GIỚI THIỆU MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP A1
Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học
Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang
theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học
Điểm quá trình: 20%
Kiểm tra giữa kỳ: 20%
Thi cuối kỳ: 60%, thi trắc nghiệm 60 phút
Cán bộ giảng dạy
Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt
ĐT: 0933373432
Email: ncnhut@ntt.edu.vn
Zalo: 0378910071
Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/
Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/
Thac si Nguyen Cong Nhut Hệ phương trình tuyến tính Ngày 2 tháng 4 năm 2021 2 / 34
Content
1MA TRẬN - ĐỊNH THỨC
2HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Khái niệm chung
Hệ Cramer
Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Giải và biện luận hệ bậc nhất hai ẩn sử dụng định thức
Giải và biện luận hệ bậc nhất ba ẩn sử dụng định thức
3KHÔNG GIAN VECTOR
4DẠNG TOÀN PHƯƠNG
Thac si Nguyen Cong Nhut Hệ phương trình tuyến tính Ngày 2 tháng 4 năm 2021 3 / 34
Content
1MA TRẬN - ĐỊNH THỨC
2HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Khái niệm chung
Hệ Cramer
Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Giải và biện luận hệ bậc nhất hai ẩn sử dụng định thức
Giải và biện luận hệ bậc nhất ba ẩn sử dụng định thức
3KHÔNG GIAN VECTOR
4DẠNG TOÀN PHƯƠNG
Thac si Nguyen Cong Nhut Hệ phương trình tuyến tính Ngày 2 tháng 4 năm 2021 4 / 34
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
NỘI DUNG
2-1 KHÁI NIỆM CHUNG
2-2 HỆ CRAMER
2-3 HỆ TỔNG QUÁT
2-4 HỆ THUẦN NHẤT
2-5 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỬ DỤNG ĐỊNH THỨC
2-6 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN SỬ DỤNG ĐỊNH THỨC
Thac si Nguyen Cong Nhut Hệ phương trình tuyến tính Ngày 2 tháng 4 năm 2021 5 / 34
![Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến [chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2026/20260508/vispacex_27/135x160/91991778472930.jpg)
%20--%3e%3cdefs%3e%3cstyle%3e%20.st0%20{%20fill:%20%23fff;%20}%20.st1%20{%20fill:%20%237800fa;%20}%20%3c/style%3e%3c/defs%3e%3cpath%20class='st1'%20d='M117.78,12.18H43.11c2.9,3.47,4.65,7.94,4.65,12.82,0,5.6-2.3,10.66-6.01,14.29h76.02l7.22-13.56-7.22-13.56Z'/%3e%3cg%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M53.58,26.17h-.59v-1.46h.59v-4.96h2.83c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v5.76c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-2.83v-4.96ZM55.36,21.37v3.34h1.1v1.46h-1.1v3.34h1.01c.61,0,.91-.37.91-1.1v-5.93c0-.74-.3-1.1-.91-1.1h-1.01Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M65.99,31.14h-1.8l-.31-2.07h-2.19l-.31,2.07h-1.64l1.82-11.39h2.62l1.82,11.39ZM65.28,18.04c-.25.46-.51.77-.75.94-.21.15-.47.22-.79.22-.26,0-.57-.07-.92-.22l-.38-.15c-.14-.05-.26-.07-.37-.07-.3,0-.53.18-.71.54l-.91-.68c.25-.46.51-.77.75-.94.21-.14.48-.21.79-.21.26,0,.57.07.92.21l.38.15c.14.05.26.07.37.07.3,0,.53-.18.71-.54l.91.68ZM61.91,27.52h1.73l-.87-5.76-.87,5.76Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M74.53,26.89v1.52c0,1.91-.89,2.86-2.67,2.86s-2.67-.95-2.67-2.86v-5.93c0-1.91.89-2.86,2.67-2.86s2.67.95,2.67,2.86v1.11h-1.69v-1.22c0-.75-.31-1.12-.93-1.12s-.93.37-.93,1.12v6.15c0,.74.31,1.11.93,1.11s.93-.37.93-1.11v-1.63h1.69Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M81.4,31.14h-1.8l-.31-2.07h-2.19l-.31,2.07h-1.64l1.82-11.39h2.62l1.82,11.39ZM75.9,19.2l1.52-1.91h1.71l1.51,1.91h-1.61l-.76-.95-.75.95h-1.61ZM77.32,27.52h1.73l-.87-5.76-.87,5.76ZM83.1,15.99l-1.76,1.91h-1.26l1.17-1.91h1.86Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M84.86,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM84.01,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M93.51,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM92.66,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M98.8,31.14h-1.79v-11.39h1.79v4.88h2.03v-4.88h1.83v11.39h-1.83v-4.88h-2.03v4.88Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M105.36,24.55h2.46v1.62h-2.46v3.34h3.09v1.63h-4.88v-11.39h4.88v1.63h-3.09v3.18ZM108.17,17.29l-1.76,1.91h-1.26l1.17-1.91h1.86Z'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M112.2,19.75c1.78,0,2.67.94,2.67,2.82v1.48c0,1.87-.89,2.81-2.67,2.81h-.85v4.28h-1.79v-11.39h2.64ZM111.35,21.37v3.86h.85c.58,0,.87-.36.87-1.08v-1.71c0-.71-.29-1.07-.87-1.07h-.85Z'/%3e%3c/g%3e%3ccircle%20class='st1'%20cx='25'%20cy='25'%20r='20'/%3e%3cpath%20class='st0'%20d='M32.78,19.27c2.92,0,4.43,2.55,5.28,5.33l.71,2.17c.14.38-.33.75-.71.75h-5.61c.19-.33.24-.71.09-1.08l-.75-2.45c-.43-1.32-.99-2.64-1.79-3.77.75-.57,1.65-.94,2.78-.94h0ZM25,18.38c3.25,0,4.9,2.78,5.89,5.89l.76,2.45c.14.42-.33.8-.8.8h-11.69c-.42,0-.94-.38-.8-.8l.75-2.45c.99-3.11,2.64-5.89,5.89-5.89h0ZM25,11.35c1.74,0,3.11,1.37,3.11,3.11s-1.37,3.11-3.11,3.11-3.11-1.41-3.11-3.11,1.41-3.11,3.11-3.11h0ZM17.27,19.27c1.08,0,1.98.38,2.73.94-.8,1.13-1.37,2.45-1.74,3.77l-.8,2.45c-.14.38-.05.75.09,1.08h-5.56c-.42,0-.9-.38-.75-.75l.71-2.17c.9-2.78,2.41-5.33,5.33-5.33h0ZM17.27,12.91c1.51,0,2.78,1.27,2.78,2.83s-1.27,2.83-2.78,2.83-2.83-1.27-2.83-2.83,1.27-2.83,2.83-2.83h0ZM32.78,12.91c1.56,0,2.78,1.27,2.78,2.83s-1.23,2.83-2.78,2.83-2.83-1.27-2.83-2.83,1.27-2.83,2.83-2.83h0ZM27.07,28.56v.09c0,.57-.24,1.08-.61,1.46h0v.05c-.38.33-.9.57-1.46.57s-1.08-.24-1.46-.61h0c-.38-.38-.61-.9-.61-1.46v-.09h1.41v.09c0,.19.05.38.19.47v.05c.09.09.28.19.47.19s.38-.09.47-.19v-.05c.14-.09.24-.28.24-.47t-.05-.09h1.41ZM30.99,28.56v.09c0,1.65-.66,3.16-1.74,4.24-1.08,1.08-2.59,1.79-4.24,1.79s-3.16-.71-4.24-1.79l-.05-.05c-1.04-1.08-1.7-2.55-1.7-4.2v-.09h1.41v.09c0,1.27.47,2.4,1.27,3.25h.05c.85.85,1.98,1.37,3.25,1.37s2.4-.52,3.25-1.37c.85-.8,1.37-1.98,1.37-3.25v-.09h1.37ZM34.99,28.56v.09c0,2.78-1.13,5.28-2.92,7.07-1.79,1.79-4.29,2.92-7.07,2.92s-5.23-1.13-7.07-2.92c-1.79-1.79-2.92-4.29-2.92-7.07v-.09h1.41v.09c0,2.4.94,4.53,2.5,6.08,1.56,1.56,3.72,2.5,6.08,2.5s4.52-.94,6.08-2.5c1.56-1.56,2.5-3.68,2.5-6.08v-.09h1.41Z'/%3e%3c/svg%3e)