Bên cạnh các bài tập tính toán hay các định khoản truyền thống, tác giả đã đưa vào những câu hỏi trắc nghiệm, nhằm giúp người học tiếp cận với bài học toàn diện hơn. Mặt khác, sách cập nhật những nội dung phù hợp với các quy định của kế toán hiện hành.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài tập tham khảo kế toán ngân hàng
- BÀI ÔN TẬP 01
CÂU 1 :
Có số liệu của một mẫu gồm 10 quan sát như sau :
Y 82 65 60 75 85 72 69 80 74 78
X2 42 30 28 38 44 36 33 40 36 38
X3 2.8 3.9 4.2 3.3 2.7 3.5 3.7 2.9 3.3 3.1
DD 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1
Trong đó :
Y : luợng bán đuợc của một loại hàng thực phẩm, đơn vị tính là tấn/năm.
X2 : thu nhập của nguời tiêu dùng, đơn vị tính là triệu đồng/năm.
X3 : giá bán của loại hàng thực phẩm, đơn vị tính là nghìn đồng/kg.
DD : khuyến mại ( DD = 1 : có khuyến mại, DD = 0 : không khuyến mại)
Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + U
1. Xác định hàm hồi quy mẫu của mô hình và cho biết ý nghĩa của hệ số hồi quy
riêng ?
1
- 2. Kiểm định giả thiết Ho : 2 = 0 ; H1 : 2 0, với mức ý nghĩa 5%. Cho biết ý
nghĩa của việc kiểm định này ?
3. Xác định khoảng tin cậy của 2 , với độ tin cậy 95% ?
4. Xác định khoảng tin cậy của phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% ?
5. Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% ?
6. Dự đoán luợng hàng bán đuợc nếu thu nhập của nguời tiêu dùng là 50 triệu
đồng/năm với độ tin cậy 95% ?
7. Nếu đơn vị đo của Y là tạ/năm và đơn vị đo của X2 là nghìn đồng/năm thì hàm
SRF thay đổi như thế nào ?
8. Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào ?
CÂU 2 :
Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + U
Có kết quả hồi quy ở bảng 1 :
1- Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng ?
2- Xác định khoảng tin cậy của 3 với độ tin cậy 95% ?
3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% ?
4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình ở câu 1 hay không, mức ý nghĩa 5% ?
5- Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% ?
2
- Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included observations: 10
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 92.68585 14.08075
X2 0.483989 0.199133
X3 -10.88366 2.055181
R-squared 0.99651 Mean dependent var
Prob(F-statistic)
Bảng 1
CÂU 3 :
Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U
Sử dụng bảng số liệu trên, ta có kết quả hồi quy ở bảng 2 :
1- Kết quả kiểm định như sau : ( = 5%)
Redundant Variables: X3 DD
F-statistic 12.20913 Prob. F(2,6) 0.0077
Log likelihood ratio 16.23284 Prob. Chi-Square(2) 0.0003
Theo bạn, biến X3 và biến DD có đồng thời bị thừa trong mô hình hay không ?
3
- Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included obs: 10
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 90.86936 16.48924 5.510827 0.0015
X2 0.518065 0.246948 2.097868 0.0407
X3 -10.68024 2.326233 -4.591217 0.0037
DD -0.177854 0.64556 -0.275503 0.7922
R-squared 0.996553 Mean dependent var 74
Adjusted R-squared 0.99483 S.D. dependent var 7.774603
S.E. of regression 0.559009 Akaike info criterion 1.963871
Sum squared resid 1.874944 Schwarz criterion 2.084905
Log likelihood -5.819353 Hannan-Quinn criter. 1.831097
F-statistic 578.2841 Durbin-Watson stat 2.113718
Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 2
2- Kết quả kiểm định như sau :
4
- Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.2194 Prob. F(8,1) 0.4075
Obs*R-squared 9.6262 Prob. Chi-Square(8) 0.2922
Scaled explained SS 1.2284 Prob. Chi-Square(8) 0.9964
Mô hình có hiện tuợng phương sai nhiễu thay đổi không ? ( = 5%)
3- Kết quả kiểm định như sau :
Breusch-Godfrey - LM Test:
F-statistic 0.7181 Prob. F(1,5) 0.4354
Obs*R-squared 1.2558 Prob. Chi-Square(1) 0.2624
Có hiện tuợng tự tương quan bậc nhất trong mô hình không ? ( = 5%)
4- Có ma trận tương quan sau :
Correlation
X2 X3 DD
X2 1 -0.9701862 0.48722554
X3 -0.970186 1 -0.5533986
DD 0.487226 -0.5533986 1
Theo bạn, mô hình có dấu hiệu của đa cộng tuyến không, vì sao ?
5
- 5- Có kết quả kiểm định sau :
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 24.56824 (1, 6) 0.0026
Chi-square 24.56824 1 0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) - 2*C(3) 21.87855 4.413992
Theo bạn, ảnh huởng của biến X2 lên Y có gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3
lên Y không ? (Với độ tin cậy 95%).
6
- ĐÁP ÁN
1. Xác định hàm hồi quy mẫu của mô hình và cho biết ý nghĩa của hệ số hồi
quy riêng : Y = 1 + 2X2 + U
Từ số liệu đã cho ta có bảng :
tt Y X2 X2^2 YX2 Y^2
1 82 42 1764 3444 6724
2 65 30 900 1950 4225
3 60 28 784 1680 3600
4 75 38 1444 2850 5625
5 85 44 1936 3740 7225
6 72 36 1296 2592 5184
7 69 33 1089 2277 4761
8 80 40 1600 3200 6400
9 74 36 1296 2664 5476
10 78 38 1444 2964 6084
Cộng 740 365 13553 27361 55304
T/B 74 36.5
Áp dụng công thức ta có :
YX2 - nY X2 27361 – 10*74*36,5
β2 = = = 1,5228
X22 - n(X2)2 13553 - 10*(36,5)2
7
- β1 = Y - β2X2 = 74 - (1,5228)*36,5 = 18,4178
Hàm hồi quy mẫu có dạng : Y = 18,4178 + 1,5228X2.
β2 = 1,5228 : Khi thu nhập của nguời tiêu dùng tăng (hoặc giảm) một triệu
đồng/năm thì luợng bán đuợc của một loại hàng thực phẩm tăng (hoặc giảm) là
1,5228 tấn/năm.
2. Kiểm định giả thiết Ho : 2 = 0 ; H1 : 2 0, với mức ý nghĩa 5%. Cho biết ý
nghĩa của việc kiểm định này :
TSS = Y2 - n(Y)2 = 55304 – 10(74)2 = 544
ESS = β22x2 = (1,5228)2 (13553 – 10*(36,5)2 ) = 534,511
RSS = TSS – ESS = 9,489
RSS 9,489
2 = = = 1,1862
n-k 8
2 1,1862
Var(β2 ) = = = 0,005146 → Se(β2) = 0,07174
x2 230,5
Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306
8
- Tiêu chuẩn kiểm định :
β2 1,5228
t= = = 21,2267
Se(β2) 0,07174
Ta thấy : | t | = 21,2267 > t0,025(8) = 2,306 nên bác bỏ giả thiết Ho.
Như vậy, thu nhập của người tiêu dùng thực sự có ảnh hưởng đến lượng hàng
bán được với độ tin cậy 95%.
3. Xác định khoảng tin cậy của 2 , với độ tin cậy 95% :
Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306
Ta đã tính được : Se(β2) = 0,07174
Ta có công thức tính khoảng tin cậy :
[ β2 - tα/2(n-k)Se(β2) ≤ β2 ≤ β2 + tα/2(n-k)Se(β2)]
(1,5228 - 2,306*0,07174 ≤ β2 ≤ 1,5228 + 2,306*0,07174 )
( 1,3574 ; 1,6882 )
Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy của β2 là ( 1,3574 ; 1,6882 )
9
- 4. Xác định khoảng tin cậy của phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% :
Ta có α = 5% → 2(n-k) = 2(8) = 17,5345 ; 2(n-k) = 2(8) = 2,1797
α/2 0,025 1 - α/2 0,975
Ta đã tính được : 2 = 1,1862
(n – k) 2 (n – k) 2
Khoảng tin cậy của Var(Ui) = 2 là : ;
2 (n-k) 2 (n-k)
α/2 1 - α/2
(8)*1,1862 (8)*1,1862
; (0,5412 ; 4,3536)
17,5345 2,1797
Vậy, với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy của phương sai nhiễu là : (0,5412 ; 4,3536)
5. Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% :
Kiểm định giả thiết : Ho : R2 = 0 ; H1 : R2 > 0
α = 0,05 → F0,05(k-1, n-k) = F0,05(1, 8) = 5,318
Ta có :
ESS 534,511
2
R = = = 0,9826
TSS 544
Ta thấy, thu nhập của người tiêu dùng giải thích 98,26% sự biến động của lượng
hàng bán được.
10
- R2(n - k) 0,9826(8)
Tiêu chuẩn kiểm định : F= 2
= = 451,7701
1-R 1 - 0,9826
Ta thấy :
F = 451,7701 > F0,05(1, 8) = 5,318, nên bác bỏ Ho. Hàm hồi quy phù hợp với mẫu
nghiên cứu với mức ý nghĩa 5%.
6.a. Dự đoán luợng hàng bán đuợc nếu thu nhập của nguời tiêu dùng là 50
triệu đồng/năm với độ tin cậy 95% (dự báo cá biệt) :
Xo = 50 Yo = 18,4178 + 1,5228*50 = 94,5578
1 (X2o – X2)2 1 (50 – 36,5)2
Var (Yo) = 2 [ 1 + + ] = 1,1862[ 1 + + ]
n x22 10 230,5
Var (Yo) = 2,2429 → Se(Yo) = Var (Yo) = 1,4976
Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306
Khoảng tin cậy cá biệt của Yo là :
[ Yo - tα/2(n-k)Se(Yo) ≤ Yo ≤ Yo + tα/2(n-k)Se(Yo)]
(94,5578 - 2,306 * 1,4976 ≤ Yo ≤ 94,5578 + 2,306 * 1,4976)
( 91,1043 ; 98,0113 ) 11
- R2(n - k) 0,9826(8)
Tiêu chuẩn kiểm định : F= 2
= = 451,7701
1-R 1 - 0,9826
Ta thấy :
F = 451,7701 > F0,05(1, 8) = 5,318, nên bác bỏ Ho. Hàm hồi quy phù hợp với mẫu
nghiên cứu với mức ý nghĩa 5%.
6.b. Dự đoán luợng hàng bán đuợc nếu thu nhập của nguời tiêu dùng là 50
triệu đồng/năm với độ tin cậy 95% (dự báo trung bình) :
Xo = 50 Yo = 18,4178 + 1,5228*50 = 94,5578
1 (X2o – X2)2 1 (50 – 36,5)2
Var (Yo) = 2 [ + ] = 1,1862[ + ]
n x22 10 230,5
Var (Yo) = 1,1565 → Se(Yo) = Var (Yo) = 1,0279
Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(8) = 2,306
Khoảng tin cậy cá biệt của Yo là :
[ Yo - tα/2(n-k)Se(Yo) ≤ E(Y/X2) ≤ Yo + tα/2(n-k)Se(Yo)]
(94,5578 - 2,306*1,0279 ≤ E(Y/X2) ≤ 94,5578 + 2,306*1,0279)
( 92,1875 ; 96,9281 ) 12
- Với độ tin cậy 95%, nếu thu nhập của người tiêu dùng là 50 triệu đồng/năm thì
lượng hàng cá biệt bán được bán được thấp nhất là 92 tấn/năm và cao nhất là 97
tấn/năm .
7. Nếu đơn vị đo của Y là tạ/năm và đơn vị đo của X2 là nghìn đồng/năm
thì hàm SRF thay đổi như thế nào :
Đơn vị tính của Y là tạ,
tức là : Y* = 10Y , do đó k1 = 10
Đơn vị tính của X là nghìn đồng,
tức là : X* = 1000X , do đó k2 = 1000
Vậy : β1* = k1β1 = 18,4178 *10 = 184,178
k1 10
β2* = β2 = *1,5228 = 0,01523
k2 1000
Vậy hàm hồi quy mẫu (SRF) khi đơn vị tính của Y là tạ/năm và X là nghìn
đồng/năm là :
Y* = 184,178 + 0,01523 X2*
13
- 8. Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán
thay đổi thế nào ?
Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối (%) của Y khi X2 thay
đổi 1%.
Ta có :
X2 36.5
E YX2 = 2 = 1,5228 = 0,7511
Y 74
Vậy, khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng
bán được tăng 0,7511% với điều kiện các yếu tố khác không đổi.
14
- * CÂU 2 : Mô hình hồi quy mẫu : Y = 92,6859 + 0,4839X2 – 10,8837X3
1- Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng :
- β2 = 0,4839 : Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 triệu
đồng/năm thì lượng hàng bán được tăng lên (hoặc giảm xuống) 0,4839 tấn/năm, với
điều kiện các yếu tố khác không đổi.
- β3 = -10,8837 : Khi giá bán của hàng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 nghìn đồng/kg
thì lượng hàng bán được giảm xuống (hoặc tăng lên) 10,88 tấn/năm , với điều kiện
các yếu tố khác không đổi.
2- Xác định khoảng tin cậy của 3 với độ tin cậy 95% :
Độ tin cậy 95% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365
Se(β3) = 2,0552
Khoảng tin cây (1 – α) của β3 là :
[ β3 - tα/2(n-k)Se(β3) ≤ β3 ≤ β3 + tα/2(n-k)Se(β3)]
(– 10,8837 - 2,365 * 2,0552 ≤ β3 ≤ – 10,8837 + 2,365 * 2,0552 )
(- 15,7442 ≤ β3 ≤ - 6,0232)
15
- 3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% :
Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365
Se(β3) = 2,0552
Kiểm định giả thiết : Ho : β3 = 0 ; H1 : β3 ≠ 0
Tiêu chuẩn kiểm định :
β3 -10,8837
t= = = - 5,2959
Se(β3) 2,0552
Ta thấy : |t| = 5,2959 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho. Như vậy, giá bán thực sự có
ảnh hưởng đến lượng hàng bán với độ tin cậy 95%.
4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình ở câu 1 hay không, mức ý nghĩa 5% :
Theo kết quả câu 3, biến X3 có thực sự có ảnh hưởng đến Y.
Gọi : Rc12 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 1.
Rc22 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 2.
Ta có :
2 2
n-1 9
Rc1 = 1 – (1 – Rc1 ) = 1 – ( 1 – 0,9826) = 0,9804
n-k 8
n-1 9
Rc22 = 1 – (1 – Rc22) = 1 – ( 1 – 0,9965) = 0,9955
n-k 7
16
- Ta thấy, khi đưa thêm biến X3 vào mô hình câu 1, hệ số xác định bội có hiệu
chỉnh tăng (0,015) và biến X3 có ý nghĩa thống kê. Do đó nên đưa thêm biến X3 vào
mô hình ở câu 1.
5- Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% :
Độ tin cậy 95% : α = 0,05 → F0,05(k-1, n-k) = F0,05(2, 7) = 4,737
Kiểm định giả thiết : Ho : R2 = 0 ~ Ho : β2 = β3 = 0
H1 : R2 > 0 ~ H1 : có ít nhất 1 hệ số hồi quy riêng ≠ 0
Tiêu chuẩn kiểm định :
R2 n-k 0,9965 10 - 3
Fo = = = 996,5
1- R2 k-1 1 – 0,9965 3-1
Ta thấy : F = 996,5 > Fα(k-1, n-k) = 4,737 nên bác bỏ giả thiết Ho. Như vậy hàm
hồi quy mẫu phù hợp với tổng thể với độ tin cậy 95%.
17
- CÂU 3 : Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U
1- Biến X3 và biến DD có đồng thời bị thừa trong mô hình hay không, ( =
5%):
Kiểm định giả thiết : Ho : 3 = 4 = 0
H1 : Có ít nhất một j ≠ 0
Kết quả kiểm định cho thấy p-value rất bé nên bác bỏ giả thiết Ho. Như vậy,
có ít nhất một trong 2 biến trên có ảnh hưởng đến Y với mức ý nghĩa 5%.
2- Mô hình có hiện tuợng phương sai thay đổi không , ( = 5%) :
Kiểm định giả thiết : Ho : Phương sai nhiễu không đổi
H1 : Phương sai nhiễu thay đổi
Kết quả kiểm định cho thấy p-value của thống kê (F) = 0,4075 và nR2 =
0,2922 > 0,05 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết Ho. Vậy không có phương sai
nhiễu thay đổi trong mô hình với mức ý nghĩa 5%.
3- Có hiện tuợng tự tương quan bậc nhất trong mô hình không, ( = 5%) :
Kiểm định giả thiết : Ho : Không có tự tương quan bậc nhất
H1 : Có tự tương quan bậc nhất
Ta có p-value của thống kê (F) = 04354 và nR2 = 0,2624 > 0,05 nên chấp nhận Ho.
Không có tự tương quan bậc nhất trong mô hình với mức ý nghĩa 5%.
18
- 4- Mô hình có dấu hiệu của đa cộng tuyến không, vì sao :
Ta thấy hệ số tương quan riêng giữa biến X2 và X3 rất cao :
r23,14 = - 0,970186
Cho thấy mối tương quan tuyến tính giữa biến X2 và X3 rất chặt chẽ. Do đó cho
phép nhận định có dấu hiệu của đa cộng tuyến trong mô hình.
5- Ảnh huởng của biến X2 lên Y có gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3 lên Y
không, với độ tin cậy 95% :
Kiểm định giả thiết : Ho : β2 = 2*β3
H1 : β2 ≠ 2*β3
Từ kết quả kiểm định, ta thấy P-value của các thống kê rất bé do đó cho phép
bác bỏ giả thiết Ho. Vậy với độ tin cậy 95%, ảnh huởng của biến X2 lên Y không
thể gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3 lên Y.
** Một số lệnh trong Eviews liên quan đến kiểm định các giả thiết trong
mô hình :
+ Lênh kiểm định phương sai nhiễu thay đổi :
- Breusch-pagan-Godfrey, - Harvey, - Glejser, - White
+ Lệnh kiểm định tự tương quan :
- Breusch-Godfrey serial Correlation LM Test
19
- ** Có nên loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình hay không, độ tin cậy 95% (sử dụng
kiểm định Wald) :
Sử dụng kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc :
Gọi (1) là mô hình không bị ràng buộc, ta có kết quả :
Y(1) = 92,6858 + 0,4839X2 – 10,8837X3 , R2 (1) = 0,9965 (1) , k = 3
Gọi (2) là mô hình bị ràng buộc, với kết quả :
Y(2) = 18,4178 + 1,5228X2 , R2 (2) = 0,9826 (2) , m = 2
Mô hình (2) bị ràng buộc bởi điều kiện :
Ho : β3 = 0 ; H1 : β3 ≠ 0
Kiểm định :
(R2 (1) - R2 (2))/(k - m) (0,9965 - 0,9826)/(3 - 2)
F = = = 27,8
(1 - R2 (1))/(n - k) (1 – 0,9965)/(10 - 3)
Độ tin cậy 95% F0,05(k-m, n-k) = F0,05(1, 7) = 5,591
Ta thấy : F = 27,8 > F0,05(k-m, n-k) = 5,591 nên bác bỏ Ho.
Vậy với độ tin cậy 95%, không thể loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình được.
20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
