Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 19.1
c l ng đ bi n Ướ ượ ộ ế
đ ng (r i ro) và h s ộ ủ ệ ố
t ng quanươ
Ch ng19ươ
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
19.2
Ti p c n chu n trong c l ng ế ậ ẩ ướ ượ
r i ro ủ(trang 461)
Đ nh nghĩa ịσn là r i ro theo ngày, tính t ngày ủ ừ n-1 đ n ế
ngày n, c l ng vào cu i ngày ướ ượ ố n-1
Đ nh nghĩa ịSi là bi n giá tr th tr ng t i cu i ngày ế ị ị ườ ạ ố i
Đ nh nghĩa ịui= ln(Si/Si-1)
σ
n n i
i
m
n i
i
m
mu u
umu
2 2
1
1
1
1
1
=−−
=
−
=
−
=
∑
∑
( )
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
19.3
Nh ng đ n gi n hóa th ng ữ ơ ả ườ
đ c s d ng ượ ử ụ (trang 462)
Đ nh nghĩa ịui là (Si-Si-1)/Si-1
Có th th y r ng giá tr trung bình c a ể ấ ằ ị ủ ui
b ng 0ằ
Thay m-1 b ng ằm
K t qu nh sauế ả ư
σ
n n i
i
m
mu
2 2
1
1
=
−
=
∑
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
19.4
Áp d ng tr ng sụ ọ ố
Thay vì quan ni m tr ng s b ng nhau ệ ọ ố ằ
cho các quan sát, chúng ta có th áp ể
d ng tr ng s ụ ọ ố αi cho quan sát i.
trong đó
∑
∑
=
=−
=
=
m
i
i
m
iinin
u
1
1
22
1
α
ασ
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
19.5
Mô hình ARCH(m) (trang 463)
Trong mô hình ARCH(m) chúng ta cũng n ấ
đ nh tr ng s cho ph ng sai lãi su t dài ị ọ ố ươ ấ
h n, ạVL:
trong đó :
∑
∑
=
=−
=+
+=
m
i
i
m
iiniLn
uV
1
1
22
1
αγ
αγσ