bμi to¸n vay vèn ®Çu t−
thùc hiÖn dù ¸n s¶n xuÊt kinh doanh
TS. ®Æng thÞ xu©n mai
Bé m«n Kinh tÕ X©y dùng - §H GTVT
Tãm t¾t: Bμi b¸o ®Ò xuÊt ph−¬ng ph¸p chiÕt khÊu dßng tiÒn tr¶ nî hμng n¨m ®Ó x¸c ®Þnh tÝnh kh¶
thi cña dù ¸n vay vèn ®Çu t−.
Summary: The article proposes a method of discounting the annual cash flows for loan
repayment in order to value the feasibility of the projects.
§Æt bμi to¸n: Thùc hiÖn dù ¸n ®Çu t− b»ng vèn vay 200 triÖu, l·i suÊt 10% n¨m. Tuæi thä dù ¸n lµ
2 n¨m. TiÒn vèn gèc ®−îc tr¶ dÇn trong 2 n¨m, mçi n¨m 100 triÖu cïng víi l·i vay.
Yªu cÇu ®¸nh gi¸ tÝnh kh¶ thi cña dù ¸n
B¶ng ph©n kú ®Ó tr¶ nî cã thÓ tãm t¾t nh− sau:
N¨m
thø
Nî n¨m tr−íc
chuyÓn sang
TiÒn tr¶ l·i
vay I
TiÒn tr¶ vèn
gèc TVG
Nî chuyÓn
sang n¨m sau
Tæng tiÒn ph¶i tr¶
trong n¨m
A = TVG + I
1 200 20 100 100 120
2 100 10 100 0 110
Trong quan hÖ kinh tÕ së dÜ cã ho¹t ®éng cho vay tiÒn vµ ®i vay tiÒn, v× c¶ ng−êi cho vay vµ ng−êi
®i vay ®Òu nh»m môc ®Ých sinh lîi cho m×nh (tøc lµ c¶ ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay ®Òu c¶m thÊy cã
lîi th«ng qua ho¹t ®éng vay tiÒn). V× vËy bµi to¸n trªn sÏ ®−îc gi¶i theo c¸c tr−êng hîp sau:
- Thø nhÊt lµ trªn gãc ®é lîi Ých cña ng−êi cho vay.
- Thø hai lµ trªn gãc ®é lîi Ých cña ng−êi ®i vay.
- Thø ba lµ kÕt hîp lîi Ých cña c¶ ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay.
Trªn gãc ®é ng−êi cho vay ta thÊy, khi cho vay víi mét møc l·i suÊt i% nµo ®ã th× ng−êi cho vay
cã thÓ nhËn ®−îc mét "kho¶n sinh lîi" tõ vèn vay nÕu møc l·i suÊt cho vay lín h¬n møc mÊt gi¸ thùc
sù cña ®ång tiÒn; hoÆc ng−îc l¹i ng−êi cho vay sÏ nhËn ®−îc mét "kho¶n thua lç" nÕu møc l·i suÊt
cho vay nhá h¬n møc l·i suÊt thùc sù cña ®ång tiÒn. Vµ ng−êi cho vay sÏ kh«ng nhËn ®−îc g×, nÕu
møc l·i suÊt cho vay ®óng b»ng sù mÊt gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn. Sau ®©y ta sÏ xem xÐt tõng tr−êng
hîp.
Gi¶ sö sù tr−ît gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn lµ 5% bÐ h¬n møc l·i suÊt tiÒn vay (5% < 10%) khi ®ã
ng−êi cho vay sÏ nhËn ®−îc mét gÝa trÞ tiÒn t−¬ng ®−¬ng lµ
() ()
2
A05,01
1
110
05,01
1
120PW
+
×+
+
×=
06,214PWA=
NÕu sù tr−ît gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn lµ 15% lín h¬n møc l·i suÊt tiÒn vay (15% >10%) th× khi ®ã
ng−êi cho vay sÏ nhËn ®−îc mét kho¶n gi¸ trÞ tiÒn t−¬ng ®−¬ng lµ
() ()
2
A15,01
1
110
15,01
1
120PW
+
×+
+
×=
52,187PWA=
NÕu sù tr−ît gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn lµ 10% ®óng b»ng møc l·i suÊt tiÒn vay (10% =10%) th× khi
®ã ng−êi cho vay sÏ nhËn ®−îc mét gi¸ trÞ tiÒn t−¬ng ®−¬ng lµ
() ()
2
A1,01
1
110
1,01
1
120PW
+
×+
+
×=
200PWA=
Trªn gãc ®é ng−êi ®i vay sÏ xÈy ra ®iÒu ng−îc l¹i. Khi ®i vay ®Ó ®Çu t− cho dù ¸n th× møc l·i
cña dù ¸n ®Çu t− cã thÓ cao h¬n møc l·i vay, cã thÓ thÊp h¬n møc l·i vay hoÆc chØ b»ng møc l·i vay.
NÕu møc sinh l·i cña dù ¸n cao h¬n møc l·i vay th× ng−êi ®i vay sÏ c¶m thÊy m×nh cã lîi. V× c¶m
nhËn r»ng sè tiÒn m×nh ph¶i tr¶ Ýt h¬n sè tiÒn vay.
C¸ch tÝnh cô thÓ nh− sau: Gi¶ sö møc sinh lîi tõ dù ¸n cã thÓ lµ 20% (20% > 10%) ta cã:
() ()
2
A2,01
1
110
2,01
1
120PW
+
×+
+
×=
39,176PWA=
Cßn nÕu møc sinh l·i cña dù ¸n thÊp h¬n l·i vay th× ng−êi ®i vay sÏ c¶m thÊy m×nh ph¶i tr¶ nhiÒu
tiÒn h¬n, do võa ph¶i tr¶ l·i vay võa ph¶i chÞu sù thua lç tõ dù ¸n.
C¸ch tÝnh cô thÓ nh− sau: Gi¶ sö møc sinh l·i tõ dù ¸n lµ 3% (3% < 10%) ta cã:
PW
A = 120 x )03,01(
1
+ + 110 x 2
)03,01(
1
+
PW
A = 220,19
NÕu møc sinh l·i cña dù ¸n ®óng b»ng l·i vay th× khi ®ã ng−êi ®i vay sÏ kh«ng nhËn ®−îc "kho¶n
sinh lîi" mµ còng kh«ng bÞ "thua lç" tõ dù ¸n, v× lîi Ých tõ dù ¸n sinh ra chØ ®ñ ®Ó ®¾p tr¶ l·i vay.
Gi¶ sö møc sinh l·i tõ dù ¸n lµ 10% ta cã.
() ()
2
A1,01
1
110
1,01
1
120PW
+
×+
+
×=
200PWA=
Qua c¸c vÝ dô trªn ta thÊy r»ng khi hiÖn t¹i ho¸ dßng tiÒn tr¶ nî hµng n¨m ph¶i tÝnh víi suÊt chiÕt
khÊu tÝnh to¸n do ng−êi ®−îc h−ëng lîi Ých tõ kho¶n tiÒn vay. SuÊt chiÕt khÊu nµy ph¶i ®¹i diÖn cho lîi
Ých cña tõng bªn ®i vay vµ cho vay vµ nã ph¶i kh¸c biÖt víi l·i suÊt vay.
HiÖn gi¸ dßng tiÒn tr¶ nî hµng n¨m ®óng b»ng vèn ®Çu t− ban ®Çu chØ khi l·i suÊt cho vay ®óng
b»ng suÊt chiÕt khÊu. §©y lµ mét ®iÒu kh«ng x¶y ra trong thùc tÕ. V× khi ®ã ng−êi cho vay chØ cho vay
®óng b»ng sù mÊt gi¸ (chiÕt khÊu) cña ®ång tiÒn, nghÜa lµ chØ duy tr× ®−îc con sè sè häc cña vèn ®Çu
t− mµ kh«ng nhËn ®−îc lîi Ých g× c¶. VÒ phÝa ng−êi ®i vay nÕu kh¶ n¨ng sinh lîi tõ dù ¸n chØ ®ñ bï ®¾p
cho l·i vay th× còng kh«ng thùc hiÖn ®−îc môc ®Ých kinh doanh kiÕm lîi cña m×nh. Vµ nh− vËy th× x·
héi (ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay) kh«ng sinh lîi vµ sÏ dÉn ®Õn thñ tiªu c¸c ho¹t ®éng kinh tÕ.
VÊn ®Ò ph¶i hiÓu ë ®©y lµ víi mét møc l·i suÊt cña tiÒn vay mµ c¶ ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay
®Òu c¶m thÊy cã lîi cho m×nh. §ã chÝnh lµ tr−êng hîp thø ba cña bµi to¸n, tr−êng hîp kÕt hîp lîi
Ých cña ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay.
Víi tr−êng hîp nµy bµi to¸n ®−îc nªu ra nh− sau: Víi kho¶n tiÒn vay ban ®Çu lµ 200 triÖu, l·i suÊt
10% n¨m. TiÒn tr¶ nî gèc vµ l·i n¨m thø nhÊt lµ 120 triÖu, n¨m thø hai lµ 110 triÖu. Th× ng−êi cho vay
vµ ng−êi ®i vay chiÕt khÊu lîi Ých cña m×nh nh− thÕ nµo nÕu sù mÊt gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn lµ 5% vµ
møc sinh lîi cña dù ¸n lµ 20%.
Khi ®ã ng−êi cho vay sÏ chiÕt khÊu dßng tiÒn thu ®−îc hµng n¨m víi suÊt chiÕt khÊu lµ 5%. Vµ
gi¸ trÞ lîi Ých thu ®−îc lµ 214,06 (mµ chØ bá ra 200 lóc ban ®Çu).
Vµ ng−êi ®i vay sÏ chiÕt khÊu dßng tiÒn ph¶i tr¶ hµng n¨m víi suÊt chiÕt khÊu tÝnh to¸n 20% (v×
®ã lµ møc sinh l·i thùc sù cña dßng tiÒn). Vµ nh− vËy gi¸ trÞ cña chi phÝ ph¶i tr¶ nî lµ 176,39 (mµ nhËn
®−îc lóc ban ®Çu lµ 200).
§©y lµ ®iÒu tÊt yÕu trong thùc tÕ v× bao giê ng−êi cho vay còng ®Æt møc l·i vay cao h¬n sù mÊt
gi¸ thùc sù cña ®ång tiÒn ®Ó b¶o ®¶m sinh lîi cho m×nh. Cßn ng−êi ®i vay bao giê còng ®i vay víi møc
l·i thÊp h¬n so víi møc sinh lîi cña dù ¸n ®Çu t− nh»m ®¶m b¶o môc tiªu sinh lîi cña m×nh.
Trªn ®©y ta thÊy ®Ó gi¶i bµi to¸n x¸c ®Þnh tÝnh kh¶ thi cña dù ¸n vay vèn b»ng c¸ch chiÕt khÊu
dßng tiÒn tr¶ nî hµng n¨m th× ph¶i dïng suÊt chiÕt khÊu tÝnh to¸n ph©n biÖt víi l·i suÊt vay. SuÊt chiÕt
khÊu tÝnh to¸n nµy ph¶i xuÊt ph¸t tõ gãc ®é lîi Ých cña ng−êi cho vay, ng−êi ®i vay vµ trªn gãc ®é kÕt
hîp lîi Ých cña ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay. SuÊt chiÕt khÊu tÝnh to¸n cã thÓ cao h¬n hoÆc thÊp h¬n
l·i suÊt vay. V× nÕu dïng suÊt chiÕt khÊu b»ng l·i vay th× sÏ dÉn tíi mét nghÞch lý nh− sau:
L·i suÊt 10%
N¨m
thø
Nî n¨m tr−íc
chuyÓn sang
TiÒn tr¶ l·i
vay
TiÒn tr¶ vèn
gèc TVG
Nî chuyÓn
sang n¨m sau Tæng tiÒn ph¶i tr¶ A
1 200 20 100 100 120
2 100 10 100 0 110
() ()
200
1,01
1
110
1,01
1
120PW 2
A=
+
×+
+
×=
L·i suÊt 20%
1 200 40 100 100 140
2 100 20 100 0 120
() ()
200
2,01
1
120
2,01
1
140PW 2
A=
+
×+
+
×=
L·i suÊt 40%
1 200 80 100 100 180
2 100 40 100 0 140
() ()
200
4,01
1
140
4,01
1
180PW 2
A=
+
×+
+
×=
Víi b¶ng trªn ta thÊy nÕu chiÕt khÊu dßng tiÒn tr¶ nî hµng n¨m víi suÊt chiÕt khÊu ®óng b»ng l·i
vay th× bao giê dßng tiÒn chiÕt khÊu còng ®óng b»ng sè vèn vay ban ®Çu. Do vËy ng−êi cho vay sÏ
lu«n tiÕn tíi møc l·i vay cao vµ ng−êi ®i vay sÏ lu«n h−íng tíi mét møc l·i vay thÊp. Do vËy sÏ kh«ng
cã sù gÆp gì gi÷a ng−êi cho vay vµ ng−êi ®i vay.
KÕt luËn: Trong mäi tr−êng hîp kh«ng thÓ dïng l·i suÊt tiÒn vay ®Ó quy ®æi dßng tiÒn ph¶i tr¶
hµng n¨m. Khi ph©n tÝch dù ¸n ®Çu t− b»ng vèn vay, nÕu muèn chiÕt khÊu dßng tiÒn tr¶ nî hµng n¨m
th× ph¶i sö dông suÊt chiÕt khÊu tÝnh to¸n theo gãc ®é lîi Ých cña ng−êi ®i vay vµ ng−êi cho vay.
Tµi liÖu tham kh¶o
[1]. GS. Ph¹m Phô. Kinh tÕ Kü thuËt ph©n tÝch vµ lùa chän dù ¸n ®Çu t−. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa TP Hå ChÝ
Minh - 1993.
[2]. GS. TSKH. NguyÔn V¨n Chän. Nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n vÒ kinh tÕ ®Çu t− vµ thiÕt kÕ x©y dùng. Tr−êng §¹i häc
X©y dùng Hµ Néi - 1996.
[3]. PGS. TSKH Nghiªm V¨n DÜnh (Chñ biªn) vμ tËp thÓ t¸c gi¶. Kinh tÕ x©y dùng c«ng tr×nh giao th«ng. Nhµ xuÊt
b¶n GTVT - 2000.
4. TS. Bïi Ngäc Toμn. Mét sè vÊn ®Ò vÒ chiÕt khÊu c¸c dßng tiÒn trong ph©n tÝch dù ¸n ®Çu t−. T¹p chÝ Khoa häc
Giao th«ng VËn t¶i. Sè 1 th¸ng 11 n¨m 2002 ♦