1
v1.0
BÀI 2
ĐẠO HÀM - VI PHÂN
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Hải Sơn
2
v1.0
1. Đạohàm,đạohàmcấp cao, bảng đạo hàm các hàm sốsơcấpcơbản,
cácphéptoánvềđạohàm,đạohàmhàmhợp;
2. Vi phân, vi phân cấp cao, các phép toán vềvi phân, vi phân hàm hợp;
3. Công thứcTaylo,quytắcL’Hospitan(Lôpitan);
4. Ứng dụng tính giớihạnvàkhảosáthàmsố:Sựbiếnthiên,cựctrị,…
LÍ THUYẾT
3
v1.0
Khẳng định nào đúng:
a. f(x) có đạo hàm tại x0thì f(x) liên tục tại x0.
b. f(x) liên tục tại x0thì f(x) có đạo hàm tại x0.
d. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không xác định tại x0.
c. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không liên tục tại x0.
VÍ DỤ1
4
v1.0
Khẳng định nào đúng:
Hướng dẫn: Xem khái niệm đạo hàm, có nhận xét sau:
a. f(x) có đạo hàm tại x0thì f(x) liên tục tại x0.
b. f(x) liên tục tại x0thì f(x) có đạo hàm tại x0.
d. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không xác định tại x0.
c. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không liên tục tại x0.
VÍ DỤ1 (tiếp theo)
Nếu hàm sốf(x) có đạo hàm tại x0thì f(x) liên tục tại x0.
5
v1.0
Khẳng định nào đúng:
a. f(x) có đạo hàm tại x0thì f(x) liên tục tại x0.
b. f(x) liên tục tại x0thì f(x) có đạo hàm tại x0.
d. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không xác định tại x0.
c. f(x) không có đạo hàm tại x0thì f(x) không liên tục tại x0.
Chú ý:
f(x) = |x| xác định tạix=0,liêntụctạix=0,cóđạohàmphảivàđạo
hàm trái tạix=0nhưng không có đạohàmtạix=0.(=>b,c,dsai).
VÍ DỤ1 (tiếp theo)