Tr ng Đi h c Bách khoa TP. H Chíườ ạ ọ ồ
Minh
Khoa Khoa h c ng d ngọ Ứ ụ
B môn Toán ng d ngộ Ứ ụ
------------------
BÀI T P L N MÔN XÁCẬ Ớ
SU T TH NG KÊẤ Ố
GVHD: Nguy n Ti n ễ ế
Dũng
Nhóm 5 – Mã nhóm A14
TP H Chí Minh, tháng 10/2015ồ
Danh sách nhóm
STT MSSV H và tênọD chịBài làm
1 1410495 Nguy n H u Danhễ ữ 0 File 1: 4.3 11-17
2 1413124 Bùi Trung Quân File 1: 2.3, 5 File 1: 2.3
3 1413347 Nguy n Văn Sễ ỹ File 2: 5.1 File 1: 5.3 5.4
4 1414486 Nguy n Anh Túễ0 File 1: 4.3 18-19
File 2: 5.1 4,7
5 1414716 Võ Thanh Vĩnh 2.5 File 1: 2.5
6 1414726 Đoàn Vũ0 File 2: 5.1
7 1414811 Nguy n Lê Vễ ỹ File 1: 4.3 File 1: 5.2
File A14 1
Ch ng 2:ươ
2.3
1. Hai s ki n A và B v i P(A) = 0.8 và P(AB)=0.2. V i giá tr nào ự ệ ớ ớ ị
c a P(B) thì hai s ki n A và B đc l p?ủ ự ệ ộ ậ
A và B đc l p => P(AB) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.2 = 0.16ộ ậ
2. Hai s ki n A và B v i P(A) = 0.5 và P(ABự ệ ớ c) = 0.4. V i giá tr nào ớ ị
c a P(B) thì hai s ki n A và B đc l p?ủ ự ệ ộ ậ
A và B đc l p => P(ABộ ậ c) = P(A) * P(Bc) <=> P(Bc) = P(ABc) / P(A) = 0.4 /
0.5 = 0.8
=> P(B) = 1 - P(Bc) = 0.2
3. M t h p có 10 cái c u chì, trong đó 8 cái có công su t 10A và 2 cáiộ ộ ầ ấ
công su t 15A. Ch n ng u nhiên 2 cái tính xác su t:ấ ọ ẫ ấ
G i A là bi n c ch n cái đu tiên, B là bi n c ch n cái th 2ọ ế ố ọ ầ ế ố ọ ứ
a. Cái đu tiên công su t là 15A.ầ ấ
P(A15) = 1/2 * 2/10 = 0.1
b. Cái th hai công su t là 15A bi t cái th nh t công su t là ứ ấ ế ứ ấ ấ
10A.
P (A10/ B15) = (P(B15/A10) * P(A10))/(P(B15/A10) * P(A10) + P(B15/A15)
* P(A15)) = ((2/9 * 8/10)/((2/9 * 8/10) + (1/9 * 2/10)) = 8/9
c. Cái th hai công su t là 15A bi t cái th nh t công su t là ứ ấ ế ứ ấ ấ
15A.
P(A15/ B15) = (P(B15/A15) * P(A15))/(P(B15/A10) * P(A10) + P(B15/A15) *
P(A15)) = ((1/9 * 2/10)/((2/9 * 8/10) + (1/9 * 2/10)) = 1/9
4. T ng t câu 3. N u ch n ng u nhiên l n l t t ng cái t h p ươ ự ế ọ ẫ ầ ượ ừ ừ ộ
cho đn khi đc m t cái công su t 15A thì ng ng. Tính xác su t:ế ượ ộ ấ ư ấ
Phân ph i siêu b i ố ộ
a. Ch n đc 2 cái 10A.ọ ượ
P(X=2) = (8C2/10C2) * 2/8 = 7/45
b. Ch ch n đc 2 cái.ỉ ọ ượ
P(X=1) = (8C1/10C1) * 2/9 = 8/45
c. Ch n đc nhi u h n 3 cáiọ ượ ề ơ .
P(X>3) = 1 – (P(X=1) + P(X=2)) = 1 – (2/10 + 8/45) = 28/45
5. Trong m t ngày l t t nghi p t i m t tr ng đi h c l n. Ch n ộ ễ ố ệ ạ ộ ườ ạ ọ ớ ọ
ng u nhiên m t ng i đc t t nghi p. Bi n c A là sinh viên ẫ ộ ườ ượ ố ệ ế ố
đc ch n t t nghi p chuyên ngành k s . Bi n c B là sinh viên ượ ọ ố ệ ỹ ư ế ố
đc ch n khoá h c gi i tích. So sánh hai xác su t P(A|B) và P(B|ượ ọ ọ ả ấ
A) cái nào l n h n và gi i thích?ớ ơ ả
P(B|A) > P(A|B)
Vì ta th y là t t nghi p k s thì ph i hoàn thành khoá h c gi i tíchấ ố ệ ỹ ư ả ọ ả
P(B|A) là bi n c SV hoàn thành khoá h c gi i tích khi đã t t nghi p k s ế ố ọ ả ố ệ ỹ ư
= 1
P(A|B) là bi n c SV t t nghi p k s khi hoàn thành khoá h c toán < 1ế ố ố ệ ỹ ư ọ
6. Theo m t bài báo đã c tính r ng có 5.6% dân s ch c ch n b ộ ướ ằ ố ắ ắ ị
hen suy n, và b nh hen suy n có xác su t lây lan là 0.027 trong 1 ễ ệ ễ ấ
ngày. M t ng i đc ch n ng u nhiên t vùng dân c đó. Tính ộ ườ ượ ọ ẫ ừ ư
xác su t ng i đó b lây b nh hen suy n vào hôm đó.ấ ườ ị ệ ễ
G i A là bi n c ng i b m c b nh hen suy nọ ế ố ườ ị ắ ệ ễ