B Đ ÔN THI TUY N SINH Ộ Ề Ể
VÀO L P 10 THPT VÀ THPT CHUYÊNỚ
Môn: TOÁN
BIÊN T PẬ
LẠI VĂN LONG
L IỜ NÓI ĐU Ầ
Đ góp ph n đnh h ng cho vi c d y - h c các tr ng nh t là vi c ôn t p, rèn luy n kĩể ầ ị ướ ệ ạ ọ ở ườ ấ ệ ậ ệ
năng cho h c sinh sát v i th c ti n giáo d c c a t nh nhà nh m nâng cao ch t l ng các kì thi tuy nọ ớ ự ễ ụ ủ ỉ ằ ấ ượ ể
sinh, S GDĐT Hà Tĩnh phát hành B tài li u ôn thi tuy n sinh vào l p 10 THPT và THPT chuyên g mở ộ ệ ể ớ ồ
3 môn: Toán, Ng văn và Ti ng Anh. ữ ế
- Môn Ng văn đc vi t theo hình th c tài li u ôn t p.ữ ượ ế ứ ệ ậ
V c u trúc: H th ng ki n th c c b n c a nh ng bài h c trong ch ng trình Ng văn l p 9ề ấ ệ ố ế ứ ơ ả ủ ữ ọ ươ ữ ớ
(riêng phân môn Ti ng Vi t, ki n th c, kĩ năng ch y u đc h c t l p 6,7,8). Các văn b n văn h c,ế ệ ế ứ ủ ế ượ ọ ừ ớ ả ọ
văn b n nh t d ng, văn b n ngh lu n đc trình bày theo trình t : tác gi , tác ph m (ho c đo nả ậ ụ ả ị ậ ượ ự ả ẩ ặ ạ
trích), bài t p. Các đ thi tham kh o (18 đ) đc biên so n theo h ng: đ g m nhi u câu và kèmậ ề ả ề ượ ạ ướ ề ồ ề
theo g i ý làm bài (m c đích đ các em làm quen và có kĩ năng v i d ng đ thi tuy n sinh vào l p 10).ợ ụ ể ớ ạ ề ể ớ
V n i dung ki n th c, kĩ năng: Tài li u đc biên so n theo h ng bám Chu n ki n th c, kĩề ộ ế ứ ệ ượ ạ ướ ẩ ế ứ
năng c a B GDĐT, trong đó t p trung vào nh ng ki n th c c b n, tr ng tâm và kĩ năng v n d ng. ủ ộ ậ ữ ế ứ ơ ả ọ ậ ụ
- Môn Ti ng Anh đc vi t theo hình th c tài li u ôn t p, g m hai ph n: H th ng ki n th cế ượ ế ứ ệ ậ ồ ầ ệ ố ế ứ
c b n, tr ng tâm trong ch ng trình THCS th hi n qua các d ng bài t p c b n và m t s đ thiơ ả ọ ươ ể ệ ạ ậ ơ ả ộ ố ề
tham kh o (có đáp án).ả
- Môn Toán đc vi t theo hình th c B đ ôn thi, g m hai ph n: m t ph n ôn thi vào l p 10ượ ế ứ ộ ề ồ ầ ộ ầ ớ
THPT, m t ph n ôn thi vào l p 10 THPT chuyên d a trên c u trúc đ thi c a S . M i đ thi đu cóộ ầ ớ ự ấ ề ủ ở ỗ ề ề
l i gi i tóm t t và kèm theo m t s l i bình.ờ ả ắ ộ ố ờ
1
B tài li u ôn thi này do các th y, cô giáo là lãnh đo, chuyên viên phòng Giáo d c Trung h c -ộ ệ ầ ạ ụ ọ
S GDĐT; c t cán chuyên môn các b môn c a S ; các th y, cô giáo là Giáo viên gi i t nh biên so n. ở ố ộ ủ ở ầ ỏ ỉ ạ
Hy v ng đây là B tài li u ôn thi có ch t l ng, góp ph n quan tr ng nâng cao ch t l ng d yọ ộ ệ ấ ượ ầ ọ ấ ượ ạ
- h c các tr ng THCS và k thi tuy n sinh vào l p 10 THPT, THPT chuyên năm h c 2011-2012 vàọ ở ườ ỳ ể ớ ọ
nh ng năm ti p theo.ữ ế
M c dù đã có s đu t l n v th i gian, trí tu c a đi ngũ nh ng ng i biên so n, songặ ự ầ ư ớ ề ờ ệ ủ ộ ữ ườ ạ
không th tránh kh i nh ng h n ch , sai sót. Mong đc s đóng góp c a các th y, cô giáo và các emể ỏ ữ ạ ế ượ ự ủ ầ
h c sinh trong toàn t nh đ B tài li u đc hoàn ch nh h n.ọ ỉ ể ộ ệ ượ ỉ ơ
Chúc các th y, cô giáo và các em h c sinh thu đc k t qu cao nh t trong các k thi s p t i!ầ ọ ượ ế ả ấ ỳ ắ ớ
biªn tËp
L I VĂN LONGẠ
2
A - PH N Đ BÀI Ầ Ề
I - Đ ÔN THI TUY N SINH L P 10 THPTỀ Ể Ớ
Đ S 1 Ề Ố
Câu 1: a) Cho bi t a = và b = . Tính giá tr bi u th c: P = a + b – ab.ế ị ể ứ
b) Gi i h ph ng trình: .ả ệ ươ
Câu 2: Cho bi u th c P = (v i x > 0, x 1)ể ứ ớ
a) Rút g n bi u th c P.ọ ể ứ
b) Tìm các giá tr c a x đ P > .ị ủ ể
Câu 3: Cho ph ng trình: xươ 2 – 5x + m = 0 (m là tham s ).ố
a) Gi i ph ng trình trên khi m = 6.ả ươ
b) Tìm m đ ph ng trình trên có hai nghi m xể ươ ệ 1, x2 th a mãn: .ỏ
Câu 4: Cho đng tròn tâm O đng kính AB. V dây cung CD vuông góc v i AB t i I (I n m gi a Aườ ườ ẽ ớ ạ ằ ữ
và O ). L y đi m E trên cung nh BC ( E khác B và C ), AE c t CD t i F. Ch ng minh: ấ ể ỏ ắ ạ ứ
a) BEFI là t giác n i ti p đng tròn.ứ ộ ế ườ
b) AE.AF = AC2.
c) Khi E ch y trên cung nh BC thì tâm đng tròn ngo i ti p ∆CEF luôn thu c m t đngạ ỏ ườ ạ ế ộ ộ ườ
th ng c đnh.ẳ ố ị
Câu 5: Cho hai s d ng a, b th a mãn: a + b . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P = .ố ươ ỏ ị ỏ ấ ủ ể ứ
Đ S 2Ề Ố
Câu 1: a) Rút g n bi u th c: .ọ ể ứ
b) Gi i ph ng trình: xả ươ 2 – 7x + 3 = 0.
Câu 2: a) Tìm t a đ giao đi m c a đng th ng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = xọ ộ ể ủ ườ ẳ 2.
b) Cho h ph ng trình: . ệ ươ
3
Tìm a và b đ h đã cho có nghi m duy nh t ( x;y ) = ( 2; - 1).ể ệ ệ ấ
Câu 3: M t xe l a c n v n chuy n m t l ng hàng. Ng i lái xe tính r ng n u x p m i toa 15 t nộ ử ầ ậ ể ộ ượ ườ ằ ế ế ỗ ấ
hàng thì còn th a l i 5 t n, còn n u x p m i toa 16 t n thì có th ch thêm 3 t n n a. H i xe l a cóừ ạ ấ ế ế ỗ ấ ể ở ấ ữ ỏ ử
m y toa và ph i ch bao nhiêu t n hàng.ấ ả ở ấ
Câu 4: T m t đi m A n m ngoài đng tròn (O;R) ta v hai ti p tuy n AB, AC v i đng tròn ừ ộ ể ằ ườ ẽ ế ế ớ ườ (B, C
là ti p đi m). Trên cung nh BC l y m t đi m M, v MIAB, MKAC (IAB,KAC)ế ể ỏ ấ ộ ể ẽ
a) Ch ng minh: AIMK là t giác n i ti p đng tròn.ứ ứ ộ ế ườ
b) V MPBC (PBC). Ch ng minh: .ẽ ứ
c) Xác đnh v trí c a đi m M trên cung nh BC đ tích MI.MK.MP đt giá tr l n nh t.ị ị ủ ể ỏ ể ạ ị ớ ấ
Câu 5: Gi i ph ng trình:ả ươ
Đ S 3Ề Ố
Câu 1: Gi i ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b)
Câu 2: Rút g n các bi u th c:ọ ể ứ
a) A =
b) B = ( v i x > 0, x 4 ).ớ
Câu 3: a) V đ th các hàm s y = - xẽ ồ ị ố 2 và y = x – 2 trên cùng m t h tr c t a đ.ộ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a các đ th đã v trên b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ồ ị ẽ ở ằ
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đng tròn (O;R). Các đng cao BE và CFọ ộ ế ườ ườ
c t nhau t i H.ắ ạ
a) Ch ng minh: AEHF và BCEF là các t giác n i ti p đng tròn.ứ ứ ộ ế ườ
b) G i M và N th t là giao đi m th hai c a đng tròn (O;R) v i BE và CF. Ch ng minh:ọ ứ ự ể ứ ủ ườ ớ ứ
MN // EF.
c) Ch ng minh r ng OA EF.ứ ằ
Câu 5: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:ị ỏ ấ ủ ể ứ
P =
Đ S 4Ề Ố
4
Câu 1: a) Tr c căn th c m u c a các bi u th c sau: ; .ụ ứ ở ẫ ủ ể ứ
b) Trong h tr c t a đ Oxy, bi t đ th hàm s y = axệ ụ ọ ộ ế ồ ị ố 2 đi qua đi m M (- 2; ). Tìm h s a.ể ệ ố
Câu 2: Gi i ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ
a)
b)
Câu 3: Cho ph ng trình n x: xươ ẩ 2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Gi i ph ng trình đã cho khi m = 3.ả ươ
b) Tìm giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m xị ủ ể ươ ệ 1, x2 th a mãn: ( xỏ1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 =
2.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đng chéo c t nhau t i E. L y I thu c c nh AB, M thu c c nhườ ắ ạ ấ ộ ạ ộ ạ
BC sao cho: (I và M không trùng v i các đnh c a hình vuông ).ớ ỉ ủ
a) Ch ng minh r ng BIEM là t giác n i ti p đng tròn.ứ ằ ứ ộ ế ườ
b) Tính s đo c a góc ố ủ
c) G i N là giao đi m c a tia AM và tia DC; K là giao đi m c a BN và tia EM. Ch ng minh CKọ ể ủ ể ủ ứ
BN.
Câu 5: Cho a, b, c là đ dài 3 c nh c a m t tam giác. Ch ng minh: ộ ạ ủ ộ ứ
ab + bc + ca a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).
Đ S 5Ề Ố
Câu 1: a) Th c hi n phép tính: ự ệ
b) Trong h tr c t a đ Oxy, bi t đng th ng y = ax + b đi qua đi m A( 2; 3 ) và đi m B(-2;1) ệ ụ ọ ộ ế ườ ẳ ể ể
Tìm các h s a và b.ệ ố
Câu 2: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) x2 – 3x + 1 = 0
b)
Câu 3: Hai ô tô kh i hành cùng m t lúc trên quãng đng t A đn B dài 120 km. M i gi ô tô thở ộ ườ ừ ế ỗ ờ ứ
nh t ch y nhanh h n ô tô th hai là 10 km nên đn B tr c ô tô th hai là 0,4 gi . Tính v n t c c aấ ạ ơ ứ ế ướ ứ ờ ậ ố ủ
m i ô tô.ỗ
Câu 4: Cho đng tròn (O;R); AB và CD là hai đng kính khác nhau c a đng tròn. Ti p tuy n t iườ ườ ủ ườ ế ế ạ
B c a đng tròn (O;R) c t các đng th ng AC, AD th t t i E và F.ủ ườ ắ ườ ẳ ứ ự ạ
a) Ch ng minh t giác ACBD là hình ch nh t.ứ ứ ữ ậ
b) Ch ng minh ∆ACD ∆CBE ứ
5