Tiết 42 :
Dấu của tam thức bậc hai
Trường: THPT Nguyễn Trung Trực
Đại Số Lớp: 10C4
Giáo viên: Cao Thị Kim Sa
Tổ: Toán-Tin
KI
KIỂ
ỂM TRA B
M TRA BÀ
ÀI C
I CŨ
Ũ
x -∞ -1 3 +∞
x+1 - 0 + | +
6-2x + | + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
Xét dấu của biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x).
Vậy:
f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi là một tam thức bậc hai.
( ) 0 ( 1;3)
( ) 0 ( ; 1) (3; )
( ) 0 1 ; 3
f x x
f x x
f x x x
2
) y ax bx c,a 0
2
) ax bx c 0,a 0
Hãy gọi tên các đối tượng sau:
Là hàm số bậc hai.
Là phương trình bậc hai.
Xét biểu thức:
2
) f(x) ax bx c,a 0
Là tam thức bậc hai.
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
45xxf(x) 2
b)Ví dụ:
4xg(x) 2
2
2x3xh(x)
f(x) = 2x-5
a) Định nghĩa:
2
f(x) ax bx c,
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng
0a
trong đó a,b,c là những số đã cho,
0a0,cbxax2
c) Chú ý: Nghiệm của phương trình:
0ac,bxaxf(x) 2
cũng được gọi là nghiệm của tam thức
x
y
O
x
y
O
y
x1xO x2
x
y
O
2a
b
y
x
x2
Ox1
<0
=0
Dấu f(x)
>0
x
y
O
x
y
Of(x) cùng dấu
với a,
Rx
x
y
O
2a
b
x
y
O
2a
b
x
y
O
2a
b
f(x) cùng dấu với a,
2a
b
x
với
y
x
x2
Ox1
x1
y
xO x2
* f(x) cùng dấu với a,
;;
1 2
x ( x ) (x )
* f(x) trái dấu với a,
)x,(xx 21
a>0 a<0
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI