zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể, cung cấp cho người học những kiến thức như Lấy mẫu; Tham số tổng thể và thống kê mẫu; Phân phối lấy mẫu; Ước lượng điểm; Ước lượng khoảng; Xác định kích thước mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 4: Lấy mẫu và ước lượng tham số tổng thể

Chương 4 LẤY MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ TỔNG THỂ 1. Lấy mẫu 2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu 3. Phân phối lấy mẫu 4. Ước lượng điểm 5. Ước lượng khoảng 6. Xác định kích thước mẫu 1 *
4.1. LẤY MẪU  Mẫu ngẫu nhiên đơn giản là mẫu lấy từ một tổng thể hữu hạn sao cho mọi mẫu có cùng kích thước sẽ được chọn với xác suất như nhau. Ví dụ: Xét tổng thể có 5 phần tử là A, B, C, D, E.  Có tất cả 15 mẫu được phép lấy lặp, kích thước n=2 bao gồm: AA, BB, CC, DD, EE, AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Một trong 15 mẫu này là mẫu ngẫu nhiên đơn giản với xác suất được chọn như nhau là 1/15.  Có tất cả 10 mẫu lấy không lặp, kích thước n=2 bao gồm: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Một trong 10 mẫu này là mẫu ngẫu nhiên đơn giản với xác suất được chọn đều như nhau là 1/10. 2 *
Lấy mẫu lặp và lấy mẫu không lặp  Trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khi lựa chọn các phần tử sau được gọi là lấy mẫu lặp. Lấy mẫu lặp là cách lấy mẫu có hiệu lực trong việc xác định một mẫu ngẫu nhiên đơn giản.  Không trả lại mỗi phần tử đã được lấy mẫu trước khi lựa chọn các phần tử sau được gọi là lấy mẫu không lặp.  Lấy mẫu không lặp là thủ tục lấy mẫu thường được dùng nhất trong thực hành.  Khi chúng ta nói đến lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là nói đến lấy mẫu không lặp. 3 *
Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạn  Tổng thể hữu hạn thường được định nghĩa bằng các danh sách gọi là khung lấy mẫu (dàn mẫu) như : * Bảng phân công các thành viên của tổ chức * Các số tài khoản thẻ tín dụng * Bảng kê số sản phẩm  Trong các dự án lấy mẫu lớn, các số ngẫu nhiên do máy tính tạo ra thường được sử dụng để tự động hóa quá trình chọn mẫu. Ví dụ: Đại học St. Andrew’s đã nhận 900 đơn xin vào học năm tới từ các sinh viên tương lai. Các ứng viên đã được đánh số, từ 1 đến 900, khi đơn của họ nộp vào. Trưởng ban tuyển sinh muốn chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 30 ứng viên. * 4
Lấy mẫu từ một tổng thể hữu hạn Bước 1: Gắn một số ngẫu nhiên cho mỗi ứng viên trong danh sách (khung lấy mẫu) 900 ứng viên nói trên. Bước 2: Chọn 30 ứng viên tương ứng với 30 số ngẫu nhiên được tạo bởi hàm ngẫu nhiên RANDBETWEEN của Excel với chỉ định Bottom = 1 và Top =900. Ví dụ có mẫu 30 số ngẫu nhiên lấy từ hàm Excel: 722 267 437 274 228 749 505 139 510 342 784 191 255 123 554 274 478 764 592 166 22 187 117 469 172 217 194 137 677 853 5 *
Lấy mẫu từ một tổng thể vô hạn  Tổng thể vô hạn thường được tạo ra bằng một quá trình đang diễn ra, ở đó không có giới hạn trên đối với số lượng phần tử có thể được tạo ra. Ví dụ: * Các bộ phận đang được sản xuất trên một dây chuyền sản xuất. * Các giao dịch đang xảy ra tại một ngân hàng * Các cuộc gọi đến một tổ hỗ trợ kỹ thuật. * Các khách hàng đang đi vào một cửa hàng 6 *
Lấy mẫu từ một tổng thể vô hạn  Mẫu ngẫu nhiên là mẫu lấy từ một tổng thể vô hạn thỏa mãn 2 điều kiện: (1) Mỗi phần tử của mẫu phải được chọn từ một tổng thể như nhau. (2) Mỗi phần tử của mẫu phải được chọn độc lập nhau.  Tùy tình huống mà lấy mẫu thỏa mãn 2 đk: * Với đk (1): Cần giới hạn tổng thể lấy mẫu về thời gian (hoặc không gian) để tránh sự biến đổi đáng kể về tổng thể. * Với đk (2): Cần lấy các phần tử rải đều về thời gian (hoặc không gian), tránh cùng nhóm, cùng loại, ... * 7
4.2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu Các tham số tổng thể cơ bản: - Số trung bình tổng thể:   x i (Tiêu thức định lượng) N - Phương sai tổng thể: 2  (xi  )2 (Tiêu thức định lượng) N X - Tỉ lệ tổng thể: p N X là số đơn vị tổng thể có đặc tính nghiên cứu. 8 *
4.2. Tham số tổng thể và thống kê mẫu Các thống kê mẫu cơ bản: - Số trung bình mẫu: x x i (Tiêu thức định lượng) n -Phương sai mẫu: s  2  ( xi  x )2 (Tiêu thức định lượng) n 1 x - Tỉ lệ mẫu: p  n x là số đơn vị tổng thể có đặc tính nghiên cứu. 9 *
4.3. Phân phối lấy mẫu  Phân phối lấy mẫu của một thống kê mẫu là phân phối xác suất của tất cả các giá trị có khả năng của thống kê mẫu đó trên vô số mẫu ngẫu nhiên cùng kích thước được lấy từ một tổng thể. * 10
4.3. Phân phối lấy mẫu Phân phối lấy mẫu của Trung bình mẫu:  Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản hoặc lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể vô hạn hoàn toàn đáp ứng các điều kiện của định lý giới hạn trung tâm đề cập ở Chương 3.  Do đó, định lý giới hạn trung tâm có thể phát biểu cho phân phối lấy mẫu như sau.  Khi lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n từ một tổng thể, phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu có thể được xấp xỉ bởi một phân phối chuẩn nếu kích thước mẫu đủ lớn. * 11
4.3. Phân phối lấy mẫu Phân phối lấy mẫu của Trung bình mẫu:  Trường hợp tổng thể vô hạn: 2 X ~ N(, ) n Trường hợp tổng thể hữu hạn: 2 N  n X ~ N(, . ) n N 1 Điều kiện: + n  30 nếu tổng thể có phân phối bất kỳ + n  15 nếu tổng thể có phân phối đối xứng + n bất kỳ nếu tổng thể có phân phối chuẩn * 12
Chú ý  Sai số chuẩn cho hai trường hợp lấy mẫu:   N n X  và X  n n N 1 N n  Đại lượng được gọi là nhân tố điều chỉnh hữu N 1 hạn.  Khi n/N≤0,05 nhân tố điều chỉnh hữu hạn rất gần 1.  Trong thực hành nói chung, X  được dùng để n tính sai số chuẩn cho cả hai trường hợp lấy mẫu. * 13
4.3. Phân phối lấy mẫu Phân phối lấy mẫu của Tỉ lệ mẫu:  Trường hợp tổng thể vô hạn:  p (1  p )  p ~ N  p,   n   Trường hợp tổng thể hữu hạn:  p (1  p ) N  n  p ~ N  p,  n N 1  Điều kiện: np≥5 và n(1-p)≥5 * 14
Chú ý  Sai số chuẩn cho hai trường hợp lấy mẫu: p(1  p) p (1  p ) N n p  và p   n n N 1  Đại lượng N  n được gọi là nhân tố điều chỉnh hữu hạn. N 1  Khi n/N≤0,05 nhân tố điều chỉnh hữu hạn rất gần 1. p(1  p)  Trong thực hành nói chung,  p  được dùng n để tính sai số chuẩn cho cả hai trường hợp lấy mẫu. * 15
4.3. Phân phối lấy mẫu Phân phối lấy mẫu của Phương sai mẫu:  Khi tổng thể có phân phối chuẩn, theo luật phân phối Khi bình phương: n ( n  1) s 2  ( xi  x ) 2  i 1 ~  n 1 2 2 2 * 16
4.4. Ước lượng điểm  Trong ước lượng điểm chúng ta sử dụng dữ liệu từ mẫu để tính toán giá trị của một thống kê mẫu mà dùng như một ước lượng của tham số tổng thể.  Ước lượng điểm tốt nhất của Số trung bình tổng thể  là số trung bình mẫu: x  Ước lượng điểm tốt nhất của Tỉ lệ tổng thể P là tỉ lệ mẫu: p  Ước lượng điểm không chệch của Phương sai tổng thể 2 là phương sai mẫu: s  2  ( xi  x ) 2 ni n 1 * 17
4.4. Ước lượng điểm Ví dụ: Để kiểm tra chất lượng một lô hàng lớn, người ta chọn ngẫu nhiên không lặp 100 sản phẩm. Kết quả thu được như sau. Trọng Số sản Ước lượng điểm trọng lượng trung bình một sản phẩm của lô lượng (kg) phẩm hàng: (xi) (fi) x  xi f i  5,02 (kg) 4,8 10  fi 4,9 20 Ước lượng điểm tỉ lệ sản phẩm có 5,0 30 trọng lượng từ 5 kg trở lên của lô 5,1 20 hàng: 5,2 20 x 30  20  20 p   0,7 Cộng 100 n 100 * 18
4.4. Ước lượng điểm Ví dụ: Để kiểm tra chất lượng một lô hàng lớn, người ta chọn ngẫu nhiên không lặp 100 sản phẩm. Kết quả thu được như sau: Trọng Số sản Ước lượng điểm phương sai trọng lượng sản phẩm của lô lượng (kg) phẩm hàng: (xi) (fi) 4,8 10 s2   ( xi  x )2 fi  0.0162 4,9 20 n 1 5,0 30 5,1 20 5,2 20 Cộng 100 * 19
4.5.1. Ước lượng khoảng của Số trung bình tổng thể a. Trường hợp biết trước phương sai tổng thể:   Khoảng tin cậy của µ: ( x  z 2 ) n Trong đó: x : Số trung bình mẫu z / 2 : Phân vị chuẩn mức α/2  : Độ lệch chuẩn tổng thể Chú ý:  Nếu n

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.