TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
CHƯƠNG 3
DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng
2. Dẫn nhiệt qua vách trụ
1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
3. Dẫn nhiệt qua vách cầu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng:
Giaû söû:
– Moät vaùch phaúng ñoàng chaát vaø ñaúng höôùng,
– Chieàu daøy vaùch laø δ,
t1
dt
qvao
qra
– Heä soá daãn nhieät λ,
t2
dx
– Nhieät ñoä treân hai beà maët vaùch laø t1 vaø t2 (giaù trò nhieät ñoä khoâng thay ñoåi taïi baát kyø ñieåm naøo treân beà maët vaùch)
x
L
Daãn nhieät qua vaùch phaúng moät lôùp:
quaù trình daãn nhieät oån ñònh moät chieàu.
2
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
xeùt theo phöông x vaø haøm t(x).
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
=
0
• Phöông trình vi phaân daãn nhieät oån ñònh moät chieàu:
2 td 2 dx
(*)
• Ñieàu kieän bieân treân hai beà maët vaùch:
vò trí coù
x = 0 x = δ t = t1 t = t2
Giaûi phöông trình vi phaân (*) ta tìm ñöôïc nghieäm:
3
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
(**) t = C1.x + C2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Giaûi phöông trình vi phaân (*) ta tìm ñöôïc nghieäm:
(**) t = C1.x + C2
t
t
1
2
=
=
t
C
1
⇔
− δ
=
−δ
t
C
2
2 .C 1
2
=
t
2
1
C 1 C
Thay caùc giaù trò ñieàu kieän bieân vaøo pt (**):
=
−
+
)
t
( t
t
t
2
1
1
x δ
bieåu thöùc xaùc ñònh nhieät ñoä phaân boá trong vaùch phaúng:
Nhaän xeùt: nhieät ñoä phaân boá trong vaùch phaúng chæ phuï thuoäc vaøo vò trí chieàu daøy x cuûa vaùch caàn tính. Khoâng phuï thuoäc vaøo heä soá daãn nhieät λ, do ñoù söï phaân boá nhieät ñoä khoâng phuï thuoäc vaøo vaät lieäu laøm vaùch.
4
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Giaù trò maät ñoä doøng nhieät truyeàn qua vaùch:
)
( t
t
1
2
λ−=
=
q
Theo ñònh luaät Fourier bieåu thöùc tính maät ñoä doøng nhieät q(W/m2):
x
dt dx
x
− δ λ
(W/m2)
R
qvao
t1
t2
qra
)
t
( t
2
=
Daïng sô ñoà maïch nhö sô ñoà maïch ñieän cuûa ñònh luaät Ohm:
=R
q
δ λ
1 − R
)
:nhieät trôû daãn nhieät cuûa vaùch phaúng
t
2
=
=
.FF.qQ
1 − R
5
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Vôùi vaùch phaúng coù dieän tích laø F (m2) giaù trò doøng daãn nhieät laø Q (W) ( t (W)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
( 1o
λ=λ β+ • Trong tröôøng hôïp heä soá daãn nhieät λ laø haøm phuï thuoäc nhieät ñoä: )t
λo : giaù trò heä soá daãn nhieät ôû 0oC
β: heä soá phuï thuoäc vaøo ñaëc tính cuûa vaät lieäu, ñöôïc xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm.
Vôùi
β
−
+
−
−=
Khi ñoù maät ñoä doøng nhieät q ñöôïc xaùc ñònh:
)
q
( t
t
t
( t
2
1
2 2
2 1
λ o δ
2
)
(W/m2)
2
Phöông trình phaân boá nhieät ñoä trong vaùch:
−=
+
+
t
t
1
1 β
1 β
−
x.q.2 βλ o
6
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
(oC)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Ví duï: Xaùc ñònh nhieät ñoä phaân boá vaø maät ñoä doøng daãn nhieät qua moät taám phaúng baèng ñoàng coù chieàu daøy 5cm, nhieät ñoä treân hai beà maët vaùch phaúng laø t1 = 130oC vaø t2 = 15oC, heä soá daãn nhieät cuûa vaùch ñoàng λ = 386 (W/mñoä).
Giaûi:
–
+
−
=
)
=
−
+
−=
+
( t
t
t
t
)
130
2300
x
130
t
( 15
130
1
1
2
Phaân boá nhieät ñoä trong vaùch: x δ
x 05,0
– Giaù trò nhieät trôû daãn nhieät cuûa vaùch phaúng
=
=
=
− 410.
295
,1
R
δ λ
05,0 386 – Maät ñoä doøng nhieät truyeàn qua vaùch q(W/m2)
−
−
)
)
( t
t
1
2
=
=
=
q
888030
( m/W9,
)2
4
R
( 130 295 ,1
15 − 10.
7
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
8
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Daãn nhieät qua vaùch phaúng nhiều lôùp:
• Tröôøng hôïp 1: Vaùch phaúng boá trí noái tieáp nhau
λ1
t1
Giaû söû:
λ2
λ3
q
q
+ Vaùch phaúng goàm ba lôùp vaät lieäu ñöôïc boá trí noái tieáp nhau
t2
t3
t4
+ Vôùi ñoä daøy: δ1, δ2, δ3,
+ Heä soá daãn nhieät: λ1, λ2, λ3.
δ1
δ2
δ3
9
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
+ Nhieät ñoä treân töøng beà maët caùc lôùp vaùch: t1, t2, t3 vaø t4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
=
0
dq dx
2
3
−
−
=
−
=
=
)
)
q
( t
t
( t
t
( t
t
1
2
2
3
3
)4
λ δ
λ δ
λ 1 δ 1
2
3
Theo cheá ñoä daãn nhieät oån ñònh:
2
3
−
=
−
=
t
t
q
t
t
q
−
=
2
3
3
4
t
t
q
1
2
δ λ
δ λ
2
3
δ 1 λ 1
2
3
+
+
−
=
t
t
q
1
4
δ λ
δ λ
δ 1 λ 1
2
3
)
t
( t
4
1
=
q
2
3
+
+
δ λ
− δ λ
2
3
δ 1 λ 1
10
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Ñoä cheânh nhieät ñoä giöõa caùc lôùp vaùch ñöôïc tính:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
2
3
=
=
=
2R
3R
1R
δ λ
2
δ λ
3
δ 1 λ 1
+
=
+
R
RRR 1
2
3
R1
R2
R3
qvao
t1
t2
t3
t4
qra
Sô ñoà maïng nhieät trôû
)
t
( t
4
1
)
t
( t
=
4
q
=
q
2
3
+
+
1 − R
δ λ
− δ λ
2
3
δ 1 λ 1
Giaù trò nhieät trôû daãn nhieät R:
Phöông trình toång quaùt xaùc ñònh maät ñoä doøng nhieät cho vaùch phaúng n lôùp noái tieáp.
−
)
)
( t
t
( t
1
+ 1n
1
+ 1n
=
=
(W/m2)
Vôùi
q
R
− n
i
λδ= / i
i
t R
R
i
∑
= 1i
11
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
*** Tröôøng hôïp thöôøng gaëp: trao ñoåi nhieät giöõa hai löu chaát qua vaùch phaúng
Trao ñoåi nhieät ñoái löu cuûa löu chaát
=
⋅α=
−
Q
t
) W,
α
f
( ⋅ tF −
t
t
w t
2
f
f
=
=
m/W,
q
F.q − t α
w 1
w R
α
12
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Phöông trình nhieät löôïng trao ñoåi ñoái löu: (ñònh luaät Ohm)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
t
t
t
t
1
1
−
=
=
(
)
t
t
⋅α= 1
α 1
1
1f
− α
1
t
α 1 t
1
2
2
=
⋅
−
=
=
(
)
t
t
λ 1
1
2
− 1f R − 1 R
2mW
λ 1 −
t
t
3
3
2
⋅
−
=
=
=
)
( t
t
λ
2
3
2
λ δ 1 λ δ
2 R
2
λ 2 −
1f 1 − t t 1 λδ 1 1 − t t 2 λδ 2 t
t
t
2f
2f
−
=
=
)
( t
t
α
⋅α= 2
3
2f
2
2 − t α
3 1
3 R
α
2
2
q q q q
• Heä phöông trình trao ñoåi nhieät
=
=
=
=
q
q
q
q
q
α
α 1
λ 1
λ 1
2
13
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Daãn nhieät oån ñònh, ta coù
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
−
2
=
=
q
mW,
2
Q F
+
+
+
1 α
t 1f δ 1 λ
1 α
1
1
2
2
⋅=
−
( tk
t
t 2f δ λ )2f
1f
• Maät ñoä doøng nhieät,
1
Vôùi
=
k
)K.m(W 2
2
+
+
+
δ λ
1 α
δ 1 λ
1 α 1
1
2
2
14
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Heä soá truyeàn nhieät k:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Tröôøng hôïp vaùch n lôùp
2
=
=
−
q
( t.k
t
) ,
mW
2f
1f
Q F
−
=
t
) W,
2f
( = t.F.kF.qQ 1f • Heä soá truyeàn nhieät k: =
k
i
)K.m(W 2
+
+
1 α
1 δ ∑ λ
i
1 α 1
2
−
=
t
t
1f
1
• Maät ñoä doøng nhieät,
1
k
i
t
t
(
)
+ 1k
⋅−= q 1
∑
δ λ
= 1i
i
15
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Nhieät ñoä taïi caùc beà maët tieáp xuùc: q α
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
16
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
17
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
18
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
19
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
20
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
21
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
R1
lôùp 1
t1
q
t2
t2
t1
R2
q2
lôùp 2
• Tröôøng hôïp 2: Vaùch phaúng boá trí song song q1
−
−
t
t
t
t
1
2
1
2
=
+
=
+
q
q
q 1
2
R
1
2
−
)
R ( t
t
2
1
+
=
−
q
( t
t
1
2
1 R
1 R
R
1
2
)
=
Giaù trò maät ñoä doøng nhieät q:
=
+
=
1 R
1 R
1 R
1
2
RR 1 2 + RR 1
2
22
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Trong ñoù:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Phöông trình toång xaùc ñònh maät ñoä doøng nhieät cho vaùch phaúng n lôùp song song:
n
=
−
+
+
+
−
=
−
)
(
( t
t
( t
t
....
q
t
t
1
+ 1n
1
+ 1n
1
+ 1n
) ∑
1 R
1 R
1 R
1 R
1 R
= 1i
1
2
n
i
)
=
Giaù trò nhieät trôû töông ñöông R:
=
+
+
+
....
1 R
1 R
1 R
1 R
1
2
n
23
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
B
t1
F
Vaùch taïo bôûi nhieàu lôùp vaät lieäu saép xeáp vöøa noái tieáp vöøa song song
q
q
C
E
t2
A
t5
t4
t3
G
D
δ3
δ4
δ1
δ2
qB
RB
qF
RF
RA
RE
RC
qC
t1
q
t5
t3
t4
t2
RG
qG
RD
qD
24
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Tröôøng hôïp 3: Vaùch phaúng boá trí phöùc hôïp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
)
t
5
=
q
1 − R
Giaù trò maät ñoä doøng nhieät q: ( t
Vôùi R: laø toång trôû nhieät
Trong ñoù: RBCD vaø RFG ñöôïc tính theo tröôøng hôïp vaùch nhieàu lôùp ñaët song song.
1
=
+
R
BCD
R
1 R
1 R
BCD
B
C
1 ⇒+ R D
=
R
FG
1 R
1 R
FG
F
1 ⇒+ R G
Thay caùc giaù trò nhieät trôû vaøo tìm ñöôïc giaù trò toång trôû nhieät.
25
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
R = RA + RBCD + RE + RFG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
r1
r2
+ Xeùt doøng löu chaát loûng coù nhieät ñoä cao chaûy beân trong moät oáng coù daïng hình truï roãng
L
+ Nhiệt độ , t = t(r).
+ Chieàu daøi oáng L (m),
+ Dieän tích oáng coù baùn kính r:
π=
)2mrL2F
(
ql
+ Nhieät ñoä beà maët trong oáng r1: t = t1
R
+ Nhieät ñoä beà maët ngoaøi oáng r2: t = t2
t1
t2
26
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
2. Dẫn nhiệt qua vách trụ: Daãn nhieät qua vaùch trụ moät lôùp:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
π=
Với
)2mrL2F
(
λ−=
F
Qr
dt dr
t
r
2
2
λ−=
dt
Q
r
∫
∫
t
1
r 1
λ−=
−
)
( t
t
ln
2
1
Q r π L2
=
−
( t
t
Q
)2
1
r
ln
dr π rL2 r 2 r 1 πλ L2 r 2 r 1 Giaù trò nhieät löôïng truyeàn qua beà maët vaùch oáng:
−
t
2
=
r
Theo ñònh luaät Fourier veà daãn nhieät ta coù:
ln
( t 1 1 πλ L2
) r 2 r 1
27
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
(W)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
• Giaù trò maät ñoä doøng nhieät daãn qua moät ñôn vò chieàu daøi qL (W/m),
−
)
( t
t
t
2
1
2
(W/m)
=
=
q
L
− R
ln
( t 1 1 πλ
2
) r 2 r 1
Q = qL . L (W)
=
ln
R
1 πλ
2
r 2 r 1
• Giaù trò nhieät trôû cuûa vaùch truï:
ln
=
− −
t t
t 1 t
2
1
ln
r r 1 r 2 r 1
28
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Söï phaân boá nhieät ñoä trong vaùch tru:ï •
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
+ Moät oáng hình truï goàm 2 lôùp,
+ Baùn kính oáng truï laø r1, r2, r3,
r1
+ Nhieät ñoä caùc vaùch t1, t2, t3,
r2
r3
L
+ Heä soá daãn nhieät: λ1, λ2,
+ Chieàu daøi oáng hình truï: L
ql
R1
R2
t1
t2
t3
29
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Daãn nhieät qua vaùch trụ nhiều lôùp:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
−
−
t
t
3
2
(W/m)
=
=
q
L
ln
ln
t 2 1 πλ
2
2
t 1 1 πλ 1
r 2 r 1
2
r 3 r 2
−
)
t
3
1
=
=
)
( m/W
q
L
( − t t 3 1 + RR
1
2
+
ln
ln
) 1 πλ
2
2
( t r 2 r 1
2
r 3 r 2
1 πλ 1
• Maät ñoä doøng nhieät daãn qua moät ñôn vò chieàu daøi qL (W/m)
=
=
ln
R
ln
R
1
2
1 πλ
2
2
1 πλ 1
r 2 r 1
2
r 3 r 2
Giaù trò nhieät trôû cuûa vaùch truï:
• Giaù trò nhieät löôïng truyeàn qua beà maët vaùch oáng:
30
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
(W) Q = qL . L
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
−
=
t
t
ln
1
2
q L πλ 2 1
r 2 r 1
−
=
t
t
ln
2
3
q L πλ
2
2
r 3 r 2
Phaân boá nhieät ñoä trong vaùch truï: •
−
(
)
t
1
=
)
( m/W
q
L
+
ln
ln
++ ...
ln
1 πλ
2
2
t + 1n r 3 r 2
n
r + 1n r n
1 πλ 1
r 2 r 1
2
2 n
−
=
q
L
∑
1 πλ ) t + 1n ++ ...
R
= 1i
( t 1 + RR 1
2
i
=
Với
ln
R
i
1 πλ
2
i
r + 1i r i
31
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Tröôøng hôïp toång quaùt, vôùi vaùch truï nhieàu lôùp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
*** Tröôøng hôïp thöôøng gaëp: trao ñoåi nhieät giöõa hai löu chaát qua vaùch truï:
Q
⋅α⋅= F
( t
) ,
t
α
w
f
−
⋅α⋅π= rL2
t
) ,
− ( t
f
w
=
,
W
)
−
t
t
f
=
=
=
,
m/W
q
f α⋅
− t t w f α⋅π 2(1 Lr − t w ⋅π 2(1
t r
Q L
)
w R
α
Trao ñoåi nhieät ñoái löu ôû vaùch tru:ï
=
=
=
q
q
q
q
λ
α
α 1
2
32
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Trao ñoåi nhieät oån ñònh, ta coù
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
−
t
t
t
t
t
t
1
2
2f
=
=
=
q
1f R
− 1 R
− 2 R
λ
α
2
t
=
2f +
α 1 − t 1f + R
R
λ
α
α 1
2 −
)
t
Phöông trình trao ñoåi nhieät: •
=
+
+
ln
R ( t 1f 1 πλ
2
1 α⋅π r2 1 1
2f r 2 r 1
1 α⋅π r2 2
2
(W/m)
• Nhieät löôïng trao ñoåi treân toaøn boä vaùch truï:
L.qQ =
33
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
(W)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
)
2
2f
=
=
q
,
mW
L
t )
− r 1
Q L
+
+
1 α⋅
r 1
2
r 2
−
⋅
=
( ⋅π t 1f ( ln r 2 λ ) ,
t
1 α⋅ 1 ( t
k
m/W
2f
1f
L
• Nhieät löôïng trao ñoåi öùng vôùi 1 m chieàu daøi:
π
=
)K.m(W
k
L
)
ln
r 1
+
+
2 ( r 2 λ
1 α⋅
1 α⋅ 1
r 1
2
r 2
34
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Heä soá truyeàn nhieät cuûa vaùch tru:ï
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Tröôøng hôïp vaùch n lôùp
=
k
L
n
)K.m(W
)
r i
+
+
∑
π 2 ( r ln + 1i λ
1 α⋅
= 1i
1 α⋅ 1
r 1
i
2
r 2
• Heä soá truyeàn nhieät cuûa vaùch truï n lôùp
=
−
⋅
⋅= qLQ
t
)2f
L
L
1f
=
=
−
−
⋅
⋅
q
t
t
t
1f
1f
1
L
,W • Nhieät löôïng trao ñoåi vôùi vaùch truï coù chieàu daøi L ( ⋅ tLk
1 α⋅π r.2 1 1
k
)
ln
r i
⋅
t
+ 1k
−= t 1
∑
1 α⋅π r.2 1 1 ( r + 1i λ
L π
q 2
= 1i
i
35
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Nhieät ñoä taïi caùc beà maët tieáp xuùc: Q L
36
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
37
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
r1
3. Dẫn nhiệt qua vách cầu:
r2
3.1 Daãn nhieät qua vaùch caàu moät lôùp
2r4F π=
Dieän tích vaùch caàu
−
)
t
2
=
)W (
,
r
( λ t 1 − r 1
π rr4 21 r 2 Phöông trình phaân boá nhieät ñoä trong vaùch caàu:
=
− −
− −
t t
t 1 t
r 2 r
2
1
r r 2
r 1 r 1
38
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Khi ñoù giaù trò nhieät löôïng truyeàn qua beà maët vaùch caàu :
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
3.2 Daãn Nhieät Qua Vaùch Caàu Nhieàu Lôùp
Khaûo saùt vaùch caàu 3 lôùp:
t
Q
=
− 1 R
R
R
t +
4 +
λ
λ
λ
2
1
3
Nhieät löôïng truyeàn qua vaùch caàu :
4
t
)
(
4
=
+
+
r 1 ⋅
− r 2 ⋅
r 2 ⋅λ 1
− r 2
r 1
⋅π r 3 ⋅λ 2
t 1 − r 3
r 2
r 4 ⋅λ 3
− r 4
r 3 r ⋅ 3
39
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
,W
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Tröôøng hôïp vaùch caàu coù n lôùp
1
Nhieät löôïng truyeàn qua vaùch caàu:
Q
=
4 n
t − −
,W
∑
1n + r i ⋅
1i =
r i
( t r 1i + r ⋅λ 1i i +
⋅π
)
k
−
t
t
=
−
⋅
1
1k +
Nhieät ñoä taïi caùc beà maët tieáp xuùc:
∑
Q 4 π
r i ⋅
1i =
r i
r 1i + r ⋅λ 1i i +
40
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
*** Tröôøng hôïp thöôøng gaëp: trao ñoåi nhieät giöõa hai löu chaát qua vaùch caàu:
Q
t
F ⋅α⋅=
( t
) W,
w
f
α
2
r.4
t
t
π=
⋅α⋅
−
) W,
− (
w
f
t
t
f
f
W,
=
=
t 2
− w R
)
t − w r 4(1 ⋅π
α⋅
α
Trao ñoåi nhieät ñoái löu ôû vaùch caàu:
=
=
=
Q
Q
Q
Q
λ
α
α 1
2
41
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
Trao ñoåi nhieät oån ñònh, ta coù
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
t
t
1
1f
1
Q
=
=
=
t 2f R
t R
t R
t 2 R
− 1f R
− +
− +
2
α
λ
λ t
t
t
t
t
t
t
2f
2
1
=
=
=
=
− 2 R
R
R
1 α − 1f R
t − 1f R +
2f +
2
2
α
λ
α
1 α
1 α
λ
4
t
)
2f
k
t
t
=
⋅
−
=
(
sph
1f
)2f
Heä phöông trình töø sô ñoà maïng nhieät trôû
+
+
2
2
1 α − 1 R ( t ⋅π r 2 ⋅λ
1 α⋅
1f − r 2
− r 1 r ⋅ 1
2
r 2
1 α⋅ 1
r 1
42
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
,W
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Tröôøng hôïp vaùch n lôùp
4
π
k
=
sph
n
• Heä soá truyeàn nhieät cuûa vaùch truï n lôùp
−
+
2
2
∑
r i ⋅
1 α⋅
1i =
r i
r 1i + r ⋅λ 1i i +
+
r 2
2
1 α⋅ 1
r 1
W/ñoä
t
t
=
−
1
1f
Q 2
r.4 π 1
α⋅ 1
k
−
t
t
=
−
⋅
1
1k +
∑
Q 4 π
r i ⋅
1i =
r i
r 1i + r ⋅λ 1i i +
43
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
• Nhieät ñoä taïi caùc beà maët tieáp xuùc:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
44
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
45
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
46
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
47
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
48
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
HẾT CHƯƠNG 3
49
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân
