ợ ồ
ị ạ
Xác đ nh giá h p đ ng kỳ h n và h p đ ng giao ợ ồ sau
Ch
ng 5
ươ
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
5.1
ả
ầ
ả
Tài s n tiêu dùng và tài s n đ u ư t
ượ
ữ
ở
Tài s n đ u t ầ ư ả b i m t s ng ộ ố nh m m c đích đ u t ụ
ằ
c n m gi là tài s n đ ắ ả i đ l n và thu n tuý ch ầ ườ ủ ớ (ví d : vàng, b c) ụ ầ ư Tài s n tiêu dùng là tài s n đ ữ ượ
ả
ỉ ạ c n m gi ả ắ c h t vì m c đích tiêu dùng (ví d : ụ
tr ế ụ đ ng, d u m ) ỏ ầ
ướ ồ
5.2
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
Bán kh ng ố (trang 99-101)
Bán kh ng là bán ch ng khoán trong khi
ứ
không s h u ch ng khoán đó
ứ
ố ở ữ
i c a b n cho b n vay ch ng
ớ ủ
ạ
ạ
ứ m t khách hàng khác r i bán
ừ ộ
ồ
ng theo cách th c thông
ị ườ
ứ
Nhà môi gi khoán t chúng trên th tr d ngụ
5.3
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
Bán kh ngố (ti p theo)
ế
ờ
ạ
ầ
i vào tài kho n c a
T i th i đi m nào đó, b n c n mua l ả
i ạ ủ
ả ạ
ạ ứ
ạ
B n cũng c n tr c t c và các kho n l ả ổ ứ
i ả ợ
khác cho ch s h u ch ng khoán
ể ch ng khoán và tr l khách hàng ầ ủ ở ữ
ứ
5.4
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ệ
Ký hi u khi đ nh giá h p đ ng ợ ồ ị giao sau và h p đ ng kỳ h n ạ ợ ồ
S0: Giá giao ngay hôm nay
ạ ợ ồ ợ ồ F0: Giá h p đ ng giao sau hay h p đ ng kỳ h n
ngày hôm nay
i đ n ngày giao hàng T: Kho ng th i gian còn l ả ờ ạ ế
5.5
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
r: Lãi su t phi r i ro cho kỳ đáo h n ạ T ủ ấ
1. Vàng: m t c h i kinh doanh ộ ơ ộ chênh l ch giá? ệ đ nh r ng: Gi ằ
ả ị
ợ ồ
Giá vàng giao ngay là US$390 Giá vàng h p đ ng kỳ h n 1 năm là 425USD ạ Lãi su t kỳ h n 1 năm c a đ ng USD là 5%/ năm ủ vàng cũng nh Không tính các kho n thu nh p t ư
ấ ạ
ồ ậ ừ
Li u có m t c h i kinh doanh chênh l ch giá?
ả vàng ữ
5.6
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ệ chi phí l u gi ệ ư ộ ơ ộ
2. Vàng: m t c h i kinh doanh ộ ơ ộ chênh l ch giá khác ?
ệ
Gi
Giá vàng giao ngay là 390 USD Giá vàng h p đ ng kỳ h n kỳ h n 1 năm 390
đ nh r ng: ả ị ằ
ạ ạ ợ ồ
USD
Lãi su t đ ng USD kỳ h n 1 năm là 5%/năm Không tính các kho n thu nh p t
ấ ồ ạ
ậ ừ vàng cũng nh ư
Li u có m t c h i kinh doanh chênh l ch giá?
ả vàng ữ
5.7
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
chi phí l u gi ệ ư ộ ơ ộ ệ
Đ nh giá h p đ ng kỳ h n vàng
ợ ồ
ạ
ị
N u giá vàng giao ngay là ế ợ
giao sau có th i gian đáo h n là ồ T năm là F, thì ờ
S và giá vàng h p đ ng ạ F = S (1+r )T
ấ ủ ạ
ồ ả ệ
S=390, T=1, và r=0.05 do
trong đó r là lãi su t phi r i ro kỳ h n 1 năm (c a ủ đ ng b n t ). Trong ví d c a chúng ta, ụ ủ v y ậ
5.8
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
F = 390(1+0.05) = 409.50
c tính
ợ
ng h p lãi su t đ ấ ượ ườ Tr b ng cách g p lãi liên t c ụ ộ ằ
F0 = S0erT
ứ
ệ ữ
ồ
ả
ệ ả
liên h gi a giá h p Công th c này mô t ợ ả đ ng kỳ h n và giá giao ngay cho b t c ấ ứ ạ nào trong đi u ki n không kho n đ u t ề ầ ư tài s n cũng nh tính các kho n thu nh p t ậ ừ ư ả tài s n không tính phí l u gi ả
ữ
ư
5.9
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
mang l
i
ả
ộ
ạ ằ
ộ
Khi m t tài s n đ u t ầ ư m t kho n thu nh p rõ ràng b ng ậ ả ti n ề (trang 105, công th cứ 5.2)
F0 = (S0 – I )erT trong đó I hi n giá c a thu nh p trong th i gian t n
ủ ệ ậ ờ ồ
5.10
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
t ạ ủ i c a h p đ ng kỳ h n ồ ạ ợ
i
mang l ạ i nhu n rõ ràng
Khi m t tài s n đ u t ầ ư ộ ả m t t su t l ậ ộ ỷ ấ ợ (trang 107, công th c 5.3)
ứ
su t l
ố d
trong đó q là t ỷ trong su t th i gian t n t ờ (mô t ả ướ ạ
F0 = S0 e(r–q )T i nhu n trung bình ậ ấ ợ i c a h p đ ng ồ ạ ủ ợ i d ng lãi su t g p lãi liên t c) ấ ộ
ồ ụ
5.11
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ạ
Đ nh giá m t h p đ ng kỳ h n ộ ợ ồ ị trang 108
đ nh r ng ằ ả ị
ồ
Gi K là giá giao hàng c a h p đ ng kỳ h n và ủ ợ F0 là giá kỳ h n có th đ a vào h p đ ng ngày ể ư
ạ ồ ạ ợ
hôm nay
ƒ ợ ạ
T
Giá mua h p đ ng kỳ h n, ƒ, là ồ = (F0 – K )e–rT ự
, giá bán h p đ ng s là ẽ ợ ồ ươ
5.12
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ng t (K – F0 )e–rT
ạ ớ
ồ ợ ồ ạ
ợ ồ ợ
ượ ấ ấ ị
H s t
ng và ch t ch gi a lãi su t
So sánh giá h p đ ng kỳ h n v i ợ ồ h p đ ng giao sau Giá h p đ ng kỳ h n và h p đ ng giao sau đ ộ ủ ươ
c tính toán theo cùng m t cách. Khi lãi su t b t đ nh thì trên lý thuy t giá c a chúng s h i khác nhau: ấ ệ ố ươ
ẽ ơ ặ ợ ồ
ạ ợ
ng quan ch t ch và âm thì giá s có ơ ộ ệ ố ươ ẽ ẽ ặ
i (nghĩa là kỳ h n cao h n giao ạ c l ượ ạ ơ
5.13
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ế ng quan d ẽ ữ giá h p đ ng giao sau cao và giá tài s n s làm cho ả ẽ h n h p đ ng kỳ h n m t ít ộ ồ M t h s t ng ng xu h ướ sau m t chút) ộ
ng c phi u
ổ
ế (Trang 110-
ỉ ố ị ườ
ả
đ u t
Ch s th tr 112) Có th quan ni m gi ng nh m t tài s n ố ệ có chi tr m t t ả ộ ỷ
ư ộ ấ ổ ứ
su t c t c nào đó Giá h p đ ng giao sau và giá giao ngay có
liên h nh sau
ồ ư
ể ầ ư ợ ệ
su t sinh l
ấ
F0 = S0 e(r–q )T trong đó q là t ỷ ụ
ượ
i c t c c a danh ủ i ướ i h p ồ ạ ợ
ợ ổ ứ c th hi n d m c, danh m c này đ ể ệ ụ d ng ch s trong su t th i gian t n t ờ ố ỉ ố ạ đ ngồ
5.14
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ng c phi u
ỉ ố ị ườ
ổ
ế
Ch s th tr (ti p theo)
ế
Đ cho công th c trên đúng thì ch s c phi u
ế ứ ỉ ố ổ
ộ ạ ệ ầ ư
ự ợ
ể c n đ i di n cho m t tài s n đ u t ả ầ ỉ ố ầ ụ ứ
ị
ể ỉ ố ễ
Nói khác đi, s thay đ i ch s c n phù h p v i ớ ổ s thay đ i giá tr c a danh m c ch ng khoán ị ủ ổ ự có th giao d ch th c ự Ch s Nikkei di n đ t d ộ
nào (Xem ạ ướ ạ ả ệ
5.15
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
i d ng đ ng USD ồ không đ i di n cho m t tài s n đ u t ầ ư Tình hu ng kinh doanh5.3, trang 111) ạ ố
Kinh doanh chênh l ch ch s ỉ ố
ệ
ế
ầ
ợ
ồ
Khi F0 > S0e(r-q)T , nhà kinh doanh chênh l ch ch s s mua c phi u là thành ỉ ố ẽ ổ ệ ph n ch s đ ng th i bán h p đ ng giao ờ ỉ ố ồ sau v ch s ỉ ố ề
ồ
ợ
ặ
ổ
Khi F0 < S0e(r-q)T , nhà kinh doanh chênh l ch ch s s mua h p đ ng giao sau ệ ỉ ố ẽ đ ng th i bán kh ng ho c bán c phi u ế ố ờ ồ thành ph n ch s ỉ ố ầ
5.16
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ệ
ỉ ố (ti p ế
Kinh doanh chênh l ch ch s theo)
ờ ợ
ệ
ồ
Kinh doanh chênh l ch ch s là kinh doanh đ ng th i h p ỉ ố ổ
ế
đ ng giao sau và nhi u c phi u khác nhau ề ng h p này máy tính th
ồ Trong tr
ng s tham gia h tr ỗ ợ
ườ
ườ
ẽ
ợ
giao d chị
i) kinh doanh
ợ
Đôi khi (nh tr ư ườ ư
ồ
ng h p ngày Th Hai đen t ứ ượ ể ự
ệ
ờ
ề ặ
ệ
ố c, thì liên h ệ ữ F0 và ế
đ ng th i nh trên không th th c hi n đ kinh doanh phi chênh l ch giá v m t lý thuy t gi a S0 không x y raả
5.17
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ư ộ
có tính ch t gi ng nh m t i m t su t sinh l ấ ố ộ i ợ
i c t c liên t c là lãi su t phi r i ro ợ ổ ứ ủ ụ ấ
H p đ ng giao sau và kỳ h n v ạ ề ợ ồ ti n t ề ệ (Trang 112-115) M t đ ng ngo i t ộ ồ ấ ạ ệ ch ng khoán b i vì nó mang l ạ ở ứ c t c ổ ứ Su t sinh l ấ c a n ủ
Công th c sau theo l p lu n trên n u
ậ ế rf là lãi su t ấ
)
c ngoài ướ ứ phi r i ro c a n ủ ủ ướ
-( S e r r Tf
ậ c ngoài =
F 0
0
5.18
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ạ
ệ
ả
T i sao liên h trên ph i đúng Hình 5.1, trang 113
1000 đ n v ị ơ 1000 units of foreign currency i th i t ngo i t ờ ạ ệ ạ at time zero đi m 0ể
i th i đi m 0
1000S0 dollars 1000S0 USD t at time zero ể ờ ạ
ể
Trfe Tr fe 1000 1000 ĐV ngo i tạ ệ units of foreign T i th i đi m T currency at time T ờ ạ
TrfeF0 TrfeF0 1000 1000 i đi m USD t dollars at time T T ể ạ
rTeS0 rTeS0 1000 1000 i đi m USD t dollars at time T T ể ạ
5.19
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ợ ồ
ả
H p đ ng giao sau trên tài s n tiêu dùng (Trang 117-118)
F0 £
trong đó u là chi phí l u gi
ữ
ơ
S0 e(r+u )T tính trên đ n v ị ư th i gian, tính b ng ph n trăm giá tr tài s n. ả ị ầ
ằ
ờ ộ
M t cách khác, F0 £ (S0+U )erT trong đó U là hi n giá c a chi phí l u gi
ủ
ư
ệ
. ữ
5.20
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
Phí n m gi ắ
ữ (Trang 118-119)
Phí n m gi
c ng v i chi ắ ữ ộ ớ
Đ i v i tài s n đ u t
ữ c, là chi phí l u gi phí lãi ph i tr tr đi thu nh p phát sinh ư ậ
Đ i v i tài s n tiêu dùng
, ả ả ừ ả ố ớ
ố ớ ả
ầ ư F0 = S0ecT F0 £ S0ecT i ti n ích c a tài s n tiêu dùng, ả ủ
T su t sinh l ợ ệ ấ ỷ c tính nh sau đ ư ượ F0 = S0 e(c–y )T
5.21
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
y,
ng lai
ươ
đ nh r ng k là su t sinh l ấ ằ ọ ợ
đòi h i đ i v i m t tài s n
Giá h p đ ng giao sau và giá giao ợ ồ ngay d báo trong t ự (Trang 119-121) Gi ả ị đ u t ầ ư
ộ
ỏ ố ớ Chúng ta có th đ u t ấ
ậ ợ
i kỳ v ng mà nhà ả ể ầ ư F0e–r T v i lãi su t phi r i ủ ớ ro và mua h p đ ng giao sau do v y có dòng ti n vào ề ồ ST khi đáo h nạ
ề
kT
)
T
-
SE ( ) Tkr
Đi u đó th hi n = e ) ( ( ) T eSE
-
5.22
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ể ệ rT eF ( 0 hay = F 0
Giá h p đ ng giao sau và giá giao ợ ồ ngay trong t
ng lai (ti p theo) ế
ươ
ả
ế
không có r i ro h th ng, khi đó b ng kỳ v ng không b l ch c a
N u tài s n ủ ọ
ệ ố k = r và F0
có r i ro h th ng d
ị ệ ằ ủ ST
ng, khi đó k > r và ệ ố ươ
có r i ro h th ng âm, khi đó ệ ố
k < r và
5.23
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
ủ F0 < E (ST ) ủ F0 > E (ST )
