Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 5: Giả thuyết thống kê

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:51

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 5: Giả thuyết thống kê, cung cấp cho người học những kiến thức như Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết; Kiểm định tham số; Ước lượng sự khác biệt hai Số trung bình tổng thể, mẫu cặp; Kiểm định giả thuyết về Số trung bình hai tổng thể, mẫu độc lập;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh doanh và kinh tế - Chương 5: Giả thuyết thống kê

Giả thuyết thống kê Là một nhận định chủ quan nào đó có thể đúng, có thể sai liên quan đến các tham số Tôi khẳng định chiều của một hiện tượng số lớn như: trị số của cao trung bình của một số đo đặc trưng, luật phân phối… lớp này là 1,6m! • Giả thuyết không: là sự giả sử mà ta muốn kiểm định thường được ký hiệu là H0 • Giả thuyết ngược lại: Việc bác bỏ giả thuyết không sẽ dẫn đến việc chấp nhận giả thuyết ngược lại. Giả thuyết ngược lại thường được ký hiệu là H1. • H0 H1 tạo thành một cặp giả thuyết - đối thuyết trong kiểm định thống kê. Chương 7-1
Cặp giả thuyết đối thuyết (trường hợp giả thuyết so sánh) Kiểm định Kiểm định dạng hai phía dạng một phía (Two-tail test) (One-tail test) H 0: θ ≥ θ 0 H0: θ = θ0 H 1: θ < θ 0 H1: θ  θ0 H 0: θ ≤ θ 0 H 1: θ > θ 0 Chương 7-2
5.1.2. Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết Sai lầm loại I Sai lầm loại II - Sai lầm loại I: Là sai lầm khi giả thuyết Ho đúng nhưng ta bác bỏ giả thuyết này. P(sai lầm loại I) = P(bác bỏ Ho/ Hođúng) =  - Sai lầm loại II: Là sai lầm khi giả thuyết Ho sai nhưng ta chấp nhận giả thuyết này. P(sai lầm loại II) = P(chấp nhận Ho/ Hosai) =  3 *
Các bước kiểm định giả thuyết Bước 1. Xây dựng giả thuyết H0 ; đối thuyết H1 . Bước 2. Xác định mức ý nghĩa . Bước 3. Thu thập dữ liệu mẫu và tính toán giá trị của kiểm định thống kê Dựa vào p-Value Bước 4. Sử dụng giá trị của kiểm định thống kê để tính toán p-value. Bước 5. Bác bỏ H0 nếu p-value < . Chương 7-4
Các bước kiểm định giả thuyết Bước 1. Xây dựng giả thuyết H0 ; đối thuyết H1 . Bước 2. Xác định mức ý nghĩa . Bước 3. Thu thập dữ liệu mẫu và tính toán giá trị của kiểm định thống kê Dựa vào giá trị tới hạn Bước 4. Sử dụng mức ý nghĩa để xác định giá trị tới hạn Bước 5. Sử dụng giá trị của kiểm định thống kê để xác định miền bác bỏ H0. Chương 7-5
5.2. Kiểm định tham số Là kiểm định các giả thuyết về các tham số của tổng thể dựa trên thang đo có độ chặt chẽ cao. 5.2.1 Kiểm định giả thuyết về Số trung bình một tổng thể GT hai phía GT phía phải GT phía trái Ho :  = o Ho :  ≤ o Ho :  ≥ o H1 :   o H1 :   o H1 :   o  Theo định lý giới hạn trung tâm cần lấy mẫu kích thước n ≥30 để kiểm định. Nếu muốn lấy mẫu kích thước n < 30 thì tổng thể phải có phân phối xấp xỉ chuẩn. 6 *
f(Z) /2 /2 -Z/2 0 Z/2 Z f(Z) f(Z)   -Z 0 Z 0 Z Z 7
f(Tn-1) /2 /2 -Tn-1,/2 0 Tn-1,/2 Tn-1 f(Tn-1) f(Tn-1)   -Tn-1, 0 Tn-1 0 Tn-1, Tn-1 8
5.2. Kiểm định tham số 5.2.1 Kiểm định giả thuyết về Số trung bình một tổng thể Tiêu chuẩn kiểm định Biết phương sai tổng thể Chưa biết phương sai tổng thể x  o x  o z t 2 s2 n n Miền bác bỏ * Giả thuyết hai phía |z| ≥ Zα/2 |t| ≥ tn-1,α/2 * Giả thuyết phía trái z ≤ - Zα t ≤ - tn-1,α * Giả thuyết phía phải 9 z ≥ Zα t ≥ tn-1,α *
Kiểm định GT về Số trung bình một tổng thể Ví dụ: Theo hợp đồng, trọng lượng trung bình một sản phẩm là 4,9kg. Để kiểm định với mức ý nghĩa 5%, người ta chọn ngẫu nhiên 30 sp, dữ liệu thu được như sau. Biết phương sai tổng thể sản phẩm là 0,0107. Trọng Số sản Là (=), GT hai phía lượng (kg) phẩm Biết trước phương sai tổng thể (xi) (fi) nên dùng TCKĐ Z 4,8 2 Từ dữ liệu mẫu, tính trọng 4,9 7 lượng trung bình: 5,0 13 5,1 5 x x f i i 5 5,2 3 f i * 10
Kiểm định GT về Số trung bình một tổng thể Giả thuyết (o=4,9kg) Ho :  = o H1 :   o Tiêu chuẩn kiểm định: x  o 5  4,9 z   5, 2 2 0,0107 n 30 Tra bảng: Zα/2 = Z0,025=1,96 |z| > Zα/2 : Bác bỏ Ho * 11
Kiểm định GT về Số trung bình một tổng thể Ví dụ: Tiêu chuẩn chất lượng một loại sản phẩm là trọng lượng trung bình không nhỏ hơn 5kg. Để kiểm tra mức ý nghĩa 1%, 15 sản phẩm được chọn ngẫu nhiên như sau: Trọng Số sản Không nhỏ hơn (≥), GT phía trái lượng (kg) phẩm Chưa biết trước phương sai tổng thể (xi) (fi) nên dùng TCKĐ T 4,7 2 Từ dữ liệu mẫu, tính trọng lượng 4,8 3 trung bình, phương sai mẫu: 4,9 6 x  x f  4,887 i i 5,0 3 f i 5,1 1 s  2  ( x  x ) f  0,0126 i 2 i n 1 * 12
Kiểm định GT về Số trung bình một tổng thể Giả thuyết Ho :  ≥ o (o=5kg) H1 :  < o Tiêu chuẩn kiểm định: x  o 4,887  5 t   3,9 s2 0,0126 n 15 Tra bảng: -tn-1,α=-t14,0,01=-2,62 t
5.2.2. Kiểm định GT về Tỉ lệ một tổng thể GT hai phía GT phía phải GT phía trái Ho : p = po Ho : p ≤ po Ho : p ≥ po H1 : p  po H1 : p  po H1 : p  po Lấy mẫu ngẫu nhiên với kích thước n đạt điều kiện npo 5 và n(1-po ) 5 để kiểm định p  po Tiêu chuẩn kiểm định: z p o (1  p o ) Miền bác bỏ: n |z| ≥ Zα/2 z ≥ Zα z ≤ - Zα (GT 2 phía) (GT phía phải) (GT phía trái) * 14
5.2.2. Kiểm định GT về Tỉ lệ một tổng thể Ví dụ: Tiêu chuẩn chất lượng nhà máy là Tỉ lệ phế phẩm không được lớn hơn hơn 1o/oo. Để kiểm tra, mức ý nghĩa 1%, 2000 sản phẩm được chọn ngẫu nhiên, có 3 phế phẩm. + Giả thuyết Ho : p ≤ po (p tỉ lệ phế phẩm nhà máy, po=1o/oo) H1 : p > po p  po 0,0015  0,001 + Tiêu chuẩn KĐ: z    0,707 po (1  po ) 0,001(1  0,001) 3 n 2000 (p   0,0015) 2000 + Tra bảng: Zα = Z0,01=2,326 + z < Zα : Chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho * 15
5.2.3. Kiểm định GT về Phương sai một tổng thể GT hai phía GT phía phải GT phía trái Ho: 2 = 2o Ho: 2 ≤ 2o Ho: 2 ≥ 2o H1: 2  2o H1: 2 > 2o H1: 2 < 2o (2o là hằng số) Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n. Tiêu chuẩn kiểm định: ( n  1) s 2 2   o2 2n-1 0 * 16
Kiểm định GT hai phía GT hai phía Ho: 2 = 2o H1: 2  2o Tiêu chuẩn kiểm định: /2 /2 ( n  1) s 2 2   o2 2n-1,1-/2 2n-1 0 2n-1,/2 Kết luận với mức ý nghĩa  về giả thuyết hai phía: * 2   n21,1 2 hoặc  2   n21, 2 : Bác bỏ Ho *  n 1,1 2   2   n 1, 2 2 2 : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. * 17
Kiểm định GT phía phải GT phía phải Ho: 2 ≤ 2o H1: 2 > 2o  Tiêu chuẩn kiểm định: ( n  1) s 2 2  2n-1  2 o 0 2n-1, Kết luận với mức ý nghĩa  về giả thuyết phía phải: *  2   n21, : Bác bỏ Ho *  2   n21, : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. * 18
Kiểm định GT phía trái GT phía trái Ho: 2 ≥ 2o H1: 2 < 2o Tiêu chuẩn kiểm định:  ( n  1) s 2 2  2n-1  2 o 0 2n-1,1- Kết luận với mức ý nghĩa  về giả thuyết phía trái: *  2   n21,1 : Bác bỏ Ho *  2   n21,1 : Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho. * 19
5.2.3. Kiểm định GT về Phương sai một tổng thể Ví dụ: Cam kết hợp đồng với khách hàng là phương sai trọng lượng các quả dứa không lớn hơn 0,2. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên 100 quả. Kết quả như sau: Giả thuyết Trọng lượng Số quả Ho: 2 ≤ 2o (xi) (fi)  o 2 = 0,2 H1:  2 > 2 o 0,75 3 ( n  1) s 2 0,85 6 Tiêu chuẩn kiểm định:   2  o2 0,95 8 x  xi f i  1,087 1,05 1,15 50 13  fi 1,25 10 s2   ( xi  x ) 2 f i  0,0211 1,35 1,45 7 3 n 1 * 20