Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu Chương 4: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (Chi tiết)

8/24/2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website: http://www.nuce.edu.vn

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: http://bomoncau.tk/

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU

TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://motrucau.tk/

CHƯƠNG IV

Hà Nội, 8‐2013

Tính toán mố trụ cầu

124

8/24/2013

Nội dung chương 4

• 4.1. Tính mố cầu

– Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu. – Áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố. – Tính toán mũ mố, tường đỉnh, tường thân mố, tường cánh, bản quá

độ.

• 4.2. Tính trụ cầu

– Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu. – Tính toán mũ trụ. – Xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông, khối xây. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông cốt thép.

• 4.3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu • 4.4. Tính toán mố trụ dẻo • 4.5. Bài tập tính toán mố trụ

125

4.1. Tính mố cầu

• Các tải trọng tác dụng lên mố cầu

– Tải trọng từ kết cấu phần trên:

126

• Trọng lượng các bộ phận kết cấu phần trên: DC, DW • Hoạt tải và lực xung kích: LL, IM • Hoạt tải người đi: PL • Lực hãm xe: BR • Lực ma sát gối cầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lực ly tâm: CE

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

– Trọng lượng bản thân mố trụ: DC

– Áp lực đất: EH, EV

• EH = Áp lực ngang của đất • EV = Áp lực đứng của đất

– Hoạt tải chất thêm sau mố: LS

– Lực đẩy nổi: WA

127

Tính mố cầu (t.theo)

128

– Động đất: EQ

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

129

Tính mố cầu (t.theo)

(2)

(5)

(3)

Khi tính mố có thể xét một đơn vị bề rộng mố chịu các tải trọng như ở hình vẽ bên.

(4)

• (1) Áp lực đất • (2) Hoạt tải chất thêm • (3) Trọng lượng đất đắp • (4) Trọng lượng của mố • (5) Tải trọng từ kết cấu nhịp • …

(1)

130

Tải trọng bao gồm:

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

• 4.1.1. Tính áp lực đất

Hoạt tải chất thêm

¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp

KCPT, LL+I

I

E

J

H

EQ, BR

D

G

PH2

F

B

PV2 

PH1

K

0.5H

PV1 

0.4Ht

C

A

A1

Quy −íc Quy ước dấu

(KA, KEA)sHt

Áp lực ngang ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i do hoạt tải

131

Áp lực đất (t.theo)



– Theo điều 3.11.5.1, áp lực đất cơ bản được giả thiết là phân

g z 





 s

bố tuyến tính và tỷ lệ với chiều sâu đất và lấy bằng: 

910 

• p = áp lực đất cơ bản • kh = hệ số áp lực ngang của đất • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3) • z = chiều sâu dưới mặt đất (mm) • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2)

trong đó:

132

Tổng áp lực ngang của đất phải được giả định tác dụng ở độ cao 0.4H phía trên đáy móng, trong đó H là tổng chiều cao tường tính từ mặt đất đến đáy móng.

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

Một số lưu ý: – Giá trị 0.4H nêu trên đã được đổi thành H/3 kể từ AASHTO ấn bản năm 2004;

– Hệ số áp lực ngang kh có thể lấy như sau:

• Lấy bằng áp lực ngang tĩnh ko đối với tường không uốn cong hay dịch chuyển;

• Lấy bằng áp lực ngang chủ động ka đối với tường có uốn

cong hay dịch chuyển đủ lớn để đạt tới điều kiện chủ động tối thiểu (trường hợp đất đẩy tường);

133

Áp lực đất (t.theo)

• Theo chú giải C3.11.5.2: nói chung đối với tường công xôn cao ≥ 1500mm có đất đắp, các tính toán chuyển vị ngang ở đỉnh tường do tổ hợp chuyển vị kết cấu của thân tường và góc xoay của móng là đủ để phát sinh điều kiện áp lực chủ động. => có thể sử dụng áp lực đất chủ động: kh = ka đối với các tường chắn cao ≥ 1500mm.

• Lấy bằng áp lực đất bị động kp khi tính áp lực đất chống lại sự dịch chuyển của tường (trường hợp tường đẩy đất).

• Theo chú giải C3.11.5.4: chuyển vị cần thiết để sử dụng áp

– Thường lớn gấp 10 lần chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực

chủ động;

– Bằng 5% chiều cao của mặt chịu áp lực đối với cát rời; – Với cát chặt có thể thiên về an toàn lấy chuyển vị bằng 5%

chiều cao của mặt chịu áp lực.

134

lực bị động kp như sau:

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

– Thông thường có thể chọn hệ số áp lực đất kh như sau:

• Với tường trọng lực hoặc tường chống trên nền đá hoặc nền cọc => dùng hệ số áp lực đất tĩnh ko

• Tường công xôn có chiều cao H < 5m trên nền đá hoặc nền cọc => dùng hệ số áp lực ngang = 0.5(ko + ka)

• Tường công xôn có chiều cao H > 5m hoặc bất kỳ loại tường nào trên móng nông => dùng hệ số áp lực đất chủ động ka

135

Áp lực đất (t.theo)

• Khi tường có xu hướng bị chuyển dịch thì phần đất phía bị tường đẩy vào sẽ phát sinh áp lực đất bị động => dùng hệ số áp lực đất bị động kp đối với phần đất bị tường đẩy.

136

Hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko :

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

OCR = 1 đất cố kết thường

137

Áp lực đất (t.theo)

– Bảng tra hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko của một số loại đất điển hình:

δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường (độ); β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm ngang (độ); θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang (độ); φ‘f = góc nội ma sát hữu hiệu của đất đắp (độ).

φ’f

Hệ số áp lực ngang chủ động của đất ka :

Chú ý: Công thức 3.11.5.3‐2 trong quy trình 272‐05 in sai, ở đây sửa lại thành sin(θ – δ) . Sửa chú giải “θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang”;

138

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

139

Áp lực đất (t.theo)

– Bảng tra góc ma sát δ giữa tường và một số loại đất :

140

– Hình 3.11.5.3‐1: Chú giải Coulomb về áp lực đất (minh họa các thông số trong công thức 3.11.5.2):

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

• Đối với đất không dính, kp có thể lấy từ biểu đồ ở Hình 3.11.5.4‐1

và 2 khi thích hợp. Khi đó, kp phụ thuộc vào φ, θ và δ;

• Đối với đất dính, áp lực đất bị động pp có thể xác định theo công

thức sau:



c k





g z 





 s

Hệ số áp lực ngang bị động của đất kp :

910 

• p = áp lực đất bị động (Mpa); • kp = hệ số áp lực bị động lấy theo Hình 3.11.5.4‐1 hoặc 2; • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3); • z = chiều sâu dưới mặt đất (mm); • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2); • c = độ dính đơn vị (MPa).

141

Áp lực đất (t.theo)

trong đó:

(Hình 1 ‐ β = 0)

120o 110o 100o

90o

80o

50o

60o

70o

142

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

(Hình 2 ‐ β ≠ 0)

143

Áp lực đất (t.theo)

– Ghi chú:

• φ = góc nội ma sát của đất đắp;

• θ = góc giữa mặt phẳng tường chịu áp lực và phương nằm ngang;

• δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường;

144

• β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm ngang.

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

– Áp lực ngang của nhiều loại đất

1 h

p1 = k1.γ1.g.h1(10‐9)

2 h

p2 = p1 + k2.γ2.g.h2(10‐9)

p3= p2 + k3.γ3.g.h3(10‐9)

3 h

p 3

145

Áp lực đất (t.theo)

• Trường hợp đất sau mố có nhiều lớp với các đặc trưng cơ lý khác nhau thì áp lực đất tính như sau:

– Áp lực ngang của đất trước mố:

• Đất ở phía trước mố cũng gây ra áp lực nằm ngang về phía đường (chiều cao H)

146

• Trong tính toán có thể bỏ qua áp lực của mái đất đắp (để thiên về an toàn), chỉ xét đến tác dụng của phần đất nằm dưới mặt đất tự nhiên (phần có chiều cao H1)

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

Tổng áp lực = Áp lực đất ngập nước

– Tác dụng của nước ngập:

+

Áp lực nước

Áp lực đất ngập nước

Tổng áp lực

Áp lực nước

147

Áp lực đất (t.theo)

– Áp lực đất tác dụng lên mố:

' 





    n

1   o

• Nếu đất ngập nước hoặc có nước ngầm, áp lực đất được tính với trọng lượng đơn vị của đất đã trừ đẩy nổi:

Trong đó: • γo = trọng lượng riêng khô của đất (thường lấy bằng 2.7 T/m3);

• εo = hệ số độ rỗng, bằng tỉ số giữa thể tích phần rỗng và thể tích phần đặc của một khối đất;

148

• γn = trọng lượng đơn vị của nước (1 T/m3)

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

– Áp lực đất tác dụng lên mố cột:



 b c

• Đối với mố có thân mố là một hàng cột, bề rộng tính toán B của mố:

trong đó: • bc = bề rộng cột; • B’ = khoảng cách giữa

149

Áp lực đất (t.theo)

hai mép ngoài của hai cột ngoài cùng.

– Xác định hợp lực và điểm đặt hợp lực của áp lực đất tác dụng lên mố:

• Lực đẩy ngang của đất bằng diện tích của biểu đồ áp lực đất nhân với bề rộng của mố.

• Điểm đặt lực là trọng tâm của biểu đồ áp lực đất (tuy

nhiên, cần lưu ý rằng quy trình 22TCN‐272‐05 quy định điểm đặt lực của biểu đồ áp lực dạng tam giác bằng 0.4H, với H là chiều cao biểu đồ tam giác).

=> Có thể chia biểu đồ áp lực đất ra thành các phần, chiều cao của mỗi phần tương ứng với một đoạn thân mố có bề rộng không đổi. Sau đó, lực đẩy ngang của đất cũng như điểm đặt lực tương ứng sẽ được xác định cho riêng từng phần đó.

150

• Nếu mố có bề rộng thay đổi theo chiều cao?

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

• 4.1.2. Hoạt tải chất thêm

Hoạt tải chất thêm

¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp

KCPT, LL+I

I

E

J

H

EQ, BR

D

G

PH2

F

B

PV2 

PH1

K

0.5H

PV1 

0.4Ht

C

A

A1

Quy −íc Quy ước dấu

(KA, KEA)sHt

Áp lực ngang ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i do hoạt tải

151

Áp lực đất (t.theo)

– Theo điều 3.11.6.2, hoạt tải chất thêm phải được xét đến khi



k   



 s

g h  eq

tải trọng xe tác dụng trên mặt đất đắp trong phạm vi một đoạn bằng chiều cao tường ở phía sau mặt tường. Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm được tính như sau:

910 

thêm phân bố đều (MPa); • k = hệ số áp lực ngang của đất • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3) • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2) • heq = chiều cao đất tương đương (mm) – tra bảng 3.11.6.2‐1

152

trong đó: • ∆p = áp lực đất ngang không đổi do tác dụng của hoạt tải chất

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

153

Áp lực đất (t.theo)

¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i

KCPT, LL+I

– Hoạt tải chất thêm:

I

E

J

H

EQ, BR

D

G

PH2

F

B

PV2 

PH1

K

0.5H

o e h t ố m u a s e x i

PV1 

ả t

0.4Ht

g n ù d g n ơ ư đ g n ơ ư t

C

A

A1

Quy −íc

(KA, KEA)sHt

¸p lùc ngang do ho¹t t¶i

5 0 ‐ 2 7 2 ‐ N C T ‐ 2 2 N V C T

i

t ạ o h o h c y a h t

t ấ đ o a c u ề h C

154

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

heq (mm)

1700

1200

760

610

H (mm)

6000

3000

1500

9000

155

Áp lực đất (t.theo)

Dùng để tính thân mố

Dùng để tính tường cánh

156

– Chiều cao đất tương đương cho hoạt tải (theo AASHTO 2004):

8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

Hoạt tải tương đương

Trọng lượng đất đắp

Áp lực đất bị động pp

Áp lực đất chủ động pa

Ma sát

Phản lực nền

157

Tính mố cầu (t.theo)

• 4.1.3. Trọng lượng đất đắp và trọng lượng mố

Hoạt tải chất thêm

¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp

KCPT, LL+I

– Sơ đồ tính: các áp lực đất và phản lực tác dụng lên mố.

I

E

J

H

EQ, BR

D

G

PH2

F

B

PV2 

PH1

K

0.5H

PV1 

0.4Ht

C

A

A1

Quy −íc Quy ước dấu

(KA, KEA)sHt

Áp lực ngang ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i do hoạt tải

158

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

–Trọng lượng đất đắp

• Hợp lực của tải trọng là trọng lượng của đất đắp lấy bằng tích số của “thể tích phần đất phía trên bệ mố” và “khối lượng riêng của đất”.

• Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm khối đất đắp. • Trường hợp có nhiều lớp đất khác nhau (khối lượng riêng khác nhau) thì phải chia nhỏ khối đất theo các lớp.

–Trọng lượng của mố

• Hợp lực của tải trọng là trọng lượng bản thân mố lấy bằng tích số của “thể tích mố” và “khối lượng riêng của vật liệu làm mố”.

159

Tính mố cầu (t.theo)

• 4.1.4. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp

• Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm mố.

– Hoạt tải trên kết cấu nhịp truyền xuống mố: (LL+IM)

160

• Tổ hợp (1): • Tổ hợp (2): xe 3 trục + tải trọng làn xe 2 trục + tải trọng làn

8/24/2013

Hoạt tải HL93

161

Tính mố cầu (t.theo)

Ví dụ: Cho kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản. ‐ Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 30m ‐ Bề rộng phần xe chạy B = 14.5m ‐ Hoạt tải tác dụng: HL93

Yêu cầu: Xác phản lực lớn nhất tại mố A do hoạt tải HL93 gây ra, theo TTGH cường độ I với giả thiết hệ số điều chỉnh tải trọng η = 1.05.

Ltt = 30 m

Diện tích đ.a.h: A = 15m

đ.a.h (VA)

nguyên

làn



Số làn:

14500 3500

  

  

162

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

Ltt = 30 m

145KN

35KN

9.3 KN/m

Diện tích đ.a.h: Area = 15m

đ.a.h (VA)

0.7133

0.8567

9.3

Area



  







 1



LL 3

n m  L

P y i i

T Làn 



 

 

2423



1.05 4 0.65 1.75 145 1.8567 35 0.7133 1.25 







9.3 15 







LL T Làn 3 

  

 

163

Tính mố cầu (t.theo)

110KN

9.3 KN/m

Diện tích đ.a.h: Area = 15m

đ.a.h (VA)

0.96

9.3

Area



  







 1



LL 2

n m  L

P y i i

T Làn 



 

 

1954







9.3 15 



  





LL 2

T Làn 

1.05 4 0.65 1.75 110 1 0.96 1.25  

 

max

;

2423







LL 2

LL T Làn 3 

T Làn 

164

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

• Ví dụ lập bảng tính tĩnh tải tác dụng lên mố:

(Số dầm chủ)

(Bề rộng cầu)

(Dầm chủ)

(Bản mặt cầu)

(Dầm ngang)

(Ván khuôn sàn)

(Gờ chắn bánh)

(Rào chắn và phần phụ)

(Lớp phủ mặt cầu)

(Tổng cộng)

165

Tính mố cầu (t.theo)

– Lực hãm (BR)

• Lực hãm được lấy bằng 25% tổng trọng lượng các trục của:

– Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế

• Các làn xe được giả thiết đi cùng một chiều

• Các lực hãm được coi là tác dụng theo phương dọc cầu cách phía

trên mặt đường 1.8m

• Các lực hãm phải được tính cho cả 2 chiều theo phương dọc cầu để

gây ra ứng lực lớn nhất.

• Phải áp dụng hệ số làn quy định trong Điều 3.6.1.1.2

• Chỉ có Xe tải thiết kế và Xe 2 trục thiết kế là được xét tính lực hãm vì những xe khác đại diện bởi Tải trọng làn thiết kế được mong đợi là hãm ngoài pha.

166

– Tĩnh tải của kết cấu nhịp (DC, DW)

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

• Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các Trọng lượng trục của:

Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế với hệ số C

• Hệ số C được lấy bằng:



24 v 3 gR

• trong đó: • v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s) • g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2) • R = bán kính cong của làn xe (m)

• Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía trên mặt

đường 1.8 m.

167

Tính mố cầu (t.theo)

• Phải áp dụng hệ số làn xe như quy định trong điều 3.6.1.1.2

• Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ hơn trị số quy định

trong Tiêu chuẩn thiết kế đường bộ

• Tải trọng làn thiết kế được bỏ qua trong tính toán lực ly tâm vì cự ly giữa các xe có tốc độ cao được coi là lớn dẫn đến mật độ xe phía trước và sau xe tải thiết kế thấp.

– Lực ly tâm (CE)

– Sự thay đổi nhiệt độ (TU)

168

• Chú ý: Khi xét tác động của thay đổi nhiệt độ trong kết cấu nhịp đến mố cầu cần phải xét tới loại gối và cấu tạo của gối cầu (gối cố định, bán cố định, di động …???).

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

 Hệ số giãn nở nhiệt của BT:  Mô đun cắt:  Diện tích mặt bằng gối:  Chiều cao gối:

α = 1.08×10‐5 / 1oC G = 1000 KPa Ab = 0.158 m2 hrt = 0.078 m

Gối cao su di động

Gối cao su cố định

L = 32.2m



32.2 0.00522

T    

L  









• Ví dụ, cho dầm có nhịp tính toán L = 32.2m sử dụng gối cao su cốt bản thép một đầu cố định một đầu di động. Giả sử nhiệt độ giảm so với thời điểm lắp dầm là ∆T = 15oC.

5

169

Tính mố cầu (t.theo)

Chiều dài dầm sẽ bị co ngắn lại một đoạn là ∆u  1.08 10 

u  

610

0.158 0.00522



10600

10.6



 0.078

G A  b h rt

Gối cao su di động

Gối cao su cố định

Gối cao su di động chịu biến dạng cắt khi dầm bị co ngắn do nhiệt độ giảm đều

170

Lực gây biến dạng cắt trong gối di động chính là lực tác dụng lên mố theo phương dọc cầu được tính như sau:

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

Gối cao su trước khi biến dạng

∆u

u  

10.6



G A  b h rt

hrt

Gối cao su sau khi biến dạng do dầm bị co ngắn lại một đoạn bằng ∆u

Biến dạng cắt của gối cao su di động khi dầm bị co ngắn lại một đoạn ∆u

171

Tính mố cầu (t.theo)

Cấu tạo gối cao su cốt bản thép có thêm bu lông neo (gối cố định)

172

8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

• Trường hợp kết cấu nhịp sử dụng gối bán cố định ở hai đầu

Gối cao su bán cố định

173

(gối cao su cốt bản thép không cấu tạo chốt neo). Khi đó mỗi gối chỉ chịu chuyển vị cưỡng bức là ½∆u. Giá trị biến dạng cắt chỉ bằng một nửa so với biến dạng cắt của trường hợp cấu tạo gối “di động – cố định”. => lực ngang tại gối sẽ giảm đi một nửa: H = 5.3 kN