Bài giảng Toán 10: Dấu của tam thức bậc hai

Trường: THPT Nguyễn Trung Trực<br /> Đại Số Lớp: 10C4<br /> Giáo viên: Cao Thị Kim Sa<br /> Tổ: Toán-Tin<br /> <br /> Tiết 42 :<br /> Dấu của tam thức bậc hai<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> Xét dấu của biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x).<br /> x<br /> <br /> Vậy:<br /> <br /> -∞<br /> <br /> -1<br /> <br /> 3<br /> <br /> +∞<br /> <br /> x+1<br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> |<br /> <br /> +<br /> <br /> 6-2x<br /> <br /> +<br /> <br /> |<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> f(x)<br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> f ( x )  0  x  (  1; 3)<br /> f ( x )  0  x  (  ;  1)  (3;  )<br /> f ( x)  0  x  1 ; x  3<br /> <br /> f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi là một tam thức bậc hai.<br /> <br /> Hãy gọi tên các đối tượng sau:<br /> <br /> ) y  ax  bx  c,a  0 Là hàm số bậc hai.<br /> 2<br /> <br /> ) ax  bx  c  0,a  0<br /> 2<br /> <br /> Là phương trình bậc hai.<br /> <br /> Xét biểu thức:<br /> <br /> ) f(x)  ax2  bx  c,a  0 Là tam thức bậc hai.<br /> <br /> Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai<br /> I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai<br /> 1. Tam thức bậc hai<br /> a) Định nghĩa:<br /> Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)  ax 2  bx  c,<br /> trong đó a,b,c là những số đã cho, a  0<br /> f(x) = 2x-52<br /> <br /> b)Ví dụ: f(x)  x  5x  4<br /> <br /> f(x) 5x<br /> <br /> 2<br /> <br /> g(x)  x2  4<br /> <br /> h(x)  3x  2x2<br /> 2<br /> <br /> c) Chú ý: Nghiệm của phương trình:ax  bx  c  0, a  0<br /> 2<br /> f(x)<br /> <br /> ax<br />  bx  c, a  0<br /> cũng được gọi là nghiệm của tam thức<br /> <br /> DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI<br /> <br /> a>0<br /> <br /> a