Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 9: Phân tích phương sai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 9: Phân tích phương sai, cung cấp cho người học những kiến thức như Phân tích phương sai một yếu tố; Một số thiết kế thực nghiệm thường dùng trong phân tích phương sai; Kiểm định bội (kiểm định nhiều cặp). Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 9: Phân tích phương sai

Chương 9 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 9.1. Phân tích phương sai một yếu tố 9.2. Một số thiết kế thực nghiệm thường dùng trong phân tích phương sai 9.2.1. Thiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn 9.2.2. Thiết kế khối ngẫu nhiên 9.2.3. Thiết kế vuông ngẫu nhiên 9.2.4. Thiết kế thừa số ngẫu nhiên 9.3. Kiểm định bội (kiểm định nhiều cặp) 1
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố Giả sử có t tổng thể có cùng phân phối chuẩn, cùng phương sai chung 2. Ta cần kiểm định giả thuyết: Ho : 1 = 2 = … = t H1 :  ij mà i  j với i, j =1, 2,…, t Trong đó, i (i =1, 2,…, t) là số trung bình tổng thể i. Để phục vụ kiểm định, trên tổng thể i lấy một mẫu ngẫu nhiên kích thước ni. 2 *
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố Mẫu ngẫu nhiên của tổng thể 1 2 3 … t x11 x21 x31 . xt1 x12 x22 x32 . xt2 x13 x23 x33 . xt3 … … … . … x1n1 x2n2 x3n3 . xtnt x1 x2 x3 … xt t xn i i Số trung bình chung các mẫu: x  i 1 t n i 1 i 3 *
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố Trên mẫu cụ thể: Mẫu ngẫu nhiên   t ni TSS  (xij  x)2  n xij  (x)2 2 x11 x21 . xt1 i 1 j1 x12 x22 . xt2 t  SSB (xi  x)2 ni  n (xi )2  (x)2  … … . … i 1 x1n1 x2n2 . xtnt SSW = TSS – SSB x1 x2 … xt SSB SSW S  2 B S2  W t 1 nt  S2 Tiêu chuẩn kiểm định: F  2B Ft-1,n-t SW 0 Ft-1, n-t,  F > Ft-1,n-t,α : Bác bỏ Ho F ≤ Ft-1,n-t,α : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. 4 *
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố Ví dụ: Để biết chi tiêu cho thực phẩm của khách du lịch ở 4 thị trường: Trung quốc, Nhật, Mỹ và Châu âu có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên 8 khách mỗi thị trường. Chi tiêu cho thực phẩm (1000 USD) Giả thuyết: Tr.quốc Nhật Mỹ Ch.âu Ho: 1=2=3=4 2 3 8 12 H1: ij với i,j=1,2,3,4 1 8 14 10 5 15 22 8 mà ij 4 9 15 4 7 4 18 6 6 12 32 14 2 18 26 18 3 16 45 24 3,75 10,63 22,50 12,00 5 *
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố t 4 x n i i x i Chi tiêu cho thực phẩm x  i 1t  i 1  12 ,2 T.quốc Nhật Mỹ Ch.âu 4  ni i 1 2 1 3 8 8 14 12 10  TSS  n x ij  ( x ) 2 2  … 5 15 … 22 … 8 … 2 2  12      242 3 16 45 24  32(  12,2 2 )  2959,5 3,75 10,63 22,5 12 32  SSB  n ( x i ) 2  ( x ) 2   32( 3,752      122 4  12,22 )  1440,1 SSW = TSS - SSB = 2959,5 - 1440,1 = 1519,4 SSB 1440,1 SSW 1519,4 S  2   480 S  2 W   54,3 B t 1 4 1 nt 28 6 *
9.1. Phân tích phương sai một yếu tố Giả thuyết: Chi tiêu cho thực phẩm T.quốc Nhật Mỹ Ch.âu Ho: 1=2=3=4 2 3 8 12 H1: ij với i,j=1,2,3,4 mà ij 1 8 14 10 5 15 22 8 S2  480 B S2  54,3 W … … … … 3 16 45 24 Tiêu chuẩn kiểm định: 3,75 10,63 22,5 12 S2 480 F  2B   8,85 SW 54,3 Tra bảng: Ft-1,n-t,α=F3;28;0,05=2,9 F > Ft-1,n-t,α : Bác bỏ Ho 7 *
9.2. Một số thiết kế thực nghiệm thường dùng trong phân tích phương sai Trong thực tế, tác động đến tổng thể nghiên cứu thường không chỉ có một mình yếu tố đang nghiên cứu, mà đồng thời với nó, còn có thể có nhiều yếu tố khác nữa. Ví dụ, ngoài yếu tố quảng cáo còn có các yếu tố khác nữa đồng thời tác động đến người tiêu dùng như năng lực của (các) nhân viên quảng cáo, phong tục của người tiêu dùng (ở các địa phương khác nhau)... Do đó, muốn so sánh chính xác các tác nhân của yếu tố nghiên cứu thì phải loại trừ các ảnh hưởng của các yếu tố khác. 8 *
9.2. Một số thiết kế thực nghiệm thường dùng trong phân tích phương sai Công việc thiết kế mẫu nhằm loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố khác, phục vụ phân tích phương sai so sánh các tác nhân của yếu tố nghiên cứu, được gọi là thiết kế thực nghiệm. Người ta thường dùng một số thiết kế thực nghiệm sau: - Thiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn - Thiết kế khối ngẫu nhiên - Thiết kế vuông ngẫu nhiên - Thiết kế thừa số ngẫu nhiên 9 *
9.2.1. Thiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn Được dùng để so sánh ảng hưởng của các tác nhân của một yếu tố nghiên cứu lên một hiện tượng mà không đề cập đến việc loại trừ một yếu tố ngoại lai cụ thể nào. Thiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn có dạng như sau: Tác nhân 1 2 3 … t * * * * . * * * * . * * * * . … … … … . * * * * * 10
9.2.1. Thiết kế ngẫu nhiên hoàn toàn Ví dụ, để so sánh tác động của 3 cách quảng cáo. 18 người tiêu dùng được chọn ngẫu nhiên để thực nghiệm. 6 người được cho xem quảng cáo A, 6 người được cho xem quảng cáo B, và 6 người còn lại được cho xem quảng cáo C. Kết quả đo được trên dụng cụ đo đồng tử như sau: Quảng cáo A Quảng cáo B Quảng cáo C 8 3 4 8 4 7 9 2 6 7 1 3 8 3 5 9 2 3 * 11
9.2.2. Thiết kế khối ngẫu nhiên Được dùng để so sánh ảng hưởng giữa các tác nhân của một yếu tố nghiên cứu lên một hiện tượng trong khi có nhắm đến loại trừ một yếu tố ngoại lai. Thiết kế khối ngẫu nhiên có dạng như sau: Các tác Các tác nhân ngoại lai nhân chính B1 B2 B3 … Bb T1 T2 … Tt * 12
9.2.2. Thiết kế khối ngẫu nhiên Ví dụ: Người ta muốn nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố nghỉ ngơi giữa ca đến năng suất lao động trong một DN. Có bốn cách thức nghỉ ngơi là không nghỉ (T1), nghỉ một lần (T2), nghỉ hai lần (T3) và nghỉ ba lần (T4). Yếu tố thứ tự các ngày trong tuần (gồm thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu) cũng có thể có ảnh hưởng khác nhau đến năng suất thử nghiệm. Dữ liệu mẫu phục vụ phân tích phương sai so sánh ảnh hưởng của các cách thức nghỉ ngơi khi loại trừ ảnh hưởng của thứ tự các ngày trong tuần có dạng một thiết kế khối ngẫu nhiên như sau: 13 *
9.2.2. Thiết kế khối ngẫu nhiên Cách thức Ngày trong tuần (khối) Số nghỉ ngơi Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 trung (nhóm) (B1) (B2) (B3) (B4) (B5) bình T1 16 15 15 13 12 14,2 T2 18 17 17 16 14 16,4 T3 17 18 15 16 15 16,2 T4 14 14 13 13 14 13,6 Số trung 16,25 16,00 15,00 14,50 13,75 15,1 bình Số liệu trong một ô (giao của một cách thức nghỉ ngơi và một thứ trong tuần) là năng suất lao động tính bằng SP/giờ. * 14
Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp Giả thuyết (1) có sự giống nhau về ảnh hưởng của các xử lý đến hiện tượng nghiên cứu: Ho : t1 = t2 = … = tt H1 :  ij với i, j =1, 2,…, t mà ti  tj Giả thuyết (2) có sự giống nhau về ảnh hưởng của các khối đến hiện tượng nghiên cứu: Ho : b1 = b2 = … = bb H1 :  ij mà bi  bj với i, j =1, 2,…, b * 15
Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp  Trên mẫu dữ liệu cụ thể: Khối Số TSS   t b  ( x ij  x ) 2  n x ij  ( x ) 2 2  Nhóm B1 B2 … Bb TB i 1 j 1 T1 x11 x12 … x1b x t1 SST  t  (x ti   x ) b  n ( x ti )  ( x ) 2 2  2 T2 x21 x22 … x2b xt2 i 1 … … … … …  x) t  n (x  (x)  b SSB   (x b j j 1 2 bj )2 2 Tt xt1 xt2 … xtb x tt Số TB x b x b2 x bb x 1 SSE = TSS - SST – SSB SST SSB SSE S  2 S  2 S2  E T t 1 B b 1 ( t  1 )( b  1 ) * 16
Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp Giả thuyết (1) có sự giống nhau về ảnh hưởng của các xử lý: 2 Tiêu chuẩn kiểm định: ST F 2 SE F > Ft-1,(t-1)(b-1),α : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 F ≤ Ft-1,(t-1)(b-1),α : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. * 17
Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp Giả thuyết (2) có sự giống nhau về ảnh hưởng của các khối: Tiêu chuẩn kiểm định: S2 F 2 B SE F > Fb-1,(t-1)(b-1),α : Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 F ≤ Fb-1,(t-1)(b-1),α : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. * 18
Ví dụ. Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp Cách thức Ngày trong tuần (khối) Số nghỉ ngơi Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 trung (nhóm) (B1) (B2) (B3) (B4) (B5) bình T1 16 15 15 13 12 14,2 T2 18 17 17 16 14 16,4 T3 17 18 15 16 15 16,2 T4 14 14 13 13 14 13,6 Số trung 16,25 16,00 15,00 14,50 13,75 15,1 bình Giả thuyết có sự giống nhau về ảnh hưởng của các cách thức nghỉ ngơi đến năng suất lao động: Ho : t1 = t2 = … = tt H1 :  ij với i, j =1, 2,…, t mà ti  tj 19 *
Ví dụ. Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp   C.thức Ngày trong tuần (khối) Số TSS  n x  ( x ) 2 ij 2 ng.ngơi Thứ 2 Thứ 3 … Thứ 6 TB (nhóm) (B1) (B2) (B5) 162  182      142 T1 16 15 … 12 14,2  20(  15,12 )  57,8 T2 18 17 14 16,4 20 T3 17 18 15 16,2  SST  n ( x t i ) 2  ( x ) 2  T4 Số TB 14 16,25 14 16,00 14 … 13,75 13,6 15,1 14 ,2 2  16 ,4 2      13,6 2  20 (  15 ,12 )  29 ,8 4  SSB  n ( x b j ) 2  ( x ) 2  20(  16,252  162      13,752 5  15,12 )  17,3 SSE = TSS - SST - SSB = 57,8 - 29,8 - 17,3 = 10,7 SSE 10,7 SST 57 ,8 S  2   0,89 ST  2   9 ,93 E (t  1)(b  1) (4  1)(5  1) t 1 4 1 * 20