BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT MẠCH

Chia sẻ: Duy Tuyển | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

641
lượt xem 92
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động bằng: a. Phương pháp dòng điện nhánh với hỗ cảm b. Phương pháp dòng điện vòng với hỗ cảm c. Phương pháp điện thế nút khi hỗ cảm với II. Tìm dòng điện xác lập trên một nhánh bất kỳ theo phương pháp máy phát điện tương đương (Định lý Thevenin hoặc định lý Norton) với hỗ cảm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT MẠCH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI ___ o O o ___ BÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT MẠCH : Kỹ thuật Thông Tin & Truyền Thông Chuyên ngành : 49 Khóa Nguyễn Công Thắng : Ths. Giáo viên hướng dẫn ́ Nhom 3 Sinh viên : Nguyên Đức Chinh ̃ ́ Nguyên Thế Quân ̃ Hoang Văn Dự ̀ Hà Thanh Sơn Đỗ Văn Hiêu ́ ̀ ̀ ̣ Trân Hoang Thinh Vũ Quôc Huy ́ ̃ ̀ Nguyên Kiêu Trang ̀ ̣ ̣ ̣ ́ Trân Trong Ngoc Tô Manh Tuân
NỘI DUNG * • Cho mạch điện có các số liệu sau: R1 = 20Ω; R2 = 15Ω; R5 = 18Ω; L3 = 0.18 H ; L6 = 0.15Ω; * C 4 = 150 µF ; e(t ) = 150 sin(ωt + π 3)V j (t ) = 1.41 cos(ωt + π 6) A f = 50 Hz I. Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động b ằng : a. Phương pháp dòng điện nhánh v ới hỗ cảm M = 0.1H b. Phương pháp dòng đi ện vòng v ới hỗ cảm M = 0.1H c. Phương pháp điện thế nút khi hỗ c ảm v ới M = 0( H ) II. Tìm dòng điện xác lập trên một nhánh bất kỳ theo ph ương pháp máy phát đi ện t ương đ ương (Định lý Thevenin hoặc định lý Norton) với hỗ c ảm M = 0( H ) III. Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên t ụ đi ện b ằng ph ương pháp toán t ử sau khi khóa K tác động. a. Xác định các điều kiện ban đầu b. Lập hệ phương trình trạng thái c. Tìm nghiệm – đáp ứng ảnh I1(p); Uc(p) d. Xác định nghiệm thời gian i1(t); Uc(t)
ω = 2π f = 100π • Ta có: Z L 3 = iϖ L3 = 56.55i Z L 6 = iϖ L6 = 47.12i Z C 4 = −21.22i e(t ) = 150sin(ωt + π 3) g � E5 = 53.03 + 91.86i j (t ) = 1.41cos(ωt + π 6) A g � J1 = −0.50 + 0.86i I. Tìm dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động. ương pháp dòng điện nhánh: a. Ph g g g g − I 3+ I 4+ I 5− I 6 = 0 g g g g − I1− I 4 + I 6 = −J 1 - Chọn chiều dòng điện và vòng như hình vẽ. g g g I 2+ I 3− I 5 = 0 - Ta có hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện nhánh: g g g g I 5 R5 + I 3 Z L 3 + I 6 Z M = E 5 g g g g g I 1 R1 + I 2 R2 − I 3 Z L 3 − I 4 Z C 4 − I 6 Z M = 0 g g g I 3 Z M + I 4 ZC 4 + I 6 Z L 6 = 0
Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả: g I 1 = −1.31 + 2.46i i1 (t ) = 3.94sin(314t + 118o ) g I 2 = −0.81 + 1.60i i2 (t ) = 2.53sin(314t + 117 o ) g i3 (t ) = 2.74sin(314t + 12o ) I 3 = 1.89 + 0.40i i4 (t ) = 4.94sin(314t − 103o ) g I 4 = −0.82 − 3.40i i5 (t ) = 3.22sin(314t + 62o ) g I 5 = 1.08 + 2.00i i6 (t ) = 3.43sin(314t − 132o ) g I 6 = −1.63 − 1.80i b. Phương phap dong điên ́ ̀ ̣ ̀ vong Chọn biến là các dòng điện vòng như hình vẽ. Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng: g g g g I v1 ( R5 + Z L 3 ) − I v2 Z L 3 + I v3 Z M = E 5 g g g g − I v1 Z L 3 + I v2 ( R1 + R2 + Z L 3 + Z C 4 ) + I v3 (− Z M − Z C ) = − J1 R1 g g g I v1 Z M + I v2 ( − Z M − Z C 4 ) + I v3 ( Z C 4 + Z L 6 ) = 0
Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả: g I v1 = 1.08 + 2.00i g I v2 = −0.81 + 1.60i g I v3 = −1.63 − 1.80i ́ Trong đo: �g g g g � �1 = I v 2 + J 1 �1 = −1.31 + 2.46i I I i1 (t ) = 3.94sin(314t + 118o ) � � g g g �2 = I v 2 �2 = −0.81 + 1.60i I I i2 (t ) = 2.53sin(314t + 117 o ) � � g g g g i3 (t ) = 2.74sin(314t + 12o ) �3 = I v1 − I v 2 �3 = 1.89 + 0.40i I I �� i4 (t ) = 4.94sin(314t − 103o ) g g g g �4 = I v 3 − I v 2 �4 = −0.82 − 3.40i I I � � i5 (t ) = 3.22sin(314t + 62o ) g g g �5 = I v1 �5 = 1.08 + 2.00i I I � � i6 (t ) = 3.43sin(314t − 132o ) � � g g g �6 = I v 3 �6 = −1.63 − 1.80i I I
c. Phương pháp thế đỉnh g g = =0 Chọn : ϕ 4 ϕ ch Hệ phương trinh lâp được theo phương phap thế đinh: ̀ ̣ ́ ̉ g g g g Y11 ϕ 1 − Y12 ϕ 2 − Y13 ϕ 3 = E 5 Y5 g g g g −Y21 ϕ 1 + Y22 ϕ 2 − Y23 ϕ 3 = J 1 g g g g −Y31 ϕ 1 − Y32 ϕ 2 + Y33 ϕ 3 = − E 5 Y5 ́ Trong đo: Y11 = Y5 + Y3 + Y4 + Y6 1 1 Y1 = ; Y2 = R1 R2 Y12 = Y21 = Y4 + Y6 1 1 Y13 = Y31 = Y3 + Y5 Y3 = ;Y4 = Z L3 ZC 4 Y22 = Y1 + Y4 + Y6 1 1 Y23 = Y32 = 0 Y5 = ;Y6 = R5 Z L6 Y33 = Y2 + Y3 + Y5
g Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả: ϕ 1 = 38, 06 + 56,51i g ϕ 2 = −15,83 + 45,19i g ϕ 3 = 4, 40 − 20,94i g ϕ2 g I1 = = −0, 79 + 2, 26i R1 g −ϕ 3 g I2 = = −0, 29 + 1, 40i R2 i1 (t ) = 3,39 sin(314t + 109o ) g g i2 (t ) = 2, 02sin(314t + 102o ) ϕ −ϕ g I 3 = 1 3 = 1,37 − 0, 60i i3 (t ) = 2,11sin(314t − 23o ) Z L3 � � i4 (t ) = 3, 68sin(314t − 78o ) g g ϕ 2 − ϕ1 g I4 = = 0,53 − 2,54i i5 (t ) = 1,90 sin(314t + 37 o ) ZC 4 i6 (t ) = 1, 65sin(314t − 78o ) g g g (ϕ 3 − ϕ 1 ) + E 5 g I5 = = 1, 08 + 0,80i R5 g g ϕ1 − ϕ 2 g I6 = = 0, 24 − 1,14i Z L6
g II. Ap dung đinh lý Thevenin tim dong I5 ́ ̣ ̣ ̀ ̀ g - Lôi nhánh có chứa I5 ra phía ngoài phần mạch điện còn lại được thay thế bằng mạng 1 cửa. E5 + E0 g � I5 = Z0 + R 5
g - Vẽ lai mach sau khi lôi I 5 ra khoi ̣ ̣ ̉ ̣ mach - Áp dung hệ quả đinh lý Thevenin ̣ ̣ thay nguôn dong J1 băng nguôn ap E1 ̀ ̀ ̀ ̀́ vơi: ́ E1 = J1.R1 g ́ Co: E 0 = U h U h = −U h 3 g E1 g U h 3 = I 3 .Z L 3 = .Z L 3 ZZ R1 + R2 + Z L 3 + L 6 C 4 Z L 6 + ZC 4 g � E 0 = 28.63 + 1.43i Z L 6 .Z C 4 Z L 3 .( R1 + R2 + ) Z L6 + ZC 4 Z0 = = 72.35 + 19.46i Z L 6 .Z C 4 Z L 3 + R1 + R2 + Z L6 + ZC 4 g � I 5 = 1.08 + 0.80i � i5 (t ) = 1.90sin(314t + 37 o )
III. Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên tụ điện bằng phương pháp toán tử sau khi khóa K tác động. a. Xác định các điều kiện đầu: Áp dụng các luật đóng mở 1, 2 ta có: iL 3( +0) = iL 3( −0) = i3(0) = 2,11sin(314t − 23o ) = 2,11sin(−23o ) = −0,82( A) t =0 iL 6( +0) = iL 6( −0) = i6(0) = 1,65sin(314t − 78o ) = 1,65sin(−78o ) = −1,61( A) t =0 U C 4( +0) = U C 4( −0) = U C 4(0) g g U C 4( t ) = ϕ 2 − ϕ 1 = −53,89 − 11,32i = 55,066 2 sin(314t − 168o ) t =0 U C 4(0) = 55,066 2 sin(314t − 168o ) = 55,066 2 sin( −168o ) = −16, 24(V ) t =0
b. Tìm nghiệm đáp ứng ảnh I1 ( p);U C ( p) : Toán tử hóa mạch điện: p sin π 3 + 100π cos π 3 129,9 p + 23550 e5 (t ) = 150sin(100π t + E5 ( p ) = 150. = ) π 3 p + (100π ) p 2 + (100π ) 2 2 2 p cos π 6 − 100π sin π 6 1, 22 p − 221,37 j1 (t ) = 1,41cos(100π t + π 6 ) J1 ( p) = 1, 41. =2 p + (100π ) p + (100π ) 2 2 2
Hệ phương trình viết theo phương phap dong điên vong cho mạch sau khi đã toán tử hóa: ́ ̀ ̣ ̀ I v1 ( p ).( R5 + L3 . p ) + I v 2 ( p ).L3 . p = E5 ( p ) + L3 .iL 3( +0) U C 4( +0) 1 I v1 ( p ).L3 . p + I v 2 ( p ).( + L3 p + R1 + R2 ) = − + L3 .iL 3( +0) + J1 ( p ).R1 C4 p p Giải hệ bằng Matlab ta được: 37488460000 + 6813. p 3 + 557929523. p + 5374020. p 2 I v1 ( p ) = 0.0267. 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 743. p 3 + 170810. p 2 + 2120128. p − 1143713600. I v 2 ( p) = −0.42. 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 Lại có: I1 ( p ) = J1 ( p ) − I v 2 ( p ) 50604. p 3 + 7375237. p 2 − 342133124. p − 92309971200 I1 ( p ) = 0.01. 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 I ( p ) U C 4( +0) I 4 ( p) = I v 2 ( p); U C 4 ( p ) = 4 + và: C4 p p 4599500. p 2 + 1366676156. p + 97808802000. + 4611. p 3 U C 4 ( p) = −0.56. 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000
d. Xác định nghiệm thời gian i1 (t );U C 4 (t ) 4599500. p 2 + 1366676156. p + 97808802000. + 4611. p 3 X ( p) U C 4 ( p ) = −0,56. =1 Có: 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 X 2 ( p ) p1 = 314i = a1 + b1i ﾵ = −314i = a − b i p 1 1 1 X 2 ( p) = 0 Xét: p2 = −95,91 + 58,13i = a2 + b2i ﾵp = −95,91 − 58,13i = a − b i 2 2 2 Lại có: � ( p ) Pt � � (p ) Pt � X1 1 X U C 4 (t ) = 2 Re � + .e � 2 Re � 1 2 .e 2 � 1 � 2 ( p1 ) � � 2 ( p2 ) � X X � � � � X 1 ( p1 ) = A1.ei.α1 = 24,39�− 94o Đặt: X 2 ( p1 ) X 1 ( p2 ) = A2 .ei.α 2 = 10,15 16o X 2 ( p2 ) U C 4 (t ) = 2 A1 e a1t cos(b1t + α1 ) + 2 A2 e a2 t cos(b2t + α 2 ) U C 4 (t ) = 2.24,39.e0t cos(314t − 94o ) + 2.10,15.e −95,91t cos(58,13t + 16o ) U C 4 (t ) = 48,78cos(314t − 94o ) + 20,3.e −95,91t cos(58,13t + 16o )
Tương tự: 50604. p 3 + 7375237. p 2 − 342133124. p − 92309971200 W ( p) I1 ( p ) = 0, 01. =1 Có: 30500. p 3 + 3007178000. p + 159. p 4 + 17676764. p 2 + 197192000000 W2 ( p ) p1 = 314i = c1 + d1i ﾵ = −314i = c − d i p Xét: 1 1 1 W2 ( p) = 0 p2 = −95,91 + 58,13i = c2 + d 2i ﾵp = −95, 91 − 58,13i = c − d i 2 2 2 Lại có: � ( p ) Pt � � (p ) Pt � W1 1 W i1 (t ) = 2 Re � + .e � 2 Re � 1 2 .e 2 � 1 � 2 ( p1 ) � � 2 ( p2 ) � W W � � � � W1 ( p1 ) = B1.ei.β1 = 1, 78 9o Đặt: W2 ( p1 ) W1 ( p2 ) = B2 .ei.β2 = 0,17 165o W2 ( p2 ) i1 (t ) = 2 B1 ec1t cos( d1t + β1 ) + 2 B2 ec2t cos(d 2t + β 2 ) i1 (t ) = 2.1, 78.e0t cos(314t + 9o ) + 2.0,17.e −95,91t cos(58,13t + 165o ) i1 (t ) = 3,56 cos(314t + 9o ) + 0,34.e −95,91t cos(58,13t + 165o )