intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 2 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:129

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất và thống kê Chương 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến ngẫu nhiên; biểu diễn biến ngẫu nhiên; hàm phân phối biến ngẫu nhiên; hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập; hàm của biến ngẫu nhiên; các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 2 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

  1. Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 2. BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 5 tháng 12 năm 2023 Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 1 / 52
  2. XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 20% ⋆ Kiểm tra giữa kỳ: 20% ⋆ Thi cuối kỳ: 60% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 2 / 52
  3. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 3 / 52
  4. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 4 / 52
  5. BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG 2-1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 2-2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2-3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 2-4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 2-5 Hàm của biến ngẫu nhiên 2-6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 5 / 52
  6. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên (random variable) với giá trị thực là một hàm số đo được trên một không gian xác suất: X : (Ω, P ) → R Hình: Biến ngẫu nhiên X. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 6 / 52
  7. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  8. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  9. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  10. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  11. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  12. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 1 ; P (X = 1) = 3 ; P (X = 2) = 3 ; P (X = 3) = 8 8 8 1 8 Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  13. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 1. Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có được trong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN, NNS, NSN, NSS, SNN, SNS, SSN, SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 1 ; P (X = 1) = 3 ; P (X = 2) = 3 ; P (X = 3) = 8 8 8 8 1 3 Lưu ý. Ký hiệu P (X = 2) = 8 có thể hiểu là xác suất tung đồng xu 3 lần 2 lần được sấp là bằng 3/8. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 7 / 52
  14. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 52
  15. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 52
  16. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). ⋆ Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 52
  17. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). ⋆ Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục ⋆ Biến ngẫu nhiên rời rạc: nếu tập giá trị của biến ngẫu nhiên chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. Ta có thể liệt kê các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc x1 , x2 , ..., xn . Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 52
  18. 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên ⋆ Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. ⋆ Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). ⋆ Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục ⋆ Biến ngẫu nhiên rời rạc: nếu tập giá trị của biến ngẫu nhiên chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. Ta có thể liệt kê các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc x1 , x2 , ..., xn . ⋆ Biến ngẫu nhiên liên tục: là biến ngẫu nhiên mà các giá trị của nó lấp đầy một hoặc một số khoảng nào đó trên trục số thực, hoặc toàn bộ trục số thực. Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 8 / 52
  19. 2.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất X x1 x2 ··· xk ··· P ( X = xi ) p1 p2 ··· pk ··· Tính chất 1 pi ≥ 0, ∀i , +∞ +∞ 2 ∑ P (X = xi ) = ∑ pi = 1 i =1 i =1 3 P (a ≤ X ≤ b ) = ∑ P ( X = xi ) = ∑ pi . a ≤ xi ≤ b a ≤ xi ≤ b Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 9 / 52
  20. 2.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên 2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ 2. Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như sau: X 0 1 4 6 P 3/10 4/10 m 2/10 Tìm a) m Nguyen Cong Nhut Xác suất và thống kê Ngày 5 tháng 12 năm 2023 10 / 52
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
16=>1