intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:59

Thêm vào BST
Báo xấu
22
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến ngẫu nhiên; Biểu diễn biến ngẫu nhiên; Hàm phân phối biến ngẫu nhiên; Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập; Hàm của biến ngẫu nhiên; Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 1 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

  1. Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương 1. BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa KHCB Trường Đại học Văn Lang Ngày 17 tháng 9 năm 2022 Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 1 / 59
  2. THỐNG KÊ KINH DOANH ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 50% ⋆ Thi cuối kỳ: 50% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 2 / 59
  3. Content 1 BIẾN NGẪU NHIÊN 2 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 3 NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4 TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 3 / 59
  4. BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG 1-1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 1-2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1-3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 1-4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 1-5 Hàm của biến ngẫu nhiên 1-6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 4 / 59
  5. 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên (random variable) với giá trị thực là một hàm số đo được trên một không gian xác suất: X : (Ω, P ) → R Hình: Biến ngẫu nhiên X. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 5 / 59
  6. 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 18 ; P (X = 1) = 38 ; P (X = 2) = 38 ; P (X = 3) = 81 Lưu ý. Ký hiệu P (X = 2) = 38 có thể hiểu là xác suất tung đồng xu 3 lần 2 lần được sấp là bằng 3/8. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 6 / 59
  7. 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). ⋆ Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục ⋆ Biến ngẫu nhiên rời rạc: nếu tập giá trị của biến ngẫu nhiên chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. Ta có thể liệt kê các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc x1 , x2 , ..., xn . ⋆ Biến ngẫu nhiên liên tục: là biến ngẫu nhiên mà các giá trị của nó lấp đầy một hoặc một số khoảng nào đó trên trục số thực, hoặc toàn bộ trục số thực. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 7 / 59
  8. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất X x1 x2 ··· xk ··· P ( X = xi ) p1 p2 ··· pk ··· Tính chất 1 pi ≥ 0, ∀i , +∞ +∞ 2 ∑ P (X = xi ) = ∑ pi = 1 i =1 i =1 3 P (a ≤ X ≤ b ) = ∑ P ( X = xi ) = ∑ pi . a ≤ xi ≤ b a ≤ xi ≤ b Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 8 / 59
  9. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ 2. Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau: X 0 1 4 6 P 3/10 4/10 m 2/10 Tìm a) m b) P (1 ≤ X ≤ 3) c) P (1 < X < 6) d) P (X 2 ≤ 3) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 9 / 59
  10. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục - Hàm mật độ xác suất (Probability distribution function) Định nghĩa (Hàm mật độ xác suất) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X , có tập giá trị D, hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X là hàm f (x ) thỏa với mọi a, b ∈ D thì: Rb P (a ≤ X ≤ b ) = f (x )dx a Hàm f (x ) xác định trên R thỏa mãn các tính chất sau: 1 f (x ) ≥ 0, ∀x ∈ R, R∞ + 2 f (x )dx = 1. −∞ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 10 / 59
  11. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ xác suất (Probability distribution function) Ví dụ 3. Cho biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ dạng kx 3 , khi 0 < x < 1  f (x ) = 0, khi x ≤ 0 ∨ x ≥ 1 1 Xác định hằng số k 2 Tính P (0.4 ≤ X ≤ 0.6), Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 11 / 59
  12. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ xác suất (Probability distribution function) Ví dụ 4. Nhãn trên chai nước giặt cho biết mỗi chai chứa 12 ounces. Giả sử dung tích trên các chai sản xuất được phân phối đều theo hàm mật độ xác suất sau:  8 khi 11, 975 ≤ x ≤ 12, 1 f (x ) = 0 khi x < 11, 975 ∨ x > 12, 1 Gọi X là dung tích trên một chai nước giặt. a) Xác suất để một chai chứa từ 12 đến 12,05 ounces là bao nhiêu? b) Xác suất để một chai chứa từ 12,02 ounces trở lên là bao nhiêu? c) Những chai có dung tích sai lệch không quá 0,02 ounces so với số in trên nhãn đượ’c chấp nhận là đạt tiêu chuẩn. Xác suất để một chai không đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu? Xác suất để một chai đạt tiêu chuẩn là Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 12 / 59
  13. 1.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ xác suất (Probability distribution function) Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 13 / 59
  14. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.1 Định nghĩa Định nghĩa Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X , kí hiệu F (x ), là một đại lượng cho biết tỉ lệ phần trăm giá trị của X nằm về phía bên trái của số nào đó: F (x ) = P (X ≤ x ), với mọi x ∈ R. Hàm phân phối xác suất hay còn gọi là hàm phân phối tích lũy. Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 14 / 59
  15. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc F (x ) = P (X ≤ x ) = ∑ P (X = xi ) = ∑ pi xi < x xi < x Bảng phân phối xác suất X x1 x2 ··· xk ··· xn P (X = x ) p1 p2 ··· pk ··· pn    0 ; x < x1     p1 ; x1 ≤ x < x2 p1 + p2 ; x2 ≤ x < x3  F (x ) =   ......... p + p2 + . . . + pn −1 ; x n − 1 ≤ x < xn   1    1 ; xn ≤ x Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 15 / 59
  16. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ 5. Tìm hàm phân phối xác suất X -2 -1 1 3 P 0,1 0,3 0,4 0,2 Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 16 / 59
  17. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Rx F (x ) = P (X ≤ x ) = f (t )dt, ∀x ∈ R −∞ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 17 / 59
  18. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 6. 4x 3 , khi 0 < x < 1  Cho biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ xác suất f (x ) = 0, khi x ≤ 0 ∨ x ≥ 1 Lập hàm phân phối xác suất cho biến ngẫu nhiên X . Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 18 / 59
  19. 1.3. Hàm phân phối xác suất 1.3.3 Tính chất Tính chất 1 0 ≤ F (x ) ≤ 1, 2 F (x ) là hàm không giảm, liên tục trái, 3 F (+∞) = 1, F (−∞) = 0, 4 Đối với biến ngẫu nhiên liên tục, nếu F khả vi tại điểm x thì F ′ (x ) = f (x ). Hệ quả Nếu X liên tục thì P (a ≤ X ≤ b ) = P (a < X ≤ b ) = P (a ≤ X < b ) = P (a < X < b ) = F (b ) − F (a ). Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 19 / 59
  20. 1.4. Hai biến ngẫu nhiên độc lập Hai biến ngẫu nhiên X , Y được gọi là độc lập với nhau khi và chỉ khi xác suất biến ngẫu nhiên này nhận giá trị không ảnh hưởng đến xác suất biến ngẫu nhiên kia nhận giá trị. Và theo công thức nhân xác suất ta có: P [(X = xi ) · (Y = yj )] = P (X = xi ) · P (Y = yj ) = pi qj ∀i , j Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 17 tháng 9 năm 2022 20 / 59
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị Marketing Thương Hiệu
385 tài liệu
1283 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2