SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4)
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
35 5 2 3
14
i
z i i
i
Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thỏa mãn hệ thức
2 1 2z z z
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện
20zz
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình
2
2 4 3 0zz
trên tập số phức
Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có:
1
1
1 2 1 2
22
),
z
z
a z z z z
zz

b)
1 2 1 2
z z z z
Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì
x y z xy yz xz
HẾT
SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4)
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
43 5 4 5
13
i
z i i
i
Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thỏa mãn hệ thức
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện
280zi
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình
2
3 4 2 0zz
trên tập số phức
Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có:
1
1
1 2 1 2
22
),
z
z
a z z z z
zz

b)
1 2 1 2
z z z z
Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì
x y z xy yz xz
HẾT
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ SỐ 2
SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2)
NỘI DUNG
BIỂU ĐIỂM
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau:
35 5 2 3
14
3 5 1 4 15 2 5 6
1 16
1 17
18
i
z i i
i
ii ii
ii


0.5+0.5
0.25+0.25
0.5
Bài 2:
Đặt
x, yz x yi R
. Ta có
222
2
2 1 2
2 1 2
2 1 2 2
2 1 4 4
20
0
2
z z z
x yi x yi x yi
x yi yi
x y y
xx
x
x
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đƣờng thẳng
0, 2xx
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện
20zz
Đặt
x, yz x yi
. Ta có
2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
00
20
0
20
0, 0
0, 1
0, 1
z z x yi x y
x y x y xyi
x y x y
xy
xy
xy
xy

Vậy z = 0 hoặc
zi
hoặc
zi
0.25
0.25
0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
0.25
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình
2
2 4 3 0zz
trên tập số phức
2
' 4 6 2 2i
Phƣơng trình có 2 nghiệm là :
12
2 2 2 2
,
22
ii
zz


0.5+0.5
0.5+0.5
ĐỀ SỐ 1
Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số phức z1, z2 ta có
1
1
1 2 1 2
22
),
z
z
a z z z z
zz

b)
1 2 1 2
z z z z
Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì
x y z xy yz xz
2 2 2
1 1 1 1 1 1 x y z
xy yz xz xyz xyz
x y z x y z x y z
x y z x y z x y z



0.25+0.25
0.25
0.25+0.25+0.25
0.25+0.25
NỘI DUNG
BIỂU ĐIỂM
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau:
43 5 4 5
13
i
z i i
i
43 5 4 5
13
4 3 1 3 25 4 5 20
19
13 29 15
22
59 27
22
i
z i i
i
ii ii
ii
i

0.5+0.5
0.25+0.25
0.5
Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn
các số phức z thỏa mãn hệ thức
Đặt
x, yz x yi R
. Ta có
2
22
2
22
22
2 1 2 2
2 1 4 4
20
0
2
z i z z i
x yi i x yi x yi i
x y i x i
x y x
yy
y
y
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đƣờng thẳng y = 0 hoặc y = 2
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện
230zi
Đặt
x, yz x yi R
. Ta có
0.25
ĐỀ SỐ 2
2
2
22
22
3 0 8 0
2 8 0
0
2 8 0
22
22
z i x yi i
x y xy i
xy
xy
xx
yy





hoaëc
Vậy
22zi
hoặc
22zi
0.25
0.25
0.5
0.25+0.25
0.25
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình
2
3 4 2 0zz
trên tập số phức
2
' 4 6 2 2i
Phƣơng trình có 2 nghiệm là :
12
2 2 2 2
,
33
ii
zz


0.5+0.5
0.5+0.5
MA TR N ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CH NG III - IV KHỐI 12
I. N i dung iểm tr
1. iến thức:
- Nhận d ng và vận d ng ph p toán số phức tìm phần thực và phần ảo số phức.
- Giải phƣơng trình trong tập số phức.
- Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức.
2. ức độ tƣ duy: Nội dung đề kiểm tra có t nh ch t ph n lo i cao
Học sinh Tb làm đƣợc 5 điểm. Học sinh khá làm đƣợc 7 điểm
Học sinh giỏi làm đƣợc điểm. Xu t x c làm đƣợc 10 điểm
3. n ng: iểm tra k n ng nhận d ng t nh toán và trình bày của học sinh
4. Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh.
II. M tr n đề iểm tra
M tr n nh n thức:
Chủ đề cần đánh giá
Tầm quan trọng
của T N
ức độ nhận
thức của T N
Tổng điểm
Theo thang điểm
10
Ph p t nh số phức
45
2
90
3,5
Giải phƣơng trình
40
3
120
4,5
Tập hợp điểm trong
mf phức
15
4
60
20
100%
270
10
M tr n đề dự trên m tr n nh n thức
Chủ đề cần đánh
giá
ức độ nhận thức – Số điệm tƣơng ứng
Tổng số điểm theo
thang điểm 10
Nhận biết
Thông hiểu
Vd và những khả
n ng cao hơn
TL
TL
TL
Ph p t nh số phức
1,4
1,4
0,7
3,5
Giải phƣơng trình
1,8
1,8
0,9
4,5
Tập hợp điểm
trong mf phức
0,8
0,8
0,4
2,0
Tỉ lệ %
40
40
20
M tr n đề s u hi chỉnh sử
Chủ đề cần
đánh giá
Mức đ nh n thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số câu hỏi,
tổng số điểm
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Phép tính số
phức
1
2
1
1,5
2
3,5
Giải phương
trình
1
2
1
2,5
2
4,5
T p hợp điểm
trong mf phức
1
2
1
2
Tỉ lệ %
40%
40%
20%