b
6m b
8m
a a
t
a
a
D
A
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại các mặt cắt a-a và b-b. các kích thước trên hình có đơn vị centimet.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A và B.
BÀI TẬP
* Dầm AB chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
T
T 030
030
q
0, 5
kN m /
A
B
C
5m
12m
BÀI TẬP
3
Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực
1P
q
A
2P
U
A
lim
F Vi phân diện tích
Vi phân nội lực
q F
F
0
3P
* Phân loại ứng suất:
* Ứng suất tại một điểm: qd dF
+
: Ứng suất pháp
n
+
: Ứng suất tiếp
t
3
Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực
x
nP
N
z
z
dF
F
zx
yz
zy
dF
zM
zx
F
xM
+ Lực dọc
zN
C
dF
y
z
zy
2P
xQ
F
Q x Q
yM
x
yQ
1P
M
ydF
x
z
y
F
+ Lực cắt
M
xdF
y
z
F
M
y
+ Mômen uốn
z
zy
+ Mômen xoắn
zx
x dF
F
4
Qui Ước Dấu Của Nội Lực
0zN
0yQ
* Khi nhìn vào mặt cắt thấy Nz hướng ra mặt cắt (kéo) là dương.
y
y
0xM
* Qx , Qy làm cho phần đang xét quay cùng chiều kim đồng hồ là dương.
y
y
0zM
* Mx , My làm căng (kéo) phần bên dưới là dương.
* Khi nhìn vào mặt cắt thấy Mz quay cùng chiều kim đồng hồ là dương.
5
Biểu Đồ Nội Lực
5.1 Định Nghĩa
P
P
P
z
z
q
q
L
a
a
a
a
y
zN
z
(
P qL
)
zN
N
0
P qz
* Biểu đồ nội lực là đồ thị mô tả qui luật phận bố của nội lực dọc trục thanh
F z
z
(Nén)
5
Biểu Đồ Nội Lực
M
2M
1
2
1
2
D
C
3M
zM
A
B
y 1
a
a
a
1
3M
3M
A
2M
x 1z
zM
m
0
M
3
M
z
z
* Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên trái
2M
m
0
M
2
M
zM
z
z
D
x 2 2
y
2z
* Dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên phải
=> Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
5
Biểu Đồ Nội Lực
P qa
q
A
B
C
a
2a
* Vẽ biểu đồ nội lực sinh phát trong dầm bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
P qa
q
A
B
C
a
2a
BN
AN
m
0
q a
.3 .1, 5
a
qa a N
.2
.3
a
0
N
13 / 6
qa
A
B
B
m
0
N
.3
a
q a
.3 .1, 5
a
qa a .
0
N
11 / 6
qa
B
A
A
+ Xác định phản lực liên kết tại A và B.
5
Biểu Đồ Nội Lực
(0
a 2 )
z 1
P qa
q
q
xM
B
A
A
C
1 1
1
1z
a
1z
2a
yQ
BN
AN
AN
F
Q
0
qa
y
y
qz 1
0
M
m 1
x
qa z . 1
11 6 11 6
2 qz 1 2
x
a
qa
0
qz 1
z 1
+ Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên trái
11 6
11 6
2
x
q
Mx đạt cực trị
M z 1 M 2 z 1
hàm lồi
5
Biểu Đồ Nội Lực
(0
z
a
)
2
P qa
q
yQ
q
xM
A
B
B
C
2 2
2
2z
a
2z
2a
BN
BN
AN
F
Q
0
qz
qa
y
y
2
13 6
2 2
m
0
M
qa z .
2
x
2
13 6
qz 2
x
a
qa
qz
0
z
2
2
+ Dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên phải
13 6
13 6
2
x
q
Mx đạt cực trị
2 M 2 z 2
M z
hàm lồi
5
Biểu Đồ Nội Lực
P qa
q
A
B
C
a
2a
BN
AN
qa
11 6
yQ
qa
/ 6
qa
qa
13 6
7 6
2
121/ 72qa
2
5 / 3qa
xM
xM
2
5 / 3qa
2
121/ 72qa
+ Biểu đồ lực cắt Qy, mômen uốn Mx
BÀI TẬP
P qa C
a
q
2P
2P
B
2q
1,5a
A
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
M
B
A
M
L
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các trục bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
M
2M
C
B
3M
A
a
2a
BÀI TẬP
4M
A
a
B
M
2a
C
3M
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
5P
kN
A
B
l
m 2
q
11
kN m /
A
B
l
m 3
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các dầm bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
q
12
kN m /
A
B
l
m 3
6P
kN
A
B
C
4m
2m
BÀI TẬP
q
20
kN m /
A
B
6m
q
20
kN m /
B
A
C
4m
2m
BÀI TẬP
P
20
kN
q
15
kN m /
B
A
C
2m
4m
q
6
kN m /
B
A
C
3m
3m
BÀI TẬP
q
2
kN m /
B
A
M
6
kN m .
l
m 3
4P
kN
M
2
kN m .
A
B
C
D
2m
2m
2m
BÀI TẬP
P
A
B
l
q
A
B
l
BÀI TẬP
q
A
B
l
P
A
B
C
a
2a
BÀI TẬP
q
A
B
l
q
B
A
C
a
2a
BÀI TẬP
P qa
q
A
B
C
a
2a
q
B
A
C
a
a
BÀI TẬP
q
B
2
A
2M
qa
a
P
2M
Pa
A
B
C
D
a
a
a
BÀI TẬP
5
Biểu Đồ Nội Lực
5.2. Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Bằng Phương Vẽ Nhanh
P
z
q
N
N
P
2 z
1 z
D 1
1
A
AB
N
N
R
dN dz B z
z
q
P
dz
C
(1)
zN
zN
2
2
1
1
P
P
3
3
B
P
dz
q
dz
q
4
4
dz
2
2
3
3
4
4
(2)
A
N dN
z
z
zN
* Thanh chịu kéo-nén đúng tâm
5
Biểu Đồ Nội Lực
0zN
q
Nz gây kéo là dương
dN z dz
N
N
P
2 z
1 z
Nz hơn lực phân bố một bậc
B
A
AB
N
N
R
z
z
q
Nếu trên sơ đồ tính có lực tập trung, biểu đồ Nz có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Nhảy về dương khi lực gây kéo, nhảy về âm khi lực gây nén
Nz cuối đoạn bằng Nz đầu đoạn cộng hợp lực phân bố trên đoạn đó (lực phân bố kéo dương, nén âm)
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột bằng phương pháp vẽ nhanh
3P
qa
q
L
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột bằng phương pháp vẽ nhanh
E
P
P
D
l
P
P
C
l
P
P
B
l
A
5
Biểu Đồ Nội Lực
1P qa
C
a
q
qa
2P
2P 2
B
2q
2a
A
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp vẽ nhanh
BÀI TẬP
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp vẽ nhanh
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
5
Biểu Đồ Nội Lực
0zM
* Thanh chịu xoắn thuần túy
m
dM z dz
M
M
M
2 z
1 z
Mz hơn ngẫu lực phân bố một bậc
B
A
M
M
R
z
z
AB m
Nếu trên sơ đồ tính có ngẫu lực tập trung, biểu đồ Mz có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập trung. Nhảy về dương khi ngẫu lực quay cùng chiều kim đồng hồ, nhảy về âm khi ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ
Mz cuối đoạn bằng Mz đầu đoạn cộng hợp ngẫu lực phân bố trên đoạn đó (ngẫu lực phân bố cùng chiều kim đồng hồ dương, ngược chiều kim đồng hồ âm)
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục.
M
B
A
M
L
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục.
M
2M
C
B
3M
A
a
2a
5
Biểu Đồ Nội Lực
4M
A
a
B
M
2a
C
3M
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các trục
C
a
B
M
2a
A
3M
BÀI TẬP
m
B
C
A
2a
a
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
5
Biểu Đồ Nội Lực
P
q
3
4
M 2
1
D
A
C
B
2
3
4
1
dz
dz
P
( )t
yQ
M
p
( )t
)p
(
Q
Q
P
y
t y
xM
xM
C
p
M
M
M
x
t x
)p
(
dz
yQ
* Thanh chịu uốn phẳng (uốn trong mặt phẳng (yz)) P
5
Biểu Đồ Nội Lực
P
P
q
3
4
M 2
1
A
D
C
B
2
3
4
1
dz
dz
dQ
y
q
q
yQ
A
AB
Q
Q
R
y
q
M dM
x
x
xM
x
Q
y
dz
A
AB
Q
dQ
y
y
M
M
S
dz B y dM dz B x
x
Q
y
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ lực cắt Qy
q
dQ y dz
p
Q
Q
P
y
t y
Qy hơn lực phân bố một bậc
B
A
AB
Q
Q
R
y
y
q
Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ tính có lực tập trung, biểu đồ Qy có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Chiều bước nhảy cùng chiều với lực tập trung
Khi đi từ trái qua phải, Qy cuối đoạn bằng Qy đầu đoạn cộng hợp lực phân bố trên đoạn đó (lực phân bố hướng lên dương, hướng xuống âm)
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ mômen uốn Mx
x Q
y
dM dz
p
t
M
M
M
x
x
Mx hơn Qy một bậc
B
A
M
M
S
x
x
Q
AB y
Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ tính có ngẫu lực tập trung, biểu đồ Mx có bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập trung. Nhảy xuống khi ngẫu lực quay cùng chiều, nhảy lên khi ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ
Khi đi từ trái qua phải, Mx cuối đoạn bằng Mx đầu đoạn cộng diện tích biểu đồ lực cắt Qy trên đoạn đó
5
Biểu Đồ Nội Lực
P
P
B
C
A
1, 2a
a
* Vẽ biểu đồ nội lực sinh phát trong dầm chịu lực như hình vẽ
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm chịu lực như hình vẽ
P
P
P
P
P
P
A
B
/ 5l
/ 5l
/ 5l
/ 5l
/ 5l
q
P l 6 /
A
B
l
5
Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm chịu lực như hình vẽ
P
A
B
l
q
A
B
l
5
Biểu Đồ Nội Lực
P
A
B
2a
a
q
A
B
l
P qa
q
B
C
A
2a
a
q
B
C
A
2a
a
BÀI TẬP
P qa
q
C
B
A
3a
a
P qa
q
C
B
A
3a
a
BÀI TẬP
2
q
C
A
B
2a
a
2
M qa
q
A
C
B
2a
a
BÀI TẬP M qa
2
P qa
q
C
A
B
a
2a
2
P qa
M qa
q
C
A
B
a
2a
BÀI TẬP M qa
2P
P
A
B
D
C
2a
a
a
3P
qa
3P
qa
q
A
B
D
C
2a
a
a
BÀI TẬP
q
3P
qa
C
D
A
B
a
2a
a
2
3P
qa
M qa
q
C
D
A
B
a
2a
a
BÀI TẬP
q
D
B
C
A
a
a
3a
q
3P
qa
D
C
A
B
a
a
a
BÀI TẬP
3P
P
A
D
B
C
a
a
a
3P
P
D
C
A
B
a
a
a
BÀI TẬP
3P
qa
q
B
A
a
3P
P
P
E
D
C
B
A
2a
2a
2a
a
BÀI TẬP
P
25
kN
A
B
l
m 4
q
12
kN m /
A
B
l
m 4
BÀI TẬP
P
20
kN
B
C
A
2m
4m
q
20
kN m /
A
B
l
m 7
BÀI TẬP
P
15
kN
q
10
kN m /
B
C
A
3m
6m
q
25
kN m /
C
B
A
7m
3m
BÀI TẬP
10
kN
q
8
kN m /
C
B
A
1m
4m
P
30
kN
q
12
kN m /
C
B
A
6m
2m
BÀI TẬP P
2
M qa
q
A
C
B
a
2a
2
M qa
q
C
A
B
2a
a
BÀI TẬP
2
M qa
P qa
q
C
A
B
a
2a
2
P qa
2M
qa
q
C
A
B
2a
a
BÀI TẬP
10kN
40kN
A
B
D
C
1m
2m
1m
20kN
20kN
q
5
kN m /
A
B
D
C
2m
1m
1m
BÀI TẬP
q
C
D
A
B
a
a
3a
qa
2
qa
1P
P 2
q
A
B
D
C
2a
a
a
BÀI TẬP
q
3P
qa
C
D
B
A
2a
a
a
2
M qa
3P
qa
q
C
D
A
B
a
2a
a
BÀI TẬP
q
50
kN m /
D
B
C
A
1, 5m
1, 5m
5m
5P
qa
q
D
C
B
A
a
a
a
BÀI TẬP
50kN
20kN
A
D
B
C
2m
2m
2m
20kN
50kN
D
C
A
B
2m
2m
2m
BÀI TẬP
P
30
kN
q
12
kN m /
B
A
6m
20kN
20kN
50kN
E
D
C
B
A
2m
2m
2m
1m
BÀI TẬP
BÀI TẬP
P
40
kN
B
D
C
5m
A
6m
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong khung ABCD
BÀI TẬP
q
800 /
N m
B
E
F
q
800 /
N m
2m
C
D
2m
A
2,5m
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong khung (bỏ qua kích thước của cột AB)
BÀI TẬP
20kN
20kN
B
C
E
F
3m
1m
1m
3m
D
A
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong khung ABCD
BÀI TẬP
20kN
C
B
E
1m
3m
2m
D
A
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong khung ABCD
BÀI TẬP
* Xác định nội lực trên một mặt cắt ngang của thanh AB và BC
A
B
C

