Tín hiệu và Hệ thống
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Khoa Viễn thông 1 - Bộ môn Thông tin quang
1
Chương 4: Tín hiệu ngẫu nhiên và nhiễu
Nội dung
Khái quát về QTNN
Các đặc trưng của QTNN
Các QTNN SSS, WSS, Ergodic
Tín hiệu NN và các đặc trưng
Truyền dẫn tín hiệu NN qua hệ thống LTI
Một số QTNN đặc biệt
1. Khái quát về quá trình NN
Định nghĩa QTNN:
-Tiến hành các phép thử ngẫu nhiên.
S: không gian mẫu S=i
Nếu với mỗi giá trị , chúng ta đều gán một hàm thực theo thời gian X(t,)
quá trình NN.
- Với =i X(t,)=X(t,i)=xi(t): hàm mẫu (sample function)
-Tại thời điểm tj X(t,)= X(tj,)=Xj ( Xj là biến NN)
2. Đặc trưng thống kê của QTNN
Xem xét QTNN X(t).
Tại thời điểm t1, X(t)=X(t1)=X1. Tại thời điểm t2, X(t)=X(t2)=X2…
Tại thời điểm tn, X(t)=X(tn)=Xn
(X1, X2,… Xn là biến NN).
-Hàm phân bố và hàm mật độ xác suất bậc 1 của X(t):
-Hàm phân bố và hàm mật độ xác suất bậc n của X(t)
2. Đặc trưng thống kê của QTNN
-Giá trị trung bình của X(t) (Ensemble Averages):
-Hàm tự tương quan của X(t) (Autocorrelation Function):
-Phương sai của X(t) (Autocovariance)
(4.1)
(4.2)
(4.3)